序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇曹沖稱(chēng)象教學(xué)反思范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

指導(dǎo)思想：

1、以學(xué)生的發(fā)展為中心，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生掌握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。

2、通過(guò)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，使信息技術(shù)與學(xué)科課程達(dá)到深層次整合。

3、注重培養(yǎng)學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。

理論依據(jù)：

1、“語(yǔ)言是思維的物質(zhì)外殼”，教學(xué)中要將語(yǔ)言能力的培養(yǎng)和思維能力的訓(xùn)練結(jié)合起來(lái)。創(chuàng)新“稱(chēng)象”辦法、打?qū)懺O(shè)計(jì)等均基于此理念。

2、在主客觀相統(tǒng)一的新型建構(gòu)主義理論的指導(dǎo)下，嘗試“主導(dǎo)—主體”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)媒體、學(xué)習(xí)活動(dòng)等的設(shè)計(jì)使學(xué)生處于一種自主開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，有利于創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。同時(shí)適應(yīng)學(xué)生的不同需求，還能在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候得到教師或伙伴的指導(dǎo)。本課資源、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)等力求體現(xiàn)教師的主導(dǎo)和學(xué)生的主體作用。

3、學(xué)生發(fā)展性評(píng)價(jià)理論，促進(jìn)學(xué)生潛能和創(chuàng)造性的發(fā)揮，使每一個(gè)學(xué)生具有自信心和持續(xù)發(fā)展的能力。如教師和學(xué)生口頭激勵(lì)點(diǎn)評(píng)、利用平臺(tái)互動(dòng)評(píng)價(jià)等。

二、教學(xué)背景分析

學(xué)生情況分析

以下分析是根據(jù)教師對(duì)學(xué)生平時(shí)的了解和學(xué)生日常的學(xué)習(xí)表現(xiàn)而做出的。

1、學(xué)生能根據(jù)課文內(nèi)容結(jié)合生活積累歸納語(yǔ)言,有一定的表達(dá)能力，發(fā)言積極主動(dòng)。

2、學(xué)生能夠結(jié)合課文內(nèi)容提出一些不懂的問(wèn)題,并在小組活動(dòng)時(shí)進(jìn)行交流。

3、學(xué)生能借助資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí),在閱讀材料選擇自己感興趣的文章進(jìn)行瀏覽，大部分學(xué)生在8-10分鐘能夠閱讀完成8篇拓展閱讀材料，有一定的閱讀速度，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單復(fù)述。

4、學(xué)生能夠熟練利用論壇進(jìn)行交流和匯報(bào)。

5、學(xué)生能夠從不同角度進(jìn)行思考，自己想辦法解決一些問(wèn)題，并有一定的打?qū)懰俣龋軌蛲ㄟ^(guò)打?qū)憗?lái)表達(dá)自己的想法和內(nèi)心感受。

教學(xué)方式與教學(xué)手段說(shuō)明

充分利用信息技術(shù)整合各種資源,指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，利用觀看演示、小組討論、打?qū)懕磉_(dá)等方法,發(fā)展學(xué)生的想象力和發(fā)散思維能力。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感悟理解的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上大量閱讀的能力,在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生寫(xiě)作表達(dá),促使學(xué)生聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)能力的全面發(fā)展,提高課堂教學(xué)效率。

學(xué)習(xí)資源、設(shè)施環(huán)境、技術(shù)準(zhǔn)備

1、教室環(huán)境：教師及學(xué)生每人一機(jī)的網(wǎng)絡(luò)教室；

2、平臺(tái)與系統(tǒng)：跨越式教學(xué)資源平臺(tái)；蘇亞星多媒體教室控制系統(tǒng)；多媒體整體系統(tǒng)設(shè)備；

3、課程資源：根據(jù)課堂學(xué)習(xí)所需制作的網(wǎng)絡(luò)型資源，包括小喇叭、識(shí)字通、資料城、小作家、網(wǎng)絡(luò)鏈接五部分；教學(xué)演示文稿；演示稱(chēng)象過(guò)程的應(yīng)用程序。

前期教學(xué)情況

本課需要兩課時(shí)，第一課時(shí)學(xué)生掌握課本中生字及新詞，通過(guò)資源中識(shí)字通和資料城第一課時(shí)的閱讀，使學(xué)生鞏固對(duì)生字的認(rèn)識(shí)、理解、使用，在增加學(xué)生閱讀量的同時(shí)，提高學(xué)生的識(shí)字量；初步了解課文內(nèi)容，知道曹沖稱(chēng)象的辦法；學(xué)習(xí)資源中課文背景資料的閱讀使學(xué)生簡(jiǎn)單了解人物曹操和曹沖；學(xué)生對(duì)稱(chēng)象方法有初步的了解，但還不夠深入。本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)為第二課時(shí)。

三、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、知識(shí)技能：

（1）、能夠結(jié)合句子理解“直”和“才”的意思。

（2）、了解曹沖稱(chēng)象的方法步驟。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

2、知識(shí)技能、過(guò)程方法：

（1）、學(xué)習(xí)邊讀邊思考提出不懂的問(wèn)題。（重點(diǎn)）

（2）、通過(guò)學(xué)習(xí)了解曹沖善于從別人的講話(huà)中受到啟發(fā)，想出好辦法。（難點(diǎn)）

（3）、通過(guò)網(wǎng)絡(luò)資源的擴(kuò)展閱讀使學(xué)生了解更多善于觀察，遇到問(wèn)題要善于動(dòng)腦筋想辦法的故事，從中受到啟發(fā)。（重點(diǎn)）

（4）、通過(guò)為學(xué)生在資源平臺(tái)留言板上創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行打?qū)?，使學(xué)生能夠從不同角度開(kāi)動(dòng)腦筋想辦法解決問(wèn)題。（難點(diǎn)）

（5）、通過(guò)學(xué)生熟練利用論壇進(jìn)行反饋，增強(qiáng)了互動(dòng)性。

3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀：

（1）、知道曹沖是個(gè)聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子，懂得遇到問(wèn)題要善于動(dòng)腦筋。

（2）、通過(guò)資源平臺(tái)拓展閱讀，開(kāi)拓學(xué)生眼界，使學(xué)生深入理解遇到問(wèn)題要善于動(dòng)腦筋想辦法。

（3）、通過(guò)小組協(xié)作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生注意傾聽(tīng)的習(xí)慣和樂(lè)于與人溝通的意識(shí)。

4、教學(xué)內(nèi)容安排

深入理解課文內(nèi)容，感受曹沖是個(gè)聰明、善于動(dòng)腦的孩子；

進(jìn)行符合學(xué)科特點(diǎn)，與教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的拓展資源的閱讀，擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)知范圍；

在資源平臺(tái)留言板上創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行打?qū)懀仁菍?duì)課文主旨的升華，又將所學(xué)轉(zhuǎn)化為自我認(rèn)知體驗(yàn)。

四、教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設(shè)計(jì)

（本課時(shí)為第二課時(shí)）

第一階段：導(dǎo)入-看圖揭題

今天我給同學(xué)們帶來(lái)一位動(dòng)物朋友，（ppt出示圖片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這頭大象什么樣？這就是我們班的安佳媛同學(xué)，你們看，她和大象在一起，怎么樣?

【目的：通過(guò)出示大象以及學(xué)生和大象的對(duì)比圖片，使學(xué)生感知大象的高大，解決課文第二自然段的知識(shí)內(nèi)容?！?/p>

第二階段：整體感知，初步了解曹沖的聰明

要想稱(chēng)這樣一頭大象在1800多年前的古代可太難了。今天我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)第五課“稱(chēng)象”，邊讀邊思考，課文中誰(shuí)想出好辦法稱(chēng)出了大象的重量？追問(wèn)：你是從哪個(gè)詞語(yǔ)知道的？課文中為什么用“果然”一詞？

【目的：整體感知課文，初步體會(huì)曹沖的聰明，通過(guò)追問(wèn)，解決第五自然段內(nèi)容，使學(xué)生感受到稱(chēng)象的成功?！?/p>

第三階段：抓住重點(diǎn)詞句，品味語(yǔ)言，進(jìn)一步感悟曹沖的聰明才智

（一）學(xué)習(xí)第四自然段

曹沖想的好辦法究竟是什么呢？我們應(yīng)該讀第幾自然段？

1、自主學(xué)習(xí)，出示自學(xué)提示：默讀第四自然段，曹沖是怎樣一步步稱(chēng)出大象的重量的，標(biāo)出步驟，不懂的地方做標(biāo)記，看看你從中體會(huì)到什么？

2、小組交流，共同在論壇上發(fā)表討論出的稱(chēng)象步驟，解決不懂的問(wèn)題。

【目的：轉(zhuǎn)變學(xué)生角色，學(xué)生自主的學(xué)習(xí)，主動(dòng)去思考、建構(gòu)，敢于提問(wèn)質(zhì)疑，以小組為單位，進(jìn)行大范圍深層次的討論。而利用論壇進(jìn)行小組間交流和匯報(bào)，提高了交流的效率。淡化了教師的預(yù)設(shè)與講授】

3、全班交流，反饋，教師相機(jī)點(diǎn)撥，板書(shū)

趕象上船觀察畫(huà)線(xiàn)趕象上岸裝石上船到線(xiàn)稱(chēng)石

4、演示稱(chēng)象過(guò)程，師生共同敘述稱(chēng)象步驟。（演示應(yīng)用程序）

【目的：通過(guò)演示解決難點(diǎn)，使學(xué)生更清晰地了解稱(chēng)象的過(guò)程。教學(xué)媒體成為促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知工具】

5、指導(dǎo)朗讀：練讀—指名讀----評(píng)讀

曹沖就這樣一步步稱(chēng)出了象的重量，那時(shí)的曹沖才七歲，“才”可以換成什么詞？你體會(huì)到了什么？板書(shū)：愛(ài)動(dòng)腦

曹沖這么愛(ài)動(dòng)腦筋，想辦法解決問(wèn)題，那我們?cè)撛鯓幼x呢？請(qǐng)同學(xué)們把自己的感受讀出來(lái)。練讀—--指名讀----評(píng)讀

【目的：學(xué)生不僅讀出自己的感受，而且通過(guò)學(xué)生評(píng)價(jià)和教師評(píng)價(jià)更深入理解文章?！?/p>

（二）學(xué)習(xí)第三自然段

1、同學(xué)們讀讀第三自然段，看看這段寫(xiě)了什么？

“有的----有的----有的----還有的”

大臣們有的說(shuō)這個(gè)，有的說(shuō)那個(gè)，可以用一個(gè)什么詞？（眾說(shuō)紛紜、各抒己見(jiàn)、七嘴八舌......）

【目的：拓展學(xué)生的詞語(yǔ)積累，在語(yǔ)言環(huán)境中理解這些詞語(yǔ)的意思?！?/p>

2、但曹操聽(tīng)了-----直搖頭。

比較：曹操聽(tīng)了搖頭。

曹操聽(tīng)了直搖頭。

直：一個(gè)勁兒地，連續(xù)不斷。多一個(gè)“直”程度不一樣，語(yǔ)意更重了。

3、曹操為什么直搖頭？為什么不贊成大臣的辦法？

4、既然大臣的方法不可行，而曹沖稱(chēng)出了象的重量，重點(diǎn)介紹曹沖稱(chēng)象不就行了嗎，把這段文字去掉行不行？為什么？小組討論。

a曹沖的方法與大臣的辦法有什么聯(lián)系—--促使學(xué)生結(jié)合上下文理解文章，教師點(diǎn)明“以石代象以船代秤”；

b通過(guò)官員和曹沖的對(duì)比，凸顯出曹沖的聰明。

【目的：通過(guò)是否去掉第三自然段的思考，突破文章的難點(diǎn)，滲透學(xué)生結(jié)合上下文理解文章和對(duì)比思考問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法。重視篇章的把握，強(qiáng)調(diào)了語(yǔ)言的整體感知、整體語(yǔ)境的理解?！?/p>

第四階段：拓展思維

七歲的曹沖就想出這樣的好辦法，你們比他還大呢，有沒(méi)有稱(chēng)象的好辦法？

【目的：高層次創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維】

第五階段：利用資源進(jìn)行拓展閱讀

你喜歡這樣的故事嗎？資料城里還有很多，讓我們快去看看！反饋：你讀到了什么故事？這些故事的主人公都是什么樣的人？有什么共同特點(diǎn)？

【目的：大量的開(kāi)放性學(xué)習(xí)資源，適應(yīng)不同需求的學(xué)生，此時(shí)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，是信息加工與情感體驗(yàn)的主體，是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)者。通過(guò)資源使學(xué)生閱讀到更多的相關(guān)主題的文章，能深入感知遇到問(wèn)題動(dòng)腦筋想辦法解決，從而深化課文主題。】

第六階段:平臺(tái)留言板發(fā)表留言

這么多人都能夠利用聰明才智想辦法解決問(wèn)題？你們可以動(dòng)腦筋幫助小明解決個(gè)難題嗎？

“有一天，小明獨(dú)自在家，他想：媽媽很辛苦，我來(lái)打掃屋子吧。想到這里，就干了起來(lái)，一會(huì)兒擦擦這里，一會(huì)兒掃掃那里，忙得不亦樂(lè)乎。哎呀，只要把垃圾倒掉就可以大功告成了，小明歡呼著跑出去倒垃圾，突然，一陣風(fēng)吹來(lái)，只聽(tīng)“咣”的一聲響，門(mén)被撞上了，小明被關(guān)在了門(mén)外……”

打?qū)懞蠓答伣涣?，學(xué)生利用平臺(tái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)相互點(diǎn)評(píng)。

【目的：通過(guò)打?qū)懯箤W(xué)生進(jìn)行多角度的思考，表達(dá)自己的想法和內(nèi)心感受，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高寫(xiě)作水平。而對(duì)他人作品的欣賞評(píng)價(jià)，對(duì)自己、對(duì)他人都是反思促進(jìn)的過(guò)程?！?/p>

第七階段：總結(jié)下課

曹沖認(rèn)真聽(tīng)別人議論，從中受到啟發(fā)，用船代替秤，用石頭代替大象；最主要的是他平時(shí)就注意觀察事物，善于開(kāi)動(dòng)腦筋思考問(wèn)題。同學(xué)們也像曹沖那樣動(dòng)腦筋，解決了生活中遇到的問(wèn)題，相信在今后的生活中，遇到問(wèn)題你們一定能夠很好地解決。

板書(shū)設(shè)計(jì)

趕象上船

觀察畫(huà)線(xiàn)

5稱(chēng)象趕象上岸愛(ài)動(dòng)腦

裝石上船

到線(xiàn)稱(chēng)石

五、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成

（1）、學(xué)生能夠按照一定的方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過(guò)畫(huà)批深入了解課文內(nèi)容。

（2）、在小組活動(dòng)中，能傾聽(tīng)、協(xié)作、分享。能對(duì)別人的發(fā)言給與客觀評(píng)價(jià)。

（3）、在自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)積極。

篇（2）

小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系是按兩條線(xiàn)索編排的：一條是寫(xiě)在教材上的明線(xiàn)索，即數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一條是蘊(yùn)含在教材背后的暗線(xiàn)索，即數(shù)學(xué)思想方法. 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)容易理解，數(shù)學(xué)思想方法不易看明；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是教材寫(xiě)什么，數(shù)學(xué)思想方法是明確為什么要這樣寫(xiě). 因此，文本解讀，就要做到蘇步青教授所說(shuō)的：“看書(shū)要看到底，書(shū)要看透，要看到書(shū)背面的東西. ”這背面的東西，就是蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.

解讀“除數(shù)是小數(shù)的除法”這一教學(xué)內(nèi)容的教材說(shuō)明，我們知道它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的. 教學(xué)的關(guān)鍵是應(yīng)用商不變的規(guī)律，將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算. 很明顯新知的教學(xué)中隱含著轉(zhuǎn)化思想，因此，在定位教學(xué)目標(biāo)時(shí)，就要把滲透轉(zhuǎn)化思想融入目標(biāo)中. 這樣，教學(xué)目標(biāo)有了轉(zhuǎn)化思想，教學(xué)就能以目標(biāo)為導(dǎo)向，目標(biāo)是靈魂的落實(shí)才有了可能.

二、故事引入，揭示轉(zhuǎn)化思想

在課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，為了讓學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想有個(gè)初步的體會(huì)，筆者把學(xué)生帶入到曹沖稱(chēng)象的故事情境中. 當(dāng)學(xué)生聽(tīng)了曹沖稱(chēng)象的故事后，筆者提出了這個(gè)問(wèn)題：大象很重，當(dāng)時(shí)又沒(méi)有這樣大的秤，怎么辦呢？根據(jù)學(xué)生的回答：曹沖建議把大象帶到一艘大船上，船承重之后下沉，在船的邊上刻下記號(hào)，再將大象換成石塊，使船沉到記號(hào)處，這樣稱(chēng)出石塊的重量就是大象的重量. 筆者在黑板上板書(shū)出如下圖：

這時(shí)，我指著板書(shū)趁機(jī)設(shè)問(wèn)：曹沖應(yīng)用了什么方法巧妙地解決了大人們都無(wú)法解決的問(wèn)題？

生：曹沖應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的方法，把大象重量轉(zhuǎn)化成石塊的重量，從而稱(chēng)出了大象的重量，解決了難題.

師：曹沖聰明在哪里？

生1：曹沖應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的方法，把不能直接稱(chēng)的大象變成能直接稱(chēng)的石頭.

生2：曹沖善于思考.

師：是的，曹沖的聰明就在于應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的思想，化難為易. 看來(lái)，轉(zhuǎn)化是一個(gè)非常好的解決問(wèn)題的方法，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，我們也經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的思想. 今天的學(xué)習(xí)我們就要用到轉(zhuǎn)化思想.

三、經(jīng)歷過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)家華羅庚教授在總結(jié)他的學(xué)習(xí)經(jīng)歷時(shí)指出：對(duì)書(shū)本的某些原理、定律、公式問(wèn)題，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候，不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論，懂得它的道理，而且應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來(lái)的，經(jīng)歷多少曲折，攻破多少難關(guān)，才得出這個(gè)結(jié)論. 只有經(jīng)歷這樣的探索過(guò)程，那么數(shù)學(xué)的思想方法才能積沉、凝聚在這些數(shù)學(xué)結(jié)論上，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值.

從華教授的總結(jié)中，我們不難看出：只有經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，蘊(yùn)含在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想才能讓學(xué)生體驗(yàn)得到. 過(guò)程孕育思想，出示例題列出7.98 ÷ 4.2算式后，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察：這個(gè)算式和前面學(xué)過(guò)的小數(shù)除法算式有什么不同？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上順勢(shì)揭示課題：除數(shù)是小數(shù)的除法.

師：這個(gè)算式新在哪里？

生：除數(shù)是小數(shù).

師：遇到新問(wèn)題，你們想到了故事中的誰(shuí)？

生：曹沖.

師：你們能不能也借助曹沖的聰明，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的知識(shí)，然后推導(dǎo)出除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法呢？分組討論，教師巡視，及時(shí)了解情況. 接著匯報(bào)交流：

生1：我們組是把7.98元和4.2元轉(zhuǎn)化成角作單位，算式變成79.8 ÷ 42，目的是把4.2轉(zhuǎn)化成42，這樣變成我們已學(xué)過(guò)的知識(shí)就可以解決了.

生2：我們組是這樣想的，除數(shù)4.2是一位小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，變成42，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)7.98的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)一位變成79.8，這樣也把新的知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí).

師：這兩組的同學(xué)在解決這個(gè)算式時(shí)，有什么共同點(diǎn)？

生：他們都是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法把4.2轉(zhuǎn)化成42.

師：你們不愧是曹沖第二，遇到新問(wèn)題也能把其轉(zhuǎn)化成舊問(wèn)題解決. 還有不同的聲音嗎？

生3：我們組根據(jù)曹沖解決問(wèn)題的方法畫(huà)圖表示：

師：你們組能運(yùn)用曹沖稱(chēng)象中蘊(yùn)含的轉(zhuǎn)化方法來(lái)表示今天學(xué)習(xí)的“除數(shù)是小數(shù)的除法”的計(jì)算原理，非常ok！

從以上學(xué)生探究新知的過(guò)程來(lái)看，大部分學(xué)生已能用轉(zhuǎn)化思想解決除數(shù)是小數(shù)的除法. 在交流時(shí)，教師重點(diǎn)凸顯轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值.

四、解決問(wèn)題，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

通過(guò)故事引入、經(jīng)歷過(guò)程兩個(gè)環(huán)節(jié)的滲透，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想應(yīng)該有了一定的認(rèn)識(shí)，但此時(shí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)還是比較膚淺的. 這時(shí)只有引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題中進(jìn)一步體會(huì)，才能使學(xué)生深入地領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，把應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一種有意識(shí)的行為，最終成為一種自覺(jué)的行為. 為此，本節(jié)課筆者設(shè)計(jì)了四個(gè)層次的練習(xí)，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想.

第一，專(zhuān)項(xiàng)練習(xí). 在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，如0.15 ÷ 0.3 = （ ） ÷ 3，51.51 ÷ 1.7 = 515.1 ÷ （ ），專(zhuān)攻轉(zhuǎn)化部分，體現(xiàn)了集中力量打殲滅戰(zhàn)的思想.

第二，口算練習(xí). 如3.2 ÷ 0.2，5.6 ÷ 0.07等，先讓學(xué)生說(shuō)口算過(guò)程，凸顯轉(zhuǎn)化過(guò)程.

第三，改錯(cuò)練習(xí). 設(shè)計(jì)因沒(méi)有轉(zhuǎn)化引起錯(cuò)誤的練習(xí)，如11.5 ÷ 4.6 = 0.25等，先讓學(xué)生分析錯(cuò)因，感悟轉(zhuǎn)化的重要性. 第四，豎式計(jì)算. 如4.83 ÷ 0.7等，先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，再在豎式上體現(xiàn)出轉(zhuǎn)化的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的重要性.

以上四層練習(xí)，緊扣轉(zhuǎn)化思想這根弦，讓學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的練習(xí)中都體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的重要性.

篇（3）

【關(guān)鍵詞】策略意識(shí)過(guò)程價(jià)值思想

解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在課程總體目標(biāo)的“解決問(wèn)題”方面明確指出要讓學(xué)生“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”。對(duì)策略教學(xué)的加強(qiáng)既是課標(biāo)的要求，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身的需要。

1.素材服務(wù)策略，培養(yǎng)策略意識(shí)

“解決問(wèn)題的策略”宜在特定的問(wèn)題情境中滋生。教學(xué)的關(guān)鍵在于精心選擇素材，創(chuàng)設(shè)出一個(gè)具體的、適合滋生解決問(wèn)題策略的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去親臨和應(yīng)對(duì)，去體驗(yàn)和領(lǐng)悟，使學(xué)生在面臨所要解決的問(wèn)題時(shí)實(shí)實(shí)在在地感到的確需要使用策略，而且是需要使用這樣的策略，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識(shí)。

1.1情境創(chuàng)設(shè)要服務(wù)于策略

我們都知道，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)畫(huà)圖、列舉、倒推、轉(zhuǎn)化等策略之前，已經(jīng)多次用到過(guò)這些策略，只是沒(méi)有明確指出，學(xué)生還沒(méi)有建立起一種完整的數(shù)學(xué)模型。因此，在情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，要能夠喚醒學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗(yàn)，并巧妙地幫助學(xué)生提取已有的經(jīng)驗(yàn)，為策略的學(xué)習(xí)服務(wù)。

例如，在教學(xué)六年級(jí)下冊(cè)（蘇教版，下同）《解決問(wèn)題的策略――轉(zhuǎn)化》時(shí)，我們大都會(huì)創(chuàng)設(shè)“曹沖稱(chēng)象”的故事情境來(lái)引入轉(zhuǎn)化的策略，然而如果僅僅指出“曹沖稱(chēng)象”的故事中用到了轉(zhuǎn)化的策略顯然還是不夠的。一位教師在教學(xué)時(shí)是這樣做的：讓學(xué)生重溫《曹沖稱(chēng)象》的故事后，提出了四個(gè)問(wèn)題：（1）曹沖將稱(chēng)“大象”轉(zhuǎn)化成了稱(chēng)“什么”？（2）為什么轉(zhuǎn)化成石頭？（3）為什么要在船舷上刻道線(xiàn)做個(gè)記號(hào)？（4）一定得轉(zhuǎn)化成石頭嗎？

顯然，這位老師在故事之后追問(wèn)的四個(gè)問(wèn)題，提取了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，直指“轉(zhuǎn)化”的實(shí)質(zhì)：“轉(zhuǎn)化的對(duì)象要明確”、“轉(zhuǎn)化的目的是為了化難為易”、“轉(zhuǎn)化在變化的形式中有著不變的本質(zhì)”、“轉(zhuǎn)化的方式可以是多樣的”。這樣的處理既營(yíng)造了輕松的教學(xué)氛圍，又為轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)做了很好的心理準(zhǔn)備和認(rèn)知鋪墊。

2.問(wèn)題呈現(xiàn)要服務(wù)于策略

在教學(xué)解決問(wèn)題的策略時(shí)，問(wèn)題的呈現(xiàn)要服務(wù)于策略。這就需要我們依據(jù)教材提供的題材進(jìn)行適當(dāng)?shù)募庸づc整合，旨在不把解決某一些問(wèn)題作為主要目的，而是通過(guò)這一類(lèi)問(wèn)題讓學(xué)生體驗(yàn)到策略的重要性，培養(yǎng)策略意識(shí)。

例如，四年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略――列表整理信息》，教材中的情境圖只呈現(xiàn)了小明和小華的信息（小明：我買(mǎi)3本，用去18元；小華：我買(mǎi)5本。），由于學(xué)生已有熟練解答兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于解決“小華用去多少元”這個(gè)問(wèn)題很難使學(xué)生產(chǎn)生整理信息的心理需求，因此教學(xué)時(shí)，我把小軍的信息也一同呈現(xiàn)（小軍：我用去42 元），從而使學(xué)生感到條件較多、信息比較復(fù)雜，認(rèn)識(shí)到整理信息的重要性，產(chǎn)生探究解決問(wèn)題策略的欲望和需要。

再如，六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略――替換》，教材中例題主要教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換，“試一試”教學(xué)相差關(guān)系的替換。教學(xué)時(shí)，我以“素材服務(wù)于策略”為出發(fā)點(diǎn)，將例題做了處理，即教學(xué)倍數(shù)關(guān)系替換后（小杯的容量是大杯的1/3），通過(guò)改變替換依據(jù)，自然過(guò)渡到相差關(guān)系替換（大杯的容量比小杯多20毫升），從而讓學(xué)生在比較中理解替換策略的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.經(jīng)歷策略形成，體悟策略?xún)r(jià)值

如何形成策略？從學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)的策略意識(shí)的養(yǎng)成來(lái)看，應(yīng)該讓其在探索中形成、在碰壁中形成、在辨析中形成。策略的形成，唯有通過(guò)學(xué)生的自主建構(gòu)。教學(xué)中，要讓學(xué)生完整地經(jīng)歷策略的形成過(guò)程，并不斷反思策略的運(yùn)用過(guò)程，充分體悟策略的價(jià)值所在。

還以《解決問(wèn)題的策略――替換》為例，例題的教學(xué)我是這樣進(jìn)行的：

圖文呈現(xiàn)例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

師：怎么理解“小杯的容量是大杯的1/3”？大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說(shuō)？ 怎樣用替換的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ （生互相說(shuō)）

師：選一種你喜歡的方法進(jìn)行替換，畫(huà)出示意圖，畫(huà)完圖再列式算一算。

（生畫(huà)圖、列式計(jì)算，然后同桌交流）

師：誰(shuí)能把你的方法介紹給大家？你是怎樣替換的？

（學(xué)生代表在投影儀上展示和介紹）

師：求出的結(jié)果是否正確？我們可以從哪些方面入手進(jìn)行檢驗(yàn)？

師：剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題運(yùn)用了什么策略？ 剛才解決問(wèn)題時(shí)，大杯和小杯為什么要替換？替換之前和替換之后數(shù)量關(guān)系有何不同？我們是依據(jù)哪個(gè)條件進(jìn)行替換的？

師：如果把題中的條件改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，現(xiàn)在還能替換嗎？同桌商量一下。 （生小組討論）

師：請(qǐng)大家在練習(xí)紙上畫(huà)圖試一試并列式計(jì)算，注意在替換時(shí)，果汁的總量會(huì)有什么樣的變化。

（生在畫(huà)圖嘗試、列式計(jì)算、檢驗(yàn)后交流）

師：比較兩題的替換，最大的不同是什么？

以上的例題教學(xué)，通過(guò)自主探索―回顧反思―變式訓(xùn)練―對(duì)比概括等環(huán)節(jié)，組織學(xué)生開(kāi)展畫(huà)圖、敘述、推想、驗(yàn)證、比較、概括等豐富多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，完整地經(jīng)歷了替換策略的形成過(guò)程。替換作為策略的價(jià)值到底是什么？在學(xué)生經(jīng)歷了替換的具體過(guò)程之后，讓學(xué)生及時(shí)回顧與反思，著力思考“為什么要替換”、“替換的依據(jù)是什么”、“替換前后數(shù)量關(guān)系有何變化”等問(wèn)題，在反思中逐步建構(gòu)替換的數(shù)學(xué)模型。使學(xué)生初步歸納出替換策略的好處把兩種量與總量之間的復(fù)雜數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為一種量與總量之間的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

3.提升數(shù)學(xué)思維，發(fā)展數(shù)學(xué)思想

篇（4）

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

1.精研教材，是有效教學(xué)的前提

教材是新課改理念的文本體現(xiàn)，是一個(gè)載體，需要每一位教師去研究開(kāi)發(fā)。教學(xué)實(shí)踐證明，課前的教材鉆研越充分、越精細(xì)、越科學(xué)，生成就越有效。如“觀察物體”這一教學(xué)內(nèi)容，分別安排在二年級(jí)和五年級(jí)的上冊(cè)，其要求卻是不同的：二年級(jí)只是讓學(xué)生初步了解從不同位置觀察同一物體時(shí)所看到的形狀是不同的，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。只要求學(xué)生觀察的是實(shí)物，不要求觀察抽象的幾何圖形。而五年級(jí)通過(guò)觀察較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)從不同位置觀察物體時(shí)所看到的形狀是不同的，并能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的位置關(guān)系和形狀。教學(xué)中有了這樣的精心分析，就能準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，課堂教學(xué)的有效性就更強(qiáng)。

2.關(guān)注教學(xué)過(guò)程，是有效課堂的保障

（1）創(chuàng)設(shè)情境的有效性。新課標(biāo)指出，“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。如教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”，可以這樣創(chuàng)設(shè)：

師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？

生：聽(tīng)過(guò)。

師：怎么稱(chēng)象的？誰(shuí)來(lái)描述一下？（生講故事的梗概）

師：你覺(jué)得曹沖聰明在什么地方？

生：把稱(chēng)大象的重量轉(zhuǎn)化成稱(chēng)石頭的重量。

師：說(shuō)得非常好！同樣的道理，我們能否將這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的會(huì)算面積的圖形呢？

這里教師巧妙地利用了“曹沖稱(chēng)象”的故事，學(xué)生興趣盎然地積極參與，教師很自然地滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，順理成章地引導(dǎo)學(xué)生自主探究。

（2）合作探究的有效性。布魯納說(shuō)過(guò)：“自主探索是數(shù)學(xué)的生命線(xiàn)?！苯虒W(xué)中精心設(shè)計(jì)具有思考性或開(kāi)放性的問(wèn)題，先讓學(xué)生獨(dú)立思考 ，鼓勵(lì)學(xué)生求異創(chuàng)新，再選擇合作的契機(jī)，發(fā)揮小組合作的集體智慧，使人人有感悟，每個(gè)學(xué)生有不同程度的發(fā)展和提高。如教學(xué)“平行四邊形的面積公式推導(dǎo)”，教師讓每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立剪拼，然后再和小組同學(xué)合作探究。學(xué)生人人動(dòng)手，有困難的學(xué)生可以看書(shū)或者在同伴幫助下學(xué)習(xí)。然后組織小組交流自己在動(dòng)手做中的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生展現(xiàn)了多種不同的剪法，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與拼成的長(zhǎng)方形的關(guān)系，得出了平行四邊形的面積公式。這樣的自主合作探究開(kāi)展得扎實(shí)有效，構(gòu)建了有效的數(shù)學(xué)課堂。

3.充分關(guān)注學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難應(yīng)該成為每堂課的必要環(huán)節(jié)，不要流于形式，要注重落實(shí)。課堂上不妨問(wèn)一問(wèn)學(xué)生：“你們還有什么問(wèn)題？”“還有不明白的地方嗎？”多留給學(xué)生質(zhì)疑的思維空間和時(shí)間，并認(rèn)真落實(shí)釋疑的過(guò)程。我們教師不能完全依賴(lài)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)和設(shè)計(jì)的教案組織教學(xué)，要善于從學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難中去發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識(shí)、情感和心理上不斷生成的需要，善于抓住教學(xué)過(guò)程中瞬時(shí)產(chǎn)生的生成亮點(diǎn)，對(duì)自己的教學(xué)預(yù)設(shè)做出調(diào)整，從而促進(jìn)精彩的偶然性生成。

4.教學(xué)手段的改進(jìn)和優(yōu)化，是落實(shí)有效教學(xué)的催化劑

其實(shí)教學(xué)手段與課堂的有效性有著密切的關(guān)系。而現(xiàn)在多媒體的運(yùn)用為課堂增添了魅力，為教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化提供了強(qiáng)有力的支持。因此教學(xué)中教師應(yīng)學(xué)會(huì)結(jié)合具體數(shù)學(xué)內(nèi)容編制各類(lèi)教學(xué)課件，借助計(jì)算機(jī)快速、形象與及時(shí)反饋等特點(diǎn)，配合教師教學(xué)，使教師的指導(dǎo)與學(xué)生的主觀能動(dòng)性得到更好的發(fā)揮。教學(xué)中我應(yīng)用了“平行四邊形的面積計(jì)算”“相交與平行”“量的計(jì)量”等內(nèi)容的多媒體課件，使課堂呈現(xiàn)出了多邊互動(dòng)、輕松愉快的氛圍，學(xué)習(xí)效率和教學(xué)效果得到了很大提高。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在同一單位時(shí)間內(nèi)，運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段能提高20%～30%的教學(xué)效率。

總之，新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要教得有效，學(xué)生學(xué)得愉快，更需要我們教師把新課程理念融入自己的教學(xué)工作中，不斷提升自身能力，不斷總結(jié)反思，不斷改進(jìn)教學(xué)行為，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上的全面、健康和可持續(xù)發(fā)展。

篇（5）

1.創(chuàng)設(shè)生活情境

案例1：等比數(shù)列前n項(xiàng)和

同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月（按30天算）內(nèi)每天給你們1000元，但在這個(gè)月內(nèi)，你們必須：第一天給我回扣1分錢(qián)，第二天給我回扣2分錢(qián)，第三天給我回扣4分錢(qián)……即后一天回扣的錢(qián)數(shù)是前一天的2倍，你們?cè)覆辉敢猓?/p>

問(wèn)題一出立即有人說(shuō)“愿意”，每天1000真的很誘人??！有的同學(xué)卻開(kāi)始沉默了：這真的是一筆劃算的買(mǎi)賣(mài)嗎？

案例2：分段函數(shù)

某人買(mǎi)西瓜，價(jià)格表是這樣的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個(gè)西瓜，稱(chēng)重后店家說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元整數(shù)?？墒沁@位聰明的顧客卻說(shuō)，你不僅沒(méi)有少要，還多收了我的錢(qián)……請(qǐng)問(wèn)，顧客是怎么知道店家坑人的呢？

總結(jié)：通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)又有趣味性的問(wèn)題情境，增強(qiáng)了學(xué)生的有意注意，使學(xué)生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標(biāo)投入到新課學(xué)習(xí)中，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性和求知欲。

2.設(shè)置推理懸疑

案例1：二項(xiàng)式定理的引入

今天是星期四，那么從今天開(kāi)始2015天以后是星期幾呢？

案例2：集合的性質(zhì)引入

在一個(gè)村子里，只有一位理發(fā)師，他為自己定下了這樣一條規(guī)矩：“我只為那些不給自己刮胡子的人刮胡子”。那么問(wèn)題來(lái)了：理發(fā)師該不該為自己刮胡子呢？

總結(jié)：通過(guò)在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突中提出問(wèn)題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。

3.參與游戲環(huán)節(jié)

案例1：“二分法”的引入

在央視“非常6+1”中有一個(gè)欄目叫“競(jìng)猜價(jià)格”，“一石激起千層浪”學(xué)生紛紛議論，趁機(jī)我拿出準(zhǔn)備好的手機(jī)：大家看過(guò)來(lái)，這款通訊設(shè)備采用最先進(jìn)的水滴型造型，外觀精美，畫(huà)質(zhì)優(yōu)良，哪位同學(xué)能以最快的速度競(jìng)猜價(jià)格呢？

案例2：“幾何概型”的引入

拿出事先設(shè)置好的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲：規(guī)定當(dāng)指針指向某區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率是多少？

總結(jié)：通過(guò)一些生動(dòng)活潑、有趣簡(jiǎn)單并與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的游戲，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)出來(lái)，使得學(xué)生在輕松愉快的氛圍中增強(qiáng)求知欲。

4.講述有趣故事

案例1：等比數(shù)列求和的引入

據(jù)說(shuō)，有位印度教宗師見(jiàn)國(guó)王自負(fù)虛浮，決定給他一個(gè)教訓(xùn)。他向國(guó)王推薦了一種在當(dāng)時(shí)尚無(wú)人知曉的游戲。國(guó)王當(dāng)時(shí)整天被一群溜須拍馬的大臣包圍，百無(wú)聊賴(lài)，很需要通過(guò)游戲方式排遣郁悶的心情。國(guó)王對(duì)這種新奇的游戲很快就產(chǎn)生了濃厚的興趣，高興之余，他便問(wèn)那位宗師，作為對(duì)他忠心的獎(jiǎng)賞，他需要得到什么賞賜？宗師開(kāi)口說(shuō)道：請(qǐng)您在棋盤(pán)上的第一個(gè)格子上放1粒麥子，第二個(gè)格子上放2粒，第三個(gè)格子上放4粒，第四個(gè)格子上放8?！疵恳粋€(gè)次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個(gè)格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個(gè)格子第64格放滿(mǎn)為止，這樣我就十分滿(mǎn)足了?！昂冒?！”國(guó)王哈哈大笑，慷慨地答應(yīng)了宗師的這個(gè)謙卑的請(qǐng)求。這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？最后這個(gè)國(guó)王能不能兌現(xiàn)他的承諾呢？

案例2：“算法”的引入

“曹沖稱(chēng)象”的故事一直流傳至今，當(dāng)時(shí)年僅6歲的曹沖用一個(gè)極其簡(jiǎn)單的方法解決了許多大人都無(wú)法解決的問(wèn)題。誰(shuí)能給大家描述一下“曹沖稱(chēng)象”的故事？請(qǐng)用自然語(yǔ)言描述“曹沖稱(chēng)象”的步驟。

總結(jié)：生動(dòng)的故事引入，不但點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還讓學(xué)生真切領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也用于生活。這樣有助于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，為學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提出了示范。

5.動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)

案例1：“橢圓的概念”的引入

課前準(zhǔn)備道具：紙板一張，圖釘兩個(gè)，繩子一根，鉛筆一支，上課要求兩個(gè)同學(xué)一組在紙板上畫(huà)出橢圓。釘線(xiàn)法實(shí)驗(yàn)畫(huà)橢圓，讓學(xué)生研究這一曲線(xiàn)的定義和范圍、對(duì)稱(chēng)及離心率對(duì)橢圓形狀的影響等。

案例2：“指數(shù)”的引入

一張A4紙最多可以對(duì)折多少次？

嘗試一下可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論你怎么努力，也不能令第八次折得上去，為什么呢？

總結(jié)：運(yùn)用實(shí)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，往往能把學(xué)生帶入問(wèn)題的世界，激發(fā)其探索欲望。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”善于運(yùn)用實(shí)驗(yàn)操作，使學(xué)生“欲知而不得，欲說(shuō)而不能”。

6.融入詩(shī)詞史話(huà)

案例1：三視圖的引入

題西林壁（蘇軾）

橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。

“哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺(jué)？”

“橫看，側(cè)看，遠(yuǎn)看，近看，高看，低看都得到不同的效果?！?/p>

坡的一首《題西林壁》把同學(xué)們帶入了一個(gè)如詩(shī)如畫(huà)的境界，達(dá)到了一定的效果跨越學(xué)科界限，再?gòu)脑?shī)歌中提煉出隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)（如何觀察物體）。這樣，不但增強(qiáng)了學(xué)生的人文意識(shí)，還使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立問(wèn)題的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺(tái)，夕陽(yáng)西下幾時(shí)回。

無(wú)可奈何花落去，似曾相識(shí)燕歸來(lái)，小園香徑獨(dú)徘徊。

篇（6）

作為一個(gè)小學(xué)生，他們已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)很少，他們更多的是利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)理解和接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)。我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料往往是比較抽象的，但在這抽象的背后我們總能找到它與生活的聯(lián)系，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境時(shí)，先要對(duì)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)材料進(jìn)行分析、比較，把握兩者之間的聯(lián)系，再來(lái)尋找一個(gè)合適的、有價(jià)值的、生活性的問(wèn)題情境。

如在學(xué)習(xí)蘇教版國(guó)標(biāo)本第六冊(cè)“噸的認(rèn)識(shí)”時(shí)，由于“噸”在平時(shí)生活中接觸較少，為了讓學(xué)生感受到一噸有多重，我從“曹沖稱(chēng)象”的故事入手，把大象變成了小象，把石頭變成了磚頭，并通過(guò)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生知道船上一共裝了400塊磚頭，然后問(wèn)學(xué)生，“想不想知道這頭小象的重量呢？”

學(xué)生回答是“想”，我再次追問(wèn)：“怎樣才能知道這頭小象的重量呢？”學(xué)生由于知道故事的內(nèi)容，都說(shuō)把這些磚頭稱(chēng)一下，加起來(lái)就行了，我再啟發(fā)學(xué)生，“有誰(shuí)愿意替曹沖打工的？”學(xué)生紛紛舉手，我指派一名學(xué)生回答，“由于磚頭比較多，你一次準(zhǔn)備搬幾塊磚頭？”學(xué)生回答一般都是兩塊，接著就讓學(xué)生搬我事先準(zhǔn)備好的兩塊磚頭，稱(chēng)出2塊磚頭的重量是5千克，這時(shí)再次追問(wèn)學(xué)生，“有誰(shuí)能用最快的方法知道這頭小象的重量？”有幾個(gè)學(xué)生稍一動(dòng)腦就想出了辦法，我讓他們當(dāng)場(chǎng)回答，并講清為什么，這時(shí)學(xué)生就都能知道這頭小象的重量是1000千克，我并讓學(xué)生結(jié)合給出的信息好好地感受1000千克的重量，學(xué)生紛紛說(shuō)：“1000千克有400塊磚那么重”“1000千克有10袋大米那么重”“1000千克有5桶油那么重”，這時(shí)，我才告訴學(xué)生1000千克就是1噸，并再次讓學(xué)生感受“1噸”有多重，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生猜想“我們班41位學(xué)生的體重和大約是多少呢？有1噸那么重嗎？”然后才讓學(xué)生思考什么時(shí)候才能使用“噸”做單位，學(xué)生很快就能認(rèn)識(shí)“噸”的概念了。

二、游戲激發(fā)學(xué)生求知的欲望

有些新的數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生已學(xué)知識(shí)的不斷擴(kuò)展、提升，它的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已掌握的科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和初步的學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上的。作為教師，我們應(yīng)全方位地了解學(xué)生以前的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式，分析新的數(shù)學(xué)知識(shí)與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，處理好典型與個(gè)性之間的關(guān)系，準(zhǔn)確把握學(xué)生已知沖突的臨界點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)障礙，激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望。

篇（7）

出示曹沖稱(chēng)象圖片。

師：看到這幅圖，你們想到什么？

生：曹沖稱(chēng)象。

師：誰(shuí)能用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言描述一下，曹沖是怎樣稱(chēng)出大象重量的？

……

師：要稱(chēng)出大象的重量，大人們都束手無(wú)策，七歲的曹沖卻想出了這么巧妙的辦法，用稱(chēng)出與大象相同重量的一船石頭的重量來(lái)求出大象的重量，真了不起！曹沖運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——替換。

這里從小學(xué)生非常熟悉的“曹沖稱(chēng)象”的故事切入，通過(guò)一個(gè)故事激發(fā)學(xué)生探究的興趣。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，要圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而激發(fā)探究問(wèn)題和解決問(wèn)題的熱情。

2.提出探究問(wèn)題

出示：

師：圖中有兩杯果汁，根據(jù)它們的容量，你能想到什么？

生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。

生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。

生：大杯和小杯容量共320毫升。

問(wèn)題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讓學(xué)生獨(dú)立嘗試，發(fā)現(xiàn)條件不足，補(bǔ)充學(xué)生提出的三個(gè)條件分別進(jìn)行研究。

1.小杯的容量是大杯的1/3 。

2.大杯容量比小杯多160毫升。

3.大杯和小杯容量共320毫升。

出示兩杯果汁圖，說(shuō)它們之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生能說(shuō)出倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系，為問(wèn)題探究提供事例，并以此為線(xiàn)索，統(tǒng)領(lǐng)探究過(guò)程。學(xué)生被看作知識(shí)建構(gòu)過(guò)程的積極參與者，學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)都要以學(xué)生主動(dòng)、有目的地獲取材料來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.探索解決方案

問(wèn)題1：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意。同桌之間先相互說(shuō)一說(shuō)自己的想法。

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問(wèn)題2：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問(wèn)題3：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯容量和小杯共320毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意。同桌之間先相互說(shuō)一說(shuō)自己的想法。把一大杯和一小杯直接替換成320亳升。

讓學(xué)生能夠根據(jù)條件變化，思考不同的替換策略，采用個(gè)人自主探究或小組合作交流的形式，挖掘?qū)W生自身潛能，學(xué)生采用畫(huà)圖、列表、討論等學(xué)習(xí)形式，以經(jīng)歷解決問(wèn)題的全過(guò)程，學(xué)會(huì)替換法解決問(wèn)題的策略。學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的及探究的方向后，最主要的是經(jīng)歷探索解決方案的過(guò)程，體驗(yàn)思考問(wèn)題的樂(lè)趣。

4.嘗試問(wèn)題解決

問(wèn)題1：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流，采用交互式課件演示學(xué)生思考過(guò)程。

大杯換小杯（小杯數(shù)量不變，用1個(gè)大杯換3個(gè)小杯，總量不變）

小杯換大杯（大杯數(shù)量不變，用3個(gè)小杯換1個(gè)大杯，總量不變）

引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。

師：這道題的替換過(guò)程，總量、杯子的數(shù)量有沒(méi)有變化？（總量不變，杯子數(shù)量有變化）大小杯之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)，替換總量不變，物體數(shù)量會(huì)變。

問(wèn)題2：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流，根據(jù)學(xué)生不同想法，采用交互式課件演示學(xué)生思考過(guò)程。

大杯換小杯（小杯數(shù)量不變，用1個(gè)大杯換1個(gè)小杯，總量減少160毫升。）

小杯換大杯（大杯數(shù)量不變，用6個(gè)小杯換6個(gè)大杯，總量增加160×6毫升。）

引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。

師：這道題的替換過(guò)程，總量、杯子的數(shù)量有沒(méi)有變化？大小杯之間有什么關(guān)系？（差數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：已知兩個(gè)數(shù)的差替換時(shí)，總量變了，物體數(shù)量不變。

問(wèn)題3：讓學(xué)生獨(dú)立認(rèn)真完成，把1個(gè)大杯和1個(gè)小杯整體替換成了320毫升這個(gè)數(shù)量。從720毫升里減去320毫升，就是剩下5小杯的容量。

1個(gè)大杯和1個(gè)小杯共320毫升，那么6個(gè)大杯和6個(gè)小杯共1920毫升，然后把6小杯和1大杯整體替換成720毫升。1920毫升里減去720毫升，就是剩下5大杯的容量。

引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)。

師：這道題的替換過(guò)程，總量、杯子的數(shù)量有沒(méi)有變化？大小杯之間有什么關(guān)系？（和數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：已知兩個(gè)數(shù)的和替換時(shí)，總量變了，物體數(shù)量也變了。

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，由于每一種類(lèi)型都有兩種不同思考方法。應(yīng)留給學(xué)生探究問(wèn)題的時(shí)間和空間，每一種類(lèi)型研究之前，必須先讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，再通過(guò)電腦演示，理解替換策略，明白解題的道理。通過(guò)條件變化的對(duì)比，讓學(xué)生明白要抓住關(guān)鍵，選擇不同的替換策略來(lái)解決問(wèn)題。

5.交流與整合

師：三種替換策略有什么不同？

第一種是倍數(shù)關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)，替換總量不變，物體數(shù)量會(huì)變。

第二種是差數(shù)關(guān)系：已知兩個(gè)數(shù)的差替換時(shí)，總量變了，物體數(shù)量不變。

第三種是和數(shù)關(guān)系：已知兩個(gè)數(shù)的和替換時(shí)，總量變了，物體數(shù)量也變了。

師：替換時(shí)還應(yīng)注意什么？

生：要分清替換的類(lèi)型，根據(jù)不同類(lèi)型，采用不同的解答方法。

……

師：在實(shí)際生活中，如果遇到替換問(wèn)題時(shí)，我們要學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的關(guān)鍵和依據(jù)，合理地選擇解題策略解決問(wèn)題。

及時(shí)地總結(jié)交流，讓學(xué)生明白所研究的問(wèn)題類(lèi)型，通過(guò)梳理知識(shí)點(diǎn)使學(xué)生清晰地知道替換類(lèi)型及解答的方法。學(xué)生在交流過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，允許標(biāo)新立異，然后把各種思維方案通過(guò)梳理后清晰而生動(dòng)地展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，篩選出科學(xué)、合理的方案，形成解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。

6.拓展與反思

1.買(mǎi)3枝鋼筆和10支鉛筆共25元， 。每支鋼筆和鉛筆各是多少元？

（1）鋼筆的單價(jià)是鉛筆單價(jià)的5倍。

（2） 鉛筆單價(jià)比鋼筆的單價(jià)少4元。

想：把它們都看成（ ）筆，可以把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆。那么25元相當(dāng)于（ ）支（ ）筆。

2.小明早餐吃了一小盒達(dá)能高鈣餅干（200克），喝了1杯牛奶，鈣含量共計(jì)1000毫克。你知道1 杯牛奶的鈣含量大約是多少毫克嗎？

這道題條件，播放一段電視廣告，補(bǔ)充100克餅干等于2杯牛奶的鈣含量。

學(xué)生思考計(jì)算，指名說(shuō)出解題過(guò)程。

3.商店規(guī)定3個(gè)空汽水瓶可以換一瓶汽水，老師為第一小組買(mǎi)了10瓶汽水。問(wèn)：第一小組最多可以喝到多少瓶汽水？

方法一：先把10瓶汽水喝完，然后用9個(gè)空瓶子換3瓶汽水，再喝完，把3個(gè)空瓶再換1瓶汽水，這樣一共喝了14瓶汽水，還剩兩個(gè)空瓶。用這兩個(gè)空瓶和商店借1個(gè)空瓶換1瓶汽水，喝完再還給商店，這樣最多喝15瓶汽水。

方法二：3個(gè)空汽水瓶換一瓶汽水，也就是2個(gè)空汽水瓶換汽水瓶中的汽水（不含瓶），10個(gè)空瓶可換5瓶汽水瓶中的汽水（不含瓶）。這樣一共也是15瓶汽水。

第1題強(qiáng)化語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，幫助學(xué)生較好地梳理解題思路，找準(zhǔn)解題依據(jù)，明確解題方案，同時(shí)也能進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維能力。第2、3題把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到替換策略的趣味和作用。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的習(xí)慣，真正增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維和可持續(xù)發(fā)展的能力。

“自主探究式”教學(xué)特點(diǎn)：

1.從性質(zhì)上看，傳統(tǒng)教學(xué)，由于受“傳道授業(yè)”思想支配，基本上屬于教師牽引式，突出的是教師的教，強(qiáng)調(diào)的是以教師為中心?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)是一種主體式教學(xué)，是學(xué)生自主探究，它突出學(xué)生的學(xué)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位和主體作用。

2.從結(jié)構(gòu)上講，傳統(tǒng)的教學(xué)，基本上沿襲凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”，近乎程式化，缺乏靈活性?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程出發(fā)，教學(xué)過(guò)程可以靈活多變，不拘一格，從學(xué)生的真實(shí)問(wèn)題出發(fā)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性和認(rèn)知過(guò)程的連續(xù)性、整體性。

3.從內(nèi)容上講，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容繁雜，每個(gè)環(huán)節(jié)教師教什么？用什么方法教？尤其是教師要設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，以及學(xué)生可能出現(xiàn)的種種答案，都要寫(xiě)出來(lái)。表面看似乎結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，實(shí)則是用教師連鎖式的問(wèn)題牽著學(xué)生走，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)練，教師只要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，用條目形式分別在“自學(xué)策略”“探究要點(diǎn)”欄目里寫(xiě)清楚，對(duì)照提要完成訓(xùn)練任務(wù)。

篇（8）

一、情景中感悟轉(zhuǎn)化的思想方法

轉(zhuǎn)化的思想是把一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題和所學(xué)習(xí)的新知識(shí)點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的、熟悉的問(wèn)題。這樣，學(xué)生一是利用舊知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，不會(huì)被新知識(shí)點(diǎn)難??；二是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，易接受、好思考、有興趣。教師要靈活地、創(chuàng)造性地使用教學(xué)素材，創(chuàng)設(shè)有吸引力的情景。學(xué)生在觀看與思考之中，感悟數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的作用和價(jià)值。

如在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角――等量代換”一節(jié)，在新課引入之時(shí)，以《曹沖稱(chēng)象》的故事激起學(xué)生思維的波濤，提出：“聰明的曹沖是利用什么方法稱(chēng)出大象重量的呢？”通過(guò)《曹沖稱(chēng)象》動(dòng)畫(huà)片的觀看，并提出與知識(shí)點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，把學(xué)生帶入情景觀看與思考之中。學(xué)生體會(huì)到：石頭的重量等于大象的重量，稱(chēng)出石頭的重量就是大象的重量。小組交流之后學(xué)生說(shuō)出：大象的重量轉(zhuǎn)化為石頭的重量；稱(chēng)出石塊重量還原成大象重量。

然后，教師設(shè)問(wèn)：遇到新問(wèn)題不能解決時(shí)，就設(shè)法把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會(huì)解決的舊問(wèn)題，曹沖就是利用這種數(shù)學(xué)思想方法稱(chēng)出了大象的重量，你們能不能利用這種方法來(lái)解決一個(gè)新問(wèn)題呢？今天我們學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角――等量代換”，就要運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想去進(jìn)行探討學(xué)習(xí)。

二、活動(dòng)中感受統(tǒng)計(jì)的思想方法

發(fā)展學(xué)生的思維，不只是給學(xué)生一個(gè)思維結(jié)果，而是指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確的思想方法，去學(xué)習(xí)、去思考問(wèn)題，真正學(xué)會(huì)用正確的思想和方法來(lái)指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)。對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生這是比較困難的。教師在教學(xué)中，要想辦法設(shè)計(jì)一些活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受、體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想方法。

如在教“統(tǒng)計(jì)――最喜愛(ài)吃的水果”一課時(shí)，在組織學(xué)生對(duì)生活實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)查與統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，采用學(xué)生生活中接觸最多的不同顏色積木代替不同的水果，而一塊積木代表一位同學(xué)最喜歡的水果，在搭積木的實(shí)踐活動(dòng)中滲透統(tǒng)計(jì)的思想。積木要放在同一桌面上，這樣能看得出哪種顏色積木搭得高，同樣在統(tǒng)計(jì)中也要用橫線(xiàn)表示相同的起點(diǎn)。哪種顏色積木搭得最高，表示喜歡那種水果的人數(shù)最多。正是在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)單方法，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。問(wèn)題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，方法讓學(xué)生自己去領(lǐng)悟，在學(xué)生自己的活動(dòng)中，感受到統(tǒng)計(jì)思想和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)方法。

三、探討中發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法

數(shù)形結(jié)合思想是充分利用“形”，把一定的數(shù)量關(guān)系形象的表示出來(lái)。即通過(guò)作一些線(xiàn)段圖、數(shù)形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖等等，來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。教師在教學(xué)中充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，來(lái)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。

四、交流中體驗(yàn)組合的思想方法

組合思想是把所研究的對(duì)象進(jìn)行合理的分組，并對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況既不重復(fù)又不遺漏地一一求解。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是師生互動(dòng)、情感交流、信息傳送的陣地，教師要充分利用這個(gè)陣地，在知識(shí)和信息的互動(dòng)交流中，使學(xué)生能體驗(yàn)和領(lǐng)悟到組合的思想方法。

如：在下面的乘法算式中（圖略），相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。

教師要求：四人小組為單位，討論思考，也可以動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)、試一試，想好了再交流。

生1：由于五位數(shù)乘4的積還是五位數(shù)，所以被乘數(shù)的首位數(shù)字“從”只能是1或2，但如果“從”=1，“學(xué)”×4的積的個(gè)位應(yīng)是1，“學(xué)”無(wú)解。所以“從”=2。

生2補(bǔ)充道：想出“從”代表幾，是解題的突破口。

生3：在個(gè)位上，“學(xué)”×4的積的個(gè)位是2，“學(xué)”=3或8。但由于“學(xué)”又是積的首位數(shù)字，必須大于或等于8，所以“學(xué)”=8。

師：一步一步分析下來(lái)非常有道理，思路清晰，好！下面又該去想哪一位上的數(shù)字呢？

生3：在千位上，由于“小”×4不能再向萬(wàn)位進(jìn)位，所以“小”=1 或0。若“小”=0，則十位上“數(shù)”×4+3（進(jìn)位）的個(gè)位是0，這不可能，所以“小”=1。

生4：在十位上，“數(shù)”×4+3（進(jìn)位）的個(gè)位是1，推出“數(shù)”=7。

生5：在百位上，“愛(ài)”×4+3（進(jìn)位）的個(gè)位還是“愛(ài)”，且百位必須向千位進(jìn)3，所以“愛(ài)”=9。

故欲求乘法算式為

2 1 9 7 8

× 4

──────

8 7 9 1 2

師：我們?cè)诮鉀Q這個(gè)“數(shù)字謎”問(wèn)題時(shí)，用到了怎樣的思考方法？

篇（9）

通過(guò)“浮力”教學(xué)，讓學(xué)生了解科學(xué)研究方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?。下面以“浮力”教學(xué)課為例，介紹對(duì)“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的雙主互動(dòng)探究式教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、教材分析

浮力是在前幾節(jié)所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上綜合地應(yīng)用液體的壓強(qiáng)、壓力、二力平衡和二力合成等知識(shí)來(lái)了解浮力產(chǎn)生的原因。為下一節(jié)物體的浮沉、浮力的利用奠定了理論基礎(chǔ)。浮力知識(shí)在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、國(guó)防等各方面都有廣泛的應(yīng)用，如船舶工業(yè)、農(nóng)業(yè)上的鹽水選種，氣象上的探空氣球，軍事上的潛水艇等等，所以浮力知識(shí)對(duì)人們的日常生活，生產(chǎn)技術(shù)和科學(xué)研究有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

（1）知道什么是浮力及了解浮力是怎樣產(chǎn)生的。（2）學(xué)習(xí)使用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)浮力大小。（3）知道影響浮力的大小因素（即阿基米德原理）。

2、過(guò)程與方法

（1）通過(guò)觀察日常生活中“輕的物體都會(huì)浮上來(lái)，重的物體都會(huì)沉下去”和鴨子、輪船都能浮在水

面的現(xiàn)象，感知浮力的存在。（2）采用雙主互動(dòng)探究的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的能力。（3）經(jīng)歷探究浮力與哪些因素有關(guān)的過(guò)程，學(xué)習(xí)使用控制變量法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀。（1）通過(guò)雙主互動(dòng)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。（2）通過(guò)探討影響浮力大小的因素，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，初步建立應(yīng)用科學(xué)知識(shí)的意識(shí)，提高科學(xué)素養(yǎng)。（3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的能力與團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)浮力，會(huì)測(cè)量浮力的大小；2、阿基米德原理

難點(diǎn)：探究浮力的大小與排開(kāi)液體重力關(guān)系的過(guò)程

四、教學(xué)器材

小鐵球、乒乓球、彈簧測(cè)力計(jì)、下半截空的礦泉水瓶、小石子、細(xì)繩、空塑料盒等。

五、教學(xué)過(guò)程

（一）什么是浮力

1、教師出示兩個(gè)等大的小球：一個(gè)為白色乒乓球，一個(gè)為黑色鐵球。師：把兩個(gè)小球浸沒(méi)在水中，會(huì)看到什么現(xiàn)象？生：乒乓球會(huì)浮上來(lái)，鐵球會(huì)沉下去。

實(shí)驗(yàn)一：實(shí)驗(yàn)演示，驗(yàn)證學(xué)生的回答。把乒乓球和鐵球依次放入水中，放手后乒乓球浮上來(lái)，最后漂

在水面上；鐵球下沉。

通過(guò)師生互動(dòng)知道乒乓球靜止在水面上，受平衡力的作用，在豎直方向上受到重力作用，方向豎直向下，施力物體是地球，它還應(yīng)該受到一個(gè)豎直向上的力，這個(gè)力是浮力，施力物體是水。

2、引導(dǎo)學(xué)生定性研究浮力

實(shí)驗(yàn)二：學(xué)生利用現(xiàn)有器材：彈簧測(cè)力計(jì)、小石塊、細(xì)繩、半截裝有水的礦泉水瓶做實(shí)驗(yàn)，教師指導(dǎo)。

演示實(shí)驗(yàn)：用細(xì)繩系住小石塊，測(cè)出其在空氣中的重力G，然后把小石塊浸沒(méi)在水中，測(cè)出小石塊在水中對(duì)繩子的拉力F拉，比較物重G與F拉的大小關(guān)系。

通過(guò)師生互動(dòng)教師小結(jié)：由實(shí)驗(yàn)我們知道，可以通過(guò)測(cè)量重力的方法來(lái)計(jì)算浮力的大小。但在生活中這樣的辦法可行嗎？比如，我們要測(cè)量漂浮在海上的輪船受到的浮力，顯然這個(gè)辦法是不行的。那么還有其他計(jì)算浮力的辦法嗎？或者說(shuō)浮力的大小等于什么？

（二） 探究：浮力的大小

1、提出問(wèn)題：浮力的大小等于什么？即浮力的大小與哪些因素有關(guān)？

2、猜想和假設(shè)。實(shí)驗(yàn)三：（溢水杯盛滿(mǎn)水，水面上有一空塑料盒，溢水口處下方置一燒杯）往空盒中

逐漸加入鉤碼（塑料盒保持漂浮狀態(tài)），可看到盒子沒(méi)入水中的體積增大，溢出的水越來(lái)越多。（看到鉤碼增多，物體總重力增大卻未下沉，塑料盒處于平衡態(tài)，則說(shuō)明浮力越大）交流、討論。

學(xué)生猜想（1）浮力的大小可能與物體的重量（質(zhì)量）有關(guān)；學(xué)生猜想（2）浮力的大小可能與浸沒(méi)的

體積有關(guān)；學(xué)生猜想（3）浮力的大小可能與物體排開(kāi)的水的體積有關(guān)。

師：這個(gè)實(shí)驗(yàn)是歷史上“曹沖稱(chēng)象”的簡(jiǎn)單模型（講述“曹沖稱(chēng)象”的啟示）。剛才同學(xué)們的猜想（1）

浮力的大小可能與物重有關(guān)，是不是這樣呢？我們用實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。

實(shí)驗(yàn)四：逐漸用手向下按空的小礦泉水瓶，觀察溢出水量，同時(shí)體會(huì)這只手受力大小的感覺(jué)。

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：浮力的大小與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，而與排開(kāi)的水的多少有關(guān)。

3、浮力大小定量分析

（三）課堂小結(jié)：

篇（10）

自主學(xué)習(xí)本質(zhì)是獨(dú)立學(xué)習(xí)，但當(dāng)學(xué)生不具備獨(dú)立閱讀教材和思考問(wèn)題的時(shí)候，就需要教師的指導(dǎo)。余文森教授在《新課程背景下“指導(dǎo)——自主學(xué)習(xí)”深化研究》的教學(xué)原則中指出：“當(dāng)學(xué)生不具備獨(dú)立閱讀教材和思考問(wèn)題的時(shí)候，教師要把教學(xué)著眼點(diǎn)放在學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀和學(xué)會(huì)思考上面。”這條規(guī)律告訴我們：教師教的著眼點(diǎn)是為了不教，學(xué)生學(xué)的著力點(diǎn)在于自主、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，因此，老師要致力于教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。例如：蘇教版六年級(jí)上冊(cè)“解決問(wèn)題的策略”單元的例一，是一道較難的需要用替換策略思考的例題。在教學(xué)中，如何通過(guò)教師的導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)呢？教學(xué)中可以這樣設(shè)計(jì)：第一層次用經(jīng)典故事“曹沖稱(chēng)象”來(lái)激活學(xué)生對(duì)替換策略思考的認(rèn)同。第二層次讓學(xué)生聯(lián)想思考，孕育替換策略思想，說(shuō)出生活中見(jiàn)過(guò)的替換現(xiàn)象。學(xué)生舉出了許多學(xué)習(xí)與生活中替換的例子：如商品促銷(xiāo)活動(dòng)中的有獎(jiǎng)拉環(huán)換可樂(lè)，班級(jí)陽(yáng)光少年評(píng)比中用5朵紅花換一顆星等等。第三層次出示例題：“小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？”因?yàn)樵诮處煹闹笇?dǎo)下，學(xué)生有了充分感知、親身參與、思維激發(fā)的基礎(chǔ)，都能獨(dú)立運(yùn)用等量替換策略解決問(wèn)題：用1個(gè)大杯可替換成3個(gè)小杯，如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）個(gè)小杯；3個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M1個(gè)大杯，6個(gè)小杯的果汁正好可以倒?jié)M2個(gè)大杯，如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）個(gè)大杯。學(xué)生很快就求出了小杯和大杯的容量。

之所以收到十分理想的教學(xué)效果，在于教師運(yùn)用化歸方法指導(dǎo)，化生疏為熟悉，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化疑難為容易。先運(yùn)用經(jīng)典故事“曹沖稱(chēng)象”，使學(xué)生理解“替換”策略，又通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用自身的生活積累和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來(lái)思考，使學(xué)生初步掌握“替換”策略，爾后放手讓學(xué)生自主探究，使學(xué)生會(huì)用“替換”策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟，感受“替換”策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值，從而達(dá)到了“以教導(dǎo)學(xué)”的目的，宏揚(yáng)了主體性教育思想。

2 動(dòng)手實(shí)踐，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)

動(dòng)手實(shí)踐是指學(xué)生對(duì)實(shí)物、學(xué)具、圖形、表格等進(jìn)行動(dòng)手操作、探索規(guī)律的過(guò)程，是學(xué)生參于數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要方面。它能夠使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到一些數(shù)學(xué)規(guī)律，從而有效地提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。教育家蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩方面的作用，手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具，變成思維工具和鏡子?！币虼耍處熞耘囵B(yǎng)實(shí)踐能力為著力點(diǎn)，重視學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)計(jì)富有情趣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生多動(dòng)手，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從周?chē)煜さ氖挛镏衼?lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。例如：蘇教版六年級(jí)下冊(cè)實(shí)踐課《測(cè)量物體的體積》，學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程及步驟：①測(cè)量并求出圓柱形狀容器的底面積。②在容器里放適量的水，測(cè)量出水的高度。③把一個(gè)土豆放進(jìn)容器里，并使它完全浸入水中，測(cè)量出水的高度。④容器中水面上升的體積就是土豆的體積，通過(guò)等積變換的方法，把土豆的體積轉(zhuǎn)化成了圓柱體體積，根據(jù)V=sh求出土豆的體積。⑤用同樣的方法測(cè)量出2塊鐵塊的體積，并用天平稱(chēng)出它們的質(zhì)量。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：鐵塊的質(zhì)量與體積的比的比值是7.8克/立方厘米，也就是說(shuō)，同一種材料，質(zhì)量與體積比的比值是一定的。根據(jù)這個(gè)結(jié)論，測(cè)量第三塊鐵塊的體積時(shí)，只要先稱(chēng)出它質(zhì)量的克數(shù)，把它除以比值就可求出體積了。于是學(xué)生總結(jié)出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：可以運(yùn)用等積變換的方法以及聯(lián)系某種物質(zhì)的比重，通過(guò)測(cè)量相應(yīng)物體的質(zhì)量，計(jì)算其體積的方法來(lái)測(cè)量和計(jì)算不規(guī)則物體的體積。

學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中“用眼觀察、用耳傾聽(tīng)、用腦思考、用口表達(dá)、用手操作、用心質(zhì)疑”，多種感官積極參與了學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)信心、以及表達(dá)能力都大大提高，在一定程度上促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。為此，教學(xué)中只有讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在實(shí)踐中思考，在實(shí)踐中對(duì)話(huà)，才能使學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力不斷得到表現(xiàn)、強(qiáng)化、培養(yǎng)。