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時間：2022-10-09 08:51:42
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇高中數(shù)學學習方法范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
新課改以來，高中數(shù)學教學發(fā)生了較大的變化，學生的學習主體地位得到進一步體現(xiàn)，學生能夠更加自主、積極地參與到學習過程中，通過探究式學習，提高學習的效率。學生在學習過程中，通過掌握適當?shù)?a href="http://www.shihin.com/haowen/18813.html" target="_blank">學習方法，可以減輕數(shù)學學習壓力，提高數(shù)學學習的積極性，實現(xiàn)高效課堂。
一、復(fù)習高中數(shù)學中常用的重要的初中知識
近幾年來，由于全國各地新課標的普遍實施，很多從事高中教育多年的數(shù)學老師在沒有親身經(jīng)歷初中教學的情況下，不了解初中的教學內(nèi)容，在進行高中教學時，尤其是高一的過渡期，如果不能及時的引導學生找到正確學習方法，可能導致學生學習跟不上教學的步伐。這就要求老師做好初中與高中數(shù)學教學的銜接工作，在進入高中生活的初期，老師就要要求學生對高中要用到的初中知識進行復(fù)習，學生也要及時對初中知識點進行復(fù)習。例如平方差公式、二次函數(shù)圖像及其應(yīng)用、一元一次方程和二元二次方程的根。一些在初中數(shù)學中沒有出現(xiàn)過的但是高中教學中還要用到的知識，學生要及時回過頭來進行復(fù)習。
由于高中和初中的教學內(nèi)容緊密聯(lián)系在一起，高中數(shù)學尤其是高一的數(shù)學知識，基本上每個章節(jié)的內(nèi)容都是由初中的知識演變過來的，這就要求老師在講解新知識的時候，更要注重對初中知識的復(fù)習，以初中數(shù)學知識逐步深入到高中數(shù)學的教學內(nèi)容。高一數(shù)學老師在講解一些典型的例題時，更要注重其內(nèi)容的橫向難度與縱向深度，故高一前期教學時學生要重視對基礎(chǔ)知識的加強，通過典型例題深刻理解高中數(shù)學知識和初中知識的相互聯(lián)系。由于高中數(shù)學的內(nèi)容是初中數(shù)學知識的進一步擴展和深入，所以更要處理好這兩者之間的關(guān)系，做好銜接工作。
二、 養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣
1.學生要養(yǎng)成提前對知識點進行預(yù)習的習慣，不能過多的占用課余時間，需要學生自己調(diào)整。2.在上課時可以讓學生積極主動的發(fā)言，有什么不懂得可以一起討論一下，讓學生自主的去思考，有自己的想法。3.課上講解試題時，可以讓學生在黑板上寫下自己的算法過程，擔任老師的義務(wù)，給其他學生進行講解。4.在課后，要引導學生對學過的內(nèi)容認真的復(fù)習，深化記憶，將沒有弄懂的問題接著弄明白，完整知識體系。5.學生在完成課后作業(yè)時一定要獨立完成，有自己分析、思考的能力。不能一有不懂的問題就請教老師或別的同學。6.要指導學生及時對知識點進行總結(jié)，自己將新知識不斷的融進自己的知識體系。
三、注意激發(fā)對數(shù)學學習的興趣
要想學好數(shù)學，很重要的一點就是要有興趣，興趣是最好的老師，可以讓學生自主的參與到數(shù)學的學習中，積極的配合老師，完成教學任務(wù)。想要初、高等數(shù)學銜接的更好，一方面需要將教學環(huán)節(jié)得到優(yōu)化，一方面還要充分的利用心理、情感的作用，比如，在高一的數(shù)學教學中，老師要學會發(fā)揮這個方面的功能，讓學生的熱情調(diào)動起來，更好的激發(fā)學生的學習積極性與興趣。在課堂上進行教學環(huán)節(jié)時，一定要做好鋪墊工作，有目的性的來設(shè)置跟本節(jié)知識點有關(guān)系的課堂問題，最好可以有一些趣味性，或與生活有關(guān)，讓學生有興趣回答，激發(fā)學生熱情，讓學生勇敢的表達自己的想法，增加自信，還可以讓他們的思考、分析能力得到鍛煉。授課教師還可以將數(shù)學的v史、數(shù)學名人的事跡進行介紹，讓學生了解到數(shù)學的起源，領(lǐng)略偉人的成就，讓學生認識到數(shù)學在各個領(lǐng)域的重要作用，讓他們認識到學習數(shù)學的重要性，特別是日常生活、軍事以及生產(chǎn)中等方面，這樣可以讓學生萌生學好數(shù)學的想法，激發(fā)興趣。在學習過程中通過配備先進的一些設(shè)備與課件，如多媒體等，制作出形象具體、圖文并茂、容易理解的課件，營造一個輕松的學習氛圍，在放松的狀態(tài)下吸收知識點，在課堂上還可以配合一些跟知識點相關(guān)的趣味游戲，改變傳統(tǒng)的古板的板書教學方法，讓學生更好的進行學習?？偠灾胧钩?、高等數(shù)學銜接的更完美，還是需要老師與學生的共同努力，最重要的是需要老師不斷的總結(jié)，進行創(chuàng)新。
四、利用函數(shù)思想解決高中數(shù)學方程式問題
在高中數(shù)學解題中，最常見、涉及面最廣的一類問題就是高中數(shù)學方程式。在高中數(shù)學的方程式中可以有一個或者許多個未知數(shù)，它可以直接描述已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系。在對數(shù)學問題進行解決時，函數(shù)可以直接應(yīng)用解析式來表示，此解析式即為方程式。在求解方程式時，可以使用函數(shù)思想對求解過程進行指導，為了使解析式能夠轉(zhuǎn)化為方程式，我們可以將函數(shù)式用一個已知為零的量進行代替，或者通過對方程式的兩端進行簡化，從而獲得兩個一模一樣的函數(shù)式。對于比較復(fù)雜的高中數(shù)學方程式，僅僅只想通過分解方程式的方式去解決此問題，并獲得有效解是完全不可能的，因為有些問題在解決的過程中，采用分解方式的方法進行求解會使問題變得更加復(fù)雜、更加困難，所以，我們需要通過函數(shù)思想的指導，比如，對于方程式lgx+x=2，已知其解為 ，對于方程式 其解為 ，問題為： + 的總和，在對這兩個未知數(shù)的和進行求解時，如果僅僅只是通過對兩個方程式分別進行化簡來實現(xiàn)，此過程是非常復(fù)雜的，如果將函數(shù)思想進入到解題的過程中，并畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，那么求解的過程會簡化很多，其具體的解決方法為：通過移項的方式，將方程式lgx+x=2轉(zhuǎn)化為方程式lgx=2-x，方程式10x+x=2轉(zhuǎn)化為方程式 ，通過直角坐標系的建立，對兩曲線的交點進行求解，然后對求得的交點進行相加，求得兩個解的總和。
參考文獻：
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[2]陳婭紅. 高師院校數(shù)學專業(yè)學生數(shù)學學習方法指導探析[J]. 教育與職業(yè)， 2007（17）：148-149.
一、成績下滑原因
很多初中學習優(yōu)異的學生到了高中卻成績嚴重滑坡有如下幾點原因：
1、懶于思考
初中生在學習數(shù)學的時候通常是模仿做題，進行機械的訓練，他們基本上是模仿老師的思維來進行推理。其實學校教授學生數(shù)學的目的除了擁有計算能力以外，更重要的是能夠擁有自己利用數(shù)學解決實際的問題和探索數(shù)學體驗的能力，擁有創(chuàng)造性的思考能力，擁有執(zhí)著追求科學的態(tài)度和尊重客觀事實的理性精神。
2、不會自學
學生自學的能力較差，在初中階段，只要是考試當中會涉及到的數(shù)學思想和解題方法，教師都會帶領(lǐng)學生進行反復(fù)的訓練，一些需要學生自己去理解領(lǐng)悟的問題都集中的表現(xiàn)在了大量的訓練和教師的耐心的講解當中，而且通常情況下，學生在聽課的過程當中只要背熟推導出來的結(jié)論就能夠做題了，不需學生自學。然而高中階段的能力要求較高，知識面更為廣泛，只有通過講解幾道較典型的、較少的例題去融會貫通一個類型的習題，學生如果不練習、不自學，就無法掌握這一類型題的解法。而且，考試制度在不斷的改革，科學也在持續(xù)發(fā)展，高考制度也隨著改革在不斷的進行深入，數(shù)學的題型越來越多樣化，近些年來還提出了開放型題、探索型題和應(yīng)用型題，目的就是考驗學生自己解決分析問題的能力。
3、學法不當
教師在上課的時候通常會分析難點重點，剖析概念的內(nèi)涵，突出思想方法，講清知識的來龍去脈。而一些同學在課堂上不專心聽講，聽不全或聽不到要點，記了很多筆記，也有很多問題，課后還不及時的進行總結(jié)、鞏固，只是著急完成老師布置的作業(yè)，對定理、公式、法則、概念一知半解，死記硬背，機械模仿，還有半夜挑燈夜戰(zhàn)，白天沒有精神，根本就聽不清課堂內(nèi)容，結(jié)果事倍功半，得不到理想的效果。
4、被動學習
很多同學步入了高中以后依然像初中一樣，依賴心理較強，掌握不了學習的主動權(quán)，只是慣性的跟隨老師運轉(zhuǎn)。表現(xiàn)在課前不預(yù)習，坐等上課，不定計劃，不了解老師課上要講解的內(nèi)容，沒聽到“門道”，只是忙于記筆記，沒有理解學習的內(nèi)容。
二、學習方法
要想學好數(shù)學要使用適合自己的方法，下面一些方法供大家思考：
1、以我為主的學習模式
數(shù)學不是只靠教師教就能學好的，它是通過教師的引導，加上自己的主動思維活動來取得的。要想學好數(shù)學應(yīng)該做到主動積極地參與到學習當中，養(yǎng)成勇于探索、獨立思考的創(chuàng)新精神和實事求是的學習態(tài)度，勇敢的面對學習中的挫折和困難，勝不驕，敗不餒，養(yǎng)成耐挫折、不屈不撓、積極進取的良好心理品質(zhì)；在學習數(shù)學的時候，要善于開動腦筋，遵循認識的規(guī)律，主動積極的去找出問題，對現(xiàn)成的結(jié)論和思路不應(yīng)感到滿足，從多角度、多側(cè)面的去思考問題。不能只看書而不做題，也不能只做題而不積累總結(jié)。結(jié)合自身的特點，找出最適合自己的學習方法。
2、及時掌握、了解常用的數(shù)學方法和思想
要想學好高中的數(shù)學，我們應(yīng)當從數(shù)學的方法與思想高度去掌握它。高中重點掌握的數(shù)學思想有：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、歸納與推理思想、有限與無限思想等。還有具體的方法，例如：反證法、綜合法、分析法、數(shù)學歸納法、待定系數(shù)法、換元法等。在解題的時侯，還要經(jīng)常思考：應(yīng)當遵循怎樣的原則性的東西，選擇怎樣的角度來進入。在高中數(shù)學的學習中經(jīng)常會用到的思維策略有：分合相輔、動靜轉(zhuǎn)換、倒順相還、正難則反、化生為熟、進退互用、數(shù)形結(jié)合、以簡馭繁等。
3、培養(yǎng)自己各方面的能力
數(shù)學能力主要有五大能力，分別是：分析解決問題能力、空間想象能力、計算能力、抽象思維能力和邏輯推理能力。要想培養(yǎng)自己的這些能力需要不同的學習環(huán)境?？梢远鄥⑴c對學習數(shù)學有益處的實踐活動，比如智力競賽、數(shù)學競賽、數(shù)學第二課堂等活動。平時的時候注意對周圍的事物多觀察，在大腦當中進行推理和分析。要培養(yǎng)這些能力都必須在應(yīng)用、訓練、理解、學習中發(fā)展。
4、培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣
培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣，可以讓學生在學習的時候感到輕松而有序。這些良好的習慣包括：注意應(yīng)用、重歸納、好動手、勤思考、多質(zhì)疑以及課外學習、系統(tǒng)小結(jié)、解決疑難、獨立作業(yè)、及時復(fù)習、專心上課和課前自學幾個方面。學生學習數(shù)學的時候，應(yīng)當用自己特殊的語言翻譯教師傳授的知識，并一直記住它。
5、培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣
興趣是人們從內(nèi)心深處自發(fā)的傾向于掌握、認識某種事物，興趣可以轉(zhuǎn)化成學習的動力。一旦學生有高度的熱情去學習數(shù)學，就會不知疲倦、津津有味地去學習，使學習效率得到大大的提高。教師在傳授數(shù)學知識時，可以運用較為直觀的手段去創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置疑問，讓學生以疑獲知、以疑激思；或組織競賽、游戲等數(shù)學活動，提高學生的數(shù)學學習興趣。
三、總結(jié)
總之，高中的學生要想學好數(shù)學，良好的心態(tài)以及濃厚的興趣是必不可少的，同時，還要主動參與到數(shù)學學習的過程中，有效愉快地學習數(shù)學。另外，學生的學習方法要正確，可以轉(zhuǎn)變學習方式，能夠?qū)W會采用體驗學習、合作學習、探究學習、接受學習等方式學習數(shù)學。還要系統(tǒng)全面地進行心理訓練，有恒心、信心、決心，還有平常心。
參考文獻：
[1]聶佑林.方法至上，主動學習——淺談高中數(shù)學學習方法[J].黃金時代（學生族，2009年10期
[2]姜昕.高中數(shù)學學習方法與策略[J].教書育人（學術(shù)理論），2005年01期
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化
1.數(shù)學語言在抽象程度上突變。初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷。高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。
4.知識的獨立性大。初中知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們學習帶來了很大的方便。它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合、命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等)，經(jīng)常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學習的著力點。
二、如何學好高中數(shù)學
1.養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣。良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
一、被動學習
許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)．表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，沒有真正理解所學內(nèi)容．
二、學不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法．而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微．
三、不會自學
學生自學能力低，在初中大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學思想，教師基本上已反復(fù)訓練，老師把要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學生不需自學．但高中的知識面廣，能力要求高，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通某一類型習題，如果不自學、不練習，學生掌握不了這一類型習題的解法．另外，科學在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，考的就是學生自己分析解決問題的能力．
四、懶于思考
初中學生學習數(shù)學許多是機械的訓練，模仿做題，他們模仿老師思維推理較多．學生在學校學習數(shù)學的目的，不僅僅是獲得計算能力，而重要的是獲得自己去探索數(shù)學的體驗和利用數(shù)學去解決實際問題的能力，獲得對客觀事實尊重的理性精神和對科學執(zhí)著追求的態(tài)度，獲得創(chuàng)造性的思考能力．
要把數(shù)學學好就得找到適合自己的學習方法，使自己進入數(shù)學的廣闊天地中去．以下為筆者的一些見解：
一、培養(yǎng)數(shù)學學習興趣
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者．” 興趣是人們經(jīng)常傾向于認識、掌握某種事物，并力求參與該種活動的心理特征，興趣能直接轉(zhuǎn)化為學習動機，成為激勵學生學習的內(nèi)在動力．如果學生對數(shù)學具有高度的學習熱情，就會津津有味、不知疲倦地進行學習，這就會大大的提高學習效率．教師在數(shù)學教學過程中，可通過介紹古今中外數(shù)學家的成才之路等數(shù)學史料及數(shù)學的廣泛應(yīng)用；或運用直觀手段創(chuàng)設(shè)情境、精心設(shè)疑，讓學生以疑激思、以疑獲知；或組織游戲、競賽等豐富多彩的數(shù)學活動，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的濃厚興趣，并努力使這種興趣逐步穩(wěn)定．
二、 建立良好的學習數(shù)學習慣
良好的學習數(shù)學習慣，會使學生學習感到有序而輕松．高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用．良好的學習數(shù)學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面．學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中．
三、 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力．這些能力是在不同的數(shù)學學習環(huán)境中得到培養(yǎng)的．在平時學習中要注意開發(fā)不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數(shù)學第二課堂、數(shù)學競賽、智力競賽等活動．平時注意觀察，比如，空間想象能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，并在大腦中進行分析推理．其它能力的培養(yǎng)都必須學習、理解、訓練、應(yīng)用中得到發(fā)展．比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應(yīng)用模型、電腦多媒體教學等，都是為數(shù)學能力的培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學生務(wù)必要用全身心投入，全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發(fā)展．
四、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它．中學數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以下幾個：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想．還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等．解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西．高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等．
五、逐步形成“以我為主”的學習模式
數(shù)學不是老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的．學習數(shù)學就要積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的學習態(tài)度，獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取、不屈不撓、耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解、一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)．學習數(shù)學一定要 “活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行．對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法．
針對自己的學習情況，采取一些具體的措施．
1. 記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中擴展的課外知識．
記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上．
2. 建立數(shù)學糾錯本．
把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯．爭取做到找錯、析錯、改錯、防錯．達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出，以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密．
3. 熟記一些數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論，提高自己運算速度．
4. 經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”．
如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸納于同一知識方法．
5. 閱讀數(shù)學課外書籍與報刊，參加數(shù)學學科課外活動與講座，多做數(shù)學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面．
6. 及時復(fù)習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學后忘．
7. 學會從多角度、多層次地進行總結(jié)歸類．
從數(shù)學思想分類、解題方法歸類、知識應(yīng)用上分類等，使所學的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、網(wǎng)絡(luò)化．
8. 經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”．
(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，上課更能專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
(4)及時復(fù)習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復(fù)習一邊將復(fù)習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由“會”到“熟”。
(6)解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復(fù)習強化，作適當?shù)闹貜?fù)性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。
(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由“活”到“悟”。
(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。
2、循序漸進，積極歸因，防止急躁。
由于高一同學年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學容易急躁。有的同學貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。讓高一同學學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，強化學習能力;遇到挫折及時調(diào)整學習方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進，爭取在高考成功。
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A
0引言
學生是否掌握正確的學習方法，關(guān)系到學習水平能否提高。對學生數(shù)學學習難的原因進行分析發(fā)現(xiàn)，缺乏正確的學習方法，使得學生無法靈活運用所學知識解決實際問題，是阻礙學生數(shù)學水平提高的關(guān)鍵性因素。而且缺乏科學學習方法的指導，使得學生對學習數(shù)學的興趣大大折扣。關(guān)于高中數(shù)學學習方法的研究，已經(jīng)成為高中教學探討的重要課題。
1注重課前預(yù)習
課前預(yù)習是學生自主探索、思考的學習過程，可以培養(yǎng)學生自主學習能力。課前預(yù)習在學生學習過程中發(fā)揮著非常重要的作用，在課前預(yù)習階段，學生按照教師的任務(wù)要求和自己的學習習慣提前認識教材內(nèi)容，有利于學生在課堂學習過程中緊隨教師的節(jié)奏，也可以使學生更加容易理解和掌握教學內(nèi)容。所以，課前預(yù)習作為重要的學習過程，高中數(shù)學教學中，教師應(yīng)該引導學生形成課前預(yù)習的良好學習習慣，促使學生掌握正確的學習方法，從而不斷提高學生的數(shù)學水平?，F(xiàn)以教師引導學生學習習題1為例，
習題1：已知ABC中，a=7，b=3，c=5，求三角形中的最大角及角C的正弦值。
在教學正弦定理時，教師要求學生進行課前預(yù)習，并結(jié)合對教材內(nèi)容的了解，完成基礎(chǔ)預(yù)習任務(wù)。在學習任務(wù)的要求下，學生開展課前預(yù)習活動，通過對教材內(nèi)容的分析，對教材內(nèi)容形成初步的認識，并通過完成預(yù)習學習任務(wù)，進一步加深學生對教材內(nèi)容的認識。學生結(jié)合預(yù)習對教材內(nèi)容的了解，就可以得出準確的答案，其解題思路為：
解：a值最大，A為最大角，cosA=（b2+c2-a2）/2bc= -1/2，
A=120？
由正弦定理得，c/sinC=a/sinA， 即5/sinC=7/（√3/2），得 sinC=5√3/14
由此可見，高中數(shù)學教學中，教師對課前預(yù)習重要性形成足夠的認識，并培養(yǎng)學生課前預(yù)習的良好學習習慣，讓學生跟上教師的教學節(jié)奏，自然而然就可以激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，不斷提高學生的數(shù)學水平。同時，學生長此以往自覺進行課前預(yù)習活動，也有助于培養(yǎng)學生自主學習能力，對實現(xiàn)素質(zhì)教育背景下高中數(shù)學教學目標具有十分重要的意義。
2提高聽課質(zhì)量
課堂學習是學生學習過程中的重要環(huán)節(jié)，直接影響學生的學習水平。主要是因為課堂教學過程中教師集中對重難點知識進行解析，學生認真聽講，理解教師傳授的教學內(nèi)容，就可以不斷提高學生的學習水平?？v觀高中生數(shù)學課堂學習情況可見，學生一知半解的理解教學內(nèi)容，且不容易對理解不透徹的數(shù)學內(nèi)容深入探究，使得學生無法靈活運用所學知識解決實際問題，缺乏科學有效的學習方法，對提高學生數(shù)學水平形成了非常嚴重的阻礙作用。探究高中數(shù)學學習方法，要求教師必須關(guān)注學生的聽課質(zhì)量。現(xiàn)以教師引導學生學習習題2為例。
習題2：已知ABC中， A=60埃畬蟊吆妥钚”呤欠匠x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，那么BC邊長是多少？
課堂教學過程中，教師為了讓學生對“正弦定理（余弦定理）”形成更加深刻的認識，并且學會靈活運用所學知識解決實際問題，特意選擇綜合應(yīng)用題，引導學生分析題意，找出正確的解題思路。通過分析題目，學生明確問題的考點在于余弦定理、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，由此學生得出解題過程：
A=60埃嘧畬蟊吆妥钚”咚械慕俏A，AB、AC為x2-9x+8=0的兩個正實數(shù)根，則AB+AC=9，ABAC=8
BC2=AB2+AC2-2ACABcosA
=（AB+AC）2-2ACAB？1+cosA）
=92-2？？/2=57
由此可見，高中數(shù)學教學中促使學生掌握正確的學習方法，教師必須引導學生從聽課中找到訣竅，增強學生的課堂注意力，通過教師與學生的有效互動，讓學生真正參與到課堂教學活動中，不斷提高學生的數(shù)學水平。
3加強課后復(fù)習
課后復(fù)習也是學生學習數(shù)學必須具備的學習方法之一，通過課后復(fù)習可以讓學生認識到數(shù)學知識之間的聯(lián)系，實現(xiàn)對數(shù)學知識的鞏固，幫助學生形成完整的知識體系，不斷提高學生的數(shù)學水平。就目前高中數(shù)學教學特征而言，為了讓學生從課后復(fù)習中獲益，并且提高學生課后復(fù)習的效果，教師可以以專項例題的方式，讓學生在探究數(shù)學問題中，不斷提高數(shù)學水平?，F(xiàn)以教師引導學生學習習題3為例。
習題3：在ABC中，若c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，則∠C等于多少？
學生結(jié)合所學知識，綜合分析題意，就可以找出解題思路，其解題過程為：
解：由c4-2（a2+b2）c2+a4+a2b2+b4=0，得（a2+b2）2-2（a2+b2）c2+c4=a2b2，
（a2+b2-c2）2=a2b2，
a2+b2-c2=ab，
cosC=a2-b2-c2/2ab=？/2
∠C=120盎？0？
從課后復(fù)習中，實現(xiàn)對所學知識的鞏固，就可以幫助學生形成完整的知識體系，從而逐步提高數(shù)學水平。
4結(jié)論
古人言：“授人以魚不如授人以漁”，要想提高高中數(shù)學教學水平，必須重視培養(yǎng)學生正確的學習方法，讓學生產(chǎn)生自主探究數(shù)學的興趣，不斷提高學生自主學習能力。
參考文獻
[1] 張倫福.論如何在教學中培養(yǎng)學生的學習方法――以高中數(shù)學為例[J].時代教育，2014（10）：168.
2.要提高自我調(diào)控的“適教”能力。一般來說,教師經(jīng)過一段時間的教學實踐后,因自身對教學過程的不同理解和知識結(jié)構(gòu)、思維特點、個性傾向、能力品質(zhì)、教學觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因,在教學方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性,形成自己獨特的、鮮明的、一貫的教學風格或特點。作為一名學生,讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實,我們應(yīng)該根據(jù)教的特點,從適應(yīng)教的目的出發(fā),立足于自身的實際,優(yōu)化學習策略,調(diào)控自己的學習行為,使自己的學法逐步適應(yīng)老師的教法,從而使自己學得好、學得快。
3.要養(yǎng)成良好的審題習慣,提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵,數(shù)學題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的,拿到題目要“寧停三分”“不搶一秒”,要在已有知識和解題經(jīng)驗基礎(chǔ)上,逐字逐句仔細審題,細心推敲,切忌題意不清,倉促上陣,審數(shù)學題有時須對題意逐句“翻譯”,將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件;有時需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論,前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標的橋梁,尋找突破點,從而形成解題思路。
4.要養(yǎng)成解后反思的習慣,提高分析問題的能力。解完題目之后,要養(yǎng)成不失時機地回顧下述問題:解題過程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問題的過程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣,通過解題后的回顧與反思,就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在,并從中提煉出數(shù)學思想和方法,如果忽視了對它的挖掘,解題能力就得不到提高。因此,在解題后,要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律,只有勤反思,才能“站得高山,看得遠,駕馭全局”,才能提高自己分析問題的能力。
5.要養(yǎng)成勤學善思的習慣,提高創(chuàng)新能力?！皩W而不思則罔,思而不學則貽”。在學習數(shù)學的過程中,要遵循認識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,進行獨立思考,注重新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系,把握概念的內(nèi)涵和外延,做到一題多解,一題多變,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,善于從多側(cè)面、多方位思考問題,挖掘問題的實質(zhì),勇于發(fā)表自己的獨特見解。因為只有思索才能生疑解疑,只有思索才能透徹明悟。一個人如果長期處于無問題狀態(tài),就說明他思考不夠,學業(yè)也就提高不了。
6.要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習慣,提高概括能力。每學完一節(jié)一章后,要按知識的邏輯關(guān)系進行歸納總結(jié),使所學知識系統(tǒng)化、條理化、專題化,這也是再認識的過程,對進一步深化知識積累資料,靈活應(yīng)用知識,提高概括能力將起到很好的促進作用。
7.要養(yǎng)成做筆記的習慣,提高理解力。 為了加深對內(nèi)容的理解和掌握,老師補充內(nèi)容和方法很多,如果不做筆記,一旦遺忘,無從復(fù)習鞏固,何況在做筆記和整理過程中,自己參與教學活動,加強了學習主動性和學習興趣,從而提高了自己的理解力。
1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的行數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么、再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需逐步形成辯證型思維。
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增。高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。
這就要求做好以下幾點：
（1）做好課后的復(fù)習工作，記牢大量的知識；
（2）理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；
（3）因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實行“整體集裝”。如：表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類別化，由一例到一類，由多類再到統(tǒng)一，使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法；
（4）多做總結(jié)、歸類，建立主體的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
4、知識的深度、廣度，能力要求都不一樣。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)值的求法，實根分布與參數(shù)變量的討論，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，若不采取措施，查缺補漏，就必然跟不上高中學習的要求。
二、如何學好高中數(shù)學
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、制訂計劃。這樣才能使學習目的明確，時間安排合理，穩(wěn)打穩(wěn)扎，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志。
2、課前自學。這是上好新課、取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
3、專心上課?！皩W然后知不足”，這是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學過的學生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳細聽，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全盤抄錄，顧此失彼。
4、及時復(fù)習。這是高效率學習的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，邊復(fù)習邊將復(fù)習成果整理在筆記本上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
1.數(shù)學語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別，實踐的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高中數(shù)學一下子就觸及非常抽象的語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言等。
2.思維方法向更改層次躍遷
高中學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與實踐階段大不相同，初中階段，很多教師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，習慣于機械的便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求，這種能力要求的突變使很多高中生感到不適應(yīng)，故而導致成績下降。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與實踐數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。
4.知識的獨立性大
實踐知識的系統(tǒng)性是較嚴謹?shù)模o我們很大的方便，因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經(jīng)常是一個知識點剛覺得有點入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因為，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)聯(lián)系成了學習時必須花力氣的著力點。
二、學習高中數(shù)學的注意事項
1.養(yǎng)成良好的學習數(shù)學習慣
建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松，高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的教程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)上結(jié)和課外學習幾個方面。
2.及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法
學好高中數(shù)學，需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的數(shù)學思想有以上幾個：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)方程思想、變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，要遵循什么原則性的東西。
3.逐步形成“以我為主”的學習模式
數(shù)學不是靠老師教會的，而是在教師的引導下，靠自己主動的思維活動云獲取的。學習數(shù)學就是積極主動地參與學習過程，養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，獨立思考，勇于探索后來創(chuàng)新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)，在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動云發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進行一題多解，一題多變，從多側(cè)面，多角度思考問題，挖掘問題的實質(zhì)。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法。
4.針對自己的學習情況，采取一些具體的措施
記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反而入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出，以便宜對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。
經(jīng)常在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的變換解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。
無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地云追求速度或技巧，這是學好數(shù)學的重要問題。最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地進行心理訓練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。
三、學習數(shù)學的實施步驟
受傳統(tǒng)教育的影響，使得不少教師在教學時往往過分強調(diào)掌握和記憶已有的知識，很少引導學生發(fā)掘和運用知識，從而導致大多數(shù)學生參與的積極性不高，不利于學生的發(fā)展。因此，傳統(tǒng)課堂教學應(yīng)注入時代活水，使學生真正成為課堂的主人。我結(jié)合實際，就如何具體學好高中數(shù)學，略陳淺見。
（一）創(chuàng)設(shè)平等，和諧的課堂氣氛，激發(fā)學生探究性學習的動力
由于過去已經(jīng)形成的被動接受習慣，往往導致學生主動參與的積極性不高。因此課堂上教師要拋棄“我在給學生上課”的觀念，形成我與學生一起上課的氛圍。通過創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性、趣味性的學習情景，促使學生提出問題，激發(fā)學生探求知識與真理的強烈欲望。
如講雙曲線定義前，我先讓學生用圖釘、拉鏈、鉛筆等用具，按照教師的要求畫圖，并思考、回答如下問題：
（1）所畫圖形是什么樣的點的集合？能類比橢圓給雙曲線下定嗎？
（2）圖釘距離的遠近變化時，對雙曲線開口的開闊程度帶來什么影響？
（3）在什么情況下畫不出雙曲線
然后讓學生作進一步思考：到兩個定點距離之差的絕對值①大于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡是什么？②等于這兩個定點之間的距離時，點的軌跡又是什么？通過邊實踐邊思考，學生就能較完整地理解和掌握雙曲線的定義，以及兩個結(jié)論：與兩個定點的距離之差的絕對值等于（或大于）這兩個定點之間的距離的點的軌跡，是連結(jié)這兩個定點的直線上兩點以外的射線（或不存在）。這樣通過創(chuàng)設(shè)實驗型問題情境，直接刺激大腦進行積極思維，激發(fā)自主探究興趣，學生通過實驗，眼、手、腦并用的方式，清楚地掌握了知識的發(fā)生過程，也學會了探究性思維的方法。
以上設(shè)計貼近生活，貼近實際，容易產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，激發(fā)學生探究性學習的欲望。
（二）改變傳統(tǒng)教學方式，還學生“探究權(quán)”
在傳統(tǒng)的課堂教學中，教師是課堂的主人，是教學過程的表演者，對學生開展灌輸式教育。學生是知識的被動接受者，教師的奴隸，這種單一的教學模式使學生參與探究的積極性不高，嚴重束縛了學生的個性發(fā)展。
新課程標準強調(diào)的是在數(shù)學教學中實行自主探索，合作交流，變“灌輸式”為“探究式”，引導學生自主學習。學生應(yīng)成為求知過程的探究者，教師也不再是居高臨下的傳授者，而是作為教學過程的組織者，平等的參與者。師生共同在一個開放的學習環(huán)境中進行實踐活動，師生關(guān)系也發(fā)生了顯著的變化，學生可以質(zhì)疑老師的答案，通過共同學習和相互合作，學生的潛能逐漸被激發(fā)。
例如：如講解二分法時，設(shè)置以下問題：觀察二次函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)在區(qū)間[-2，0]上有零點，
（1）計算f（-2）與f（0）的乘積，你能發(fā)現(xiàn)這個乘積有什么特點
（2）f（x）在區(qū)間[2，4]上是否也具有這種特點呢？
以一個學生所熟悉的二次函數(shù)入手，引導學生探究二次函數(shù)的兩個零點-1、3所對應(yīng)的區(qū)間[-2，-0]、[2，4]，通過計算函數(shù)在區(qū)間兩端點處乘積的值，發(fā)現(xiàn)了乘積均為負數(shù)的規(guī)律（由圖象也可得出）。這個規(guī)律促使學生猜想，是否所有的零點所在的區(qū)間[a，b]都有？類似的結(jié)論？，他們畫出自己所熟悉的各類函數(shù)圖象，通過自己動手實踐，得出了方程的根存在的條件。雖然沒有嚴格證明（教材沒做要求），但學生通過分析、探究、處理相應(yīng)的信息，自己去體驗、感受、發(fā)現(xiàn)了知識的發(fā)生發(fā)展過程，使他們感受到探究的喜悅。
（三）建立生活模型，培養(yǎng)學生的探究意識
數(shù)學知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數(shù)學課堂。在數(shù)學教學中盡可能地接近學生的現(xiàn)實生活，讓學生認識到生活中處處有數(shù)學，數(shù)學中也處處有生活的道理。加強數(shù)學教學的實踐性，給數(shù)學找到生活的原型，有利于培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題的能力，喚起學生迫切需要學習的激情。
如學習解三角形這一部分內(nèi)容時，可以大膽嘗試讓學生走出課室，以小組或個人為單位，帶上簡單的測量工具，在校園內(nèi)自己尋找一個測量目標（有障礙物或不便于直接測量的兩點間距離），利用所學的解斜三角形的知識，自己設(shè)計測量方案，轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型計算。然后互相交流學習方法和體會。讓同學們真正體會到數(shù)學的“有用”和“用數(shù)學”的方法。實踐證明，數(shù)學問題聯(lián)系生活實際深受學生歡迎，學生的創(chuàng)造潛能實在不能低估。
（四）通過一題多解，指導學生開展探究性學習
在例題教學中，哪怕學生對問題已作出一種解答，也不應(yīng)讓其淺嘗輒止，應(yīng)啟發(fā)學生在掌握通法的前提下，去尋找更好、更簡捷的解法，從而引起學生探求知識的強烈愿望，使課堂教學煥發(fā)出生命力。
數(shù)學，作為一個重要的學科，具有很強的邏輯性。從小學到高中同學們對它都很重視，投入了大量的時間與精力。相對于初中數(shù)學來說，高中數(shù)學明顯難了很多。因此，很多原本在初中數(shù)學成績很好的同學，到了高中就感到吃力了。怎樣才能學好高中數(shù)學呢？筆者根據(jù)多年的教學實踐，總結(jié)了幾條建議：
一、樹信心
進入高中就必須樹立正確的學習目標和遠大的理想。學生可以閱讀一些數(shù)學歷史，體會數(shù)學家的創(chuàng)造所經(jīng)歷的種種挫折、數(shù)學家成長的故事和他們在科學技術(shù)進步中的卓越貢獻，也可請優(yōu)秀的學姐學哥講講他們學習數(shù)學的方法，以此激勵自己積極思維，勇于進取，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。
二、重基礎(chǔ)
知識是能力的基礎(chǔ)，要切實抓好基礎(chǔ)知識的學習。數(shù)學基礎(chǔ)知識學習包括概念學習、定理公式學習以及解題學習三個方面，一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
要重視數(shù)學概念的理解。高一數(shù)學與初中數(shù)學最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。
三、尋規(guī)律
各種各樣的題中，找到規(guī)律，同一類型的題目，這次錯了，下次就會做了。規(guī)律是總結(jié)出來的。比如說，證明一些平行，垂直的幾何題，似乎每次找到了中點，連接，便迎刃而解，這就是一種規(guī)律。我們可以從練習冊，課本的例題中熟悉總結(jié)。還有一些經(jīng)典易錯題，更是要重點留意。
可方法規(guī)律一多，面對題就不知用什么方法了，這就說明還沒有根本地掌握方法。這時就要把例題再拿出來，自己再做一遍，直到“嘩”一聲恍然大悟。有時適當?shù)亟Y(jié)合條件，也可以快速地找到方法。這樣又可以總結(jié)出一條大規(guī)律，便是不要死鉆牛角尖，這種規(guī)律一不行，就馬上換下一種，讓思路轉(zhuǎn)得快一點。而堅持到底反而可能失敗。
總而言之，出題者肯定為你留下一條路，通過規(guī)律，可以找到它。我們也可以把它當后路，去尋找一條更好的新路。如果失敗，就走后路。題目是死的，人是活的。
規(guī)律是靠自己總結(jié)的。別人給你總結(jié)好了，你要再總結(jié)一次，因為這樣，它才能成為你的，我們的數(shù)學就建立在以前數(shù)學家總結(jié)的規(guī)律上。
四、建錯題集
整理錯題集就是把自己平時和考試時做錯過的題目抄下來，不僅要把正確的答案寫上去，還要把錯誤的答案加上，然后分析做錯的原因，是知識點沒掌握，還是忽略了使用的條件范圍，或者因為粗心計算錯誤。數(shù)學的知識點繁多而且相對獨立，考試前復(fù)習時總是不知道從哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理 都懂了，但考試要用到時卻總是想不起來。而錯題集，就像一張藥方，既有“癥狀描述”，還有對癥下的藥。對比錯題集，能夠很快找到自己的不足，加以鞏固，避免再犯同樣的錯誤。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一個地方連續(xù)跌倒兩次。
錯題集的升級版就是不僅有錯題，還有“好題”。相信閱盡題海的同學都會對一些題記憶深刻。有的需要全面細致的分類討論，稍微考慮不周就會墜入陷阱；有 的看似計算量龐大得嚇人，其實反向思維，將答案代入其中也不過小菜一碟（這種情況在選擇題中尤為突出）；有的條件眾多，刁鉆古怪，不知道從何下手（如最后的附加題），其實放下畏懼，步步為營，也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法，識破其中的陷阱和伎倆。當你能夠出一道復(fù)雜的題難倒同學時，還有什么難題能難倒你呢？
五、會考試
答卷時應(yīng)注意的主要問題是：①認真審題。拿到試卷后，對每一個題目要認真閱讀，看清題目的要求，找出已知條件和要求的結(jié)論，然后再動手答題。②一時不會做的題目可以先放一放，等把會做的題目做完了，再去解決遺留問題。③仔細檢查，更正錯誤。試卷答完以后，如果還有時間，就要抓緊時間進行檢查和驗證。先檢查容易的、省時間的、錯誤率高的題目，后檢查難的、費時間的、錯誤率低的題目。④卷面要整潔，書寫要工整，答題步驟要完整。
重視考后分析。拿到老師批閱的試卷后，不僅要看成績，而且要對試題進行逐一分析。首先要把錯題改正過來，把錯處鮮明地標示出來，引起自己的注意，以便復(fù)習時查對。然后分析丟分的原因，并進行分類統(tǒng)計?？纯匆?qū)忣}、運算、表達、原理、思路、馬虎等因素各扣了多少分；經(jīng)過分析統(tǒng)計，找出自己學習上存在的問題。對做對了的題目也要進行分析，檢查自己對題目的表達是否嚴密，解題方法是否簡便等。
六、結(jié)語
數(shù)學是講理的學科，做完題后想一想，你這樣做是不是有道理。數(shù)學有三種表現(xiàn)形式，漢語言文字、符號語言和圖形。如果能把數(shù)學的這三中表現(xiàn)形式在思維中統(tǒng)一起來，那就說明在你腦海中已經(jīng)形成了數(shù)學思維。在學習數(shù)學的過程中要學會聽、看、畫、寫、算，充分利用各種感官，架構(gòu)數(shù)學思維，才能夠?qū)W好高中數(shù)學。只要同學們增強信心，再掌握正確的高中數(shù)學學習方法，付出的努力一定會有回報。
參考文獻：
