序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)要求小學(xué)老師具備正確學(xué)科素質(zhì)的認(rèn)識，從思想中提高認(rèn)識，從行為上付諸實際行動，對現(xiàn)有的教育體系進(jìn)行合理范圍內(nèi)的調(diào)整，循序漸進(jìn)的對課程安排進(jìn)行新的規(guī)劃，在了解小學(xué)生學(xué)習(xí)特點的同時，進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的補(bǔ)充和完善。

一、培養(yǎng)小學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的重要性

（一）數(shù)學(xué)科學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)。學(xué)科素養(yǎng)是對學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展以及對學(xué)科本身的新發(fā)現(xiàn)、新建設(shè)。這一重要策略將改變過去的教學(xué)方式，即不再以課堂、教學(xué)為主，學(xué)生的考試成績也不再是唯一對“優(yōu)秀學(xué)生”的評判標(biāo)準(zhǔn)，這樣的應(yīng)試教育將在今后的教學(xué)痕跡中逐漸淡化，“學(xué)科素質(zhì)”的培養(yǎng)理念將進(jìn)一步走向教學(xué)舞臺。教學(xué)體制的改革將是推陳出新的，在學(xué)科建設(shè)不斷加強(qiáng)的同時，以“人”的發(fā)展為最終目的的教學(xué)體系，才是適合小學(xué)生未來發(fā)展的方向。

（二）學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)方向。學(xué)科培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要經(jīng)過時間的打磨和考驗。他不僅要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)知識能力，更重要的是在實際的工作學(xué)習(xí)生活中，將所掌握到的技能合理的運用，解決實際問題，這才是學(xué)科培養(yǎng)最主要的作用。

在這個自我完善的過程中，也必然鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，包括對問題的懷疑精神，探索理念，以及邏輯分析能力和總結(jié)問題的能力。這些能力的培養(yǎng)是形成良好的數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的必經(jīng)程序。素質(zhì)培養(yǎng)也將有效的檢測出個人在學(xué)習(xí)中所展現(xiàn)出來的優(yōu)秀品質(zhì)，使小學(xué)生在學(xué)習(xí)、生活中，多方面的現(xiàn)實自我的認(rèn)知。

二、數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在的誤區(qū)

數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)是近年引出的新觀念，需要老師、學(xué)生、家長多方面的配合，不斷的完善在教學(xué)培養(yǎng)中出現(xiàn)的新問題，從而推進(jìn)教學(xué)方法方式的改革，尋找更加有效的教學(xué)方案。

（一）教師自身對科學(xué)素養(yǎng)的認(rèn)知度低。傳統(tǒng)的教學(xué)理念經(jīng)過千百年的傳承，根深蒂固，這是難以改變的現(xiàn)實。絕大多數(shù)的教師仍然難改以往的教學(xué)思路，照本宣科式的教學(xué)仍為主流。在短時期內(nèi)想要改變這一現(xiàn)狀，并不是一件容易的事情。很多老師缺乏在教育理念上的創(chuàng)新，固守著原本的授課方式，而不采取新興的教育方法。由于自身對數(shù)學(xué)科學(xué)素養(yǎng)的不支持和不理解，成為改革道路上的重要阻礙。

（二）科學(xué)素養(yǎng)的培育路徑不健全。科學(xué)素養(yǎng)的培育路徑是改革的核心和觀念。如何正確的引導(dǎo)和完善路徑，使同學(xué)們能夠饒有興趣的加入到學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)，這需要通過不斷的嘗試去挖掘、分析其中的隱藏因素。首先，要研究的就是小學(xué)生的心理特征，根據(jù)他們現(xiàn)有的思維去擴(kuò)展、猜測，努力的引導(dǎo)學(xué)生勇于且善于表達(dá)自己的觀點。在這個積極探索的過程中，擺正自己的位置，尋找有趣、豐富的課堂內(nèi)容，從而吸引更多的學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

三、小學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的形成條件

任何事情的形成和發(fā)展都是積累的過程，是量變到質(zhì)變的以此歷史性的突破。筆者認(rèn)為，需要從以下幾個方面進(jìn)行。首先，加強(qiáng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)的理解和認(rèn)識。只有在興趣的推動下，才能主動的去探索和發(fā)現(xiàn)學(xué)科之美。建立和學(xué)科間的默契度，在這樣的情感下，數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)培訓(xùn)才顯得更有意義。其次，在這樣的過程中，必然會產(chǎn)生不同程度的困難，只有堅持不懈的鉆研，才能攻克一道道難關(guān)，才能在實踐的過程中產(chǎn)生新的理論，突破已有的經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)技巧，最終形成良好的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)方式。

四、小學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的實現(xiàn)方式

數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)對老師的要求逐漸提高，不僅需要他們具備過硬的學(xué)科知識、理論，還需要他們格外的重視學(xué)生的心理變化，以及學(xué)生對教學(xué)方式的接受程度。因此，建立良好的師生關(guān)系是學(xué)科素養(yǎng)實現(xiàn)的重要途徑之一。

（一）數(shù)學(xué)的感知方式的提升。不同的學(xué)科有不同的入門技巧，和語文、英語等學(xué)科相比，數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性，如何理解數(shù)學(xué)存在的意義，讓小學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這門深奧且復(fù)雜的學(xué)科是我們要做的第一步。對于小學(xué)生而言，感知力是通過外界的接觸而來的。教師需要通過對現(xiàn)實存在的現(xiàn)象進(jìn)行本質(zhì)分析，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識。感知力是一種輔助教學(xué)的手段，客觀存在是最容易理解的，例如對圖形的計算學(xué)習(xí)，可以通過現(xiàn)實生活中的事物加強(qiáng)學(xué)生的興趣。

篇（2）

下面就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)談點自己的看法.

一、結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

將科技教育有機(jī)滲透于數(shù)學(xué)課堂中，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)科學(xué)、愛科學(xué)、用科學(xué)的熱情.這就需要教師從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力出發(fā)，力求符合數(shù)學(xué)學(xué)科特點，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，做到學(xué)科教學(xué)和科學(xué)教育的和諧統(tǒng)一.

初中數(shù)學(xué)教材安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”等學(xué)習(xí)領(lǐng)域.各領(lǐng)域內(nèi)容的學(xué)習(xí)，都強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動為主，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力，這都為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)和諧發(fā)展提供了理論依據(jù).所以，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，把科技教育融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、勇于探索，啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和解決問題.

例如，在講“冪的運算”時，我結(jié)合教材補(bǔ)充介紹光在真空中的速度約是3×108m/s，光在真空中穿行1年的距離稱為1光年.為了讓學(xué)生感受到光年這個數(shù)字之大，我還制作了相關(guān)的課件，并投影“美麗的銀河系”，讓學(xué)生欣賞.在動態(tài)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)興趣濃厚，而且從中學(xué)到了科學(xué)知識.

教師要隨時隨地注意收集身邊數(shù)據(jù)，以豐富科學(xué)教育的內(nèi)容.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)教育，要做到銜接自然流暢.

二、結(jié)合探究發(fā)現(xiàn)知識的過程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)扎根于學(xué)生的生活與經(jīng)驗，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是獲取信息、接受知識，更重要的是能運用一定的科學(xué)方法自主探究科學(xué)，探索自然界的規(guī)律.因此，在教學(xué)中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造條件，鼓勵他們?nèi)ヌ骄?、發(fā)現(xiàn)，凡是能讓學(xué)生動手的活動，都要放手讓學(xué)生去操作.對于課后的“實踐活動”更不能忽略掉，要讓學(xué)生實實在在去體驗、實踐，而不是讓學(xué)生七嘴八舌講一下活動的內(nèi)容，或者根據(jù)所學(xué)知識去推測這個活動的結(jié)果.教師要讓學(xué)生在經(jīng)歷科學(xué)研究的過程中，更好地掌握獲取知識的方法和能力，從而解決生產(chǎn)生活中的一些實際問題.

例如，在講解探尋規(guī)律數(shù)學(xué)問題時，我設(shè)置了讓學(xué)生用小棒搭圖形的活動，學(xué)生通過動手操作，自行觀察，最后小結(jié)歸納出圖形的特征.這種重視學(xué)生的參與和實踐、重視活動過程的教學(xué)方法，能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng).

又如，在開展“測量物體的高度”活動時，我鼓勵學(xué)生在學(xué)校附近或郊外選擇一個物體，并根據(jù)當(dāng)時的氣候條件、被測物體的地理環(huán)境，利用已有的測量工具，設(shè)計出測量物體高度的方法，并測出它的高度.通過這樣的活動，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史中的作用和價值，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，也培養(yǎng)了學(xué)生對科學(xué)的探究精神.

教師要多“搭臺”，讓學(xué)生“唱戲”，讓他們從“讀” 科學(xué)變?yōu)椤白觥笨茖W(xué)，鼓勵學(xué)生參加實踐活動、自主探究，通過動腦、動口、動手的操作，使學(xué)生獲取科學(xué)知識和經(jīng)驗，并且在活動中加深對知識和方法的感悟，內(nèi)化為自己的知識體系.

三、結(jié)合作業(yè)的設(shè)計，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)

篇（3）

當(dāng)前階段，數(shù)學(xué)學(xué)科在我國小學(xué)教育階段中占據(jù)著不可取代的地位。小學(xué)教育階段中的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的好與壞，一定程度上決定于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展進(jìn)程。小學(xué)生如果可以學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科，不僅會有利于學(xué)生對于抽象知識的理解能力，還會進(jìn)一步的激發(fā)出學(xué)生無盡的創(chuàng)造思維能力和計算能力，同時還可以促進(jìn)學(xué)生能夠樹立正確的人生觀、價值觀和內(nèi)心健康情感的發(fā)展。教師需要在課堂教學(xué)的過程中，需要不斷強(qiáng)化學(xué)生對于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、教師在實際教學(xué)中欠缺對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)

當(dāng)前階段中，大多數(shù)的教師認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)只是為了應(yīng)付部分的公開課。在小學(xué)生的日常學(xué)習(xí)生活過程中，還是需要緊緊地依靠扎實的練習(xí)，不然課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量是不會全面提升的。數(shù)學(xué)教師持有的這種觀念會在一定程度上幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)能力，但是大量反復(fù)的練習(xí)數(shù)學(xué)題往往會抑制學(xué)生的思維創(chuàng)造發(fā)展，學(xué)生也會逐漸失去對于數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣和熱情，不僅不會提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，更無法從根本上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、目前對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)存在的問題

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要掌握必需的數(shù)學(xué)知識和必要的數(shù)學(xué)技能，而且還要提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念與品質(zhì)。對于如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也缺乏科學(xué)認(rèn)識，導(dǎo)致在具體的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)時存在著一些誤區(qū)，現(xiàn)介紹如下：

（一）將數(shù)學(xué)素養(yǎng)等同于數(shù)學(xué)技能

大多數(shù)學(xué)教師覺得，想要提升數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量就一定要靠系統(tǒng)機(jī)械的訓(xùn)練，達(dá)到熟能生巧的程度。這種觀點還沒有對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實際意義做到充分的認(rèn)識，進(jìn)行大量的日常訓(xùn)練，在一定程度上是能夠提升學(xué)生的解題水平，但也在一些問題上對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展造成限制，故而很難實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的目標(biāo)。

（二）認(rèn)為培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)時對教材內(nèi)容具有選擇性

有的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為教材中有些內(nèi)容可用于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。這種觀點沒有認(rèn)識到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的寬泛性，它不僅包括數(shù)學(xué)意識，還包括學(xué)、用、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的行為和品質(zhì)。因此，一定要對教材的內(nèi)容進(jìn)行選擇，但不得不說的是，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)和數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容之間并沒有非常密切的聯(lián)系。

（三）學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和文化背景有密切聯(lián)系

有的數(shù)學(xué)教師過于注重數(shù)學(xué)文化背景，致使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了唯文化等現(xiàn)象，這說明了教師對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)意識非常的淡薄，但是一定要在文化背景的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)教學(xué)的學(xué)科素養(yǎng)。

三、有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的建議

（一）教師需要選用多種多樣的教學(xué)方法

教師在實際教學(xué)的過程中，一定要對數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行充分的分析，還需切實結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，選擇一種適合學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的教學(xué)手段，而且要使用有針對性的方式方法。教師在實際開展教學(xué)的過程中，可以充分使用多種多樣的教學(xué)方法，和一些輔助的教學(xué)工具，不斷加深，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解。例如，文具盒、粉筆盒等。利用學(xué)生生活中一些比較常見的長方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的清晰邏輯性。教師在實際教學(xué)的時候，可以通過使用多媒體技術(shù)教學(xué)，利用多媒體技術(shù)所特有的生動形象，使自身的教學(xué)有獨特的特點，提升學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新，清晰地表現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的內(nèi)容。另外，教師可以自主設(shè)計自己的教案，有效的激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的主動學(xué)習(xí)。這樣不僅更好的開發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性，還提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)興趣。教師利用的這種教學(xué)方法，不僅可以切實有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以進(jìn)一步的提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時，對于學(xué)生進(jìn)一步深入了解數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有促進(jìn)作用，而且也確保了教師能夠更準(zhǔn)確的掌握學(xué)生在實際學(xué)習(xí)時的狀況。

（二）在教學(xué)中，教師需要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，充分利用數(shù)學(xué)教學(xué)資源

當(dāng)前階段，我國現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材中包含非常豐富的教學(xué)資料。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運用這一部分知識之間，需要對這些教材資源進(jìn)行比較深入的分析，充分發(fā)揮教材內(nèi)容在教學(xué)中的重要作用。例如，教師在教學(xué)“圓柱和圓錐”這門課程時，教師需要準(zhǔn)備一些小紙條，上面寫著長方體、正方體、球體、圓柱。最終引出圓柱課程。教師需要出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱。在學(xué)生細(xì)致地描述后，教師需要進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)。經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真思考，學(xué)生逐漸對于圓柱的知識有了新的了解，同時進(jìn)一步地培養(yǎng)了學(xué)生全面嚴(yán)謹(jǐn)思考問題的良好習(xí)慣。

（三）小學(xué)數(shù)學(xué)教師要合理利用教材資源

現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材的教育資源十分豐富，小學(xué)教師應(yīng)在把握編寫意圖的基礎(chǔ)上深入挖掘教材資源，盡可能地發(fā)揮教材功能，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的同時提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)《圓錐體積》時，教師可引導(dǎo)學(xué)生對比圓柱和圓錐，體驗“底相等高不相等”“高相等底不相等”和“底相等高不相等”等區(qū)別，經(jīng)過猜想―驗證等探索過程后不僅可以加深學(xué)生對圓錐相關(guān)知識的理解，還有助于學(xué)生養(yǎng)成縝密思考的習(xí)慣，發(fā)展其數(shù)學(xué)思想。對于教材所安排的實踐活動，教師可以根據(jù)這些實踐活動，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，以及對實際問題的解決意識。例如，教師可以通過利用“我們?nèi)ブ矘洹薄傲私庾约骸薄耙黄鹱鲇螒颉钡鹊群同F(xiàn)實生活有著密切聯(lián)系的活動，進(jìn)行實踐，讓學(xué)生通過這些活動，提升自己自主解決生活問題的能力。

（四）教學(xué)需要結(jié)合學(xué)生自身的特點開拓學(xué)習(xí)能力

教學(xué)之中，本來就沒有固定的方式方法，故而是以找到方法最為珍貴。小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)學(xué)生自身的特點，切實結(jié)合詳細(xì)的教材內(nèi)容去選擇比較合適的教學(xué)手段以及方法，確保學(xué)生能夠在良好的學(xué)習(xí)環(huán)境之中，進(jìn)一步提升自身在學(xué)習(xí)上的效率。例如，教師應(yīng)善于運用教學(xué)與學(xué)習(xí)工具培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。在教學(xué)過程中應(yīng)善于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，通過相應(yīng)的舉例，直觀、形象地將數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)在學(xué)生面前，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情。學(xué)案應(yīng)以學(xué)生自學(xué)為基礎(chǔ)，注重師生之間的良性互動，以發(fā)現(xiàn)并自主解決問題為主線。通過事實證明，這種方案能夠有效的指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這不僅僅能夠有效幫助學(xué)生快速的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能夠幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的挖掘。

四、結(jié)束語

總而言之，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識教學(xué)的過程中，一定要加大對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的重視。而且對小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，是一個需要持續(xù)積累的、長期過程，同時也是社會和小學(xué)生能夠發(fā)展更為全面的需要。數(shù)學(xué)教師一定要改變自己教育小學(xué)生學(xué)習(xí)的觀念，看重小學(xué)生在學(xué)習(xí)中占據(jù)的關(guān)鍵地位，進(jìn)一步結(jié)合學(xué)生自己學(xué)習(xí)時的實際狀況，合理地運用數(shù)學(xué)教學(xué)資源，最終完成全面推動素質(zhì)教育學(xué)習(xí)的進(jìn)程。讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更加充滿活力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、養(yǎng)成數(shù)學(xué)技能的同時，提升他們的人文素養(yǎng)水平。

參考文獻(xiàn)：

篇（4）

一、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的基本內(nèi)涵

素養(yǎng)指的是人在長期訓(xùn)練中獲得的技巧或能力，多表現(xiàn)為一個人平時的品行和氣質(zhì)。PISA認(rèn)為，將素養(yǎng)這一概念代入數(shù)學(xué)學(xué)科，即是指學(xué)習(xí)者認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用和擁有從事數(shù)學(xué)活動的一種基本能力。具體而言，數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、方法的掌握，用數(shù)學(xué)視野發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力、習(xí)慣和品質(zhì)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體策略

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)學(xué)眼光審視生活

數(shù)學(xué)是基于現(xiàn)實生活需要而誕生的一門學(xué)科，生活當(dāng)中產(chǎn)生了比較、分配、歸納等數(shù)學(xué)問題，自然就需要研究數(shù)學(xué)的加、減、乘、除等運算。小學(xué)二年級學(xué)生已經(jīng)開始接觸100以內(nèi)的加法、表內(nèi)乘法、表內(nèi)除法等知識，在講解這些運算內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生從情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實生活的良好行為習(xí)慣。

以小學(xué)二年級上冊“100以內(nèi)的加法”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：寒假期間，二年級學(xué)生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請問租借車輛時，一班需要租借多少座位的車？二年級一共需要租借多少座位的車？依據(jù)所提出的問題情境，課堂教學(xué)可用以下問題貫穿：

（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？

（2）依據(jù)這些信息，你可以提出哪些計算問題？

（3）如何對這些問題列式計算？

（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對這些算式進(jìn)行分類？

以上問題情境涉及進(jìn)位加和不進(jìn)位加內(nèi)容，通過對算式的分析，學(xué)生學(xué)會從生活情境當(dāng)中概括數(shù)學(xué)問題，同時養(yǎng)成分類、歸納的良好習(xí)慣，這對核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。

2.建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是學(xué)科素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式之一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會從整體角度構(gòu)建紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識體系，從模型角度洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。例如，在四則運算教學(xué)過程中，加法與乘法可以構(gòu)建合的模型，減法與除法可以構(gòu)建分的模型。基于小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和認(rèn)識經(jīng)驗有限這一現(xiàn)實，在單個模型的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)當(dāng)提供指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)聯(lián)的各個數(shù)學(xué)模塊銜接成一個模型。

以加法與乘法合的模型建構(gòu)為例，小學(xué)二年級第四課“表內(nèi)乘法”是在第二課“100以內(nèi)的加法”學(xué)習(xí)之后進(jìn)行教學(xué)的，因此，在對“表內(nèi)乘法”一課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系第二課“100以內(nèi)的加法”知識建構(gòu)合的模型。上課伊始，教師提示學(xué)生思考教材乘法的初步認(rèn)識第一小問：一共有5架小飛機(jī)，每架小飛機(jī)上有3人，小飛機(jī)內(nèi)一共有多少人？學(xué)生針對問題進(jìn)行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機(jī)上的人合在一起進(jìn)行計算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：除了使用加法求取全部人數(shù)之外，這種加數(shù)相同的加法還可以使用乘法進(jìn)行表示。

3.提高推理能力，參與運算法則建構(gòu)

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維方式叫做推理，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有機(jī)組成部分之一。合理的推理有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，整理數(shù)學(xué)知識，“數(shù)的運算”是提高學(xué)生推理能力的重要載體，在運算法則教學(xué)活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與運算法則的建構(gòu)過程，在推算過程中提高推理能力。

以“100以內(nèi)的加法”進(jìn)位加的教學(xué)為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時，教師可以提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗思考：39名學(xué)生加上3位老師，大概會有多少人？這樣不太復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在生活中必然有所接觸，結(jié)合生活經(jīng)驗可知，大概有40多人。進(jìn)一步進(jìn)行分析，列式計算為42人，教師提示學(xué)生觀察算式：39到42，個位發(fā)生什么變化，十位發(fā)生哪些變化？想一想，個位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當(dāng)中哪兩個數(shù)字相加會出現(xiàn)“2”？在這些問題的解釋當(dāng)中，學(xué)生探究進(jìn)位加的豎式計算，從而明白個位滿十，向十位進(jìn)一的運算法則。

米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點，這些隨時隨地在發(fā)生作用，使人受益終身?！迸囵B(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項重要課題，也是一項艱巨任務(wù)。學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，教師要從靜態(tài)和動態(tài)上對學(xué)生不同階段的素養(yǎng)形成做出科學(xué)分析，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

篇（5）

一、在整合過程中創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景、培養(yǎng)中學(xué)生信息素養(yǎng)

整合中的情景就是在教學(xué)過程中充分利用形象、直觀、生動的模擬激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而逐步形成學(xué)生的信息意識。因為學(xué)科過程中的許多內(nèi)容可通過信息技術(shù)手段生動的形象把抽象概括了的東西，尤其是原理、法則等理性的知識呈現(xiàn)出來，由于這些理性的知識對于學(xué)生來說往往是陌生的，是離開了自己生活現(xiàn)實的世界，學(xué)生往往不能全面地理解。學(xué)生要真正理解這些知識并構(gòu)建起“意義”，教學(xué)中必須為學(xué)生提供相應(yīng)的情景，讓學(xué)生有一定的直接經(jīng)驗、感性認(rèn)識做基礎(chǔ)；也可以運用信息技術(shù)手段去分析問題、解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的信息能力。如何創(chuàng)設(shè)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的情景？根據(jù)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)，恰當(dāng)?shù)倪x擇信息教學(xué)資源，為學(xué)生提供親身體驗的情景。例如：信息技術(shù)與語文教學(xué)的整合，不是過去的“計算機(jī)輔助教學(xué)”而是二者要逐漸融為一體。一方面，信息技術(shù)要廣泛進(jìn)入語文學(xué)科，為語文學(xué)科教學(xué)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景；另一方面，語文教學(xué)要廣泛采用信息技術(shù)，以信息技術(shù)作為學(xué)與教的工具。也就是說，在“整合”過程中，信息技術(shù)在語文教學(xué)中的運用是二者雙向互動的過程。如果語文學(xué)科教學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、模式、策略、評價等都沒有發(fā)生變化，只是把信息技術(shù)作為一種呈現(xiàn)信息的媒體，肯定只能是和信息技術(shù)簡單相加，那么語文教學(xué)中信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就成了一句空話。如果信息技術(shù)不屑于關(guān)照語文教學(xué)的特點，就會成為累贅，成為勉強(qiáng)“貼”上去的負(fù)擔(dān)，學(xué)生通過信息技術(shù)課程所學(xué)的技能與知識不能用于學(xué)習(xí)與解決實際問題之中，就談不上信息素養(yǎng)的培養(yǎng)。如：因特網(wǎng)上海量的信息資源不但豐富多彩，而且直觀、形象、有趣。在這樣的學(xué)習(xí)情景中，如何有效的獲得信息，如何熟練的、批判性的評價信息；如何精確的、創(chuàng)造性地使用信息等等，都成為至關(guān)重要的素養(yǎng)。

二、在信息技術(shù)與課程整合中注意新型教學(xué)模式的運用，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)

過去在計算機(jī)輔助教學(xué)或其他教學(xué)媒體的運用中，教學(xué)過程中忽視了學(xué)生主動作用的體現(xiàn)，而且教師主導(dǎo)的越多，學(xué)生就越被動，學(xué)生的信息素養(yǎng)的培養(yǎng)就越難得到保證。信息技術(shù)和課程鄭和就是利用信息技術(shù)手段，通過信息技術(shù)和學(xué)科課程的整合實現(xiàn)一種理想的學(xué)習(xí)資源和全新的、能充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用的學(xué)習(xí)方式從而徹底改革傳統(tǒng)的教學(xué)模式。在信息技術(shù)與課程整和中也提倡教師的主導(dǎo)作用，而這種主導(dǎo)作用主要發(fā)揮在情景創(chuàng)設(shè)、信息資源提供、合作學(xué)習(xí)的組織和研究性學(xué)習(xí)的指導(dǎo)以及自主媒體即輔助教的工具，又是促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具與情感激勵工具。信息技術(shù)作為學(xué)生的基本認(rèn)知工具，在課程整合中強(qiáng)調(diào)技術(shù)服務(wù)于具體的任務(wù)。學(xué)生以一種自然的方式對待信息技術(shù)，把信息技術(shù)作為獲取信息、探索問題、協(xié)作解決問題的認(rèn)知工具，并且對這種工具的使用要像鉛筆、橡皮那樣順手、自然。

信息技術(shù)與課程整合為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了多種信息化學(xué)習(xí)工具，學(xué)生利用信息化學(xué)習(xí)工具獲取相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，或開展學(xué)習(xí)討論，或利用信息化學(xué)習(xí)工具分析問題、解決問題。這樣以來，學(xué)生能夠自主選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，自主探究、自主求解，完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提高信息素養(yǎng)。例如：在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科課程學(xué)習(xí)中，信息技術(shù)能為學(xué)生提供豐富的“實驗”資源、適合的“實驗”情景，使學(xué)生能夠進(jìn)行實驗學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)對問題的分析、解決、引申、變形等過程的模擬，使抽象的內(nèi)容直觀化、具體化，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機(jī)，也有助于學(xué)生對知識的深刻理解和對邏輯演繹證明的本質(zhì)把握。但是實驗結(jié)果得到的結(jié)論或證明方法必須經(jīng)過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)脭?shù)學(xué)推理才能驗證其正確性。直覺推理能力和邏輯推理能力是在數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需著力培養(yǎng)的兩大能力，不能只注重直觀演示而削弱數(shù)學(xué)的邏輯推理，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要合理安排教學(xué)過程中每個步驟的時間，使信息技術(shù)真正與數(shù)學(xué)教學(xué)融為一體。

三、通過信息技術(shù)與課程整合效果的評價，促進(jìn)學(xué)生信息素養(yǎng)的提高

在信息技術(shù)與課程整合中，形成了一種全新的教學(xué)模式，其評價體系自然與傳統(tǒng)的評價體系不同，它主要強(qiáng)調(diào)以人為本，更多的關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展和個性發(fā)展，強(qiáng)調(diào)評價體系的多元化和多維度，使其能客觀公正的評價學(xué)生的學(xué)習(xí)，起到有助于培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)的作用。

篇（6）

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究素養(yǎng)，就是要鼓勵學(xué)生像科學(xué)家那樣在已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上運用科學(xué)方法，探究未知，獲得知識，體驗科學(xué)探究的過程。

那么，怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究素養(yǎng)呢？

一、立足課堂，讓學(xué)生學(xué)會探究

1.啟發(fā)提問。英國科學(xué)家波普爾說：“科學(xué)知識的增長永遠(yuǎn)始于問題，終于問題?！毙W(xué)生往往對世界充滿好奇，可傳統(tǒng)教學(xué)方法很大程度上扼殺了學(xué)生可貴的問題意識，因而保護(hù)其好奇心，鼓勵學(xué)生提問，教會學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生提問，是科學(xué)探究的開始。

教學(xué)《圓柱體的體積》可以這樣創(chuàng)設(shè)問題情境：師（出示盛著水的圓柱體玻璃容器）：“你們能求出這里面水的體積嗎？”（生興趣很高，但一時又說不出答案）生1（試探著）：“能不能將里面的水倒進(jìn)長方體的玻璃容器中，量出長、寬、高計算體積？”師：“可以，如果不是水，是橡皮泥呢？體積怎么算？”（生一時被這問題問住了）生2：“橡皮泥不好倒！怎么辦？”生3：“橡皮泥不好倒，但可以捏！把圓柱體捏成長方體，體積就可以算了?！睅煟ㄗ穯枺骸叭绻菆A柱體鐵塊呢？大家能求出它的體積嗎？鐵塊不能倒，不能捏，怎么辦？”生4：“可以把鐵塊浸在長方體（或正方體）容器的水中，計算升高的那個長方體的水的體積?！睅煟ɡ^續(xù)追問）：“假若是教學(xué)樓大廳中的水泥柱，大家能想辦法計算它的體積嗎？”

學(xué)生看到先前想出的辦法一個個都不適用，便感到必須有一個計算圓柱體體積的公式，而且猜測到這個公式可以從圓柱體與長方體的關(guān)系中尋找。于是，對圓柱體體積計算公式的探究活動正式開始了。

2.設(shè)法論證。依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，可以選擇合適的方法探究結(jié)論：⑴猜想假設(shè)。偉大的發(fā)現(xiàn)來自偉大的猜想。在數(shù)學(xué)探究中，教師要營造猜想的氛圍，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)猜想的平臺，訓(xùn)練學(xué)生形成猜想的模式，放手讓學(xué)生大膽猜想。鼓勵學(xué)生依據(jù)問題“猜想假設(shè)—分析推理—結(jié)論驗證—運用拓展”。⑵操作驗證。通過教師創(chuàng)設(shè)的富有挑戰(zhàn)性的學(xué)生極欲探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與動手、動口、動腦的操作活動，進(jìn)而依據(jù)問題“操作試驗—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—論證結(jié)果”。⑶觀察歸納。學(xué)生從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，通過對數(shù)學(xué)公式的整理、觀察、分類、概括，歸納出數(shù)學(xué)規(guī)律，通過這一系列的思維活動，掌握探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的思想方法。

3.總結(jié)反思。①善于自問。讓學(xué)生有條理地表述思維過程，自我反思探究過程中是如何找錯、糾錯的，促進(jìn)學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化。②善于追問。激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，造成學(xué)生認(rèn)知的沖突，使學(xué)生感覺內(nèi)心的不平衡，產(chǎn)生強(qiáng)烈的繼續(xù)探究的愿望，學(xué)生的思維在不斷地向縱深方向發(fā)展。③善于評價。數(shù)學(xué)是一種體驗，在與同伴的合作探究中，要提供足夠的時空讓師生間、生生間互評，在批判、認(rèn)同他人的觀點中，學(xué)會欣賞別人、反思自己，從而健全人格。④善于總結(jié)。這是學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)和學(xué)習(xí)方法體系的過程，是學(xué)生終身受益的一筆寶貴的財富。

二、走出課堂，在實踐生活中探究

1.在課外實踐活動中探究?，F(xiàn)代教學(xué)主張讓學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。據(jù)此，我們在教學(xué)過程中應(yīng)該重視學(xué)生的實踐活動和直接經(jīng)驗，讓學(xué)生在活動中動手、動口、動腦，理解和掌握數(shù)學(xué)知識、思想方法，充分讓學(xué)生自主探究。因此，數(shù)學(xué)課堂要與課外實踐結(jié)合起來。如“千克的認(rèn)識”除了讓學(xué)生用手掂，用秤稱，還要讓學(xué)生到超市看看，哪些袋裝食品是用“千克”作單位的，各是多少千克，體會“千克”在日常生活中的應(yīng)用。

2.在生活應(yīng)用中探究。數(shù)學(xué)知識來源于生活，高于生活，再回歸生活，應(yīng)用于生活。運用數(shù)學(xué)知識解決問題實際是向?qū)W生提出了更高要求，它需要學(xué)生運用綜合知識和多種方法，這種運用更具思考性、探索性、挑戰(zhàn)性，在應(yīng)用中學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光科學(xué)的看問題、解決問題，探究能力得到了進(jìn)一步的提升。教師應(yīng)有意識地幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)探究和生活應(yīng)用間建起一座溝通的橋梁。

篇（7）

要想在教學(xué)過程中實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，首先要對“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這個詞的含義有較為深刻的認(rèn)識，它是指學(xué)生通過在課堂上受到的數(shù)學(xué)教育以及自身的實踐和認(rèn)知活動，所獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、能力、觀念和品質(zhì)的素養(yǎng)。它能夠幫助我們更好地認(rèn)識世界、改變世界，也能促使我們運用數(shù)學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以及培養(yǎng)我們實事求是和勇于探索的數(shù)學(xué)精神。下面，我將根據(jù)自己多年教學(xué)的實際經(jīng)歷，對如何培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)這一問題進(jìn)行詳細(xì)地論證和闡述，希望能對廣大數(shù)學(xué)教學(xué)同仁有所幫助。

一、對培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點思考

1.數(shù)學(xué)是理科，主要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生具備適應(yīng)社會生活的能力。數(shù)學(xué)大部分內(nèi)容比較抽象，這對學(xué)生的推理能力、理性分析問題和解決問題的能力等有著積極的促進(jìn)作用。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就顯得至關(guān)重要。

2.新課改理念強(qiáng)調(diào)“以人為本”，學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，教師是主導(dǎo)者，在教師主導(dǎo)和學(xué)生主體結(jié)合下采用面向全體、因材施教的教學(xué)方法，根據(jù)不同學(xué)生之間存在的不同差異進(jìn)行不同形式的教學(xué)，使貧困生向中等生進(jìn)行轉(zhuǎn)變，中等生向優(yōu)秀生進(jìn)行轉(zhuǎn)變，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信，最主要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使學(xué)生得到全方位的發(fā)展。

二、培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的具體措施

1.傳統(tǒng)的課堂模式是以教師為中心，教師是課堂的主體，學(xué)生沒有真正參與到課堂教學(xué)中來，這嚴(yán)重違背了新課程改革的理念，長期堅持這種教學(xué)模式的話，就無法實現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在不斷地學(xué)習(xí)中培養(yǎng)起來的，所以，作為一名初中數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該改變傳統(tǒng)的教育模式，采用探究式的數(shù)學(xué)教育模式來提高學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力，并使學(xué)生養(yǎng)成良好的心理素質(zhì)，這樣在無形中培養(yǎng)了學(xué)生探索數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)猜想的素養(yǎng)。

例如，在講“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”這一章時，我采用的就是自主探究的教學(xué)方法，貫徹啟發(fā)性、直觀性和理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則，體現(xiàn)出教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。首先，我讓學(xué)生根據(jù)平移的定義想象我們生活中哪些現(xiàn)象體現(xiàn)了圖形平移這一原理，讓學(xué)生對平移現(xiàn)象的定義有初步的認(rèn)識。接著，通過多媒體技術(shù)，向?qū)W生展示一些現(xiàn)實生活中平移的具體事例，如：在商場里我們坐手扶電梯時的移動過程、電視機(jī)在傳送帶上的移動過程等，接下來讓學(xué)生對這些現(xiàn)象進(jìn)行小組討論，并舉出一些其他體現(xiàn)這一原理的生活實例。然后，我們就能順勢引入課題并提問學(xué)生什么樣的圖形可以稱之為平移，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上對平移的定義和性質(zhì)理解得更清晰、更透徹。最后，再讓學(xué)生根據(jù)他們對平移的理解解釋生活中的一些現(xiàn)象，對這一章的內(nèi)容進(jìn)行鞏固。這樣通過把教學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一在一個探究性比較強(qiáng)的教學(xué)活動中，讓學(xué)生進(jìn)行自主觀察、自主探索和自主思考，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中探索數(shù)學(xué)本質(zhì)及靈活運用數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，提出問題往往比解決問題更重要。如今的教學(xué)課堂上，當(dāng)老師提出一個問題時很難得到學(xué)生的回應(yīng)，整節(jié)課變成了教師在課堂上的獨自演講，學(xué)生根本不能參與其中，課堂上呈現(xiàn)出一副死氣沉沉的教學(xué)氛圍。所以，我們要在課堂上多給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的機(jī)會，鼓勵學(xué)生講出自己對數(shù)學(xué)問題的看法，養(yǎng)成學(xué)生想提問、敢提問的數(shù)學(xué)意識，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生問題意識的最好階段是每節(jié)課的開始部分。我們可以針對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生提供足夠的教學(xué)素材，提出需要討論的相關(guān)問題，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。如：講“探索勾股定理”這一章時，我們可以以書中P2圖1-2、圖1-3、圖1-4為例，先讓學(xué)生觀察圖1-2中的正方形，接著對學(xué)生進(jìn)行提問：“A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？”然后讓學(xué)生觀察圖1-3和圖1-4，提問：“圖1-3中，A、B、C之間是什么關(guān)系？”“圖1-4中，A、B、C之間是什么關(guān)系？”“從這三幅圖中，你能發(fā)現(xiàn)什么？”讓學(xué)生對這些問題進(jìn)行討論和回答后，教師進(jìn)行總結(jié)。接著，我們繼續(xù)向?qū)W生提問：“這三幅圖中，你可以用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？”“你們發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊的長度之間的關(guān)系了嗎？”等學(xué)生將這些問題一一回答完畢后，我們就可以順勢向?qū)W生引出“勾股定理”這一內(nèi)容了。

通過這種層層遞進(jìn)的方式向?qū)W生提問問題，既給了學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的機(jī)會、培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識，又提高了學(xué)生探究問題和解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成了敢于接受挑戰(zhàn)和勇于探索的精神，這對培養(yǎng)學(xué)生理性分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著極大的促進(jìn)作用。

綜上所述，新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并非一件容易的工程，它既需要作為數(shù)學(xué)教育工作者的我們付出努力，在教學(xué)方法上不斷地探索和實踐，同時也離不開全社會的支持和幫助。在教學(xué)過程中，我們可以采用探究式和培養(yǎng)學(xué)生問題意識的教學(xué)方式來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。當(dāng)然，除此之外，還有很多教學(xué)途徑可以實現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)，如：深入挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，開展具有邏輯性的教學(xué)活動，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和實際應(yīng)用能力等等，這些都可以作為培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效方法。身為一名數(shù)學(xué)教育工作者，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是我們的一項重要的教學(xué)任務(wù)，學(xué)生也只有具備了較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有所建樹。

參考文獻(xiàn)：

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[3]王金戰(zhàn)，劉東升.改變孩子命運的8堂課.外語教學(xué)與研究出版社，2013.

篇（8）

一、明確課堂教學(xué)目標(biāo)，提升教學(xué)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計和確定是非常重要的，它是課堂教學(xué)的核心和主線，一切教學(xué)活動必須圍繞著教學(xué)目標(biāo)展開，所以明確教學(xué)目標(biāo)有助于優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提升課堂教學(xué)的有效性，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。素質(zhì)教育環(huán)境下，按照初中課程教育教學(xué)改革的要求，當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該完成三維性的教學(xué)目標(biāo)：知識與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。看上去教學(xué)目標(biāo)非常的多，但是三維教學(xué)目標(biāo)之間有一定的關(guān)聯(lián)性，并且在設(shè)計中要有所側(cè)重，同時又不是偏薄。初中數(shù)學(xué)一堂課的時間也就是幾十分鐘，如此短的時間內(nèi)，面面俱到只能適得其反，讓學(xué)生感覺到煩躁和不安，不利于提升教學(xué)質(zhì)量，所以在具體的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中一定要講究輕重緩解，并且做到明確清晰。針對初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要強(qiáng)化目標(biāo)設(shè)計，圍繞目標(biāo)優(yōu)化教學(xué)過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

二、創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)模式，做到理論聯(lián)系實際

在初中數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)一定要創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)模式，做到理論聯(lián)系實際。在以往的教學(xué)中，很多的教師不重視數(shù)學(xué)課程的設(shè)計，采取的教學(xué)模式多數(shù)都是教師講授，學(xué)生聆聽，然后依據(jù)筆記掌握相關(guān)的理論知識。其實，在一線的教育教學(xué)中，教師應(yīng)該落實素質(zhì)教育的理念，從學(xué)情出發(fā)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，不斷的創(chuàng)新教學(xué)模式。學(xué)生未來在學(xué)習(xí)和工作中都會遇到數(shù)學(xué)問題，所以在教學(xué)的過程中要引導(dǎo)學(xué)生掌握必要的理論知識，同時參與生活實踐，把理論的數(shù)學(xué)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為生活常識，提升他們的核心素養(yǎng)。教學(xué)實踐證明，如果在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的過程中一味的讓學(xué)生死記硬背和機(jī)械式的掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生只能考出一個好成績，但是他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是很難提高的。新形勢下，教師應(yīng)該創(chuàng)新教學(xué)模式，采取小組合作、自主探究、翻轉(zhuǎn)課堂、微課課堂等方式，調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，同時注重學(xué)生生活實踐能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

三、擺正“教”“學(xué)”的地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)

教學(xué)活動是一種動態(tài)化的教育、學(xué)習(xí)和知識傳授的過程，在整個過程中都伴隨著兩種活動同時進(jìn)行，一種就是教師的“教”，另外一種就是學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)和教學(xué)質(zhì)量的提升落腳點在學(xué)生的學(xué)習(xí)上，教師的“教”只充當(dāng)著學(xué)生學(xué)習(xí)多元化途徑當(dāng)中的一條而已。在以往的教育教學(xué)中，教師大多數(shù)時候只考慮到個人的講授，在課堂的設(shè)計過程中很少考慮到學(xué)情，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣較為淡薄，學(xué)習(xí)的效果也不容樂觀。新形勢下，數(shù)學(xué)教師一定要擺正自身的地位，認(rèn)清自身的角色，正確處理好“教”與“學(xué)”的關(guān)系，給學(xué)生足夠的課堂重視和尊重，在課堂教學(xué)中突出培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和探究能力，只有這樣才能落實素質(zhì)教育的理念，實現(xiàn)有效教學(xué)，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升起源于學(xué)生的探究意識和探究能力的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)課堂要優(yōu)化教學(xué)過程和教學(xué)設(shè)計，讓學(xué)生敢于提出問題，并分析和處理問題，如有質(zhì)疑的要及時的給與肯定和引導(dǎo)。學(xué)生有疑問就說明學(xué)生在思考問題，尋找解決問題的方法，這就是在自主學(xué)習(xí)和自主探究，這是非常難得可貴的。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不妨從學(xué)生提出問題開始，提出問題就意味著學(xué)生開始主動學(xué)習(xí)和主動探究了。

四、巧用微課程教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

探究微課程在提升初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的作用和策略，首先就要清楚微課程的制作方式，一般來說，常用的微課程制作方式有：利用微課筆或者電子白板制作的微課視頻、利用手機(jī)相機(jī)錄制的微課程視頻、利用PowerPoint辦公軟件制作的PPT課件微課程；利用屏幕錄像軟件制作演示或操作微課程等。PPT課件是一種較為常用的也是較為實用的教學(xué)模式和手段，這種教學(xué)手段較為簡單，在微課教學(xué)中通過PPT課件的方式提供給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。在利用PPT課件的時候，可以是單一的PPT課件，進(jìn)行點擊操作，也可以通過轉(zhuǎn)變保存方式，把PPT轉(zhuǎn)化為視頻，供學(xué)生進(jìn)行多元化的渠道學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)學(xué)科在教學(xué)內(nèi)容上區(qū)別于其他學(xué)科，很多的知識點和內(nèi)容不易于用文字和D片來說明，而是需要多元化的圖像和影像在完成，所以可以依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的變化選取“屏幕錄像專家”等軟件，將屏幕顯示信息動態(tài)地錄制下來，形成視頻微課程。數(shù)學(xué)教師在微課程制作的時候，需要掌握一定的技巧和方法。首先，數(shù)學(xué)微課程知識教學(xué)活動的有機(jī)構(gòu)成部分之一，要想實現(xiàn)有效教學(xué)，必須整合其他環(huán)節(jié)的關(guān)系。除了必要的知識講授外，還可以把數(shù)學(xué)核心要素的教學(xué)設(shè)計、習(xí)題集、學(xué)生測試等輔教學(xué)資源與微視頻一起呈現(xiàn)給學(xué)生。其次，錄制微課程視頻，微視頻是微課程的核心要素和構(gòu)成部分，針對初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，教師可以采取手機(jī)、錄像機(jī)等攜帶方便的音像錄制工具來進(jìn)行教學(xué)視頻的錄制工作，需要注意的是在錄制微視頻的時候，要講究錄制的穩(wěn)定性，不要晃動和抖動畫面視頻。

篇（9）

這一環(huán)節(jié)是練習(xí)課的開始部分，我們通常在幾節(jié)新課或一個單元之后安排一節(jié)練習(xí)課，其主要目的是使學(xué)生通過對這一階段所學(xué)知識的梳理，更熟練地掌握所學(xué)知識點，進(jìn)而能靈活運用知識解決一些實際問題，因此有必要引導(dǎo)學(xué)生首先對某一階段新授課的內(nèi)容進(jìn)行回顧梳理. 教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)新知時創(chuàng)設(shè)的情境，系統(tǒng)整理在解決問題過程中學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容，通過再現(xiàn)喚起學(xué)生對知識內(nèi)涵和組成因素等認(rèn)知的回憶，進(jìn)一步了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況. 通過回顧，學(xué)生對所學(xué)新知進(jìn)行溫習(xí)和再現(xiàn)，溝通最近發(fā)展區(qū)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系；通過梳理，學(xué)生將新授課的所得進(jìn)行再認(rèn)識和再加工，歸類整理. 本部分所占用的時間不宜太多，主要是通過學(xué)生交流，結(jié)合教師點撥，幫助學(xué)生把新授課的所得納入自己的認(rèn)知體系. 另外，通過本環(huán)節(jié)交流，要了解學(xué)生對本章節(jié)知識的學(xué)習(xí)還存在什么問題，老師要做到心中有數(shù)，在設(shè)計課堂練習(xí)內(nèi)容時要有的放矢，在此基礎(chǔ)上確定不同的教學(xué)目標(biāo)，然后圍繞目標(biāo)對教材的習(xí)題進(jìn)行選擇重組，合理設(shè)置練習(xí)課的教學(xué)起點.

二、深化練習(xí)，鞏固拓展

深化練習(xí)是練習(xí)課的主體部分. 教師可以延續(xù)新授課的現(xiàn)實問題創(chuàng)設(shè)情境，也可以根據(jù)練習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的情境串，讓學(xué)生在練習(xí)的過程中親身感受到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，認(rèn)識到現(xiàn)實中的生活問題與數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系. 習(xí)題的設(shè)計要有一定的層次性，要從基本題入手，再過渡到變式題，發(fā)展到綜合題，最后延伸到思考題，讓知識在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運用，在綜合題中得到對比溝通，在思考題中得到升華啟智，幫助學(xué)生把內(nèi)化了的知識納入到已有的知識系統(tǒng)中去，使學(xué)生對所學(xué)知識能舉一反三、融會貫通.

1. 鞏固新知——基本練

基本練習(xí)的目的是以鞏固新課所授內(nèi)容的基本原理、基本法則、基本思路等為起點，教師應(yīng)根據(jù)新授課的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，有針對性地出示仿照例題性質(zhì)的練習(xí)題，對學(xué)生進(jìn)行基本知識層面上的重點練習(xí). 教師在設(shè)計練習(xí)時要力求把握基礎(chǔ)，使練習(xí)有助于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解、對基本技能的形成及對數(shù)學(xué)思想方法的鞏固. 基礎(chǔ)練習(xí)要注意低反饋，要為廣泛基本練習(xí)打好基礎(chǔ). 我們把這個環(huán)節(jié)的練習(xí)稱為“打樁”式練習(xí).

2. 克服定式——變式練

小學(xué)生在練習(xí)過程中，常常會產(chǎn)生一定的思維定式，出現(xiàn)按習(xí)慣思路思考問題，按一定的模式解答問題的心理傾向， 碰見常規(guī)題型，思路比較清晰，解題速度快，而對敘述形式稍有變化的習(xí)題便難以應(yīng)付. 為此，在練習(xí)設(shè)計中，教師要圍繞知識點的本質(zhì)要素，編寫變換圖形方位、條件敘述的順序、數(shù)量關(guān)系等要素的變式題組，給學(xué)生提供充分、全面的變式練習(xí)，幫助他們掌握本質(zhì)，觸類旁通. 這種練習(xí)教學(xué)旨在進(jìn)行知識本質(zhì)不變而形式多變的練習(xí). 這種練習(xí)需要本著小步子、密臺階、高成效、快節(jié)奏的指導(dǎo)思想安排幾組習(xí)題，進(jìn)行集中訓(xùn)練，讓學(xué)生在學(xué)懂、學(xué)會的基礎(chǔ)上融匯貫通，我們稱之為“魔方”式練習(xí).

3. 串線聯(lián)網(wǎng)——綜合練

這是為加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，擴(kuò)展思維廣度的練習(xí). 練習(xí)的目的是幫助學(xué)生把新知識及時納入原有的知識系統(tǒng)中去，使新舊知識緊密聯(lián)系，融為一體，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力. 練習(xí)題的設(shè)計既要有重點，又要有綜合性. 重點部分要深入練，易混易錯的要對比練，通過同中辨異，異中求同，達(dá)到把握知識本質(zhì)，使新舊知識串線聯(lián)網(wǎng)的目的. 在練習(xí)時，既要注意對教學(xué)目標(biāo)的覆蓋面，又要突出“雙基”，突出“重點”，題量不能過大、偏難，形式要不拘一格，我們稱之為“拉網(wǎng)”式練習(xí).

4. 拓展延伸——發(fā)展練

這一環(huán)節(jié)的練習(xí)我們可以理解為提升練習(xí)，創(chuàng)造性練習(xí)，拓展練習(xí)，即根據(jù)練習(xí)內(nèi)容設(shè)計一個與舊知相關(guān)聯(lián)，但又能從知識、技能或情感態(tài)度等角度提升的環(huán)節(jié)，把所學(xué)的知識置于更廣闊的背景關(guān)系中，實現(xiàn)遷移水平的練習(xí)，目的在于提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展. 此環(huán)節(jié)練習(xí)需要結(jié)合本班學(xué)生的實際情況進(jìn)行. 對知識的理解和掌握，對于認(rèn)知水平較高的學(xué)生來說是輕而易舉的事. 如果讓這些學(xué)生和大家一樣“吃大鍋飯”，局限于基本性、綜合性題目的練習(xí)，將不利于他們的提高與發(fā)展. 為此，教師要提供適量的有一定難度的發(fā)展題. 當(dāng)然，這個“難”并不是提前滲入尚未學(xué)過的知識，而是難在思維上，應(yīng)難而有度，難而可攀. 這就要求教師設(shè)計這類練習(xí)時，既注意求同思維訓(xùn)練，又注意求異思維、逆向思維和創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練. 這樣的練習(xí)把知識、思考、趣味、動手操作融為一體，練中有變，變中有比，比中求深，有利于開發(fā)學(xué)生的智力，我們稱之為“蹦極”式練習(xí).

篇（10）

一、應(yīng)用型本科院校大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的界定

PISA（The OECD Programe for International Student Assessment）是近年來較為活躍的國際評價項目， 其評價理念、測評方式和操作程序受到世界各國的重視。PISA 2012對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的定義是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個體在不同情境下表述、運用、解釋數(shù)學(xué)的能力，包括數(shù)學(xué)推理，運用數(shù)學(xué)概念、程序、事實和工具來描述、解釋和預(yù)測現(xiàn)象。數(shù)學(xué)素養(yǎng)有助于個體理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中的作用，并做出合理判斷和決策，成為關(guān)注社會生活的、有創(chuàng)見和反思能力的公民。

應(yīng)用型本科院校大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅包括提出和解決問題的數(shù)學(xué)能力，還包括在解決問題過程中與之關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)思想。其中，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合技能，例如問題解決、數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模等；而數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂，是現(xiàn)實情境中相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)概念的綜合表述，例如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等。因此，應(yīng)用型本科大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅僅要重視基本知識和基本技能，還要重視數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法，這兩方面是數(shù)學(xué)素養(yǎng)不可或缺的兩部分，教學(xué)中如何有效結(jié)合這兩部分，成為提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的關(guān)鍵。

二、采用具體手段培養(yǎng)和提高應(yīng)用型本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.大學(xué)數(shù)學(xué)的課程設(shè)置

通常，大學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅限于高數(shù)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程，而對于現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿的了解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)工具的運用能力普遍偏弱，這些數(shù)學(xué)知識是具有高素質(zhì)的人才必須要掌握的。目前，大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨教學(xué)時數(shù)嚴(yán)重不足的題。因此，在開設(shè)一些數(shù)學(xué)必修課的同時，也可以開設(shè)多樣化的數(shù)學(xué)公選課作為補(bǔ)充。同時，院校也可以鼓勵教師開設(shè)網(wǎng)上精品視頻課程，或者鼓勵學(xué)生參加一些慕課上有關(guān)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化的公開課，這樣有助于學(xué)生自主學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)知識。

2.開設(shè)建模課程，提高學(xué)生的建模能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠?qū)⒁粋€實際問題轉(zhuǎn)變成一個數(shù)學(xué)問題，并運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行處理的能力非常重要。建立合適的數(shù)學(xué)模型，是運用數(shù)學(xué)武器解決專業(yè)問題的基礎(chǔ)，學(xué)生創(chuàng)建恰當(dāng)數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。正如一個專業(yè)技能人員在工作中遇到的是實際問題的原型而不是直接的數(shù)學(xué)問題，因為數(shù)學(xué)問題不直接以簡化的形式出現(xiàn)，所以我們必須要能夠合理地分析和抽象，再結(jié)合恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具才可以將它轉(zhuǎn)變成單純的數(shù)學(xué)問題，即要創(chuàng)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，而?shù)學(xué)模型的好壞往往是能否把問題解決的關(guān)鍵所在。

對于任何希望解決的實際問題都可以先進(jìn)行理論抽象，就是在理想的情況下先對其理論進(jìn)行研究，這樣一來既可以節(jié)約成本，又有了理論指導(dǎo)。只要具備較好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)生在其他領(lǐng)域遇到實際問題都可以將其抽象為數(shù)學(xué)模型再進(jìn)行解決。因此，教師可以在教學(xué)中選擇一些學(xué)生比較熟悉的生活、生產(chǎn)和科技中專業(yè)的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)其建立模型的能力。同時，教師也可以組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)興趣小組，使其踴躍參加蘇杯賽、認(rèn)證杯、電工杯、高教杯等各級別的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，相關(guān)專業(yè)還可以參加統(tǒng)計類和金融類的建模比賽。

3.鍛煉熟練的計算能力

教師要使學(xué)生具備熟練的計算能力，就一定要給學(xué)生開設(shè)MATLAB課程，統(tǒng)計專業(yè)及其相關(guān)專業(yè)可以附加SPSS和R軟件課程，但開課方式可以做適當(dāng)調(diào)整，如初學(xué)時由教師提出問題，學(xué)生組成小組自學(xué)電腦操作，遇到問題時先由小組成員共同探討解答，沒有結(jié)果的情況下再由教師指導(dǎo)；入門后學(xué)習(xí)編程時，則由教師提出問題，稍難一些的問題由教師先編程序再讓小組成員共同運行與探討，后由教師改變問題，學(xué)生學(xué)習(xí)編程的方法等。同時，教師應(yīng)注意在平時的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作精神。

在信息化較為發(fā)達(dá)的今天，在教學(xué)方法上，大學(xué)數(shù)學(xué)的講授不能僅靠粉筆加黑板為主或是普遍使用多媒體課件的方式，而要多借助MATLAB、Mathematica、SPSS、R等專業(yè)軟件，讓大學(xué)生能夠利用相關(guān)的專業(yè)軟件完成一些必要的計算。課堂上，教師也不能只是對計算步驟、過程的羅列，而要多對如何建立問題的數(shù)學(xué)模型、對解決問題的思路和思維方式進(jìn)行詳細(xì)介紹，以培養(yǎng)大學(xué)生的邏輯思維能力。

4.培養(yǎng)實際應(yīng)用能力

科技創(chuàng)新和知識創(chuàng)新都離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。馬克思曾指出：“一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達(dá)到了真正完善的地步?！本拖裎⒎e分的應(yīng)用范圍非常廣，級數(shù)中，傅立葉級數(shù)和傅立葉變換主要應(yīng)用在信號分析領(lǐng)域，包括濾波、數(shù)據(jù)壓縮、電力系統(tǒng)的監(jiān)控等，電子產(chǎn)品的制造也離不開它；數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、程序算法、經(jīng)濟(jì)分析、醫(yī)學(xué)等都需要將線性代數(shù)作為基礎(chǔ)的知識。如果沒有高等數(shù)學(xué)的發(fā)展，我們常用的電腦、連接的網(wǎng)絡(luò)、隨身攜帶的手機(jī)都不可能存在。對于計算機(jī)專業(yè)來說，數(shù)學(xué)鍛煉的是一個人的邏輯思維能力，學(xué)好數(shù)學(xué)再學(xué)習(xí)算法的時候會事半功倍，像圖形圖像處理、人工智能等領(lǐng)域都需要深厚的數(shù)學(xué)功底。通過運用，學(xué)生不僅可以培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，慢慢地能夠運用數(shù)學(xué)工具解決遇到的專業(yè)問題，還在潛移默化之中提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)要注重數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的教學(xué)

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的歷史，蘊涵了豐富的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)文化。在教學(xué)中適度地穿插一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的介紹，能夠讓應(yīng)用型本科院校的大學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化的形成，這些都可以幫助應(yīng)用型本科大學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，例如在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以介紹一下伯努利方程和變分法的發(fā)現(xiàn)過程、微積分和黎曼幾何的創(chuàng)立、黎曼猜想等史料。

教師在教學(xué)中也可以增加一些數(shù)學(xué)家的生平介紹，不但能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家們在不平凡的一生中為數(shù)學(xué)眾多領(lǐng)域做出的奠基性、創(chuàng)造性的工作，為世界數(shù)學(xué)建立了豐功偉績，還可以提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如雅克布?伯努利臨終前被對數(shù)螺線在多種幾何變換下的不變性所吸引，于是在他墓碑上刻上了一條對數(shù)螺線和“縱使變化，依然故我”的話，這句話不僅概括了對數(shù)螺線的性質(zhì)，也反映了他一生幾經(jīng)波折但癡心不改的數(shù)學(xué)之路；再比如黎曼在幾何方面對數(shù)學(xué)做出了重要的貢獻(xiàn)，他開創(chuàng)的高維抽象幾何的研究，處理幾何問題的方法和手段是幾何史上一場深刻的革命，他建立的黎曼幾何體系，對現(xiàn)代幾何乃至數(shù)學(xué)和科學(xué)各分支的發(fā)展都產(chǎn)生了巨大的影響。

高校教師還可以在教學(xué)中穿插介紹數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的互相滲透、融合，形成具有活力的交叉學(xué)科，諸如金融數(shù)學(xué)、生物數(shù)學(xué)及環(huán)境數(shù)學(xué)等，以開拓學(xué)生視野，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值，激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)上，我們借助混沌學(xué)和復(fù)雜性的非線性數(shù)學(xué)的研究方法對腦電信號進(jìn)行了較準(zhǔn)確分析，并且將其應(yīng)用在了臨床中；理化領(lǐng)域，牛頓借助微積分的知識描述了太陽對行星的作用以及其附近天體的作用，發(fā)現(xiàn)了著名的萬有引力定理；數(shù)學(xué)還是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的基礎(chǔ)，如果沒有了數(shù)學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究就沒有了意義。

同時，高校教師可以開展數(shù)學(xué)文化系列活動，如舉辦數(shù)學(xué)文化論壇、數(shù)學(xué)電影欣賞、數(shù)學(xué)史知識競答、數(shù)學(xué)的系列報告等，在潛移默化之中提高大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、對應(yīng)用型本科生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出合理的測評

大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)有沒有成效，需要合理的測評方式。值得注意的是，應(yīng)用型本科教育不同于普通本科教育，應(yīng)用型本科教育更偏向?qū)２沤逃Ｒ虼?，針對不同專業(yè)類別的大學(xué)生，教師對其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評應(yīng)該區(qū)別開來。另外，應(yīng)該注意數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個動態(tài)的過程，測評形式應(yīng)該充分考慮這一點，可以分階段測評后再綜合考量。由于大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因素相對復(fù)雜，測評的難度也很大，高校教師應(yīng)該在已有的對中小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)評價研究的基礎(chǔ)之上，加快對應(yīng)用型大學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)測評的制訂，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評體系貫穿大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。

在測評方式上，PISA采用紙P測試，學(xué)生除了完成相應(yīng)的試題外，還要完成一份時間限定在30分鐘回答的問卷，回答與學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)策略、家庭背景等有關(guān)的問題。學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)則要做一份與學(xué)校人口特征、教育資源、學(xué)習(xí)氛圍等有關(guān)的問卷。應(yīng)用型本科院校利用試卷和問卷，既可以全面挖掘與學(xué)生素養(yǎng)有關(guān)的信息，又可以了解大學(xué)生學(xué)習(xí)的背景狀況，詳細(xì)地分析與之相關(guān)的社會、文化、經(jīng)濟(jì)，以及教育各個環(huán)節(jié)對學(xué)生成績差異的影響。

應(yīng)用型本科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評模式應(yīng)當(dāng)將各種測評形式與考試有效地整合起來。例如，將武漢商學(xué)院作為試點，針對不同專業(yè)類別的大學(xué)生，對其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評分層次區(qū)別開來，通過各個專業(yè)分階段的測評和綜合考量，能夠了解應(yīng)用型本科生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展?fàn)顩r，從而采取相應(yīng)的措施。需要注意的是，相關(guān)測評報告形成后，研究者還應(yīng)該對測評結(jié)果的質(zhì)量和結(jié)論的精確性進(jìn)行再評價，檢驗其測評結(jié)果是否存在偏差。

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