序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇提高初中數(shù)學(xué)的方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2016）19-0036-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.19.022

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）部分學(xué)生有厭惡數(shù)學(xué)之心

初中生已經(jīng)正是接觸數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多年，有些學(xué)生由于貪玩或其他原因，跟不上初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，成績較差，致使其厭惡數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不濃，也有些學(xué)生雖然數(shù)學(xué)成績尚好，但并不喜歡思考，從不主動思考數(shù)學(xué)問題，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也并不感興趣。這些學(xué)生由于心理原因都不能正確把握時間，提高學(xué)習(xí)效率學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)。

（二）部分教師教學(xué)能力不足

如今，新課改實行多年來，依然有部分教師不注重新課改的內(nèi)容，沿用曾經(jīng)自己的教學(xué)模式和教學(xué)風(fēng)范進行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，其教學(xué)模式陳舊、教學(xué)思想老套，不適用于當(dāng)今的新課標教育，其教學(xué)方式無法切入重點給學(xué)生直觀地講解和理解，致使學(xué)生學(xué)習(xí)成績無法提高。也有一些教師教學(xué)心態(tài)不端正，不會全身心地投入到學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中，這些教師有的具有一些副業(yè)，例如當(dāng)家教等，他們課下不認真?zhèn)湔n，課上不努力講課，不認真對待學(xué)生，沒有盡到教師應(yīng)有的責(zé)任，致使學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，學(xué)習(xí)成績下滑。

（三）學(xué)生學(xué)習(xí)方法存在缺陷

每個學(xué)生都有自己的學(xué)習(xí)方法，但是很多學(xué)生并不是十分了解自己，他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)方式并不一定適合自己。例如，有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中無法找到正確學(xué)習(xí)方法，做題分不清入手點，無法切中要害的抓住數(shù)學(xué)題的入手點，在學(xué)習(xí)方法做題方法上都存在缺陷。

二、提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的方法

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

俗話說，興趣是最好的教師。因此，想要學(xué)生人人學(xué)好數(shù)學(xué)，首先應(yīng)該激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們熱愛數(shù)學(xué)。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法如下。

1.給學(xué)生成功的體驗

很多初中學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，不單是因為其天生不喜歡數(shù)學(xué)，也有一部分是因為跟不上數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，進而失去興趣。因此，我們應(yīng)該在某些考試的過程中適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)習(xí)不好的學(xué)生出一些較簡單的題，使他們感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的成就感，在教學(xué)課堂上教師也應(yīng)該為他們設(shè)置一些問題，并且多表揚、少批評，使之擁有成功的體驗，激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.使學(xué)生在課堂上積極配合

初中階段，有些學(xué)生開始上課睡覺，不認真聽講，課堂不積極配合教師，這些學(xué)生時間一長便失去與教師之間的默契，也會漸漸跟不上功課。因此，初中學(xué)生上課應(yīng)該認真聽講，積極配合教師講課，多參與到教師的提問當(dāng)中，這樣學(xué)生才能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其實很簡單，也才能更加用功學(xué)習(xí)。

3.增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

教師在課堂講課和課下留作業(yè)的過程中，應(yīng)該多通過做游戲或者舉例子的方式增強數(shù)學(xué)的趣味性，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，認為數(shù)學(xué)并非僅是抽象難懂的。

（二）增強教師的教學(xué)能力

教師的教學(xué)能力是增強初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率中的一個重要環(huán)節(jié)。教師的教學(xué)能力往往直接影響著學(xué)生整體的學(xué)習(xí)成績。因此，要提高學(xué)習(xí)效率，一定要先增強教師的教學(xué)能力。首先，教師應(yīng)該提高自己對教材的掌握程度，對教材中每一個知識點都了然于心，在學(xué)生提出問題的時候可以快速全面的解答。其次，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的情感，中學(xué)階段很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)情感波動，因此，教師應(yīng)該注重觀察學(xué)生的情感變化，給予學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的成就感和榮譽感。最后，教師要靈活改變教學(xué)模式，使自己的教學(xué)模式盡量適合每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，做到最大限度地提高教學(xué)效率。

（三）優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方法

1.理解數(shù)學(xué)理論

初中數(shù)學(xué)理論包括概念、性質(zhì)、定理和公式等，學(xué)生一定要重視數(shù)學(xué)理論的理解，真正做到對不同知識點的融會貫通。例如，在學(xué)習(xí)“圓的性質(zhì)”時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)注意圓的外心、內(nèi)心、中心、重心等不同概念之間的不同和聯(lián)系。

2.重視推導(dǎo)過程

數(shù)學(xué)的推導(dǎo)過程是不可忽略的，它可以令學(xué)生更加深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，以及更加深刻地記住不同的知識點。例如：如圖，AB=DC，AC=DB，試證明∠ABD=∠ACD。

解析：學(xué)生在解答的過程概念中應(yīng)該充分利用數(shù)學(xué)中全等三角形性質(zhì)通過已知條件AB=DC，AC=DB和圖中兩三角形的公共邊BC，證明ABC≌DCB，之后再證明∠ABD=∠ACD。

3.靈活運用不同解題方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法很多，因此解答數(shù)學(xué)題的方法也很多，有些時候有的題不能單單通過理論知識的研究去解答，而是要適當(dāng)選用更合適的方法。

總之，我們應(yīng)該注重初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式、學(xué)習(xí)方法等多方面的因素，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的效率，使學(xué)生快速高效的完成其學(xué)習(xí)任務(wù)，才能培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為國家建設(shè)培養(yǎng)優(yōu)秀的人才。

篇（2）

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)；教學(xué)有效性；一次函數(shù)；方法探究

提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是每一個初中教師的共同追求，在課程改革的推廣下，提高教學(xué)有效性不僅僅是為了提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績，更在于培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生們的綜合素質(zhì)水平。在平時的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)老師需要充分激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)生的興趣和熱情，抵消掉學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼，并不斷對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行專項鍛煉，以提高教學(xué)的有效性。以下以初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)為例，對如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性進行了較為詳細的探究。

一、制定科學(xué)合理的教學(xué)目標

教師們開展教學(xué)活動的第一步就是制定教學(xué)目標，只有在確立了教學(xué)目標之后才能依此進行有針對性的教學(xué)安排。初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)那樣簡單，對初中數(shù)學(xué)知識的教授是需要老師們多下一些功夫的。初中數(shù)學(xué)老師在制定教學(xué)目標時必須要將教學(xué)大綱的要求、現(xiàn)實生活以及學(xué)生們的具體學(xué)習(xí)情況相結(jié)合，這樣設(shè)定的教學(xué)目標才科學(xué)合理，既能為學(xué)生傳輸專業(yè)的理論知識，又能滿足學(xué)生多方面的發(fā)展要求，提高學(xué)生的綜合能力。

例如：針對“一次函數(shù)”這樣初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，對其進行教學(xué)目標的設(shè)定時需要進行細化，將這部分的教學(xué)內(nèi)容分成三個課時。第一個課時是為學(xué)生們簡單地介紹“一次函數(shù)”的概念及其他性質(zhì)，為學(xué)生們接受全新的知識做一個基礎(chǔ)鋪墊。第二個課時是承上啟下的一個關(guān)鍵的課時，對它的目標設(shè)定應(yīng)該更加細化，應(yīng)該充分考慮到學(xué)生們在第一課時上的反應(yīng)，結(jié)合學(xué)生的認知習(xí)慣，如：學(xué)生們對一次函數(shù)中的變量和常量的具體含義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系，一次函數(shù)圖像上的特點等問題有沒有理解到位。針對學(xué)生們對這些關(guān)鍵知識點的掌握情況，再進行第三課時的目標設(shè)定。由此可見，只有數(shù)學(xué)老師們對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個比較詳細具體的了解，有針對性的進行目標設(shè)定，并依據(jù)目標展開教學(xué)活動，才能有效提高每堂課的教學(xué)效率，促成教學(xué)相長。

二、引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動

初中階段的學(xué)生們相較于小學(xué)生，他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和自我意識都有了很大程度上的發(fā)展，在初中教育中注重對學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，將對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活都會帶來諸多益處。通過引導(dǎo)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)意識，更可以從培養(yǎng)學(xué)生能力的角度促使教學(xué)有效性的提高。因此逐步地對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)成為大部分數(shù)學(xué)老師的重要教學(xué)方法。

例如：在開始“一次函數(shù)”的具體課堂教學(xué)之前，老師就可以要求學(xué)生們在課前進行對這部分內(nèi)容的預(yù)習(xí)，并落實到具體的家庭作業(yè)上，要給學(xué)生們的預(yù)習(xí)作業(yè)進行問題布置，而問題的內(nèi)容需要以教材為主。對于積極完成預(yù)習(xí)作業(yè)、自覺投入到學(xué)習(xí)中去的學(xué)生，老師應(yīng)該在課堂上給予表揚和鼓勵。通過這種言語上的鼓勵和對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的潛移默化的干預(yù)來對學(xué)生進行引導(dǎo)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)生意識，漸漸地讓學(xué)生們體會到自己才是學(xué)習(xí)活動的主人，并由此產(chǎn)生濃烈的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性便可再學(xué)生一次又一次的自主學(xué)習(xí)中得到提高。

三、通過教學(xué)情景的設(shè)置來吸引學(xué)生

對教學(xué)情景進行設(shè)置，可以使老師們的教學(xué)方式更加生動新穎，因此也更能吸引學(xué)生們的注意力，激發(fā)學(xué)生們的參與興趣。在所設(shè)置的情景中，老師對知識點的講解也更容易被學(xué)生理解和掌握，還可以有效的活躍課堂氛圍，使整堂課變得形象、活潑、趣味十足。生活情景和疑問情景等情景的設(shè)置對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性的貢獻是非同一般的。數(shù)學(xué)老師可以將生活中的一些元素引用到課堂教學(xué)之中，通過設(shè)置生活情景拉近數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生間的距離，并通過生活化的教學(xué)提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際生活的實踐能力。老師還可以通過對疑問情景的設(shè)置來保持學(xué)生們注意力的集中。

例如：通過設(shè)置疑問情景來開展“一次函數(shù)”的課堂教學(xué)活動。

老師提問：“同學(xué)們，你們知道為什么在我們對一次函數(shù)進行解答時，一定要強調(diào)常數(shù)b不等于0呢？”

學(xué)生1答：“如果讓常數(shù)b等于0的話，那么一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，我們對一次函數(shù)的解答就變成了對正比例函數(shù)的解答了?！?/p>

老師提問：“那你們覺得一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)嗎？他們是同一類型的函數(shù)嗎？”

學(xué)生2答：“正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，只不過是一次函數(shù)中的一個特殊形式。”

老師提問：“現(xiàn)在同學(xué)們形成了兩種觀點，那么究竟那種觀點正確呢？一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間到底是不是相同呢？它們的區(qū)別與聯(lián)系具體有哪些？我們接下來就一起進行一下探討?！?/p>

通過老師這樣的疑問來設(shè)置情景，一步一步將學(xué)生引導(dǎo)到這堂課的內(nèi)容，即一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)與區(qū)別之中來了，而且通過學(xué)生們的回答，可以充分調(diào)動學(xué)生們的參與積極性，由此提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

小結(jié)：本文以一次函數(shù)為例對如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性進行了分析探討，得出設(shè)定合理化的教學(xué)目標、引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動和設(shè)置教學(xué)情景來吸引學(xué)生是最有成效的三種方法，數(shù)學(xué)老師們做好這三項工作便可大大提高教學(xué)的有效性。

參考文獻

[1]黃廣澤.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的幾點認識[J].基礎(chǔ)教育研究2010年11期

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提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性是每一個初中教師的共同追求，在課程改革的推廣下，提高教學(xué)有效性不僅僅是為了提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)成績，更在于培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生們的綜合素質(zhì)水平。在平時的教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)老師需要充分激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)生的興趣和熱情，抵消掉學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼，并不斷對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行專項鍛煉，以提高教學(xué)的有效性。以下以初中數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)為例，對如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性進行了較為詳細的探究。

一、制定科學(xué)合理的教學(xué)目標

教師們開展教學(xué)活動的第一步就是制定教學(xué)目標，只有在確立了教學(xué)目標之后才能依此進行有針對性的教學(xué)安排。初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)那樣簡單，對初中數(shù)學(xué)知識的教授是需要老師們多下一些功夫的。初中數(shù)學(xué)老師在制定教學(xué)目標時必須要將教學(xué)大綱的要求、現(xiàn)實生活以及學(xué)生們的具體學(xué)習(xí)情況相結(jié)合，這樣設(shè)定的教學(xué)目標才科學(xué)合理，既能為學(xué)生傳輸專業(yè)的理論知識，又能滿足學(xué)生多方面的發(fā)展要求，提高學(xué)生的綜合能力。

例如：針對“一次函數(shù)”這樣初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點內(nèi)容，對其進行教學(xué)目標的設(shè)定時需要進行細化，將這部分的教學(xué)內(nèi)容分成三個課時。第一個課時是為學(xué)生們簡單地介紹“一次函數(shù)”的概念及其他性質(zhì)，為學(xué)生們接受全新的知識做一個基礎(chǔ)鋪墊。第二個課時是承上啟下的一個關(guān)鍵的課時，對它的目標設(shè)定應(yīng)該更加細化，應(yīng)該充分考慮到學(xué)生們在第一課時上的反應(yīng)，結(jié)合學(xué)生的認知習(xí)慣，如：學(xué)生們對一次函數(shù)中的變量和常量的具體含義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系，一次函數(shù)圖像上的特點等問題有沒有理解到位。針對學(xué)生們對這些關(guān)鍵知識點的掌握情況，再進行第三課時的目標設(shè)定。由此可見，只有數(shù)學(xué)老師們對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有一個比較詳細具體的了解，有針對性的進行目標設(shè)定，并依據(jù)目標展開教學(xué)活動，才能有效提高每堂課的教學(xué)效率，促成教學(xué)相長。

二、引導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動

初中階段的學(xué)生們相較于小學(xué)生，他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和自我意識都有了很大程度上的發(fā)展，在初中教育中注重對學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，將對于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作、生活都會帶來諸多益處。通過引導(dǎo)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)意識，更可以從培養(yǎng)學(xué)生能力的角度促使教學(xué)有效性的提高。因此逐步地對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)加以引導(dǎo)成為大部分數(shù)學(xué)老師的重要教學(xué)方法。

例如：在開始“一次函數(shù)”的具體課堂教學(xué)之前，老師就可以要求學(xué)生們在課前進行對這部分內(nèi)容的預(yù)習(xí)，并落實到具體的家庭作業(yè)上，要給學(xué)生們的預(yù)習(xí)作業(yè)進行問題布置，而問題的內(nèi)容需要以教材為主。對于積極完成預(yù)習(xí)作業(yè)、自覺投入到學(xué)習(xí)中去的學(xué)生，老師應(yīng)該在課堂上給予表揚和鼓勵。通過這種言語上的鼓勵和對學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動的潛移默化的干預(yù)來對學(xué)生進行引導(dǎo)，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)生意識，漸漸地讓學(xué)生們體會到自己才是學(xué)習(xí)活動的主人，并由此產(chǎn)生濃烈的學(xué)習(xí)積極性，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性便可再學(xué)生一次又一次的自主學(xué)習(xí)中得到提高。

三、通過教學(xué)情景的設(shè)置來吸引學(xué)生

對教學(xué)情景進行設(shè)置，可以使老師們的教學(xué)方式更加生動新穎，因此也更能吸引學(xué)生們的注意力，激發(fā)學(xué)生們的參與興趣。在所設(shè)置的情景中，老師對知識點的講解也更容易被學(xué)生理解和掌握，還可以有效的活躍課堂氛圍，使整堂課變得形象、活潑、趣味十足。生活情景和疑問情景等情景的設(shè)置對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性的貢獻是非同一般的。數(shù)學(xué)老師可以將生活中的一些元素引用到課堂教學(xué)之中，通過設(shè)置生活情景拉近數(shù)學(xué)學(xué)科知識與學(xué)生間的距離，并通過生活化的教學(xué)提高學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際生活的實踐能力。老師還可以通過對疑問情景的設(shè)置來保持學(xué)生們注意力的集中。

例如：通過設(shè)置疑問情景來開展“一次函數(shù)”的課堂教學(xué)活動。

老師提問：“同學(xué)們，你們知道為什么在我們對一次函數(shù)進行解答時，一定要強調(diào)常數(shù)b不等于0呢？”

學(xué)生1答：“如果讓常數(shù)b等于0的話，那么一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，我們對一次函數(shù)的解答就變成了對正比例函數(shù)的解答了。”

老師提問：“那你們覺得一次函數(shù)和正比例函數(shù)有什么關(guān)聯(lián)嗎？他們是同一類型的函數(shù)嗎？”

學(xué)生2答：“正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，只不過是一次函數(shù)中的一個特殊形式?！?/p>

篇（4）

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能力訓(xùn)練一直以來就被放在一個重要的位置，與之相隨的是數(shù)學(xué)概念的認知和傳授。數(shù)學(xué)概念之所以占有如此重要的地位，就是因為它在學(xué)生進行分析、研究和解決數(shù)學(xué)問題的過程中起著指導(dǎo)性的作用，但是在實際教學(xué)中，多數(shù)教師比較注重對數(shù)學(xué)解題方法等的講解，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中強調(diào)讓學(xué)生死記硬背。這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中教師要關(guān)注概念的實際背景與形成過程的要求是相悖的，在數(shù)學(xué)課堂上如何有效地進行概念教學(xué)，直接影響著教學(xué)效果的提高。接下來從幾個方面淺談一下提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的策略。

一、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重概念的有效引入

1.創(chuàng)設(shè)情境，引入數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠合理地利用情境教學(xué)，有助于學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解，能夠調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的參與意識，從而優(yōu)化教學(xué)過程，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出，在教學(xué)時，應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的問題情境，從學(xué)生實際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，自己感受概念的本質(zhì)屬性。如，在“數(shù)軸”概念的教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)問題情境進行引入，怎樣用數(shù)來表示溫度上升5度和溫度下降5度，怎樣用數(shù)表示收入500元和支出500元等這些相反的量呢？引出正負數(shù)的概念，進而追問學(xué)生是否還有更簡單的方法來表示，可以引出圖示法，啟發(fā)學(xué)生用直線上的點表示數(shù)，從而引出“數(shù)軸”的概念。這種引入方式符合學(xué)生的認知規(guī)律，能給學(xué)生留下深刻的印象，能夠提高初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

2.類比引入概念

任何數(shù)學(xué)概念都有與之相關(guān)的鄰近概念，因此，在教學(xué)中要以學(xué)生已經(jīng)掌握的知識為基礎(chǔ)，從學(xué)生的鄰近概念出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探究新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。這樣不但有助于學(xué)生掌握概念之間的相互聯(lián)系，還有利于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)理論整體性與嚴密性的把握。比如，在講“分式的基本性質(zhì)的引入”時，可以通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶以前小學(xué)中分數(shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法引入。這樣的引入不僅復(fù)習(xí)了舊知識，同時更易于新知識的理解和掌握。

3.從生活實際出發(fā)引入概念

比如，在講“梯形的概念”時可以從學(xué)生的生活實際入手，引入梯形的實例――梯子，或堤壩的橫截面圖，再在黑板上畫出梯形的標準圖形，讓學(xué)生獲得梯形的感性知識，這樣一來學(xué)生容易理解，從概念的現(xiàn)實原理引入新的概念，學(xué)生掌握起來也更加輕松，數(shù)學(xué)教學(xué)也體現(xiàn)了新課標精神。學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)知識生活化，貼近學(xué)生生活，便于學(xué)生理解接受。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中認真剖析概念，注重概念的形成過程

1.從數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵詞入手進行剖析

數(shù)學(xué)概念嚴謹、簡練、準確。教師要特別注意數(shù)學(xué)用語的準確性，要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、每個句子、每個符號的意義，特別是關(guān)鍵處的字、句，這是引導(dǎo)學(xué)生掌握概念、運用概念的前提，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的準確性。比如，對于相反數(shù)的概念“只有符號不同的兩個數(shù)，稱為互為相反數(shù)”，學(xué)生往往忽視“只有”兩字，而缺少這關(guān)鍵的“只有”，概念就完全錯了。在教學(xué)中必須強調(diào)，并與學(xué)生仔細分析這兩個字的含義，加深學(xué)生對概念的理解，對“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”這一概念講解時，應(yīng)著重于“相同”這一關(guān)鍵詞的分析。

2.從新舊概念的銜接處入手學(xué)習(xí)概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要采用多種形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)概念。從新舊概念知識的銜接處入手學(xué)習(xí)概念，可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)相關(guān)概念有一個整體化的認知，構(gòu)建完整的概念知識體系，這樣不僅有利于增強學(xué)生對概念的長久記憶，還能使學(xué)生靈活地運用數(shù)學(xué)概念。比如，在講“分式的約分”一課時，它的重點就是要找到分子分母的公因式，而公因式涉及已學(xué)概念中因式分解的內(nèi)容，所以，這時教師就可以適當(dāng)?shù)貙σ蚴椒纸膺M行復(fù)習(xí)。只有這樣才能更好地把新舊概念進行銜接，達到溫故而知新的教學(xué)目的。

3.從數(shù)學(xué)概念的相似處入手學(xué)習(xí)概念

沒有比較就沒有鑒別。用對比方法找出容易混淆的概念的異同點，有利于學(xué)生區(qū)分概念，獲取準確的知識。數(shù)學(xué)概念一般都是從正面闡述，有些學(xué)生只從字面上理解，以為自己掌握了概念的本質(zhì)，但是一碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻做不出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，一定要在學(xué)生正面認識理解概念的基礎(chǔ)上，針對一些概念中的關(guān)鍵性的字眼進行比較。比如，學(xué)完單項式、整式的概念后，可以讓學(xué)生自己寫出一些代數(shù)式，并指出哪些是單項式，哪些是多項式。仔細觀察后并說明單項式與多項式的聯(lián)系和區(qū)別。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重概念的有效運用和鞏固

1.概念的表述要準確

數(shù)學(xué)概念具有嚴密性、準確性的特點，因此，在學(xué)生掌握概念之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生正確地表述概念，抓住概念的關(guān)鍵詞，用自己的語言表述出來，學(xué)生剛接觸到抽象的概念，往往會出現(xiàn)表述不準確的現(xiàn)象，教師要針對學(xué)生的表述進行糾正，讓學(xué)生準確地理解概念，表述概念，提高概念教學(xué)的有效性。

2.要注重概念的歸納、總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重概念的歸納、總結(jié)，必要時可編成順口溜，便于學(xué)生理解記憶，比如，在講“直線、射線與線段”時，在學(xué)生理解掌握概念的基礎(chǔ)上，教師可以做如下歸納、總結(jié)，根據(jù)直線、射線與線段的特點編成順口溜，加深學(xué)生對概念的理解掌握，提高概念教學(xué)的有效性。

直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

直線長短不確定，可向兩方無限延。

射線僅有一端點，反向延長成直線。

線段定長兩端點，雙向延伸變直線。

兩點定線是共性，組成圖形最常見。

3.要注重概念的觀察、閱讀

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，特別是在具體概念講解時要讓學(xué)生注重觀察，抓住概念要點，強化閱讀，加深學(xué)生印象?！皶x百遍，其義自見”，在多讀中，學(xué)生能夠逐步加深對概念的理解、消化和吸收，進而達到熟練運用概念的目的。

4.對數(shù)學(xué)概念要及時練習(xí)、鞏固

在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象，許多學(xué)生概念背得滾瓜爛熟，可是一遇到概念填空就無從下手，主要原因是學(xué)生缺乏練習(xí)、鞏固。針對這種情況，教師可以設(shè)置一些習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，及時地鞏固所學(xué)概念知識，培養(yǎng)學(xué)生運用概念的能力，確保概念教學(xué)的有效性。比如，平行四邊形的判定定理就可以以不同的練習(xí)方式出現(xiàn)，檢查學(xué)生概念的掌握情況，可以填空，可以判斷，可以單項選擇和多項選擇等方式，培養(yǎng)學(xué)生運用概念的能力，從而提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性。

綜上所述，要想提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，必須打好概念教學(xué)這個根基。在概念教學(xué)時，教師要尊重學(xué)生的心理和認知特點，選擇學(xué)生易接受、易理解的方式進行教學(xué)，并盡量豐富概念教學(xué)的形式，注重概念引入的趣味性，注重概念的形成過程，注重學(xué)生對概念的鞏固。只有堅持這種漸進式的概念教學(xué)方法，才能顯著提高概念教學(xué)的有效性。因此，教師要不斷地探索并優(yōu)化概念教學(xué)的方法，讓學(xué)生更輕松地掌握概念，更輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

參考文獻：

[1]沈艷華.新課改下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的幾點思考[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2012（08）.

篇（5）

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比具有更大的難度，甚至一些在初中階段數(shù)學(xué)成績很好的學(xué)生到了高中之后，數(shù)學(xué)成績就是難以提高，更有甚者跟不上教學(xué)進度。因此，在高中階段很多同學(xué)不適應(yīng)，如果這時沒有教師的及時引導(dǎo)，可能會使一些學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而影響最終的高考成績，給孩子的一生造成不良影響。為了解決這個問題，筆者經(jīng)過了深入的思考，提出幾點建議。

一、課堂效率是決定因素

1.讓學(xué)生做到提前預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)可以讓學(xué)生自己先掌握一些最基本的知識，避免在課堂上浪費更多的時間，把更多的課堂時間用在學(xué)生難以理解的內(nèi)容上，把復(fù)雜的問題反復(fù)講，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生能夠舉一反三，融會貫通。同時，學(xué)生自己復(fù)習(xí)可以提高自己的思維能力，增加其自學(xué)能力，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣，為大學(xué)教育打下堅實的基礎(chǔ)。

2.上課前要準備充分。數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科，上課時一點也馬虎不得。因此，要求老師和學(xué)生在課前都要做好充分的準備。教師要準備好教案和課堂教具，以免上課時找不到必要的材料而慌亂。學(xué)生也要做好各種準備，把教科書和本節(jié)課要講的一些練習(xí)題準備好，并在心理上也要做好充分的準備。這樣在課堂上學(xué)生才能夠全神貫注，心無雜念。

3.做到全身心投入。數(shù)學(xué)課要求學(xué)生做到眼到、手到、心到、口到、耳到。眼到，要求學(xué)生不但要看書本上的知識點，還要看教師的表情和手勢，還要看老師在講臺上的講寫演畫，通過老師的講解，關(guān)注課前預(yù)習(xí)時遇到的難點和重點，弄懂自己課前不明白的地方。手到就是在老師講解時，遇到不太理解的地方就標記下來，一定要跟上老師的講課速度，一旦跟不上老師的節(jié)奏，后面也就很難再跟上了。心到就是要跟上老師的思路，甚至要超越老師的講課思路，預(yù)判下面老師要講的內(nèi)容，抓住老師要講的重點，更好地開發(fā)自己的數(shù)學(xué)思維?？诘骄褪且獏⒓永蠋煹幕?，主動回答老師的提問，主動和同學(xué)辯論，主動提出自己不理解的地方，以免阻礙以后的學(xué)習(xí)。耳到就是要認真聽講，不要錯過老師講的重點內(nèi)容，不要因為自己的思路而忽略了老師的講課。

二、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

學(xué)生要是沒有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心是很難學(xué)好數(shù)學(xué)的，失去學(xué)習(xí)信心會讓學(xué)生從心理厭惡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而很難提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。因此，老師在教學(xué)過程中要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，要讓學(xué)生在戰(zhàn)略上藐視數(shù)學(xué)，而在戰(zhàn)術(shù)上重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，還要關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因為興趣才是最好的老師，比老師講更有效果。要讓學(xué)生了解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，學(xué)習(xí)不僅僅是上大學(xué)的敲門磚，而是未來事業(yè)發(fā)展的需要。要告訴學(xué)生不要因為一兩次沒有考好而灰心喪氣，西方有一個著名的數(shù)學(xué)家，年輕的時候數(shù)學(xué)也經(jīng)常不及格。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心比老師課堂上的發(fā)揮更具有重要意義。

三、訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維能力

在初中階段，學(xué)生可以通過做大量的聯(lián)系提高自己的數(shù)學(xué)成績，這是因為初中數(shù)學(xué)比較簡單，內(nèi)容也不多，比較容易掌握。但高中的數(shù)學(xué)要上更高的臺階，讓很多同學(xué)都感到困難，特別是一些女同學(xué)，到了高中之后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間增加了，但效果還是不明顯。因為高中的數(shù)學(xué)更具有抽象性，理論性更強，不是通過簡單的練習(xí)就能提高的，所以在邏輯思維方面要加強訓(xùn)練。這要求學(xué)生對同一類的問題一定要深入思考，做到舉一反三，提高自己的思維能力。在聽課的過程中要注意老師的講解思路，敏銳的捕捉老師的提示或暗示，在老師講解下一句之前，自己要先于老師想出解決問題的思路，久而久之就可以提升自己的數(shù)學(xué)思維能力，提高自己的數(shù)學(xué)成績。

四、做好課后總結(jié)

數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科，只是課堂聽講而課后不加練習(xí)是難得取得良好的學(xué)習(xí)效果的，這要求學(xué)生一定要做好課后復(fù)習(xí)。首先，課后復(fù)習(xí)要及時，越及時越好，如果老師提前5分鐘結(jié)束講課，千萬不要忽略這幾分鐘的時間而和同學(xué)講話，要用最快的速度復(fù)習(xí)本節(jié)課的難點和重點，加深記憶。在晚自習(xí)還要把當(dāng)天老師講的內(nèi)容再復(fù)習(xí)一遍，主要是分析老師的解題思路，想一想有沒有更好的解決方法，能不能做到融會貫通。晚上睡覺躺在床上要想一想，把白天老師講課的難點，自己理解的解題思路再過一遍，基本上就把當(dāng)天的問題解決和鞏固了。其次，要做好階段性復(fù)習(xí)。每過一段時間，要對本章節(jié)做一個系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，分析章與章之間的邏輯關(guān)系，思考一下解題思路，要站在更高的角度從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)課本的邏輯關(guān)系。

總之，高中數(shù)學(xué)固然很難，但只要教師加強引導(dǎo)，給予鼓勵，有耐心，不放棄，學(xué)生能夠主動作為，充分發(fā)揮自己的主觀能動性，主動去思考和訓(xùn)練，趕上或超越老師的講課思路，課后加強復(fù)習(xí)和總結(jié)，就一定會取得滿意的成績。

篇（6）

數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的有效補充，對提高學(xué)習(xí)成績有直接的幫助，尤其是在提倡少留作業(yè)、提倡素質(zhì)教育的今天，更要重視作業(yè)的多功能性，盡量設(shè)置數(shù)量精、類型全、效果好的作業(yè)，以保證質(zhì)、量都能夠符合新課程要求，符合素質(zhì)教育的要求，最終在提高學(xué)生成績的同時，保證學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展進步。在教學(xué)實踐中，筆者作為初中數(shù)學(xué)教師，主要針對作業(yè)的設(shè)置、作業(yè)的評價兩個方面采取以下幾個措施，自認效果較好，現(xiàn)總結(jié)出來供同仁參考。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)置質(zhì)量對學(xué)生成績和綜合素質(zhì)的提高有著重要影響，因此，筆者在注重題量的同時，更關(guān)注作業(yè)的質(zhì)量。為改變教師為布置作業(yè)而布置、學(xué)生為完成作業(yè)而作業(yè)的尷尬情況，筆者在題型、題類等作業(yè)的各個方面都做了很多有效的嘗試，試圖把新課程要求融入進去，將實踐性、開放性、趣味性帶到學(xué)生的作業(yè)中，以全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力。

1.根據(jù)學(xué)生年齡，設(shè)置趣味性作業(yè)

初中生總體來說還是少年，童趣未消，對一切事物還是有著強烈的好奇心，因此，要激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，讓枯燥的作業(yè)變成有意思的游戲。例如，在學(xué)習(xí)單項式過程中，筆者設(shè)計了一道名叫“找朋友”的作業(yè)，請學(xué)生在卡片上寫包含a、b字母的單項式，然后請學(xué)生找出自己的同類項作為好朋友。這樣就能在輕松的氛圍中把知識點融合在活動情節(jié)中，提高學(xué)生興趣。

2.根據(jù)學(xué)生生活，設(shè)置實踐性作業(yè)

數(shù)學(xué)的主要功能之一是應(yīng)用于生活、工作實踐，初中生已經(jīng)有了較多的生活經(jīng)驗，在他們的生活中也需要數(shù)學(xué)技能。因此，要有意識地將數(shù)學(xué)知識和生活實踐結(jié)合起來，讓他們認識到生活中處處有數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，在實踐中掌握數(shù)學(xué)。比如，在學(xué)習(xí)“概率與統(tǒng)計”相關(guān)知識后，設(shè)計學(xué)生統(tǒng)計自己家半年內(nèi)的用電量、用水量情況，讓他們分析哪個月最多、哪個月最少，水電用量之間是不是有關(guān)聯(lián)性等，以使他們知道自己家庭的費用使用情況，并據(jù)此寫一份合理用水的建議書。

3.根據(jù)學(xué)生水平，設(shè)置有層次作業(yè)

應(yīng)該承認，學(xué)生之間的能力、水平、興趣等差異是非常大的，因此要針對學(xué)生的這些差異，設(shè)計有差異性、層次性的作業(yè)，不能“一刀切”，從而為每個學(xué)生都提供練習(xí)、提高、發(fā)展的機會。筆者在教學(xué)中，一般將作業(yè)列為A、B、C三類題，讓學(xué)生A類必須做、B類盡量做、C類只供學(xué)有余力的學(xué)生做，收到的效果還不錯。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)的評價

作業(yè)批改是讓學(xué)生轉(zhuǎn)化、吸收知識的重要環(huán)節(jié)，能夠掌握學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激發(fā)他們進一步學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，教師應(yīng)該重視批改工作，以學(xué)生學(xué)好、學(xué)精為目標，創(chuàng)新形式、大膽變革。筆者一般采取以下幾種方式：

1.批改主體多元化

筆者一改教師批改作業(yè)的模式，以教師批改為主體，讓學(xué)生也參與到批改作業(yè)的過程中，讓他們體會到評價自己作業(yè)的成果和失誤，這樣能夠更好地達到教學(xué)效果。除了傳統(tǒng)的教師批改法外，以下幾種方法筆者是這樣操作的：一是學(xué)生自我批改法，讓學(xué)生在教師批改之前先自己批改，這種一般是客觀題居多，能夠讓學(xué)生一眼就看出來哪兒對、哪兒錯，錯是為什么。然后教師再瀏覽一下，找出需要重點指出的錯誤之處，表演做得好的地方。二是隨堂批改法，在重大有標本意義的題目尤其是大題目上可以采取這個方法，一般是讓學(xué)生先做，在遇到困難時、出現(xiàn)錯誤時暫不指出，而是讓學(xué)生直接互相糾正，這樣既能了解學(xué)生水平，又能鍛煉學(xué)生能力，還能有效減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)。三是師生共批作業(yè)法。筆者一般用投影儀集中學(xué)生典型的作業(yè)錯誤，然后和學(xué)生一起大聲指出錯誤、說明正確答案和原因。

2.批改視角多維度

作業(yè)批改不是簡單地求對求錯，而是要發(fā)現(xiàn)亮點、補缺漏點、修改錯點，因此，不能簡單打?qū)﹀e，而是要借此讓學(xué)生知其所以然，并傳遞教師對學(xué)生的關(guān)心、欣賞等情感。在實踐中，筆者除了關(guān)注作業(yè)對錯的結(jié)果外，一是關(guān)注學(xué)生的思維過程。比如，在（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）這道題上，有的學(xué)生不僅按照傳統(tǒng)的從左到右順序計算出來，還使用了（+77）+（+6）+（-5）+（+7）+（-1）+（-24）=[（+77）+（+6）+（+7）]+[（-5）+（-1）+（-24）]這個方法。筆者就在批語上寫到“你的想法真多，很了不起！”這樣就能更加激起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)欲望。另外，在學(xué)生寫出錯的解題方式時，筆者會寫諸如“愛動腦筋的你肯定還有高招！”等評語，以此鼓勵學(xué)生進一步提高能力。

參考文獻：

[1]李滿盈.數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要形式多樣[J].教育教學(xué)論壇，2011（4）.

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1.夯實基礎(chǔ)靈活運用

俗話說基礎(chǔ)不牢地動山搖，牢固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)解題的基石，牢固的基礎(chǔ)知識是高效解題的基本保障.這就要求教師在平時教學(xué)中不僅要傳授知識，讓學(xué)生記住知識點，而且要讓學(xué)生明白在不同情況下如何正確運用相關(guān)知識，靈活運用知識點.數(shù)學(xué)知識的掌握有利于學(xué)生正確理解出題者的意圖，理清解答思路，尋求解題的突破口，并應(yīng)用所學(xué)知識靈活解題.

2.理清知識點間的聯(lián)系形成知識體系

目前初中的數(shù)學(xué)命題不再是單純地對一個知識點的考查，而是將不同的知識點整合進行考查.學(xué)生要想成功解題就必須弄清知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系.因此教師在平時教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將不同知識點進行融匯貫通.在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察、親自動手、合作討論、反思總結(jié)等，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，加深對各個知識點的理解程度.

二、數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生解題能力的提升

1.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想提高解題能力

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和鑰匙，掌握正確的數(shù)學(xué)思想有助于學(xué)生提高解題能力.教師在教學(xué)中應(yīng)該將學(xué)生導(dǎo)入主動、自覺學(xué)習(xí)之中，引導(dǎo)他們對各種數(shù)學(xué)思想進行總結(jié)和比較，找到他們之間的異同點以及適用范圍，從而尋求到更好的解題方法.初中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容是代數(shù)和幾何，兩者之間是具有聯(lián)系的.研究代數(shù)問題時一般會運用到幾何知識；探索幾何問題時往往會借助代數(shù)知識進行研究.因此教師在教學(xué)中應(yīng)該注重對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解答數(shù)學(xué)題目的能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想靈活解題

方程思想的應(yīng)用能有效提高學(xué)生的解題能力.在解題中遇到未知量往往會利用方程建立等量關(guān)系，然后解方程從而得到正確答案.初中數(shù)學(xué)方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容包括一元二次方程和二元一次方程組的求解，如果掌握好這些知識點，就可以針對未知量問題時運用方程思想進行解答.實際教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生在遇到含有未知量的題目時運用方程思想進行解答.

3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想能力的把握

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想就是當(dāng)遇到復(fù)雜、繁瑣、未知、抽象的問題時往往將其轉(zhuǎn)化為容易、已知、具體的問題進行解決.例如：如何計算不規(guī)則圖形的面積，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將不規(guī)則圖形分割成一個個規(guī)則的圖形(三角形、長方形、平行四邊形、圓形等)，然后將這些規(guī)則圖形的面積相加，得到的面積之和就是不規(guī)則圖形的面積.這樣就將復(fù)雜、困難的問題簡單化，從而解決問題.

三、培養(yǎng)學(xué)生正確的解題技巧和解題思路

1.引導(dǎo)學(xué)生高效審題提高解題能力

解答問題的步驟是從審題開始的.題目的大量信息和已知條件會在題目條件和結(jié)論中體現(xiàn)，良好的審題能力能使學(xué)生找到條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系，從而形成解題思路.在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)相當(dāng)一部分同學(xué)存在審題能力不佳導(dǎo)致無法解題的實際情況.針對這個問題教師在教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生在復(fù)雜的題干條件和題目設(shè)問中理清題目的邏輯，排除干擾條件，找到有用條件，尋求解決問題的突破口，從而提高解題能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維方法

數(shù)學(xué)建模的意義在于：將題目具體、復(fù)雜數(shù)量關(guān)系通過所學(xué)知識抽象化、簡單化，建立符合某種規(guī)律的數(shù)學(xué)關(guān)系.簡而言之，通過題目的所給條件，建立含有變量和參數(shù)的等式或者不等式，達到解決問題的目的.教師在實際教學(xué)中應(yīng)該將數(shù)學(xué)建模思想滲透至知識的講解之中.

四、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度有助于解題能力的提高

1.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度

學(xué)生的解題信心在數(shù)學(xué)解題中也相當(dāng)重要.教師在教學(xué)中不僅傳授學(xué)生數(shù)學(xué)的解題方法，還要培養(yǎng)學(xué)生不怕困難敢于挑戰(zhàn)的積極心態(tài).實際教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生遇到難題沉著、冷靜，抱有克服畏難的心態(tài)，認真審題理清題意，不忽略任何條件，挖掘題目潛在條件，把握數(shù)學(xué)問題的共性和特殊性，從而找到問題的解決方法.

2.教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞曾說過：“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧.”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的是掌握數(shù)學(xué)知識解決實際問題，解題只是鞏固知識的訓(xùn)練手段之一.解題完成后進行總結(jié)有助于提高解題能力.

篇（8）

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）18-100-01

有人這樣形容數(shù)學(xué)：“思維的體操，智慧的火花”。在當(dāng)今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學(xué)正在從幕后走向臺前，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學(xué)科，從小學(xué)到初中絕大多數(shù)同學(xué)對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學(xué)、數(shù)學(xué)成績的佼佼者，進入初中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上，作為一名經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)教師，經(jīng)過多年的經(jīng)驗，在此探討如何幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，望同行指正。

一、學(xué)習(xí)興趣是提高學(xué)習(xí)成績的前提

學(xué)好數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的額學(xué)習(xí)興趣，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，喜愛也就是做一件事的理由和把事情堅持下去的最強動力。良好的心理素養(yǎng)、近乎癡迷的興趣是高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是在最后的考試中取勝的必要條件。

二、選擇正確的學(xué)習(xí)方法，是提高數(shù)學(xué)成績的保證

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計劃、課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。制定計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”。獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”。

系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達到對所學(xué)知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識由“活”到“悟”。課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。

篇（9）

數(shù)學(xué)教學(xué)

初中數(shù)學(xué)是整個中學(xué)的基礎(chǔ)階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)得好不好，與將來進一步深造及學(xué)習(xí)理、化等知識有很大的關(guān)系。我現(xiàn)在就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題，提出幾個要注意的問題。

一、要解決好“銜接”與“入門”的問題

數(shù)學(xué)知識每進入一個新的領(lǐng)域。一些學(xué)生往往感到學(xué)習(xí)上有困難。這就要解決入門難的問題，在解決這個問題時，要重視新舊課，即小學(xué)與初一數(shù)學(xué)的銜接問題。因為新的知識不但有新的概念，而且會出現(xiàn)一些新的公式、法則及新的規(guī)則等，學(xué)生一時不習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)教材中新知識比較多，例如，從正數(shù)到負數(shù)，從數(shù)字到文字，從恒等式到方程，從算式到圖形，從計算到邏輯推理等等。學(xué)到這些知識，都存在一個入門難的問題。例如，開始教有理數(shù)，從正數(shù)教到負數(shù)，就要通過許多事例，說明負數(shù)的存在及在生產(chǎn)勞動、生活中的應(yīng)用。再進一步說明負數(shù)的意義。

二、要幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)

初中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識主要有：有理數(shù)、實數(shù)、整式分式、方程和不等式、指數(shù)和常用對數(shù)及其運算，函數(shù)及其圖象、平面幾何圖形的性質(zhì)和定理的證明、直角坐標系等。這些知識是學(xué)習(xí)各科知識所必需的，是各學(xué)科的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)是非常重要的。

為了搞好雙基教學(xué)，首先在教學(xué)中要正確無誤地講清各種基本概念，還要精講多練。講解要突出重點，騰出多一點時間作各種練習(xí)。例如，講解不等式的幾個基本性質(zhì)，重點應(yīng)放在“不等式的兩邊都乘以(或都除以)一個負數(shù)，不等號的方向就改變”。教課還要注意教好關(guān)鍵點。例如，教平行線的判定和性質(zhì)定理，如“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行，”學(xué)生不難接受。它的關(guān)鍵在于，幾條直線和線段相交，在許多不同位置下，要正確看出哪些角是內(nèi)錯角等。

三、要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

怎樣才能引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢，思想教育是必要的，要在教學(xué)中說明學(xué)好數(shù)學(xué)，才能更好地為將來的社會所適應(yīng)；對原來少數(shù)學(xué)習(xí)差的學(xué)生，要設(shè)法補課，以掃除學(xué)習(xí)中的障礙，才能提高興趣；在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，講課要根據(jù)數(shù)學(xué)知識的具體內(nèi)容，用不同的方法引起學(xué)生興趣。如用實例引入新問題、用適當(dāng)?shù)慕叹?、運用適當(dāng)?shù)谋扔鞯取?/p>

在課堂教學(xué)中，發(fā)動學(xué)生自己動口、動手、動筆、動腦，也可以引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

四、要教會學(xué)生一些解題技巧

進入初中階段，隨著數(shù)學(xué)知識的增加，解題方法也多樣化，在解題中有需要運用一些技巧。掌握一定解題技巧，可以提高解決問題的能力。有些技巧，教師要進行一定程度的指導(dǎo)。例如在求代數(shù)式的值，對于復(fù)雜一些代數(shù)式能化簡的可先進行化簡變形，若開始就進行數(shù)字計算，麻煩很多。在幾何的解題畫圖時也有不少的技巧。即以畫圖而論，如果需要畫一個三角形及其外接圓，先畫三角形及其外接圓就比較麻煩。先畫圓，后畫其內(nèi)接三角形，容易畫準確。求證三條直線交于一點，常常廡證明兩條直線交于一點，然后證明過交點的某一直線，即第三條直線。

五、要指導(dǎo)學(xué)生掌握解題規(guī)律

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)學(xué)科只是算術(shù)計算，規(guī)格比較簡單，初中里要學(xué)的內(nèi)容就相對復(fù)雜了，有代數(shù)式、平面幾何、三角函數(shù)、對數(shù)等。特別是幾何，要求比較嚴格，有些問題也與數(shù)學(xué)概念有密切的關(guān)系。解題不合規(guī)格，實際上是對數(shù)學(xué)上某些概念不清的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)老師在講課中對的關(guān)的問題也要及時講明解題規(guī)格。例如，書寫的規(guī)范化，寫冪的指數(shù)寫在底的右上角，根式的指數(shù)寫在左上角字小一些；單項式中數(shù)字夾文字的，數(shù)字要寫在前面，文字寫在后面，帶根號的數(shù)字寫在不帶根號的后面。在解應(yīng)用題時，如果運算比較復(fù)雜，計算中途可以不寫單位，最后的得數(shù)寫上單位，但要加括號。如果得數(shù)是多項式的應(yīng)該按降冪或升冪次序書。

六、要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

在教學(xué)中要有意識的培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，單有老師主動地教，沒有學(xué)生主動地學(xué)，知識學(xué)不好；隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的逐漸增多，學(xué)生年齡的逐漸長大，需要不斷的提高學(xué)生自學(xué)能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，要從多方面做起，可要求學(xué)生預(yù)習(xí)課文，同時在課堂教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生閱讀課文，讓學(xué)生自己領(lǐng)會教材。

培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，要教給學(xué)生一些自學(xué)方法。例如，做課外作業(yè)之前，一定要先復(fù)習(xí)課文，基本概念、公式、法則要弄懂，記牢。把有關(guān)例題再看一看，然后再去做復(fù)習(xí)題。如有困難，也可以反過來查看課文及例題等。盡可能的自己解決問題，不得已再去問人，這樣學(xué)得知識才比較扎實。

篇（10）

一、創(chuàng)設(shè)活動情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，單純的知識教學(xué)會使學(xué)生感到枯燥乏味，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可從中學(xué)生身邊熟悉的事情出發(fā)，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)生動有趣的活動情境，吸引學(xué)生的注意力，使他們在活動情景中感受和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

二、緊密聯(lián)系生活實際

數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)知識與生活、學(xué)習(xí)與活動有機地結(jié)合起來，盡量使問題更實際，更貼近生活，讓數(shù)學(xué)在學(xué)生的眼里，變成看得到、摸得著、用得上的學(xué)科，從而使學(xué)生從枯燥的公式中、從抽象的符號中解脫出來。有些知識點的新課引入應(yīng)盡量以學(xué)生有親身感受的生活實踐作引例，使學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)，生活中的社會離不開數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、充分運用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段

利用多媒體計算機輔助教學(xué)，可以直觀形象地再現(xiàn)客觀事物與現(xiàn)象，它的生動性、趣味性和鮮明的色彩性有助于吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對一些比較抽象的內(nèi)容學(xué)起來也不感到枯燥。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，適當(dāng)通過實物操作、模具展示、幻燈投影的演示、電視錄像、電子計算機輔助教學(xué)等電教化教學(xué)形式，使學(xué)生更好地理解和掌握知識。這在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣方面起到了很好的效果，因為形象觀的視覺會給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)留下鮮明和深刻的印象。運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，可使學(xué)生盡情領(lǐng)略數(shù)學(xué)的“美”，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。

四、豐富課堂教學(xué)

為了激發(fā)學(xué)困生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，在實際教學(xué)過程中，教師可以在課堂上安排一些數(shù)學(xué)游戲或者動手操作演示等一些方法來活躍課堂氛圍。也可以多給學(xué)生一些動手研究、合作交流的機會，比如小組合作，讓他們在實踐中體會學(xué)習(xí)的快樂，在合作中體會成功的喜悅，從而喜歡上數(shù)學(xué)課。

五、引入數(shù)學(xué)的魅力

為了調(diào)動“學(xué)困生”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，改變他們上課注意力渙散的狀況，提高聽課興趣，教師可善于結(jié)合課堂教學(xué)講些數(shù)學(xué)發(fā)展的史實、數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)的知識奧妙，介紹數(shù)學(xué)的最新成果和數(shù)學(xué)對人類社會發(fā)展的推動作用，或者常給學(xué)生講一些古今中外的數(shù)學(xué)家的成長史和奮斗史，這樣不僅可以引起他們的注意力，還可以讓他們增長見識，激勵進取，培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

六、善用藝術(shù)性的教學(xué)語言

數(shù)學(xué)教師教學(xué)語言的藝術(shù)性，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的重要要素。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“教師的語言修養(yǎng)在極大程度上決定著學(xué)生在課堂上的腦力勞動效率。”實踐也證明，如果教師的語言平鋪直敘，沒有激情，只能象一支催眠曲，使學(xué)生昏昏欲睡，提不起學(xué)習(xí)的興趣。相反，有的老師的語言像興奮劑，象磁石，使學(xué)生很快進入興奮狀態(tài)，并深深吸引著學(xué)生，喚起學(xué)習(xí)的熱情。可見，教師的語言藝術(shù)性也不失為培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣的重要因素。從激勵學(xué)生積極自主地參與學(xué)習(xí)、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的角度來講，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)語言藝術(shù)應(yīng)是形象性、趣味性、動態(tài)性和簡潔性。教師的語言應(yīng)注意科學(xué)性、藝術(shù)性、趣味性，做到準確、精煉、生動、清晰，力求層次分明、邏輯嚴密、形象生動、富有感染力，能把深奧的道理形象化、抽象的概念具體化、簡單的問題趣味化。教師若根據(jù)教學(xué)內(nèi)容運用不同的語言來渲染氣氛，能激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生或苦苦思索，或熱烈討論，或凝神諦聽，或馳思遐想，從而充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

七、合理有效地運用激勵機制

對學(xué)生積極的評價可讓學(xué)生體驗成功的喜悅。學(xué)生在教師的鼓勵下，會越來越自信，對學(xué)習(xí)越來越感興趣。學(xué)困生在學(xué)習(xí)上很多時候表現(xiàn)得很自卑，更需要教師對他們的關(guān)心和愛護。當(dāng)他們有所進步時，教師要及時地給予鼓勵和肯定，及時予以表揚。教師對學(xué)生的關(guān)愛和期待是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。當(dāng)學(xué)生從教師那里感受到真誠的關(guān)愛和期望時，他的內(nèi)心就會受到信賴、鼓舞，就會愉快地接受教師教誨，并努力把這種教誨轉(zhuǎn)化成行動，變?yōu)榕W(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)的動力，便可有效地激發(fā)興趣。因此，教師在教學(xué)過程中注意合理有效地運用激勵機制，多給學(xué)困生一些鼓勵，能促使他們更自信、更有興趣和能力學(xué)好數(shù)學(xué)。