序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學考后總結(jié)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

作為一個日常概念，人們?nèi)菀讓ⅰ胺此肌钡韧凇胺词　?，在這個意義上，反思就是對自己的思想、心理感受的思考，對自己體驗過的東西的理解或描述.反思是一種思維的形式，是個體在頭腦中對問題進行反復、嚴肅、執(zhí)著的沉思.考后反思是學生以自己的考試過程為思考對象，對自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進行審視和分析的過程，是一種通過提高學生的自我覺察水平來促進能力發(fā)展的途徑.

二、考后反思的理論基礎(chǔ)

從認識論的角度看，人的有目的的實踐活動都是受知識、觀念支配的.學習反思亦是主觀見之于客觀的實踐活動，它遵循辯證唯物主義“實踐――認識――再實踐――再認識”的認知規(guī)律.如果不反思實踐活動，實踐者可能不會清晰地認識其實際所使用的理論知識及其行為的合理性.建構(gòu)主義認為知識的學習并非是對客觀世界的被動反映，而是學習者能動選擇、主動建構(gòu)的過程.建構(gòu)主義指出學習的實質(zhì)是學習者積極主動地進行意義建構(gòu)的過程，意義建構(gòu)是雙向的.考后反思是學生積極主動地進行意義建構(gòu)的過程，是學生對考試的結(jié)果進行審視和分析后再建構(gòu)，以期待下一次能考出更好成績，特別期待高考能考出理想成績.

三、指導學生進行考后反思

進入高三總復習，學生要參加多次的綜合性考試，如果他們能不斷反思，就可以明確自己存在問題并加以克服，進一步提高學習成績.《普通高中數(shù)學課程標準》（實驗）指出：數(shù)學學習評價應(yīng)關(guān)注學生能否不斷反思自己的數(shù)學學習過程，并改進學習方法；教師要注意肯定學生在數(shù)學學習中的發(fā)展和進步、特點和優(yōu)點.我們老師要充分利用綜合性考試機會，指導學生進行考后反思，讓他們總結(jié)復習的成功和不足之處.以下筆者結(jié)合自己的實踐，談?wù)勅绾沃笇W生進行考后反思，從反思考試心理、反思考試策略、反思失誤原因三個方面進行指導.

（一）反思考試心理 心理學家王極盛曾對74名全國高考狀元做過《各種因素在高考成功中的作用》調(diào)查，結(jié)果顯示，考生們普遍認為，考場心態(tài)排在第一位，他們最大感慨就是考試中保持一顆平常心至關(guān)重要.我們可以這樣指導學生對考試心理進行自我反思：考試是否緊張？是否正常發(fā)揮？按老師考前指導進行心理調(diào)節(jié)哪些對自己有效？再比如進行心理暗示：平常訓練有素，考試心里有數(shù)，不要去想后果如何，專心做好每一題.高考緊張在所難免，適當緊張是件好事，可以提高答題的興奮度，但是過度緊張會影響答題；可以通過深呼吸，把注意力集中在答題，安慰自己：大部分題我會做，沒啥好怕的等.遇到一時想不起來，盡量多聯(lián)想相關(guān)的知識點和方法，也可以先跳過去，做完后面題再來思考.

篇（2）

在教學活動中，考后的講評工作作為教師工作的一個組成部分，是提高教學質(zhì)量的不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)，對于澄清學生的模糊觀念、校正錯誤、提高分析問題的能力以及查缺補漏、激發(fā)求知欲，起著不可低估的作用。甚至可以說，考后講評比考試本身更有意義。如何做好考后的講評工作，考后講評應(yīng)注意哪些問題，筆者談一點粗淺的看法。

1. 認真閱卷，掌握第一手材料

試卷講評最重要的是做到對癥下藥、有的放矢，最忌諱的是教師從頭到尾將試題講解一遍，教師一題一題報答案，學生一題一題對答案、抄答案。如何對癥下藥？首先要找到“癥結(jié)”，掌握第一手材料。這就要求教師必須認真閱卷，并在閱卷中有選擇、有重點地將卷面情況，如一些典型性、普遍性的錯誤，學生中普遍存在的審題不清、概念模糊造成的失分較多的題目記錄下來，以備課堂講解、糾正和提高。最好是列舉典型問題，師生共同分析得分點、扣分點，目的就是讓學生能動腦，拓寬思路多方尋找答案。當然也只有在認真閱卷、掌握第一手材料的基礎(chǔ)上，教師在講評中才能胸有成竹，才能真正解決問題，提高考試效果，考試后做出試卷答案。教師自己僅看看分數(shù)，就草草去講評的做法是不足取的。

2. 講評要有啟發(fā)性，注重復習與運用知識

試卷講評，不應(yīng)僅僅局限于幫助學生把個別錯誤答案糾正過來，而且應(yīng)善于通過對某一問題的分析，使與此相關(guān)的一塊或一片知識得到復習鞏固和提高，通過講評更好地發(fā)揮數(shù)學習題的“教學功能”和“發(fā)展功能”。所以教師在講評試卷時要注意知識的橫向和縱向的聯(lián)系，注意區(qū)別容易混淆的問題，要根據(jù)學生答題的實際情況，精心設(shè)計、巧妙提問、恰當引導、耐心啟發(fā)，讓學生通過獨立認真的思考獲取知識和方法。例如，對y= 型的函數(shù)值域的求法，是一道解法比較靈活的題目，雖然解決此類問題的方法很多，但學生得分率還是很低，其關(guān)鍵是學生對解決此類問題思路方法沒有真正的理解和掌握。我在講評“求函數(shù)y= 的值域”一題時，先與學生共同分析解析式的結(jié)構(gòu)特點，尋找解決問題的有效途徑，經(jīng)過教師的指導與點撥，學生們發(fā)現(xiàn)可以通過三種途徑解決此題：一是通過恒等變形，將原式化為Asinx+Bcosx=C的形式，再利用弦函數(shù)的有界性來求解；二是根據(jù)題目解析式的結(jié)構(gòu)特點以及直線的斜率公式，采用數(shù)形結(jié)合的方法，將問題轉(zhuǎn)化為兩點連線的斜率來確定最值；三是利用三角中的萬能公式將問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于tan 的二次方程，再利用判別式求解。通過這樣的師生互動使學生積極思考，變被動為主動，培養(yǎng)了學生認真思考的習慣，更重要的是通過一道三角函數(shù)的最值問題的討論，學生對數(shù)學中三角變換、三角函數(shù)的性質(zhì)及化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等教育思想都進行了有針對性的復習，從而達到舉一反

三、講解一題復習一片的目的。

3. 講評要有重點，注重學法和解法指導

試卷講評課與其他課型一樣，同樣要有目的、有步驟、有重點，注意提高針對性和實效性，切忌面面俱到。一份考卷不僅要將知識點分散考查。如果采取逐題講評的方式，學生思維跳躍頻繁，同類知識重復出現(xiàn)，勢必造成學生的厭倦情緒，難以達到預期效果，因此教師應(yīng)按試卷考查的知識點和數(shù)學思想方法，根據(jù)學生的“常見病”和“多發(fā)病”適當進行歸類講評，針對學生的實際情況和反饋的信息，區(qū)分好普遍性和傾向性問題，抓住問題的癥結(jié)，突破熱點和難點?？梢圆扇∪缦路椒ㄟM行講評：

(1) 抓“通病”與典型錯誤

數(shù)學中常見到涉及函數(shù)的圖象問題，這是學生比較薄弱的一個環(huán)節(jié)。函數(shù)圖象的作法、函數(shù)圖象的變換、函數(shù)圖象的應(yīng)用，都是近幾年高考的熱點。很多學生都會產(chǎn)生錯誤，原因就在于對反函數(shù)的概念和函數(shù)的圖象的基本變換沒有掌握，理解不到位。因此對這類問題就要在講評試卷時認真分析錯誤的原因，幫助學生糾正偏差，使學生掌握正確的思考方法和解題方法。

（2） 抓“通法”與典型思路

數(shù)學中有很多問題是考查基礎(chǔ)知識和基本技能的，解題也有“通法”和“特法”之分，根據(jù)高考的知識能力要求，學生要熟練掌握解決某些問題的“通法”。因此，在講評試卷時要注意向?qū)W生介紹解決一類問題的基本方法，也就是我們所說“通法”，講清楚一些題型的解題思路，使學生真正理解和掌握數(shù)學的思想方法。例如：“已知兩等差數(shù)列

實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，從而解決問題。通過這一題的講解，使學生學會靈活運用等差數(shù)列的公式和性質(zhì)，有效地進行轉(zhuǎn)化，使問題得到解決。

4. 講評要有激勵性，注重反思和總結(jié)的引導

一堂好的講評課，首先應(yīng)發(fā)現(xiàn)和肯定學生的成績規(guī)律和表揚學生的進步，以期使學生處于愛學數(shù)學的最佳狀態(tài)，激發(fā)學生的學習積極性。一位德國教育家說過：“教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！彼钥荚嚭蟮闹v評要注意肯定和激勵，特別是對學困生，更要因人而異，要從解題思路、運算過程、運算結(jié)果和書寫格式上細心尋找他們的“閃光點”，并給予充分的表揚和肯定，使他們感到自己已有進步，從而增強他們的上進心?？傊?，通過講評，要充分調(diào)動學生學習數(shù)學的情感、意志、興趣、愛好等多方面的積極因素，促進智力因素與非智力因素的協(xié)調(diào)發(fā)展，以提高數(shù)學教學質(zhì)量。

篇（3）

1 引導學生考后認真反思、主動糾錯，培養(yǎng)學生思維的嚴謹性

數(shù)學思維的嚴謹性是指思考問題符合邏輯、嚴密、準確，運算無誤、書寫規(guī)范.為了培養(yǎng)學生思維的嚴謹性，考試結(jié)束后，筆者通常會引導學生對試卷進行一定的自我分析.

案例1 2013年福建省質(zhì)檢考后講評試卷對學生整體要求：

（1）完成《2013年省質(zhì)檢自我診斷表》；

（2）對試卷按知識點進行歸類；

（3）鼓勵學生通過自主探究、合作交流的方式訂正錯題；

（4）認真剖析錯因，檢查思維過程是否有以下不嚴謹?shù)默F(xiàn)象：①概念不清，②公式定理濫用，③忽視隱含，④考慮不周等.

（5）總結(jié)交流，找出克服方法.

學生錯誤的答題中必隱含著積極因素，所以要善待錯誤，對錯誤深入分析，找出錯因，得出正確結(jié)論，這樣不僅能使“錯”者茅塞頓開，還可引起“對”者的再次思考，對知識進一步深化，最終不同層次學生的思維的嚴謹性品質(zhì)都得到培養(yǎng)和優(yōu)化.

2 游走于主客場之間，培養(yǎng)思維的整體性和奇異性

思維的整體性是借助知識間的聯(lián)系，在教師主導下，引領(lǐng)學生積極思考、主動參與，在異同分析中掌握好知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)體系；通過思維加工，以知識作為載體形成能力.如在評講第8題中，筆者依據(jù)題目提供的信息，巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在情境中學會用聯(lián)系和發(fā)散的觀點看待問題，培養(yǎng)思維的完整性和奇異性.

篇（4）

學習對象的學習實踐活動效果，需要借助于數(shù)學試卷或課堂練習來進行檢驗和考量。教育學指出，數(shù)學試卷，是教師檢測學生學習活動效果的有效“抓手”，是教師開展有的放矢教學的重要“依據(jù)”，也是學生鞏固所學知識的重要“載體”和認知學習不足，實時查漏補缺的有效“指南”。教學工作者不僅要做好試卷試題的設(shè)計工作，同時，更要做好試卷考后的講評工作。部分高中數(shù)學教師簡單的認為，試卷講評，就是結(jié)合學生試題完成情況，就試題講試題的活動進程。而教學實踐學指出，試卷講評是一個綜合考慮、統(tǒng)籌兼顧、自我反思、整改提升的發(fā)展進程。本人在此簡單闡述高中數(shù)學試卷的考后講評活動開展。

一、緊扣教材要義，試卷講評利于學生鞏固新知

試卷測試的目的，是為了考查學生群體對數(shù)學知識點內(nèi)涵的掌握情況，是為了鍛煉學習群體對已有解題策略的運用能力。試卷講評，同樣與試卷測試的目的一樣。因此，教師開展數(shù)學試卷講評活動，不能毫無目標，沒有重點，應(yīng)該做好“重點明確”，“方向鮮明”。必須圍繞和緊扣數(shù)學教材知識點內(nèi)涵要義，進行有的放矢地講解和評判活動，針對高中生數(shù)學試題的試題解題情況，組織高中生根據(jù)試題內(nèi)容以及解題要求，復習所涉及到的數(shù)學知識點內(nèi)容，進行行之有效的探究分析活動，在有效講評試題的同時，實現(xiàn)教材知識點內(nèi)涵的鞏固強化。如“正弦定理、余弦定理的應(yīng)用”階段性試卷講評中，教師將試題講評作為鞏固正弦定理、余弦定理以及應(yīng)用正余弦定理解決實際問題的步驟內(nèi)容的有效“抓手”，在正弦定理、余弦定理的應(yīng)用試題講評中，就解決的思路，組織高中生進行思考分析活動，高中生在再次探析試題過程中，借助于所學習的相關(guān)數(shù)學知識點內(nèi)容，在有效探析進程中，再一次鞏固了數(shù)學知識點內(nèi)容，切實增長了高中生數(shù)學素養(yǎng)。

二、展現(xiàn)雙邊特征，試卷講評便于師生深入探討

試題：已知函數(shù)f（x）=tan（■sinx），求f（x）的定義域和值域。

學生解析：-1≤sinx≤1， -■≤sinx≤■。

又函數(shù)y=tanx在x=kπ+■（k∈Z）處無定義，

且（-■，■）？奐[-■，■]？奐（-π，π），

令■sinx=±■，則sinx=±■。

解之得：x=kπ±■（k∈Z）。

f（x）的定義域是A={x|x∈R，且x≠kπ±■，k∈Z}。

f（x）的值域是（-∞，+∞）。

教師補充：學生在確定函數(shù)的值域時，沒有對結(jié)果進行闡述，應(yīng)該對值域求取過程進行說明。tanx在（-■，■）內(nèi)的值域為（-∞，+∞），

而當x∈A時，函數(shù)y=sinx的值域B滿足（-∞，∞）？奐B。

f（x）的值域是（-∞，+∞）。

學生進行試題解答修正活動。

在上述試題講評中，教師與高中生圍繞該試題的解答方法進行深入細致的雙邊交流活動，在高中生探析案例和教師有序引導的雙重功效下，對解題方法有了準確掌握。同時，借助于教師對高中生該試題的完成情況及注意點的評價活動，有效展示學生主體地位，切實培養(yǎng)學生解題能力。

由此可見，高中生在試卷講評活動中，應(yīng)該將試卷講評作為課堂教學的“一份子”，展現(xiàn)教學活動的雙邊特征，在試卷講評過程中，滲透師生之間的交流互動活動，組織和引導高中生參與到教師試題講解和評判的活動進程中，與教師進行深入細致的討論活動，進一步明晰此類案例的解題思路，進一步掌握解析此類案例的解答方法，以此推進評講活動進程，提高評講活動效果。

三、落實課改要求，試卷講評促進主體能力提升

筆者以為，新課標作為高中數(shù)學教師課堂教學活動的“綱領(lǐng)”和“遵循”，就決定了數(shù)學教師的課堂教學必須遵循和按照新課標要求和標準，深入有效實施。眾所周知，新課標將學生學習能力、學習素養(yǎng)、學習品質(zhì)擺在“首位”，倡導“學生第一，能力為王”的教學理念。這就要求，高中數(shù)學試卷講評活動，必須貫徹和落實新課程改革綱要的內(nèi)涵和精髓，將數(shù)學學習技能訓練滲透在試卷講評之中，把“講解”和“評判”的任務(wù)交給學生，多給高中生營造“講評”的機會，讓高中生在自身探究、分析實踐中，進行“講解”和“評判”活動，以此鍛煉和提升高中生的探究、推理、判斷、概括、反思等數(shù)學學習能力。如“設(shè)不等式|2x-1|

值得注意的是，高中數(shù)學開展試卷講評進程中，不僅要做好講解指導的工作，同時，要應(yīng)發(fā)揮試卷講評中“評”的特點，認真研究分析并歸納總結(jié)高中生試題解答效果，形成解題效果數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，在此基礎(chǔ)上，對高中生的試卷完成情況及效果進行科學評價，多肯定高中生解題效果，對出現(xiàn)的不足和錯誤，評價點到為止，提出殷切希望，此效果勝過傳統(tǒng)的“訓斥”評價活動的多倍。

【參考文獻】

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復習前,一定要認真學習考試大綱?？荚嚧缶V明確提出了考試內(nèi)容和考試要求,凡是偏離大綱的偏題、難題、怪題均可放棄,節(jié)省時間與精力,樹立信心。

2009年高考數(shù)學命題將遵循“來自教學大綱,不拘泥于大綱”的原則。應(yīng)用型和能力型試題的考查力度會加大,單純知識記憶型的試題會減少。應(yīng)用題的出處會更貼近我國與世界各國的政治、經(jīng)濟、科技等方面的變化。將堅持“入口易,深入難”的命題原則,分層設(shè)問,留給學生更多的思考時間和更大的思考空間,更加注重對考生創(chuàng)新意識的考查。

復習時,一定要加強基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法的鞏固和提高。

二、回歸課本,探尋高考命題影子。

回顧近四年高考數(shù)學命題,有一個驚人發(fā)現(xiàn):理科約98分左右,文科約110分左右,都可在教材中找到命題的影子,甚至有的就是由例題、習題引申、變化而來。

高考命題“源于教材,高于教材”,一定要抓住“課本”這個根本。建議考生利用好課本,重視教材中的基礎(chǔ)知識和基本方法,然后加以引申、變化,做到舉一反三。訓練中,一旦理解題意后,應(yīng)立即思考問題屬于數(shù)學哪一學科?哪一章節(jié)?與這一章節(jié)的哪個類型的題目比較接近?解決這個類型的題目的方法有哪些?哪個方法可以首先拿來試用?

對高中數(shù)學的重點內(nèi)容:函數(shù)、不等式、數(shù)列、幾何中的線面關(guān)系、直線和圓錐曲線及新增內(nèi)容中的向量、概率統(tǒng)計、導數(shù)進行強化復習。

三、做題重歸納,不搞“題海戰(zhàn)”。

要學好數(shù)學,各種類型題目的訓練是必須的,但絕對不能搞“題海戰(zhàn)”。理解了10道題的收效要大于匆忙做100道題,做題一定要強調(diào)效果,不要做了也不理解,甚至不知道是否做對。

一道題在手,要主動思考“我怎么想,該如何下手”。待老師講解時,要對比哪種方法更好,為什么會走彎路。及時進行自我總結(jié)、歸納,不能做一題丟一題。

四、加強運算能力訓練

數(shù)學高考歷來重視運算能力,80%以上的考分都要通過運算得到,縱觀近幾年高考試題,明年高考對運算能力的要求會更高。

有學生平時喜歡用計算器,結(jié)果一上考場,本來憑較好的數(shù)學直覺和快速反應(yīng)能力即可獲解的題目,最后硬是算不出來。

建議考生平時強化運算能力的訓練。尤其是在做解析幾何時,對于直線與橢圓、直線與雙曲線的有關(guān)問題,涉及大量計算,考生在平時一定要獨立、完整、準確地做幾道此類題目,克服畏難情緒。

五、三種復習法”,學會說數(shù)學。

如何合理復習?介紹三種復習法。

1.及時復習

每天課后,通過閱讀課本和整理筆記完成兩項任務(wù)。第一,深摳理論,主要指概念、定理、公式、法則。深摳主要弄清四方面問題:①理論產(chǎn)生的背景和過程。比如為什么提出這個概念?定理是怎樣發(fā)現(xiàn)和證明的?公式是怎樣推導的?②理論適用的條件。比如什么條件下這個理論不能用?③理論的結(jié)構(gòu)特征。如數(shù)與式子、圖形和命題的結(jié)構(gòu)特征等。④理論的本質(zhì)與功能。比如要透過形式看本質(zhì)并關(guān)注功能。第二,深摳例題。怎么做的?怎么想的?為什么要這樣想?還能怎么想?

2.單元復習

每個單元講完后,做單元復習時完成三項任務(wù):整理、串聯(lián)知識點;歸納單元理論的基本思想、中心課題和數(shù)學方法,使理解更深入;篩選單元中的典型例題和習題,以便以后復習。

3.考前復習與考后總結(jié)

合上書把單元的理論系統(tǒng)及其內(nèi)涵從頭到尾說一遍,說不下去時,打開書看一看再繼續(xù)。再把單元復習整理過的中心課題、數(shù)學思想和方法照上面的辦法說一遍。最后把典型例題和習題分析一遍或者做一遍?？己罂偨Y(jié)成功經(jīng)驗和失分原因。

六、互動問答

家長:請問備戰(zhàn)數(shù)學競賽會不會影響高考?多做卷子會不會有收獲?

篇（6）

值日太粗（組長安排不夠細致）

紀律：盡量避免看手機問題，哪怕是工作上的群消息（英語組、物理組、歷史組有老師用手機看）

二、備課本、聽課本

1、忘記寫教學后記（老師忘寫，且組長檢查不到位數(shù)學組、語文組）

2、教學后記過于簡潔，且多篇后記重復（反思總結(jié)不到位數(shù)學組）

3、備課無活動設(shè)計（普遍），聽課無聽課意見（物理組）

三、上課

1、板書

（1）無標題、無目標：物理組

（2）板書差距大，對待板書評比的態(tài)度不一：語文組普遍書寫認真，且字跡整潔；數(shù)學組、物理組較難找出優(yōu)秀板書

2、課堂紀律及管理（常規(guī)檢查表）

四、成績單

張貼不及時（一調(diào)后各班門口未見平常限訓成績單）

五、教研

1、聲音小，沒激情（語文組、英語組、政治組、物理組）

2、做題有差距（物理組老師的做題痕跡：女老師比男老師要更細，數(shù)學組上周多位老師因不會做題而空題）

3、聽教研時的狀態(tài)：個別老教師只聽不記（歷史組葉楓）

六、考后分析會

分析不夠客觀：

篇（7）

1.通過“買文具”的問題情景，發(fā)展學生提出問題和解決問題的能力。

2.結(jié)合解決問題的過程，探索先除后加減的運算順序，體會數(shù)學與生活實際的密切聯(lián)系。

3.引導學生掌握脫式計算的書寫要求，能正確地進行除加、除減兩步式題的計算。

4.培養(yǎng)學生合作學習的習慣，體驗合作學習的快樂。

教學重點：

能正確地計算有關(guān)除加、除減的兩步試題。

教學難點：

在解決問題的過程中探索除加、除減兩步式題的運算順序。

教 法：引導發(fā)現(xiàn)

學 法：探究學習

教學過程：

一、教師引導，激發(fā)興趣

開學前，淘氣和笑笑來到文具店里買東西，一進店就被琳瑯滿目的文具吸引了，我們一起去看看淘氣和笑笑買了什么文具。如果是你，你會買什么呢？

二、自主探究，小組合作。

（一）出示“買文具”主題圖，引導學生觀察。

1. 理解圖示內(nèi)容，讓學生找信息。

2. 根據(jù)圖示信息可以提出什么問題？

（二）解決問題“笑笑一共需要多少錢？”

1.學生獨立思考后自主完成，想一想為什么這樣做。

2.小組交流，你是用什么樣的方法解決問題的？把自己的方法展示給同學看，并說一說你是怎么想的。

3.全班進行匯報，討論列算式的解決方法。

學生可能會有以下三種列算式的方法：

（1）18÷3=6（元），6+4=10（元）

（2）18÷3+4

（3）4+18÷3

4.理解算理，掌握算法。

（1）討論18÷3+4這個算式表示什么意思。

（2）你能用畫圖等其他方式來理解算式的意思嗎？（結(jié)合直觀圖學生更易理解）

（3）引導思考：先求什么？（先求1本作文本多少錢）再求什么？（再求1本作文本和1本英文本一共多少錢）

（4）結(jié)合情境試著用脫式計算18÷3+4，并和同桌交流你是怎么算的，為什么這樣算。

（5）集體反饋，說說用脫式計算需要注意什么。

（6）再試著算算4+18÷3，說說先算什么，再算什么，為什么這樣算。

（三）解決問題“每本算術(shù)本現(xiàn)價比原價便宜多少錢？”

1.學生獨立思考后自主完成。

2.全班交流：你是怎么列算式的？為什么這樣列算式？

3.引導思考：先求什么？在求什么？

4.結(jié)合情境試著用脫式計算3-10÷5，并和同桌交流你是怎么算的，為什么這樣算。

三、集體展示

1.觀察以上的綜合算式，在脫式計算的過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論選出代表進行總結(jié)。

小結(jié)：計算除加、除減的混合運算時，要先算除法，再算加、減法。

篇（8）

1.高三月考是一種常規(guī)性考試，能讓學生熟悉高考流程和高考題型，并及時查缺補漏。通過月考總結(jié)，學生學會理性看待考試分數(shù)。只有正確看待分數(shù)，才不會被分數(shù)蒙住雙眼，才會專注于復習過程，專注于分數(shù)背后的秘密。很多學生拿到試卷時，或者興高采烈、得意忘形；或者扼腕嘆息、失聲痛哭；或者心灰意冷、撕掉試卷；或者一考了之……這都是不明智、不可取的做法，容易使一些學生形成急躁、焦慮的考后綜合征，以致盲目復習，隨波逐流，始終處于“學習——緊張——考試——失落——焦慮——學習——緊張——考試——失落……”的惡性循環(huán)中，復習效率低下，成績難以提高。這對學生的學習、身心發(fā)展都有很大的危害。通過月考總結(jié)，學生更全面清晰地認識自己，心態(tài)變得更成熟，意志變得更堅強，目標變得更清晰。否則，學生很容易把月考看成一種負擔，給自己增加不必要的壓力。

2.月考最重要的作用在于階段性復習效果的檢測和查缺補漏。通過月考總結(jié)，學生全面反思自己的備考復習，及時發(fā)現(xiàn)自己的不足和存在的問題，弄清楚自己是存在知識方面存在問題，還是應(yīng)試技能、應(yīng)試規(guī)范或應(yīng)試心理方面存在問題，并及時采取補缺措施，改進學習方法和復習策略，為下一階段的復習積累經(jīng)驗。不總結(jié)，學生根本就不明白失誤的原因，更無法拿出有效的解決方法，那么他下次考試時可能還會在相同的地方犯同樣的錯誤，更容易讓他在考場上心慌意亂、不知所措。

3.通過月考總結(jié)確定下階段的努力方向、復習目標，制定改進措施。雖跛足而不迷路能勝過快步如飛卻誤入歧途的人，在找準失分原因的基礎(chǔ)上，可以有針對性地制定改進措施，確定下一步努力的方向和目標。

二、如何進行月考總結(jié)

1.基本情況總結(jié)。

（1）使學生清楚本次月考的單科平均分、單科名次、總分的班排名和級排名，了解自己的各科成績和總分在班級和年級所處的位置，而且與前面的考試形成對比，了解自己的名次和成績是上升或是下滑，同時一定要找到原因。如果成績上升，則是因為考試難度和題型適合他還是他自己近期學習努力，方法對路？如果成績下滑，則是因為他知識掌握不牢固還是有知識盲區(qū)學習方法不當？還是考試臨場發(fā)揮失常？要使學生清楚自己的薄弱學科及薄弱程度。

（2）使學生清楚本次月考自己有哪些經(jīng)驗和教訓，是否達到了自己的期望值，自己在學習成績上還有多大的提升空間。通常來說，每次月考前，學生都應(yīng)該給自己設(shè)定一個學科目標，這樣有利于學生考后及時找出目標差，然后分析目標差背后的原因，以便及時采取有效措施進行補救。

2.基礎(chǔ)知識總結(jié)。

這是月考總結(jié)最重要的一個環(huán)節(jié)。學生拿到試卷后，應(yīng)對試卷進行全面的回顧，認真分析總結(jié)，至少應(yīng)該做四件事：一是根據(jù)他獲得的分數(shù)，整理他當前會的知識、會做的題型。二是根據(jù)他丟失的分數(shù)，回歸課本，看完課本后再做一遍。三是拿著卷子問自己，當時做對的題是怎么想的，不會的題是怎么想的，現(xiàn)在會做的題和當時不會做的差距在哪里。四是將試卷中存在的問題分類歸因，以警示、完善、提升自己。

學生試卷中常出現(xiàn)的問題有三類。

第一類問題：遺憾之錯，不再重犯?！斑z憾之錯”就是分明會做卻做錯的題。例如，“審題之錯”是由于審題錯誤造成的，如看錯數(shù)字、符號、關(guān)鍵詞等；“計算之錯”是由于計算錯誤造成的；“書寫之錯”是由于筆下失誤或者涂卡不規(guī)范、錯位造成的；“表達之錯”是自己答案正確但與題目要求的不一致。這類問題是學生考后最后悔的，要警示學生不要重犯。

第二類問題：是非之錯，記準弄明?！笆欠侵e”是指記憶不準確、理解不透徹、運用不自如、思維有障礙等造成的錯誤。表現(xiàn)在：做題似是而非，第一遍做對了，后來改錯了，或者第一遍做錯了，后來又改對了；一道題做到一半做不下去了或憑運氣猜對題，或者回答不流暢、不嚴密、不完整等，這些都是學生的軟肋。教師要引導學生追查錯誤的原因，由點及面地對錯題涉及的知識點做更深、更廣的復習，千萬不要就題論題，如果學生只是將錯題改正了，那么只是讓學生多會做一道題而已，下次類似的題一變形，他可能又出了錯，而且會影響考試心態(tài)。一般來說，一道題做錯，可能是學生相關(guān)的知識體系沒有搞清楚。例如，政治必修一《經(jīng)濟生活》中的計算題做錯，一定要使學生弄清：是因為概念間的關(guān)系不清，計算公式忘記了，還是計算錯誤。幫助學生找準原因，借此契機把這部分知識疏漏趕緊補上。

第三類問題：無為之錯，從頭來過?！盁o為之錯”是由于不會而答錯的題或者根本沒有回答，憑運氣猜對的題，這是無思路、不理解、更談不上運用的問題。面對這樣的問題，教師要引導學生明確錯題涉及的知識點、知識體系，然后將這部分知識點再重新復習一遍，將該知識點、知識體系的原理弄清楚，記牢固，不留死角，而且要舉一反三。

3.考試策略技巧總結(jié)。

教師要引導學生再次回顧整個考試過程，將回顧重點放在考試策略和解題技巧上。教師可列舉一些問題讓學生反思自己或組織學生談?wù)劷?jīng)驗教訓。

（1）這次考試你的策略是什么？時間安排是否合理，有沒有出現(xiàn)先，緊后松或先松后緊的現(xiàn)象？

（2）有沒有出現(xiàn)填錯答題卡，或者一些很明顯的低級失誤？如果有，則你要怎么記住這個教訓？

（3）具體到每門學科，例如英語是否有足夠時間看完整個閱讀？數(shù)學是否因為專注后面的某道很難的大題而沒有檢查，導致丟了一些不該丟的分？語文作文是否符合要求？文綜題是否答完？等等。

（4）是否把每一次考試都當成高考的真實演練？答題時是否做到了規(guī)范、有效、條理清楚？是否做到了基礎(chǔ)題不失分，中檔題得高分，難題多得分？

（5）歸納整理各類選擇題、主觀題的解題思路、解題策略、解題技巧。

4.建立月考日志。

一份完整的《月考日志》包含以下內(nèi)容：

（1）隨著考試時間的臨近，你的心態(tài)發(fā)生了哪些變化？

每次考試每個人都有特殊的心理狀態(tài)，把每次考前的心態(tài)簡要地寫下來，把每次考試的日志放在一起對比，會有很多收獲。

（2）考試時你對各科試卷的感覺如何？

幾乎每個人都有自己相對優(yōu)勢的學科，有時自己最拿手的一科，卻沒有得到最滿意的分數(shù)。所以考試時對試卷的認知很重要，不管每科成績怎樣，在考后把對各科試卷的認識寫下來，看看在接下來的復習中，該怎么做。

（3）考試結(jié)束后，你的感覺如何？

考后學校一般都會放兩天假，那么在這兩天的時間里，你是否忘記了考試？你最擔心的是什么？為什么會擔心？如果你能忘記考試給你帶來的不快樂，那么是什么給你的力量？等等。

（4）看到分數(shù)時，你的感覺如何？

拿到各科成績，每個人的情況不一樣，感覺也不一樣。都說分數(shù)是學生命根子，你能否“在成功的喜悅中歡天喜地，不在失敗的苦痛中呼天搶地”，然后不斷進步，不斷完善，最后做真實最好的自己？

（5）在備考中，你做的哪些事情對你這次考試有很大的幫助？哪些事情阻礙了這次考試的發(fā)揮？

篇（9）

學生能夠依據(jù)實際問題，尋找變量之間的關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍。

2.能力目標

培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，能利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思維方法思考數(shù)學問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

3.情感、態(tài)度與價值觀目標

體驗數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活。理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

二、教學重點和難點

1.重點

列二次函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍。

2.難點

學生數(shù)形思想的培養(yǎng)，解決實際問題的能力培養(yǎng)。

三、教學手段

多媒體技術(shù)，激發(fā)學習興趣;小組合作交流，學生主動參與。

四、教學步驟

1.復習前面方程的知識，引入二次函數(shù)概念，完成由方程到函數(shù)的轉(zhuǎn)變

初中數(shù)學中二次函數(shù)概念至關(guān)重要，教師在日常教學中要滲透二次函數(shù)的概念。如教師提出問題：設(shè)圓的面積為S，半徑為R，寫出圓的面積函數(shù)表達式。教師利用具體的實例，闡述二次函數(shù)的概念，y=ax2+bx+c（a≠0）叫做二次函數(shù)，學生依據(jù)具體實例理解二次函數(shù)的概念，并對二次函數(shù)的定義域做出明確的解釋，弄清y隨x的變化而變化，y是x的二次函數(shù)。教師明確：這個等式不單是一個方程式，也是兩個量的一種變化關(guān)系，一個未知數(shù)的變化必然引起另一個未知數(shù)的變化，第一個未知數(shù)叫自變量，第二個未知數(shù)就是第一個未知數(shù)的函數(shù)，兩個量之間存在函數(shù)關(guān)系。完成由方程式向函數(shù)概念的轉(zhuǎn)變。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境，分小組合作，把函數(shù)知識應(yīng)用于生活實際

例如，某超市經(jīng)營的一種商品，成本價格是每件20元，若按每件25元銷售，一個月能售出300件，銷售價每漲1元，月銷售量就減少50件，當銷售價為每件28元時，計算銷售量和月利潤。教師提出問題讓學生分組討論，（1）商品的月利潤與進價、售價、銷售量之間存在怎樣的關(guān)系？（2）如果不改變售價，每件商品利潤是多少？一個月的利潤是多少？（3）如果每件商品漲x元，每件商品的利潤是多少？一個月的利潤是多少？在學生對問題初步了解的基礎(chǔ)上，分小組合作探究，通過討論，找到解決實際問題的方法，激發(fā)探究問題的主動性。

3.用多媒體展示商品月利潤隨銷售價格變化的圖象，滲透數(shù)形結(jié)合思想

用多媒體課件展示二次函數(shù)的圖象，形象直觀，學生從多維度來體驗知識的形成過程，活躍學生的思維，為學生提供動手的機會，學生由知識的接受者變?yōu)橹R的主動探索者。

教師利用學生的生活經(jīng)驗，將數(shù)形結(jié)合的實例運用到數(shù)學教學中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力，抽象的函數(shù)概念，只有在具體的應(yīng)用中才能理解深刻，通過用函數(shù)性質(zhì)比較大小等活動，深化函數(shù)概念。

4.二次函數(shù)概念的形成

教師引導學生觀察二次函數(shù)關(guān)系式，提出問題，學生思考后回答：（1）函數(shù)關(guān)系式的變量有幾個？（2）關(guān)系式是幾次多項式？學生討論交流后，教師歸納總結(jié)：自變量是何值時，函數(shù)值最大。明確二次函數(shù)的定義：y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a、b分別是二次函數(shù)、一次項的系數(shù)，c是常數(shù)項。

5.課堂訓練

下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是哪些？（1）y=2x+3，（2）y=3x2+1，（3）y=4x3-x2，（4）y=2x4-2x+5，學生思考后回答。

6.課堂小結(jié)

（1）讓學生復述二次函數(shù)的定義。

（2）讓學生聯(lián)系生活實際，自編二次函數(shù)的應(yīng)用題，列出函數(shù)關(guān)系式。

7.布置作業(yè)

尋找生活中與二次函數(shù)有關(guān)的實例，將課堂知識延伸到課外。

五、教學反思

1.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學問題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來，分析數(shù)學問題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學問題的思路方法，聯(lián)系學生的生活實際，將數(shù)形結(jié)合的實例運用到數(shù)學教學中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學生用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題的能力，收到良好的教學效果。

2.運用現(xiàn)代教育技術(shù)，鍛煉學生判斷推理能力

初中階段是邏輯思維能力形成的重要時期，初中數(shù)學函數(shù)教學是教學的重點，但函數(shù)知識比較抽象，函數(shù)概念難以理解。教學中單靠教師的口頭講解，學生容易產(chǎn)生厭倦情緒，引入多媒體教學，可以增強學生學習的興趣，增加課堂的容量，培養(yǎng)學生的觀察力和判斷推理能力，收到良好的教學效果。

篇（10）

1.會審題――能對問題情境進行分析和綜合。

2.會建模――能把實際問題數(shù)學化，建立數(shù)學模型。

3.會轉(zhuǎn)化――能對數(shù)學問題進行變換化歸。

4.會歸類――能靈活運用各種數(shù)學思想和數(shù)學方法進行一題多解或多題一解，并能進行總結(jié)和整理。

5.會反思――能對數(shù)學結(jié)果進行檢驗和評價。

6.會編題――能在學習新知識后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習題；能把數(shù)學知識與社會實際聯(lián)系起來，編制數(shù)學應(yīng)用題。

知道了培養(yǎng)目標，那么該如何在課堂上進行呢？“問題解決”課堂教學模式的操作程序：

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生探究興趣。

從生活情境入手，或者從數(shù)學基礎(chǔ)知識出發(fā)，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎(chǔ)知識之中，把學生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導學生進入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實物或模型；（5）組織學生實地參觀。

2.嘗試引導，把數(shù)學活動作為教學的載體。

學生在嘗試進行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識間的聯(lián)系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準確等，這就需要教師進行啟發(fā)引導。

常用啟發(fā)引導方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識。（2）閱讀教材，學習新概念。（3）引導學生對問題進行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學生開展小組討論和全班交流。

3.自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學的長遠利益。

讓學生學會并形成問題解決的思維方法，需要讓學生反復經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學中加強這方面的培養(yǎng)意識。

常用方式：（1）對于比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數(shù)學思想方法解決問題的快樂。（2）對于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學生有充足的時間獨立思考，再進行嘗試解決。（3）對于思維力度較大的問題，應(yīng)在學生獨立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4.練結(jié)，把知識梳理作為教學的基本要求。

根據(jù)學生的認知特點，合理選擇和設(shè)計例題與練習，培養(yǎng)主動梳理、運用知識的意識和數(shù)學語言表達能力，達到更好地掌握知識及其相互關(guān)系和數(shù)學思想方法的目的。

常用練習形式：（1）例題變式。（2）讓學生進行錯解剖析。（3）讓學生根據(jù)要求進行命題，相互考察。