序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

目前，在經(jīng)濟(jì)管理類的工商管理、市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)的本科教學(xué)計(jì)劃中， 同時(shí)開設(shè)有《統(tǒng)計(jì)學(xué)》和《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》課程。由于課程本位的關(guān)系，兩門課程教學(xué)內(nèi)容上存在許多的雷同，以至于課程教學(xué)中出現(xiàn)相同知識(shí)重復(fù)教和重復(fù)學(xué)的現(xiàn)象，結(jié)果是既浪費(fèi)時(shí)間，又學(xué)而不精。

一、“兩課”內(nèi)容體系的比較

眾所周知《統(tǒng)計(jì)學(xué)》和《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》兩門課程是高校的市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)主干課程。在市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃中，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》是基礎(chǔ)課，所以一般都是先開《統(tǒng)計(jì)學(xué)》，后開《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》。由于課程本位的關(guān)系，“兩課”都在強(qiáng)調(diào)本課程知識(shí)體系的系統(tǒng)性和完整性。所以，在對(duì)“兩課”學(xué)習(xí)的過程中，我們就發(fā)現(xiàn)“兩課”的知識(shí)點(diǎn)有相當(dāng)多的重復(fù)；現(xiàn)以我們學(xué)習(xí)的李潔明著、復(fù)旦大學(xué)出版社出版的《統(tǒng)計(jì)學(xué)》和廖進(jìn)球主編、湖南大學(xué)出版社出版的《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》兩本教材為例。

二、“兩課”內(nèi)容體系分析所反映出的問題

通過以上對(duì)“兩課”內(nèi)容體系的分析比較，結(jié)合本人的教學(xué)體會(huì)，不難看出，在“兩課”內(nèi)容體系上存在不少的重復(fù)，也正因?yàn)檫@種重復(fù)而帶來了相同知識(shí)重復(fù)教、重復(fù)學(xué)和學(xué)而不精的問題。

（一）“課程本位”是“兩課”內(nèi)容重復(fù)的根本原因?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》與《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》是一個(gè)“先行與后續(xù)、理論與應(yīng)用”的前后內(nèi)容銜接而又非常密切的兩門課程?！督y(tǒng)計(jì)學(xué)》作為一種“方法論”是以統(tǒng)計(jì)理論與統(tǒng)計(jì)方法的闡述為主內(nèi)容，而《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》作為一門專業(yè)課是以闡述統(tǒng)計(jì)理論與方法在市場(chǎng)研究過程中的應(yīng)用為主內(nèi)容。由于課程本位的關(guān)系，“兩課”都注重本課程知識(shí)體系的系統(tǒng)性和完整性，且每章內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)都是按照“概念理論 方法 應(yīng)用”這樣一個(gè)基本結(jié)構(gòu)來安排的，因此，“兩課”內(nèi)容就必然聯(lián)系在一起，也必然會(huì)出現(xiàn)較多相同或重復(fù)。

（二）“ 兩課”分設(shè)是相同知識(shí)重復(fù)教的必然結(jié)果。 如上所述，《統(tǒng)計(jì)學(xué)》與《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》兩門課程是一個(gè)“先行與后續(xù)、理論與應(yīng)用”的前后內(nèi)容銜接而又非常密切的兩門課程，加上內(nèi)容有較多的相同或重復(fù)，因此，當(dāng)《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》作為后續(xù)課程組織教學(xué)時(shí)，教師按照教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，就必然要聯(lián)系到統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念、理論和方法。特別是工商管理專業(yè)“兩課”安排中間要間隔兩個(gè)學(xué)期，學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容有可能已經(jīng)忘記了，所以老師在講《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》內(nèi)容時(shí)，就不得不去復(fù)習(xí)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的理論和方法，因此也就出現(xiàn)了相同知識(shí)重復(fù)教的結(jié)果。

（三）“重復(fù)學(xué)”的結(jié)果是“兩課”都學(xué)而不精。由以上“ 兩課”內(nèi)容比較分析可見，“ 兩課”內(nèi)容有較多的重復(fù)，教學(xué)過程中浪費(fèi)了不少的課時(shí)。一方面由于總課時(shí)的限制，各科課程學(xué)時(shí)偏緊，而另一方面由于相同知識(shí)重復(fù)教和重復(fù)學(xué)而浪費(fèi)課時(shí)，其結(jié)果是：教師在教的過程就只能是“蜻蜓點(diǎn)水”式的搶時(shí)間來完成任務(wù)，而學(xué)生也就只能是跟著老師 “走馬觀花”而學(xué)無重點(diǎn)，結(jié)果兩門課程都學(xué)而不精。

三、“兩課”內(nèi)容重復(fù)所產(chǎn)生的負(fù)面影響

由“ 兩課”內(nèi)容比較分析和存在的問題不難看出，由于“兩課”內(nèi)容的重復(fù)所產(chǎn)生是負(fù)面影響主要是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)“兩課”的興趣和效果方面的影響，這種負(fù)面影響具體表現(xiàn)有三個(gè)方面。

（一）相同內(nèi)容重復(fù)講，浪費(fèi)時(shí)間。根據(jù)我們08級(jí)市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)本科教學(xué)計(jì)劃顯示：《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的總課時(shí)為54課時(shí)（10級(jí)已經(jīng)有調(diào)整），其中有12節(jié)是課內(nèi)實(shí)踐；《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》的總課時(shí)為45課時(shí)，其中有10節(jié)是課堂實(shí)踐；由此可見，兩門課程都存在一個(gè)不僅總課時(shí)偏緊、而且理論課時(shí)更偏緊的狀況。在這樣的情況下，如果相同知識(shí)又重復(fù)教和重復(fù)學(xué)，那么時(shí)間就更為緊張。當(dāng)然，我們能不能盡可能避免重復(fù)而浪費(fèi)課時(shí)呢？理論上來講是完全可以的，而實(shí)際上比較難做到的。如教師在組織實(shí)施《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》教學(xué)時(shí)，也在盡量避免重復(fù)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中講到的內(nèi)容，但由于《統(tǒng)計(jì)學(xué)》本身的難度和“兩課”跨學(xué)期開課的原因，教師又不可能完全避開《統(tǒng)計(jì)學(xué)》的理論和方法，比如《市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)》任課教師在講市場(chǎng)調(diào)查方案的設(shè)計(jì)時(shí)，必須要復(fù)習(xí)或涉及到《統(tǒng)計(jì)學(xué)》中統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì)理論和方法，這就難免要出現(xiàn)重復(fù)教和重復(fù)學(xué)而浪費(fèi)時(shí)間的現(xiàn)象。

篇（2）

一、引言

方差分析是一種常用的統(tǒng)計(jì)分析方法，屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。從統(tǒng)計(jì)方法上課，方差分析是較為復(fù)雜的一種假設(shè)檢驗(yàn)的方法，回歸分析的結(jié)果中也涉及到方差分析的內(nèi)容，所以對(duì)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程的學(xué)生來說，正確理解和掌握方差分析的思想和原理顯然非常重要。但從授課教師的角度，一些教師往往會(huì)發(fā)現(xiàn)方差分析的內(nèi)容不好講，也講不好，無法讓學(xué)生較好地理解方差分析的原理。本文基于筆者多年統(tǒng)計(jì)學(xué)課程教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，圍繞方差分析的概念、原理和前提條件等教學(xué)內(nèi)容，與同行探討教學(xué)方法。

二、方差分析的概念

方差分析（AnalysisofVariance，縮寫為ANOVA），是由英國(guó)統(tǒng)計(jì)與遺傳學(xué)家，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)科學(xué)的奠基人之一，R.A.Fisher發(fā)明的，用于檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否全相等的一種統(tǒng)計(jì)推斷方法。例如，一個(gè)國(guó)家不同地區(qū)的成年男性平均身高是否相等呢？對(duì)于該問題的分析就可以使用方差分析的方法。假設(shè)該國(guó)分為北部、中部和南部等三個(gè)區(qū)域，成年男性平均身高分別用來表示，則相應(yīng)零假設(shè)和備擇假設(shè)為：

H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3

如果最后零假設(shè)無法被拒絕，可以得出三個(gè)地區(qū)成年男性的平均身高不存在顯著差異，即地區(qū)因素對(duì)身高沒有影響；反之，如果最后拒絕零假設(shè)，從而支持被擇假設(shè)，則可以得出三個(gè)地區(qū)成年男生的平均身高存在顯著差異，至少有一個(gè)地區(qū)的平均身高與另一個(gè)地區(qū)不一樣，說明地區(qū)因素對(duì)身高有影響。因此，方差分析也可以用于研究一個(gè)自變量（通常為分類變量）對(duì)別一個(gè)變量（數(shù)值變量）是否有影響的問題。如果只涉及到一個(gè)自變量，該方差分析方法稱為單因素方差分析，涉及兩個(gè)自變量則稱為雙因素方差分析。本文主要圍繞單因素方差分析的教學(xué)。方差分析的名稱容易造成學(xué)生的誤解，使一些學(xué)生誤認(rèn)為方差分析是比較多個(gè)總體方差。其實(shí)，方差分析是用來比較總體均值是否相同的，但由于使用計(jì)算“方差”的方法，故把該方法稱作方差分析。

三、方差分析的原理

為了比較多個(gè)總體的均值是否相等，方差分析將通過計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的方差大小進(jìn)行判斷。假設(shè)在北部、中部和南部分別隨機(jī)、獨(dú)立地抽取一定樣本容量的樣本，這里為了便于分析，從三地分別抽取3名成年男性，樣本容量為9，并記錄身高的樣本數(shù)據(jù)，如下圖所示。

方差分析就是比較樣本數(shù)據(jù)中北部、中部和南部這三組數(shù)據(jù)的組間方差和各組數(shù)據(jù)的組內(nèi)方差的大小，并構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。組間方差度量樣本數(shù)據(jù)中組與組之間的變異，從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度看表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的橫向差異。造成組間數(shù)據(jù)變異有兩個(gè)因素，一個(gè)是地區(qū)因素，另一個(gè)是隨機(jī)因素。組內(nèi)方差度量樣本數(shù)據(jù)中各組內(nèi)部的數(shù)據(jù)變異，是由于抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致，表現(xiàn)為數(shù)據(jù)的縱向差異。如果組間數(shù)據(jù)的方差明顯地超過組內(nèi)數(shù)據(jù)的方差，很可能表明地區(qū)因素會(huì)顯著影響成年男性的身高，從而不同地區(qū)成年男性的平均身高存在差異。

為了計(jì)算組間方差（MSA），需要先求組間平方和（SSA）和相應(yīng)的自由度（C-1），其中C為組數(shù)，這里為3。組間方差等于組間平方和與相應(yīng)自由度的比值。

MSA=

組間平方和用每組的均值與所有數(shù)據(jù)的均值之差的平方再乘以該組觀測(cè)值的個(gè)數(shù)來表示。組間平方和越大，說明各組之間的數(shù)據(jù)差異越大，當(dāng)然如果組數(shù)越多組間平方和也會(huì)越大，因此這里不用直接用平方和直接進(jìn)行比較。

為了計(jì)算組內(nèi)方差（MSW），需要先求組內(nèi)平方和（SSW）和相應(yīng)的自由度（N-C），其中N為所有觀測(cè)值的個(gè)數(shù)，這里為9。組內(nèi)方差等于組內(nèi)平方和與相應(yīng)自由度的比值。

MSA=

組內(nèi)平方和用每組的觀測(cè)值與該組數(shù)據(jù)的均值之差的平方和來表示。組內(nèi)平方和越大，說明各組內(nèi)部的數(shù)據(jù)差異越大，當(dāng)然如果各組的觀測(cè)值越多，則組內(nèi)平方和也會(huì)越大。

有了組間方差和組內(nèi)方差，就可以造成出F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，再與臨界值比較，可以就以做出統(tǒng)計(jì)決策。

FSTAT=

其中，服從分子自由度為C-1，分母自由度為N-C的F分布，其臨界值可以在指定顯著性水平下通過查表獲得。

在樣本量較大情況下，手工計(jì)算顯然耗時(shí)耗力，方差分析的相關(guān)

算一般需要通過統(tǒng)計(jì)軟件來完成。以下是用EXCEL進(jìn)行方差分析的輸出結(jié)果。

EXCEL共輸出2個(gè)表格，第一個(gè)表格是對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述分析，從中可以發(fā)現(xiàn)各組觀測(cè)值的個(gè)數(shù)、均值和方差。第二個(gè)表格為方差分析的結(jié)果。方差分析把數(shù)據(jù)的差異區(qū)分為組間差異和組間差異，SS為平方差，從表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df為自由度，組間平方和對(duì)應(yīng)的自由度C-1=2，組內(nèi)平均和對(duì)應(yīng)的自由度為N-C=6。MS為均方，組間均方MSA=0.010，組內(nèi)均方MSW=0.003。F為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，其值為MSA/MSW=3.307。在0.05顯著性水平下，F(xiàn)的臨界值約為5.14。如果使用P值法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，EXCEL也給了相應(yīng)的P值，約為0.108。根據(jù)EXCEL單因素方差分析的輸出結(jié)果，不管使用臨界值還是P值法，在0.05的顯著性水下，我們都可以得出不拒絕零假設(shè)的結(jié)論，即三個(gè)地區(qū)成年男性的平均身高不存在顯著差異，同時(shí)也表明地區(qū)因素沒有顯著地影響成年男生的身高。

四、方差分析的前提條件

在統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)過程中，都要強(qiáng)調(diào)使用某種統(tǒng)計(jì)方法的前提假設(shè)條件，如果條件滿足，就不能使用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)方法。在方差分析的教學(xué)過程中，同樣需要強(qiáng)調(diào)方差分析的三個(gè)前提假設(shè)，即樣本是隨機(jī)、獨(dú)立抽樣的，每個(gè)總體是正態(tài)分布并且方差相等。其中抽樣的隨機(jī)性和獨(dú)立性相對(duì)容易做到，總體是否為正態(tài)分布可以通過直方圖等方法進(jìn)行判斷。最后總體方差相等是一個(gè)非常重要的條件，如果該條件不滿足，就不能進(jìn)行方差分析。如果各總組（各組）本身方差大小存在顯著差異，就不能從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)由于地區(qū)因素造成的數(shù)據(jù)變異到底有多大。關(guān)于總體同方差假設(shè)是否成立可能用萊文方差等同性檢驗(yàn)來解決。

萊文方差等同性檢驗(yàn)第一步是對(duì)各組樣本數(shù)據(jù)排序，找中位數(shù)；第二步計(jì)算各組觀測(cè)值與其中位數(shù)之差的絕對(duì)值；第三步對(duì)絕對(duì)值做單因素方差分析；第四步得出結(jié)論。

篇（3）

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，隨著多種新技術(shù)、設(shè)備的應(yīng)用，多媒體教學(xué)的方式迅速成為授課的主要手段。隨著教學(xué)形式越來越新穎，教學(xué)過程越來越多樣化，教師的備課模式也發(fā)生巨大改變，撰寫教案這一傳統(tǒng)教學(xué)方式的重要一環(huán)也逐漸失去了光彩，許多教師不再重視教案的撰寫，實(shí)際上教案和多媒體課件有著很大的不同，教案能夠在整個(gè)備課、授課的過程中起到非常重要的作用。

教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)教學(xué)大綱的要求，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內(nèi)容，準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，有利于教師科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間，更好地組織教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。

1 教案整體結(jié)構(gòu)說明

1.1課題的總體構(gòu)想 設(shè)定該次課的總體目標(biāo)，包括知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和思想目標(biāo)；明確該次課的教學(xué)重點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行重點(diǎn)講述；找到教學(xué)難點(diǎn)，針對(duì)這些難點(diǎn)找出解決對(duì)策；選擇合適的教學(xué)方法，設(shè)計(jì)好與學(xué)生的互動(dòng)；選擇多個(gè)案例結(jié)合實(shí)際生活對(duì)教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行分析講述，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1.2課題的引入 課程以回顧"假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想"為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考假設(shè)檢驗(yàn)的本質(zhì)。引領(lǐng)學(xué)生回顧假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，再次強(qiáng)調(diào)對(duì)于任何類型的假設(shè)檢驗(yàn)來說，步驟是相同的。通過一個(gè)實(shí)際生活中的問題"難產(chǎn)兒出生體重與一般嬰兒是否不同？"引出單樣本t檢驗(yàn)，提出問題"單樣本t檢驗(yàn)?zāi)軌蚪鉀Q何種類型的問題？"，總結(jié)得到單樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用目的或者是用途，最后引領(lǐng)學(xué)生親手解決該種類型的問題。引申學(xué)生思考更深一層的問題，如果研究資料是兩個(gè)樣本而非一個(gè)樣本，應(yīng)該如何解決。從而引出本次課的主要內(nèi)容配對(duì)t檢驗(yàn)和兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。

1.3課題的過渡 給出一個(gè)配對(duì)設(shè)計(jì)的樣本資料，引領(lǐng)學(xué)生思考，在這種情況下如何才能回答題目中的問題。引出配對(duì)t檢驗(yàn)的概念和配對(duì)樣本的類型。

在講授完配對(duì)t檢驗(yàn)之后，將配對(duì)樣本，進(jìn)行細(xì)微改動(dòng)，改為兩獨(dú)立樣本，讓學(xué)生自己去尋找兩者之間的差別，提出問題：能否用配對(duì)t檢驗(yàn)解決？從而引出兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。

提出兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)要有方差齊這一前提，如何才能得到方差是否齊性？通過一個(gè)實(shí)際生活中的例子提出方差齊性檢驗(yàn)的方法。

1.4課題的進(jìn)展 提出有三種配對(duì)樣本，針對(duì)每一種配對(duì)樣本進(jìn)行詳細(xì)描述，并舉出實(shí)例供學(xué)生們分析，為何該種資料屬于此種類型，引領(lǐng)學(xué)生思考該種類型資料的特點(diǎn)是什么。引領(lǐng)學(xué)生思考，配對(duì)樣本t檢驗(yàn)是要解決何種問題，是要回答兩個(gè)樣本總體均數(shù)是否相同，兩個(gè)樣本均數(shù)相同與兩個(gè)樣本差值為零等價(jià)，從而引出配對(duì)t檢驗(yàn)的計(jì)算方法：首先計(jì)算差值，然后進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

1.5課題的新知識(shí)傳授 ①掌握配對(duì)t檢驗(yàn)的方法和適用條件，理解公式的推導(dǎo)；②掌握配對(duì)樣本的三種類型以及掌握如何判斷配對(duì)樣本；③掌握兩獨(dú)立樣本方差齊時(shí)t檢驗(yàn)的方法，理解公式的推導(dǎo)；④掌握兩獨(dú)立樣本方差不齊時(shí)t檢驗(yàn)的方法，理解公式的推導(dǎo)；⑤了解方差齊性檢驗(yàn)的目的和方法。

2 知識(shí)本質(zhì)的傳授

本節(jié)課程的教案設(shè)計(jì)體現(xiàn)了以下幾個(gè)方面的知識(shí)本質(zhì)的傳授：①假設(shè)檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是通過樣本信息對(duì)總體情況進(jìn)行估計(jì)；②配對(duì)t檢驗(yàn)實(shí)際上是一類特殊的單樣本t檢驗(yàn)；③不同的t檢驗(yàn)之間的聯(lián)系和區(qū)別；④假設(shè)檢驗(yàn)的步驟是統(tǒng)一的，不同假設(shè)檢驗(yàn)類型之間只是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的不同；⑤不同類型的假設(shè)檢驗(yàn)具有不同的適應(yīng)條件；⑥假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)鍵在于對(duì)設(shè)計(jì)方法、資料類型和性質(zhì)的把握。

3 科學(xué)方法的教育

統(tǒng)計(jì)學(xué)非常講究邏輯性、系統(tǒng)性，針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)問題，要把握統(tǒng)計(jì)學(xué)的實(shí)質(zhì)，采用科學(xué)的方法進(jìn)行思考和分析。統(tǒng)計(jì)學(xué)是基于概率的科學(xué)，用于求得某件事物的發(fā)生概率，比較不同事物的總體是否相同。我們分析的都是關(guān)于事件發(fā)生概率的問題，無論做何種決定都要冒著一定犯錯(cuò)誤的概率風(fēng)險(xiǎn)，因此我們一定要慎重、科學(xué)的做出結(jié)論。這一特點(diǎn)體現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的方方面面。

統(tǒng)計(jì)學(xué)要求資料符合一定的條件或者滿足特定的假設(shè)。對(duì)于任何一份資料，我們首先要進(jìn)行描述，思考資料的類型，分析資料所給出的條件或其滿足的假設(shè)，由淺入深，由表及里，思考資料背后隱藏的深一層的含義。要了解深一層的含義就要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷得到資料中所包含的深層的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。假設(shè)檢驗(yàn)是最常用的一種方法，它的核心思想是反證法和小概率事件的思想。假設(shè)檢驗(yàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是一以貫之的核心內(nèi)容，無論何種類型的資料，我們一般都要通過這樣的科學(xué)方法進(jìn)行分析。

4 思維方法的訓(xùn)練

在學(xué)習(xí)單樣本t檢驗(yàn)、配對(duì)t檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本方差齊時(shí)t檢驗(yàn)、兩獨(dú)立樣本方差不齊時(shí)t檢驗(yàn)時(shí)，在轉(zhuǎn)換不同的檢驗(yàn)方法的時(shí)候，首先給出相應(yīng)的資料讓學(xué)生觀察，然后提出問題讓學(xué)生自己思考，讓學(xué)生自己選擇不同的方法來解決問題，從而最終找到資料究竟是適合哪一種方法。在教學(xué)過程中采用板書構(gòu)造思維導(dǎo)圖，培養(yǎng)學(xué)生的l散性思維。

針對(duì)不同類型的資料，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生采用批判性思維避免學(xué)生形成只知道接受的教條式思維，引導(dǎo)學(xué)生采用不同類型t檢驗(yàn)的方法并自己解決問題，讓學(xué)生自己歸納出不同檢驗(yàn)方法的目的、計(jì)算方法、適用條件。并且可以引申到其它類型的F、U檢驗(yàn)等。對(duì)于單樣本、配對(duì)樣本和兩獨(dú)立樣本的判定，是解決問題的首要步驟，一件事情只要抓住了主軸、抓住了主要矛盾，并基于此選擇正確的分析方法，問題也就迎刃而解。

篇（4）

教學(xué)片段

1.問題情境

師：同學(xué)們，你們都愛看哪些動(dòng)畫片呢？要知道哪部動(dòng)畫片最受我們班同學(xué)歡迎，該怎么辦？

生1：我喜歡看“喜羊羊與灰太狼”。

生2：需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

老師出示表格，學(xué)生舉手統(tǒng)計(jì)后匯總數(shù)據(jù)。

師：我們得到了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的結(jié)果，從統(tǒng)計(jì)表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：喜歡“喜羊羊與灰太狼”的有10人，喜歡“熊出沒”的有16人，喜歡“加菲貓”的有4人，喜歡“貓和老鼠”的有8人，喜歡“斗龍戰(zhàn)士”的有9人。

師：有什么辦法能使統(tǒng)計(jì)情況更直觀，一眼就能看出誰最多、誰最少嗎？

生：畫條形統(tǒng)計(jì)圖，可以看得更清楚。

師：下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍嬕划嫿y(tǒng)計(jì)圖。

2.學(xué)習(xí)新知

學(xué)生畫，但很快遇到了困難。

師：你們遇到了什么問題？

生：格子不夠畫了。（方格紙縱列只有8個(gè)格子）

師：格子不夠怎么辦？

生1：上面再補(bǔ)充格子就可以了。

生2：1小格表示2個(gè)人的話，就夠畫了。

生3：1小格表示5個(gè)人就更省了。

師：這幾種方法，大家認(rèn)為哪種更合理？

生4：我感覺1小格表示2人更合適。如果再補(bǔ)充格子，上面也畫不下，再說統(tǒng)計(jì)圖也不清楚了。1小格表示2人，最多的16人也已經(jīng)夠畫了。1小格表示5人的話，會(huì)比較麻煩。

師：那我們就用1小格表示2人再畫一畫。（生畫，反饋）

師：請(qǐng)你介紹一下你畫的統(tǒng)計(jì)圖，怎么讓大家一眼就看出來1小格表示2呢？

生4：在統(tǒng)計(jì)圖的縱軸上標(biāo)上數(shù)據(jù)就可以了。

生5：還可以在條形的頂上寫上數(shù)，也很清楚。

師：那這里的9人怎么辦呢？

生6：用4小格再加半格表示。

師：現(xiàn)在從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生7：喜歡“熊出沒”的最多，喜歡“加菲貓”的最少。

生8：可以很清楚地看出喜歡每種動(dòng)畫片的人數(shù)。

師：條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？

生9：能一眼就看出每種多少，還有誰最多，誰最少。

師：今天學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖和以前的有什么區(qū)別？這樣有什么好處？

生10：以前的統(tǒng)計(jì)圖1小格都是表示1，今天的統(tǒng)計(jì)圖1小格可以表示2。我想也可以表示3，這樣格子就不會(huì)不夠了。

3.練習(xí)鞏固

師：我們經(jīng)過調(diào)查得到了整個(gè)四年級(jí)同學(xué)最喜歡看的電視節(jié)目數(shù)據(jù)（出示數(shù)據(jù)）。這時(shí)，你會(huì)用1小格表示幾呢？

生11：1小格表示10……

師（增補(bǔ)一個(gè)數(shù)據(jù)“120”）：那現(xiàn)在呢？

生12：那就要1小格表示20了，也很方便的。

師：那你認(rèn)為，考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？

生12：要先看看最大的那個(gè)數(shù)，還有一列最多有幾個(gè)格子。

生13：還要看看選哪個(gè)數(shù)除起來比較方便，最好是整數(shù)。

師（出示完整統(tǒng)計(jì)圖）：現(xiàn)在，你能說出喜歡每個(gè)電視節(jié)目的分別有幾人嗎？

生：很簡(jiǎn)單，我將每個(gè)條形的頂端平著對(duì)過去，看看最左邊豎條上的數(shù)，就能一下子看出來了。

師：如果遇到不是整格的，就照大家前面說的，在條形上標(biāo)上數(shù)據(jù)，那就很清楚了。

師：看這幅統(tǒng)計(jì)圖，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生：……

師：下面請(qǐng)大家獨(dú)立完成書上第92頁“試一試”的兩道題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后，反饋交流。

4.拓展應(yīng)用

師：希望小學(xué)每個(gè)年級(jí)喜歡“喜羊羊與灰太狼”動(dòng)畫片的人數(shù)分別是60個(gè)、55個(gè)、45個(gè)、50個(gè)、40個(gè)、42個(gè)。請(qǐng)你選擇一個(gè)圖（老師提供3幅縱列分別是6格、5格和12格的方格圖，但縱軸數(shù)據(jù)都沒有標(biāo)），畫出統(tǒng)計(jì)圖。（學(xué)生獨(dú)立完成）

師：你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？

生1：我選擇的是第一幅圖，用1小格表示10人。

生2：我選擇的是第二幅圖，一看，只有5個(gè)格子，最多的有60人，60除以5是12，用1小格表示12人。

生3：我選的也是第二幅，但是1小格表示12人計(jì)算很不方便，我是1小格表示15人。

生4：我選的是第三幅圖，用1小格表示5人，最多的60人剛好也夠。

……

師（同時(shí)展示3幅統(tǒng)計(jì)圖）：奇怪了，同樣是一年級(jí)喜歡“喜羊羊與灰太狼”動(dòng)畫片的人數(shù)，怎么有的條形低，有的條形高呢？

生5：那是因?yàn)?小格表示的人數(shù)不一樣。1小格表示的人數(shù)多，條形就低；表示的人數(shù)少，條形就高。統(tǒng)計(jì)圖就像被壓扁了和拉長(zhǎng)了一樣。

師：說得真好，1小格表示的人數(shù)多少在變化，圖形也就有了被壓扁或拉長(zhǎng)的變化。1小格表示幾人，需要根據(jù)實(shí)際情況來定，看最大數(shù)和圖形的格子數(shù)，還有計(jì)算是不是方便。剛才我們遇到的條形不是剛好整格的，看不出具體多少時(shí)，怎么辦呢？

生6：在每個(gè)條形上面都標(biāo)出數(shù)據(jù)，就看得很清楚了。

師：這是一個(gè)好辦法。

5.總結(jié)

……

這是一節(jié)四年級(jí)“用1小格表示多個(gè)單位制作條形統(tǒng)計(jì)圖”的統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)錄。通過學(xué)習(xí)后測(cè)和作業(yè)分析，我發(fā)現(xiàn)孩子們這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果還是挺不錯(cuò)的——不僅“用1小格表示多個(gè)單位制作條形統(tǒng)計(jì)圖”這一課堂目標(biāo)有效地完成了，孩子們的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力也在增強(qiáng)。

“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能。能對(duì)調(diào)查過程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息?！边@是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中對(duì)小學(xué)段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的要求，看似定位低，但實(shí)施并不易。如何把握小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的尺度，有效落實(shí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目標(biāo)呢？

一、統(tǒng)計(jì)教學(xué)要突出其本味：統(tǒng)計(jì)味

數(shù)學(xué)知識(shí)有其獨(dú)特的特點(diǎn)和價(jià)值，數(shù)學(xué)教學(xué)只有體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)味”，才能有效地落實(shí)其特點(diǎn)和價(jià)值。對(duì)于統(tǒng)計(jì)教學(xué)來說，必須要突出其本味——統(tǒng)計(jì)味。

1.用簡(jiǎn)單的素材承載明確的統(tǒng)計(jì)信息

統(tǒng)計(jì)的知識(shí)需要一定的信息載體，只有選擇合適的教學(xué)素材，蘊(yùn)含明確的統(tǒng)計(jì)信息，才有助于突出統(tǒng)計(jì)味。

案例中，老師選用了“同學(xué)們最喜歡看哪些動(dòng)畫片”這一貼近孩子生活實(shí)際的話題作為素材，通過哪部動(dòng)畫片最受班上同學(xué)歡迎的現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)、調(diào)查得到的整個(gè)四年級(jí)學(xué)生的數(shù)據(jù)、希望小學(xué)每個(gè)年級(jí)喜歡“喜羊羊與灰太狼”動(dòng)畫片的人數(shù)，對(duì)情境進(jìn)行了三次運(yùn)用、兩次改造。就這么一個(gè)簡(jiǎn)單的素材，承載了統(tǒng)計(jì)需要的靜態(tài)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)過程、思想方法，并貫穿于整節(jié)課的教學(xué)之中。

2.用開放的方式經(jīng)歷清晰的統(tǒng)計(jì)過程

課一開始，老師問：“同學(xué)們，你們都愛看哪些動(dòng)畫片呢？”我們雖沒有走進(jìn)課堂，但已經(jīng)可以預(yù)想到課堂那開放的狀態(tài)、激動(dòng)的情景、和諧的畫面。

學(xué)生舉手計(jì)數(shù)，完成了數(shù)據(jù)的收集過程；填寫統(tǒng)計(jì)表，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)歷了數(shù)據(jù)整理的過程；“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“格子不夠怎么辦？”“考慮1小格表示幾，要先看看哪些信息？”“你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？”學(xué)生完整地經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的分析過程，并在這個(gè)過程中了解了簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法，掌握了一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能，初步體驗(yàn)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著統(tǒng)計(jì)信息。

以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)過程必定是開放的學(xué)習(xí)過程，這樣做才能使學(xué)生以學(xué)習(xí)主人的狀態(tài)經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，才有可能逐步提高他們的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和能力。

3.用有序的推進(jìn)提高統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和能力

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)的過程。要提高這個(gè)過程的有效性，教師應(yīng)當(dāng)理清學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握序列并有序推進(jìn)。

在本課教學(xué)中，這種推進(jìn)分五步完成——

“要知道哪部動(dòng)畫片最受我們班同學(xué)歡迎，該怎么辦呢？”簡(jiǎn)單明了的生活問題，不僅一下拉近了與孩子的距離，更為重要的是使學(xué)生非常自然地想到“需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)”，感受到進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的必要性。

“有什么辦法能使調(diào)查情況更直觀，一眼就看出誰最多、誰最少嗎？”孩子們想到了“畫條形統(tǒng)計(jì)圖，可以看得更清楚”，認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)整理的必要性和價(jià)值。

“格子不夠怎么辦？”“你會(huì)用1小格表示幾？”“考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？”孩子感受到統(tǒng)計(jì)需要掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法和技能。

“從統(tǒng)計(jì)圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？”“看這幅統(tǒng)計(jì)圖，你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？”自然地引導(dǎo)孩子展開對(duì)數(shù)據(jù)的分析。

“條形統(tǒng)計(jì)圖有什么優(yōu)點(diǎn)？”“你選擇了哪幅圖，是怎么畫的？”“同樣是一年級(jí)喜歡‘喜羊羊與灰太狼’動(dòng)畫片的人數(shù)，怎么有的條形低，有的條形高呢？”孩子感受到統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用價(jià)值和靈活性。

教師依托簡(jiǎn)單有趣的情境，設(shè)計(jì)步步推進(jìn)的問題串，促使學(xué)生在思考中提高統(tǒng)計(jì)的意識(shí)和能力。

二、統(tǒng)計(jì)教學(xué)要突出其主味：學(xué)生味

學(xué)生是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的主體，因而統(tǒng)計(jì)教學(xué)必須圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)展開，從內(nèi)容和形式的選擇著手，內(nèi)容上要貼近學(xué)生的生活實(shí)際和已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，形式上要符合孩子的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知興趣。

1.利用有趣的內(nèi)容和形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

統(tǒng)計(jì)是抽象的，數(shù)據(jù)的收集、整理、分析是枯燥的，掌握數(shù)據(jù)的處理方法和技能是困難的。怎么辦？唯一的辦法就是讓統(tǒng)計(jì)穿上鮮活的“外衣”，這身“外衣”就是有趣的情境素材。

看動(dòng)畫片孩子是感興趣的，調(diào)查喜歡每部動(dòng)畫片的人數(shù)孩子也是想知道的。利用孩子的興趣開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，并將這份興致貫穿整節(jié)課，這樣是比較合理的。教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生先調(diào)查本班學(xué)生的情況，再看全年級(jí)學(xué)生的情況，最后分析全校學(xué)生的情況。一種情景，不同形式，改變的不僅僅是外表，更推進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的深度，讓孩子始終有期待。

2.讓多樣化的認(rèn)知方式夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)技能

從認(rèn)知方式的多樣化入手，變化的是方式，不變的是目標(biāo)，既能使學(xué)習(xí)活動(dòng)遠(yuǎn)離枯燥，又能夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)技能。

看這節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)：數(shù)一數(shù)喜歡的人數(shù)，畫一畫直觀的統(tǒng)計(jì)圖，想一想1小格可以表示幾，說一說你有哪些發(fā)現(xiàn)，選一選你會(huì)用哪幅圖畫統(tǒng)計(jì)圖，辯一辯1小格表示幾合適，理一理怎樣畫統(tǒng)計(jì)圖，盡管學(xué)習(xí)的方式在發(fā)生變化，但始終能吸引學(xué)生積極開展認(rèn)知活動(dòng)。

3.讓愉悅的情感體驗(yàn)豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

從課時(shí)“動(dòng)畫片”話題的激動(dòng)，到“格子不夠畫了”的困惑，再到“自選一幅圖畫統(tǒng)計(jì)圖”的自主，學(xué)習(xí)活動(dòng)始終圍繞孩子展開，始終關(guān)注孩子的情感體驗(yàn)，自然始終在豐富著孩子的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、統(tǒng)計(jì)教學(xué)要把握好火候：適切度

學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)遵循的是循序漸進(jìn)的原則，自然，統(tǒng)計(jì)教學(xué)也不可能一蹴而就。如何根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、統(tǒng)計(jì)知識(shí)的編排順序以及教學(xué)目標(biāo)的分段定位把握好具體課時(shí)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的適切度，是統(tǒng)計(jì)教學(xué)的關(guān)鍵。

統(tǒng)計(jì)教學(xué)對(duì)適切度的要求非常高，如果沒把握到位，則統(tǒng)計(jì)味不足；而過了，則會(huì)脫離學(xué)生實(shí)際。

1.情境適切：把握趣和味的度

課始的情境僅僅是為了了解“你們都愛看哪些動(dòng)畫片”嗎？非也，而是為了“要知道哪部動(dòng)畫片最受我們班同學(xué)歡迎，該怎么辦呢？”“有什么辦法能使調(diào)查情況更直觀，一眼就看出誰最多、誰最少嗎？”“格子不夠怎么辦？”如果說前者體現(xiàn)的是“趣”，那后者體現(xiàn)的是“味”，是濃濃的統(tǒng)計(jì)味。“趣”是外形，“味”才是內(nèi)質(zhì)。

2.方式適切：把握探和導(dǎo)的度

學(xué)習(xí)活動(dòng)需要學(xué)生自主的探：“格子不夠怎么辦？”只有激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，學(xué)習(xí)才能真正變成孩子自己的事情，也才能真正促進(jìn)孩子的發(fā)展。

學(xué)習(xí)活動(dòng)也需要教師有意識(shí)的導(dǎo)：“這幾種方法，大家認(rèn)為哪種更合理？”毫無疑問，較之“補(bǔ)充格子”，老師心里更傾向于“1小格表示幾”；“請(qǐng)你介紹一下你畫的統(tǒng)計(jì)圖。怎么讓大家一眼就看出來你1小格表示2呢？”教師的引導(dǎo)，意在讓孩子掌握觀察數(shù)據(jù)的方法（看縱軸數(shù)據(jù)），養(yǎng)成在條形上標(biāo)注數(shù)據(jù)的習(xí)慣；“考慮1小格表示幾，要先看哪些信息？”更是毋庸置疑，希望孩子掌握數(shù)據(jù)處理方法和技能——“1小格表示幾”要看最大數(shù)，要看每列最多的格子數(shù)，還要看怎么方便。而這些變化僅僅是改變了統(tǒng)計(jì)圖的“形”而已。沒有教師的導(dǎo)，孩子的學(xué)習(xí)活動(dòng)可能是無序的，課堂學(xué)習(xí)效果也會(huì)事倍功半，甚至毫無意義。

3.目標(biāo)適切：把握實(shí)與虛的度

統(tǒng)計(jì)教學(xué)既有“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解和掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法與技能”這樣的“實(shí)”目標(biāo)，也有“了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系”，“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值”這樣的“虛”目標(biāo)?！皩?shí)”是實(shí)實(shí)在在的知識(shí)技能，能真切地解決問題和困惑，是貨真價(jià)實(shí)的收獲；“虛”是可意會(huì)、可感覺的狀態(tài)，這種狀態(tài)能影響孩子對(duì)“實(shí)”目標(biāo)的掌握程度以及后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)該把握好這兩者的度。

（作者單位：浙江省義烏市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

“什么是平均數(shù)？”學(xué)生調(diào)研案例

任慧

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中一個(gè)重要的概念。學(xué)生在學(xué)習(xí)之前，頭腦里對(duì)于平均數(shù)的感知到底有多少，孩子們腦海中的“平均數(shù)”是什么樣子呢？課前，我進(jìn)行了一次專題調(diào)研。

【調(diào)研方案】

調(diào)查目的：“平均數(shù)”是一個(gè)較為抽象的數(shù)學(xué)概念。通過調(diào)研，了解學(xué)生對(duì)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)（平均數(shù)）已具有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)能力，能為執(zhí)教者制定教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)提供參考依據(jù)，從而更好地做到以學(xué)定教，因材施教。

調(diào)查對(duì)象：長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)燕山第二小學(xué)二、三年級(jí)學(xué)生各40人

調(diào)查形式：訪談+抽測(cè)

調(diào)查題目：

1.訪談?lì)}目：什么樣的數(shù)叫平均數(shù)？你能舉例說說嗎？

2.選擇你喜歡的一種方式把你心目中的“平均數(shù)”表示出來。（提示：可以畫圖、列式，也可以用文字表達(dá)）

3.下列兩組數(shù)的平均數(shù)是幾，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由。

（1）5、6、7、8、9

（2）2、3、4、3、5、1 （二年級(jí)）

（1）6、7、8、9、10

（2）20、21、22、23、24 （三年級(jí)）

【調(diào)研情況綜述】

根據(jù)二年級(jí)學(xué)生的調(diào)研結(jié)果，整理出來大致有以下一些認(rèn)識(shí)。

1.認(rèn)為平均數(shù)就是可以平均分成兩個(gè)相同的數(shù)的數(shù)。如，4可以分成2和2，6可以分成3和3，所以4是平均數(shù)，6也是平均數(shù)。

2.認(rèn)為平均數(shù)就是相等的加數(shù)或相等的數(shù)量（如圖1、圖2）。

■

3.認(rèn)為平均數(shù)與分東西有關(guān)，平均數(shù)就是每份分得一樣多的那個(gè)數(shù)（如圖3、圖4）。

■

4.認(rèn)為平均數(shù)就是一排物體正中間那個(gè)（如圖5、圖6）。

■

5.認(rèn)為平均數(shù)就是相鄰的兩個(gè)數(shù)（如圖7）。

■

基于學(xué)生對(duì)“平均數(shù)”概念的這些感知，我在二年級(jí)隨機(jī)抽測(cè)了40名學(xué)生，進(jìn)行了“找平均數(shù)”的測(cè)試調(diào)查。其中只有2位學(xué)生全對(duì)，占被測(cè)總數(shù)的5%。錯(cuò)誤類型主要集中表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面（圖8、圖9、圖10、圖11）。

■

■

針對(duì)二年級(jí)學(xué)生的這種現(xiàn)狀，我又在三年級(jí)隨機(jī)抽調(diào)了40名學(xué)生進(jìn)行“找平均數(shù)”的測(cè)試，其中有38人全對(duì)，占被測(cè)總數(shù)的95%。正確率如此之高，我以為是學(xué)生蒙的，或是同桌互相討論的結(jié)果。于是又讓孩子們把自己的思維過程表述出來或在紙上用自己的方式呈現(xiàn)出來。

■

■

從三年級(jí)學(xué)生呈現(xiàn)的素材來看，孩子們心中的“平均數(shù)”還是比較清晰的。

生1：平均數(shù)就是每份都相等的那個(gè)數(shù)。

生2：平均數(shù)應(yīng)該是平均分得到的結(jié)果，所以我覺得求平均數(shù)應(yīng)該用除法。

生3：我舉個(gè)例子說吧：比如有6個(gè)蘋果，要分到3個(gè)盤子里，每個(gè)盤子可以分2個(gè)。這個(gè)2就是平均數(shù)。

……

【調(diào)研的感想】

“平均數(shù)”是人教版三年級(jí)下冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，教參設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生理解平均數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。從調(diào)研結(jié)果來看，二年級(jí)學(xué)生因?yàn)檫€沒有學(xué)法，沒有平均分的知識(shí)儲(chǔ)備，對(duì)“平均數(shù)”的理解就停留在語文詞義的理解上：“把總數(shù)按份兒均勻計(jì)算，或沒有輕重或多少的分別?！倍疫@個(gè)理解也很模糊，很膚淺。他們根據(jù)生活中以及已經(jīng)學(xué)習(xí)的乘法中“相同加數(shù)”等感知經(jīng)驗(yàn)，猜想出“平均數(shù)”應(yīng)該與分東西有關(guān)，普遍認(rèn)為“平均數(shù)”就是“相等數(shù)”，也有個(gè)別學(xué)生把“平均數(shù)”理解成統(tǒng)計(jì)中的“中位數(shù)”和“眾數(shù)”。

而三年級(jí)學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)習(xí)過除法，有了“平均分”的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)“平均”二字的理解更深入，知道“平均”就是“把總數(shù)按份兒均勻計(jì)算”，因此絕大部分學(xué)生把“平均數(shù)”與“平均分”之間畫上了等號(hào)，在求“平均數(shù)”時(shí)也自然想到了除法。

“什么是平均數(shù)？平均數(shù)和平均分有什么不同？”基于本次調(diào)研的結(jié)果，我想這是課前老師們必須認(rèn)真思考的兩個(gè)問題。

“平均數(shù)”是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里所講的平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。在統(tǒng)計(jì)中，算術(shù)平均數(shù)常用于表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的一般水平，它是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量。我們既可以用它來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，也可以用它進(jìn)行不同組數(shù)據(jù)的比較，以看出組與組之間的差別。用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)，等等。

從上述“平均數(shù)”的概念來看，它與過去學(xué)過的“平均分”的意義是不完全一樣的。“平均數(shù)”是一個(gè)“虛擬”的數(shù)，是借助平均分的意義通過計(jì)算得到的。如把12塊糖平均分給3個(gè)孩子，平均每人分得4塊，這個(gè)“4塊”是每個(gè)孩子實(shí)際分得的數(shù)。如果說3個(gè)孩子一共有12塊糖，平均每個(gè)孩子有4塊，這個(gè)“4塊”就是平均數(shù)，因?yàn)椴灰欢總€(gè)孩子都有4塊糖。

因此，從三年級(jí)學(xué)生課前呈現(xiàn)的“平均數(shù)”與“平均分”的素材來看，如何幫助學(xué)生區(qū)分“平均數(shù)”與“平均分”，理解“平均數(shù)”是通過平均分后得到的一個(gè)“虛擬”數(shù)值，是本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)時(shí)要突破的重點(diǎn)和難點(diǎn)。怎樣突破呢？我建議教學(xué)完求“平均數(shù)”的方法后可以設(shè)計(jì)一些聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，如：

1.期末考試我們班的平均分是85分，是不是每個(gè)人都得了85分呀？

2.一條河水的平均深度是1米，一個(gè)身高1.20米的小朋友去河里玩，是不是就一定安全呢？

針對(duì)上面的習(xí)題，教師讓學(xué)生充分展開討論，使學(xué)生們通過交流討論，明白“平均數(shù)”是一個(gè)虛擬的數(shù)，只是表示一組數(shù)的總體情況，從而更好地感知平均數(shù)的意義。

而二年級(jí)學(xué)生課前呈現(xiàn)的“平均數(shù)”與“相等數(shù)”的素材，對(duì)于認(rèn)識(shí)“平均分”是有很大幫助的。教學(xué)時(shí)，教師可以充分利用學(xué)生的感知讓他們分東西，通過操作、討論交流讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“每份分得同樣多就叫做平均分”。

（作者單位：長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)燕山二?。?/p>

改一改，效果好

李海東 王 翠

【教學(xué)片段】

利群商店貼畫銷售張數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（如下所示）。

師：如果你是利群商店的老板，看了這幅統(tǒng)計(jì)圖，你會(huì)怎么做？

生1：多進(jìn)點(diǎn)貼畫來賣。

師：為什么呢？

生1：折線不斷上升，買的人應(yīng)該會(huì)越來越多。

生2：我反對(duì)，都賣了這么多了，可能不會(huì)有很多人來買了。

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同意見，大家覺得呢？

學(xué)生議論紛紛，都認(rèn)為應(yīng)該先估計(jì)一下全校的學(xué)生人數(shù)……

生3：我們學(xué)校一個(gè)班50個(gè)同學(xué)左右，一個(gè)年級(jí)4個(gè)班，全校大概有1200人，同學(xué)們一般都會(huì)買。從圖上看，才賣出了200多張，我認(rèn)為老板可以多進(jìn)貼畫賣。

師：你很有商業(yè)頭腦！老板真的購進(jìn)了大量貼畫。猜猜看，結(jié)果怎么樣？

生3：老板賺大錢了，肯定開心。

生4：貼畫供不應(yīng)求。

師：大家看圖后，通過數(shù)據(jù)分析作出了自己的決策。情況到底怎么樣呢？（出示老板哭喪的臉）看來，老板的貼畫賣不出去了。怎么會(huì)這樣??？你們覺得可能是什么原因？

生5：有人低價(jià)出售，大家都到其他人那里去買了。

生6：同學(xué)們又迷上其他玩具了。

師：到底為什么呢？是一個(gè)你們想不到的原因。（出示制圖日期：2005年4月）

生7：這是幾年前的統(tǒng)計(jì)圖?，F(xiàn)在，同學(xué)們都不玩貼畫了。

師：現(xiàn)在，你想到了什么？

生8：看圖要仔細(xì)，不然會(huì)帶來損失。

師：統(tǒng)計(jì)圖的制圖時(shí)間很不起眼，商店老板卻因此造成了損失。因此，我們看圖一定要仔細(xì)，否則就會(huì)造成決策失誤。

教學(xué)反思

人們?cè)趯?shí)際生活中面臨的數(shù)據(jù)越來越多，社會(huì)進(jìn)入了“讀圖時(shí)代”。新課標(biāo)也對(duì)我們提出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的要求。因此，我們?cè)谶M(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)時(shí)，要努力激發(fā)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析興趣，使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)據(jù)的親切感，進(jìn)而幫助學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，使學(xué)生愿意從數(shù)據(jù)分析中獲取信息，分析數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題。教學(xué)時(shí)，我改了一下習(xí)題，收到了較好的教學(xué)效果。

改素材，激發(fā)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的興趣。小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要充分結(jié)合他們的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行。為了培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我們必須圍繞教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生提供既有濃厚生活氣息，又有現(xiàn)實(shí)統(tǒng)計(jì)意義的學(xué)習(xí)素材，把學(xué)生思維的觸角由課堂延伸到課外，在豐富教學(xué)資源的同時(shí)，讓學(xué)生感知到生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)時(shí)，我選擇了學(xué)生非常熟悉的買貼畫素材，學(xué)生感到親切、自然。學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息猜測(cè)商店老板的決策過程，就是數(shù)據(jù)分析的過程。他們根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行分析和判斷，總以為會(huì)水到渠成，結(jié)果卻大相徑庭，造成了一種小小的挫折感。學(xué)生非常想知道原因，絞盡腦汁地繼續(xù)分析，興趣越來越濃，教學(xué)效果也就可想而知了。

改時(shí)間，教給學(xué)生數(shù)據(jù)分析的方法。教學(xué)時(shí)，教師一般都是出示一幅完整的折線統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生分析，但這樣的教學(xué)效果未必能盡如人意。教學(xué)時(shí)，我先出示沒有制圖時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，放手讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息進(jìn)行分析。學(xué)生從不同角度進(jìn)行判斷和分析，得出了不同結(jié)論。當(dāng)學(xué)生通過討論認(rèn)為可以多購進(jìn)貼畫時(shí)，銷售情況卻不理想。制圖時(shí)間的“陷阱”加深了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，教會(huì)了學(xué)生數(shù)據(jù)分析的方法——不但要讀懂統(tǒng)計(jì)圖中能直接看見或者通過簡(jiǎn)單分析推理就能得到的信息（如數(shù)據(jù)比較和數(shù)據(jù)的整體變化），而且要能解釋統(tǒng)計(jì)圖中蘊(yùn)含的信息（如進(jìn)行推理和預(yù)測(cè)），還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理質(zhì)疑（如收集的數(shù)據(jù)是否合理、得到的信息是否可靠），否則就會(huì)造成決策失誤。

（作者單位：江蘇省泰興市南沙小學(xué) 江蘇省南京市力學(xué)小學(xué)）

巧妙對(duì)比認(rèn)識(shí)“折線統(tǒng)計(jì)圖”

李國(guó)建

“折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)”是人教版四年級(jí)下冊(cè)第七單元“統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握了統(tǒng)計(jì)過程，認(rèn)識(shí)了條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上安排的。以往的教學(xué)中常常出現(xiàn)兩種情況：一種是片面地理解統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義，好像教學(xué)要選取學(xué)生身邊的生活素材，就是要選取當(dāng)?shù)氐南嚓P(guān)題材，如當(dāng)?shù)匾荒甑钠骄鶜鉁氐?，于是拋開了教材中的例題和習(xí)題，卻給學(xué)生留下了“教材無用”的印象；另一種是教學(xué)時(shí)由于在黑板上畫折線統(tǒng)計(jì)圖太麻煩，教師往往直接教教材，把折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)灌輸給學(xué)生。無論哪種情況，都未能很好地把握“折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)，從而未能很好地突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，教學(xué)效果也不理想。

有了這些教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，我一改過去教教材的辦法，緊緊圍繞“折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)，巧妙運(yùn)用多媒體課件，按“認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖、了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)、會(huì)看折線統(tǒng)計(jì)圖”這三個(gè)層次教學(xué)，取得了很好的效果。

教學(xué)片段

1.認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖

課件出示某市中小學(xué)生參觀科技展覽人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖。

師：這是我們以前學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖，你從圖上知道了什么？

學(xué)生讀圖，說出從圖上獲得的信息。

師：這些數(shù)據(jù)還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示。請(qǐng)同學(xué)們注意觀察，條形統(tǒng)計(jì)圖要變了（課件演示將條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化成折線統(tǒng)計(jì)圖的過程，出示P109例1圖），什么變了，什么沒變？

生1：橫軸、縱軸、標(biāo)題、單位沒有變。

生2：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖用點(diǎn)表示數(shù)量。

師：1999年的參觀人數(shù)與1998年的參觀人數(shù)相比，發(fā)生了什么變化？

生：人數(shù)增加了。

師：怎么看出來的？

生1：4-3=1（萬人），人數(shù)增加了。

生2：從折線統(tǒng)計(jì)圖上看到1998年至1999年的線段是向上斜的，就說明人數(shù)增加了。

師：你真有眼力，能發(fā)現(xiàn)1998年至1999年的線段向上斜說明人數(shù)增加了。

2.了解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)

師：哪一年人數(shù)增長(zhǎng)得最多？怎么看？

生1：1999年至2000年人數(shù)增長(zhǎng)得最多，因?yàn)?-4=2（萬人），2000年至2001年人數(shù)也增長(zhǎng)得最多，也是增長(zhǎng)2萬人。

生2：還有2002年至2003年，人數(shù)增長(zhǎng)得最多，也是增長(zhǎng)2萬人。

生3：從圖上看，向上最斜的，增長(zhǎng)得最多，1999年至2000年、2000年至2001年、2002年至2003年都增長(zhǎng)得最多。

師：這位同學(xué)說得很好。我們按照這位同學(xué)的方法，根據(jù)每一段折線的傾斜程度可以判斷哪一年人數(shù)增長(zhǎng)得最多。

師：現(xiàn)在就請(qǐng)大家看圖比一比，再說一說（課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和以下問題）：

（1）折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，最大的區(qū)別是什么？

（2）你發(fā)現(xiàn)折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

（3）中小學(xué)生參觀科技展覽的人數(shù)有什么變化？你有什么感想？

學(xué)生獨(dú)立思考后在小組中討論、交流。

各組匯報(bào)交流。

生1：條形統(tǒng)計(jì)圖是用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖是用點(diǎn)表示數(shù)量。

生2：折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量增減變化的趨勢(shì)。

生3：中小學(xué)生參觀科技展覽的人數(shù)逐年增加，說明越來越多的中小學(xué)生喜愛科學(xué)。

師：同學(xué)們討論得很充分，匯報(bào)交流得很有道理。下面我們來聽聽科技館的解說員是如何利用折線統(tǒng)計(jì)圖為游客介紹的。

課件演示解說員的解說詞：各位游客，大家好！歡迎來科技館參觀科技展覽。從1998年以來，來我市科技館參觀的人數(shù)逐年上升，2003年達(dá)到10萬人。

師：解說員是根據(jù)什么說出這句話的？

生：解說員是根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖表示的數(shù)量上升的趨勢(shì)說出這句話的。

師：解說員為什么不根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖解說，而是選擇折線統(tǒng)計(jì)圖解說呢？

生：因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖是用直條表示數(shù)量的多少，解說的時(shí)候需要逐年說，很麻煩；而折線統(tǒng)計(jì)圖除了表示數(shù)量的多少，還表示數(shù)量增減變化的趨勢(shì)，所以解說員根據(jù)參觀人數(shù)逐年上升的情況，選擇用折線統(tǒng)計(jì)圖解說，簡(jiǎn)單明了。

3.對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單分析

師：折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中無處不在，老師找到了兩幅折線統(tǒng)計(jì)圖。

課件分別出示某地2004年的月平均氣溫變化情況統(tǒng)計(jì)圖（教材練習(xí)十九P112第1題）和某地區(qū)1991～2003年每年沙塵暴總天數(shù)的變化情況統(tǒng)計(jì)圖（教材練習(xí)十九P115第6題），分別讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組中討論、交流，再各組匯報(bào)。

……

教學(xué)反思

我在教學(xué)這節(jié)課時(shí)，圍繞教學(xué)目標(biāo)，把握突出教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)這一教學(xué)主線，把重點(diǎn)放在教材中的例題和習(xí)題上，通過巧妙對(duì)比，層層深入，高效地完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

本節(jié)課教學(xué)的成功，主要在于教學(xué)中的巧妙對(duì)比。首先是通過某市中小學(xué)生參觀科技展覽人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化成折線統(tǒng)計(jì)圖的對(duì)比，學(xué)生知道了“橫軸、縱軸、標(biāo)題、單位沒有變”、“條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量，折線統(tǒng)計(jì)圖用點(diǎn)表示數(shù)量”。其次是引導(dǎo)學(xué)生討論、交流“折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相比，最大的區(qū)別是什么”。通過對(duì)比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了折線統(tǒng)計(jì)圖“不僅可以表示數(shù)量的多少，還可以表示數(shù)量增減變化的趨勢(shì)”的特點(diǎn)。通過教學(xué)中的巧妙對(duì)比，學(xué)生在比較中經(jīng)歷、體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的形成過程，準(zhǔn)確把握了折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，從而能夠根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

（作者單位：攸縣株洲長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

教學(xué)反思當(dāng)就事論事

李闖

今年，“教學(xué)沙龍”欄目刊登了“教學(xué)金點(diǎn)子”、“教師設(shè)計(jì)的問題”、“學(xué)生提出的問題”、“教師選用與教材上不同的好例題（作業(yè)題）”、“教師選用的課程資源”、“課堂內(nèi)即時(shí)生成的問題”等類型文章。我們的目的是發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)容易出現(xiàn)的一般問題，力圖尋求一般的解決規(guī)律，從而上升為樸實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)理論，打造樸實(shí)的數(shù)學(xué)課堂。

自從新課程改革以來，由于探究、自主學(xué)習(xí)等理念的影響，數(shù)學(xué)課堂熱鬧起來。熱鬧是熱鬧，效果并不好。這些假熱鬧我們一以貫之地批判過，并提出了許多改進(jìn)的意見，打造樸實(shí)的數(shù)學(xué)課堂即是在這樣的背景下提出來的。

探究、自主學(xué)習(xí)、建構(gòu)等理念有其獨(dú)到的好處，但并非教學(xué)的萬能鑰匙。由于老師們過分地崇拜它們，導(dǎo)致堂堂課出現(xiàn)建構(gòu)、探究，在寫教學(xué)反思的時(shí)候，也首先考慮學(xué)生是否自主了，是否探究了。因此，我們經(jīng)?？吹揭粋€(gè)教學(xué)片段后面點(diǎn)綴著這樣的教學(xué)反思：

在兒童心靈深處，有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一名發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。恰當(dāng)?shù)膯栴}就具有這一神奇功能，它能滿足兒童精神世界的需要，誘發(fā)兒童探索與學(xué)習(xí)的欲望，從而激活學(xué)生的思維。本節(jié)課從學(xué)生的實(shí)際入手，通過談話調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生自主探究，獲得新知識(shí)。這正是新課改的自主探究理念的精彩體現(xiàn)。

學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。每個(gè)學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，而對(duì)同一個(gè)問題，每個(gè)學(xué)生有各自不同的思維方式，他們的自主建構(gòu)是任何人都無法替代的。通過讓學(xué)生在情境體驗(yàn)中學(xué)、在解決問題中悟，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性被調(diào)動(dòng)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)意識(shí)被激發(fā)，發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力得到提高，思維也更加活躍。

在今年的“教學(xué)沙龍”欄目來稿中，我們同樣收到了許多類似的教學(xué)反思，并且是教學(xué)內(nèi)容不同，反思卻驚人的相似。

這樣的教學(xué)反思不能不說是語言優(yōu)美，朗朗上口，讀后更有神清氣爽的感覺。如果細(xì)細(xì)揣摩的話，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，這些文字繞來繞去，就是沒點(diǎn)中課堂教學(xué)要害，沒有引領(lǐng)我們解決課堂實(shí)際問題——是怎么解決方程教學(xué)難點(diǎn)的？是如何幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的本質(zhì)屬性的？學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)的主要障礙在哪里？用了哪些好方法使他們突破障礙，為什么要用這個(gè)方法，這個(gè)方法對(duì)其他教學(xué)內(nèi)容合適嗎？等等。讀完上述教學(xué)反思后，這些問題仍然擺在老師們面前，下一輪教學(xué)時(shí)仍舊一籌莫展。實(shí)際上，這些華麗的教學(xué)反思也就只是暫時(shí)性的給老師們以精彩絕倫的假象，我們并沒有從中學(xué)到解決問題的好方法、金點(diǎn)子。

我們當(dāng)然需要?jiǎng)?wù)實(shí)的教學(xué)反思，喜歡能夠解決一堂課的實(shí)際問題的教學(xué)反思。教學(xué)反思當(dāng)就事論事！

就事論事，就是要從數(shù)學(xué)的角度分析問題。作為數(shù)學(xué)老師，我們首要的任務(wù)就是傳授正確的數(shù)學(xué)知識(shí)給學(xué)生，讓學(xué)生清楚每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，不能模棱兩可。那么，老師們就必須對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)要清清楚楚，要能站在高觀點(diǎn)下審視教學(xué)內(nèi)容。

張新春老師在談“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)時(shí)，分析道：我們也應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，這里的“穩(wěn)定性”，指的就是“確定性”，即在一定的條件下可以唯一確定一個(gè)圖形。只是三角形的這種確定性在物理上表現(xiàn)為“拉不動(dòng)”，其他圖形的確定性則不一定有這種表現(xiàn)。比如正方形即是如此：正方形可以由四條邊唯一確定，但不具備“拉不動(dòng)”的表現(xiàn)。寥寥數(shù)語，就將三角形的穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)和物理表現(xiàn)講得清清楚楚。老師們讀后，在以后的教學(xué)中就不會(huì)犯知識(shí)性錯(cuò)誤。

就事論事，就是要從學(xué)生角度分析問題癥結(jié)何在。為什么會(huì)有教學(xué)難點(diǎn)？其實(shí)知識(shí)本身無難易之分，只是因?yàn)閷W(xué)生不理解，難點(diǎn)就難在學(xué)生那里。只有找到學(xué)生不那么容易接受新知識(shí)的原因，教學(xué)才能對(duì)癥下藥。

胡力老師在教學(xué)分?jǐn)?shù)后反思道：紅花比黃花多10朵，黃花就比紅花少10朵。到了分?jǐn)?shù)中，會(huì)有諸如水結(jié)成冰，體積增加■，相反，冰融化成水，體積將減少■。這是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)負(fù)遷移給學(xué)生最頑固的影響之一，也是教學(xué)實(shí)踐中讓師生頭痛的問題。因此，每當(dāng)解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問題時(shí)，教師往往要求學(xué)生進(jìn)行如下思考：誰是單位“1”的量？題目里面單位“1”的量是已知還是未知？與具體數(shù)量之間有什么關(guān)系？如此等等，旨在幫助學(xué)生理清具體數(shù)量與實(shí)際“分率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系。由于總是受到具體數(shù)量比多少的干擾，學(xué)生對(duì)于較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，尤其是對(duì)于單位“1”發(fā)生變化的問題如何找單位“1”及對(duì)應(yīng)分率感到茫然。她找到了學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之所以有困難，是因?yàn)閷W(xué)生受到干擾，不知道怎么找單位“1”。那么，這堂課的教學(xué)重點(diǎn)就是如何幫助學(xué)生找單位“1”。重點(diǎn)出來了，課就好上了。

就事論事，就是要提出針對(duì)性的解決策略。當(dāng)我們找到了課堂問題癥結(jié)所在后，應(yīng)該拿出針對(duì)性的策略解決這個(gè)問題。當(dāng)然，這個(gè)策略必須合理，行得通，而且要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。

吳新超老師在教學(xué)長(zhǎng)方體與正方體體積時(shí)這樣反思：一種方法自然是用學(xué)具操作。學(xué)生在操作中很容易發(fā)現(xiàn)問題所在。這種方法，直觀明了。不過，我覺得層次低了，它只適合于剛接觸幾何的低年級(jí)學(xué)生處理幾何問題。因?yàn)?，我們讓學(xué)生操作的目的，最終還是讓學(xué)生能夠脫離物體，在腦海中形成表象，從而培養(yǎng)空間想象能力。況且，以后學(xué)生在處理同類問題時(shí)，總不能老是找物體操作。而且，有時(shí)候也沒法操作，比如，棱長(zhǎng)是100米的正方體，我們搬都搬不動(dòng)。

篇（5）

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該高于工科本科生的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程中的統(tǒng)計(jì)部分的內(nèi)容，避免重復(fù)學(xué)習(xí)，因此在教學(xué)內(nèi)容中不應(yīng)再有已經(jīng)學(xué)習(xí)過的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)，正態(tài)總體的置信區(qū)間和假設(shè)檢驗(yàn)等知識(shí)點(diǎn)?！稊?shù)理統(tǒng)計(jì)》需要給學(xué)生們講授的是那些在《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》中并未接觸到，但是在工程研究與實(shí)踐中要經(jīng)常被用到的統(tǒng)計(jì)方法，要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)了解、會(huì)用、用得好。

在工程研究實(shí)踐中，技術(shù)專家需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，建立變量間的函數(shù)關(guān)系，判斷變量問的依賴程度、變量的分類與歸類、變量隨時(shí)間的演化規(guī)律、實(shí)驗(yàn)方案的制定等等，考慮到費(fèi)用和時(shí)間人力等因素，必須要在工程實(shí)踐中正確的處理好上述問題。上面提到的內(nèi)容在現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中就對(duì)應(yīng)著：回歸分析、相關(guān)性分析、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、時(shí)間序列分析。因此建議《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)安排：多元分布及多元正態(tài)分布，方差分析，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，回歸分析。主成分分析與典型相關(guān)分析，聚類分析，判別分析，時(shí)間序列分析等內(nèi)容，這些是目前較為基礎(chǔ)的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)內(nèi)容。在實(shí)際應(yīng)用中，還特別是統(tǒng)計(jì)軟件的最新版本中，還有非常多的進(jìn)一步的知識(shí)點(diǎn)如局部多項(xiàng)式估計(jì)，logistic回歸，廣義線性模型理論，可靠性理論，蒙特卡羅方法等隨機(jī)模擬方法，多元數(shù)據(jù)的圖表表示方法，多元時(shí)間序列的基本理論和方法。考慮到課程的特性，特別是在各種工程軟件中都包含有統(tǒng)計(jì)模塊，建議以常用的工程軟件為例介紹理論內(nèi)容的使用過程。在工程軟件教材或統(tǒng)計(jì)學(xué)案例類的教科書中，有很多有普遍性的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)實(shí)際案例，可以在本課程的教學(xué)過程中有選擇的引入介紹給學(xué)生，讓學(xué)生們了解利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)分析的操作過程和得出結(jié)論的思維方法。

篇（6）

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) 高中統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)分析 內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈

大數(shù)據(jù)的價(jià)值性，快速性，大量性，多樣性，和預(yù)測(cè)功為教育提供了一種可能目前教育的形式多種多樣，慕課、微課、網(wǎng)絡(luò)公開課等等。大數(shù)據(jù)時(shí)代下的教育是怎樣的呢？是基于個(gè)性化學(xué)習(xí)，是量化的，自我組織學(xué)習(xí)內(nèi)容的教育，不僅要了解學(xué)生“心聲”，認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)興趣，而且要師生互動(dòng)、合作探討學(xué)習(xí)內(nèi)容，將傳統(tǒng)課程、教學(xué)、教材的內(nèi)容數(shù)據(jù)化，利用可視化技術(shù)，提高學(xué)習(xí)興趣。提升內(nèi)容吸引力。高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容必須系統(tǒng)化、過程方法直觀化，這對(duì)高中的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容提出了挑戰(zhàn)。使專題塊和課程案例集以數(shù)據(jù)知識(shí)鏈為核心，使教育在大數(shù)據(jù)時(shí)代下的“量化”。

一、高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的新契機(jī)是大數(shù)據(jù)

使教育由數(shù)字支撐變化到數(shù)據(jù)支撐。高中統(tǒng)計(jì)教學(xué)場(chǎng)景布置，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)場(chǎng)景的變革等等過去靠“敲腦袋”或者“理念靈感加經(jīng)驗(yàn)”的東西，在背景為物聯(lián)網(wǎng)、云計(jì)算、大數(shù)據(jù)下，變成一種由數(shù)據(jù)支撐的“行為科學(xué)”.用數(shù)據(jù)分析的方法對(duì)高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)行分析、挖掘，利用大數(shù)據(jù)更改高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，建立主線為“統(tǒng)計(jì)知識(shí)鏈”、目標(biāo)為培養(yǎng)“數(shù)據(jù)分析能力”首尾呼應(yīng)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈，使高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的系統(tǒng)更加優(yōu)化。

由于各種原因使高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，沒有得到較好的發(fā)展.直到國(guó)家教育部頒布了各種政策，統(tǒng)計(jì)才得以發(fā)展.然而各種問題的存在仍然困擾著我國(guó)統(tǒng)計(jì)教學(xué)發(fā)展。大數(shù)據(jù)關(guān)注每一位學(xué)生的個(gè)性化需求與發(fā)展，關(guān)注學(xué)生的自我意識(shí)，分析群體心理，讓教師關(guān)注學(xué)生的興趣愛好，選擇適合學(xué)生的方法，讓學(xué)生自主的、創(chuàng)新的學(xué)習(xí)。

正如教育家張韞所說：“大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，讓社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展和研究從宏觀群體逐漸走向微觀個(gè)體，讓追蹤每一個(gè)人的數(shù)據(jù)成為可能，從而讓研究每一個(gè)個(gè)體成為可能.對(duì)于教育研究者來說，我們將比任何時(shí)候都更接近發(fā)現(xiàn)真正的學(xué)生。”大數(shù)據(jù)在充分了解學(xué)生各種需求，目前處于的狀態(tài)的情況下合理運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，各種現(xiàn)代化的教學(xué)方式，不拘泥于傳統(tǒng)化教學(xué)方式，利用各種資源形成螺旋式上升的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。使每一位學(xué)生都樂于學(xué)習(xí)，其個(gè)性化學(xué)習(xí)需求成為可能。

二、高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈在大數(shù)據(jù)視域下的內(nèi)涵

數(shù)據(jù)高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的核心研究對(duì)象，數(shù)據(jù)分析是重點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)是在初中的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方面的各種方法；用各種操作培養(yǎng)學(xué)生的歸納推斷能力、統(tǒng)計(jì)思維、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，提升學(xué)生在數(shù)據(jù)分析方面的能力，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈為學(xué)生統(tǒng)計(jì)能力的提升提供了研究平臺(tái)。把課程目標(biāo)，學(xué)生需求、與大數(shù)據(jù)算法，數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)有機(jī)結(jié)合起來是大數(shù)據(jù)視域下的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈核心思想，利用大數(shù)據(jù)，將統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)化，增強(qiáng)內(nèi)容的可讀性，銜接性、合理性、連貫性，織成統(tǒng)計(jì)知識(shí)，形成統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。例如：具體環(huán)節(jié)為：鏈宿是“樣本估計(jì)總體、”等數(shù)據(jù)分析方法，鏈源是“系統(tǒng)抽樣，等距抽樣、分層抽樣”，鏈節(jié)是的數(shù)據(jù)描述、統(tǒng)計(jì)圖形.通過統(tǒng)計(jì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用使“統(tǒng)計(jì)知識(shí)鏈”為統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的內(nèi)化，“統(tǒng)計(jì)能力鏈”為其外化，“統(tǒng)計(jì)能力鏈”，“統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)鏈”為其發(fā)展，成為對(duì)學(xué)生產(chǎn)生重大影響的“統(tǒng)計(jì)思想鏈”所以，利用大數(shù)據(jù)的科學(xué)方法可使統(tǒng)計(jì)內(nèi)容體系最終形成的統(tǒng)計(jì)思想體系；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的鏈?zhǔn)侥Ｐ?，將促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維，增強(qiáng)學(xué)生的參與積極性，使高中統(tǒng)計(jì)集“知識(shí)鏈、能力鏈、素養(yǎng)鏈、思想鏈”于一體。

三、高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容大數(shù)據(jù)視域下下的數(shù)據(jù)鏈設(shè)計(jì)

（一）高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)

各種版本的高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容都介紹了基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的獲取，提取方法，就是我們常說的用樣本推斷總體，部分推斷整體.統(tǒng)計(jì)知識(shí)注重培B學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力，利用實(shí)例講解數(shù)據(jù)的各種思想，方法結(jié)合在一起，提高學(xué)生的綜合能力。例如：結(jié)合具體問題情境，學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，分析，如何思維理解其含義。

（二）高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)要求

課標(biāo)充分重視高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，并采取了有效的改進(jìn)和創(chuàng)新措施。教學(xué)過程中，注重學(xué)生自我特長(zhǎng)的發(fā)展，創(chuàng)新教學(xué)方式，不拘泥于傳統(tǒng)的書本知識(shí)，強(qiáng)調(diào)以人為本，面向未來，讓學(xué)生有數(shù)據(jù)意識(shí)，學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說話，將統(tǒng)計(jì)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐。

（三）高中統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在大數(shù)據(jù)視域下數(shù)據(jù)鏈設(shè)計(jì)

量化教育是大數(shù)據(jù)時(shí)代的可行教育，通過數(shù)據(jù)了解學(xué)生的個(gè)性化需求，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，注重創(chuàng)新式培養(yǎng)。結(jié)合教材利用現(xiàn)代化信息技術(shù)設(shè)計(jì)出學(xué)生樂于接受的教學(xué)方式。從“數(shù)據(jù)讀心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最終形成“數(shù)據(jù)育心”的培養(yǎng)鏈?zhǔn)墙y(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計(jì)原則。例如：分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計(jì).首先，將分層抽樣知識(shí)系統(tǒng)化。其次，將分層抽樣的過程方法直觀化。最后，依據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈的設(shè)計(jì)原則和學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，動(dòng)態(tài)生成分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈。把具體問題數(shù)據(jù)化。使分層抽樣內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈成為滿足自我發(fā)展需要的“知識(shí)鏈、方法鏈、素材鏈”。

四、結(jié)語

綜上所述，對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)我們應(yīng)該就地取材，因地制宜，開創(chuàng)多種方式的教學(xué)方式，注重學(xué)生的個(gè)性化需求，不要拘泥于傳統(tǒng)的教材，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自主參與能力，要讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，積極主動(dòng)的自己去思索，發(fā)展自己的特長(zhǎng)，學(xué)會(huì)將具體的事情數(shù)據(jù)化不用數(shù)據(jù)的思想去思考問題，去看世界，老師也要探索更好的教學(xué)方法。將現(xiàn)代化的科學(xué)技術(shù)與傳統(tǒng)枯燥的教材相結(jié)合創(chuàng)造出一種能夠發(fā)揮學(xué)生潛能，特長(zhǎng)的教學(xué)方式，要循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生。總之，統(tǒng)計(jì)內(nèi)容數(shù)據(jù)鏈能更好地使學(xué)生不斷提升自己的數(shù)據(jù)分析“能力鏈”使學(xué)生學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)思想、統(tǒng)計(jì)方法、統(tǒng)計(jì)思維、統(tǒng)計(jì)觀念、統(tǒng)計(jì)意識(shí)來認(rèn)識(shí)世界，改造世界。

參考文獻(xiàn)：

篇（7）

在當(dāng)今信息時(shí)代，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在科學(xué)研究、工程技術(shù)、人文社會(huì)科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)生活中的作用越來越重要。隨著教育部頒發(fā)的《普通高級(jí)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容進(jìn)入高中課堂。從整體上講，高中數(shù)學(xué)的改革比較具有先進(jìn)性，而大學(xué)數(shù)學(xué)相對(duì)而言具有滯后性，并且高校和高中的數(shù)學(xué)在改革過程中沒有將數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合進(jìn)行，因此造成了高校數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)現(xiàn)象，這就從根本上影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的提高.一、大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接問題 通過對(duì)高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)兩者之間進(jìn)行對(duì)比，大學(xué)概率與高中概率在教學(xué)內(nèi)容上有許多重復(fù)之處，對(duì)于一些內(nèi)容在高中教學(xué)中要求較低，比如對(duì)概率的概念以及頻率與概率的區(qū)別等方面，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就沒有嚴(yán)格的要求，也沒有要求學(xué)生掌握比較嚴(yán)密的公理化定義，容易讓學(xué)生對(duì)概念理解不清。大學(xué)統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的對(duì)比分析不難看出，兩者在教學(xué)內(nèi)容上有很多相似之處，大學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容反映到高中，更多的是偏向于計(jì)算技巧的訓(xùn)練，而大學(xué)教學(xué)在涉及統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，比較要注重?cái)?shù)學(xué)思想的挖掘及數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用.高中教材統(tǒng)計(jì)學(xué)的教學(xué)要求比較側(cè)重于實(shí)際運(yùn)用，對(duì)相關(guān)的理論的了解和掌握程度較低，因此，對(duì)大學(xué)生的統(tǒng)計(jì)部分的教學(xué)體系基本上沒有影響，兩者之間的銜接方面存在著一定的不足.二、實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接的方式 1.課程內(nèi)容的銜接 大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容是在高中知識(shí)基礎(chǔ)上的提高和擴(kuò)充，其顯著特點(diǎn)是知識(shí)量增大、理論性增強(qiáng)、系統(tǒng)性增強(qiáng)、綜合性增強(qiáng).學(xué)生在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，而大學(xué)將對(duì)有關(guān)知識(shí)進(jìn)行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進(jìn)行一些研究性學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)兩者之間更好的銜接.2.學(xué)習(xí)方法的銜接 由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡(jiǎn)單的死記硬背的方法和被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度都會(huì)使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識(shí)到并調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性.例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)中隨機(jī)現(xiàn)象及其統(tǒng)計(jì)規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的更好理解，從而實(shí)現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接.比如高中在古典概型問題的講解時(shí)比較細(xì)，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時(shí)就不需要在古典概型上花太多的時(shí)間，以有效提高學(xué)習(xí)時(shí)間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高.如例題：儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè).假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少？在該例題的解析中，可以運(yùn)用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點(diǎn)以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個(gè)特征，隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn).所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種.3.教學(xué)方法的銜接高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)進(jìn)行詳細(xì)的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化.大一應(yīng)承接高中教學(xué)對(duì)解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期.例如在概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對(duì)易混淆的概念（定理）對(duì)比學(xué)習(xí)；對(duì)公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣.例如在例題“在1000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機(jī)抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對(duì)例題進(jìn)行解答.4.增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)試驗(yàn) 數(shù)學(xué)課是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的課程，在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機(jī)試驗(yàn)，許多規(guī)律是從試驗(yàn)中總結(jié)出來的.因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用excel作為數(shù)據(jù)處理平臺(tái)，讓學(xué)生更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時(shí)能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計(jì)和概率的知識(shí)內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實(shí)現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接.5.高考命題與高等數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接 數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，已為學(xué)生進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號(hào)、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識(shí)中.此類題目的設(shè)計(jì)要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，較易突破.在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接. 總之，隨著新課程改革，大學(xué)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接方面還存在著一定的缺陷和不足，作為一名高校教師，應(yīng)不斷充實(shí)教育理論知識(shí)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，拓展所教專業(yè)的專業(yè)知識(shí)，尋求實(shí)現(xiàn)兩者之間更好銜接的方法和措施，才能從根本上提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而進(jìn)一步推動(dòng)數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙慧.對(duì)高中與大學(xué)“概率統(tǒng)計(jì)”教學(xué)銜接的思考――以財(cái)經(jīng)院校為例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

[2]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（8）

【中圖分類號(hào)】G64.23 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2013）22-00-01

一、本學(xué)科的研究對(duì)象及發(fā)展趨勢(shì)

交通安全執(zhí)法技術(shù)以交通違法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件為對(duì)象，研究交通監(jiān)測(cè)與控制、交通違法監(jiān)測(cè)與控制、交通事故預(yù)防、交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查、交通事故處理與鑒定的理論、方法和技術(shù)。

當(dāng)前國(guó)際上本學(xué)科研究范圍較廣，涉及交通安全執(zhí)法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，從信息、傳感、通信、控制等技術(shù)的初步應(yīng)用，逐步發(fā)展為高新技術(shù)的綜合運(yùn)用和深度融合，將執(zhí)法、技術(shù)、教育有機(jī)結(jié)合在一起，逐步建立起交通安全執(zhí)法理論、方法和技術(shù)三個(gè)層面的理論體系。具體發(fā)展趨勢(shì)是：

1、交通安全執(zhí)法方面

以威懾理論為基礎(chǔ)，研究針對(duì)超速駕駛、酒后駕駛、不戴安全帶、闖紅燈等違法行為的交通安全執(zhí)法技術(shù)的有效性、合法性和可行性等，注重智能化執(zhí)法技術(shù)的研究。在交通安全執(zhí)法技術(shù)的有效性方面，強(qiáng)調(diào)執(zhí)法技術(shù)的威懾作用，從懲罰概率、懲罰嚴(yán)重性、懲罰時(shí)效性等角度研究各種人力執(zhí)法、自動(dòng)執(zhí)法技術(shù)、駕駛?cè)诉`法計(jì)分系統(tǒng)等技術(shù)措施的一般威懾和特定威懾效果。在交通安全執(zhí)法技術(shù)的合法性方面，從處罰對(duì)象（駕駛?cè)嘶蜍囍鳎?、限速?biāo)準(zhǔn)、飲酒駕駛標(biāo)準(zhǔn)、自動(dòng)執(zhí)法地點(diǎn)、執(zhí)法主體多樣化等方面展開研究。在交通安全執(zhí)法技術(shù)的可行性方面，研究高新技術(shù)應(yīng)用的可行性、執(zhí)法成本、公眾接受程度等問題。

2、道路交通安全方面

研究交通參與者交通特性、車輛技術(shù)、道路安全設(shè)施與環(huán)境、交通安全管理、交通安全有關(guān)其他技術(shù)五個(gè)方面與交通安全之間的關(guān)系。有關(guān)交通參與者交通特性研究主要有行人橫過道路行為模式的安全評(píng)價(jià)研究，不安全交通行為的分析與控制，心理因素對(duì)人的交通行為影響的研究，應(yīng)急狀態(tài)下駕駛?cè)朔磻?yīng)和操控行為分析，駕駛?cè)私煌ò踩暰鄿y(cè)試與分析系統(tǒng)，交通標(biāo)志識(shí)認(rèn)動(dòng)態(tài)測(cè)試系統(tǒng)等。車輛安全技術(shù)研究主要有整車系統(tǒng)安全技術(shù)、智能車輛安全系統(tǒng)技術(shù)、車輛協(xié)同式（車聯(lián)網(wǎng)）安全技術(shù)和交通運(yùn)輸安全與應(yīng)急保障技術(shù)四個(gè)方向。

3、智能交通管理方面

由智能交通系統(tǒng)（ITS）框架的研究開發(fā)到ITS關(guān)鍵技術(shù)的研究，近年的熱點(diǎn)主要集中在車路協(xié)同技術(shù)、動(dòng)態(tài)交通管理和主動(dòng)交通控制。車路協(xié)同技術(shù)研究集中在車路交互式行車安全系統(tǒng)技術(shù)、車車交互式協(xié)同控制系統(tǒng)技術(shù)、車路協(xié)同系統(tǒng)交通協(xié)調(diào)控制技術(shù)等方面。動(dòng)態(tài)交通管理方面研究交通監(jiān)測(cè)技術(shù)、信息融合技術(shù)、信息技術(shù)、交通誘導(dǎo)技術(shù)等。在主動(dòng)交通控制方面，研究以提高行車安全性和減緩交通阻塞為目的的高速公路/城市快速路的可變限速控制、交叉口智能車路控制等技術(shù)。

二、主要建設(shè)內(nèi)容研究

交通安全執(zhí)法技術(shù)主要建設(shè)內(nèi)容包括交通監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)、交通違法監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)、交通事故預(yù)防技術(shù)、交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查技術(shù)、交通事故處理與鑒定技術(shù)等。

（1）交通監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)

主要包含車輛與道路智能檢測(cè)技術(shù)、交通信息采集理論與方法、道路交通控制理論與技術(shù)、現(xiàn)代交通系統(tǒng)建模與仿真四個(gè)方面的研究。

①車輛與道路智能檢測(cè)技術(shù)

本研究方向以計(jì)算機(jī)在公路交通及城市道路智能測(cè)控領(lǐng)域的應(yīng)用研究為主要目標(biāo)。主要面向高速公路、城市道路交通運(yùn)輸系統(tǒng)，將計(jì)算機(jī)技術(shù)與現(xiàn)代交通檢測(cè)技術(shù)，智能控制技術(shù)和現(xiàn)代通信技術(shù)（包括無線傳輸技術(shù)，IP網(wǎng)絡(luò)技術(shù)），應(yīng)用到對(duì)車輛和道路的狀況進(jìn)行檢測(cè)和故障分析。同時(shí)開展車、路及環(huán)境綜合信息交互技術(shù)方面的研究。

②交通信息采集理論與方法

本研究方向以有效、及時(shí)獲取綜合交通信息――特別是動(dòng)態(tài)交通信息――并提供綜合服務(wù)為主要目標(biāo)，主要研究?jī)?nèi)容包括：交通信息采集處理理論、方法、技術(shù)的研究；基于圖像/視頻的交通流及交通事件檢測(cè)技術(shù)研究；交通信息綜合應(yīng)用平臺(tái)研究；基于計(jì)算機(jī)視覺（單目/多目）的交通安全輔助研究。

③道路交通控制理論與技術(shù)

道路交通控制從控制理論的基本原理出發(fā)，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制結(jié)果的評(píng)價(jià)等。主要研究?jī)?nèi)容包括：高速公路監(jiān)控技術(shù)、交通事件自動(dòng)檢測(cè)技術(shù)和交通控制與誘導(dǎo)技術(shù)等；城市交通控制系統(tǒng)、停車誘導(dǎo)技術(shù)和快速公交控制技術(shù)等。

④現(xiàn)代交通系統(tǒng)建模與仿真

現(xiàn)代交通系統(tǒng)模型描述道路交通流狀態(tài)變量隨時(shí)間、空間而變化、分布的規(guī)律及其與交通控制變量之間的關(guān)系，它反映了特定道路交通流的內(nèi)在規(guī)律。該研究方向?qū)慕煌鲾?shù)據(jù)出發(fā)，研究現(xiàn)代交通系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)的理論、方法和應(yīng)用。

（2）交通違法監(jiān)測(cè)與控制技術(shù)

基于道路交通檢測(cè)技術(shù)的動(dòng)態(tài)交通信息檢測(cè)系統(tǒng)、車型自動(dòng)識(shí)別技術(shù)、交通事件自動(dòng)檢測(cè)和道路交通違法監(jiān)測(cè)的研究等。

（3）交通事故預(yù)防技術(shù)

交通運(yùn)輸安全保障與防護(hù)技術(shù)，如交通法規(guī)、交通安全、可靠性理論、容錯(cuò)糾錯(cuò)技術(shù)、人機(jī)工程與狀態(tài)監(jiān)測(cè)等。

（4）交通事故現(xiàn)場(chǎng)勘查技術(shù)

篇（9）

生本理念倡導(dǎo)“先學(xué)后教”，那么前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)就至關(guān)重要。我們知道，前置性學(xué)習(xí)又稱為前置性小研究或者前置性作業(yè)，它是生本教育理念的一個(gè)重要表現(xiàn)形式。教師給學(xué)生講授新課內(nèi)容之前，讓學(xué)生先根據(jù)自己的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)所進(jìn)行的嘗試性學(xué)習(xí)。

前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)要具有“簡(jiǎn)單”“根本”“開放”的特點(diǎn)，那么作為教師的我們，就要挖掘教材，解讀教材，理解教材的編寫意圖，對(duì)教材進(jìn)行重組，還要研究課標(biāo)，掌握學(xué)段的特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)，這樣才能設(shè)計(jì)有效的助學(xué)提示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立性學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，真正落實(shí)課堂教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的課堂效果。我們知道，低年級(jí)學(xué)生由于認(rèn)知水平有限，應(yīng)該側(cè)重于自學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)，對(duì)他們?cè)谛率谡n的前置性作業(yè)不用面面具到，也不能多，只需要弄清一兩個(gè)主要的知識(shí)點(diǎn)就行，可以加上少量練習(xí)題就足夠了。其他的可以在教師指導(dǎo)下，在小組和班級(jí)交流中體會(huì)，這樣降低了難度，學(xué)生會(huì)更樂于自學(xué)。

在《數(shù)與代數(shù)》方面的設(shè)計(jì)，要注意學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，不能太難。例如，在教學(xué)《11-20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我讓學(xué)生數(shù)出12根小棒，想一想有幾種不同的數(shù)法？你能找到一種方法，讓老師和其他同學(xué)一眼看出你拿的是十二根小棒嗎？這樣，大多數(shù)學(xué)生都能完成，體現(xiàn)了簡(jiǎn)單、根本、開放的特點(diǎn)。例如，我在教學(xué)《100以內(nèi)數(shù)大小的比較》時(shí)，請(qǐng)你從下面的數(shù)中任意選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較。6、15、78、63、100我選的兩個(gè)數(shù)是： 。

我的理由： 。

我的發(fā)現(xiàn)是： 。

我的舉例子是： 。

這是一個(gè)將具體知識(shí)作為課前實(shí)際的例子。兩個(gè)數(shù)的大小比較對(duì)學(xué)生來說并不陌生，他們會(huì)憑自己的生活經(jīng)驗(yàn)和對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)來判斷大小，但是上升到具體的數(shù)學(xué)方法，對(duì)學(xué)生而言還有一定難度?！拔业睦碛伞薄拔业陌l(fā)現(xiàn)”兩個(gè)環(huán)節(jié)幫助學(xué)生主動(dòng)尋找判斷兩個(gè)數(shù)大小的本質(zhì)方法，“我的例子”是一個(gè)知識(shí)深化的過程。給出的5個(gè)具體的數(shù)，看似禁錮了學(xué)生的思想，實(shí)則對(duì)學(xué)生起到了一個(gè)指導(dǎo)幫扶的作用，使學(xué)生的比較有了具體對(duì)象，“我的例子”則是一個(gè)開放的空間，對(duì)學(xué)生起到了一個(gè)放，助學(xué)提示的整個(gè)設(shè)計(jì)流程是一個(gè)由扶到放的個(gè)案。在此，教師要把握好進(jìn)退的尺度，發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。

全班匯報(bào)之前教師應(yīng)有意識(shí)地收集不同的個(gè)案，如可抽取一位數(shù)和兩位數(shù)，一位數(shù)和三位數(shù)，兩位數(shù)和三位數(shù)，兩位數(shù)和兩位數(shù)（十位相同和十位不同），要從不同層次（優(yōu)、中、差）的學(xué)生中抽取例子，能夠使前置性作業(yè)較多人數(shù)的展示，充分激發(fā)學(xué)生預(yù)習(xí)的興趣。這時(shí)，在交流過程中，教師要介入指導(dǎo)如何交流，給一些交流的基本語句，例如“我要給大家交流”“我來補(bǔ)充”“我想為你補(bǔ)充”等，還要注意學(xué)生在交流時(shí)其他學(xué)生傾聽習(xí)慣的培養(yǎng)。除了老師的評(píng)價(jià)還要引導(dǎo)生生之間的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)時(shí)也要指導(dǎo)學(xué)生從多角度來評(píng)價(jià)。

篇（10）

中圖分類號(hào)：G633.91 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）14-0274-03

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人們對(duì)人炸、環(huán)境污染、生物多樣性下降、生態(tài)危機(jī)等生態(tài)學(xué)問題愈來愈重視，在教育領(lǐng)域加強(qiáng)生態(tài)教育已形成共識(shí)[1-2]。近百年來，我國(guó)主流生物教材中生態(tài)內(nèi)容逐漸增加，教材中的生態(tài)學(xué)內(nèi)容越來越豐富，知識(shí)點(diǎn)逐漸增多[3]。隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革深入，中學(xué)生物教材內(nèi)容改變了以學(xué)科為中心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的做法，構(gòu)建了以“人與生物圈”為主線的課程體系，加深了中學(xué)生對(duì)生態(tài)環(huán)境的理解，強(qiáng)化了生態(tài)觀教育[4-5]。目前，我國(guó)初中、高中階段的新課標(biāo)教材中生態(tài)知識(shí)點(diǎn)靈活多變，各章節(jié)生態(tài)內(nèi)容多而散，生物教材中究竟有多少生態(tài)內(nèi)容缺乏量化數(shù)據(jù)。筆者團(tuán)隊(duì)結(jié)合中學(xué)教育實(shí)踐，對(duì)初中、高中現(xiàn)行教材的生態(tài)內(nèi)容進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，為準(zhǔn)確掌握生態(tài)學(xué)基礎(chǔ)教育現(xiàn)狀、提高中學(xué)生物課程教學(xué)質(zhì)量提供參考資料。

一、中學(xué)教材中生態(tài)內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)方法

（一）調(diào)查方法

1.教材樣本及調(diào)查地點(diǎn)。教材樣本均為國(guó)內(nèi)現(xiàn)行廣泛使用的版本。高中生物教材為人教新課標(biāo)版高中生物教材（人民教育出版社），分必修一、必修二和必修三3個(gè)部分。數(shù)據(jù)調(diào)查地點(diǎn)為德慶香山中學(xué)。

初中生物教材使用蘇教版生物教材（江蘇教育出版社），分初中七年級(jí)上、下冊(cè)和八年級(jí)上、下冊(cè)。數(shù)據(jù)調(diào)查地點(diǎn)分別為肇慶第一中學(xué)和羅定黎少中學(xué)。

2.知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)方法。采用段落法、版面法按章節(jié)分別統(tǒng)計(jì)生態(tài)知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)涉及生態(tài)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)以及實(shí)踐教學(xué)按探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練、討論、社會(huì)實(shí)況、知識(shí)拓展等知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行分類。

（二）教材中生態(tài)內(nèi)容分類統(tǒng)計(jì)

1.段落法。生態(tài)知識(shí)點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的段落數(shù)/總段落數(shù)）×100%。

2.版面法。生態(tài)知識(shí)點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的版面/總版面）×100%。

3.重點(diǎn)、難點(diǎn)統(tǒng)計(jì)。生態(tài)知識(shí)重點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)數(shù)/總知識(shí)點(diǎn)數(shù)）×100%；

生態(tài)知識(shí)難點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)數(shù)/總知識(shí)點(diǎn)數(shù)）×100%。

4.理論、應(yīng)用內(nèi)容統(tǒng)計(jì)。生態(tài)理論知識(shí)點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的理論知識(shí)點(diǎn)數(shù)/總知識(shí)點(diǎn)數(shù)）×100%。

生態(tài)應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)百分率=（生態(tài)內(nèi)容的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)數(shù)/總知識(shí)點(diǎn)數(shù)）×100%。

5.圖表內(nèi)容統(tǒng)計(jì)。生態(tài)內(nèi)容圖解百分率=（生態(tài)內(nèi)容的圖解數(shù)/圖解總數(shù)）×100%；

生態(tài)內(nèi)容表格百分率=（生態(tài)內(nèi)容的表格數(shù)/表格總數(shù)）×100%。

6.實(shí)踐教學(xué)統(tǒng)計(jì)。實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容包括探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練、討論、社會(huì)實(shí)況以及知識(shí)拓展5個(gè)部分，生態(tài)內(nèi)容實(shí)踐教學(xué)統(tǒng)計(jì)方法如下：

探究實(shí)驗(yàn)生態(tài)內(nèi)容百分率=（生態(tài)內(nèi)容的探究實(shí)驗(yàn)個(gè)數(shù)/探究實(shí)驗(yàn)總數(shù)）×100%；

技能訓(xùn)練生態(tài)內(nèi)容百分率=（生態(tài)內(nèi)容的技能訓(xùn)練個(gè)數(shù)/技能訓(xùn)練總數(shù)）×100%；

討論生態(tài)內(nèi)容百分率=（生態(tài)內(nèi)容的討論個(gè)數(shù)/討論總數(shù)）×100%；

社會(huì)實(shí)況生態(tài)內(nèi)容百分率=（生態(tài)內(nèi)容的社會(huì)實(shí)況個(gè)數(shù)/社會(huì)實(shí)況總數(shù)）×100%；

知識(shí)拓展生態(tài)內(nèi)容百分率=（生態(tài)內(nèi)容的知識(shí)拓展個(gè)數(shù)/知識(shí)拓展總數(shù)）×100%。

二、中學(xué)教材中生態(tài)內(nèi)容的分析

（一）高中生物教材生態(tài)內(nèi)容分析

高中人教版生物教材涉及生態(tài)學(xué)的知識(shí)相對(duì)集中：高中一年級(jí)生物教材的必修一和必修二部分很少涉及生態(tài)內(nèi)容，生態(tài)內(nèi)容集中于高中二年級(jí)的必修三，全書共六章內(nèi)容，均涉及生態(tài)內(nèi)容。

從生態(tài)知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)看（如表1），段落法和版面法統(tǒng)計(jì)的生態(tài)內(nèi)容分別為51.46%和53.85%，生態(tài)內(nèi)容占生物教學(xué)的一半以上。從教材的重點(diǎn)難點(diǎn)角度看，生態(tài)內(nèi)容分別占37.9%和47.06%，難點(diǎn)比例高于重點(diǎn)內(nèi)容，表明在生物教材中生態(tài)學(xué)內(nèi)容更難掌握。圖表有助于學(xué)生掌握理解復(fù)雜的生物教學(xué)內(nèi)容，生態(tài)知識(shí)圖表分別達(dá)到58.82%和27.27%，在生態(tài)內(nèi)容教學(xué)中使用圖解占全書的一半以上。生態(tài)內(nèi)容的理論部分為58.7%，低于應(yīng)用部分的75%，表明教材十分注重生態(tài)內(nèi)容的應(yīng)用知識(shí)的教學(xué)，旨在加強(qiáng)生物課程的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容。

高中生物實(shí)踐教學(xué)生態(tài)內(nèi)容分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，除知識(shí)拓展板塊外（43.48%），探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練、討論和社會(huì)實(shí)況板塊的生態(tài)內(nèi)容均超過一半以上。其中，探究實(shí)驗(yàn)板塊生態(tài)內(nèi)容最高，達(dá)80%。探究實(shí)驗(yàn)和技能訓(xùn)練生態(tài)內(nèi)容的高比例體現(xiàn)了教材對(duì)高中生動(dòng)手能力方面的培養(yǎng)力度。

（二）初中生物教材生態(tài)內(nèi)容分析

初中一年級(jí)（七年級(jí)）和初中二年級(jí)（八年級(jí)）生物教材生態(tài)內(nèi)容統(tǒng)計(jì)如表3。段落法和版面法統(tǒng)計(jì)的初中一年級(jí)教材生態(tài)內(nèi)容分別為20.11%和22.8%，初中二年級(jí)分別為57.66%和59.14%，表明初中二年級(jí)的生態(tài)內(nèi)容高于初中一年級(jí)，其生態(tài)內(nèi)容均在50%以上。

從教材的重點(diǎn)難點(diǎn)角度看，初中二年級(jí)生態(tài)內(nèi)容的重點(diǎn)難點(diǎn)均高于初中一年級(jí)，增幅分別為46.54%和22.49%，重點(diǎn)內(nèi)容增多，難點(diǎn)內(nèi)容減少。從圖表使用情況看，初中二年級(jí)的生態(tài)內(nèi)容圖表分別占49.79%和72.86%，在生態(tài)內(nèi)容教學(xué)中使用圖解和表格約占教材的一半。其中，初中二年級(jí)表格的使用是初中一年級(jí)的8.75倍。從生態(tài)內(nèi)容的理論和應(yīng)用比例來看，初中一年級(jí)生態(tài)內(nèi)容的應(yīng)用部分為62.2%，略高于理論部分的50.67%；初中二年級(jí)生態(tài)內(nèi)容的理論和應(yīng)用比例較為接近，分別為57.14%和56.7%。

初中生物教材實(shí)踐教學(xué)板塊分為探究、觀察、討論、實(shí)驗(yàn)、閱讀5個(gè)類型（表4）。初中一年級(jí)生物教材實(shí)踐教學(xué)板塊安排數(shù)量較少，均涉及生態(tài)內(nèi)容，各個(gè)類型生態(tài)內(nèi)容所占百分率均為100%。初中一年級(jí)生態(tài)知識(shí)簡(jiǎn)單且分散，生態(tài)內(nèi)容的實(shí)踐教學(xué)比例未能體現(xiàn)出各個(gè)實(shí)踐教學(xué)板塊的差異。初中二年級(jí)生物教材中，除實(shí)驗(yàn)板塊外（20%），探究、觀察討論和閱讀板塊的生態(tài)內(nèi)容均超過58%以上。其中，討論、探究、閱讀板塊生態(tài)內(nèi)容較多，而實(shí)驗(yàn)板塊生態(tài)內(nèi)容較少。

三、討論

從生態(tài)知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)看，高中一年級(jí)教材未涉及生態(tài)內(nèi)容；段落法和版面法統(tǒng)計(jì)的高中二年級(jí)教材生態(tài)內(nèi)容百分率分別為51.46%和53.85%（如表1）；初中一年級(jí)教材生態(tài)內(nèi)容百分率分別為20.11%和22.8%，初中二年級(jí)教材生態(tài)內(nèi)容百分率分別為57.66%和59.14%（如表3），版面法統(tǒng)計(jì)的生態(tài)內(nèi)容百分率均高于段落法，表明版面法知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)值偏高，可能與教材的版面設(shè)計(jì)、排版特點(diǎn)有關(guān)（如為排版美觀使用的版面留白）。

從重點(diǎn)、難點(diǎn)、圖表、理論和應(yīng)用生態(tài)內(nèi)容的統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，高中的生態(tài)內(nèi)容教學(xué)較為集中，充分使用圖表很好地解決了生態(tài)教學(xué)難點(diǎn)問題。探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練、討論、社會(huì)實(shí)況和知識(shí)拓展板塊生態(tài)內(nèi)容比例高，相比理論教學(xué)，應(yīng)用性、實(shí)踐性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容在教材中的分量在50%以上，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生的基本技能訓(xùn)練的培養(yǎng)意圖。初中生物教材中的生態(tài)知識(shí)比較分散，僅有少量章節(jié)生態(tài)內(nèi)容比較集中，如初中二年級(jí)教材的第十八、第十九和第二十章幾乎全部為生態(tài)學(xué)的內(nèi)容。初中生物教材的知識(shí)點(diǎn)比較注重于實(shí)際生活的聯(lián)系，實(shí)踐教學(xué)中的生態(tài)內(nèi)容較多，其中初中一年級(jí)的課后訓(xùn)練板塊均與生態(tài)學(xué)知識(shí)相關(guān)。在實(shí)踐教學(xué)板塊的安排上，缺乏動(dòng)手能力訓(xùn)練的內(nèi)容。

生態(tài)學(xué)知識(shí)具有名詞概念多、涉及學(xué)科龐雜、交叉滲透知識(shí)多、教學(xué)內(nèi)容抽象、不易理解等特點(diǎn)，生態(tài)學(xué)教學(xué)過程需要加強(qiáng)理論和實(shí)踐教學(xué)的結(jié)合[6]。高中階段和初中階段的生物教材一般將生態(tài)內(nèi)容安排在生物教材的最后部分，有利于學(xué)生對(duì)生態(tài)教學(xué)內(nèi)容的把握，將課本知識(shí)密切聯(lián)系社會(huì)生活與生產(chǎn)實(shí)際。一般來說，高中的軟硬條件建設(shè)多優(yōu)于初中，初中條件較差（如生物實(shí)驗(yàn)室建設(shè)、生物儀器設(shè)備配置等），開展實(shí)踐教學(xué)能力初中階段存在更多困難?，F(xiàn)行生物教材的實(shí)踐教學(xué)，初中階段主要體現(xiàn)在應(yīng)用拓展方面，如觀察、討論、閱讀。高中階段加強(qiáng)了實(shí)踐實(shí)訓(xùn)方面的教學(xué)，如探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練等，學(xué)生動(dòng)手能力大為提高。

四、結(jié)論

段落法和版面法均適合教材的生態(tài)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)。中學(xué)生物教材的生態(tài)教學(xué)內(nèi)容主要在初中二年級(jí)、高中二年級(jí)階段，生態(tài)內(nèi)容百分率均在51%以上。

從重點(diǎn)、難點(diǎn)、圖表、理論和應(yīng)用角度統(tǒng)計(jì)的生態(tài)內(nèi)容結(jié)果看，高中的生態(tài)內(nèi)容教學(xué)較為集中，初中生態(tài)知識(shí)比較分散。在實(shí)踐教學(xué)板塊的安排上，高中階段的探究實(shí)驗(yàn)、技能訓(xùn)練等板塊生態(tài)內(nèi)容比例高，初中階段生態(tài)內(nèi)容偏少，實(shí)驗(yàn)板塊僅為20%，缺乏動(dòng)手能力訓(xùn)練的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙占良.生物學(xué)教育引入生態(tài)文化內(nèi)涵的思考[J].裸程?教材?教法，2007，27（11）：74-77.

[2]張英澤.新形勢(shì)下中學(xué)生生態(tài)觀教育之我見[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，（12）：106-107.

[3]范薇.我國(guó)中學(xué)生物教科書中生態(tài)學(xué)內(nèi)容的變遷研究[D].長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2012：37-38.