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篇（1）

群體藥代動力學(xué)(Population Pharmacokinetics， PPK)[1]是將經(jīng)典的藥動學(xué)基本原理和統(tǒng)計學(xué)模型相結(jié)合以分析藥物代謝動力學(xué)特性中存在的變異性(確定性變異和隨機(jī)性變異)，研究藥物體內(nèi)過程的群體規(guī)律[2]、藥動學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計分布及其影響因素的一門新興學(xué)科。通過PPK參數(shù)，包括群體典型值[3]、固定效應(yīng)參數(shù)、個體間變異、個體內(nèi)變異定量，考察患者群體中藥物濃度的決定因素。自1998年美國食品藥品監(jiān)督管理局[4](FDA)允許群體分析法在新藥Ⅱ、Ⅲ期臨床試驗中用于特殊生理病理受試對象的藥動學(xué)評價以來，PPK的研究方法、統(tǒng)計分析、常用軟件及其在臨床藥理學(xué)和臨床藥學(xué)中的應(yīng)用有了較大發(fā)展。本文介紹了群體藥代動力學(xué)參數(shù)的常用估算方法及相關(guān)軟件[5]。

1 基本概念

群體典型值指描述藥物在典型患者（Typical patient）身上的處置情況，具有代表性，能表征群體或某一亞群特性的藥物代謝動力學(xué)參數(shù)，常以參數(shù)的平均值表示[6]。

確定性變異指年齡、體重、身高、體表面積、性別、種族、疾病情況、肝、腎等主要臟器功能以及用藥史、合并用藥、抽煙、飲酒、飲食習(xí)慣、環(huán)境、遺傳因素等對藥物處置的影響，這些因素都是相對固定和明確的[7]。

隨機(jī)性變異隨機(jī)性變異包括個體間和個體自身變異(又稱殘差誤差)。個體間變異是指除確定性變異以外，不同患者之間的隨機(jī)誤差。個體自身變異是指因不同實驗研究人員、不同實驗方法和患者自身隨時間的變異，以及模型設(shè)定誤差等形成的變異，這些變異又稱隨機(jī)效應(yīng)[8]。

2 常用藥物動力學(xué)參數(shù)的估算方法

2.1 單純聚集數(shù)據(jù)分析法(Naive pooled data analysis，NPD)[9]

通過集中所有入選個體的原始血藥濃度數(shù)據(jù)共同進(jìn)行擬合曲線，以確定群體藥物動力學(xué)參數(shù)。該法忽略個體間藥物動力學(xué)特征的差異，把數(shù)據(jù)看作來自同一個人體，對參數(shù)估計比較粗略。不能求得個體間變異的數(shù)據(jù)。

2.2 二步法(Two-stage method，TS)

二步法又分為標(biāo)準(zhǔn)二步法和迭代二步法。

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)二步法(standard two stage，STS)先求算個體PK/PD參數(shù)，再估算群體中參數(shù)的均值及個體間變異；受試人數(shù)較少，個體密集采樣，不便于臨床開展。

2.2.2 迭代二步法(iterative two stage，ITS)先建立群體預(yù)模型，用貝葉斯(Bayes)反饋法[10]估算患者個體參數(shù)；以新的個體參數(shù)計算的群體參數(shù)為新的起點，如此重復(fù)直至新老近似值的差值為零;再將優(yōu)化的個體參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，求得參數(shù)的均值及個體間變異；對參數(shù)變異的估算不夠準(zhǔn)確。因此其研究目標(biāo)僅適于青壯年人群，與實際患者群體藥物動力學(xué)參數(shù)可能存在較大差異。此法要求每一個體有足夠取樣次數(shù)，否則結(jié)果偏差較大。

2.3 非參數(shù)法(nonparametric methods，NPM)

對參數(shù)的分布特征沒有限制，適用于多種概率分布；算法有非參數(shù)最大似然法(NPML)、非參數(shù)最大期望值法(NPEM)、擬參數(shù)法或稱半?yún)?shù)法(SNP)[11]。

2.4 非線性混合效應(yīng)模型法(NONMEM)

經(jīng)典的PK、PD或PK2PD鏈?zhǔn)侥Ｐ团c各固定效應(yīng)模型及個體間、個體自身變異的統(tǒng)計模型結(jié)合起來，一步求算出群體參數(shù)；固定效應(yīng)模型估算確定性變異，統(tǒng)計學(xué)模型確定隨機(jī)性變異；適用于各類數(shù)據(jù)，能定量考察固定效應(yīng)對參數(shù)的影響，較好地解決估算復(fù)雜模型參數(shù)的權(quán)重問題。也因此NONMEM成為國際上模型、算法和統(tǒng)計分析的可行性評價最多和最全面的PPK/PPD方法和軟件，也是應(yīng)用最為廣泛、功能開發(fā)最成熟，并獲FDA認(rèn)可的方法[12]。

3 NONMEM法簡介

3.1 藥物動力學(xué)模型

常用藥物動力學(xué)模型包括線性隔室模型、非線性模型，或生理模型均可用以下通式表達(dá)：

yij=f(φj，xij)

其中，yij代表某一個體的血藥濃度測定值(因病量)；xij表示某一個體的已知變量(自變量)，如劑量、采血時間等；φj是某一個體的藥動學(xué)參數(shù)，包括Cl，V等。

3.2 固定效應(yīng)模型

定量考察體重、身高等固定因素對藥動學(xué)參數(shù)的影響[13]。以清除率為例：

線性模型

組合式模型

式中AEGj、WTj、HFj分別表示某患者的年齡、體重、心衰指示變量。

3.3 統(tǒng)計模型[14]

采用統(tǒng)計學(xué)模型描述藥物動力學(xué)參數(shù)的個體之間變異和殘差（觀測值與估計值之差）變異。

常用模型有：

加法模型：

指數(shù)模型：

3.4 目標(biāo)函數(shù)[15]

3.4.1 一般非線性最小二乘法其中，O(θ，y)為目標(biāo)函數(shù)，θ為藥物動力學(xué)參數(shù)，yi為血藥濃度測定值，f(θ，xi)為血藥濃度的藥物動力學(xué)模型擬合值，n為觀測點數(shù)，zi為權(quán)重系數(shù)。

3.4.2 擴(kuò)展非線性最小二乘法

其中σ2是殘差變異的方差。

4 常用軟件

目前，國際上常用一些軟件工具數(shù)據(jù)包來進(jìn)行PPK和PPD的估算。它們主要有以下幾個作用：①將藥物濃度-時間曲線的數(shù)據(jù)與相關(guān)的藥動學(xué)模型擬合，并選擇一個最佳描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的模型。經(jīng)典的方法是最小二乘法，它可將觀測的數(shù)據(jù)點與理論預(yù)測值的方差和最小化，通常數(shù)學(xué)方法是通過迭代計算以求得數(shù)據(jù)平方和的最小值(收斂)。②將數(shù)據(jù)與使用者定義的藥動學(xué)或藥效學(xué)模型擬合。這是迄今為止最有用的方法，因為任何預(yù)設(shè)的模型都有局限性。如果可獲得新的試驗信息，使用者定義模型的機(jī)動性可以允許進(jìn)行連續(xù)的更新[16]。③模擬。某些軟件程序可以根據(jù)使用者輸入?yún)?shù)的模型創(chuàng)建數(shù)據(jù)。如果動力學(xué)參數(shù)發(fā)生改變，新數(shù)據(jù)會根據(jù)所選的模型隨之產(chǎn)生。使用者可以觀察模擬的模型數(shù)據(jù)與試驗觀測數(shù)據(jù)的符合程度。④臨床藥動學(xué)應(yīng)用。某些軟件程序可用于治療指數(shù)狹窄藥物的臨床監(jiān)測。例如氨基糖苷類、抗生素、茶堿及抗心律失常藥。這類程序可以計算肌酐清除率、劑量估算、患者的藥動學(xué)參數(shù)估算、藥動學(xué)模擬。

常用的軟件如下：①NONMEM它是由S.L.Beal和L.B.Sheiner開發(fā)的一款用于群體藥動學(xué)相關(guān)參數(shù)擬合的程序。最早面世于1979年在評估藥動學(xué)參數(shù)和人口統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)（如年齡、體重、疾病狀態(tài)）的關(guān)系方面十分實用。對平均群體動力學(xué)參數(shù)和組內(nèi)方差都給予了充分的估計。程序可以擬合所有模擬樣本的數(shù)據(jù)并預(yù)測其動力學(xué)參數(shù)與相關(guān)變量。這些藥動學(xué)參數(shù)在以群體藥動學(xué)為基礎(chǔ)的個體化用藥劑量估算方面十分有效，并將相應(yīng)的風(fēng)險性計算在內(nèi)。②USC PACK該軟件包由系列的模型參數(shù)估計程序組構(gòu)成。其中的NPEM2程序(第3版)是非參數(shù)預(yù)期最大值算法的修訂版，更適于群體藥動學(xué)研究?，F(xiàn)在程序還可以對多途徑給藥提供三室模型支持[17]。③P-PHARM群體藥動學(xué)-藥效學(xué)數(shù)據(jù)建模程序，由InnaPhasa提供。④PopKinetics群體藥動學(xué)分析程序。使用動力學(xué)參數(shù)運算法則標(biāo)準(zhǔn)二階法與迭代二階法計算群體藥動學(xué)參數(shù)。由SAAM Institute提供。⑤WinNonlin其中附帶了一款群體藥動學(xué)分析的聯(lián)合軟件WinNonMix，輸入與輸出的數(shù)據(jù)可以通過Excel及其兼容的電子表格文檔進(jìn)行處理。

5 注意事項

5.1 保證數(shù)據(jù)的完整性[18]

盡可能詳細(xì)地收集每一患者的資料，包括各生理因素、病理因素及吸煙、飲酒、聯(lián)合用藥等情況。劑型、劑量、給藥途徑、給藥次數(shù)、給藥間隔、采樣時間、血藥濃度等數(shù)據(jù)必須詳實。

5.2 樣本例數(shù)

樣本例數(shù)與群體分析時所考察的固定效應(yīng)和每個個體的取樣點數(shù)多少有關(guān)?？疾煲蛩卦蕉嗷騻€體的取樣點數(shù)越少，樣本例數(shù)要求越多。一般不應(yīng)少于50例。

5.3 取樣要求[19]

每個患者取樣時間點以2～4個點為宜。在未達(dá)到穩(wěn)態(tài)時，取樣點可大體均勻分布在整個給藥間隔期間，群體中各個體取樣時間應(yīng)隨機(jī)分配。在達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，可根據(jù)給藥方案設(shè)計特點決定在穩(wěn)態(tài)最高濃度、穩(wěn)態(tài)最低濃度或平均穩(wěn)態(tài)濃度三種時間段中的具體采樣時間。

5.4 合理分組

分組方式應(yīng)根據(jù)固定效應(yīng)、給藥途徑、聯(lián)合用藥、統(tǒng)計分析方法、穩(wěn)態(tài)或非穩(wěn)態(tài)取樣、藥物劑型、生產(chǎn)廠家等綜合考慮。

5.5 保證準(zhǔn)確性和長期性[20]

服藥時間和課題應(yīng)嚴(yán)格按照給藥方案執(zhí)行。采樣時間應(yīng)準(zhǔn)確記錄，注意數(shù)據(jù)的長期積累。

6 結(jié)語

縱觀上述各法，雖然群體分析法的模型較復(fù)雜、需要有扎實的群體藥代力學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)知識的綜合性人才來設(shè)計模型、處理數(shù)據(jù)，但它具有建模的靈活性的和數(shù)據(jù)的可擴(kuò)充性等優(yōu)點，可以為藥物的動力學(xué)研究提供有力的理論支持。用群體法求出的藥動學(xué)參數(shù)預(yù)測值，在臨床上有著實際的指導(dǎo)意義。因此相信隨著PPK方法的不斷發(fā)展和計算機(jī)技術(shù)的普及提高，以及NONMEM等群體參數(shù)估算軟件的推廣應(yīng)用，群體分析法將有更新、更廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域，為臨床藥學(xué)和藥物治療學(xué)研究向縱深發(fā)展提供新的方法和手段。

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篇（2）

【關(guān)鍵詞】 教學(xué)改革重點； 創(chuàng)新思維； 創(chuàng)新能力； 創(chuàng)新教學(xué)手段； 創(chuàng)新實踐活動

沈陽藥科大學(xué)于1996年設(shè)立國家理科基礎(chǔ)科學(xué)研究和教學(xué)人才培養(yǎng)基地藥學(xué)專業(yè)班（簡稱基地班）。幾年來在基地班數(shù)學(xué)教學(xué)中我們結(jié)合藥學(xué)專業(yè)特色，不斷改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段，取得了良好的教學(xué)效果。2003年我校首次參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，由基地班的學(xué)生組成的參賽隊獲得了全國賽區(qū)一等獎，遼寧賽區(qū)一等獎； 2004、2005年我校又有15名基地班的學(xué)生參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并分別獲得了全國賽區(qū)一、二等獎，遼寧賽區(qū)一等獎，在競賽過程中基地班學(xué)生體現(xiàn)出良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力得到了相關(guān)專家和領(lǐng)導(dǎo)的好評。

總結(jié)幾年來的基地班數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗， 筆者體會到抓好藥學(xué)理科基地數(shù)學(xué)教學(xué)，就是要緊密圍繞教育部關(guān)于理科基地要“培養(yǎng)學(xué)科基礎(chǔ)扎實，富有創(chuàng)新精神，知識面廣，能力強(qiáng)，綜合素質(zhì)高的有志于從事基礎(chǔ)科學(xué)研究和教育事業(yè)的優(yōu)秀人才，特別是大力加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”的要求，不斷推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新，重點抓好以下幾方面工作：

1 創(chuàng)新教學(xué)思維，注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

1.1 引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)能力對創(chuàng)新思維的重要作用

數(shù)學(xué)中的理論和方法是人們從量的側(cè)面研究現(xiàn)實世界所得到的客觀規(guī)律，是研究各種科學(xué)技術(shù)不可缺少的語言和工具。數(shù)學(xué)能力對創(chuàng)新思維有決定性作用，因而數(shù)學(xué)教育在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中具有其他學(xué)科不可替代的重要作用。我們在日常教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想方法是人類認(rèn)識世界、研究和處理各實際問題的基本方法，也是創(chuàng)造性思維方法。如從大量的現(xiàn)象和眾多的事物中進(jìn)行分析、綜合與歸納，提取共性和本質(zhì)的抽象思維方法；從已知的知識進(jìn)行演繹推理獲得科學(xué)發(fā)現(xiàn)的邏輯思維方法等等，所有這些數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)是拓展其他專業(yè)科研能力的基礎(chǔ)。

1.2 創(chuàng)新思維培養(yǎng)貫穿課堂教學(xué)全過程

數(shù)學(xué)本身中包含著許多思想方法，比如由特殊到一般的思想、從有限到無限的思想、歸納法、類比法、試探法等等，其本質(zhì)都是創(chuàng)造性思維方法，因此在完成基礎(chǔ)知識傳授的同時，將重點放在數(shù)學(xué)思想方法的傳授上，用我們在長期的教學(xué)和科研中所積累起來的對運用數(shù)學(xué)思想方法的體會去啟迪學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。主要包括：

① 啟發(fā)學(xué)生運用歸納和類比思維

歸納是人類在通過多種手段（如觀察、實驗、分析等）對許多個別事物的經(jīng)驗認(rèn)識的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，總結(jié)出原理，它是從眾多的事物和現(xiàn)象中找出共性和本質(zhì)的抽象化思維方法；類比是根據(jù)兩個（或多個）對象內(nèi)部屬性、關(guān)系等某些方面的相似性，而推出它們在其它方面也可能相似的一種推理思維方式，它為人們的思維過程提供了更廣闊的自由創(chuàng)造的天地，因而成為科學(xué)研究中非常有創(chuàng)造性的思維方式。著名的數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具和手段是歸納和類比?！痹诖髮W(xué)數(shù)學(xué)中，許多重要的結(jié)論或結(jié)果都是運用了歸納和類比思維而得到的，最典型的例子是：兩個一元函數(shù)乘積的高階導(dǎo)數(shù)公式，由平面幾何類比而發(fā)展了空間解析幾何等，在講解這些內(nèi)容時，不僅要善于啟發(fā)學(xué)生，運用歸納、類比去編織一條發(fā)現(xiàn)新知識的路子。

② 倡導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣

發(fā)散思維方式處理信息的途徑靈活多變，對于某一個問題，往往沿著不同的方向去思考，以獲得解決問題的多種方案，它是一種重要的創(chuàng)新性思維，因此，在教學(xué)過程中經(jīng)常使用“一題多解”、“一題多變”等方式去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散式地思考問題，并提倡學(xué)生用這種方法去解決一些課后習(xí)題，這樣不僅能養(yǎng)成學(xué)生發(fā)散性思維的習(xí)慣，而且也使學(xué)生的發(fā)散思維得到了培養(yǎng)和訓(xùn)練。

③ 鼓勵學(xué)生逆向思維

逆向思維，即是“反過來想一想”。許多數(shù)學(xué)問題一般用合乎習(xí)慣的順推都比較難解決，當(dāng)使用逆向思維時，問題就迎刃而解。這種思維方式對于解放思想、開闊思路、開創(chuàng)新的科學(xué)研究方向，能起到積極的作用。

④ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直覺思維

直覺思維是根據(jù)某些已知的事實和知識對未知的量或關(guān)系進(jìn)行一種似真的直覺推測，它是科學(xué)發(fā)展的一種重要思維方式。數(shù)學(xué)猜想就是直覺思維的具體表現(xiàn)如著名的四色猜想、歌德巴赫猜想等，而一些好的直覺推斷常常是某些理論、定理或定律的萌芽。培養(yǎng)學(xué)生敏銳的直覺思維是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維所不可缺少的，因此，在教學(xué)中我們非常注意培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。比如：在進(jìn)行廣義積分收斂性判別之前，應(yīng)讓學(xué)生對收斂性有一個直覺判斷，假如判斷的結(jié)果是收斂，就要選擇一個廣義積分收斂的函數(shù)來進(jìn)行比較，否則就要選擇一個廣義積分發(fā)散的函數(shù)來進(jìn)行比較，最后得到正確答案。通過經(jīng)常在課堂上運用這些案例，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生自覺地進(jìn)行直覺思維，而且還可以培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、勇于進(jìn)取的精神。 　　2 創(chuàng)新教學(xué)載體，注重現(xiàn)代教學(xué)手段的利用

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是以“黑板+粉筆”的教學(xué)模式為代表的，效率低，信息量小，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)課教學(xué)枯燥。為提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果，我們組織開發(fā)了符合我校教學(xué)要求的多媒體教學(xué)軟件，并在2000年首先用于基地班的教學(xué)之中。經(jīng)過一年多的實踐，同學(xué)們普遍感到應(yīng)用多媒體教學(xué)，教師可以節(jié)省大量的板書時間，教學(xué)效率高，信息量大，教學(xué)形象生動，要點易于理解。學(xué)生在課堂上有了思考和與教師交流的時間。通過組織學(xué)生在課堂上對一些數(shù)學(xué)問題展開討論，學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神得到了培養(yǎng)，大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和創(chuàng)造性思考問題的能動性。經(jīng)過對上述數(shù)學(xué)教學(xué)課件進(jìn)一步的修改及完善，目前我們已對全校各專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)施行多媒體教學(xué)。

3 創(chuàng)新教學(xué)實踐，注重培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際能力

在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的同時還必須給學(xué)生親自參加創(chuàng)新實踐的機(jī)會，創(chuàng)新實踐活動是學(xué)生獲得創(chuàng)新能力的一個十分重要的手段。我們把組織學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽作為一次寶貴的實踐機(jī)會，鼓勵基地班的學(xué)生選修《數(shù)學(xué)建模》課程，教師給他們找一些具體的實際問題，讓他們用數(shù)學(xué)知識和創(chuàng)造性思維方法去分析和解決，分析歸納與探索、選擇適當(dāng)方法和計算工具，并且檢驗結(jié)果、發(fā)現(xiàn)問題、尋找原因、提出改進(jìn)方案，最終得到滿意的解決方案，并以論文形式提交。通過這種實踐活動，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了充分的運用，創(chuàng)新能力獲得了充分的發(fā)揮和鍛煉。我校參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽就是我們從中選拔出的優(yōu)秀學(xué)生代表。

2005年11月我校順利地通過了國家基地評估專家組的評估檢查，并獲得專家們的一致好評。我們將進(jìn)一步深化教學(xué)研究和教學(xué)改革，不斷探索和創(chuàng)新，充分發(fā)揮“理科基地班”在教學(xué)改革中的輻射作用，將我校大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)推向更高的水平，為國家源源不斷地輸送優(yōu)秀的基礎(chǔ)藥學(xué)與創(chuàng)新藥物研究人才。

篇（3）

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2012）03-0168-01

當(dāng)前，面臨新課改，為了使教育教學(xué)能上一個新臺階，教師們各顯其能，想盡了各種各樣的辦法。但我認(rèn)為，這些辦法中，在教學(xué)方法上做到“四變”確是重中之重的。這“四變”是：

1.變“注入式”為“探討式”

新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失。取而代之的是師生交往互動、共同發(fā)展。因而，教師的職 能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵、幫助和參謀；在教學(xué)中要給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識的 主動探索者。要讓學(xué)生知道：課堂是他們學(xué)習(xí)的場所；課本、三角板、量角器 、圓規(guī)等這些是他們的學(xué)習(xí)工具；這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要靠他們自己來完成的；老師和同學(xué)只不過是他們的助手，不要有等和靠的思想。這樣，學(xué)生在課堂上就會主動地去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。有不明白的地方就會和老師及同學(xué)去探討問題。這樣，一節(jié)課下來，學(xué)生就不但學(xué)到了自己感興趣的知識，而且也使自己的自主性得到充分發(fā)揮。培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。

2.變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”

新課程提倡學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。所以在教學(xué)時，就不能只讓學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”，還要讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”。教師要針對學(xué)生的年齡特點、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，精心創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實際生活中運用數(shù)學(xué)知識，切實提高學(xué)生解決實際問題的能力。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”后，我有意識地帶領(lǐng)學(xué)生到操場上畫圓。有的學(xué)生想到兩個人用一根長繩畫一個圓，有的想到一排人轉(zhuǎn)一圈畫一個圓，也有的想到全班人圍一個圈，沿這個圈畫出一個圓。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決“為何現(xiàn)實生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個實際問題。

再比如教學(xué)“統(tǒng)計”時，讓學(xué)生統(tǒng)計教室內(nèi)各種清掃用具的數(shù)量、統(tǒng)計學(xué)校各年級各班學(xué)生人數(shù)及男女生人數(shù)等，這樣在學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的同時，也學(xué)會了勞動、調(diào)查等，經(jīng)常這樣訓(xùn)練，就會使學(xué)生深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)對于我們的生活有多么重要，學(xué)數(shù)學(xué)的價值有多大，從而激發(fā)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈欲望，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“用數(shù)學(xué)”。

3.變“說教式”為“演示式”

21世紀(jì)是信息化的世紀(jì)，信息化是世界經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的大趨勢，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已成為拓展人類能力的創(chuàng)造性工具。信息技術(shù)與教學(xué)的整合，就為數(shù)學(xué)教學(xué)由一支粉筆、一本教材、一塊黑板的課堂抽象教學(xué)變?yōu)橹庇^形象的演示教學(xué)提供了條件。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，適時恰當(dāng)?shù)剡x用現(xiàn)代教育技術(shù)來輔助教學(xué)，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創(chuàng)造教學(xué)的文體化情景，使學(xué)生如臨其境，如見其形，如聽其聲，使抽象的教學(xué)內(nèi)容具體、清晰地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生就會思維活躍，興趣盎然地去參與教學(xué)，使其重視實踐操作，科學(xué)地記憶知識，這樣就有助于學(xué)生發(fā)揮學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生就會積極思考，教學(xué)就會使教師以教為主變成學(xué)生以學(xué)為主，從而提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)過程，增強(qiáng)教學(xué)效果。

所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從自己學(xué)科的角度來研究如何把現(xiàn)代教育技術(shù)融入到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數(shù)學(xué)知識形象化、生活化，使學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)知識，而且會 喜歡上這門學(xué)科。

4.變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”

課程改革很重要的一個方面就是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，所以在教學(xué)中不單單是要教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及情感、態(tài)度、價值觀、能力等方面的發(fā)展。就學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而言，學(xué) 生一旦“學(xué)會”，享受到教學(xué)活動的成功喜悅，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

篇（4）

從以上這段話可看出，巴班斯基著重提出兩點：一是教學(xué)效果；二是時間消耗。那么在規(guī)定的時間限制下，如何達(dá)到較好的教學(xué)效果？這就需要進(jìn)行教學(xué)最優(yōu)化的藝術(shù)探索。我結(jié)合實踐，談?wù)勗诮虒W(xué)中的三點體會。

一、精講

在教學(xué)實踐中，一節(jié)課效果如何，大都?xì)w根于講解的教學(xué)內(nèi)容，也就是“精講”這一環(huán)節(jié)。如何把學(xué)生從舊知識引入到該課時的新內(nèi)容，又如何讓學(xué)生從根本上正確理解新概念、新性質(zhì)，并讓他們熟練掌握和運用該知識，這一系列問題的解決都?xì)w依于“精講”的效果。因此，“精講”在整個教學(xué)過程中起到關(guān)鍵的作用，該課時的成敗很大程度上歸結(jié)于“精講”。那么在既定的時間內(nèi)如何達(dá)到“精講”的預(yù)定效果呢？在備課時，不但要著重考慮傳統(tǒng)傳授的某些知識，還要注意學(xué)生的主要活動內(nèi)容：掌握新教材的要點。緊抓這一點來準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，整個課時就既定了一個中心，也就邁出了關(guān)鍵的一步。

在現(xiàn)時期的教學(xué)實踐中，還會出現(xiàn)滿堂灌的現(xiàn)象，許多教師沒有明確區(qū)分出主要教學(xué)內(nèi)容，在課堂上口若懸河，一節(jié)課下來幾乎沒有喘氣的時間，結(jié)果學(xué)生卻沒有把注意力集中到主要、根本的問題上，教師沒把問題說到點子上，隔靴搔癢，學(xué)生怎能掌握好所教的知識呢？

以公式(a+b)2=a2+2ab+b2的教學(xué)為例：先考慮到如何去引入這個新內(nèi)容，那么在備課時，我們可這樣引入：(a+b)2和a2+b2相等嗎？學(xué)生針對老師給出的這個問題都會把具體數(shù)字代入進(jìn)行試驗，并得到它們并不相等，那么學(xué)生帶著“為什么不等”這個懸念去思索并迫切想聽到老師的講解；在證明過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生從乘法法則出發(fā)，即(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2，在這一過程中一定要緊緊抓住已學(xué)的一般乘法性質(zhì)來展開，最后讓學(xué)生理解此公式(a+b)2 =a2+2ab+b2，然后可以繼續(xù)推廣到(a+b+c)2這個式子，再推廣到這一課時的教學(xué)內(nèi)容，相應(yīng)地抓住“引入”之后的“精講”。

二、精練

“多練”被作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個認(rèn)可原則，并在學(xué)生中得到了普遍響應(yīng)，但從我們教學(xué)最優(yōu)化角度上來說，這正好印證了巴班斯基最優(yōu)化方法教學(xué)第一點，恰恰是完成多個任務(wù)的合體，在問題的聯(lián)系上出現(xiàn)脫節(jié)，這正好是把眾問題給分離開來了。“精練”才能真正把眾問題聯(lián)系起來，也體現(xiàn)了這方面的作用，真正讓學(xué)生走出“題海漩渦”，“精練”的核心是以少得多。為了做到這一點，我們就要從教學(xué)最優(yōu)化這方面入手，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

由此我提出“一題多解練發(fā)散”，在平常的練習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生采用多種解法解題，不僅可以發(fā)散學(xué)生的思維，且能調(diào)動學(xué)生考慮全部任務(wù)，以此弄通同一類型問題的內(nèi)在聯(lián)系。

例1：如圖1，AB=AC，BD=DC，求證BE=CE。

分析：該題屬于線段相等問題的證明，可以考慮四種思路的證明。

思路1：先證ABD≌ACD，再證ABE≌ACE，從而BE=EC。

思路2：先證ABD≌ACD，再證BDE≌CDE，從而BE=EC。

思路3：連接BC，先證ABD≌ACD，從而∠1=∠2，由等腰

三角形性質(zhì)知AD為BC的垂直平分線，故BE=EC。

思路4：連接BC，先用垂直平分線定理的逆定理證AD是BC的

垂直平分線，再用垂直平分線定理證BE=CE。

此題的證明難度不大，但從綜合擬定完成教學(xué)任務(wù)方面去探討獲益不小，我們在教學(xué)中不應(yīng)滿足于單任務(wù)的完成，尋找眾問題間的異同點，這可以開闊學(xué)生的思維。對一道題不局限于就題論題而進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兓陮W(xué)生思維的變動性，也就容易理解同一類型題目的內(nèi)在性質(zhì)。

例2：如圖2， ABC中AHBC，D、E、F

分別為三邊的中點，求證FD=EH。

在不改變題設(shè)的情形下，引伸結(jié)論可得下面的變題：

變題1：求證四邊形DFEH是等腰梯形。

變題2：求證DEF的周長等于HFE的周長。

變題3：求證∠HFE=∠DEF。

以上僅是講解兩道例題，但第一道精的是“一題多解”，第二道精的是“一題多變”，兩道例題充分反應(yīng)了同一類型題目內(nèi)在所包含的各種性質(zhì)。采取“精練”，也就是最優(yōu)化教學(xué)的第一方法，綜合擬定和完成教學(xué)任務(wù)，提出了解決全部任務(wù)的一個觀點，這對學(xué)生必然起到很好的作用。

三、精輔

對學(xué)生進(jìn)行有區(qū)別的個別教學(xué)。要做到這一點，必須把全班的小組和個別的教學(xué)形式最優(yōu)化地結(jié)合起來。

篇（5）

隨著科技的進(jìn)步和計算機(jī)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的思想和思維方法在越來越多的領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)中發(fā)揮著巨大的作用，將數(shù)學(xué)思維方法應(yīng)用到醫(yī)藥學(xué)領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，解決醫(yī)學(xué)實際問題是醫(yī)學(xué)院校數(shù)學(xué)教育的主要目的?！夺t(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》是為醫(yī)學(xué)生開設(shè)的一門必修基礎(chǔ)課，是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，旨在開闊學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)生科研意識，用數(shù)理統(tǒng)計方法去分析和解決醫(yī)藥學(xué)中實際問題。從數(shù)理統(tǒng)計這門學(xué)科本身來說它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它有自己獨特的處理問題的思想方法，與以往學(xué)生學(xué)過的高等數(shù)學(xué)思考方式不同，兩者思想體系差別較大，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，學(xué)生除具備《高等數(shù)學(xué)》基本知識外，還應(yīng)具備語文、邏輯學(xué)知識，是公認(rèn)的一門較難課程。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除畏難情緒，我們對這門課程進(jìn)行了教學(xué)改革，以下是我們的一些思考與體會。

1聯(lián)系醫(yī)藥學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

長期以來，在醫(yī)藥學(xué)專業(yè)教學(xué)過程中形成了專業(yè)課和非專業(yè)課的觀點，而《數(shù)理統(tǒng)計》課是公共基礎(chǔ)課、非專業(yè)課得不到應(yīng)有的重視。針對這種情況，我們首先要明確培養(yǎng)目標(biāo)，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念，我們認(rèn)為醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教育應(yīng)以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為主要目的，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力為目標(biāo)。應(yīng)改變傳統(tǒng)的重知識傳授，重技能計算技巧訓(xùn)練，輕能力培養(yǎng)忽視應(yīng)用，我們應(yīng)把教學(xué)重點轉(zhuǎn)到通過講解數(shù)學(xué)概念、定理，思想方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想并應(yīng)用思想方法解決實際問題，達(dá)到培養(yǎng)應(yīng)用能力，學(xué)以致用。為此，我們教學(xué)改革第一步就是要根據(jù)一般本科醫(yī)學(xué)院校教學(xué)定位和醫(yī)學(xué)生的專業(yè)特點，改革教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教材體系，使教材盡可能體現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的特點，使其知識結(jié)構(gòu)更具實用性、可讀性，更具醫(yī)科的特點。

對教材體系、內(nèi)容增減方面作了以下探索：

①本門課程是應(yīng)用性較強(qiáng)的課程，主要應(yīng)用部分在統(tǒng)計學(xué)部分，在不影響本課程體系完整性條件下，壓縮概率部分內(nèi)容，減弱概率論部分理論難度。

②改變重概率輕統(tǒng)計重理論輕應(yīng)用的現(xiàn)象，淡化定理證明和計算技巧訓(xùn)練，加強(qiáng)統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法的講解，重點介紹如何用統(tǒng)計方法解決實際問題，突出應(yīng)用。增加一些常用統(tǒng)計軟件簡介。

③增加與醫(yī)藥學(xué)緊密聯(lián)系的例題和習(xí)題。適當(dāng)配置一些臨床案例，學(xué)生通過學(xué)習(xí)這些案例來體會這門課程的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2改革教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是一種封閉型的教學(xué)方法，教師講、學(xué)生記的“填鴨型”不利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，其要害在于用教師的思維活動代替學(xué)生的思維活動，使學(xué)生的智力發(fā)展受到束縛，不能用所學(xué)知識去分析和解決實際問題，更談不上有創(chuàng)新能力。根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計》課程偏難應(yīng)用性又較強(qiáng)的特點，我們采用多種教學(xué)方法靈活運用，努力培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

2.1討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上參與意識，培養(yǎng)互相溝通合作的精神

傳統(tǒng)教學(xué)法偏重于“教”，忽視學(xué)生的“學(xué)”，課堂教學(xué)大多是教師的“一言堂”。我們都知道應(yīng)重視互動教學(xué)，重視教師與學(xué)生之間的互動，但往往忽略學(xué)生與學(xué)生之間的相互影響。討論式教學(xué)法是在師生之間雙向信息交流基礎(chǔ)上，增加學(xué)生之間的協(xié)助和交流的一種教學(xué)方法。根據(jù)《數(shù)理統(tǒng)計》課程特點，對一些較難理解的內(nèi)容或富有爭議性問題，采用教師講授與討論相結(jié)合。教師在備課過程中就要擬定好要討論的問題，可以進(jìn)行課堂提問、討論、回答，也可以小組討論，留問題課后討論等多種討論形式。例如，我們在講完區(qū)間估計概念后，為了準(zhǔn)確理解這個概念，我們出了這樣一個思考題讓學(xué)生討論，P{θ1＜θ＜θ2}＝1－α能否說參數(shù)θ落入?yún)^(qū)間（θ1，θ2）的概率為1－α？經(jīng)過討論，絕大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為此說法是錯誤的，回答正確。但仍有一小部分同學(xué)堅持此說法正確，教師及時總結(jié)、釋疑說明回答錯誤的同學(xué)是把參數(shù)θ當(dāng)成隨機(jī)變量了。學(xué)生圍繞某一問題進(jìn)行討論，不僅解答了自己的疑問，同時在解決其它同學(xué)疑問的同時對自己所掌握的問題有了進(jìn)一步的深化。在課堂教學(xué)即將結(jié)束時，我們往往會留下思考題讓學(xué)生回去討論，給學(xué)生提問，留下新疑使教學(xué)在“有疑”中結(jié)束，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)這門課程有趣味性，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。實踐證明，討論式教學(xué)法對于學(xué)生的智力因素和情感因素的開發(fā)和發(fā)展都會產(chǎn)生積極的影響，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，有效地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和合作精神。同時這種方法也督促教師不斷更新知識，積極學(xué)習(xí)，提高講課素質(zhì)。

案例是一個實際情況的描述，它一般要涉及一個決策問題。教學(xué)案例是適應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的需要，圍繞一個或幾個問題，在對實際調(diào)查后所作的客觀書面的描述。案例式教學(xué)法又稱“蘇格拉底式”教學(xué)法，主要采用對話式、討論式和啟發(fā)式。這種教學(xué)方法是在教師指導(dǎo)下，組織案例，把學(xué)生引導(dǎo)到實際問題中去，進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、通過分析、討論找到解決問題的方法。在備課中，注意選取醫(yī)藥學(xué)真實案例，一旦選定某個案例作為教學(xué)方法，首先要熟悉案例內(nèi)容，找出案例涉及的重要問題，尋找該案例相關(guān)資料，將案例要求學(xué)生事先閱讀，擬定解決問題的步驟，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，在學(xué)生充分發(fā)表了觀點后，教師及時總結(jié)答疑。例如：在講假設(shè)檢驗內(nèi)容時，我們主要采用案例教學(xué)法闡述基本概念、基本原理及推理方法，將理論教學(xué)與實際案例結(jié)合起來，使課堂講解生動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)效果。

《數(shù)理統(tǒng)計》這門課是公認(rèn)的一門較難課程，學(xué)生學(xué)習(xí)起來確實存在畏難情緒，而案例教學(xué)法采用的案例是來源于現(xiàn)實的醫(yī)藥學(xué)實際問題，有可能就是學(xué)生將來步入工作崗位要面臨的實際問題，這樣對學(xué)生來說就有一種吸引力，提高了學(xué)生參與的積極性，案例教學(xué)法采取以學(xué)生為主進(jìn)行課堂討論方式，有效地培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題能力和決策技能。在這個過程中同學(xué)們切身感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的奇妙作用。

案例教學(xué)法雖然在培養(yǎng)學(xué)生能力方面具有明顯優(yōu)勢，但我們也看到它的不足之處，案例教學(xué)是對某一方面問題的描述，它不能代替系統(tǒng)的理論教學(xué)，只有掌握了一定的理論知識，才能分析案例，理論教學(xué)是基礎(chǔ)，案例教學(xué)是補(bǔ)充，只有把兩者有機(jī)結(jié)合好，才能達(dá)到好的教學(xué)效果。

2.3開展計算機(jī)輔助教學(xué)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，提高授課效果

21世紀(jì)，教育現(xiàn)代化已經(jīng)成為大勢所趨，教育的現(xiàn)代化既包括教育理念、教育管理的現(xiàn)代化，也包括教學(xué)手段的現(xiàn)代化。對于學(xué)生來說，《數(shù)理統(tǒng)計》這門課程要比以往學(xué)過的高數(shù)難學(xué)，基本理論比較抽象，描述性色彩比較濃厚，為了消除畏難情緒，增強(qiáng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的感染力，在課堂上恰當(dāng)?shù)厥褂枚嗝襟w教學(xué)課件，能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因為通過圖形顯示配上文字說明，能創(chuàng)設(shè)一個圖文并茂，聲像并舉，生動直觀的教學(xué)環(huán)境。使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化。。在使用多媒體教學(xué)時，我們應(yīng)該注意到CAI教學(xué)是一種輔助手段，不能取代教師在課堂中的主導(dǎo)地位。教師的人格魅力和語言魅力是任何機(jī)器所無法取代的，一節(jié)課是否能吸引學(xué)生，不在于CAI課件的趣味性，而在于教師的語言魅力，用語言吸引學(xué)生，而不是課件吸引學(xué)生。教師不可過多地用課件進(jìn)行授課，也更不適合應(yīng)用在教學(xué)的全部過程，因為它的條理性較強(qiáng)，不易更改，使教師在課堂上的隨機(jī)應(yīng)變，融會貫通受到限制。只有把計算機(jī)輔助教學(xué)技術(shù)和傳統(tǒng)的教學(xué)手段有機(jī)地結(jié)合起來，才能更好地提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量。

3改革考試方式和內(nèi)容，注重對學(xué)生能力的考察

教學(xué)改革的一項重要內(nèi)容就是考試改革，它與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法的改革相輔相成，互相促進(jìn)，前者對后者具有強(qiáng)烈的導(dǎo)向作用，后者為前者打下了基礎(chǔ)。對于《數(shù)理統(tǒng)計》這門課程，除了改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，對考試改革不可忽視。通過改革考試，更好地促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)和教學(xué)質(zhì)量的提高?？荚嚫母镏饕獜囊韵?個方面進(jìn)行。

①改革考試內(nèi)容。考試內(nèi)容如果局限于教材，劃范圍、定重點，這樣助長了一部分學(xué)生死背硬記也能得高分，傷害了認(rèn)真學(xué)習(xí)學(xué)生的積極性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?？荚噧?nèi)容應(yīng)體現(xiàn)出對基本理論、基本統(tǒng)計方法的掌握，淡化計算技巧，注重對分析問題解決問題能力的考察，適當(dāng)出一、二道能考察創(chuàng)新能力的題目。

②避免考試方式單一?？荚嚹Ｊ蕉鄻踊?，平時要有測驗，要提交讀書報告，增大平時考試成績的比例。學(xué)生的成績應(yīng)根據(jù)平時成績、讀書報告和期末卷面成績綜合評定。

③改革考試題型。應(yīng)減少客觀性試題比例，多出些綜合性思考、分析題，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

總之，《醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計》教學(xué)改革的目的就是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)能力和分析問題解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的科研意識。本研究是針對一般本科醫(yī)學(xué)院校的教學(xué)定位進(jìn)行的一些思索和實踐，還有一些方法不夠完善，但我們相信在以后的教學(xué)中將不斷改進(jìn)，為培養(yǎng)21世紀(jì)應(yīng)用創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才貢獻(xiàn)力量。

篇（6）

一、引導(dǎo)學(xué)生在自我改錯中進(jìn)步

當(dāng)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)審題、計算、觀察、分析、判斷等方面的錯誤時，我在錯誤的地方做上某種提示符號，讓學(xué)生自己去思考、改正．或者用激勵語指導(dǎo)學(xué)生對自己的解答過程進(jìn)行自查，寫上 “運算順序?qū)幔傧胂肟础?、“請你讀讀法則再做，將會有重要的發(fā)現(xiàn)”、“這道題暫時給你一個‘？’，希望你改好了，我再給你一個‘！’吧”、“你在某方面有了很大進(jìn)步！”等．對書寫潦草很亂的作業(yè)，我就千方百計地從中尋找寫得好的地方，然后在下面畫上波浪線，在旁邊寫上大大的一個“好”字，并在作業(yè)后面寫上“如果把你稍微認(rèn)真一點，準(zhǔn)能寫得很好！”．根據(jù)指導(dǎo)，學(xué)生不僅找到了錯誤的原因和正確方法，而且徹底掌握了自己的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力．

二、鼓勵學(xué)生在求知探索中成長

數(shù)學(xué)是一門有效提高學(xué)生智力水平的學(xué)科．在數(shù)學(xué)作業(yè)批改中，我適當(dāng)給予啟發(fā)，以幫助學(xué)生拓寬思路，開發(fā)潛能，激活創(chuàng)新意識．如計算：

我在這道題邊打了大大的“”，并寫道：“解得巧，你的解法吸引了我，真棒！”肯定其獨特見解．

有的題可用多種解法而學(xué)生只采用了一種，我就在旁邊寫上：“掌握了一種方法很不錯了，你愛動腦筋的話肯定還有高招”、“如果你能多觀察理解，將會發(fā)現(xiàn)好多方法呢！試試好嗎”這樣的激勵語激發(fā)學(xué)生的探索精神，使他們敢于大膽地去想去做，不斷體會數(shù)學(xué)中的奧妙．

三、幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

在批改數(shù)學(xué)作業(yè)時，我還要注意對學(xué)生非智力因素的評價，我是這樣做的對于作業(yè)做得又對又好的學(xué)生，除了打上“優(yōu)”外，還加上各種評語展開竟賽．如“數(shù)學(xué)美就體現(xiàn)在你的作業(yè)本上了”、“你真棒!”、“好極了!”、“美極了!”、“very good!”每次全班還評出一個字寫得好，作業(yè)正確率高，解題最有創(chuàng)意的學(xué)生，打上“best!”對于這些陌生而新鮮的評語，學(xué)生充滿了興趣，自然使得其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢得到了順勢遷移．

有的學(xué)生經(jīng)常由于粗心而出錯，我總是首先肯定其長處，增強(qiáng)自信，再提出殷勵希望，改正缺點，如:“搬開你前進(jìn)的絆腳石——粗心，奮勇前進(jìn)!”“和細(xì)心交朋友!”“你的字寫得可真漂亮，要是能提高正確率，那肯定是最棒的!”或者“你很聰明，如果字再寫得好一點，那就更好了!”這樣，一方面不打擊其自信，另一方面使其糾正不良傾向，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度．

我從不責(zé)罵質(zhì)量特別差的作業(yè)本，相反，我總是盡量地發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以鼓勵的語氣調(diào)動他們的積極性．“你一定能行！”“你的進(jìn)步很大，老師知道只要你認(rèn)真去做，再大的困難都能克服．”“老師為你的進(jìn)步感到萬分高興，希望你努力更上一層樓．”“再細(xì)心一些，準(zhǔn)行！”“聽說你最不怕困難！”這種激勵語使學(xué)生感受到了老師對他的關(guān)愛，充滿了希望，有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性．

篇（7）

【中圖分類號】G63.24 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）33-00-02

課堂教改是我校一直常抓不懈的大事，回顧起來，這些教法的移植和實驗對更新教師的教學(xué)理念、改變數(shù)學(xué)課堂的面貌、轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式等方面的作用有目共睹，起到了很好的作用。科研興校的思想在教師中逐漸扎根。但是，看看考試后的及格率和優(yōu)秀率，看看上課時那些為數(shù)不少的百無聊賴的學(xué)生，就意識到我們的課改任重道遠(yuǎn)。這就需要我們每位教師的繼續(xù)實踐、思考、總結(jié)、改進(jìn)，走一條適合自身實際的路。筆者認(rèn)為，無論采用何種教學(xué)法，教師不能忽視處理好以下幾個關(guān)系。

一、以學(xué)生為本，處理好學(xué)生與教師的關(guān)系

根據(jù)新課程要求，教師和學(xué)生都是教學(xué)活動的主體，教師是教的主體，是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和指導(dǎo)者，學(xué)生是學(xué)的主體是教學(xué)過程中學(xué)習(xí)任務(wù)的承擔(dān)者，是認(rèn)識的主體，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和質(zhì)疑探索的意識。為此，教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)本身具有的邏輯特點，運用直觀性、過程性等教學(xué)原則喚起學(xué)生的興趣和熱情，為學(xué)生提供形象直觀的素材，引導(dǎo)學(xué)生觀察、讓學(xué)生充分實踐、探索交流。

學(xué)生與教師的這種關(guān)系，一方面，隨著學(xué)習(xí)方式的改變，學(xué)生發(fā)展的主體性、主動性將顯得越來越重要，另一方面，無論是從把握教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，對學(xué)生進(jìn)行有計劃、有目的循序漸進(jìn)的培養(yǎng)，還是從了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、基本技能、心理特點，并根據(jù)環(huán)境、活動、對象的情況及其變化，選擇最佳的教學(xué)方法等各個方面，教師無不以“主體”的身份出現(xiàn)在教學(xué)活動中。也只有加強(qiáng)教師的主體地位，教學(xué)才能走到學(xué)生發(fā)展水平的前面，對學(xué)生真正起到“引導(dǎo)”的作用。教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動，共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，調(diào)查，探究，在實踐中學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動地、富有個性地學(xué)習(xí)。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運用知識的態(tài)度和能力，使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

二、因材施教，要處理好使用教材與開發(fā)課程資源的關(guān)系

教材在整個課程體系中占有重要的地位，是學(xué)科課程目標(biāo)的具體化，是課程資源的重要組成部分。然而，課程內(nèi)容的載體（教材）將越來越不是學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一渠道，或者說，課程、教材的內(nèi)涵與外延將發(fā)生越來越大的變化。顯然，把教科書作為“圣經(jīng)”一樣來進(jìn)行解讀是陳舊的、過時的學(xué)習(xí)方式。如何開發(fā)利用課程和教學(xué)資源，是課程改革的重要任務(wù)。對于我們數(shù)學(xué)教師來說，創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)和合理利用課程資源是數(shù)學(xué)課程實施的關(guān)鍵。這是因為，在教材使用過程中，教師可以根據(jù)需要對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充和取舍，以使教材的內(nèi)容更加符合學(xué)生的需要，更加貼近學(xué)生的實際生活。教師應(yīng)做教科書的主人，而不應(yīng)是教科書的奴隸；教師不僅是課程的實施者，也應(yīng)是課程的設(shè)計者。課程資源除教材以外，還包括學(xué)生生活、學(xué)校、社會、自然中所有有利于課程實施，有利于達(dá)到課程標(biāo)準(zhǔn)和實現(xiàn)教育目的的教育資源。

目前，初中數(shù)學(xué)教材各地適用版本不一，而學(xué)業(yè)水平考試則不會照顧某一版本。在這樣的情況下，教師就要有目的的根據(jù)《學(xué)業(yè)水平考試標(biāo)準(zhǔn)》對使用的教材知識體系進(jìn)行梳理，使教材具有符合學(xué)業(yè)水平考試標(biāo)準(zhǔn)（過去叫中考標(biāo)準(zhǔn)）的個性化教材，促進(jìn)教學(xué)過程的因材施教。

三、以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，處理好基礎(chǔ)知識的傳授和能力發(fā)展的關(guān)系

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)置學(xué)習(xí)的主體不顧，只強(qiáng)調(diào)教師講解知識的系統(tǒng)性與完整性，這是一種以教師為中心、以知識為中心的的教學(xué)方式，其結(jié)果之一是忽視了對學(xué)生能力的培養(yǎng)。當(dāng)代教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)生在掌握知識的過程中，必須提高運用知識的能力，包括認(rèn)知能力與操作能力。具體地說，數(shù)學(xué)學(xué)科除了要求學(xué)生具有其他學(xué)科學(xué)生都應(yīng)具備的能力（如自主學(xué)習(xí)能力）外，還要求學(xué)生具有實際使用數(shù)學(xué)的能力，學(xué)生應(yīng)在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)起在實際生活中使用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)包括知識的掌握和技能的形成，而教學(xué)內(nèi)容也必須包括掌握知識的學(xué)習(xí)和技能的培養(yǎng)。這是因為能力的生成是建立在扎實的基礎(chǔ)知識之上的。特別是動手能力較強(qiáng)的數(shù)學(xué)板塊，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生動手操作，加大實踐操作能力訓(xùn)練，將來學(xué)生才能適應(yīng)實際生活的需要。

四、三維目標(biāo)共同落實，處理好認(rèn)知與情感的關(guān)系

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的情感與態(tài)度目標(biāo)是：1。能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。3.初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。4.形成實事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。

這些目標(biāo)是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動中實現(xiàn)的。其中，數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識與技能的學(xué)習(xí)，同時，知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實現(xiàn)為前提。

心理學(xué)研究表明，學(xué)生的情感總是伴隨著認(rèn)知的發(fā)展而變化的，教學(xué)中情感的培養(yǎng)應(yīng)以知識為基礎(chǔ)。學(xué)生常因?qū)W業(yè)成功而喜悅，因挫折而苦惱，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要為學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展創(chuàng)造條件，使學(xué)生能排除非智力因素的干擾，克服一些消極的情感。新課程不僅要求我們“傳道”、“授業(yè)”、“解惑”，還要求我們培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略。對學(xué)生而言，積極的情感比淵博的知識和高度的責(zé)任感更重要。要使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，教師就要善于營造情感交融的良好氛圍，把更多的“情”和“愛”注入平日的教育教學(xué)中，給學(xué)生足夠的心理安全感，這樣，學(xué)生才能帶著信心和勇氣主動投入自主性的學(xué)習(xí)活動中去。

五、以塑造人為目標(biāo)，處理好教書和育人的關(guān)系

課堂即是教書的殿堂，也是育人的殿堂。塑造人是教師的天職，以賞識鼓勵引導(dǎo)的方式育人無可非議，而且應(yīng)大力提倡。可我個人認(rèn)為：對塑造人應(yīng)是懲戒和賞識并舉。樹苗長成參天大樹需要澆水，也必須剪枝，獎與罰作為教育方式，在學(xué)生成長過程中缺一不可，偏重賞識教育而將懲戒教育打入冷宮的傾向有失偏頗。處理好懲罰與賞識的關(guān)系非常重要。在教育過程中，學(xué)生的行為分為兩種：一種是合乎規(guī)范、值得提倡的，需要學(xué)生堅持做下去，這樣的行為需要教師的賞識和鼓勵；另一種行為則不利于學(xué)生身心發(fā)展或損害他人利益，有必要對其進(jìn)行矯正。教師應(yīng)當(dāng)用賞識來增加學(xué)生某一良發(fā)生的頻率，同時用精心設(shè)計的懲罰方式來減少一些不良行為發(fā)生的可能性?？梢哉f，獎賞與懲罰兩者是互補(bǔ)的，缺一不可。例如：在初中數(shù)學(xué)的幾何作圖教學(xué)中，有些懶散馬虎的學(xué)生在做作業(yè)時，作圖馬虎了事屢見不鮮，我就精心設(shè)計懲罰方式來糾正這種錯誤，效果很不錯。類似事情在發(fā)生，我就再精心設(shè)計懲罰方式來糾正錯誤。當(dāng)然，教師有要精心研究和學(xué)習(xí)懲戒的相關(guān)技巧，讓學(xué)生在此過程中能理解老師的一片苦心，心甘情愿地接受處罰，并從中受到啟發(fā)。這些精心設(shè)計的懲罰，有助于學(xué)生樹立正確的是非觀念，從而將錯誤行為及時轉(zhuǎn)換為積極行為。

正如一位教師所言，每個學(xué)生心中都有兩根弦，一根是善的，一根是惡的，教師要學(xué)會撥動善的琴弦。當(dāng)學(xué)生犯錯誤時，教師要以寬容之心，找到問題的根源所在，借助懲戒給學(xué)生提供一次自我認(rèn)識、自我發(fā)展的機(jī)會，使之成為一個有是非觀念的人，從而獨立地演奏出自己的人生樂章。

六、以任務(wù)作為驅(qū)動力，處理好個體學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)討論的關(guān)系

小組合作探究學(xué)習(xí)是目前課堂教改的重要組成部分，但是學(xué)生參差不齊，性格各異，往往成效甚微?？偨Y(jié)嘗試的結(jié)果，學(xué)習(xí)任務(wù)落實到位是關(guān)鍵。任務(wù)到組，而且也要任務(wù)到人，落實學(xué)習(xí)效果時注重過程監(jiān)督檢查指導(dǎo)，才不至于有的學(xué)生無事干，搗亂違紀(jì)影響教學(xué)的正常推進(jìn)。

成就感是一個人保持對于某一活動的興趣的原動力。教師在學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，對學(xué)生的成功及時肯定。讓學(xué)生在原有基礎(chǔ)上每前進(jìn)一步都感受到成功的快樂，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣在積累成功中得到強(qiáng)化。

古人云：“不積跬步無以至千里，不積小河無以成大江”。教改也是一樣的，沒有腳踏實地，一步一個腳印地耕耘，也是難以適應(yīng)社會發(fā)展對教育的要求的。

參考文獻(xiàn)

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》，北京師范大學(xué)出版社

[2]《學(xué)校教育中的懲罰與學(xué)生發(fā)展》，冉玉霞著，北京師范大學(xué)出版社，2011年11月出版

篇（8）

最近我有機(jī)會在小學(xué)看到了兩種版本的美術(shù)教學(xué)實驗教材及其實驗課，還在網(wǎng)上見到有關(guān)改革實驗的議論，特別是從山東兒童中心李力加同志的“實驗調(diào)研”和“目標(biāo)與現(xiàn)實之間”的實驗報導(dǎo)文章中，看到了實驗教學(xué)一線的教師們提出的疑難問題，引起了我的注意。這些問題我也曾經(jīng)經(jīng)歷和思考過，聯(lián)想到自己在二十年前指導(dǎo)“發(fā)展式”美術(shù)教學(xué)改革實驗的經(jīng)歷（詳見“中基網(wǎng)”改革中小學(xué)美術(shù)教學(xué)的初步設(shè)想----兼談“發(fā)展式”美術(shù)教學(xué)改革實驗和實驗介紹），我認(rèn)為美術(shù)教學(xué)改革方案在沒有得到美術(shù)老師的認(rèn)同和理解時，他們提出上述問題是很正常的。可是，作為已經(jīng)承擔(dān)實驗改革的一線老師如果還存有這些不解的疑慮，實驗教學(xué)就會受到嚴(yán)重的影響。

一九八零年我在大連市實驗小學(xué)指導(dǎo)實驗教師上實驗課時，也遭遇過很多聽課的美術(shù)老師和美術(shù)教研員同志們的質(zhì)疑。在大多數(shù)人還不了解“兒童畫”的發(fā)展規(guī)律和“兒童畫”的啟蒙教育功能時，他們提出的主要問題就是；

----為什么要打破常規(guī)，讓“兒童畫”進(jìn)入美術(shù)課堂？

----不用美術(shù)教師教導(dǎo)，剛?cè)雽W(xué)的小學(xué)生自己能畫出“兒童畫”嗎？

----美術(shù)教師在課堂中不“教”技術(shù)和知識，還要不要教師的”主導(dǎo)”作用？

----學(xué)生在自由的“兒童畫”中能學(xué)到美術(shù)知識和技能技巧嗎？

在看到了兒童（學(xué)生）有自由表現(xiàn)的創(chuàng)造才能，看到了“兒童畫”作業(yè)的藝術(shù)創(chuàng)造表現(xiàn)確實很精彩，看到了“兒童畫”的發(fā)展進(jìn)步之后，他們提出的主要問題就是：

----“兒童畫”能永遠(yuǎn)畫下去嗎？

----寫生畫、記憶畫、想象畫、中國畫、圖案和手工藝課等都用不用教？怎么樣教？

----美術(shù)教學(xué)怎么樣發(fā)展？

受過傳統(tǒng)的、成人化的、模仿性的美術(shù)教學(xué)訓(xùn)練的美術(shù)教師，接受新的發(fā)展“兒童畫”的美術(shù)教學(xué)改革的理念，擺脫傳統(tǒng)的、成人化的、模仿性教學(xué)的常規(guī)，需要經(jīng)過一個從理論----實踐的認(rèn)識過程。所以我認(rèn)為，改革中、小學(xué)美術(shù)教學(xué)，必須首先改革美術(shù)教學(xué)的指導(dǎo)思想，建樹改革美術(shù)教育教學(xué)的科學(xué)的、藝術(shù)的、系統(tǒng)的理論。改革美術(shù)教學(xué)的實驗，需要實驗教師理解與掌握改革美術(shù)教學(xué)的基本要求。美術(shù)教學(xué)改革要在啟蒙教學(xué)中，通過發(fā)展“兒童畫”，達(dá)到發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性表現(xiàn)才能的教育目標(biāo)，就必須首先用美術(shù)教學(xué)改革的理論，把受傳統(tǒng)的、成人化的、模仿性教育束縛的美術(shù)教師“解放”出來。

改革美術(shù)教學(xué)的理論建設(shè)，首先必須要有由啟蒙----基礎(chǔ)----專業(yè)美術(shù)教學(xué)整體的改革理論的構(gòu)想設(shè)計，進(jìn)行改革美術(shù)教學(xué)選擇最佳教學(xué)途徑的理論指導(dǎo)。在實驗教師掌握了改革美術(shù)教學(xué)的指導(dǎo)思想之后，才可能調(diào)動與發(fā)揮出一般人并不具備，只有啟蒙美術(shù)教師才可能具有的藝術(shù)教育教學(xué)的職業(yè)素養(yǎng)，進(jìn)行創(chuàng)造性的美術(shù)教學(xué)的改革。

其次，把“兒童畫”納入美術(shù)教學(xué)之后，要對“兒童畫”自由表現(xiàn)的各個階段的發(fā)展規(guī)律，特別是對終止“兒童畫”自由表現(xiàn)的所謂“危險”階段的普遍規(guī)律，對兒童藝術(shù)表現(xiàn)與心理發(fā)展的過程和對教學(xué)途徑與教學(xué)方法的選擇等，提出科學(xué)的教學(xué)方略和改革設(shè)想。要在“兒童畫”長期被封殺的美術(shù)教學(xué)中開辟發(fā)展“兒童畫”的教學(xué)途徑，改革成人化的教學(xué)模式，“理論”建設(shè)尤其重要。當(dāng)前在小學(xué)進(jìn)行的美術(shù)教學(xué)改革實驗中的“美術(shù)”和“藝術(shù)”等不同實驗版本的“兒童畫”教學(xué)中，都不同程度的出現(xiàn)了兩種傾向----一是“回生”，走模仿性常規(guī)教學(xué)的老路；二是“自由化”，受“無輔導(dǎo)”或“隨意性”教學(xué)的誤導(dǎo)，根本沒有進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)引導(dǎo)。這兩種傾向的出現(xiàn)，都是美術(shù)教學(xué)理論建設(shè)匱乏的必然結(jié)果。

再者，在兒童畫的基礎(chǔ)上向?qū)懮嫼陀洃?、想象?chuàng)作畫等基礎(chǔ)教學(xué)的引導(dǎo)、過渡和教學(xué)發(fā)展的途徑，還有美術(shù)與音樂等其他學(xué)科配合的“度”和“量”等等，也都是必須認(rèn)真進(jìn)行科學(xué)的理論研討的新課題。

篇（9）

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）03-0140-01

合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊中為了完成共同的任務(wù)，有明確的責(zé)任分工的互學(xué)習(xí)。由于它在改善課堂氣氛，幫助學(xué)生形成良好的品質(zhì)等方面產(chǎn)生了很好的效果，被人們譽(yù)為：“近十幾年來最重要和最成功的教學(xué)改革?！?/p>

一、合作學(xué)習(xí)的實踐意義

合作學(xué)習(xí)是一種內(nèi)涵豐富，有利于學(xué)生主動參與的多樣化的教學(xué)組織形式。有效的小組合作學(xué)習(xí)可以在小組成員間形成開放、包容的學(xué)習(xí)氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進(jìn)；可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；促進(jìn)學(xué)生之間的共同進(jìn)步；更有利于面向全體學(xué)生，促進(jìn)每一個學(xué)生的發(fā)展。采用小組合作學(xué)習(xí)方式，大大增加學(xué)生參與的機(jī)會。因此，開展小組合作學(xué)習(xí)是社會發(fā)展的需要、是教育改革的需要、也是新課標(biāo)的要求！

二、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用實踐

通過新課程新教材的培訓(xùn)，我們切實認(rèn)識到數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的重要性。因此在教學(xué)的過程中，分析和研究新課程的內(nèi)容和特點，充分準(zhǔn)備每一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)和教學(xué)素材，設(shè)計教學(xué)實踐活動，充分誘導(dǎo)學(xué)生去學(xué)習(xí)，解答在參與過程中遇到的疑難問題，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，真正融入到課堂活動的興趣中，在群體討論、集思廣益的學(xué)習(xí)活動中，通過辯論、交流和反思，摒棄那些不確切和錯誤的觀點，達(dá)到群體意見的高度統(tǒng)一，從而達(dá)成明確的思想認(rèn)同，真正領(lǐng)悟每一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如：進(jìn)行四邊形的教學(xué)時讓學(xué)生在紙上各畫一個三角形和四邊形，先說出三角形的定義、表示法、頂點、邊、內(nèi)角等概念，然后與三角形類比，說出四邊形的定義、表示法、頂點、邊、內(nèi)角等概念，學(xué)生分成四人一個小組，圍繞上面內(nèi)容，進(jìn)行討論。運用類比的方法給四邊形下定義，教師到小組里參加討論，傾聽學(xué)生的意見和爭論，了解學(xué)生存在的問題，對有困難的少數(shù)學(xué)生指導(dǎo)他們看書來達(dá)到解答；討論結(jié)束后由學(xué)生代表逐一回答上述問題。在對上述問題的共同探究中，把三角形與四邊形的定義進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩個概念在類比中的不同點，提出在四邊形的定義中，為什么必須加上“在同一平面內(nèi)”這個前提條件，而在三角形的定義中卻沒有？引導(dǎo)同桌的同學(xué)一起用四枝筆在課桌面上搭一個四邊形，在老師的演示下讓學(xué)生模仿搭出空間四邊形使學(xué)生感受到不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形不一定是平面圖形。進(jìn)而說明，為了排除空間四邊形的情形，必須在定義中加“在同一平面內(nèi)”這個前提條件，使學(xué)生印像深刻。再對比四邊形的表示法與三角形表示法的不同之處發(fā)現(xiàn)：三角形表示法有符號，且頂點字母沒有順序，而四邊形的表示法沒有符號，而且要按頂點的順序來表示。

三、數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的效果

在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中，主要通過討論、爭辯、表達(dá)、傾聽及參與實踐等形式來展開。讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動過程，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢。讓數(shù)學(xué)在實踐中進(jìn)行合作，并讓學(xué)生在活動中體會到合作的作用，體會到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)廣泛的實用性，感受到自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識在生活和工作中的作用。有意識地引導(dǎo)學(xué)生參加實踐活動培養(yǎng)他們的實踐意識、合作意識，這樣通過一段時間的實踐，學(xué)生強(qiáng)烈的參與意識和合作意識得到形成。

例如：同樣一節(jié)課，對開展數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動前后的效果進(jìn)行對比。在課改前我教“三角形的中位線”這一節(jié)時，在講授三角形中位線的概念時，忽視了引導(dǎo)學(xué)生主動去觀察這樣的特殊線段的特征，而只是平鋪直敘的作一番交待，也沒有讓學(xué)生去探究三角形中位線與三角形中線的區(qū)別以及這兩種線段對同一個三角形的分割而產(chǎn)生不同圖形的面積關(guān)系作出引伸，對隨后的“三角形中位線定理”的證明過程也只是輕描淡寫地敘述一番，而忽略了滲透將其中的數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生去認(rèn)同體會，從而導(dǎo)致學(xué)生對中位線EF和第三邊BC的空間位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系認(rèn)識不到位，理解不深刻，甚至感到茫然。而課改后，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)及新教材的要求對教法做出了重新設(shè)計，一是根據(jù)圖形觀察去發(fā)現(xiàn)這樣的特殊線段的位置特征由自己下定義，二是展示數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)活動：畫一畫、量一量、說一說，每小組任意畫一個三角形ABC，做出它的一條中位線EF，并作出如下過度：由三角形中位線的定義可知三角形ABC的中位線EF與三角形ABC的兩邊AB、AC密切相關(guān)（是這兩邊中點的連線），那么中位線EF與第三邊BC會有什么樣的關(guān)系呢？通過下面的實驗活動，從空間位置和數(shù)量關(guān)系兩個方面進(jìn)行探究，然后給每個小組發(fā)一張實驗活動表。

三角形中位線實驗活動卡

以上的互動互助、協(xié)同合作，將師生共融到教學(xué)場景中去，學(xué)生的興趣十分濃厚，學(xué)習(xí)積極性都很高，都樂于參加到這樣的活動中去，課堂具有很強(qiáng)的吸引力，大家都學(xué)得十分輕松而愉快，學(xué)會了信息搜集，認(rèn)真傾聽，交流討論彼此評價等合作技能，也為大面積提高班級數(shù)學(xué)成績提供了可能。

篇（10）

高中數(shù)學(xué)的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數(shù)學(xué)題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰(zhàn)術(shù)，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結(jié)和啟發(fā)。由于數(shù)學(xué)題型多種多樣，千變?nèi)f化，本人只能選取一種數(shù)學(xué)板塊有代表性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計典型題型并以解題的方式得到啟發(fā)。

一、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題得到的啟發(fā)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯(lián)系緊密，通過對過去數(shù)據(jù)的分析與讀取來判斷整體數(shù)據(jù)的趨勢與走向，或者是事件發(fā)生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準(zhǔn)確的外界信息，從而作出最理智與科學(xué)的判斷。概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領(lǐng)。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)題型解題中得到的啟發(fā)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關(guān)事件與獨立事件進(jìn)行最準(zhǔn)確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數(shù)從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認(rèn)為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數(shù)學(xué)概率論最基本相關(guān)概念的區(qū)分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現(xiàn)了多少次，第六次擲骰子出現(xiàn)6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設(shè)，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應(yīng)該活用數(shù)學(xué)概念，根據(jù)所有事件出現(xiàn)的概率總和為1的大前提出發(fā)，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數(shù)學(xué)概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數(shù)是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發(fā)生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發(fā)生的等可能情況表達(dá)出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區(qū)分與判斷，最后假設(shè)多種情況，根據(jù)題目求解出已知信息，獲得新的表達(dá)式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設(shè)再計算，能夠快速得到準(zhǔn)確的答案。

二、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)

高中數(shù)學(xué)概率論題型對于沒有掌握好解題要領(lǐng)的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領(lǐng)的高中生卻是易如反掌，因為他們的數(shù)學(xué)水平得到了質(zhì)的飛躍。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認(rèn)真審題，判斷并分析各種事件的聯(lián)系

許多高中生在解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型時，并沒有準(zhǔn)確而完善的概念，進(jìn)一步對事件的獨立性與聯(lián)系性進(jìn)行相關(guān)的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細(xì)致而明確的區(qū)分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯(lián)系的事件，從而進(jìn)行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯(lián)系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉(zhuǎn)化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關(guān)聯(lián)之后，可以進(jìn)一步的進(jìn)行解答，然而數(shù)學(xué)考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進(jìn)行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節(jié)省時間與計算的次數(shù)，既能提高答案的準(zhǔn)確性又能節(jié)約大量時間，在遇到困難時，不妨轉(zhuǎn)化角度變換思維進(jìn)行求解。

3.通過建立概率事件的模型進(jìn)行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復(fù)雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯(lián)系，分類討論各種情況，再結(jié)合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準(zhǔn)確的答案。高中生在解答時通過函數(shù)模型的正確建立，能夠有條不紊地進(jìn)行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數(shù)學(xué)思想加以應(yīng)用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型難且復(fù)雜，高中生應(yīng)該在平時的學(xué)習(xí)生活中總結(jié)這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發(fā)與感悟總結(jié)，掌握解題要領(lǐng)，只有這樣才能夠從根本上提高數(shù)學(xué)水平，從量變化為質(zhì)變。