序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高一數(shù)學(xué)解題公式范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

【中圖分類號】G635.1

高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多、抽象性、理論性強，很多初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有相當(dāng)一部分人的數(shù)學(xué)不及格，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。前幾年，不少學(xué)校受高考指揮棒的影響，只注重升學(xué)率而忽視了合格率?，F(xiàn)在高中實行會考制，上述問題引起了各校足夠的重視，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)整體水平得到了提高。本文主要談?wù)勍诰驅(qū)W生思維潛能，控制高一數(shù)學(xué)成績的下降的策略。

一、高一數(shù)學(xué)成績下降的原因分析

1.初、高中數(shù)學(xué)教材間梯度過大

在初中教材中，往往偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證?；蛴霉硇问浇o出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。而高一教材第一章就是集合、映射等代數(shù)知識，緊接著就是冪函數(shù)的分類問題（在冪函數(shù)中，由于指數(shù)不同，具有不同的性質(zhì)和圖像）。函數(shù)單調(diào)性的證明又是一個難點，立體幾何對空間想象能力的要求又很高，教材概念多、符號多、定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)，這些都是高一數(shù)學(xué)成績下降的客觀原因。

2.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法

在一次高一召開的學(xué)生座談會上，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會做，不少學(xué)生說，平時自認(rèn)為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。帶著這些問題我多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，從中發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復(fù)做過多次，而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證和推理上下功夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達到的難度來對待高一教學(xué)，因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.高一學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還停留在初中階段

高一學(xué)生在初中三年已形成了特定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動腦子思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，還有些學(xué)生考上高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對自己的要求，上述的學(xué)習(xí)方法，不適應(yīng)高中階段的正常學(xué)習(xí)。

二、控制高一數(shù)學(xué)成績下降的對策

1.課前調(diào)動學(xué)生求知欲

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力。讓數(shù)學(xué)從高度抽象、極其枯燥的金字塔中解放出來，創(chuàng)設(shè)真實有趣具有挑戰(zhàn)性的問題情境，就可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和潛能。例如，在教學(xué)概率一章時，我做了兩個實驗，第一，我斷言班里肯定有生日相同的學(xué)生，提前讓全班學(xué)生在教室的電腦里輸入自己的生日，上課時當(dāng)眾打開，讓同學(xué)們親眼看到出現(xiàn)了幾對生日相同的學(xué)生，告訴他們這幾乎是個必然結(jié)果。再比如，在學(xué)習(xí)利用不等式求最值時，通過對易拉罐的觀察和測量得出結(jié)果。易拉罐的形狀都是圓柱形，而且高與直徑比大約是2：1.為什么要如此設(shè)計呢？與生活如此貼近，學(xué)生產(chǎn)生強烈求知欲。

2.課中提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）數(shù)學(xué)史融入課堂。愛因斯坦說過“興趣是最好的老師。”借助數(shù)學(xué)史，名人逸事，數(shù)學(xué)典故是培養(yǎng)學(xué)生興趣的第一媒介。例如在《導(dǎo)數(shù)》一章之初，我就講到1687年牛頓從研究運動的瞬時速度入手引出導(dǎo)數(shù)概念，而1684年萊布尼茨由研究曲線的切線問題引出導(dǎo)數(shù)的概念，二人分別獨立研究，不謀而合，學(xué)生對本章內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

2）文學(xué)魅力融入課堂。好多數(shù)學(xué)公式枯燥難以記憶，數(shù)學(xué)概念抽象難以理解，我嘗試用詩意的語言描述數(shù)學(xué)概念，用著名詩句闡述圖像特征，用自編口訣幫助記憶公式，起到很好效果。比如，用三部曲概括證明單調(diào)性的步驟：在區(qū)間找代表，函數(shù)值作比較，通過討論定大小。用詩句“上窮碧落下黃泉，兩處茫茫皆不見”刻畫正切函數(shù)圖像的值域，用“京口瓜州一水間，無緣對面手難牽”形容它的周期性和定義域。把對數(shù)函數(shù)圖像形象地分為“風(fēng)吹麥”型和“風(fēng)擺柳”型，用“正弦半角要求根，竹竿釣魚二人分”口訣幫助記憶半角正弦公式等等，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚興趣。牢固掌握了所學(xué)知識。

3）多媒體輔助教學(xué)。多媒體可以提供五彩繽紛的富有吸引力的動態(tài)圖像特征，直觀演示性質(zhì)。例如講y=Asin（ωx+Φ）圖像時借助多媒體演示A、ω、Φ中的變化，可以短時間內(nèi)列舉大量例子，觀察規(guī)律。再如線性規(guī)劃一節(jié)，通過目標(biāo)函數(shù)的移動，準(zhǔn)確找到最優(yōu)解，尤其是利用網(wǎng)絡(luò)，找整數(shù)解，學(xué)生看得非常清楚、明白，也對相應(yīng)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣。

4）課堂中給學(xué)生創(chuàng)造性嘗試的機會和體驗。學(xué)生不是接受的“容器”，而是可以點燃的“火把”。輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是點燃的“火把”最適宜的火種。對于學(xué)生富有創(chuàng)意，別出心裁的解題給予充分的肯定，讓學(xué)生意識到自己內(nèi)在的無窮力量，也從老師的肯定中體驗到創(chuàng)造和成功的樂趣。

三、多種教學(xué)形式，挖掘潛能

1.鍛煉自學(xué)能力。自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能發(fā)現(xiàn)重點，難點，減少聽課過程中的盲目性，有助于提高學(xué)生的思維能力和概括總結(jié)能力。

2.組織課堂討論。這樣培養(yǎng)的學(xué)生敢于提問題、敢于批判、敢于質(zhì)疑、思維敏捷。不受老師講解的束縛?？蔀榘l(fā)散思維的培養(yǎng)創(chuàng)造良好的內(nèi)、外部環(huán)境。

篇（2）

一、重視初高中教材的銜接，彌補一些基礎(chǔ)知識上的缺陷

隨著新課程改革的不斷推進，數(shù)學(xué)教材發(fā)生了很大的變化，高中數(shù)學(xué)新課程恰當(dāng)精簡了傳統(tǒng)課程的內(nèi)容，更新了知識和教學(xué)方法，強調(diào)靈活性和綜合性，重視數(shù)學(xué)應(yīng)用。但是我們不能否認(rèn)，初高中教材的銜接不是非常緊密。以前初中教材中十分重要的數(shù)學(xué)知識，如因式分解、代數(shù)公式、一元二次方程、指數(shù)和對數(shù)運算法則、二次函數(shù)、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法等在現(xiàn)行的初中教材中已經(jīng)淡化。而像三角形的全等和相似在高中有所淡化，因此這就形成了一個知識落差。可是，在高一教材中馬上就要用到這些知識，并且對學(xué)生的要求很高，這就形成了一個知識上的落差，如果高一新生對這些知識不加以彌補，那么一接觸高中教材就會處處出現(xiàn)“攔路虎”。所以高一教師要統(tǒng)攬教材，在教學(xué)中要重視初高中教材的銜接，引導(dǎo)學(xué)生彌補基礎(chǔ)知識和基本方法上的缺陷，降低學(xué)習(xí)高一數(shù)學(xué)的臺階，搞好“入門關(guān)”。

二、提高認(rèn)識，重視高一階段的學(xué)習(xí)

部分高一新生經(jīng)過初三這一年的拼搏成功升入到高中學(xué)習(xí)，這本身是可喜可賀的一件事情，但部分學(xué)生錯誤地形成了兩個認(rèn)識上的誤區(qū)：其一是初三拼累了，到高一要好好休息一下；其二是高考像中考一樣，高三用功點就行了。殊不知，就高中數(shù)學(xué)而言，高一數(shù)學(xué)是最重要的，其實理化也一樣。以數(shù)學(xué)而言，高一的函數(shù)可以說起到了提綱挈領(lǐng)的作用，其中涉及的函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想在整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中時時有所涉及，而且高考中與函數(shù)有關(guān)的問題往往達到60%左右。又如立體幾何，對培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力起到了至關(guān)重要的作用。由于高中知識連貫性強，知識體系較為嚴(yán)謹(jǐn)，因此高一階段不認(rèn)真學(xué)習(xí)將直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難越來越大?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，可以說數(shù)學(xué)對一個人的思維訓(xùn)練直接影響到一個人的一生，“良好的開端是成功的一半”，要引導(dǎo)高一新生一開始就認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性?！案咧凶償?shù)很大，一切皆有可能。”這句話用于那些學(xué)習(xí)成績不夠理想的同學(xué)，其意是只要自己足夠認(rèn)真了，那么學(xué)習(xí)成績就會回升，高考中將會有不俗的成績。但中考成績不錯，而到了高中后成績不斷滑坡的學(xué)生也不在少數(shù)，這不能不引起新生的警惕。

三、轉(zhuǎn)變觀念、正確認(rèn)識初高中數(shù)學(xué)的區(qū)別，改進學(xué)習(xí)方法

與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)對概念、定義、定理、公式、公理的理解與運用要求更高，并且知識點多、內(nèi)容多、難度更大，抽象性、綜合性顯著增強，這就要求高一新生調(diào)整自己的學(xué)法，從初中的“緊跟老師”上升到自身還要積極主動地學(xué)習(xí)。要學(xué)會獨立思考，善于類比聯(lián)想、歸納總結(jié)。由于內(nèi)容多、題型多，老師不可能重復(fù)講解訓(xùn)練，因此高一新生要培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)習(xí)效率，許多知識要在老師的引導(dǎo)下自己花時間去鉆研。要結(jié)合老師對典型例題的講解分析，歸納出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運用。另外，同學(xué)們要盡可能獨立解題，因為求解過程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題能力的一個過程，更是一個研究過程。對于確實自己不能獨立解決的問題要加強與同學(xué)間的合作交流。

篇（3）

預(yù)習(xí)能使學(xué)生在課前獨立地自學(xué)新課的內(nèi)容。做到初步理解并為上課做好知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。學(xué)會預(yù)習(xí)是盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵一步。學(xué)會預(yù)習(xí)是現(xiàn)代高一新生的基本素質(zhì)，那么高中學(xué)生從哪些方面預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)呢?

1.通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2.在閱讀新教材的過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握和理解的地方，可以記下來課上認(rèn)真聽講、積極思考，然后去解決問題。

3.做定量練習(xí)，檢測預(yù)習(xí)效果。在預(yù)習(xí)后要做一些習(xí)題，以檢測自己預(yù)習(xí)的效果?？纯醋约菏遣皇菍W(xué)習(xí)到了新的知識。做題的時候要思考解題方法，―題是不是有多種解法，可否用原來的知識解決。

4.做好預(yù)習(xí)后的反思。預(yù)習(xí)后要思考本節(jié)課有幾個知識要點，列舉出本節(jié)課出現(xiàn)了幾種解題方法與技巧，自己是不是能夠解決了。對書上的定義、定理、公式是不是可以變形、推廣也要進行思考，甚至可以思考課后練習(xí)是否可以變形、拓展，這樣對自己的思維提高很有幫助，當(dāng)然還可以思考這一部分知識與我們前面所學(xué)的知識是否有聯(lián)系。

二、課內(nèi)重視聽講。記好筆記是學(xué)好數(shù)學(xué)的環(huán)節(jié)

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行。所以要重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生尋找正確的學(xué)習(xí)方法。聽課中要配合老師講課，重點解決預(yù)習(xí)中的疑問，及時回答老師課堂提問，思考要與老師同步，而做好數(shù)學(xué)筆記也是非常有效的環(huán)節(jié)。我認(rèn)為數(shù)學(xué)筆記應(yīng)該記以下內(nèi)容：

1.疑難問題：將課堂上未聽懂的問題及時記下來，課盾認(rèn)真思考或請同學(xué)老師幫忙把問題弄懂。以免導(dǎo)致知識斷層。

2.記思路方法：對老師在課堂上講解的思路方法及時記下來。課后慢慢研究，如果還不明白可以及時問老師或同學(xué)。

3.記歸納總結(jié)：記下老師的課堂小結(jié)，容易掌握本堂課各知識點的聯(lián)系，便于記憶。

4.記錯誤反思：學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常會犯這樣或那樣的錯誤。記下自己所犯的錯誤。并用紅筆加以標(biāo)注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，以便自己在反思中提高。

同時，要記好數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念的理解和一些數(shù)學(xué)規(guī)律。老師在課堂中拓展的知識。記錄你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題。

三、做好作業(yè)是學(xué)好數(shù)學(xué)的反饋

做好數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣也很有必要。作業(yè)要做得整潔，有條理，當(dāng)然必須獨立完成，可以培養(yǎng)學(xué)生有一種獨立思考和解題正確的責(zé)任感。在做作業(yè)時要提高效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業(yè)習(xí)慣會使思維松散、精力不集中，對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力有害而無益。

四、給高一新生的一些建議

高一知識量明顯增大，理論性明顯增強。高中學(xué)習(xí)對理解能力要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別；綜合性明顯加強。往往解決一個問題，還得應(yīng)用其他學(xué)科的知識；系統(tǒng)性明顯增強，高一教材的知識結(jié)構(gòu)化升級，能力要求明顯提高。

進了高中以后，要在學(xué)習(xí)上制訂一個目標(biāo)，使自己的目標(biāo)明確鼓舞斗志，有目標(biāo)才有動力；學(xué)習(xí)上要循序漸進，做什么做多少、先做什么、后做什么、用什么辦法采取什么措施都要認(rèn)真想好。學(xué)習(xí)E一定要注意：

篇（4）

1.高一數(shù)學(xué)在學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中的作用。高中新課程所使用的教材，把高考的幾個熱點幾乎集中在高一。高一數(shù)學(xué)的重要性，這里不多說了。

2.高一階段數(shù)學(xué)的教與學(xué)中出現(xiàn)的問題。"學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教"，高一數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強，抽象程度高，知識難度大。初中畢業(yè)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，心理失落感很大，過去的尖子生可能變?yōu)閷W(xué)習(xí)后進生，甚至，少數(shù)學(xué)生對學(xué)習(xí)失去了信心。

3.新課程的實驗和新教材的使用所帶來的變化。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容作了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實驗和新教材的教學(xué)，使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容以及高考中都對學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更加突出.

二、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績分化原因的分析

1.教材的變化：內(nèi)容多并且抽象、邏輯性強。首先，初中新課程的教材偏重于運算、應(yīng)用，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，且數(shù)學(xué)語言抽象程度發(fā)生了突變，高一教材開始就是集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明、邏輯關(guān)系等，概念多而抽象，符號多，定義、定理表述嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強。教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范而抽象。知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了"起點高、難度大、容量多"的特點。其次，初中難度降低，有中考試卷的難度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。如現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如：負(fù)指數(shù)、二次不等式、解三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了"淺、少、易"的特點，但卻加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中數(shù)學(xué)教材中每一新知識的引入，往往都與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。而高中階段卻不可能是這樣。

2.升學(xué)考試要求不同下的教法變化。在初中，由于內(nèi)容少，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進行鞏固。老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機會相當(dāng)多，為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生強記解題方法和步驟，重點題目反復(fù)做過多次。如江蘇洋思的先學(xué)后教模式。而高中教師在授課時要求內(nèi)容容量大，從概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運用及蘊含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三、知識和能力并重。

從升學(xué)考試看，在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得中考好成績。而高考要求則不同，有的高中教師往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達到的類型和難度來對待高一教學(xué)，造成了輕過程、輕概念理解、重題量的情形，造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，至使新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

3.學(xué)習(xí)方法的變化。學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。由于初中生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不用自主分析思考，老師會講解整個解題過程；不能自我地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題可寄希望于老師的講解，依賴性較強。雖然不少高一教師介紹并強調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，有的同學(xué)特別是女生不敢對自己的學(xué)習(xí)方法進行調(diào)整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運用。同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會做題，或者說能做作業(yè)但考試不會，在數(shù)學(xué)上花了最多的時間去做練習(xí)，但收效不大。

4、學(xué)生學(xué)習(xí)能力的脫節(jié)。從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維基本只限于平幾證明，知識間邏輯聯(lián)系較少，運算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，高中所重點要求的四大數(shù)學(xué)思想，初中對其要求很低。

相對來說，高中對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運用要求比較高，如高一集合部分的數(shù)學(xué)思想要求高，如韋恩圖法的借助、數(shù)軸的幫助、函數(shù)圖象的使用等都要求學(xué)生有較強的數(shù)形結(jié)合意識，但對不少學(xué)生來說只能是聽得懂做不出。

另外，與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)

篇（5）

1.環(huán)境和心理的變化。

對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新老師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)。高中數(shù)學(xué)課一開始也確實有些難理解的抽象概念，如集合等，使他們從開始就處于消極無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響了高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.初高中教材梯度過大。

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績大面積下降的客觀原因。其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度較大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成高中數(shù)學(xué)實際難度并沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3.課時的變化。

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足，因此，課容量小，進度慢，對重難點內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，以及新工時制實行，使課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強化。這也使高一新生因不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

4.高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

筆者曾在高一召開過學(xué)生座談會，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但不會做作業(yè)。不少學(xué)生說，平時自認(rèn)為學(xué)得不錯，考試成績就是上不去。帶著問題筆者多次聽了初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到講臺上表演的機會相當(dāng)多。為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證推理上下工夫。又由于高中搞小循環(huán)，接高一課程的教師剛帶完高三，他們往往用高三復(fù)習(xí)時應(yīng)達到的難度來對待高一教學(xué)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，致使高一新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

二、注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，把握數(shù)學(xué)精髓

一般說來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是從貼近生活的實例出發(fā)，建立簡單的數(shù)學(xué)模型，知識的引入和導(dǎo)出都十分直觀、具體，學(xué)生的理解往往很順利。然而高中數(shù)學(xué)卻完全不同，抽象性和概括性大大增加，數(shù)學(xué)問題從特殊到一般、從具體到抽象，復(fù)雜繁瑣，各種綜合題層出不窮，知識點的跨度很大，綜合性很強，根本沒有現(xiàn)成的模式可以套用，學(xué)生在解題時必須獨立建立知識框架，并且要有清晰的思路和嚴(yán)密的邏輯。對推理能力的要求也大大提高，這便決定了學(xué)生不可能再像初中時那樣僅僅依賴教師的總結(jié)和自己的記憶就能學(xué)好數(shù)學(xué)。其實，萬變不離其宗，對于高中數(shù)學(xué)而言，萬變的是題型，不變的是數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是高中數(shù)學(xué)的精髓，它統(tǒng)領(lǐng)著概念、公式、法則、定理等基礎(chǔ)知識，并且活躍于每一種題型、每一個具體的題目中，只有精通了思想方法才能夠隨機應(yīng)變，做到舉一反三、觸類旁通。因此，高中數(shù)學(xué)教師在講解知識的同時還要注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，讓他們學(xué)會運用思想方法。

高中數(shù)學(xué)的主要思想方法有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化等，在教學(xué)過程中，教師要注重知識間的內(nèi)在聯(lián)系，注意歸納和類比，由例題到習(xí)題的講解，在知識的相互聯(lián)系中抽絲剝繭般直擊數(shù)學(xué)精髓，揭示思想方法所在。

三、搞好初高中銜接所采取的主要措施

針對上述問題，筆者認(rèn)為要想大面積提高高一數(shù)學(xué)成績，應(yīng)采取如下措施。

1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

搞好入學(xué)教育，這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。

①通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增加緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點，為其他措施的落實奠定基礎(chǔ)。這里主要應(yīng)做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)所占的位置和所起的作用；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)，為了搞好初高中銜接。教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實教學(xué)要求，以提高教學(xué)針對性。在教學(xué)實際中，我們一方面通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)。另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)的大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路反革搭橋的知識點，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中知識銜接。

①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進層次，逐層落實。

②重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。特別注重對那些易錯混的知識加以分析、比較。這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。

篇（6）

2006年9月，浙江省高中數(shù)學(xué)統(tǒng)一實施新課程，新教材精簡整合傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，融進了近代、現(xiàn)代數(shù)學(xué)內(nèi)容。與原來的教材相比，教學(xué)內(nèi)容增多，教材明顯變厚，與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和難度大為提高，同時課時數(shù)卻減少了很多，迫使教學(xué)要求、教學(xué)方式、思維層次提得更高。于是相當(dāng)一部分學(xué)生進入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“困難期”，漸漸產(chǎn)生畏懼感，動搖了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡現(xiàn)象。因而，對高中數(shù)學(xué)教師而言，當(dāng)務(wù)之急是研究新教材，按照高中學(xué)生的個性特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計出指導(dǎo)學(xué)生高效率學(xué)習(xí)的有效方法，以使學(xué)生盡快適應(yīng)新教材，順利完成初高中數(shù)學(xué)銜接學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)成績。本文擬從以下幾個方面略述一些淺見。

一、高中教師要熟悉初中教材內(nèi)容，做好教學(xué)內(nèi)容的銜接

新課程改革后，初中新教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，有的教學(xué)內(nèi)容刪減了，有的在難度、深度和廣度上大大降低了要求。如：二次函數(shù)在初中降低了要求，十字相乘法、分組分解法、韋達定理等在初中已基本上不提，使得高一學(xué)生只要遇到解一元二次方程，就把那繁瑣的求根公式搬出來；單調(diào)性證明中的分解變形也無從下手。由于初高中知識點脫節(jié)較多，這給高中數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了麻煩。

同時，大部分高中教師對初中教材仍停留在自己讀初中時的印象，對初中現(xiàn)行教材的內(nèi)容及要求不盡了解。所以教師要經(jīng)常翻閱初中教材，了解中考的要求，了解學(xué)生的知識水平，以便制定出有利于學(xué)生在過渡時期的教學(xué)方法。在開學(xué)初，不妨先把在初中未學(xué)而高中用得較多的定理、公式進行補充（如：十字相乘法、一元二次方程與一元二次函數(shù)的關(guān)系、韋達定理等），再進行高中的教學(xué)。這樣就能達到事半功倍的效果。

二、高中教師要調(diào)整教學(xué)策略，做好學(xué)生學(xué)習(xí)思維的銜接

初中新教材在內(nèi)容上刪減一些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的知識，如二次不等式，解斜三角形，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段學(xué)習(xí)，加重了高一數(shù)學(xué)的份量。另外，初中教材中對新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實際很貼近，比較形象，遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握，而高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)，規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，例如：高一《數(shù)學(xué)》第一章就有基本概念39個，數(shù)學(xué)符號28個；一開學(xué)就形成了概念密集的學(xué)習(xí)階段。與義務(wù)教育初中階段的課程相比，其教學(xué)容量和教學(xué)難度大為提高。這樣，不可避免地造成學(xué)生對高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不適應(yīng)。筆者認(rèn)為，我們可以采取如下策略：

1.利用舊知識，銜接挖掘加深新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故高中教師要熟悉初中數(shù)學(xué)教材和課程標(biāo)準(zhǔn)，對初中的數(shù)學(xué)概念和知識的要求做到心中有數(shù)。在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進而引入坐標(biāo)定義法，提出任意角的三角函數(shù)概念。其次還可利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。如果象這樣能一步一步挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

2.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合，映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用低起點，小梯度，多訓(xùn)練，分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

三、高中教師要加強學(xué)法指導(dǎo)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)方法的銜接

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，反復(fù)練習(xí)?？荚嚂r，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類型，一般都可以對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，無需深入思考和對規(guī)律進行歸納總結(jié)。而到了高中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我調(diào)整的時間。這些顯然不利于良好學(xué)法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成，高中教師可通過以下途徑銜接好學(xué)習(xí)方法：

1.重視學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)。包括勤學(xué)好問、上課專心聽講、勤作筆記、提前預(yù)習(xí)及時復(fù)習(xí)、獨立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整、獨立思考以及全面細(xì)致地思考問題等良好習(xí)慣。另外，還要重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)概括性強，題目靈活多變，只課上聽懂是不夠的，需要課后進行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。因此，在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)抓住時機積極培養(yǎng)。比如學(xué)完第一章“函數(shù)”后，就應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生圍繞“域（定義域、值域）、圖（圖象）、性（性質(zhì)）”這“三字經(jīng)”進行歸納，函數(shù)的“域、圖、性”，散于初中（性質(zhì)感性描述），聚于高中（性質(zhì)理性刻劃），升（螺旋上升）于整個學(xué)習(xí)過程，從奇偶、單調(diào)性到周期性乃至導(dǎo)、積等，都是性質(zhì)的進一步深入拓展。這樣不僅使后續(xù)具體函數(shù)的學(xué)習(xí)有方向，也有利于學(xué)生主動建構(gòu)新的更全的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

2.培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。授人以“漁”，因材施“導(dǎo)”，努力教會學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，是教之根本，而自學(xué)能力的提高，首先有賴于閱讀理解能力的培養(yǎng)。高一學(xué)生閱讀時，讀不順，讀不細(xì)，讀不實，讀不準(zhǔn)，所以老師千萬別急，在這個銜接階段，對于概念、定理、命題的敘述與理解，放手讓學(xué)生邊閱讀邊思考邊回答；對概念要求會聯(lián)系、會舉例；定理要求會分析、會應(yīng)用；解題盡量一題多解。一章結(jié)束后，會歸納總結(jié)，弄清重點概念和定理、公式，明白要掌握哪些基礎(chǔ)知識技能。其次，要注意培養(yǎng)學(xué)生“捕捉”問題的能力。所謂“捕捉”問題，就是凡老師在課堂提出的設(shè)問、提問，或自己在預(yù)習(xí)中、作業(yè)中、課外閱讀中發(fā)現(xiàn)的有價值的問題，都應(yīng)積極思考，并記錄下來，然后加以解決。在解決問題的過程中還應(yīng)注意發(fā)現(xiàn)與之相關(guān)的問題或更深入一層的問題，再思考。一個個捕捉的問題及其解決過程，正是掌握知識提高自學(xué)能力的過程。

四、高中教師要注重學(xué)生情商培養(yǎng)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)過程是學(xué)生對知識、經(jīng)驗、技能和方法逐步內(nèi)化的過程，只有學(xué)生主動積極的參與，內(nèi)化的過程才流暢高效。在學(xué)生的參與度上，信心、興趣、意志等非智力因素（相對于智商，稱之為情商）有非常重要的作用，德國教育家第多斯惠曾說：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞”。因此，在教學(xué)中，要時時注意對學(xué)生情商的培養(yǎng)。在培養(yǎng)學(xué)生自信心方面，首先要消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的懼怕。教師在開學(xué)時可以給學(xué)生明確指出：初高中的數(shù)學(xué)，在內(nèi)容、要求和學(xué)習(xí)方法上會有很多不同，使他們有一定的心理準(zhǔn)備。另外，要加強與學(xué)生的溝通，尤其對于性格比較內(nèi)向的學(xué)生，教師更要主動找他們談話。當(dāng)學(xué)生體會到老師對他們的期望和關(guān)愛時，學(xué)生會由愛老師逐漸遷移成愛數(shù)學(xué)，從而提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就會去實踐它，并能樂在其中，才會形成學(xué)習(xí)的主動性和積極性。因此，興趣在學(xué)習(xí)中非常重要，那么如何才能激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢？第一，上好關(guān)鍵的第一節(jié)課，給學(xué)生一個喜歡你的理由。因為第一節(jié)課往往成為教師樹立個人形象的關(guān)鍵，所以第一節(jié)課需要精心的設(shè)計。第二，盡量降低試題難度，提高學(xué)生成績，讓學(xué)生都享受成功的喜悅，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)興趣。這些都說明了關(guān)注學(xué)生非智力因素很重要，但不要只局限于課堂，應(yīng)因時因地制宜。非智力因素對學(xué)習(xí)的影響，持續(xù)而廣泛，如何發(fā)揮，還值得我們進一步探索。

總之，初高中銜接問題是高中教育教學(xué)中必須直接面對和急需解決的問題。初高中教學(xué)銜接，無論從教育管理還是教學(xué)研究上看，都不容忽視。研究和解決初高中銜接問題，可使高中教學(xué)走向更加科學(xué)的軌道，使得師生在這一過程中能夠共同進步、共同發(fā)展，這才是教學(xué)的真正目標(biāo)指向。

【參考文獻】

篇（7）

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，除了要對高中數(shù)學(xué)教材熟悉外，還應(yīng)該認(rèn)真看完初中數(shù)學(xué)教材及教學(xué)大綱，熟悉教材中的各個知識點的目的、要求及所占課時的分量.特別是重要內(nèi)容及與高中數(shù)學(xué)聯(lián)系較多的內(nèi)容，更要做到心中有數(shù).其次，應(yīng)該多到初中各年級去聽課，了解初中一堂課的教學(xué)容量及教師教法、學(xué)生作業(yè)情況和一個初中畢業(yè)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識.

二、了解學(xué)生，做到有的放矢

高一新生來自不同的學(xué)校，數(shù)學(xué)成績差異較大.學(xué)生進校后應(yīng)對他們進行一次摸底考試，了解其運算能力、分析問題等能力，同時應(yīng)同學(xué)生面談，最好是與不同學(xué)校來的學(xué)生面談，從中了解其在初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況以及對高中數(shù)學(xué)、初中數(shù)學(xué)的看法，然后對照初、高中的教學(xué)要求對學(xué)生進行輔導(dǎo).在教法上，既要考慮到初中教學(xué)方法的特點：細(xì)講量少，直觀有趣；又要兼顧高中教學(xué)方法的特點：容量大、較抽象.這樣做使學(xué)生既復(fù)習(xí)了初中的重要內(nèi)容，同時在心理上也有一個適應(yīng)的過程；使成績差的學(xué)生感到自己同成績好的同學(xué)是在同一層次上學(xué)習(xí)，增強了其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又對高中教師上課及授課的風(fēng)格有一個大體的了解，進一步適應(yīng)了高中教學(xué).

三、讓學(xué)生明確高中教學(xué)目標(biāo)和要求，做到心中有數(shù)

教師在開始上課時，就應(yīng)全面介紹高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)

容、教學(xué)目標(biāo)、要求及大致授課時間、本校高考數(shù)學(xué)成績等情況，

使學(xué)生做到心中有數(shù)，主動配合教師完成好教學(xué)任務(wù).例如，初中數(shù)學(xué)課主要講的內(nèi)容是數(shù)和式的運算、列方程、解方程、平面圖形的關(guān)系，它們是數(shù)、字母、常量及平面內(nèi)的知識，直觀性較強，思維能力要求較低.而高中教材是量多題難，主要是以集合觀點、變量運動觀點這些方面的內(nèi)容較多，空間形體較抽象，理論性較強，能力要求比較高.同時，可以將初中的一些結(jié)論定理進行推廣.告訴學(xué)生初中所學(xué)的很多知識是高中的特殊情況，如三角函數(shù)等.要求學(xué)生站在高于初中的角度去考慮問題，多從理論的角度去動腦筋思考.

四、培養(yǎng)興趣，以直觀、簡單入手加強實例教學(xué)

很多高一學(xué)生依然沿襲初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣，依賴性較強，課外書接觸少.他們年齡處于14～17歲，是人生較關(guān)鍵的階段，好奇心較初中生差些，內(nèi)心較封閉，但可塑性較強，興趣容易發(fā)生轉(zhuǎn)變，較易走向極端.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)特別注意從直觀、簡單入手加強實例教學(xué).例如：映射、集合等概念，高中階段的線線、線面、面面關(guān)系都可以在生活中找到相應(yīng)的實例和模型，且可以讓學(xué)生自己動腦筋思考，動手做幾何模型.又如求最大值可用商品的買賣實例進行講解；講直觀圖時，可叫學(xué)生到操場上畫學(xué)校體育館的直觀圖，從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有趣且并不難學(xué)，并且認(rèn)識到高中數(shù)學(xué)的運用比初中數(shù)學(xué)更廣泛，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

五、培養(yǎng)能力，傳授學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)成績

高中數(shù)學(xué)的要求比初中的高，難度比初中大.從高考和平常測試情況看，同其他科目相比數(shù)學(xué)成績明顯要差些.因此，高一數(shù)學(xué)教師一開始就應(yīng)注意學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)方法的介紹.那么，如何培養(yǎng)好學(xué)生的能力，為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績呢？我認(rèn)為以下幾點很重要.

第一，教師在備課時，要十分清楚本課時應(yīng)滲透哪些方法，應(yīng)重點培養(yǎng)何種能力，做到心中有數(shù).授課時應(yīng)做到知識、能力、方法三不誤，使學(xué)生在平常授課中了解并掌握.

第二，搞好概念、公理、定理、公式的教學(xué).高中數(shù)學(xué)的概念比較抽象，同時又是基礎(chǔ)的知識，教學(xué)時，能直觀的便盡可能直觀；與初中知識掛鉤的，盡可能從初中知識入手，啟發(fā)學(xué)生歸納結(jié)論，培養(yǎng)其歸納能力和抽象思維能力.

第三，講解例題、習(xí)題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，了解本題的目的是什么，要求如何，應(yīng)該運用哪些概念、定理等解題.解答過程中要求學(xué)生書寫格式規(guī)范，推理嚴(yán)謹(jǐn)，各步都要知道理論依據(jù).講完題后應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法，思考是否另有其他解法，并將題設(shè)條件或結(jié)論作適當(dāng)變化，做到一題多解、一題多變，從而使學(xué)生掌握解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)思維能力和歸納能力.

【例1】已知0≤θ

改變題設(shè)條件可得到如下變式題：

（1）已知0

；

（2）已知θ∈R且sinθ=1/2，求θ的值.

將題設(shè)結(jié)論改變可得：（3）已知0≤θ

將題設(shè)條件和結(jié)論都改變可得：（4）已知0

第四，引導(dǎo)學(xué)生有效地閱讀教科書.數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程的具體化，不僅是教師教學(xué)的主要依據(jù)，而且是學(xué)生進行學(xué)習(xí)，獲得系統(tǒng)知識的主要材料.

篇（8）

初高中教材跨度大，高中數(shù)學(xué)教材難度、廣度和深度都大幅度提高。這種巨大的差異使學(xué)生一下難以適應(yīng)，導(dǎo)致一些初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生面對高一數(shù)學(xué)時焦慮、恐懼，甚至失去學(xué)習(xí)興趣，從而成績一落千丈。

一、新課改后銜接問題分析

1.新課改后初高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的銜接問題分析

新課標(biāo)在義務(wù)教育階段就刪減了很多內(nèi)容，而這些內(nèi)容在高中階段卻有著重要作用。例如，乘法公式?jīng)]有立方和與立方差公式；多項式相乘僅指一次式相乘；因式分解，淡化了十字相乘法（只了解二次項系數(shù)為1的）。另外，初中教材坡度較緩，而且都比較直觀，有充足的例題和習(xí)題來消化吸收與之相對應(yīng)的概念；而高中數(shù)學(xué)不論是從深度還是廣度上都有所加強。這些都是新課改后初高中數(shù)學(xué)教材熱蕕南謂游侍庾鈧苯擁姆從Α

2.初高中學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維能力的銜接問題分析

初中學(xué)生不論是在數(shù)學(xué)知識的理解吸收方面，還是在學(xué)習(xí)自覺性方面相對來說都比較被動，更需要一些外界強制性的力量；而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)則更多的是通過設(shè)問、引導(dǎo)、啟發(fā)、探究等一些比較積極自主的方式來進行，注重學(xué)生的自我創(chuàng)新和主動思考能力的培養(yǎng)。

3.初高中學(xué)生身心發(fā)展銜接問題分析

進入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生都是通過中考，通過一定的考試選拔才被錄取的。這些學(xué)生從各個不同地方的初中學(xué)校來，他們可能在自己原來的學(xué)校里都是比較出類拔萃的佼佼者，但當(dāng)眾多學(xué)校的優(yōu)秀學(xué)生都匯聚到高中時，原來的優(yōu)秀在眾多的優(yōu)秀中已顯得微不足道，落差使他們的失落感油然而生，就好似原來受寵的孩子失寵了一般。學(xué)習(xí)競爭使壓力增大，壓力無形中給學(xué)生的身心健康帶來了一定的影響。當(dāng)壓力變?yōu)閯恿r，無疑會讓學(xué)生產(chǎn)生積極良好的學(xué)習(xí)情緒，使學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；而壓力的副作用，也很可能會使學(xué)生數(shù)學(xué)成績下跌，使學(xué)生的自信心受到打擊，從而喪失學(xué)習(xí)興趣。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的方法與策略

1.搞好入學(xué)教育，為銜接打好基礎(chǔ)

軍訓(xùn)是學(xué)生融入新環(huán)境的一個初始階段，我們要充分利用學(xué)生的軍訓(xùn)過程，從一開始就讓學(xué)生認(rèn)識到高中學(xué)習(xí)的緊迫性，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在高中階段中的重要性。特別是要使學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)，特別是學(xué)好高一數(shù)學(xué)，會對自己整個高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的影響。此外，如果條件允許的話也可以請同校高年級的學(xué)生為高一新生談自己曾經(jīng)剛?cè)胄r的體會和感受，拉近學(xué)生彼此間的距離。這樣不僅可以引導(dǎo)學(xué)生了解更多的學(xué)習(xí)捷徑，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)，而且可以使學(xué)生對學(xué)校和老師產(chǎn)生親近感，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

（1）立足于新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，實行低起點，高要求教學(xué)

在高一數(shù)學(xué)的起始階段，教師要適度地放慢教學(xué)進度。數(shù)學(xué)相對來說是一個比較抽象的學(xué)習(xí)科目，也比較枯燥，所以對數(shù)學(xué)新知識進行導(dǎo)入時，要多用學(xué)生熟悉的、或具體可感知的實例來引入。對于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，要一步步落實到位。先將課本“吃”透，然后再進一步將知識進行延伸和活用。

（2）重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生進行主動學(xué)習(xí)、主動思考并主動解決問題，逐步改變學(xué)生在初中時養(yǎng)成的依賴心理，指導(dǎo)學(xué)生列出自己的學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)流程，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)獨立學(xué)習(xí)的能力。

（3）重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。

在教學(xué)中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思考解題思路和步驟，思考一題多解和一題多變，思考解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

三、加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制訂計劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。

四、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”“似會非全會”“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的東西，或者學(xué)習(xí)過分困難的東西，讓學(xué)生學(xué)有所得，發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會探究知識的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。

總之，高中與初中的數(shù)學(xué)銜接應(yīng)從學(xué)生對知識的理解接收能力出發(fā)，選擇與高中知識聯(lián)系較密切的初中知識，遵循循序漸進的原則，平緩過渡、自然銜接，使學(xué)生的思維逐步打開，層層深入。引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)建適合自己的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的閱讀理解題意的習(xí)慣，認(rèn)真探究、用心學(xué)習(xí)。知識的積累、能力的培養(yǎng)是長期的過程，只要領(lǐng)會了新課程理念的本質(zhì)，大膽地破舊立新，在學(xué)生個性發(fā)展的同時，學(xué)生的成績才會大幅提升。

篇（9）

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0072

一直以來，如何搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接與過渡是擺在高一師生面前的一大課題。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，難度提高。很多學(xué)生在進入高中后不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的要求，出現(xiàn)了嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，甚至對學(xué)習(xí)失去信心。那么，如何穩(wěn)妥地做好初高中數(shù)學(xué)的過渡是值得探究的課題。筆者擬從以下幾個方面略述淺見：

一、初高中數(shù)學(xué)銜接的問題分析

1. 數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初中數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、比較抽象的函數(shù)定義、性質(zhì)，進行全面的定性研究，空間立體幾何要選定研究對象、采取正確的研究方法等。要求學(xué)生從形象思維進入抽象思維，完成認(rèn)識能力的一大飛躍。

2. 思維方法上的差異

初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求，將會使學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生的高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性。這種能力要求的突變使許多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。

3. 知識的差異

（1）知識的獨立性大。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、連貫性也較強，便于記憶及知識的提取和使用，但高中數(shù)學(xué)卻是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛學(xué)得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。

（2）知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)有一個明顯的不同是知識內(nèi)容“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時相應(yīng)減少了。

4. 學(xué)習(xí)方法的差異

初中數(shù)學(xué)教學(xué)熱衷于通過大量的練習(xí)模仿來掌握解題方法，忽視對數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和滲透，學(xué)生更多地習(xí)慣被動地接受知識。進入高中以后，既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的記憶，更要重視對知識的理解、發(fā)生過程，要能夠自學(xué)鉆研、消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推理、假設(shè)、歸納等一系列更為高級的思維活動。

5. 身心發(fā)展的變化

有不少學(xué)生在初中是班上的尖子生，進入高中后班上的同學(xué)都很優(yōu)秀，初中的榮耀與成績能否繼續(xù)保持就要看他是否能很好地進行心理調(diào)試。學(xué)生成績好能激發(fā)他的學(xué)習(xí)熱情，增強信心，更加喜歡學(xué)習(xí)，從而形成了良性循環(huán)。而數(shù)學(xué)成績的大幅度下降也會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭學(xué)情緒，形成惡性循環(huán)。

二、初高中數(shù)學(xué)銜接的方法與對策

1. 做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

（1）搞好入學(xué)教育。給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點和課堂教學(xué)特點；結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法。

（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)

在教學(xué)實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，以使備課和講課更符合學(xué)生實際，更具有針對性。

2. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

（1）重視展示知識的生成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進創(chuàng)造性思維能力的提高。

（2）重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。在教學(xué)中培養(yǎng)自學(xué)能力要注重“導(dǎo)”與“學(xué)”，“導(dǎo)”就是教師在自學(xué)中起好引導(dǎo)、指導(dǎo)作用；“學(xué)”就是在閱讀教材的基礎(chǔ)上，使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課著問題專心聽講，課后通過復(fù)習(xí)，落實內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使學(xué)生開動腦筋，提高成績。

（3）重視培養(yǎng)學(xué)生反思的良好習(xí)慣。我們在教學(xué)中，抓住時機積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進行自我反思的習(xí)慣，擴大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

3. 選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

（1）處理教學(xué)內(nèi)容時多舉實例，增強教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)；加強定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)。

（2）教師在課堂教學(xué)中應(yīng)多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會，加之教師適時點撥，讓學(xué)生多感受多體驗，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，或上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點。

篇（10）

1.立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實際，實行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采取低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進層次逐層落實。

2.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。特別注重對那些易錯混的知識加以分析、比較，這樣可達到溫故而知新、溫故而探新的效果。

3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

4.重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機會對學(xué)生進行學(xué)法的指點，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

二、選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

1.在課堂教學(xué)中教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生參與，給學(xué)生充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機會。教師適時點撥，讓學(xué)生多感受多體驗，感到數(shù)學(xué)也挺有意思的，愿意學(xué)，主動學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，甚至于上黑板的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點，多進行錯題辨析教學(xué)，切忌趕進度，滿堂灌。所選例習(xí)題宜以小見大，蘊含數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和滲透數(shù)學(xué)思想方法，解題后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，力求通過一例的學(xué)習(xí)掌握一類的方法。

2.要讓學(xué)生體驗到成功。在平時的周練、月考等測試中，對試題的難度要適當(dāng)降低，題型重點選擇源于教材的例題、習(xí)題，要讓大部分學(xué)生都能通過一定的努力取得較好的成績，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

考慮到初中學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)教學(xué)的逐層深入，初中數(shù)學(xué)的教材知識具有一定的局限性和不完整性，另外，初中學(xué)生出于升學(xué)的需要，死記硬背課本中的公式、題型及解法，做題時常常是不理解題意的硬套，不愿去思考和分析問題，久而久之，形成了一種思維惰性。他們進入高中后，這種思維惰性使他們常常一碰到新問題就感到束手無策，不知所措，使問題得不到解決。然而高中數(shù)學(xué)在思維形式的靈活性、可拓展性等方面的要求較高，因而教師必須加強學(xué)生的思維訓(xùn)練，積極開展思維活動，努力克服思維惰性，做好學(xué)生分析問題能力上的銜接。

1.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想與對比，促進學(xué)生思維的正向遷移。聯(lián)想是一種重要的思維方式，具有承前啟后的作用，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積極地進行聯(lián)想、對比，以促進學(xué)生思維的正向遷移，克服思維定勢帶來的消極影響。

2.激發(fā)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。為培養(yǎng)學(xué)生獨立分析問題能力，筆者認(rèn)為對高中數(shù)學(xué)教材中的定理的證明、公式法則的推導(dǎo)以及例題的解答，一般要求學(xué)生先思考，獨立或集體討論完成，然后與教材對照，看有什么異同。如果錯了，一定要明確錯在什么地方，為何錯。如果對了，還要進一步考慮是否有其他方法，并比較其優(yōu)劣，總結(jié)其規(guī)律性。這里特別要培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣，對于教材例題與習(xí)題，要求學(xué)生會說出：運用了哪些基礎(chǔ)知識；這些知識在解決這類問題中起了什么作用；運用了哪些數(shù)學(xué)方法；解題中應(yīng)注意哪些問題；還有沒有其他解法等。培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、嚴(yán)密性、概括性。