序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學(xué)文化進課堂范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

筆者執(zhí)教期間，學(xué)生問筆者這樣一個問題：“老師，數(shù)學(xué)這么難，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用？”

數(shù)學(xué)一直以來和枯燥乏味聯(lián)系在一起，課改以前，繁、難、偏、舊是中學(xué)生對數(shù)學(xué)的一貫評價。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程一般以“掐頭去尾燒中段”的形式進行教學(xué)， 導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教學(xué)脫離實際的傾向。學(xué)生不用了解數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景和形成、發(fā)展的過程，也不用了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，只要會解數(shù)學(xué)題就可以了。學(xué)生被淹沒在沒有實際意義的題海戰(zhàn)術(shù)里，數(shù)學(xué)成了打人的“棒子”，濾人的“篩子”。難怪學(xué)生會問出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到底有什么用的問題。其實正像已故著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾指出的，宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數(shù)學(xué)無處不在。

怎樣讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，怎樣讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命的活力，怎樣把枯燥無味的數(shù)學(xué)課堂變成吸引學(xué)生的磁場，怎樣激發(fā)學(xué)生從“冰冷的美麗”到“火熱的思考”？答案只有一個，讓數(shù)學(xué)文化走進數(shù)學(xué)課堂！

請看一堂數(shù)列極限教學(xué)案例（教學(xué)過程）

1. 人們最初對無限的認識

戰(zhàn)國時代哲學(xué)家莊周著的《莊子?天下篇》中一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！睗摵瑹o限思想。

同時期，古希臘的數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家齊諾提出了四個悖論。其中“阿基琉斯和烏龜賽跑”是最著名的一個。烏龜和阿基琉斯賽跑，烏龜提前跑了一段――不妨設(shè)為100米，而阿基琉斯的速度比烏龜快得多──不妨設(shè)他的速度為烏龜?shù)?0倍，這樣當(dāng)阿基琉斯跑了100米到烏龜?shù)某霭l(fā)點時，烏龜向前跑了10米；當(dāng)阿基里斯再追了這10米時，烏龜又向前跑了1米，……如此繼續(xù)下去，因為追趕者必須首先到達被追趕者的原來位置，所以被追趕者總是在追趕者的前面，由此得出阿基琉斯永遠追不上烏龜。這顯然與人們在生活中的實際情況是不相符合的。如何用數(shù)學(xué)來解釋？

如果能夠求解這些和，這個矛盾就解決了。人們只有掌握了極限知識之后，才能真正地解決。

2. 極限思想的歷史淵源

公元前5世紀(jì)的古希臘智者用圓的內(nèi)接正多邊形以及外切正多邊形的邊數(shù)不斷加倍的辦法來接近圓的面積，他們認為圓的面積可以取作邊數(shù)不斷增加時它的內(nèi)接和外切正多邊形的面積的平均值。這可能是西方應(yīng)用極限計算圓面積的最早設(shè)想。后來被歐多克斯發(fā)展成“窮竭法”，阿基米德用這種方法證明了球的體積和球面面積。

我國三國時期的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》的注文中，第一次把《莊子》中的極限思想用于算“園田”和“弧田”的面積，創(chuàng)立了一種推求圓周率的方法，即“割圓術(shù)”。 他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分……這樣繼續(xù)分割下去，所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長。他指出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣?！边@就是極限思想。

3. 缺乏極限定義，引發(fā)第二次數(shù)學(xué)危機

盡管極限的思想由來已久，然而在隨后的漫長歲月中卻沒有什么進展。歐洲文藝復(fù)興之后，生產(chǎn)力和科學(xué)水平都有了突飛猛進的發(fā)展。這些發(fā)展對數(shù)學(xué)提出了新的要求和挑戰(zhàn)，由此產(chǎn)生了許多新的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，其中最重要的發(fā)明之一就是牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立的微積分學(xué)。隨著越來越多的人們對無窮數(shù)列進行求和運算，矛盾與錯誤也層出不窮。還引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機。如求和：

為了解決這樣的矛盾，澄清人們對“無限”運算的認識，就需要對極限有一個嚴(yán)格的定義。

4. 數(shù)列極限概念

容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的項隨著n的增大而減小，但當(dāng)n大于0且無限增大時，相應(yīng)的項 可以無限地趨近于常數(shù)0。

容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的項隨著n的增大而增大，但當(dāng)n大于1且無限增大時相應(yīng)的項 可以無限地趨近于常數(shù)1。

容易發(fā)現(xiàn)，數(shù)列中的項是正負交錯地排列的，并且隨n的增大其絕對值減小，當(dāng)n無限增大時相應(yīng)的項 可以無限地趨近于常數(shù)0。

極限的思想是數(shù)學(xué)中極為重要的思想，極限概念是學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的基礎(chǔ)，然而在數(shù)學(xué)史上，極限概念的完善卻是在微積分產(chǎn)生之后，數(shù)學(xué)家們在解決第二次數(shù)學(xué)危機的過程中，經(jīng)過近百年的工作才給出了極限ε-δ的的定義方法。對于高中如何進行極限的教學(xué)一直是個爭論的問題。

德國著名數(shù)學(xué)家F1?克萊因認為，數(shù)學(xué)教學(xué)至少在原則上要遵循“個體發(fā)育史重蹈種族發(fā)展史”――這項生物發(fā)生學(xué)定律。因為科學(xué)的教學(xué)方法只是誘導(dǎo)人去作科學(xué)的思考，而不是一開頭就教人去碰冰冷而美麗的結(jié)論。按照歷史順序教授數(shù)學(xué)，能使學(xué)生“看清一切數(shù)學(xué)觀念的產(chǎn)生是如何遲緩;所有觀念最初出現(xiàn)時，幾乎常是草創(chuàng)的形式，只是經(jīng)過長期改進，才結(jié)晶為確定方法，成為大家熟悉的有系統(tǒng)的形式”。法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊主張數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)完全按照歷史發(fā)展順序展現(xiàn)給讀者，他說:“動物學(xué)家堅持認為，在一個短時期內(nèi)，動物胚胎的發(fā)育重蹈所有地質(zhì)年代其祖先們的發(fā)展歷史。人的思維發(fā)展似乎也是如此。教育工作者的任務(wù)就是讓孩子的思維經(jīng)歷其祖先之所經(jīng)歷，迅速通過某些階段而不跳過任何階段。鑒于此，科學(xué)史應(yīng)該是我們的指南?！毙傺览麛?shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞則指出:“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷。”荷蘭數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾亦持有類似觀點，稱：“年輕的學(xué)習(xí)者重蹈人類的學(xué)習(xí)過程，盡管方式改變了?！?/p>

因此這堂課從極限的發(fā)展史角度展開課題，反璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)，體現(xiàn)了新課程“強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”的理念，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

這節(jié)課這樣的安排，從課堂上學(xué)生的回答及課后作業(yè)來看，效果是滿意的。那么有多少教師在他們的數(shù)學(xué)課堂上引入了數(shù)學(xué)文化，對此筆者設(shè)計了問卷進行調(diào)查。90.2%的教師承認自己沒有足夠的數(shù)學(xué)史知識，甚至有個別教師認為自己一點都沒有。90.6%教師認為數(shù)學(xué)課上介紹數(shù)學(xué)史是有必要的，而且絕大多數(shù)教師認為數(shù)學(xué)史的教學(xué)對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、上課的積極性、加深對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容理解是有幫助的。但是100%的教師認為，講數(shù)學(xué)史學(xué)生是喜歡的，對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也是有提高的，但是時間不允許，一節(jié)課45分鐘，落實知識點都不是很充裕，根本沒有多余的時間來講解數(shù)學(xué)史知識。對于犧牲落實知識的時間來講數(shù)學(xué)史知識，幾乎100%的教師是不贊成的。因此，對數(shù)學(xué)文化走進數(shù)學(xué)課堂這一道路是正確的，但是如何讓數(shù)學(xué)文化走進數(shù)學(xué)課堂是我們今后要努力探討的方向，使得數(shù)學(xué)教師在時間上有講解數(shù)學(xué)史的可能，在觀念上并不認為講數(shù)學(xué)史知識是犧牲了寶貴的上課時間，如何讓數(shù)學(xué)史發(fā)揮更顯著的作用是亟待解決的問題。

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篇（2）

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）30-014

長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)過多地偏重知識的傳授和技能的訓(xùn)練，忽略了數(shù)學(xué)文化的價值教育，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂失去人文氣息和美感。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重知情結(jié)合，選擇有效的方法和策略，適時滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，產(chǎn)生情感共鳴，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的獨特魅力，從而培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，提升學(xué)生的文化品位，促進學(xué)生在情感態(tài)度、價值觀等方面的可持續(xù)發(fā)展，真正達到教書育人的目的。

一、巧妙引入數(shù)學(xué)史，營造課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)動力

數(shù)學(xué)史主要研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想方法的形成與發(fā)展過程，是數(shù)學(xué)最原始的再現(xiàn)。數(shù)學(xué)知識較為抽象枯燥，教學(xué)中巧妙地引入數(shù)學(xué)史，既可以營造輕松愉快的課堂氛圍，讓沉悶的數(shù)學(xué)課堂生動起來，又有助于點燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的探究動機。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，靈活巧妙地將數(shù)學(xué)史引入課堂，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，對數(shù)學(xué)知識的形成過程產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，使他們不斷深入探究所學(xué)知識。

例如，教學(xué)“圓”一課，在講解圓周率時，教師可以引入我國南北朝時期著名數(shù)學(xué)家祖沖之的故事，并說一說祖沖之在探究圓周率方面的成就，讓學(xué)生感受古人的智慧。又如，推導(dǎo)圓的面積公式時，教師可以通過我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽借助切割圓術(shù)得到圓的面積的故事引入，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家敢于追求真理、勇于創(chuàng)新、不畏艱難的精神鼓舞下，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不竭動力。

二、挖掘數(shù)學(xué)美學(xué)價值，捕捉美的視點，培養(yǎng)審美情趣

數(shù)學(xué)不僅僅是一門自然學(xué)科，更是一門獨具魅力的藝術(shù)。數(shù)學(xué)中蘊藏著豐富的美學(xué)價值，如簡潔的公式、優(yōu)美的圖形、對稱的式子等，無不給人以美的享受，讓人為之陶醉，為之心馳神往。數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的，有圖形的形狀美、對稱美及公式的簡潔美、和諧美，還有思想方法的邏輯美和創(chuàng)造美等。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師要注意挖掘數(shù)學(xué)中的美，捕捉美的視點，對學(xué)生實施美的教育，培養(yǎng)學(xué)生健康的審美情趣，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、理解美、鑒賞美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，體驗到數(shù)學(xué)特有的美學(xué)價值和藝術(shù)魅力，讓學(xué)生在美的熏陶下茁壯成長，從而形成美的心靈、美的靈魂，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)審美能力。

例如，教學(xué)“軸對稱圖形”時，我首先讓學(xué)生聯(lián)系自己的生活實際，說一說生活中有哪些物體是軸對稱圖形，如天平、蝴蝶、飛機、楓葉等，讓學(xué)生初步感受生活中數(shù)學(xué)的對稱美和形狀美。然后讓學(xué)生進行折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考、動手操作，找出判斷軸對稱圖形的方法，體驗數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中享受到美的愉悅，升華對美的情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如，學(xué)習(xí)“平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱”時，我將跳棋引入課堂，讓學(xué)生在游戲中把握軸對稱圖形的基本特征，體會數(shù)學(xué)的趣味美。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法，彰顯數(shù)學(xué)魅力，形成理性精神

數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)認識，是數(shù)學(xué)文化的靈魂所在和核心價值。因此，教師要深入鉆研教材，善于挖掘教材中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中靈活巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想方法，并設(shè)計有效的學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)思想方法，體驗知識的形成過程，獲得對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)把握，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。

篇（3）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）解讀》中關(guān)于“數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵”給出了如下表述：“在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進取的精神和所達到的崇高境界等等”。著名數(shù)學(xué)家丁石孫教授指出：“我們長期以來不僅沒有認識到數(shù)學(xué)文化的教育功能，甚至不了解數(shù)學(xué)是一種文化……這種狀況在相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)?！睌?shù)學(xué)文化是“貫穿于整個高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一”，并要求將其“滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中”。

再觀職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀：職高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，部分學(xué)生知識結(jié)構(gòu)斷層，認知理解能力低下，基本運算、基本技能掌握不扎實，基本概念、基本性質(zhì)不理解，學(xué)習(xí)無法進入角色;沒有正確的學(xué)習(xí)方法，對現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容感到枯燥，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高;對學(xué)習(xí)缺乏信心，意志力薄弱，行為意識不強。

基于以上兩點，我想若能夠讓數(shù)學(xué)文化走進職高數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，生動展示數(shù)學(xué)的文化價值，挖掘教材的文化功能，讓課堂多一些文化氣氛，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)，則可使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，讓學(xué)生更有興趣的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，形成全面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這也符合新課標(biāo)教學(xué)的理念。

一、講述數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣聞，揭示數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)的發(fā)展從無到有，從簡單到復(fù)雜，數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開現(xiàn)實的需要。數(shù)學(xué)的發(fā)展具有悠久的歷史，無數(shù)先輩為數(shù)學(xué)貢獻畢生的精力，國內(nèi)外出現(xiàn)了很多有名的數(shù)學(xué)家。講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，講述數(shù)學(xué)家們的事跡可以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

案例1.深入了解函數(shù)概念的由來

函數(shù)始終是貫穿高中數(shù)學(xué)的一條主線，學(xué)好函數(shù)意味著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)擁有良好的開端。但函數(shù)形式抽象、性質(zhì)較多、紛繁復(fù)雜，往往會讓很多學(xué)生失去興趣。因此在函數(shù)章節(jié)的第一課，引入函數(shù)概念的由來可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動力。

函數(shù)起源v產(chǎn)生w于十六、十七世紀(jì)，歐洲資本主義國家為了爭奪霸權(quán)，迫切需要發(fā)展航海和軍火工業(yè)，就需要確定船只在大海中的位置，在地球上的經(jīng)緯度;要打仗，也需知道如何使炮彈打的準(zhǔn)確無誤等問題，這就促使了人們對各種“運動”的研究，對各種運動中的數(shù)量關(guān)系進行研究，這就為函數(shù)概念的產(chǎn)生提供了客觀實際需要的基礎(chǔ)。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨;18世紀(jì)，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉也給出了一種函數(shù)的符號f（x），這個符號我們一直沿用至今;1821年，法國數(shù)學(xué)家柯西從定義變量起給出了定義，在柯西的定義中，首先出現(xiàn)了自變量一詞，同時指出對函數(shù)來說不一定要有解析表達式。十九世紀(jì)七十年代，德國數(shù)學(xué)家康托（G.Cantor）提出了集合論，用集合對應(yīng)關(guān)系來定義函數(shù)概念就是現(xiàn)在中學(xué)課本里用的了。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同。中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞，是我國清代數(shù)學(xué)家李善蘭在翻譯《代數(shù)學(xué)》（1895年）一書時，把“function”譯成“函數(shù)”的。

在函數(shù)發(fā)展的過程中，出現(xiàn)了函數(shù)是否一定有解析式、是否一定有圖像、真假函數(shù)等的爭論。在爭論的過程了，函數(shù)概念得到不斷的完善。例如：

y=x+1（x>0）-2x+3（x≤0）（1）y=1，x為有理數(shù)0，x為無理數(shù)）（2） （3）

（1）可以畫出函數(shù)圖象;（2）根本畫不出圖象是不是函數(shù)呢？就從剛進入高中的學(xué)生認識水平來看，可能就得不出函數(shù)的結(jié)論。但這兩種函數(shù)在數(shù)學(xué)史上是“有名的函數(shù)”。（1）參與了“真函數(shù)”與“假函數(shù)”的討論：當(dāng)時人們只將有一個解析式的稱為“真函數(shù)”，反之稱為“假函數(shù)”。其實已經(jīng)看到“假函數(shù)”也是函數(shù)的一種，只是從當(dāng)時的函數(shù)定義來看，還不是“函數(shù)”。很快的隨著函數(shù)定義的擴充，這一類“假函數(shù)”也成為函數(shù)的一員，沒有人再對它的身份產(chǎn)生懷疑了。（2）根本就畫不出函數(shù)的圖象，并非每個函數(shù)都具備圖象，才使得今天的函數(shù)定義涵蓋了更大的范圍。今天教材中定義的形成經(jīng)歷了許多年的爭論才達成共識，引入的兩個例子正是歷史上著名的兩個函數(shù);（3）是利用電腦軟件隨機畫出的一條曲線，但是很難寫出函數(shù)的解析式，通過圖象容易理解并非每個函數(shù)都可以寫出解析式。

向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)史上討論的全過程，就可以將人類的思考過程再現(xiàn)在學(xué)生面前，數(shù)學(xué)概念的形成就像是學(xué)生自己建構(gòu)的一樣，從而能更深刻的理解函數(shù)概念。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達能力

卡爾?薩根曾說過：“宇宙中的技術(shù)文明無論差異多大，都有一種共同的語言――數(shù)學(xué)語言。”數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)思維的載體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實質(zhì)上是數(shù)學(xué)思維活動，交流是思維活動中重要的環(huán)節(jié)，因此《課標(biāo)》指出“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式”。數(shù)學(xué)語言作為一種表達科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容;其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。因此在實際教學(xué)中，要重視對數(shù)學(xué)語言的教與學(xué)生的學(xué)。每當(dāng)學(xué)習(xí)新知識時，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概念并用數(shù)學(xué)特有的語言表達數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等，及正確書寫數(shù)學(xué)符號、圖形。

數(shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)不僅僅只有計算、求解方程、概念、性質(zhì)等，不只有骨架，還有肌肉，還有很豐富的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。因此在教學(xué)中，會多滲透數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合、方程思想、整體思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、建模思想、歸納推理等。讓數(shù)學(xué)知識變得豐滿，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得不枯燥、不乏味，并借此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例2.數(shù)形結(jié)合――事半功倍

例：50名學(xué)生參加體能和智能測驗，已知體能優(yōu)秀的有40人，智能優(yōu)秀的有31人，兩項都不優(yōu)秀的有4人，則兩項測驗都優(yōu)秀的有多少人？

分析：據(jù)已知畫出韋恩圖，這種測驗都優(yōu)秀的有40+31+4-50=25。

故答案為25。

四、現(xiàn)實應(yīng)用，品嘗數(shù)學(xué)的魅力

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又應(yīng)用于生活，對我們生活的改變起到了巨大的作用。

案例3.黃金分割數(shù) 0.618

把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：1/0.618=1.618，（1-0.618）/0.618=0.618。

因為它在造型藝術(shù)中具有美學(xué)價值，在工藝美術(shù)和日用品的長寬設(shè)計中，采用這一比值能夠引起人們的美感，在實際生活中的應(yīng)用也非常廣泛，建筑物中某些線段的比就科學(xué)采用了黃金分割，舞臺上的報幕員并不是站在舞臺的正中央，而是偏在臺上一側(cè)，以站在舞臺長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，如果從一棵嫩枝的頂端向下看，就會看到葉子是按照黃金分割的規(guī)律排列著的。五角星是非常美麗的，我們的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因為在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。在很多科學(xué)實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(yōu)選法，它可以使我們合理地安排較少的試驗次數(shù)找到合理的西方和合適的工藝條件。正因為它在建筑、文藝、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)實驗中有著廣泛而重要的應(yīng)用，所以人們才珍貴地稱它為“黃金分割”。

數(shù)學(xué)文化開始被越來越多的教師和學(xué)生所接納，數(shù)學(xué)文化背景下的教與學(xué)對職高數(shù)學(xué)教學(xué)有極大的促進作用，較好改善了學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

世界著名數(shù)學(xué)大師、菲爾茨獎獲得者丘成桐說：“目前中國的基礎(chǔ)教育有弱化趨勢，過分追求枝節(jié)和技巧，而忽視了基礎(chǔ)的培養(yǎng)。我提倡現(xiàn)在學(xué)生不要局限于一個發(fā)展領(lǐng)域，多讀點文史知識有助于開拓眼界?！?/p>

當(dāng)然，數(shù)學(xué)文化完全融入普遍的教育現(xiàn)實有一定難度，在教學(xué)過程中的體現(xiàn)需要廣大教師大膽嘗試，耐心改進，孜孜不倦。

【參考文獻】

[1]傅贏芳.《對數(shù)學(xué)課程中有關(guān)數(shù)學(xué)文化的思考》，數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2005

篇（4）

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-067

提問是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的教學(xué)方法，它能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提升課堂效率。然而在具體實踐中，有些提問并不能馬上收到預(yù)期的效果，此時如果教師能夠及時追問，就能有效激活學(xué)生的思維。下面我結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中運用追問的有效策略。

一、追在矛盾處，問出數(shù)學(xué)本質(zhì)

由于年齡的原因，小學(xué)生在新知的學(xué)習(xí)中往往過分注重表象，從而出現(xiàn)認知矛盾，造成思維堵塞，為下一步探究造成負面影響。為此，教師要把握時機，及時追問，引導(dǎo)學(xué)生梳理思路，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)所在。

例如，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師先讓學(xué)生動手拼擺，看是否任意三根小棒都能圍成一個三角形。學(xué)生動手操作、分析并討論后，認為要圍成一個三角形，需符合一個重要條件：兩邊之和大于第三邊。那么，滿足這個條件就可以圍成一個三角形嗎？顯然，學(xué)生對這里的“兩邊之和”存在著認知矛盾。由此，教師圍繞這一矛盾點設(shè)置問題：“如果三邊分別為2cm、1cm、4cm，能圍成一個三角形嗎？猜一猜再試著擺出來?！睂W(xué)生根據(jù)之前的推理，認為可以圍成一個三角形，因為兩邊之和（1+4）cm大于第三邊2cm。但學(xué)生動手拼擺后發(fā)現(xiàn)根本不能圍成一個三角形。教師追問：“為什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生深入探究，發(fā)現(xiàn)除了兩邊之和（1+4）cm大于第三邊2cm之外，還有另外兩邊之和（1+2）cm是小于第三邊4cm的。所以，“兩邊之和”這個條件并非其中的一個兩邊之和，而是任意兩邊之和。經(jīng)過討論和分析，學(xué)生認為，最簡單的方法就是判斷最短的兩條邊之和是否大于第三邊。

以上教學(xué)，教師緊扣學(xué)生的認知矛盾點進行追問，帶領(lǐng)學(xué)生展開探究，讓學(xué)生對“三角形的三邊關(guān)系”中的“兩邊之和”有了全面的理解，從而幫助學(xué)生有效突破了認知誤區(qū)，凸顯了數(shù)學(xué)本質(zhì)。

二、追在疑難處，問出靈活思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生最容易陷入用固定的思維模式考慮問題的學(xué)習(xí)誤區(qū)，導(dǎo)致“課上能聽懂，課下不會做”的怪現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)實施有效的課堂追問，追在知識的疑難處，幫助學(xué)生化解難點，突破固定思維的制約，實現(xiàn)靈活思維。

例如，在教學(xué)“認識平行”時，學(xué)生通過觀察和實際操作，完全能夠從表象上理解平行和相交的關(guān)系，但對“兩條直線在同一平面內(nèi)”這一空間概念的理解卻存在著困難。教師圍繞這一難點設(shè)置追問：“我在大黑板前的小黑板上畫了一條橫線，又在大黑板上畫了一條豎線。請問，這兩條直線是否相交？”學(xué)生觀察后產(chǎn)生了意見分歧，一部分學(xué)生認為直線無限延長后有可能相交，另一部分學(xué)生認為不可能相交。到底是否相交呢？此時教師追問：“試想一下，兩只螞蟻分別沿著小黑板上的一條直線和大黑板上的一條直線爬行，它們會相撞嗎？”學(xué)生從這一生活現(xiàn)實得到啟發(fā)，認為這兩條直線不會相交。教師再次追問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生從是否相交這個固定的思維模式中走出來，將問題的焦點放在“是否在同一個平面內(nèi)”。由此，學(xué)生認識到，要判斷兩個物體的位置是平行還是相交，先要確定它們是否在同一個平面內(nèi)。通過三次追問，教師巧妙地化解了學(xué)生的困惑和疑問，從難點入手突破學(xué)生的思維瓶頸，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

三、追在錯誤處，問出正向遷移

在提問中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的應(yīng)答是正?，F(xiàn)象。教師一方面要圍繞錯誤設(shè)置追問，另一方面則要加強引導(dǎo)，通過追問進行有效點撥，糾正出現(xiàn)的認知偏差，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的正向遷移。

篇（5）

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）05-016-01

隨著我國教育體制的不斷完善，人們越來越重視素質(zhì)教育的作用。因此，在不同學(xué)段的教學(xué)中也是不同的，它需要遵循不同學(xué)段學(xué)生的心理和生理，制定相應(yīng)的教學(xué)設(shè)計和教學(xué)要求。眾觀我國的教育，最基礎(chǔ)的還是要從幼兒教學(xué)開始。而作為各民族雜居的黔南，在對幼師的教育中還應(yīng)該引進少數(shù)民族文化，把少數(shù)民族文化滲透到幼師的教學(xué)中，豐富課堂教學(xué)，傳承民族文化。下面就如何引進少數(shù)民族文化來豐富幼師課堂教學(xué)說一說個人的看法。

一、少數(shù)民族風(fēng)土人情是幼師民族文化教育的重要內(nèi)容

黔南少數(shù)民族文化內(nèi)容廣泛，我們可以選擇各少數(shù)文化中優(yōu)秀、健康、積極向上的、適合幼師教育的內(nèi)容開展活動，促進幼師班學(xué)生全面發(fā)展。如在學(xué)生服飾文化教育中，將最具代表性、最具特色的各民族服裝袖類、規(guī)范的圖案、鮮艷的色彩作為主要教育內(nèi)容，調(diào)動學(xué)生多種感官參與活動，感受黔南少數(shù)民族文化的服飾美，激發(fā)學(xué)生在遵循傳統(tǒng)工藝的同時，樂于運用多種形式創(chuàng)造性地表現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的文化創(chuàng)新意識和能力；在學(xué)生飲食文化教育中，我們以最具民族特色的小吃和土持名產(chǎn)為內(nèi)容，讓學(xué)生在欣賞、品嘗、親手制作的過程中，對其品種、營養(yǎng)價值、制作過程獲得不同程度的認識，進而產(chǎn)生以家鄉(xiāng)的飲食文化引以為豪的情感；在民族歌舞文化教育中，我們利用少數(shù)民族舞蹈、音樂、樂器對學(xué)生實施美育，讓他們了解不同民族舞蹈、音樂的藝術(shù)風(fēng)格、特點，從中感受民族藝術(shù)的美，發(fā)展學(xué)生的審美能力；在傳統(tǒng)手工藝文化教育中，讓學(xué)生感受黔南少數(shù)民族傳統(tǒng)手工藝品的精美和實用，激發(fā)少數(shù)民族地區(qū)的學(xué)生用勤勞和智慧改變生活、創(chuàng)造生活、美化生活的美好愿望；在民俗風(fēng)情文化教育中，我們通過讓學(xué)生了解各少數(shù)民族的節(jié)日風(fēng)情和民族風(fēng)貌，感知民族文化的多樣性，從中了解少數(shù)民族禮儀，學(xué)習(xí)自律和尊重他人，形成對他人、社會親近合作的態(tài)度。

二、運用少數(shù)民族文化開展幼師教育活動的原則

幼師是在一定社會大環(huán)境中發(fā)展的，在學(xué)校組織少數(shù)民族文化教育活動時，既要考慮文化的本土性，重視教育在傳承文化中的作用，又要考慮時展對幼師生的要求，把這些教育內(nèi)容組織在既具有時代氣息又具有傳統(tǒng)民族文化特色的民族文化教育活動中。

興趣是最好的老師，最有效的學(xué)習(xí)內(nèi)容是他們可以感知的、具體形象的內(nèi)容。所以，開展少數(shù)民族文化幼師教育活動，其內(nèi)容要來源于學(xué)生周圍的少數(shù)民族現(xiàn)實生活，應(yīng)是以各少數(shù)民族生活的邏輯組織起來的多樣化、感性化、趣味化的經(jīng)驗和活動。如讓學(xué)生了解水族人民“端節(jié)”的習(xí)俗時，教師可以先創(chuàng)設(shè)水族的生活情景，營造過節(jié)氣氛，讓學(xué)生充分了解水族人民的生活習(xí)慣。最近在都勻市舉行的“當(dāng)代教育環(huán)境下水族文化進校園研究”的課題就是一個讓學(xué)生了解少數(shù)民族文化的一種形式，也加深學(xué)生了解具有濃郁生活特色的傳統(tǒng)少數(shù)民族活動，教師可以對這些傳統(tǒng)加以改編創(chuàng)造，采取以物代物、分工協(xié)作的方式開展健康教育活動。

三、選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法開展幼師民族文化教育活動

一是實踐體驗法。教師通過帶領(lǐng)學(xué)生到少數(shù)民族家庭做客、參加各種民族等活動，讓學(xué)生在觀察、欣賞、感受和直接對話中了解少數(shù)民族文化。二是環(huán)境熏陶法。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各民族不同文化的教育環(huán)境，讓他們在這種環(huán)境中不知不覺學(xué)習(xí)到經(jīng)驗，讓優(yōu)秀的民族文化潛移默化地影響和熏陶。三是情緒感染法。教師對學(xué)生傳授優(yōu)秀的民族文化時，在描述、講解過程中，以自身的情緒感染學(xué)生，以自己的情感體驗喚起學(xué)生的情感共鳴，激起熱愛家鄉(xiāng)、熱愛祖國之情。四是多元創(chuàng)意法。教師盡可能為幼師提供多種嘗試、表現(xiàn)的條件與機會，鼓勵他們比較風(fēng)格各異的民族文化，在領(lǐng)悟多元文化特色的同時，大膽運用繪畫、泥工、手工制作、歌舞、語言等創(chuàng)造性地表現(xiàn)民族文化。五是家園協(xié)同法。充分發(fā)揮少數(shù)民族地區(qū)的教育資源，發(fā)動人們搜集有關(guān)各民族的圖片資料、聲像資料、手工藝品等。請少數(shù)民族地區(qū)的文化者講述本民族風(fēng)土人情、禮儀節(jié)日、彈奏民族樂器、唱民族歌曲、跳民族舞蹈，使學(xué)生從不同方面了解各民族文化。六是綜合組織法。開展民族文化教育活動時要整體設(shè)計，綜合權(quán)衡，全面實施，將其內(nèi)容融人到學(xué)生的一日生活和各教育活動領(lǐng)域中，滲透于生活、學(xué)習(xí)各方面。

在社會發(fā)生重大變革的今天，黔南州的很多傳統(tǒng)習(xí)俗已經(jīng)淡出人們的視野，有的已經(jīng)瀕臨消亡的邊緣。如何將我們的少數(shù)民族習(xí)俗保護傳承下去，又使之賦予新的時代內(nèi)涵，需要探索實踐。因此，通過民族文化進校園的方式，將一些民族文化作為特色課程在學(xué)校里進行展演。而少數(shù)民族地區(qū)的學(xué)生，她代表作民族地區(qū)的希望，作為幼師教育工作者，更應(yīng)該了解時事，知曉國情，把握教育動態(tài)，因地制宜，因材施教，抓住幼師到心理，制定符合幼師發(fā)展的教學(xué)計劃。充分發(fā)揮幼師教育職能，讓民族文化融入校園，走進課堂，充分調(diào)動學(xué)生的興趣愛好，讓他們在快樂的環(huán)境中了解民族，服務(wù)社會。

參考文獻：

[1] 何志龍.謝玉霞.新課標(biāo)改革背景下的[M].學(xué)前教育，2007（06）

篇（6）

中圖分類號：G427文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）11-092-1一、體現(xiàn)教學(xué)意圖，呈現(xiàn)課文特點，突出教學(xué)重點

教師備課必須有明確的意圖，突出教學(xué)重點。如何體現(xiàn)意圖，突出重點？除了師生雙方的口頭交流以外，還必須借助于板書，使學(xué)生通過聽講解、記筆記，明確并接收老師所講的重點內(nèi)容。精心設(shè)計的板書都應(yīng)該集中教材精華，形成一個綱目清晰、條理分明的整體，它不是講述條文的簡單羅列和歸類，而是通過分解、綜合、演繹、歸納后形成的能體現(xiàn)課文特點，突出課文重點的提綱，因而它是課文“深化”的表現(xiàn)。

如《促織》情節(jié)曲折多變，是本文突出的藝術(shù)特色之一，細心領(lǐng)會這一特點，就可領(lǐng)略作者是在怎樣絲絲入扣的情節(jié)發(fā)展中，完成對成名這一藝術(shù)形象的精雕細刻的。

小說在交代了故事的起因之后，形成第一個波瀾：成名被“報充里正”后，因交不出“中于款”的促織而慘遭杖刑，“轉(zhuǎn)側(cè)床頭，惟思自盡”。情節(jié)剛一開端就跌入低谷。駝背巫的占卜，使成名喜得“巨身修尾，青項金翅”的稀世之蟲?？烧?dāng)全家人沉浸在喜悅之中時，其子竟意外地將救命之蟲弄得“股落腹裂，斯須就斃”。成氏剛達頂峰的喜悅之情，再度跌人死谷，不僅如此，就連九歲的兒子也“畏罪”而投井身亡。成名夫妻此時，“化怒為悲，搶呼欲絕”，情感世界和肉體都陷入徹底絕望的境地。如果說這次波瀾的陡降是飛流直下的話，那接下來發(fā)現(xiàn)兒子尚“氣息懾然”，又“忽聞門外蟲鳴”，一番周折之后，終于得到“形若土狗”、“意似良”的小蟲，這時波瀾的再度揚起，則呈現(xiàn)出舒緩漸進的態(tài)勢。情節(jié)由此發(fā)展到最終把“神蟲”進獻給朝廷，成名也“裘馬過世家焉”，作者都是采用了循序漸進、層層推向高峰的藝術(shù)表現(xiàn)手法的。

從這幅板書我們可以理清情節(jié)結(jié)構(gòu)文一波三折、曲折生動的特點。細心領(lǐng)會了這些特點，我們就可以盡享蒲松齡在安排故事情節(jié)上的藝術(shù)特色的個中美味了。

二、顯示教學(xué)思路，連接讀、寫，提供作文提綱范例，有利鞏固記憶

教師上課有明晰的思路，教學(xué)步驟合理精當(dāng)，這樣才能提高教學(xué)效率，使學(xué)生掌握科學(xué)的讀書方法，同時也有利于學(xué)生對課文內(nèi)容的記憶，鞏固所學(xué)的知識和能力。同時，學(xué)生作文中思路紊亂、層次不清等毛病經(jīng)常出現(xiàn)，而板書具有線索清楚、重點突出、簡明扼要的特點，可為學(xué)生寫作提供借鑒，起到拱橋、鋪路的作用。

如《登泰山記》：這則板書展示的是隨時間變化泰山日出景象的變化。先寫“大風(fēng)揚積雪擊面，亭東自足下皆云漫”，寒山頂上，風(fēng)揚雪擊，而作者和友人卻“坐”而“待”日出。如此環(huán)境，仍端坐靜待日出，可見觀日心情之迫切。更重要的是寫所見，向亭東，自足下以至無窮遠處，一片漫漫云海，云中依稀可見隱藏在云霧中的山巒如白色一樣，在天盡頭，現(xiàn)出一線異樣的云煙。不久，就變幻成五彩。視角由近到遠，由靜而動，層次清楚，極富感染力?！吧砸姟币辉~極其準(zhǔn)確。因是登高遠望，又是在風(fēng)雪彌漫之中，遠處景觀只能是依稀、模糊地看到。拔地參天的山峰一似，反襯出立足點之高、胸次之高。“一覽眾山小”的情景，也只有在“凌絕頂”之后，才能領(lǐng)略到。

“一線”一詞正體現(xiàn)了觀察的細致，天邊稍有變化，就敏銳地捕捉到了那天地相接處的一抹色彩。由“一線”而“五彩”斑斕，作者運用一“成”字，極有動感。如果說云霧中的山峰是一幅靜態(tài)圖，那么，這里就是一幅動態(tài)圖了。以靜襯動，更顯出富有感染力的動態(tài)美。在風(fēng)、云、雪的烘托下，天邊由“一線”而“五彩”，太陽呼之欲出了。接下來，作者描繪了日出景象。

篇（7）

大學(xué)英語作為一種語言學(xué)科，與其語言背后的文化息息相關(guān)。因為語言學(xué)科的學(xué)習(xí)不僅僅需要學(xué)生對語言系統(tǒng)地完全掌握，還需要去了解這個語言賴以生存的文化以及在這個語言產(chǎn)生的地方的風(fēng)俗習(xí)慣。因為只有了解了這個語言背后的文化以及語言產(chǎn)生地方的風(fēng)俗習(xí)慣，我們才能夠在學(xué)習(xí)的過程中更加了解這門語言，才能夠在實質(zhì)上抓住它的特點。所以，在大學(xué)英語聽說課堂教學(xué)中，老師應(yīng)該加強對文化知識的輸入，從而提高課堂效率。

當(dāng)然，學(xué)習(xí)英語并不僅僅只是為了應(yīng)付考試，而是要培養(yǎng)學(xué)生的跨文化的交際能力，能夠使用英語與別的國家的人進行流暢的交流。然而，在我國的一些高等院校，雖然學(xué)生的英語讀寫能力很強，但是在聽說方面卻是一個很大的弱點，并且由于對一些英語文化的不了解導(dǎo)致了學(xué)生在理解方面的偏差，并且也在跨文化交流中出現(xiàn)了一些常識性的錯誤，從而招來了別人的誤解。

二、在大學(xué)英語聽說課堂中文化輸入的幾個原則

在大學(xué)英語聽說課堂教學(xué)中，老師應(yīng)該用各種方法和措施來不斷地加強文化的輸入，從而讓學(xué)生盡可能地接觸語言背后的文化，并且明白英語及其所屬文化與本國文化的不同。當(dāng)然，老師在進行文化輸入的時候，也不能夠盲目地使用一些方法或者是手段，而應(yīng)該要遵循以下的幾個原則。

1.實用性原則

在大學(xué)英語聽說課堂中的文化輸入一定要注意實用性，而不是把那些不實用的文化輸入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中去。也就是說，輸入的文化應(yīng)該跟學(xué)生所學(xué)的英語聽說的內(nèi)容緊密相關(guān)，這樣才能夠通過文化的輸入，讓學(xué)生更了解自己所學(xué)的知識。例如，在學(xué)到美國的電影這個聽說部分的時候，老師可以給學(xué)生講一下為什么美國所制造的電影都是那些大片，并且在里面都有著英雄，說一下美國人崇尚個人自由崇拜英雄的文化觀。這樣，一方面，學(xué)生就會在學(xué)習(xí)的時候了解美國的電影；另一方面，對美國人的一些文化觀也有所了解。

2.系統(tǒng)性原則

在教學(xué)中，老師還應(yīng)該注意這樣一點，就是把英語背后的文化專門設(shè)置一個系統(tǒng)來分不同的時間段來講解，最好是在學(xué)生學(xué)到一部分的時候講一部分，循序漸進。這樣就會避免老師在講解中的混亂，并且也有助于學(xué)生及時地理清思路，提高自己的語言能力。

三、大學(xué)英語聽說課堂中如何實現(xiàn)文化的輸入

在大學(xué)英語聽說課堂中進行適當(dāng)?shù)奈幕斎?，不僅有助于學(xué)生更好地理解語言背后的文化，還能夠讓學(xué)生在文化的理解中漸漸地提升自己的跨文化交際能力，也能夠在訓(xùn)練他們語言應(yīng)用能力的同時，提高他們英語的綜合素質(zhì)。那么，在大學(xué)英語聽說課堂中如何實現(xiàn)文化的輸入呢？

1.從文化背景入手進行文化的輸入

任何一件事情的產(chǎn)生都有著其特定的社會、文化以及歷史背景，而通過對文化背景的了解來學(xué)習(xí)一門語言，相對來說簡單一點。所以，在聽說課堂中加入文化背景資料的輸入，一方面，可以幫助學(xué)生更好地理解課堂內(nèi)容；另一方面，也會引起學(xué)生學(xué)習(xí)、探知的興趣。當(dāng)然，在這里，老師就一定在講解的過程中記得對文化背景知識的準(zhǔn)確把握以及及時地講解了。比如，在涉及到一些圣誕節(jié)的文章的時候，老師就應(yīng)該在課前設(shè)置一些問題。例如：

How much do you know about Christmas Day in the United States? What kind of holiday was it at the beginning？等等，然后，再將一些關(guān)鍵詞寫在黑板之上跟同學(xué)一起分享，借助這些提問與關(guān)鍵詞，可以對背景知識講解，然后讓學(xué)生提升自己的興趣，并且不斷地進行英語文化的接收。

2.從詞匯入手進行文化的輸入

在大學(xué)英語的聽說課堂中，除了背景文化的輸入，還應(yīng)該重視詞匯文化的輸入。因為詞匯就是文化的一種重要的載體，任何的語句都是由詞匯組成的，并且英語中的很多詞匯與中國相比有著很大的區(qū)別，如有些詞匯在中國的文化中明顯的是罵人或者是不好的字眼，但是到了英語中就會完全不是那個意思，有時候還會出現(xiàn)贊賞的可能。例如，在中國我們不喜歡用“狗”這個詞，就像是有些詞如狐朋狗友、狗腿子等都是罵人的話，但是在英語的文化中“狗”卻代表的是忠誠，并且英美人更是將狗看做是寶貝。所以，在他們的文化中就會出現(xiàn)“a lucky dog”“Love me and love my dog”這些語段，可能對于不懂他們文化的人來說，這兩句話無疑是在說，一個幸運的狗，還有愛我就像是愛狗一樣，這樣會讓人感覺是在罵自己。其實，這兩句話在英語的文化背景下，就是幸運兒跟愛屋及烏的意思，是含著褒義的詞匯。所以，對于這些文化的差別，在課堂中老師要告訴學(xué)生，以免學(xué)生在進行跨文化交流的時候出現(xiàn)一些差錯，鬧出一些不愉快或者是笑話。

3.從日常交際入手進行文化的輸入

語言文化的交流離不開日常的交際，而日常的交際方式會因為文化的不同而有所差別。在大學(xué)的聽說課堂中，老師進行文化的輸入就是為了讓學(xué)生在跨文化的交流中更加得心應(yīng)手，并且在交際的時候沒有什么不規(guī)范的地方。當(dāng)然，日常交際包括問好、打招呼、致謝、打電話，等等，也包括用餐禮儀，等等。當(dāng)然，由于漢語言與英語的文化背景不同，也導(dǎo)致在這些交際用語中的不同。就像是在中國人們之間的問好喜歡謙虛一下，要么說自己的水平有限請多多指教，要么就用一些比較恭維的話抬高對方。而這樣的一種問好的方式，在外國人看來就完全不懂，他們會覺得真的是我們不如他們，而不是說我們是在謙虛。在交際中，英語文化主導(dǎo)下的英美人不喜歡別人談?wù)撍麄兊碾[私，如在交際中他們不喜歡別人問他們的年齡、畢業(yè)的院校，等等，這樣會讓他們覺得自己被侵犯了，而中國人則不然，他們很熱衷這些問題的探討，等等。所以，老師在進行文化講解的時候，要記得對學(xué)生日常交際方式以及語言的文化輸入，從而讓學(xué)生更加理解英語背后的文化，從而提高自己的英語綜合能力。

四、小結(jié)

總之，大學(xué)英語語言教學(xué)并不是一個獨立的過程，想要提高學(xué)生的聽說能力，就必須在語言教學(xué)的過程中進行文化輸入，在學(xué)生了解英語這門語言背后的文化的基礎(chǔ)上，而慢慢地去適應(yīng)這個文化，然后再進行跨文化的交際。只有這樣，學(xué)生才會在交際的過程中把握英語文化背后的內(nèi)涵，也才能夠在交際的過程中得心應(yīng)手。

篇（8）

近些年來，對教師在課堂中使用的話語的研究越來越引起人們的注意。教師話語在組織課堂教學(xué)和語言習(xí)得的過程中有著至關(guān)重要的作用。因為它不僅是教師能否成功地執(zhí)行教學(xué)計劃的工具，還是外語課堂中學(xué)習(xí)者獲得可理解性目標(biāo)語輸入的主要來源（Nunan 1991：189）。教師提問作為教師話語中非常重要的交互形式之一，對促進課堂互動具備重要影響。針對高職院校學(xué)生英語基礎(chǔ)普遍較差的情況，在英語課堂中，教師采用恰當(dāng)?shù)奶釂柌呗詫Υ龠M學(xué)生的話語輸出，提高英語教學(xué)質(zhì)量有重要影響。本文通過課堂錄像分析、問卷調(diào)查和訪談等方式，對英語課堂中促進學(xué)生話語輸出的教師提問策略進行了研究。

1.研究內(nèi)容與方法

1.1研究內(nèi)容

本研究以高職英語課堂中的教師提問與學(xué)生話語輸出之間的關(guān)系為研究對象，從教師提問量、教師提問類型和教師提問反饋方式三個方面對學(xué)生話語輸出的影響進行研究，期望從中發(fā)現(xiàn)教師提問對學(xué)生話語輸出的影響，從而為改善高職課程中的教師提問策略提出相應(yīng)建議。

1.2 研究方法

本研究從定性定量兩方面進行，采用課堂錄像分析、問卷調(diào)查和訪談等研究方法。課堂錄像分析選取了筆者任教的某所高職院校的3個一年級的英語課堂教學(xué)，統(tǒng)計了一個學(xué)期中正常教學(xué)的15個星期的數(shù)據(jù)。3個班級均在多媒體教室上課，總?cè)藬?shù)為98人。筆者對課堂錄像進行了系統(tǒng)分析。問卷調(diào)查和訪談主要以3個班級的學(xué)生為主，結(jié)合自己的授課體驗，進行了統(tǒng)計分析。

2.研究結(jié)果與討論

2.1教師提問量顯著影響學(xué)生話語輸出

在3個班級的課堂教學(xué)中，筆者有意識地對提問量進行了控制，其中一個班正常教學(xué)，一個班增加提問量，另一個班則相應(yīng)減少提問量。根據(jù)錄像的統(tǒng)計結(jié)果（表1），教師提問量對學(xué)生話語輸出有顯著影響，教師提問量多，學(xué)生話輸出也多；反之，教師提問量少，學(xué)生話語輸出也相應(yīng)較少。

注：表中的教師提問次數(shù)與學(xué)生話語輸出時間為一個學(xué)期的平均數(shù)

基于高職學(xué)生英語普遍基礎(chǔ)較差、比較難調(diào)動其開口發(fā)言的現(xiàn)狀，如果教師傾向于放棄調(diào)動學(xué)生發(fā)言積極性的努力，就相應(yīng)地減少了組織學(xué)生進行有利于他們鍛煉口語能力的活動。因為這種努力需要教師花費大量的時間及精力，做大量的課前準(zhǔn)備工作，而效果往往不顯著。盡管學(xué)生英語基礎(chǔ)較差，比較難以調(diào)動其開口發(fā)言，但對3個班級授課進行比較顯示，只要教師努力嘗試，善于發(fā)現(xiàn)能夠調(diào)動學(xué)生積極性的教學(xué)方法及手段，調(diào)動學(xué)生課堂積極發(fā)言，學(xué)生積極參與教師組織的課堂活動也是有可能的。

2.2教師提問類型的合理比例影響學(xué)生話語輸出

在高職英語課堂中，教師提問涉及的問題分為兩大類：參考性問題和展示性問題。展示性問題指提問者已知道答案的問題。教師提參考性問題的目的不是尋求自己所不知的信息，而是為了進行語言練習(xí)，增加學(xué)習(xí)者在課堂上的語言輸出，從而促進語言學(xué)習(xí)。課堂錄像與問卷調(diào)查顯示（表2），教師提問類型的合理比例對學(xué)生的話語輸出有顯著影響，學(xué)生在參考性問題上所花的時間，即話語輸出時間明顯多于在展示性問題上所花的時間。這與其他學(xué)者的研究結(jié)論基本一致。

與展示性問題相比，參考性問題更具有互動性。但大多數(shù)教師仍然更傾向于在語言課堂上使用展示性問題?；趯W(xué)生目的語輸出和語言技能的掌握，教師應(yīng)該努力設(shè)計更多的參考性問題。恰當(dāng)設(shè)計提問的重要性體現(xiàn)在它可以為互動性教學(xué)營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍（Brown 2001：169）。提問作為教師所使用的最普遍的教學(xué)技巧之一（Jack C. Richards，Charles Lockhart 2000），被認為是教師組織課堂互動最主要的方式。教師提問不僅是一個組織教學(xué)的工具，還是一個交際工具。教師在保證學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識和技能的同時，應(yīng)努力想辦法把學(xué)生的能力提高到一個新的高度，在教學(xué)實踐中不斷探索如何使用兩種常用的問題類型促進課堂教學(xué)互動。

2.3教師提問的反饋方式影響學(xué)生話語輸出

篇（9）

說到數(shù)學(xué)，對大部分人來講就是枯燥乏味甚至于無聊. 其實，數(shù)學(xué)是一種文化，在我們的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中就明確指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，他的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分. ”因此，我們的課堂教學(xué)有著傳遞文化的重要使命，在課堂的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化也是教師的重要職責(zé). 將數(shù)學(xué)文化融入生活和學(xué)習(xí)，加強并發(fā)揮數(shù)學(xué)的教育功能，以構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)教育理念. 筆者通過對部分教師的課堂教學(xué)觀察，發(fā)現(xiàn)他們在課堂教學(xué)中能讓數(shù)學(xué)文化起到畫龍點睛作用的主要有以下幾種：

一、聯(lián)系生活數(shù)學(xué)促進課堂教學(xué)

我們知道數(shù)學(xué)應(yīng)用極其廣泛，因此在我們的課堂教學(xué)中要注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀. 在數(shù)學(xué)課堂中，我們可以將實際生活中遇到的問題拿出來作為探究的對象，或者將書本中的知識延伸至解決實際問題中去，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān).

如在2010年下半年永嘉縣教研室組織的小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)送教下鄉(xiāng)活動中，一位老師在上“認識百分?jǐn)?shù)”這節(jié)課時，從學(xué)生熟悉的打地鼠比賽著手，結(jié)合生活中的標(biāo)簽進一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，最后在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)設(shè)計了成語與百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，收到了非常好的效果. 這位老師的題目是這樣設(shè)計的：看下面的成語，你能寫出相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)嗎？

半壁江山 百發(fā)百中 百里挑一

十拿九穩(wěn) 一箭雙雕 九牛一毛

題目一出示，課堂頓時活躍起來，學(xué)生個個很興奮，有幾個活躍的學(xué)生隨口而出：原來成語里也有百分?jǐn)?shù)??！太有意思了！接著，學(xué)生不由自主地計算成語里的百分?jǐn)?shù). 最后學(xué)生匯報交流，唯獨九牛一毛，無人發(fā)言. 教師提醒學(xué)生課后查字典，理解詞義再計算百分?jǐn)?shù). 學(xué)生就在這些隱含百分?jǐn)?shù)的成語中進一步鞏固了百分?jǐn)?shù)的意義. 此題設(shè)計巧妙，聽課老師也覺得眼前一亮，都為此設(shè)計贊不絕口. 這位老師巧妙地設(shè)計此環(huán)節(jié)不僅是本節(jié)課的閃光點，更是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑. 因此在以后的課堂教學(xué)中，我們的教師應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會“用數(shù)學(xué)的眼光認識所生活的環(huán)境”，學(xué)會用“數(shù)學(xué)去思考”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，以及與實際生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)文化的各種表現(xiàn)形式.

二、借用數(shù)學(xué)“歷史” 充實課堂教學(xué)

既然說數(shù)學(xué)是一種文化，那么它應(yīng)該是歷史悠久的，幾千年的歷史風(fēng)霜使得數(shù)學(xué)文化積淀得越發(fā)厚實. 這一筆寶貴的財富可成為我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要教學(xué)資源，也能體現(xiàn)教師和學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的優(yōu)劣與否. 作為一名新形勢下的數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史應(yīng)該有深入的研究，并在自己的課堂教學(xué)中合理而巧妙地滲透數(shù)學(xué)歷史文化，讓我們的學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)、鐘情于數(shù)學(xué).

如在講授“乘法的認識”這節(jié)課時，教師將相關(guān)的數(shù)學(xué)史融入到教學(xué)中得到了不錯的效果. 學(xué)生已經(jīng)認識了“2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2”表示“6個2相加”后，教師出示“3 + 3 + 3 + 3 + …（40個）”后，學(xué)生們覺得這樣的加法算式寫起來太麻煩了，教師趁機引出乘法：“我們將這樣求幾個相同加數(shù)的和的算式用一種新的運算方式來表示，乘法”. 這時學(xué)生已有一點興趣了，教師接著又問：“乘號是怎么來的呢？又是怎么寫的呢？”用講故事的方式，娓娓道出關(guān)于乘號的來歷：乘號“×”是三百多年前一位英國數(shù)學(xué)家最先使用的，因為乘法是求幾個相同加數(shù)的和，是一種特殊的加法，所以他把加號斜過來表示乘. 因為學(xué)生對特殊的，不一樣的東西特別感興趣，因此當(dāng)教師提到乘法是一種特殊的加法時，學(xué)生的積極性顯得更加高漲，都迫不及待地想要說一說自己的想法.

三、運用數(shù)學(xué)美學(xué)激活課堂教學(xué)

著名哲學(xué)家羅素說：“數(shù)學(xué)，不但擁有真理，而且擁有至高的美. ”數(shù)學(xué)中蘊含著很多美的東西，需要我們認真仔細地去觀察和發(fā)現(xiàn). 數(shù)學(xué)中的美不僅能讓教師的情操得到陶冶，也能讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)美的過程中，欣賞美，體會美. 教師要想在課堂上滲透數(shù)學(xué)美學(xué)教育，首先應(yīng)該注意提高自身的美學(xué)修養(yǎng)，要有對學(xué)生進行美學(xué)教育的意識.

教師在執(zhí)教“軸對稱圖形”這節(jié)課時很巧妙地體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的美學(xué)因素：一開始，教師就出示了很多軸對稱圖形的圖片，問這些圖片都有什么特點，學(xué)生初步感受到軸對稱圖形的圖形特點. 接著教師用出示一些生活中常常出現(xiàn)的非常美的圖案，通過課件演示，使得一個簡單的圖形通過軸對稱慢慢演變成一個復(fù)雜的美麗圖形，課堂也一下子變得活躍輕松. 這時再強調(diào)一下軸對稱圖形的特點，學(xué)生一下子就記住了. 教師在課堂教學(xué)中運用數(shù)學(xué)中的美學(xué)，展現(xiàn)了不同形式的數(shù)學(xué)文化，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

綜上所述，數(shù)學(xué)文化在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中有著不可替代的作用，學(xué)生對數(shù)學(xué)文化有了了解，就會更加靠近數(shù)學(xué)，也為數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ). 在平時的課堂教學(xué)中，我們將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識有機融合，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的魅力，讓數(shù)學(xué)文化點綴我們的課堂，成為數(shù)學(xué)課堂的一種本色，成為我們數(shù)學(xué)教學(xué)探索的方向. 作為新時代的教師，我們應(yīng)該要多翻閱資料，多積累數(shù)學(xué)文化，從而加強數(shù)學(xué)文化的感染力和滲透力，更好地讓數(shù)學(xué)文化走進自己的課堂.

【參考文獻】

[1]武艷敏.讓數(shù)學(xué)文化走進小學(xué)課堂[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計（數(shù)學(xué)卷），2008（218）：42-43.

篇（10）

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；科學(xué)價值；應(yīng)用價值；人文價值

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-188-01

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價值，成為數(shù)學(xué)課程改革的基本理念之一。新的課程改革促使我們再一次來反思數(shù)學(xué)教育中的文化價值體現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。這就是要求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容在范圍、題材和呈現(xiàn)方式上更多地反映社會現(xiàn)實，聯(lián)系學(xué)生生活實際以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實和歷史，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。如何讓數(shù)學(xué)文化的價值融入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂？以下是我在實踐中進行的一些探討。

一、數(shù)學(xué)文化的“科學(xué)價值”――通過數(shù)學(xué)文化豐富數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

“數(shù)學(xué)原本是有趣的。作為一名學(xué)生，不以這樣的心情去學(xué)習(xí)是學(xué)不好數(shù)學(xué)的。作為一位教師不能激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就不是好老師?！迸d趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力，它決定著學(xué)生能否積極、主動地參與學(xué)習(xí)活動。在新的教育理念下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使其變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。

（1）在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史充實教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展的一門學(xué)科。它記載了各時期數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就及各種數(shù)學(xué)研究的思維方法。例如被開普勒譽為幾何學(xué)兩大法寶之一的勾股定理在古代中國、希臘、印度、阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯、歐幾里得、趙爽（3世紀(jì)）、劉徽（3世紀(jì)）等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學(xué)。

歷史上利用幾何圖形證明數(shù)學(xué)公式的方法更是妙不可言，將其引入課堂教學(xué)，不僅能夠幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)公式，還能使他們感受到數(shù)學(xué)的美。

在教學(xué)中，教師若能適當(dāng)將數(shù)學(xué)史有機結(jié)合于教學(xué)，便能使課堂教學(xué)豐富多彩，使學(xué)生的思維得到啟迪，能力得到更好的訓(xùn)練。

（2）插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題等活躍課堂氣氛

許多學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)是因為他們覺得數(shù)學(xué)課枯燥無味。如果我們在數(shù)學(xué)課堂上能適當(dāng)插入數(shù)學(xué)家的故事或數(shù)學(xué)名題，不僅能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)中擴展知識面，更重要的是促進了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想水平的提高。

同時，還可以布置一些與教材內(nèi)容相適合的閱讀材料，拓寬學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而改變學(xué)生舊有觀念。如：學(xué)習(xí)解析幾何前，讓學(xué)生閱讀笛卡爾生平；在學(xué)習(xí)勾股定理時，讓學(xué)生閱讀畢達哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)，以及中國古代的弦圖等。

二、數(shù)學(xué)文化的“應(yīng)用價值”――通過數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)活動是培養(yǎng)學(xué)生“用”數(shù)學(xué)的能力重要途徑?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)活動是這樣要求的：教師要向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。因此，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下所進行的以拓展數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的數(shù)學(xué)活動，可以引導(dǎo)學(xué)生更好的體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、運用數(shù)學(xué)，激發(fā)他們的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們科學(xué)探索精神，啟迪科學(xué)思維，開拓知識視野。開展數(shù)學(xué)活動的方法與途徑主要有以下幾種：

（1）開展數(shù)學(xué)講座和數(shù)學(xué)競賽。

（2）創(chuàng)辦學(xué)生自己的刊物。

（3）進行初步數(shù)學(xué)建模實踐活動。

（4）進行數(shù)學(xué)小論文評比。

為什么要開設(shè)數(shù)學(xué)課？也許最簡單的一個理由就是“有用”。正如“學(xué)以致用”是我們一直所倡導(dǎo)的。有些教師理解數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，常常是干巴巴的幾道應(yīng)用題，所選題材也常常讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)距生活依然遙遠。我們強調(diào)應(yīng)用是要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)的理論、思想和方法分析解決其它學(xué)科問題和生活、生產(chǎn)實際問題，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

三、數(shù)學(xué)文化的“人文價值“――通過數(shù)學(xué)文化實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的德育功能

數(shù)學(xué)作為一種文化，其重要性不僅在于它與其它學(xué)科有著重要的聯(lián)系，以及它在社會實踐中有著廣泛應(yīng)用，更重要的是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能訓(xùn)練人的思維，完善人的個性品格。數(shù)數(shù)學(xué)教育作為學(xué)校教育的重要組成部分，以它獨特的風(fēng)格，承擔(dān)著德育的任務(wù)。

（1）愛國主義教育。從《九章算術(shù)》到《陳氏定理》，都是極具說服力的史料，都是向?qū)W生進行愛國主義、民族自尊、勤奮自強的思想教育的好素材。中學(xué)數(shù)學(xué)課本中多次涉及數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法等方面的內(nèi)容，并以習(xí)題、注解、課文、附錄等多種形式出現(xiàn)。這些內(nèi)容都是進行愛國主義教育的生動素材。例如：劉徽的“割圓術(shù)”，祖沖之的“圓周率”，楊輝三角，華羅庚教授發(fā)起、推廣的優(yōu)選法等。這些真實典型的數(shù)學(xué)史實不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國熱情和民族自豪感，而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)的進取精神。

（2）辯證唯物主義教育。教材內(nèi)容中充滿了辨證唯物主義觀點，教師可利用教材中極其豐富的辨證唯物主義內(nèi)容，有的放矢的對學(xué)生進行辨證唯物主義教育，運用此觀點、立場和方法傳授知識，有助于學(xué)生形成科學(xué)思維方式和正確的世界觀。如“已知與未知”、“相等與不等”、“有限與無限”、“分析與綜合”等都充滿著“對立與統(tǒng)一”的辨證關(guān)系。

（3）個性品質(zhì)方面的教育。數(shù)學(xué)精神是指在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中凝結(jié)并體現(xiàn)出來的人類精神。數(shù)學(xué)教育必須充分揭示數(shù)學(xué)與人類文化的聯(lián)系、數(shù)學(xué)精神與人類精神的聯(lián)系，方能達到其應(yīng)有的德育功能，培養(yǎng)學(xué)生的個性品質(zhì)。數(shù)學(xué)精神主要包括以下幾個方面：數(shù)學(xué)的理性精神；數(shù)學(xué)的求真精神；數(shù)學(xué)的創(chuàng)新精神；數(shù)學(xué)的合作精神。

四、對“數(shù)學(xué)文化“的思考

新一輪課程改革無疑是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的挑戰(zhàn)，從理念到內(nèi)容，從方法到模式，蘊含著古今中外杰出數(shù)學(xué)人才成長史、數(shù)學(xué)演變史、數(shù)學(xué)思維發(fā)展史。。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，進行數(shù)學(xué)愉快教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會體驗、欣賞數(shù)學(xué)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須承擔(dān)的任務(wù)。

作為一名新形勢下的數(shù)學(xué)老師，對數(shù)學(xué)文化的研究應(yīng)該更加深入。在平時的教育教學(xué)中，合適而巧妙地讓數(shù)學(xué)文化走進課堂，滲透到實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認識，真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學(xué)時，數(shù)學(xué)就會更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會通過文化層面讓學(xué)生進一步理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，進而領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

參考文獻：

[1] 張維忠.王曉勤等.文化傳統(tǒng)與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化.北京：北京大學(xué)出版社.

[2] 鄭毓信，王憲昌，蔡 仲.數(shù)學(xué)文化學(xué).成都：四川教育出版社.