序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇思想論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

傳統(tǒng)的中國社會，從政治學的方面看，是一個“人治”的社會；從社會學的方面看，是一個“禮治”的社會。在這樣一個社會里，社會秩序的維持主要靠傳統(tǒng)的禮，這樣的秩序自然要強調修身、提倡克己和注重教化。

一、禮治的歷史淵源與內(nèi)涵

“禮”起源于氏族社會末期的祭祀儀式。西周時期，作為調整社會關系維護社會秩序的重要規(guī)范，“禮”和“刑”共同構成了當時社會法律體系的基礎。“禮”發(fā)揮積極主動的教化功能，“刑”則發(fā)揮消極被動的制裁功能?！岸Y”對于社會成員的舉止言行提出正面的指導性要求，明確應該做什么，應該怎么做；而“刑”則對社會成員背離‘禮”的行為進行必要的懲治與處罰。

儒家一貫主張禮是為政的重要基礎，禮與治國密不可分。“人無禮則不生，事無禮則不成，國家無禮則不寧……禮之所興，眾之所治也；禮之所廢，眾之所亂也。國之治亂，全系于禮之興廢”。在周代，道德就其形式來說，表現(xiàn)為大規(guī)模的、系統(tǒng)化的禮。但三代之禮不下庶人，在春秋時已然崩壞，無恢復可能，在復雜的社會生活條件下，思想家們開始對道德規(guī)范加以理論的解釋和宣傳，并使道德規(guī)范明確化、系統(tǒng)化?？鬃又鲝埦S護周禮，想通過重建禮樂教化的努力，徹底轉化現(xiàn)實政治的權力結構，讓互信互賴的道德意識取代強制性的統(tǒng)治模式而成為社會穩(wěn)定的基礎，這正是孔子德治思想的出發(fā)點和歸宿。因此，孔子提出“為政先禮”，認為禮是國之所以昌、人之所以立的根本?？鬃影阉膿碜o禮的主張集中成為他所謂“正名”的理論，明確提出為政之道以“正名”為先，認為治理國家必須首先“正名”，“名不正，則言不順，言不順，則事不成，事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足。”因此，“正名”，是正禮治秩序之名，就是以禮來約束自己的行為。但是通過“正名”建立的“禮”，僅僅是外在的強制性的制度，孔子認為，“禮”不僅應該是人們自覺地遵守的行為規(guī)范，也應該是人們內(nèi)心的道德感情在外部的恰當表現(xiàn)。

二、禮治通過以仁釋禮確立一種精神信仰

為了使禮反映人們內(nèi)心的道德感情，孑L子提出“仁”的概念，以仁釋禮，將禮的強制規(guī)定與仁的自我要求融為一體。在孑L子那里，“仁”是道德的核心，是理想人格，是解決人際關系問題的最高準則。按照孑L子的解釋，“仁”主要包括兩個方面的內(nèi)容：一是孝悌。孑L子說，“弟子入則孝，出則悌”，并指出，“出則事公卿，入則事父兄”，把在家孝父從兄與在外尊君事公卿聯(lián)系起來。孑L子說“孝慈則忠”，孝親與忠君的關系是同體異用，君臣如父子，對父能孝，對君就能忠，對君主的忠是對父孝的自然延伸，國家君臣關系是家庭父子關系的放大。孑L子認為，能夠實行孝悌，并把這種品德影響到他人身上，這也就是參與政治了?！捌錇槿艘残梅干险撸r矣；不好犯上，而好作亂者，未之有也?！碑斦邞铝τ谛┻@個根本的基礎。二是愛人。孑L子認為：“仁者愛人”，“古之為政，愛人為大?！辨軱子主張從“親親”出發(fā)，由親近愛敬自己的父母親人，推而廣之，到愛眾人，即所謂“泛愛眾，而親仁”。愛人實行起來有兩個方面效果：在消極方面，“己所不欲，勿施于人”，就是說，我不愿意別人怎樣對我，我也不怎樣對別人，這就是孑L子所謂“恕”；在積極方面，“己欲立而立人，己欲達而達人”，就是說，我愿意別人怎樣對我，我就怎樣對別人，這就是孑L子所謂“忠”，這兩方面合起來稱為“忠恕之道”?！爸宜≈馈本褪菍嵭小盀槿手健薄?/p>

從“仁”的內(nèi)容可以看出，孑L子突出了“仁”作為個體生命的主體性特征，強調“仁”是完全內(nèi)在于生命，與生命同在的。由于人不是孤立的個體，是彼此互動成長的，需要禮來規(guī)范和調整，而這種規(guī)范又是以個體生命的道德修養(yǎng)為基礎的。孑L子認為，仁和禮的關系是統(tǒng)一的，仁是禮的基本精神，是內(nèi)在的道德，禮是仁的現(xiàn)實體現(xiàn)，是道德的標準，仁以禮為客觀的社會標準，禮以仁為實際內(nèi)涵?！叭硕蝗剩缍Y何?人而不仁，如樂何?”一個人如果不具備“仁”的觀念和品質，是不能貫徹禮樂的，禮的種種規(guī)定，也就徒具形式，失去了意義。孑L子認為，如果一個人努力克制自己的行為，加強自身的修養(yǎng)，使自己的行為符合禮的規(guī)范，就算有了仁德。仁與不仁，要看視聽言行是否符合禮的要求，如果違禮，也就是違仁。孑L子通過把禮納入克己的自我修養(yǎng)中，以禮作為克己的客觀尺度，使這種克己不再是單純的主觀性活動，禮也由此成為仁社會化的一個中介，是個人從本能生活中超越出來，使自己成為一個社會人的重要中介。孑L子用仁來解釋禮，從而給禮以新的思想內(nèi)涵，注入新的生命力，禮因此獲得了生機，同時也奠定了儒家以禮教為中心的傳統(tǒng)思想的基礎。轉孑L子通過以仁釋禮，重新挖掘和弘揚了禮的真精神，使之建基于Et常生活情理，把禮的血緣實質規(guī)定為孝悌，又把孝悌建筑在日常親子之愛上，這就把禮從外在的規(guī)范約束解說成人心的內(nèi)在要求，把原來的僵硬的強制規(guī)定，提升為生活的自覺理念，把一種宗教性神秘性的東西變而為人情日用之常，從而使倫理規(guī)范與心理欲求融為一體。正是這種合一，使個體的自我修養(yǎng)和人格完善成為孑L子德治思想的基礎和出發(fā)點。自我修養(yǎng)的目的是為了立身治國，而立身治國的基礎或前提是修己，通過“修己以敬”，達到“安人”、進而“以安百姓”的目的，這就是孑L子的德治模式。這一思想后來又被儒家經(jīng)典《大學》進一步概括為“修身、齊家、治國、平天下”的“內(nèi)圣外王之道”。秦漢已有“三禮”著述作為政統(tǒng)教育，儒家明確提出了“修身、齊家、治國、平天下”的道德實踐步驟，并以此步驟歸納、闡發(fā)道德規(guī)范，使道德規(guī)范系統(tǒng)化、理論化，至宋明時期進一步強化為封建“道統(tǒng)”。“禮”經(jīng)過歷代精英闡述而形成的“道”，構造了中國禮治社會的意識形態(tài)。

三、傳統(tǒng)禮治構成社會內(nèi)在和諧

篇（2）

二、從實踐觀看教師自身

辯證唯物主義認識觀強調實踐是認識的來源，是認識發(fā)展的基礎，強調了實踐對認識的重要作用。從中學思想政治教師自身角度看，這種的認識論實踐觀又該如何正確理解呢？我認為可以從以下幾方面思考。1.實踐是認識的來源和發(fā)展的動力。中學思想政治教師無論是自身的專業(yè)素養(yǎng)和教學水平都是在從事教學的實踐中逐漸積累起來的。只有長時間從事一線的教學工作，在教學中不斷反思，才會對教學中一些問題的把握更有方向感和責任感。中學思想政治課教師是對中學生這一關鍵時期品德形成的重要指引者，在平時的教學中更應該時刻學習好的教學理論，并運用到教學實踐中，這樣才能不斷豐富自身的教學水平，提升自身的素養(yǎng)。2.實踐是認識的目的與歸宿。中學思想政治教師平時學習的一些教學理論和方法，最終的目的就是運用到教學實踐中去。因此，可以說，教學的實踐是教師學習的目的與最終歸宿。教師把平時對教學理論的學習運用到課堂教學中，才是教師的真正目的與歸宿。如果只有一味地學習理論而沒有真正走向講臺，走向學生，這樣的教學理論只是“紙上談兵”，只是空洞的缺乏血肉的理論知識。3.實踐是檢驗真理的唯一標準。中學教師所學的教學理論和在實踐中形成的教師認識是否合理呢？教師的實踐是最終檢驗的唯一標準。在這里，我認為，更多可能體現(xiàn)在學生的身上。在課堂活動中，學生的積極參與度，學生的知識掌握程度都是教師教學水平和教學理論的體現(xiàn)。

篇（3）

一、孔子的德性倫理思想——仁愛、忠恕、修己

儒家德性論的基礎是人性論?？鬃诱f：“性相近也，習相遠也。”孟子主張性善論。孟子說：“人性之善也.猶水之就下也。人無有不善.水無有不下。”閉儒家德性論的一個重要思想基礎是“天人合德”。認為人類社會倫理道德本原在天，是天的本質屬性在人類社會生活中的表現(xiàn)。因而。第一，作為人類社會基本秩序和行為規(guī)范的道德綱常。是天經(jīng)地義的。第二。人類的社會生活和一切行為都是以天為最根本的法則的。第三。人類社會道德效法天的自然之道，體現(xiàn)天的“生生之德”，因而維持社會最和諧、最穩(wěn)定的秩序?？傊?儒家德性思想植根于中國傳統(tǒng)的自然經(jīng)濟模式之中.又全面滲透于中國傳統(tǒng)的政治生活和日常生活之中，對中國的歷史發(fā)展產(chǎn)生了巨大而深遠的影響?？鬃邮侨寮业滦岳碚摰膭?chuàng)始人。他的德性思想表現(xiàn)在以下幾個方面：

其一.提出了德性的總括——“仁”

“仁”是孔子德性思想的核心內(nèi)容?？鬃訉?ldquo;仁”的用法極其靈活.每次針對不同的學生的不同問題從不同的方面對“仁”做出解答，賦予其不同的意義。“仁”的根本含義即“愛人”。“樊遲問仁。子日：‘愛人’。”“仁”是以對人的真誠之愛為基礎。愛人的基礎是真誠的情感的培養(yǎng).孔子深刻地批判一切假仁假義的行為。“巧言令色。鮮矣仁”用。“剛、毅、木、訥近仁”。“仁”是人心的自然流露。非“直”無以為“仁”。“孝弟也者.其為人之本歟。”血緣之愛.生而具有，情深意切，這種深刻的愛護之情才是為仁的根本。但這還不是仁愛本身，仁愛并不僅僅局限在血緣家庭之中.必須擴充出去。“泛愛眾而親仁”以至于達到“老吾老以及人之老.幼吾幼以及人之幼”.甚至進展到“民胞物與”.把整個世界都當作是其自己的生命內(nèi)在構成。“夫仁者.己欲立而立人.己欲達而達人。” “君子成人之美”。仁的根本目標是“立人，達人”。“唯仁者能好人，能惡人。”這樣，仁愛之心，就不再是軟弱的情感.它有著深刻的正義感.有著寬宏的力量。

其二.概括了德性的內(nèi)在規(guī)定——“忠恕”

子日：“參乎!吾道一以貫之。”曾子日：“唯。”子出，門人問日：“何謂也?”曾子日：“夫子之道，忠恕而己矣。”㈣(《論語·里仁》)“忠”是盡其在我.對人要盡自己的一切能力.孔子提倡“與人忠”舊，反對“為人謀而不忠”;恕是推己及人，人己統(tǒng)一，孔子說：“其恕乎，己所不欲，勿施于人。“忠恕”是為人處世，實現(xiàn)“仁”的美德。“忠恕”的具體內(nèi)容就是五德：子張問仁于孔子?？鬃尤眨?ldquo;能行五者于天下為仁矣。”“請問之。”日：“恭。寬，信.敏，惠。恭則不侮，寬則得眾，信則人任焉，敏則有功?；輨t足以使人。”孔子認為，能做到這五個方面：莊重，寬厚，誠實，勤敏，慈惠，就是有了仁德。

其三.指出了德性的層次——圣德、仁德、凡人之德

在孔子看來，德性是有層次的：子貢日：“如有博施與民而能濟眾，何如?可謂仁乎?”子日：“何事于仁!必也圣乎!堯舜其猶病諸!夫仁者.己欲立而立人，己欲達而達人。能近取譬.可謂仁之方也已。’自己要站得住，同時也要使別人站得?。鹤约阂率滦械K通.同時也要使別人事事行得通。能夠就眼下的事實選擇例子一步一步的去做，可以說是實踐仁德的方法了。

德性的第二個層次是仁德，這是君子所具有的德性君子應具有寬恕的德性：“君子之于天下也，無適也.無莫也.義之與比。”舊君子應具有中庸之德。君子應群而不黨。“君子矜而不爭.群而不黨”。“君子不以言舉人，不以人廢言。”如此等等，做到這些才算是個君子。圣人之德是德性理想，君子之德是現(xiàn)實德性。

德性還有第三個層次是凡人之德.那就是一般人可以具備的德性?？鬃与m深受弟子愛戴，但孔子認為自己是一個凡人。還不具備君子的德性。他說：“文，莫吾猶人也。躬行君子，則吾未之有得。”從這也說明，一般人不做君子.也應該具有一定的德性

二、盂子的德性倫理思想——仁、義、禮、智四位一體

在儒家思想史上.孟子第一次以“仁義禮智”四德并提。他從人之深層細微的心理情感活動尋求仁愛之心的內(nèi)在根據(jù).所謂“惻隱之心，仁之端也”：他提出仁宅義路、居仁由義，從內(nèi)在與外在、基礎和行為的統(tǒng)一確立了“仁義”道德的根本內(nèi)核和道德人生的基本取向

孟子從孔子那豐富龐雜的概念群中將仁、義、禮、智提取出來，重新規(guī)定，稱之為四德，以此作為倫理哲學概念內(nèi)核。標識道德之善。孟子從人性善的角度探討四德的根源.認為四德是人的本性，“仁義禮智，非由外鑠我也，我固有之也。”噬就是說，“仁義禮智”四德是人內(nèi)心所固有的.它發(fā)端于人之善。他從心理學的角度探討四德的基礎，認為四德來自人們的四種心理狀態(tài)：“惻隱之心，仁也;羞惡之心，義也;恭敬之心，禮也;是非之心，智也。”他從人自然內(nèi)在地具備“四心”的意義上認為.人之為人在于人之有仁義禮智四德：“無惻隱之心，非人也;無羞惡之心.非人也;無辭讓之心，非人也;無是非之心.非人也。”舊他又言：“人之有道也，飽食暖衣，逸居而無教，則近于禽獸”，他是以仁義禮智道德作為人的本質規(guī)定之所在。他從相互補充、相互制約的角度探討四德之l'n-J的聯(lián)系：“仁之實，事親是也;義之實，從兄是也：智之實，知斯二者弗去是也;禮之實，節(jié)文斯二者是也。”仁義札智四德是他的倫理哲學中最重要的四個范疇.以四德為骨架而建立起來的邏輯結構就是他的倫理學的整個體系。

孟子認為.仁和義作為德性.其表現(xiàn)形態(tài)和層次是不一樣的。仁是人的心，義是人的路。仁是內(nèi)在的，深層次的，義是外在的，淺層次的。他說：“仁，人心也;義人路也。舍其路而弗由，放其心而不知求。哀哉!人有雞犬放.則知求之：有放心而不求知。學問之道無他，求其放心而已矣。”

孟子強調我們要深刻認識仁義禮智四德在人生中的地位和作用。“富貴不能。貧賤不能移，威武不能屈”閉。“窮不失義.達不離道”，“窮則獨善其身.達則兼善天下”。當人的生命和幸福與道德理想、原則發(fā)生沖突時：應該毫不猶豫地犧牲個人的幸福和生命去捍衛(wèi)仁義道德。所渭“生亦我所欲也.義亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取義者也。”嗍此即“以身殉道”。這是孟子倫理思想中光彩奪目的一頁。也是孟子精神最具感染力的地方。

此外，孟子還提出了存心養(yǎng)性、反身內(nèi)省的德性修養(yǎng)論。“盡其心者，知其性也;知其性，則知天矣。存其心，養(yǎng)其性，所以事天也。”_捌由于修養(yǎng)之道在于從“心”內(nèi)求，因此，在道德實踐上，孟子主張“反求諸己”。他說：“仁者如射，射者正己而后發(fā);罰而不中.不怨勝己者.反求諸己而已。”

三、朱熹的德性倫理思想——居敬、窮理、省察

朱熹的德性倫理思想是建立在“理”的基礎之上的.他提倡德性的目的就是為了建立一個和諧與美好的社會秩序。

朱熹首先對“理”作了三方面的規(guī)定：一是物之“所以然之故”或物之“所以為是物者”，是物之規(guī)律;二是物之“所當然之則”，是人應當遵循的行為規(guī)范：三是物之必然即“自不容已”者.“非人之所能為也”。朱熹認為，“所以然之故”和“所當然之則”，都是“非人之所能為也”的必然。他說：“天道流行。造化發(fā)育。凡有聲色象貌而盈于天地之間者，皆物也。既有是物.則其所以為是物者，莫不各有其當然之則而自不容已，是皆得于天之所賦。而非人之所能為。”pt他認為德性的目的就是維護社會的穩(wěn)定.使人與自然、人與社會達到一種和諧的境地。他把“理”看作是至高無上的德性。他說：“未有天地之前.先有此理”.理是先于天地、先于人類麗存在，這種超時空、超感覺的“理”是字宙的主宰。一切倫理道德準則都是由它派生出來的。“宇宙之間，一理而已。天得之為天，地得之為地，而凡生于天地之問者.又各得之而為性。其張之為三綱，紀之為五常，蓋皆此理之流行.無所適而不在”明。他說：“理是個極好至善底道理，……是天地萬物至好底表德。”嘲“其中含具萬理。而綱理之大者有四。故名之日仁、義、禮、智。”這就是說，“理”不僅是諸種事物的根源，是根本的理，同時又是最高的道德準則，其中最主要的德性原則是仁、義、禮、智。要達到“理”的德性境界.必須做到“居敬窮理”。“居敬”就是做事專心致志。謹慎小心，不受的干擾，不喪失心中的“天理”;“窮理”就是“格物致知”，即接觸事物，研究掌握其道理。他認為將君、臣、父、兄、弟、夫、婦、事師長、交朋友等不同的角色。規(guī)范在仁、忠、慈、孝、友、恭、和、柔、禮、信等方面，這種規(guī)范是先天的，符合“天理”的。每一個角色都應當嚴格遵守。“未有君臣，先有君臣之理。”只有恪守這種一一對應的倫理規(guī)范.整個社會就能順應天理.因而也就能達到一種和諧。社會就得以健康穩(wěn)定的發(fā)展。

朱熹主張重德輕欲，認為人欲是罪惡的，而天理才是崇高的。“夫人只是這個人。道只是這個道。豈有三代漢唐之別?但以儒者之學不傳.而堯、舜、禹、湯、文、武以來轉相授受之心不明于天下.故漢唐之君雖或不能無暗合之時，而其全體卻只在利欲上。此其所以堯舜三代自堯舜三代，漢祖唐宗自漢祖唐宗。終不能合而為一也。”這就是說，堯、舜、禹三代帝王心術是天理流行，社會上所有的現(xiàn)象都是至善的、光明的：而三代以后的帝王，心術都是人欲之私.社會的一切現(xiàn)象也都是混亂、黑暗的。而治世的目標就是鏟除三代后的人欲、恢復三代的天理。他強調天理并不是要消滅人欲，而是要使人欲服從天理，人正當?shù)挠桥c天理相符合的.只有不正當?shù)挠排c天理相違背，這時只要統(tǒng)治者注重自身的道德修養(yǎng).只要把握好一種尺度.就能達到一種和諧的境地.這樣.世界就將處于一種美好的境界。

在治國德性上他提倡“仁者愛人”。他認為，求仁是人的道德修養(yǎng)的目的.只有戰(zhàn)勝了人欲，恢復了天理，便叫做仁。“仁是眾善之源，百行之本，莫不在是，此孔門之教，所以必使學者汲汲于求仁也”閱。他認為只有實行德治，統(tǒng)治者才能使天下歸心，才能以靜制動。也才能“以寡而服眾”。

朱熹還特別重視道德修養(yǎng)。認為“私欲凈盡，天理流行”是道德修養(yǎng)的最高境界.達到這種境界的人是圣人。人們應當以圣人作為修養(yǎng)的模范、標準。他認為加強道德修養(yǎng)應該積極促使青年實踐、立志、堅毅、用敬、求知、踐實。他說：“學者大要立志。”對于立志.朱熹認為“為學須先立得個大腔當了。卻旋去里面修治壁落教綿密。”聞“凡人須以圣賢為己任”聞。立志是朱熹求知進學的出發(fā)點.因為志既立則學問可次第著力。“識得道理原頭.便是地盤。”嗍不然.則無從下手。道德修養(yǎng)貫穿于人的始終。而學校之道德教育對于一個人道德品質的形成和完善起著至關重要的作用。朱熹將學校劃分為“小學”和“大學”兩個階段。小學道德教育的主要內(nèi)容就是將“忠”、“孝”、“悌”、“信”等一般的道德倫理規(guī)范“必使其講而習之于幼稚之時”。大學階段就要在此基礎之上“明其理”，即按照格物、致知、誠意、正心、修身、齊家、治國、平天下的步驟.使其“明明德”，最后達到“止于至善”的目的。

篇（4）

儒家重人道,但是,儒家所講的人道不是以人類為中心,而是與天道相統(tǒng)一的。所以,儒家又重視天,重視自然,重視人與自然的相互關系,強調人的發(fā)展與自然的和諧,因而包含了豐富的生態(tài)思想。本文著重論述儒家的生態(tài)思想,以期對今天建立新的生態(tài)觀有所啟迪。

1“與天地參”的人道論

先秦的道家講“天人合一”。老子的《道德經(jīng)》說:“人法地,地法天,天法道,道法自然。”道家的“天人合一”最終合于自然之道。儒家也講“天人合一”,其出發(fā)點在于人,為了人,但是,人又是天地之中的人,必須遵循天地自然規(guī)律,與自然相互和諧,這就是“與天地參”。

《禮記》中的《中庸》為戰(zhàn)國初儒家思孟學派的重要著作,其中說道:“唯天下至誠,為能盡其性。能盡其性,則能盡人之性。能盡人之性,則能盡物之性。能盡物之性,則可以贊天地之化育?？梢再澨斓刂?則可以與天地參矣。”這段論述旨在闡釋天地自然萬物之本性與人之本性的一致,表述了儒家的“天人合一”思想。這里所謂的“贊天地之化育”,就是要依照自然規(guī)律以助天地之變化;至于“與天地參”,朱熹注曰:“與天地參,謂與天地并立為三也?！币簿褪钦f,人遵循天地自然規(guī)律則可以與天地和諧并立,這就是“與天地參”;“參”,即為天、地、人三者并立和諧?！吨杏埂愤€說:“仲尼祖述堯舜,文武。上律天時,下襲水土?！边@里的“律天時、襲水土”,就是遵循天地自然規(guī)律,以達到“天人合一”,也就是“與天地參”。

儒家“與天地參”的思想在戰(zhàn)國末期的荀子那里有了進一步的說明。《荀子?天論》說:“不為而成,不求而得,夫是之謂天職。如是者,雖深,其人不加慮焉;雖大,不加能焉;雖精,不加察焉,夫是之謂不與天爭職。天有其時,地有其財,人有其治,夫是之謂能參?！痹谲髯涌磥?自然界變化有其自身的規(guī)律,人不可將自己的主觀意志和愿望強加于自然界,但是,人可以按照自然規(guī)律而“有其治”,這就是“能參”,也就是天、地、人三者各行其職,和諧共處。

儒家的“與天地參”在《易傳》那里得到充分的發(fā)揮,形成了天、地、人三者統(tǒng)一的“三才之道”?！兑讉鳌肥菓?zhàn)國末期儒家對《易經(jīng)》的詮釋?！兑讉?乾?文言》說:“夫大人者,與天地合其德,與日月合其明,與四時合其序,與鬼神合其吉兇。先天而天弗違,后天而奉天時?！薄兑讉?系辭上傳》說:“與天地相似,故不違。知周乎萬物而道濟天下,故不過。旁行而不流,樂天知命,故不憂。安土敦乎仁,故能愛?！闭J為圣人所要做的一切就是要與天地、日月、四時“合”,與天地萬物和諧一致。《易傳?系辭下傳》還在詮釋《易經(jīng)》卦象的六爻時說:“《易》之為書也,廣大悉備,有天道焉,有人道焉,有地道焉。兼三才而兩之,故六;六者非它也,三才之道也。”所謂“三才”,就是天、地、人;在卦象的六爻中,上兩爻為天道,下兩爻為地道,中間兩爻為人道;“三才之道”就是天、地、人的和諧統(tǒng)一?！兑讉?說卦傳》還進一步說:“昔者圣人之作《易》也,將以順性命之理。是以立天之道,曰陰與陽;立地之道,曰柔與剛;立人之道,曰仁與義。兼三才而兩之,故《易》六畫而成卦?！薄兑讉鳌氛J為,在《易經(jīng)》卦象的中,天道的陰與陽、地道的柔與剛和人道的仁與義都統(tǒng)一于六爻的卦象之中,天道、地道與人道是相互統(tǒng)一的。

2陰陽五行的結構論

先秦的陰陽家講陰陽五行,儒家也講陰陽五行?？鬃拥牡茏釉釉?jīng)在與學生討論天圓地方的宇宙結構問題時,提出天地自然的陰陽五行結構。據(jù)《大戴禮記?曾子天圓》所載,曾子說:“參嘗聞之夫子曰:天道曰圓,地道曰方。方曰幽而圓曰明。明者,吐氣者也,是故外景;幽者,含氣者也,是故內(nèi)景。故火、日外景而金、水內(nèi)景;吐氣者施而含氣者化。是以陽施而陰化也。陽之精氣曰神,陰之精氣曰靈;神靈者,品物之本也。……陰陽之氣各盡其所則靜矣,偏則風,俱則雷,交則電,亂則霧,和則雨。陽氣勝則散為雨露,陰氣勝則凝為霜雪。陽之專氣為雹,陰之專氣為霰,霰雹者,一氣之化也?！ト肆⑽弩w以為民望,制五衰以別親疏,和五聲之樂以導民氣,合五味之調已察民情,正五色之位成五谷之名,序五牲之先后貴賤。”

孔子之后的思孟學派較為明確地講陰陽五行。荀子在所撰《荀子?非十二子》中曾指責子思、孟軻“案往舊造說,謂之五行”。關于思孟講陰陽五行,郭沫若先生還有過詳盡的論證。當今學者李學勤先生也認為,思孟在《五行》中所言“五行”仁、義、禮、智、圣,與金、木、水、火、土“五行”相聯(lián)系。漢代大儒鄭玄在注《禮記?中庸》所謂“天命之謂性,率性之謂道,修道之謂教”時說:“天命,謂天所命生人者也,是謂性命,木神則仁,金神則義,火神則禮,水神則信,土神則知?！痹卩嵭磥?儒家的仁、義、禮、智、信與金、木、水、火、土“五行”是密切相關的。

值得注意的是,儒家講陰陽五行與陰陽家有一定的關系。《漢書?藝文志》在論及陰陽家時說:“陰陽家者流,蓋出于羲、和之官,敬順昊天,歷象日月星辰,敬授民時,此其所長也。”然而,儒家經(jīng)典《尚書?堯典》中也有“命羲、和,欽若昊天,歷象日月星辰,敬授人時”的說法。這兩段敘述如出一轍,很能說明《堯典》與陰陽家的密切關系。而且,《堯典》中的其它部分還明顯有五行說的跡象,其中講到五典、五端、五禮、五玉、五器、五品、五教、五刑、五服、五流、五宅等等。雖然《堯典》沒有直接講金、木、水、火、土“五行”,但是,與《堯典》同屬《尚書》的《洪范》則是闡釋古代五行說的重要文獻?！逗榉丁氛f:“五行:一曰水,二曰火,三曰木,四曰金,五曰土。水曰潤下,火曰炎上,木曰曲直,金曰從革,土爰稼穡。潤下作咸,炎上作苦,曲直作酸,從革作辛,稼穡作甘?！边@段論述幾乎成了古代五行說的經(jīng)典表述。關于《堯典》和《洪范》,郭沫若先生認為,它們都是戰(zhàn)國時的儒者所依托,并且就是思孟這一派人。無論《堯典》和《洪范》最初是否屬于思孟學派的作品,但畢竟在后來成為重要的儒家經(jīng)典之一,可見儒家與五行說的密切關系。

最能反映儒家陰陽五行自然觀的,當屬《禮記?月令》?！对铝睢份^為完整地建構了儒家的陰陽五行自然觀。在《月令》中,按照五行,有相應的五季、五日、五帝、五神、五蟲、五音、五數(shù)、五味、五臭、五祀、五祭、五居、五色、五食、五德等等,并且一一相互對應,形成了一個固定的框架。可以整理列表如下:

《禮記?月令》的陰陽五行說

日帝神蟲音數(shù)味臭祀祭居色食德

春甲乙太皡句芒鱗角八酸羶戶脾青陽青麥與羊木

夏丙丁炎帝祝融羽徵七苦焦灶肺明堂赤菽與雞火

中央戊己黃帝后土倮宮五甘香中溜心大廟黃稷與牛土

秋庚辛少皡蓐收毛商九辛腥門肝總章白麻與犬金

冬壬癸顓頊玄冥介羽六咸朽行腎玄堂黑黍與彘水

儒家的陰陽五行說在漢代儒家董仲舒那里得到進一步的完善。董仲舒所撰的《春秋繁露》中有許多篇章論及陰陽五行說。《春秋繁露?官制象天》說:“天有十端,十端而止已。天為一端,地為一端,陰為一端,陽為一端,火為一端,金為一端,木為一端,水為一端,土為一端,人為一端,凡十端而畢,天之數(shù)也?！倍偈嬲J為,宇宙的基本要素有“十端”,自然之物是從十端而來,歸附于十端。在這基礎上,他提出了系統(tǒng)的陰陽五行說。《春秋繁露?五行相生》說:“天地之氣,合而為一,分為陰陽,判為四時,列為五行。行者,行也,其行不同,故謂之五行。五行者,五官也,比相生而間相勝也?！痹诙偈婵磥?首先是天地之氣的結合進而分出陰陽。其次是陰陽交互運行形成四時?！洞呵锓甭?陰陽出入上下》說:“春,出陽而入陰;秋,出陰而入陽;夏,右陽而左陰;冬,右陰而左陽”;陰陽“相遇北方,合而為一,謂之曰至”,為冬至;“陽在正東,陰在正西,謂之春分,春分者,陰陽相半也”;陰陽“相遇南方,合而為一,謂之曰至”,為夏至;“陽在正西,陰在正東,謂之秋分,秋分者,陰陽相半也”。此外,董仲舒還進一步提出五行與四時相配?！洞呵锓甭?五行順逆》說:“木者,春”;“火者,夏”;“土者,夏中”;“金者,秋”;“水者,冬”?！洞呵锓甭?五行相生》還提出五行“比相生”,即按照木、火、土、金、水的次序,木生火,火生土,土生金,金生水,水生木;《春秋繁露?五行相勝》提出五行“間相勝”,即金勝木,水勝火,木勝土,火勝金,土勝水。

中國古代的陰陽五行說體現(xiàn)了自然界相互聯(lián)系、相互作用的思想,而儒家對于這一思想的形成和發(fā)展起了重要的作用,尤其是董仲舒的陰陽五行體系,實際上成為后來陰陽五行說進一步發(fā)展的重要基礎。

3“仁民愛物”的倫理學

儒家思想以“仁”為核心,然而,“仁”除了講“愛人”,還要進一步推廣出去,講“愛物”?！墩撜Z?述而》講孔子“釣而不綱,弋不射宿”?！睹献?盡心上》說:“親親而仁民,仁民而愛物?！倍偈嫠洞呵锓甭?仁義法》也說:“質于愛民以下,至于鳥獸昆蟲莫不愛,不愛,奚足謂仁!”張載則進一步講“民吾同胞,物吾與也”。

因此,儒家的“仁”也包括愛自然、愛動物植物?！洞蟠鞫Y記?衛(wèi)將軍文子》記孔子說:“開蟄不殺當天道也,方長不折則恕也,恕當仁也?！薄洞蟠鞫Y記?易本命》則說:“帝王好壞巢破卵,則鳳凰不翔焉;好竭水搏魚,則蛟龍不出焉;好刳胎殺夭,則麒麟不來焉;好填溪塞谷,則神龜不出焉?！?/p>

然而,儒家對待具體的自然事物,不是簡單的不殺生。《禮記?祭義》記載說:“曾子曰:樹木以時伐焉,禽獸以時殺焉。夫子曰:斷一樹,殺一獸,不以其時,非孝也。”《禮記?王制》又說:“暴天物。天子不合圍,諸侯不掩群。天子殺則下大綏,諸侯殺則下小綏,大夫殺則止佐車,佐車止則百姓田獵。獺祭魚然后虞人入澤梁,豺祭獸然后田獵,鳩化為鷹然后設罻羅,草木零落然后入山林。昆蟲未蟄不以火田,不麛,不卵,不殺胎,不殀夭,不覆巢?！币簿褪钦f,要根據(jù)動植物的自然生長規(guī)律進行砍伐和田獵?！抖Y記?月令》中也有較多類似的記載,比如:“(孟春之月)祀山林川澤,犧牲毋用牝。禁止伐木,毋覆巢,毋殺孩蟲、胎夭飛鳥,毋麛毋卵”;“(仲春之月)毋竭川澤,毋漉陂池,毋焚山林”;“(季春之月)田獵置罘羅網(wǎng)畢翳餧獸之藥,毋出九門”;“(孟夏之月)毋起土功,毋發(fā)大眾,毋伐大樹”;“(季夏之月)入山行木,毋有斬伐”。

儒家根據(jù)動植物的自然生長規(guī)律進行砍伐和田獵的思想,從倫理學的角度看,是對儒家“仁”的思想的推廣;同時,從發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的角度看,體現(xiàn)了可持續(xù)發(fā)展的生態(tài)觀。

4“以時禁發(fā)”的生態(tài)觀

儒家講道德,但不是不講經(jīng)濟。據(jù)《論語?子路》中記述,孔子到衛(wèi)國,“子曰:庶矣哉!冉有曰:既庶矣,又何加焉?曰:富之。曰:既富矣,又何加焉?曰:教之?！庇直热?據(jù)《論語?顏淵》記述,“子貢問政。子曰:足食,足兵,民信之矣?！憋@然,要“富之”,要“足食”,在當時就是要發(fā)展農(nóng)業(yè)。據(jù)《論語?學而》所載,孔子還說:“道千乘之國,敬事而信,節(jié)用而愛人,使民以時?！本褪且蟀傩瞻凑辙r(nóng)時進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。孟子對于發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有較多的論述。據(jù)《孟子?梁惠王上》所載,孟子曾經(jīng)對梁惠王說:“不違農(nóng)時,谷不可勝食也;數(shù)罟不入洿池,魚鱉不可勝食也;斧斤以時入山林,材木不可勝用也;谷與魚鱉不可勝食,材木不可勝用,是使民養(yǎng)生喪死無憾也;養(yǎng)生喪死無憾,王道之始也。”這里的“數(shù)罟不入洿池”、“斧斤以時入山林”,要求合理地開發(fā)利用自然資源,實現(xiàn)農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

荀子的生態(tài)思想也十分特出,尤其是在如何開發(fā)和利用自然資源的問題上,提出了一系列重要的觀點。

荀子對自然資源以及人對自然資源的開發(fā)持較為樂觀的態(tài)度。他在《荀子?富國》中曾經(jīng)說過:“土之生五谷也,人善治之,則畝數(shù)盆,一歲而再獲之。然后瓜桃棗李一本數(shù)以盆鼓;然后葷菜百疏以澤量;然后六畜禽獸一而剸車;黿鼉魚鱉鰍鳣以時別,一而成群;然后飛鳥、鳧雁若煙海;然后昆蟲萬物生其間,可以相食養(yǎng)者不可勝數(shù)也。夫天地之生萬物也,固有余,足以食人矣;麻葛繭絲、鳥獸之羽毛齒革也,固有余,足以衣人矣?！避髯诱J為,天地之間有著豐富的自然資源,“足以食人”、“足以衣人”。

然而值得注意的是,荀子認為,只有通過“善治”,也就是要運用科技知識對自然資源進行合理的利用,才能實現(xiàn)豐衣足食的狀況。至于如何“善治”,《荀子?王制》說:“草木榮華滋碩之時,則斧斤不入山林,不夭其生,不絕其長也。黿鼉魚鱉鰍鳣孕別之時,罔罟毒藥不入澤,不夭其生,不絕其長也。春耕、夏耘、秋收、冬藏,四者不失時,故五谷不絕,而百姓有余食也。污池淵沼川澤,謹其時禁,故魚鱉優(yōu)多,而百姓有余用也。斬伐養(yǎng)長不失其時,故山林不童,而百姓有余材也?！薄盾髯?王制》還認為,有了豐富的自然資源,還必須合理的開發(fā)、利用和保護,這就是“山林澤梁以時禁發(fā)”。這里的“發(fā)”,就是開發(fā)利用;“禁”,就是保護;“以時禁發(fā)”,就是要根據(jù)自然規(guī)律,把自然資源的開發(fā)利用與保護緊密結合起來。這樣才能使自然資源“不夭其生,不絕其長也”,使百姓“有余食”、“有余用”、“有余材”。

為此,荀子提出要設立專門負責管理自然資源開發(fā)的官員,他在《荀子?王制》中說:“修火憲,養(yǎng)山林藪澤草木魚鱉百索,以時禁發(fā),使國家足用而財物不屈,虞師之事也?！避髯又鲝垙膰艺矫媲袑嵄ＷC“以時禁發(fā)”,這在當時是很有見地的。

由此可見,儒家要求人們遵循自然規(guī)律,強調人“與天地參”,與自然相和諧,認為自然界是互相聯(lián)系、互相作用的有機整體,并且提出“仁民愛物”的生態(tài)倫理觀和“以時禁發(fā)”的合理利用與開發(fā)自然資源的思想,都充分反映了儒家具有豐富的生態(tài)思想。而且更為重要的是,儒家的這些思想對于今天依然具有重要的價值。

參考文獻:

[宋]朱熹.四書章句集注?中庸章句[M].上海:上海書店,1987.20.

郭沫若.十批判書[M].北京:人民出版社,1954.117—119.

篇（5）

二、教學觀念陳舊

大部分思想品德課教師深受舊教學觀念的束縛，習慣于舊的教學模式，思想較為保守，缺乏探索的勇氣和開拓創(chuàng)新的意識。面對新課改，既擔心自己的能力有限，又擔心課堂失控；既擔心耗時費力，又擔心得不到回報……可謂畏首畏尾。

有時，在公開課上，你或許可以看到一星半點的“新東西”，諸如開放的教學理念的滲透，“自主、合作、探究”的學習方式的運用，但“開放”是否有意義？“自主、合作、探究”是否真正落到了實處？從不考究，只不過就是做做樣子，走走過場，待公開課上完，便又回到傳統(tǒng)的教學模式當中。這也決定了農(nóng)村思想品德教學改革不可能有大的突破。

三、教學方法單一

新課程改革倡導教學方式和方法的轉變，它是新課程改革順利實施的重要條件和保證。因為先進的教學理念是通過先進的教學方法反映出來的，教學方法不轉變，教學理念再好也就失去了依托。而農(nóng)村地區(qū)的思想品德教學依然采用“滿堂灌”或“填鴨式”的教學模式。

篇（6）

一、教育即生活。據(jù)載，孔子很重視對弟子進行系統(tǒng)的全面的教育，他親自整理編輯了教材——六書，但是對弟子的教育又絕不僅僅局限于課堂，局限于教材，而是積極地引導學生走進生活，走進大自然，走近泗水河畔，讓一花一草含情，一樹一木開口，一山一水育理。利用生活這部博大精深的教科書教育弟子，這一教育思想同今天我們提倡的大教育觀的教育理念是相一致的。

二、民主平等的師生關系?！犊鬃佑未骸芬晃难笠缰鴿鉂獾膸熒檎x，是讀后的一大感受。例如：“綠草如茵的河畔，弟子們圍在老師身邊，有的蹲著，有的坐著。老師撥動琴弦，弟子們跟著唱起歌來?！碑斂鬃勇犕晷愿癫煌淖勇泛皖伝馗髯缘闹鞠蚝?，“孔子用贊許的目光看著他們，微微地點了點頭。”當顏回彈琴唱歌時，“孔子先是側耳傾聽，過了一會兒，竟情不自禁地手舞足蹈起來?！钡鹊?。絲毫看不出孔子有半點“師道尊嚴”的架子與面孔，師生儼然是一種朋友關系。正是在這種民主平等的師生關系的基礎上，弟子們才能暢所欲言，師生才能共同探討，實現(xiàn)“教學相長”，這也真正體現(xiàn)了“教學是師生平等交往的過程?！?/p>

篇（7）

為便于進行“數(shù)學思想”的教育研究，本文圍繞“數(shù)學思想”的內(nèi)涵、分類、特點和功能等問題作些基礎工作。

二、數(shù)學思想的內(nèi)涵和分類

數(shù)學思想是幾千年數(shù)學探索實踐所創(chuàng)造的精神財富。根據(jù)數(shù)學哲學的近代研究，所謂數(shù)學思想指的是數(shù)學活動中的價值觀念和行為規(guī)范。數(shù)學思想的內(nèi)涵十分豐富，主要有數(shù)學創(chuàng)新思想、數(shù)學求真思想、數(shù)學理性思想、數(shù)學合作與獨立思考思想等。限于篇幅，本文重點僅就其中三種數(shù)學思想進行論述。

三、數(shù)學創(chuàng)新思想

1．創(chuàng)新思想的概念

結合新情況、尋找新思路、解決新問題、創(chuàng)立新理論，這種思想叫創(chuàng)新思想。

2．數(shù)學創(chuàng)新思想的幾個特點

首先，問題是數(shù)學創(chuàng)新的起點。群論的創(chuàng)造是為了解決四次以上代數(shù)方程是否有根式解的問題。超限數(shù)的創(chuàng)立是為了進一步弄清數(shù)學分析的基礎，為了解決畫家怎樣把立體的東西畫在平面上，產(chǎn)生了射影幾何。……可以說：“沒有問題就沒有數(shù)學創(chuàng)造?！?/p>

再者，創(chuàng)造的自由性在近現(xiàn)代數(shù)學中表現(xiàn)得越來越明顯。德國數(shù)學家康托說：“數(shù)學的本質就在于自由。”他主張數(shù)學家自由創(chuàng)造自己的概念，而無需顧及是否實際存在。這個認識使康托有可能超越有限的世界，以數(shù)學家的嚴密性建立起集合論和超限數(shù)；使幾何學家超越感覺想象的空間，去研究非歐空間、n維空間；使公理數(shù)學家有可能建立抽象的純數(shù)學和種種特異的數(shù)學來?！傊?，使數(shù)學家永葆創(chuàng)新思想，推動數(shù)學永往直前。

3．數(shù)學創(chuàng)新思想的教育功能

創(chuàng)新是科學的本質，是社會發(fā)展的不竭動力。由于數(shù)學創(chuàng)新的典型事例多、創(chuàng)新實踐對外界條件要求較少、創(chuàng)新成果易于展現(xiàn)，所以通過數(shù)學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思想是一條事半功倍的途徑。通過數(shù)學創(chuàng)新思想的培養(yǎng)，能夠克服學生唯書、唯師、唯上，照抄照搬的陋習，增加學生探索研究問題的主動性，提高學生思維的創(chuàng)新性、廣闊性、流暢性及靈活性。

四、數(shù)學求真思想

1．求真思想及其意義

求真思想是不懈追求真理的思想。真理是人們在社會實踐中形成的對主客觀事物及其規(guī)律的正確認識。人類只有掌握了真理，才會能動地改造世界。因而，求真是科學的首要目的，求真思想是科學發(fā)展的內(nèi)在動力。

2．數(shù)學求真思想的特點

數(shù)學不同于其它科學，它是人類根據(jù)自己的需要而抽象建構起來的，它的真理性必須經(jīng)受邏輯和實踐的雙重檢驗。

數(shù)學求真的艱難歷程，磨練了數(shù)學特有的求真思想。

首先數(shù)學求真比任何學科都重視邏輯。波利亞說：“對選擇恰當?shù)膶嵗M行檢驗，這是生物學家肯定猜想的唯一方法。但是對數(shù)學家來說，對選擇的實例進行驗證，從鼓勵信心的角度來看是有用的，但這樣還不能算是數(shù)學里證明了一個猜想?！?/p>

其次，數(shù)學求真要不輕信經(jīng)驗。非歐幾何的平行公理和許多定理是與我們的經(jīng)驗不相符合的，但它們卻構成了一個相容的幾何系統(tǒng)，并在現(xiàn)代物理學中得到應用?！叭w大于部分”在常識中是當然的事，但在無限領域中卻不成立。這是因為經(jīng)驗只能反映事物的表象，不能揭示事物的實質。

再則數(shù)學求真要勇于批判。非歐幾何的誕生可以追溯到對歐氏平行公理的懷疑。勒貝格積分的建立是由于發(fā)現(xiàn)了黎曼積分的局限性。希爾伯特創(chuàng)立形式公理化方法，是因為認識到了歐氏公理系統(tǒng)的不嚴格。這說明，不同觀點的論爭同樣是數(shù)學發(fā)展的重要動力。

還有，同所有科學一樣，數(shù)學求真也離不開刻苦鉆研。瑞士數(shù)學家歐拉一生忘我工作，在雙目失明的情況下，還口述了400篇論文和好幾本書。正是這種思想才促成了他的豐功偉績。

3．數(shù)學求真思想的教育功能

數(shù)學求真思想能夠激發(fā)人們追求和堅持真理的勇氣和自信心。養(yǎng)成獨立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和解決問題的習慣，不懼怕困難、不屈服挫折。教育人們客觀公正地看待一切，不輕信經(jīng)驗，不迷信權威，不隨波逐流。

五、數(shù)學理性思想

1．數(shù)學理性思想的內(nèi)涵

依靠思維能力對感性材料進行一系列的抽象和概括、分析和綜合，以形成概念、判斷或推理，這種認識稱為理性認識。重視理性認識活動，以尋找事物的本質、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系，這種思想稱為理性思想。

2．數(shù)學理性思想的形成

雖然理性思想在不少學科都有表現(xiàn)，但它最早卻是由數(shù)學引入的，并逐步成為數(shù)學思想的核心和靈魂。

早在公元前6世紀，希臘數(shù)學、哲學之父泰勒斯就看到：僅僅以個別測量實例的需要為目標，埃及人中流行的測量土地的方法是笨拙的。他認為：人類不但可以從實際經(jīng)驗中獲得知識，也可以從已認可的事實出發(fā)，經(jīng)演繹推理得出新的知識。如果作為出發(fā)點的事實正確，推理方法正確，所得的結論也必然正確。據(jù)此，他提出測地術應上升為建立在一般原理上的演繹的幾何學。

在泰勒斯將演繹推理引入數(shù)學后，希臘畢達哥拉斯學派接著提出：數(shù)學中的數(shù)、點、線、面及各種數(shù)學概念是人思維的抽象及概括，與實際事物截然不同。雖然思考抽象事物比思考具體事物困難的多，但數(shù)學的抽象概括卻給人類帶來了最大的好處：研究對象一般性及所得結論的普適性。

演繹推理與抽象概括相結合初步形成了數(shù)學理性思想。希帕索斯發(fā)現(xiàn)不可通約量后，人們開始認為感性認識是不可靠的，只有理性認識才是可靠的，并且漸漸地把演繹推理作為檢驗數(shù)學真理的必經(jīng)途徑之一。

3．數(shù)學理性思想的教育功能

理性思想是數(shù)學對人類文明的最大貢獻。數(shù)學理性思想的教育可以使人類看到理性的力量，增強利用思維推理獲得成功的信念。提高思維的嚴謹性、抽象性、概括性、深刻性，養(yǎng)成重視理論、勤于思考的習慣。其中的公理化思想還能培育法制觀念和法制社會。

六、進行“數(shù)學思想”教育研究的相關建議

筆者認為，“數(shù)學思想”教育研究可分為基礎研究和普及研究兩方面?；A研究包括：如何從數(shù)學認識論和數(shù)學實踐中發(fā)掘“數(shù)學思想”的內(nèi)涵、特點，如何從數(shù)學史、數(shù)學家傳記中發(fā)掘“數(shù)學思想”的巨大作用和典型事例等。筆者相信，只要我們將上述基礎研究和普及研究有機結合，就一定會使“數(shù)學思想”的教育取得長足的進步，也一定會使“數(shù)學思想”的教育獲得突破性飛躍。

【摘要】本文闡明了“數(shù)學思想”教育研究的重要意義，介紹了“數(shù)學思想”的分類，詳細地論述了三種“數(shù)學思想”的內(nèi)涵、特點和教育功能，提出了“數(shù)學思想”教育研究的相關建議。

【關鍵詞】數(shù)學理性思想數(shù)學求真思想數(shù)學創(chuàng)新思想

參考文獻：

篇（8）

【關健詞】“四色問題”“五色問題”，貫穿曲線，歐拉(Euler)公式

Four-colorsolvetheproblem-thetextofdialecticalthinking

HuHanlin

【Abstract】Thisarticleaimstomake“four-colorproblem”provedtobemoreaxiomatic,systematic,rigorousandscientific.AndrosetothedebateprovedthattheMarxistmaterialistdialecticsofphilosophyandthehigh,becausethedevelopmentofdialecticalmaterialismisadialecticsofseniorformofthinking.(Weusecertificates,andtheunityofoppositesorcontradictionsinthelawofquantitativechangetoqualitativechangeinthelawandthelawofnegationofnegation)Toillustratetheproblematthesametimeintotherelationshipbetweenthephenomenonandessence,acausalrelationship,therelationshipbetweentheinevitableandaccidental,aswellasSpaceandTimeaseriesofbasicareassuchas.

Wealsowanttopointoutthatin“four-colorproblem”ofthecommunityanapproximationsequenceatthetimeoftheChinesenationisthecharacters“Tian”andthewordforthebasicunitofthevotetoredoubleWhichcountryornationintheText“field”word.ThisshowsthatthecivilizationoftheChinesenationhaslongbeenhiddenina“four-colorproblem”ofthebasicprinciples,butalsoabsorbedinothercivilizedcountrieshavemadeYangoftheChinaEverbright.

【Keywords】“four-colorproblem”;“coloredproblem”;throughoutthecurve;Euler(Euler)equation多元一次不定方程，多元一次齊次不定方程，非負整數(shù)解，容斥原理、匹配原理，藕合問題、錯位問題。

我們這里研究的“四色問題”是屬于數(shù)學科學，和其它自然科學一樣，從問題的提出到問題的解決恰恰是一個在人類認識論中的一個飛躍，使人類的智慧又上一新臺階，解決一個世界性難題(或猜測)當然更是如此。談到人類的智慧，笛卡爾認為哲學一詞就是關于人類智慧的研究。而辯證法是關于普遍聯(lián)系和發(fā)展的哲學學說(源出希臘語dialego意為談話，論戰(zhàn)的技巧)，后指和形而上學相對立的世界觀和方法論。為了使我們對“四色問題”的研究更公理化、系統(tǒng)化、嚴密化和科學化。我們再引進一個基礎理論中的什么是“客觀真理”，客觀真理是人的認識所正確反映的不依賴人們意志為轉移的客觀內(nèi)容。再我們講：唯物辯證法即“辯證法”是以自然界，人類社會和思維發(fā)展最一般規(guī)律的研究對象。是辯證法思想發(fā)展的高級形態(tài)。

有了以上的基本常識才開始研究“四色問題”。

我們研究“四色問題”是從引進“貫穿曲線”后的“基本思想”開始的，而開頭引出三個客觀真理：Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ．(即公理Ⅰ．Ⅱ．Ⅲ)

客觀真理是人的認識所正確反映的不依賴人們意志為轉移的客觀內(nèi)容：正如恩格斯說：“拿破侖死于1821年5月5日”就是客觀真理。

則預備知識1、只需要對在任一頂點相交的國家都不多余三個的地圖作證明。因為若在某一個點相交的國家超過三個如下圖1、那么我們就可以別作一新地圖除了圍繞頂點的小國家外和原圖一樣，這點對于任何地圖都可以這樣處理，(所以是正確反映不依賴于人們意志為轉移的客觀內(nèi)容。)那這個新地圖比原圖多一個國家的若干個頂點。但在頂點只有三個國家，相交的多余三個國家相交的點都被除掉了。如果對于每一個相交的多余三個國家的頂點都這樣做，那么最后就有一張沒有任何這種點新圖?，F(xiàn)在，如果我們注明了四色對于這種圖就是足夠了。(以后我們把國家改稱為某區(qū)域)這就是我們的客觀真理I(公理Ⅰ)（圖1）

圖1再在“四色”的地圖(這里可染色的意思，是指沒有2個有共同邊界的國家是同一種顏色，但是只在角頂點相交的國家可以有同一種顏色，而且作為國家，我們是指連成一片的陸地，而不是由幾個分離部分組成的政治單位。

貫穿曲線的定義：一次(或二次)性通過區(qū)域的兩個邊界的封閉曲線“貫穿曲線”可色含于一個或多個區(qū)域的子域內(nèi)構成一個環(huán)(貫穿曲線用虛線表示)直到目前為此還沒有人能舉出一反例這種曲線作不出。所以是能正確反映不依賴于人的意志的轉發(fā)轉移的客觀內(nèi)容。這就是我們的客觀真理Ⅱ（公理Ⅱ)。

我們再來談一下“四色問題”證明的“基本思想”，首先談“思想”。“一種思想”在馬克思看來“即使是黑暗地獄中囚徒的思想比天堂的奇跡還更崇高。”這里講到的囚徒不外乎是奴隸和無產(chǎn)階級即是一無所有的勞動者吧，又…在馬克思看來科學是一種在歷史上起推動作用的革命力量。任何一門理論科學中的每一個新的發(fā)現(xiàn)(即新的思想)——它的實際應用圖2也許還根本無法預見，都使馬克思感到衷心喜悅。(怡然心悅)

(摘自：“恩格斯在馬克思墓前演說”)而我創(chuàng)立的“貫穿曲線”的概念和方法就是在“拓撲學”“圖論”和“組合數(shù)學”等中的新思想和新發(fā)現(xiàn)的方法，現(xiàn)在就談談“四色問題徹底解決”的新思想和新方法，理論的基本思想：我們先假定a、b、c、d、e為五種不同的顏色。如圖2、一“貫穿曲線”它穿過的一串與周邊相鄰的是封閉環(huán)狀區(qū)域，這些區(qū)域圍繞著一個或多個區(qū)域為中心，環(huán)繞著它們的區(qū)域的顏色為底色，中心區(qū)域中總有一個子區(qū)域的顏色與底同色。因為用五色可以作有分辨能力的地圖見(4)，若假定底色是b，則“貫穿曲線”穿過的封閉環(huán)狀區(qū)域的每個相鄰的區(qū)域不同色(否則難以作出五色圖，我們在這里所說難以作出有五色圖是指我們作出了五色圖之后因上面若假設中心區(qū)域不含底的五色圖，我們只要將底置換中心區(qū)域中的e色的子區(qū)域很快地得到四色圖。因為該地圖中沒有e色)故在被上述的封閉環(huán)狀區(qū)域間開。而這些區(qū)域只須a、c兩色，至多用a、c或d三色染色。＊1這里邊有一個說明，(作“貫穿曲線”后)的封閉環(huán)狀區(qū)域的的子域個數(shù)為N，則1、N三0(mod2)才可能用a、c兩色，這時因為只用a、c兩色，故a、c兩色在封閉環(huán)狀區(qū)域中出現(xiàn)概率密度太大。我對許多地圖進行了這樣的染色很難作出四色圖！2、N三1(mod2)則一是要用a、c、d三色染色，3、N三0(mod6)也應該用a、c、d三色染色，參見五色作圖的證明中最關鍵的一個圖(e)。

圖3(e)圖4它有二層封閉環(huán)狀子域，外層的五個子域5三1(mod2)是用a、c、d三色染色而在內(nèi)一層封閉環(huán)狀子域的也是五個子域，5三1(mod2)是用b、c、d三色染色故我們在讀書時在這點問題上要仔細和慎之又慎啊!我們再分三種情況加以說明(討論)一、中心區(qū)域中至少有一色為b，而不含e，這樣就把五色問題改為了四色(見圖2)。二、如果中心部分包含e、而不含b(見上＊1的一個說明)則中心區(qū)域的第五色e改為b(見圖4)則完成四色作圖。三、如果中心部分色含b又包含e，則若e不與b相鄰改b，若e與b相鄰e改為a或c或d(圖3)，一、二兩種情況顯然可證明，“四色問題”的結論。下面三(情況)為什么可經(jīng)過上面的置換可得“四色問題”徹底(證明)解決呢?這也是問題的癥結所在。即矛盾所在。根據(jù)的

唯物辯證法事物的內(nèi)在矛盾是事物發(fā)展的動力?，F(xiàn)在來看我們創(chuàng)立的“貫穿曲線”的理論是怎樣解決這一矛盾的。

首先我們應該指出證明用的是形式邏輯學中的簡接證法(簡接證法分兩種方法:①是反證法;②是同一法)。我們的證明是用反證法。何為反證法，是證明命題的等效命題是正確的(即逆否命題是正確的)指戰(zhàn)略上的方法：因為證明“四色問題”與證明“五色定理”不但方法相似，而且要用到“五色定理”所以用現(xiàn)有的基本定理和公理先證明一下“五色定理”。與之對應的，在戰(zhàn)術上有五種具體的方法：由否定結論ABC而C不合理，或與本科公理抵觸；或與前此定理不相容；或與本題己知條件沖突；或與臨時性假設違背；或自相矛盾。我們選擇即與前此定理不相容(即與五色定理矛盾)

再看在引進“貫穿曲線”后在復原圖形的過程中后來的圖形與原來的圖形在四色的性質保持不變，因為(i)將“貫穿曲線”向四方擴張，直到圖形邊界為止，其實這就是拓撲學中的同胚變換（homeomorphism)即拓撲變換。(ii)經(jīng)過區(qū)域的顏色與“貫穿曲線”每段的內(nèi)側顏色相同。故這樣一來貫穿曲線的內(nèi)側的顏色，①使相鄰的兩子域不同色，②又是構成一個封閉的環(huán)狀圖這樣一來復原圖形后和原圖形一樣，不但沒有增加任何顏色，而且保持仍是四色(即只要四種顏色就可以作出可分辨的地圖就與以上圖(e)一樣)迄今為止還沒有一個人，對圖(e)作出“貫穿曲線”后再用上法復原圖形會得不出原地圖和四色圖來。所以是不能正確反映不依賴于人們意志為轉移的客觀(內(nèi)容)即方法!這就是我們的客觀真理III(公理III)有了上面所述的內(nèi)容我們羅列一下公理和引進“貫穿曲線”后的“基本思想”和有關定理。

三個客觀真理Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，即公理(Ⅰ)、(Ⅱ)、(Ⅲ)。

定理1，歐拉(Euler)公式[4]V+F-E=2(1)且注意V、F、E均為非負整數(shù)。

定理2，[2]關于多元一次，不定方程

a1x1+a2x2+……+anxn=N(2)

其中a1，a2，……，an，N均都是整數(shù)，n≥2并且不失一般性我們可以假定a1，a2，……，an均不為零，則(2)式有整數(shù)解的充分與必要條件是(a1，a2，……，an)=d｜N，即(a1，a2，……，an)｜N系1、若在(2)中含a1=n，a2=n-1，……，an=1N≥0(且n≥2)

則(2)1nx1+(n-1)x2+……2xn-1+xn=N

因d=(n、n-1……1)=1符合有解充要條件

所以d｜N故(2)是有非負整數(shù)解

系2、若N=0(2)’變?yōu)橐淮锡R次不定方程n≥2

nx1+(n-1)x2+……2xn-1xn=0故只有零解，x1=0，x2=0，x3=0……xn=0

回顧一下“五色”和“四色”的證明(這里a1>0，a2>0，……ai>0，i=4，N=12>0)

“五色”證明：由3V=2e和2e=2f2+3f3+4f4+5f5+6f6+……

很容易得出4f2+3f3+2f4+f5=12+f7+2f8+…(3)

參見[4]M且4f2+3f3+4f4+f5=12(3)’

若f6≠0f2=3,f3=0,f4=0,f5=0

f2=0,f3=4,f4=0,f5=0

f2=0,f3=0,f4=6,f5=0

f2=3,f3=0,f4=0,f5=12

四個數(shù)組均不為，多元一次不定方程(3)’的非負整數(shù)解且12>0但據(jù)定理2的系1d=(4、3、2、1)=1所以，d｜12，則(1)’一定有解、矛盾!這是第一次否定，至少肯定得出有一個地圖的邊界的頂點數(shù)少于6。

“四色”證明由3V+4V＝2（e+3V）=2E

和2e=2f2+3f3+4f4+5f5+6f6+……

及F=f2+f3+(f4+V)+f5+f6+……

很容易得出

4V+4f2+3f3+2f4+f5=12+f7+2f8+……(4)

且4V+4f2+3f3+2f4+f5=12(4)

則(4）”是多元一次不定方程1<V≤3

若令V＝3（4）”變成了4f2+3f3+2f4+f5=0即變成了多元一次齊次不定方程

根據(jù)定理2的系2則d=(4、3、2、1）＝1所以d｜0一定有解（非負整數(shù)解)且N＝0只有零解則f2=0,f3=0,f4=0,f5=0

作貫穿曲線后仍是一個地圖f5≠0但若故0＋0＋0＋f5≠0矛盾！

這是第二次否定！至少得到肯定得出有一個地圖的邊界上的頂點數(shù)少于5。

這第二次否定：①我們否定f6≠0,所以解f6=0；②我們又否定f≠0,這二次否定即辯證唯物主義的第三個規(guī)律：否定之否定定律，是不是終而復始呢！恰恰相反是螺旋上升，由只要5色，減少到只要四色，觀點更高了，達到肯定四色結論的正確，便能使客觀自然的地圖染色規(guī)律與我們主觀認識由基本(近似)符合到完全符合。簡言之我們?nèi)祟惖恼J識由必然王國到自由王國至少是在地圖染色問題上是這樣。

因為一，我不是想吹捧自己，盡跟一些著名的科學家匹美二，我也不是穿鑿附會，恩格斯在“馬克思墓前演說”中說過……馬克思還發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)代資本主義生產(chǎn)方式和它所產(chǎn)生的資產(chǎn)階級社會的特殊的運動規(guī)律。由于剩余價值的發(fā)現(xiàn)，使之就豁然開朗了起來，而先前無論資產(chǎn)階級的資產(chǎn)經(jīng)濟學家或者社會主義批評家所做的一切研究都只是在黑暗中摸索。

我在研究“四色問題”中引進地圖的“貫穿曲線”的概念，也使之“四色問題”的研究豁然開朗起來。用與證明“五色問題”極其相似的方法徹底證明了“四色問題”。在這之前的理論數(shù)學家和計算數(shù)學家都是在黑暗中摸索而已。在1976年和1977年美國的兩位計算數(shù)學家阿佩爾和哈肯，用電子計算機對“四色問題”進行了證明，但受到世界上一些數(shù)學家這樣或那樣的非議，暫且不談，有一點是可以肯定的，是人類開始用電子計算機證明世界難題獲得了一定成就。但還有一點，早在中世紀的歐洲常將邏輯稱為辯證法，經(jīng)院哲學將辯法變成環(huán)瑣的論證和詭辯。所以我們可以這樣說(從哲學的角度)環(huán)瑣的論證，就可稱為環(huán)瑣哲學或經(jīng)院哲學，這意味著人類智慧的倒退。

牛頓說過：“如果我所見的比笛卡爾遠一點，那是因為我站在巨人們的肩上的緣故?！迸ｎD的這句話蘊藏著很深刻的必然和偶然的關系，原因與結果的關系，再就是時間和空間(時空觀)等一系列基本范疇。因為牛頓處在英國(伊麗紗白女皇)正是資本主義的上升時代，而英國當時是最發(fā)達的資本主義國家。他站在那些巨人的肩上，無外乎指笛卡爾(descartes1596－1650)德國，費爾馬(Fermat1601—1665)法國，萊布尼茲(Leibniz1646－1716)德國，歐拉(Euler1707－1783)瑞士等數(shù)學家，物理學家和天文學家等科學家的基礎上。牛頓這樣偉大的科學家當然有他獨特的發(fā)現(xiàn)，但有些發(fā)現(xiàn)卻都是在他前面所說的科學家的巨人的基礎上，看起來是偶然的結果但都有他必然性的原因。

同樣我為什么比牟比烏斯看得遠一些，也是因為我站在一些數(shù)學家(巨匠)的基礎上，如歐拉(Eulerl1701－1783)瑞士，牟比烏斯（Mobius1790－1868)德國，希伍德(Sherwood)德國，西爾維斯特（Syevester1814－1897)英國，蒙特莫特(Montmorh)的基礎上，而西爾維斯特在組合數(shù)合中創(chuàng)立了“容斥原理”，這是計數(shù)法中一個重要原理，有了這個原理，和蒙特莫特，在1708年首先提出并解決了藕合問題。才把組合數(shù)學中的“匹配”概念，藕合(或相親)(problemeclesrencontres)重排(derangement)亦稱“(或錯位”。等“藕合”A知“錯位”B有關系：

S＝A∪B且A∩B中＝Φ所就有｜S｜=｜A｜+｜B｜。得

｜S｜－｜A｜=｜B｜＝n!-n!(1-11!+12!-……+(-1)n-11n！

故｜B｜=n!(12!-13!+……＋（－1）n1n!)=n1∑ni=0（-1）1i?。ê椭C地寫為)

要知上面的公式怎樣得來的怎樣用在四色問題上，下面作以下敘述：

問題的提出。“四色問題的徹底解決”一文，以后稱文章[1]中得出的定理，在任意地圖都只須用四種顏色作圖的前提下，子區(qū)域為n(即任意區(qū)域的子區(qū)域的個數(shù))的地圖必有一種四色的染圖1(1)色方法。

以我國2003年高考試題為例(理工醫(yī)農(nóng)類(15)為例1，某城市在中心廣場建造一個花園，花園分為6個部分(如圖1)，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種且相鄰的部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有圖2120種(以數(shù)字作答)。

略解：P14P15P33=120即當n=6時的條件下，有120種四色的染色方法。

例2，如圖2，下述的圖的染色方法有288種方法。

略解：P14P16P33P12=288

即n=7時的條件下有288種四色的染色方法等等。

也即是說在子域個數(shù)為6或7…等等。有120種方法

、288種方法，…等等。也即有一百多種染包或二百多種染色的方法，…等等，而且都是有比較大數(shù)目的染色方法。

所以用四種顏色染色只須一種方法是一個必要條件，仿佛自然界有特大的浪費，有幾百種，幾千種…甚至于更多的方法。都只要其中的一種就夠了。也就是說，四色問題是一個顯然可以也解決的問題，而且須要方法對頭的話。

這里有一個聲明，即打招呼，也就是象計算機聯(lián)網(wǎng)那樣，在圖論中我們往往把具有相同順序的排列視為一種排列(一種圖)，如作貫穿曲線形的環(huán)狀封閉區(qū)域尤其是這樣。但在四色問題中，因為是地圖，涉及到地翟的方位。故屬不同排列。如圖3

圖3不按環(huán)狀區(qū)域算，則有P44=24種，即在四色問題中是這樣算的。

如果按環(huán)狀區(qū)域算，P44／4＝6種，而在圖論中是這樣算的。而我們以(3)，的方法為例，在解放前設a為紅色表解放區(qū)，b為綠色為統(tǒng)圖3（2）治下的白區(qū)，c為黃色(日寇占領區(qū))即淪陷區(qū)，d為白色東三省日偽區(qū)。

就只有這種地理位置的方位，任何一種環(huán)狀排列改變了它們的政治地理的位置而視為同一種圖實屬荒謬。

現(xiàn)在為了進一步研究，在一個有n個子域的地圖，可用四種顏色染色的基礎上，到底有幾種染色的方法的界的問題。我們引進子域標準圖。為若干正方形方格。又設Cn＝B［4·2n-22］,如上6個區(qū)域和7個區(qū)域為4<6或7≤16，則B0（4）≤c′1或c′2≤B(16)c′1和c′2分別為6和7個子區(qū)域的用四色的染色方法數(shù))。即6個出區(qū)域和7全子區(qū)域時染色方法數(shù)的上、下界，當然是4種顏色都出現(xiàn)的上下界問題。引進標準趨近圖是一群若干個正方形方格。以“田”字為單位加倍展開。

圖4……等等。C1=B0(4),C2=B(16),C3=B(64),C4=B(256),……,Ck=B[4·2k-2)2],…….

有了這些預備知識，我們轉而來研究：

（i)“容斥原理”(principleofinclusionandexclusion).

引理1容斥原理：把集合A分為子集A1，A2，…An即

A=A1∪A2∪…∪An,則：

｜A｜=｜A1∪A2∪…∪An｜=∑1≤i≤n｜Ai｜-∑1≤i≤j≤n｜Ai∩Aj｜+∑1≤i≤j≤k≤n｜A1∩Aj∩Ak｜+……+(-1)n｜A1∩A2∩……An(1)

證明見[2]

(ii)“耦合問題”和“錯位問題”，也即“相遇問題”（problemedesrencontres)和“更列”或“重排”問題(derangement).

引理2和引理3，即耦合問題和錯位問題。

有甲乙兩副紙牌，各有n張編號，自1至n的牌，把牌洗過，然后配成n對，每對甲乙牌各1張，如果同一對的兩張同號，就說有1個相合。

（1）至少有一個相配的配牌方法有多少種？

（2）沒有相合的配牌方法有多少種？

設所有配牌方法的全體記為S，滿足(1)，（2）的配牌方法全體，依次為A,B。則有S=A∪B,A∩B=Φ。則

引理2（即耦合問題）problemedesrencontres

｜A｜=c1n(n-1)!-c2n(n-2)!+c3n(n-3)!+…+(-1)n-1cnn!0

=(n!)(11!-12!+13!-14!+…+(-1)-11n!(2)

引理3（即錯位問題）derangement

｜B｜=(n!)(12?。?3?。?4！－15?。ǎ?）n1n!)

（和諧地寫為)＝n!∑ni=0（-1）i1i?。?）

證明見［3］和［4］

例3在8×8格的國際象棋盤中，用8種顏色染色，要使具有公共鄰邊的格子染上不同的顏色，并且使水平順序的每一格八種顏色都出現(xiàn)。問有多少種染色方法？

見圖(4)3略解與提示：

分任意染色的方法為八步：第一層橫格染上各種顏色，第二層橫格染上各種顏色，……，第八層染上各種顏色。在第一步顯有8！種可能性，而后下列每步里可能性的種數(shù)用前面引理3即錯位原理中的公式：

B（n)=(n!)(12!-13!+14!-15!+…+(-1)n1n!)

B（8)=(8!)(12!-13!+14!-15!+…+(-1)818!)=14833

故答案方法有C8=8!×148337種。

看來染色問題中每一格代表一個區(qū)域，有多少子區(qū)域，類同。而8種顏色的錯位，即射映著4種顏色的相鄰的兩個子區(qū)域的不同色。即文章［1］中的附注*即有分辦能力的圖，指相鄰邊界的圖象，或區(qū)域染不同的顏色。這樣才構思出Cn=B[(4×2n-2)2]（4）

情況1：用a,b,c,d四種顏色染色的問題（對“田”字正方格的染色。

見圖(4)1n=1時，C1＝B0（4）＝B［(4×20)2］＝B(16）的計算為

B（42）＝4！B30（4）＝4?。?！∑4i=0(-1)ii!=4!×93=17496

情況3：在8×8正方格紙上用四種顏色，使每格與相鄰的格圖5不同色，用上面情況2，如下圖5,這是第一步，在位于右上角的4×4的一個正方形的子域上。

第二步將4個4×4的正方形格子，同步旋轉4下得到的圖形仍為每格與相鄰格不同色的四色圖

C3＝B［（4×2）2］＝B(64)=4B(16)=424!B30（4）

C4＝B［（4×2）2］＝B(256)=4B(64)=434!B30（4）

Cn＝B［（4×22n）2］＝B(22n)=4n-14!B30（4）

B0(4)=4!(4!∑4i=0×(-1)ii!)3=4!×93=17496

CN=∑nk=1Ck=4!B30(4)(1+4+42+……+4n-1)=17496∑k-1i=04i

（順便檢查一下后得到）定理在有N個子區(qū)域的地圖上N即在(4×2k-2)2<N<(4×2k-1)2。它的四色染色的方法數(shù)的上、下界可能是17496∑ki=04i≤CN≤17496∑k+1i=04i。

然而“四色問題”的徹底證明就此畫上了一個圓滿的句號！正像在物理、化學……等自然科學中的定律或公式除了在理論上證明是正確的之外還要用實驗來檢驗和核對是正確的。從正面我的在理論上是正確的外，還要從計算中計算出“四色問題”是正確的如B(42)===B(16)=4！1B30(4)=4！(4！∑4i=0（－1）i1i!)3=4！×93=17496(種)即16塊子域可能有17496種四色的染色的方法，數(shù)學上的計算便是實踐上的檢驗。正如周興龍教授與我合寫的“超越數(shù)的哲學史話”一文也是從兩方面證明超越數(shù)的存在的：一方面是柳威爾(Liouville)1844年代數(shù)無理與超越無理數(shù)存在著區(qū)別的基礎上發(fā)現(xiàn)了一種超越數(shù)a110+a2102!+a3103!+……，其中ai是0到9之間的任意整數(shù)。另一方面康托(cantor1845-1918)從集論中發(fā)現(xiàn)代數(shù)無理數(shù)是一個可列集，故給了超越無理數(shù)在數(shù)軸上占一個相關大的空間，才證明了超越數(shù)的存在。……數(shù)學中這些?！八纳珕栴}”，π，e是超越這些真理，有什么意義呢?我們用中世紀阿拉伯的醫(yī)學家、哲學家、自然科學家的伊本·西拿(ibnsina，980-1037)拉丁名阿維森納(Avicenna)曾這樣說過(大意是)“……那些帝王將相和救世主們，隨著時間的推移化作歷史的塵埃吹得無影無蹤。而只有那永恒的真理和勞動人民創(chuàng)造的績卻永受烈日的曝曬和疾風的狂飚?！?/p>

詩歌二首

(一)贈中科院科技情報中心《中國數(shù)學文摘》編輯部主任馮玉明同志

詩一首(七律)

悲痛欲絕送母歸，百感俱淡萬念灰。

不忍目睹妻兒淚，就此作罷調頭回。

黨的召喚似春雷，中華兒女哪能退。

“四色問題”徹底解，神州大地盡朝暉。

(二)《攻破“四色難題”有感》(七律)

華人學子好風采，太平盛世樹英才。

錦濤書記來關懷，艱難險阻只等閑。

“四色問題”徹底解，人類智慧上臺階。

歷盡磨艱論文在，千古絕唱中華來。參考文獻

［1］胡含琳《四色問題的徹底解決》文中內(nèi)容的進一步充實中國科學院國家科學圖書館，中國數(shù)學文摘［J］，2007年12月5日

[2]胡含琳《關于多元一次不定方程的行列式解決》中國科學院科技情報中心的中國數(shù)學文摘[J].1993年7卷5期19～20頁

[3]胡含琳《四色問題界的探討》——“四色問題徹底解決”一文續(xù)中國科學院文獻情報中心的《中國數(shù)學文獻數(shù)據(jù)庫》光盤(2004版)上[J].

[4][德]漢斯·拉德梅徹，奧托·托普利茨著·左平譯.數(shù)學欣賞[M].北京出版社，1981年

[5]胡作弦.數(shù)學在你身邊[M].中國華僑出版社，1995年

篇（9）

孔子非常重視“權”的思想，他說：“可與共學，未可與適道；可與適道，未可與立；可與立，未可與權?！睓嘣诳鬃舆@里是最高的處世原則，不是輕易就能做到的。在孔子看來，古代的圣賢雖然在道德上令人景仰，卻往往是固執(zhí)一端而不知權變。不過孔子非常自信，他說：“我則異于是，無可無不可?！笨鬃硬煌诠糯ベt的地方，就在于他懂得權變。那么怎樣才能做到權變呢?這就要掌握“時”。時即合乎時宜，就是要符合時勢發(fā)展和變化的要求。首先要審時度勢，認清時勢發(fā)展的趨向；其次要隨時變通，采取適當?shù)男袆右皂槕獣r勢的變化。孟子對此十分景仰，稱贊孔子是“圣之時者也”，懂得“可以速而速，可以久而久，可以處而處，可以仕而仕”的道理。

通權達變，應時而動，并不意味著可以離經(jīng)叛道，放棄自己對道德理想的追求，更不是說可以毫無原則，為達目的而不擇手段、為所欲為，而是在堅持道德理想的前提之下，順應社會現(xiàn)實的需求，將原則的堅守與方法的靈活運用統(tǒng)一起來。孔子曾說：“君子之于天下也，無適也，無莫也，義之與比?！奔淳訉τ谔煜碌氖虑?，是無所謂可也無所謂不可的，但一定要符合道義的原則。生當一個禮崩樂壞、天下無道的時代，對于孔子來說最大的義，莫過于匡正這個元道的、混亂的社會。這是他的崇高理想，也是他終生孜孜以求的最高目標，在他看來是必須堅持的。至于具體如何實現(xiàn)這一理想，如何達到這一目標，則是可以變通的。與道義的原則相比，其他一切都是不重要的，有時為了實現(xiàn)這一原則，某些具體的道德規(guī)范是可以暫時違反的。只知道一味堅守道德規(guī)范而不知道隨時變通的，是淺陋固執(zhí)的小人，正如孔子所說：“言必信，行必果，硁硁然小人哉!”

在這樣的見解之下，孔子作出了一些不符合當時的士君子道德規(guī)范的舉動，結果招致了弟子的非議。在衛(wèi)國期間，為了求得一個施展抱負的機會，他去見了衛(wèi)靈公的夫人南子(此人名聲極壞)，引起了子路的不滿，以至孔子不得不對天發(fā)誓，說自己的所作所為是合乎禮的。更有甚者，當一些叛臣來禮聘時，孔子也想去一試身手，這更加讓子路不滿，對此他進行了辯解：“夫召我者，而豈徒哉?如有用我者，吾其為東周乎?”又說：“吾豈匏瓜也哉?焉能系而不食?”在孔子看來，他不是白去，而是去弘道的，如果給他這樣的機會，他就可以讓周禮在東方復興起來；他深信以自己的德行，決不會與亂臣同流合污，但如果身懷治國安民之才而不去施展，想為國為民做事卻又屢次丟掉機會，這樣是不對的?？梢姡鬃硬⒎钦J可那些叛臣們的做法，他一向是反對犯上作亂的，他真正關心的是能否遇到有志于治國安民的為政者，能否給予他施展才能的機會，他之所以“欲往”，因為他不想錯過任何一個這樣的機會。當然，如果為政者不給他這樣的機會，他也會毅然決然地離開，所謂“道不同不相為謀”。事實上，孔子并沒有真的去，他也從未真正得到這樣的機會，但他那種以天下為己任的責任倫理精神，不能不讓人欽佩。

孔子不僅自身如此，對別人的評價也表現(xiàn)出這種精神，其中尤其以對管仲的評價最為典型。管仲在道德方面的修養(yǎng)確實不高，孔子曾經(jīng)對其大加批評，說他不節(jié)儉、不知禮、不忠，確實有悖于儒家的道德標準；但另一方面，孔子卻極力稱贊他的仁德，因為他所成就的事功，非常符合儒家的仁道原則?？梢娫趯σ粋€人的評價中，孔子是將事功與道德分開來看的。管仲成就事功的手段可能有問題，但其結果與其初衷是一致的，那就是社會的安定有序與人民的安居樂業(yè)。在一個道德上并不完美的世界中，在目的、手段和結果不能統(tǒng)一的情況下，堅守自己的信念，并在責任的驅使下，通過道德上成問題的手段，達到了目的與結果的統(tǒng)一，這就是責任倫理精神的體現(xiàn)?？鬃涌吹搅诉@種倫理的合理性與現(xiàn)實性，所以他能容忍管仲道德上的污點，所謂“大德不逾閑，小德出入可也”。

孔子確實富有責任倫理思想，不過他也有著信念倫理傾向。比如，面對“有道”與“無道”兩種不同的境遇，君子究竟應該如何抉擇，對此孔子曾經(jīng)多次加以討論，其典型表述是：“有道則見，無道則隱。邦有道，貧且賤焉，恥也；邦無道，富且貴焉，恥也。”在不同的場合下，孔子作出的是基本相同的選擇：在國家政治清明時，君子應該積極入仕，如果甘于貧賤而出世，是可恥的；在國家政治昏暗時，君子可以消極出世，如果入仕以求富貴，也是可恥的。“有道則見”體現(xiàn)的是一種基于信念的責任意識，可以說是一種責任倫理精神；“無道則隱”則是為了堅持信念而放棄了責任，表現(xiàn)的是信念倫理傾向。這種責任倫理與信念倫理并存的現(xiàn)象，反映了孔子思想中理想與現(xiàn)實、信念與責任的矛盾和沖突。

孔子思想中的矛盾和沖突，也體現(xiàn)在他的弟子們身上?？组T弟子眾多，其思想也各異，在責任與信念的問題上也有爭論?！妒酚洝た鬃邮兰摇酚涊d，孔子被困于陳蔡之間時，問弟子說：“吾道非邪?吾何為于此?”對此問題，子貢與顏回分別給出了不同回答。子貢說：“夫子之道至大也，故天下莫能容夫子。夫子蓋少貶焉?”而顏回則說：“夫子之道至大，故天下莫能容。雖然，夫子推而行之，不容何病?不容然后見君子!夫道之不修也，是吾丑也。夫道既已大修而不用，是有國者之丑也。不容何病，不容然后見君子!”子貢認為老師的主張確實偉大，但太理想主義了，所以不能為世所用，最好能把標準稍微降低一點，這樣才具有現(xiàn)實上的可行性。顏回也認為老師的主張偉大，但不能為世所用，這不是自己的錯，而是有國者的恥辱，正顯出老師理想主義的崇高。孔子聽后，批評子貢志向不高遠，對顏回則大加贊賞。不過最終，還是子貢到楚國搬來救兵，孔子及其弟子一行才得以脫離險境。

孔門弟子不僅在思想上有爭論，在實踐中的表現(xiàn)更不相同。仍以子貢和顏回為例。據(jù)《史記·仲尼弟子列傳》所載：“子貢一出，存魯、亂齊、破吳、強晉而霸越。子貢一使，使勢相破，十年之中，五國各有變?！鳖伝貏t沒建立什么功業(yè)，這當然和其早死有關，但即使不如此，恐怕也沒法和子貢相比，這是他們不同的人生哲學所決定的?；旧峡梢哉f，子貢遵循的是責任倫理，顏回堅守的是信念倫理。孔門弟子的這種差異，實際上是孔子思想中的矛盾沖突在其弟子身上的一種展現(xiàn)。

孔子的責任倫理思想不僅影響了他的弟子，而且影響了后來的儒家哲人；不僅在中國歷史上發(fā)揮了非常重要的作用，而且在當前仍然有著巨大的價值。當前中國社會發(fā)展迅速，但問題也不斷顯現(xiàn)，其中的原因之一就在于人的責任感的缺失和相應倫理觀的混亂。由于中國社會正處于轉型期，舊的價值觀念已經(jīng)動搖，新的價值觀念正在形成但還未普遍確立。價值觀念缺位的后果之一就是導致了責任感的缺失，造成了當前社會中不負責任的現(xiàn)象大量出現(xiàn)。所以，責任倫理建設在當前中國就成為當務之急。而要實現(xiàn)這一目標，不僅西方文化中的責任倫理思想值得借鑒，中國傳統(tǒng)文化尤其是以孔子為代表的儒家倫理中豐富的責任倫理思想，同樣能夠發(fā)揮積極的作用。由于韋伯是從政治倫理的立場來提出責任倫理概念的，而儒家倫理最終也要歸結為一種政治倫理，所以以下僅從信念與責任并重的角度，來看一下孔子的責任倫理思想對當前政治責任倫理建設的積極作用。

責任倫理是信念與責任的有機結合，而且信念是責任的源泉，任何負責任的行為都是在信念的引導下實施的。所以政治家一定要在內(nèi)心充滿崇高的信念，否則就很難保證在現(xiàn)實的政治生活中擔負起真正的責任。韋伯指出，政治家是為了某種事業(yè)而去追求和運用權力的，至于這項事業(yè)是什么則屬于信仰問題。對于一個負責任的政治家來說，現(xiàn)實政治生活的意義在于他為之獻身的崇高信念，而不在于責任本身。如果沒有崇高的信念做后盾，怎么能保證現(xiàn)實的責任不流于權力政治的工具?

孔子堅守著崇高的道德信念，那就是天下為公的道德情懷，這在《禮記·禮運》篇中借孔子之口所描述的大同世界里有著鮮明的體現(xiàn)。這種道德情懷是推動儒家哲人為實現(xiàn)其政治理想而奮斗的精神資源，它從倫理的角度說明了權力的根源、歸屬問題?，F(xiàn)代的政治家必須了解，公共權力在根源上是屬于公民大眾的，只有對這一理念具有深切的了解，才不會把自己手中執(zhí)掌的權力視為私人之物。從這個意義上說，天下為公作為政治家的道德情懷，它對現(xiàn)代民主制度的運作仍能起到一種支援作用。如果現(xiàn)代的政治家都富有這種道德情懷，這對民主政治的發(fā)展無疑是一種巨大的促進力量。

孔子不僅具有天下為公的道德情懷，而且有著憂國憂民的憂患意識。儒家的憂患意識，是對國家安定和人民幸福的關切，對個體生存和人類命運的關懷，以及對未來發(fā)展變化的關注。孔子密切注視著社會和人生，渴望在現(xiàn)實中建功立業(yè)，這種積極人世的品格和內(nèi)心強烈的道德責任感相結合，激發(fā)起無限的悲天憫人的憂患意識?？鬃釉f：“君子憂道不憂貧。”為了實現(xiàn)自己的理想，他周游列國，雖到處碰壁，仍堅持不懈。雖然孔子自己不憂貧賤，但對百姓的疾苦卻非常關心，他要求統(tǒng)治者輕徭薄賦、節(jié)省民力，主張“節(jié)用而愛人，使民以時”，反對不顧百姓的死活而一味索取。這些言行，反映了孔子強烈的憂患意識和責任感，不僅在當時有意義，而且在當前仍然有價值。

篇（10）

在唐代文學研究中，歷史傳統(tǒng)和唐代文士的關系已經(jīng)得到人們的關注，但有些問題還有深入討論的必要，李白與史學傳統(tǒng)的關系就是一例。不少相關的論文實際上已涉及這一問題，如李白詩歌中的歷史人物及其人格范式、李白與六朝詩人及其文化傳承等。本文則從李白使用“實錄”一詞的意義，進而探討李白寫實的文學思想及其在創(chuàng)作中的運用。 劉知幾《史通》多次提到“實錄”，《采撰》云：“至如江東‘五俊’，始自《會稽典錄》，穎川‘八龍’出于《荀氏家傳》，而修晉、漢史者，皆征彼虛譽，定為實錄。茍不別加研核，何以詳其是非？”[2]（卷5，P117）《邑里》云：“欲求實錄，不亦難乎！”[2]（卷5，P114）《浮詞》云：“夫文以害意，自古而然，擬非其倫，由來尚矣。必以庾、周所作，皆為實錄，則其所褒貶，非止一人，咸宜取其指歸，何止采其四句而已？”[2]（卷6，P160）《敘事》、《直書》、《鑒識》、《序傳》都用到“實錄”一詞，大致是真實記載歷史事跡和人物的意思。