序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇有理數(shù)的加法教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學(xué)們加油！

我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）

以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的——有理數(shù)的加法（板書課題）。

剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？（二分之一）分?jǐn)?shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負(fù)數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎？（學(xué)生列式）對于這個算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

對于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律?。ǔ鍪就队埃?，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？（引導(dǎo)學(xué)生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號兩數(shù)相加）同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加）

同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。

（1）同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢？大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。（師引導(dǎo)觀察，得出答案），那位同學(xué)能填好這個空？

（2）異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢？大家觀察這三個式子回答問題。（引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生得出）

（3）一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？（易得出結(jié)論）

同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下（出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？（出示投影，學(xué)生大聲朗讀）我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]！（出示）

（活動過程1后評價、加分；教師以其中一題為例，講解題格式及過程；活動過程2后：讓每組第三排同學(xué)評價加分）

同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣“藥”到“病”除?。◣熒餐巍安　保?/p>

篇（2）

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初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)：

知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。

過程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點和正確進(jìn)行分類的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點：會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里

教學(xué)方法：問題引導(dǎo)法

學(xué)習(xí)方法：自主探究法

一、情境誘導(dǎo)

在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。

1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎?

(2)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎?

把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個名字叫有理數(shù)。(點題并板書課題)

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，對照課本找自學(xué)提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱：

1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

3.____

______統(tǒng)稱為有理數(shù)，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分?jǐn)?shù)：

;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù):、正分?jǐn)?shù):、負(fù)分?jǐn)?shù):.

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;

2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強調(diào);

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點強調(diào)。

1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

(2)0.3不是有理數(shù).

(3)0不是有理數(shù).

(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

正數(shù)集合：{ …｝ 負(fù)數(shù)集合：{ …｝

正整數(shù)集合：{ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

4.下列說法正確的是(

)

A.0是最小的正整數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

5、下列說法正確的有(

)

(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：

1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

難點：對負(fù)數(shù)的意義的理解。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)課是一個從小學(xué)過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…

過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓(xùn)練：

P18 練習(xí)：1，2，3，4。

四、知識小結(jié)：

從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

五、作業(yè)鞏固：

1、每個同學(xué)分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;

并用正、負(fù)數(shù)來表示;

2、分別舉出幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個)。

3、P20習(xí)題2.1：1題。

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進(jìn)行分類判別;

2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數(shù)的認(rèn)識上，應(yīng)加強對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補充及擴大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實例說明。

(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點。

2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：

正整數(shù)：如1，2，34，…

零：0

負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…

正分?jǐn)?shù)：如 …

負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進(jìn)行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數(shù) 正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)

有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零

分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)

3、有關(guān)集合的簡單知識：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……

例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數(shù) 負(fù)整數(shù)

整數(shù)集 有理數(shù)集

三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3

四、知識小結(jié)：

從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點，特別是正，負(fù)及零的處理。

五、作業(yè)：

P20-21 習(xí)題2.1：2，3，4

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)

1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;

2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點 正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2，教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2， 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文五教學(xué)目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數(shù)的平方根;

重點：用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點：乘方和開方運算;

教學(xué)過程：

1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

2.用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

隨堂練習(xí)

用計算器求值

1.9.23+10.2

篇（3）

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）01-094-01

教師設(shè)計教案的過程是教學(xué)藝術(shù)的創(chuàng)造過程，優(yōu)化的教學(xué)程序是教師教學(xué)設(shè)計的能力體現(xiàn)與教學(xué)理念的展示過程，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和科學(xué)方法、領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想p探求真理的過程。教學(xué)過程中教學(xué)理念和課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)層次分明，教學(xué)各個板塊的時間分配得當(dāng)。尤其是導(dǎo)入的設(shè)計，重p難點突破的設(shè)計，課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計更應(yīng)有詳細(xì)的介紹。教學(xué)中應(yīng)多設(shè)計一些有思維力度的問題來激活學(xué)生的思維，迅速調(diào)節(jié)課堂氣氛，使學(xué)生隨時處于一種飽滿的熱情中。本文以《有理數(shù)乘法法則》為例：我是這樣設(shè)計的：

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識技能目標(biāo)

識記：有理數(shù)乘法法則。

理解：有理數(shù)乘法法則，兩個有理數(shù)相乘，積的符號如何確定，建立初步的數(shù)感。

運用：能正確使用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運算。

2、過程性目標(biāo)

經(jīng)歷實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法則的探索過程，加深對法則的理解和正確使用。

3、自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測、驗證的能力。學(xué)會與他人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。

二、教學(xué)重點和難點

重點：有理數(shù)乘法法則的運用。

難點：經(jīng)歷法則的探索過程，加深對法則的理解。

三、教學(xué)過程

1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

（1）利用多媒體課件演示：秀麗的風(fēng)景，一列火車飛馳而去，一只可愛的小甲蟲，從路標(biāo)牌出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行讓學(xué)生觀察圖中看到的景物，進(jìn)行聯(lián)想回答。

問題1：小甲蟲以3mMmin的速度向東爬行2min，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？

學(xué)生思考、討論，列出算式：3×2=6 m

能用數(shù)軸來表示這一事實嗎？動手畫一畫。

問題2：小甲蟲以3mMmin的速度向西爬行2min，那么結(jié)果有何變化？

學(xué)生模仿問題1進(jìn)行討論和探究、交流，分析位置的方向、距離有何變化。

列出算式：（-3）×2=-6（m）

要求學(xué)生再用數(shù)軸表示該式的意義。

2、交流探討

引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式，左邊的因數(shù)有什么不同，右邊得到的積有什么不同。學(xué)生展開討論。

由學(xué)生討論概括出下面的一般規(guī)則：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積相反數(shù)。

【提示】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和嘗試，并通過數(shù)軸來探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積也是原來的積的相反數(shù)。

（1）、試一試：用上面得到的規(guī)律計算.

①3×（-2）=？把它與3×2=6進(jìn)行比較會有什么結(jié)果？

②（-3）×（-2）=？把它與（-3）×2=-6進(jìn)行比較，結(jié)果如何？

③（-3）×0=？

④0×2=？

讓學(xué)生經(jīng)歷動手嘗試和探討的過程，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用上面獲得的規(guī)律來解釋，并要求學(xué)生能模仿問題1和問題2設(shè)計這4個式子所能表示的實際意義，并得出后兩個式子的結(jié)果，加深對有理數(shù)乘法的理解。

【提示】讓學(xué)生經(jīng)歷動手嘗試和探索的過程，為進(jìn)一步探索和概括有理數(shù)乘法法則奠定基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生運用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，驗證和解釋兩個數(shù)相乘的結(jié)果和符號以及對算式的實際意義展開討論，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、交流思維過程的能力，以及用數(shù)學(xué)來解決實際問題的意識和能力。

（2）、仔細(xì)觀察上面的幾個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個有理數(shù)的積的符號？有一個因數(shù)是0時結(jié)果怎樣？

【提示】用“發(fā)現(xiàn)法”開啟學(xué)生的思維，運用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)用推理的思維方法去思考問題，主動尋求事物的一般規(guī)律。發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個有理數(shù)的積的符號，從中探求規(guī)律，理解并得出有理數(shù)乘法法則。

3、運用和鞏固

（1）、學(xué)生接力賽

規(guī)則：每組先選一個代表進(jìn)行扮演，做錯時由本組同學(xué)改正，直至做對后再選另一個同學(xué)做第二題，又快有正確的組獲勝，給予加分或扣分。

用多媒體出式練習(xí)題：教材第64頁練習(xí)2中選8道題編成兩組進(jìn)行游戲。

（2）、搶答：用多媒體出示（教材第64頁練習(xí)3）

①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）

⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）

觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個數(shù)乘-1，得到的積是什么？一個數(shù)乘1呢？

【提示】從特殊到一般，再從一般到特殊，樹立辯證思維的觀點，觀察練習(xí)3的特點，結(jié)合想一想的問題，從特殊情況出發(fā)，探討尋求一般規(guī)律。課堂上這種辯證思想的滲透，其目的是使學(xué)生逐步感知研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。

4、課堂小結(jié)和回顧

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么知識？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中你最大收獲是什么？

引導(dǎo)學(xué)生把有理數(shù)乘法和加法法則進(jìn)行比較，歸納異同，使知識系統(tǒng)化。

（2）請同學(xué)們評價一下，哪位同學(xué)在這結(jié)課中表現(xiàn)最優(yōu)秀？

（3）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你還有什么疑慮和思考？

5、延伸與拓展

（1）、選擇題

①兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積是正數(shù)，則這兩個有理數(shù)是

（ ）

A.兩個正數(shù) B.兩個負(fù)數(shù)

C.一正一負(fù) D.兩個正數(shù)或兩個負(fù)數(shù)

②兩個有理數(shù)的和是0，積為負(fù)數(shù)，則這兩有理數(shù)是（ ）

A.互為倒數(shù) B.互為相反數(shù) C. 有一個為0 D.兩個負(fù)數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和應(yīng)用技能，而且要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，體驗問題解決的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅，建立自信，從而積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。

此外，開放式教學(xué)模式要求教師在教學(xué)中要從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過思考、實踐、交流，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，獲得知識，掌握技能。

篇（4）

新課引入是課堂教學(xué)的先導(dǎo)，良好的開端是成功的一半，怎樣在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活情感、啟迪智慧、誘發(fā)思維呢？我們要緊緊抓住新課引入這一環(huán)節(jié)，教師從實際出發(fā)的精心安排的新課引入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)意境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按教師的要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思索，可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動態(tài)，可以為新課突出重點、突破難點、埋設(shè)教學(xué)措施的引線，成為新課啟發(fā)教學(xué)的先導(dǎo) 。

一、制定符合學(xué)情的教學(xué)方案

我們在教學(xué)中要從學(xué)生的學(xué)情出發(fā)制定符合學(xué)生實際情況的教學(xué)方案。只有這樣才能搞好初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)。學(xué)情，是學(xué)生學(xué)習(xí)知識、形成技能、發(fā)展智能的客觀過程。它又可分為本質(zhì)學(xué)情和具體學(xué)情。本質(zhì)學(xué)情指的是學(xué)生學(xué)習(xí)書本知識的實際情況；具體學(xué)情指的是一個學(xué)生或一類學(xué)生甚至一個班學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中所反映出來的比較穩(wěn)定的具體的學(xué)習(xí)特征。教師在鉆研教材、按新課標(biāo)要求進(jìn)行備課時應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)情基礎(chǔ)設(shè)計教案，突出重點、抓住關(guān)鍵、解決難點，克服教學(xué)工作中的主觀盲目性。

二、課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體性

我們不應(yīng)當(dāng)把課堂當(dāng)成教師的一言堂，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生成為課堂的主人，成為學(xué)習(xí)的主體。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學(xué)生動手做、動口說。教師應(yīng)鼓勵和啟發(fā)學(xué)生打破常規(guī)，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力在教師的指導(dǎo)下得到應(yīng)有的培養(yǎng)與發(fā)展，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

三、加強學(xué)法指導(dǎo)，積極開發(fā)學(xué)生智能

新課標(biāo)要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養(yǎng)，注重發(fā)展學(xué)生智力，而且要把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力擺在教學(xué)活動的首位。要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，就必須加強學(xué)法指導(dǎo)。為此應(yīng)抓好以下幾個主面：如何看書、預(yù)習(xí)、聽課、做筆記；如何做作業(yè)、復(fù)習(xí)、小結(jié)；如何發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑；如何有效思考等。只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才能學(xué)到廣博的知識，進(jìn)而發(fā)展智力、提高能力。

四、引入新課的方法

1.練習(xí)，討論，歸納引入新課藝術(shù)

通過練習(xí)，討論，然后再對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標(biāo)的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學(xué)生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區(qū)也可以事先設(shè)計一些題目在隨堂練習(xí)上進(jìn)行歸納。比如引入平方差公式的一組多項式乘法練習(xí)。

（1） （x+1） （x-1） = ？

（2） （x+1） （x-1） =？

（3） （a+2） （a-2） =？

（4） （3a+b） （3a-b） = ？

（5） （4+a） （4-a） =？

可以讓學(xué)生先做，然后點擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較等式左右兩邊的特點，通過練習(xí)，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。

2.設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)

懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。

如數(shù)學(xué)上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就需要有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，可以讓學(xué)生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ？”教師可以先給出提示請同學(xué)們驗算。當(dāng)學(xué)生得到答案正確時，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心理，就使學(xué)生產(chǎn)生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實存在一種特殊關(guān)系，也正是我們今天要學(xué)習(xí)的”，只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如果再使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學(xué)更能“錦上添花”。

當(dāng)然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學(xué)生不思其解。就達(dá)不到調(diào)動學(xué)生積極性的目的。太“懸”學(xué)生望而生畏，也達(dá)不應(yīng)有的效果。

3.“開門見山” 新課藝術(shù)

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。就象洋思中學(xué)的經(jīng)驗一上課就出示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的目標(biāo)并且講述教學(xué)目標(biāo)再指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。這樣做教學(xué)重點突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)減法”時可這樣引入“在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，那么有理數(shù)減法法則是什么？它跟有理數(shù)加法有聯(lián)系嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的主要問題?！?/p>

4.趣味性實驗引入新課藝術(shù)

篇（5）

其一：循序漸進(jìn)、越來越難的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律是形成兩級分化的根源所在。任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)過程都是由淺入深，循序漸進(jìn)、越來越難的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外。隨著年齡的增加，年級的增高，需要學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)知識也越來越難。尤其是剛進(jìn)入初中以后，由小學(xué)的三門學(xué)科一下子變成了七門學(xué)科的學(xué)習(xí)，任務(wù)量加大了許多；再加上初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容較小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度和深度上都有較大程度的提升，一節(jié)課的知識容量也較小學(xué)有較大的增加，而初中教師的授課方式也與小學(xué)教師的授課方式有較大的不同，這時候再拿小學(xué)時的學(xué)習(xí)方法去應(yīng)付初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)肯定會受到影響。不能迅速適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活及畏難心理使得學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)信心，從而使一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績逐漸開始下降，從而開始了兩極分化。

其二：數(shù)學(xué)的學(xué)科特點是形成兩級分化的重要因素之一。數(shù)學(xué)因其連貫性、嚴(yán)密性、邏輯性、抽象性而著稱。但是，也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的這些特點，從而導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的諸多障礙。常言道：興趣是最好的老師。很難想象能夠讓每一個學(xué)生都對如此抽象、枯燥的計算、推理等都感興趣。雖然新課標(biāo)教材一而再再而三的進(jìn)行了改革，但是其枯燥乏味，脫離生活實際的內(nèi)容還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最主要內(nèi)容，再加上教師們的授課水平差異很大，大多數(shù)教師還是就題講題，照本宣科，不能夠?qū)虒W(xué)內(nèi)容進(jìn)行加工，能夠用學(xué)生喜聞樂見的方式展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一味的計算、推理、做不完的題……

其三：其他客觀因素是形成兩極分化的催化劑。造成兩級分化的客觀原因比較多，主要集中在教師和學(xué)生兩個方面。在教師方面，一般一個班級有50至60多個學(xué)生，這些學(xué)生的學(xué)習(xí)是有很大的差異的。他們的基礎(chǔ)情況、接受新知識的速度、抽象思維能力等都有很大的差異，但是現(xiàn)行教育制度下讓一個教師在一節(jié)課、一個教案的前提下把五、六十個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況都照顧得到自然是不現(xiàn)實的。而在學(xué)生方面，由于每個學(xué)生的個體特點不一樣，除了基礎(chǔ)、接受新知識的速度及思維能力的差異外，還有學(xué)習(xí)意志、學(xué)習(xí)品質(zhì)、努力程度等諸多方面的差異也是導(dǎo)致兩極分化狀況日益嚴(yán)重的重要因素。

那么，怎樣盡可能的避免兩極分化現(xiàn)象，并盡可能縮小他們的差距呢？筆者認(rèn)為，主要要做好以下五點：

首先，要做好銜接教學(xué)，防患于未然。作為新初一的數(shù)學(xué)教師，不僅僅要研究新初一的教材，整個初中的教材，掌握整個初中的數(shù)學(xué)教學(xué)體系，更要研究小學(xué)數(shù)學(xué)教材，研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系，力爭站在小學(xué)生的心理、學(xué)習(xí)特點來設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，組織授課。教師除了要上號學(xué)期開始的第一課，做好銜接之外，也要在每一個新章節(jié)、新知識的第一課上下功夫，做好銜接教學(xué)。教師要明白學(xué)生在現(xiàn)有的認(rèn)知水平上已經(jīng)具備了哪些知識，新知識的學(xué)習(xí)有可能造成學(xué)生學(xué)習(xí)的哪些障礙。教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深，循序漸進(jìn)的增加難度，讓學(xué)生在不知不覺中漸入佳境，順利的過渡到初中。

其次，要努力提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容盡可能的將書本上的知識加以研究，使之變?yōu)樾蜗蟆⑸鷦?、有趣的問題，甚至可以讓學(xué)生親自動手操作，在游戲中、實踐中學(xué)到知識。

第三，注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練與指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到規(guī)律，掃清學(xué)習(xí)障礙，克服學(xué)習(xí)困難。譬如在初一講授有理數(shù)的加減運算時，學(xué)生對符號問題老師弄不清楚，容易出錯。我們除了講清楚課本上的加法法則和減法法則外，更要讓學(xué)生弄清楚運用轉(zhuǎn)化思想，把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法的基本思想。甚至還要指導(dǎo)學(xué)生探究，運用分類思想把有理數(shù)的加法分成“正數(shù)+正數(shù)”、“正數(shù)+負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)+正數(shù)”、“負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)”的類別進(jìn)行分別計算。對于有理數(shù)的減法分成“正數(shù)-正數(shù)”、“正數(shù)-負(fù)數(shù)”、“負(fù)數(shù)-正數(shù)”、“負(fù)數(shù)-負(fù)數(shù)”的類別進(jìn)行分別計算。這樣幫助學(xué)生找到了規(guī)律，使得運算大大簡化，既降低了學(xué)習(xí)難度，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，掌握了研究數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本思想方法。

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二、新授知識具突破性

一般說來，初中生對知識的掌握往往通過練習(xí)來達(dá)到目的。在新授知識時，教師如何抓住重點，突破難點呢？設(shè)計練習(xí)時就要圍繞“突破”二字下功夫。一般地，可以有：

1．課前自主練：新授前的這種練習(xí)有明確的目的及極強的針對性，是對新授作鋪墊的。例如教學(xué)有理數(shù)的加法時，可先復(fù)習(xí)自然數(shù)加法法則；教學(xué)有理數(shù)的加減混合運算時，可先復(fù)習(xí)正數(shù)的加減混合運算，為新課的引入作鋪墊。

2．課中針對練：新授后具有針對性強的單項訓(xùn)練，圍繞如何突破重難點作文章。例如：教學(xué)較復(fù)雜的有理數(shù)混合運算時，可先通過分步單項運算，后綜合運算來分散難點，突破重點。

3．操作性練習(xí)：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教學(xué)于實踐中，即培養(yǎng)了動手能力，又發(fā)展了形象思維。例如在教學(xué)“展開與折疊”時，通過學(xué)生用自制的正方體剪切開，可以得到多種不同的展開圖，或者將一些平面展開圖，通過剪、拼，看是否能折疊還原成正方體等操作手段來達(dá)到掌握展開與折疊立方體圖形時必須滿足的兩個條件。

4．口述性訓(xùn)練：通過學(xué)生用語言表達(dá)來說清算理，培養(yǎng)初步邏輯推理能力。例如在教學(xué)“可能性”用分析法或排除法講解過后，可以讓學(xué)生說出每一種方法的思想，試著讓學(xué)生獨立分析，如何從問題推算到條件，對可能性有一個完整的認(rèn)識。

三、鞏固知識具強化性

到了知識鞏固階段，學(xué)生對所學(xué)知識建立了初步的表象，如何深化這一表象，以達(dá)到對知識的理解，掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的分化，一般的有：

1．鞏固性練習(xí)：對知識駕馭理解并轉(zhuǎn)化為技能技巧。例如在有理數(shù)的混合運算中，可對基礎(chǔ)知識重點練，強化運算順序；關(guān)鍵步驟專項練，轉(zhuǎn)化為技能技巧；簡便運算完整練，強化定律的運用。

2．比較性練習(xí)：通過尋同辨異，加深理解。例如學(xué)習(xí)“角的比較”時，可以通過尋找這些角的共同點及分析他們的不同之處，在對比中加深理解，達(dá)到對知識的鞏固。

3．變式練習(xí)：擺脫學(xué)生一昧機械地模仿，克服思維定勢，一題多變。例如在學(xué)習(xí)教育儲蓄問題時，可以加強變式練習(xí)，可出現(xiàn)“定期存款”和“活期存款”等題目類型，拓寬思維，加強對基本數(shù)量關(guān)系的理解。

4．開拓性練習(xí)：通過練習(xí)，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力。在教學(xué)“截一個幾何體”時，除了掌握所教的幾種常見幾何體的截面圖形，還要啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)剩余幾何體發(fā)生了什么變化，和其他特殊立體圖形的截面圖形，把普通的，特殊的有機地結(jié)合起來，融會貫通。

四、課堂小結(jié)具反饋性

課堂教學(xué)中，教師隨時會得到教學(xué)信息的反饋，教師應(yīng)采取措施，及時調(diào)節(jié)，或評價，或回授，或糾錯，教師更應(yīng)做到心中有數(shù)，以便更好地組織下一課的教學(xué)。

五、課后作業(yè)具系統(tǒng)性

課后作業(yè)的布置，教師必須將新授知識全面的體現(xiàn)出來，作業(yè)難易結(jié)合，循序漸進(jìn)，隨時從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)課上的不足或缺漏，反饋學(xué)生的理解掌握程度，及時補充加深，及時講評糾正，讓學(xué)生更清晰的理解知識，牢固掌握知識。

第二個規(guī)律性：學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律性

應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的思維規(guī)律，更好地啟發(fā)學(xué)生的思維。這里有三個方面的問題非常重要。一是注重啟發(fā)的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不淺的問題不斷地問學(xué)生，沒有任何思考價值。我主張策略，你就有意地設(shè)置一些知識陷阱，設(shè)置一些知識墻，對學(xué)生進(jìn)行激疑，引起學(xué)生深入地思考，帶動整個的一堂課。二是要遵循思維的規(guī)律。我們很多老師總是埋怨學(xué)生啟而不發(fā)，不配合，實際上這些老師是忽視了思維的規(guī)律。第一，打好思維的基礎(chǔ)。第二，建立思維的層次。第三，是教給思維的方法。第四，要體現(xiàn)思維的發(fā)散。第五，要建立思維的結(jié)構(gòu)。

第三個規(guī)律：學(xué)生心理活動的規(guī)律

第一，老師在上課的時候要摸準(zhǔn)學(xué)生的心理需求、心理傾向，并極大地給予滿足。第二個，注重課堂教學(xué)的藝術(shù)性。譬如說課堂教學(xué)的流暢，課堂教學(xué)中語言有魅力，整個課堂教學(xué)中駕馭活而不亂，等等。藝術(shù)能夠引起對人的心靈的震撼，一堂課學(xué)生上了以后久久不能忘懷，除了你那堂的科學(xué)性以外，不可或缺的是你那堂課有很高的藝術(shù)性。

第四個規(guī)律：大課堂教學(xué)的規(guī)律性

大班級怎樣駕馭好課堂？我給大家提個建議，駕馭課堂是分宏觀微觀兩個層面。微觀就是老師自己的教學(xué)，組織教學(xué)的能力，等等。宏觀是指課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)。

教無定法，貴在得法，課堂教學(xué)的效益是課堂教學(xué)的生命。凡在教學(xué)中能符合教學(xué)規(guī)律，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，心理活動規(guī)律的，都能使課堂效率有所提高，課堂教學(xué)質(zhì)量更好。

參考文獻(xiàn)

[1]賴德勝數(shù)學(xué)（七年級）北京師范大學(xué)出版社2005年5月

[2]薛金星高效訓(xùn)練方案北京師大出版社2005年8月

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一、提要作用

板書是課堂內(nèi)容的提要，記載的是關(guān)鍵的、重要的教學(xué)內(nèi)容. 多媒體教學(xué)手段的運用很多也是利用視覺信號，但停留的時間太短，只適合學(xué)生的瞬間記憶和短時記憶. 一節(jié)課上完后，學(xué)生已經(jīng)不清楚本節(jié)課的重點是什么，有哪些要掌握的東西了. 為加強直觀效果，適當(dāng)利用有色粉筆是完全必要的. 重要的概念、公式、性質(zhì)、法則等，可用有色粉筆書寫或加以勾劃，為表明圖形中的重疊部分或要突出圖形的某一部分也可用有色粉筆加以描畫. 但不能過多地濫用有色粉筆，弄得華而不實，不夠嚴(yán)肅.

一堂課下來，學(xué)生看著板書，能看出這堂課的重點內(nèi)容和教學(xué)過程，回味無窮. 對那些開小差的學(xué)生來說，當(dāng)他們的目光停留在黑板上時，就會發(fā)現(xiàn)本節(jié)課的重要知識；當(dāng)學(xué)生不會解題、忘記定理時，板書就是最好的提示語.

二、示范作用

教師在解題的規(guī)范上給學(xué)生作出榜樣. 各類數(shù)學(xué)問題都要給出規(guī)范的解題格式和精美的配圖. 教師板書有示范作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，會對學(xué)生書寫產(chǎn)生良好的影響. 這部分板書不應(yīng)擦掉，應(yīng)伴隨學(xué)生上完整節(jié)課，這樣有利于學(xué)生模仿. 曾經(jīng)遇到以前教過的學(xué)生，他說對我教學(xué)印象最深的就是規(guī)范的板書，激勵他追求完美.

例題的講解以及定理，公式的推導(dǎo)，是要給學(xué)生臨摹的. 具有示范作用，教師應(yīng)認(rèn)真地板書好. 從上到下，自左而右地寫下去. 既要講究書寫格式，又要注意邏輯推理的嚴(yán)密性，標(biāo)點符號也不能任意放過. 特別是對于數(shù)學(xué)符號，如指數(shù)、分?jǐn)?shù)線、方根、三角函數(shù)的符號，如書寫不當(dāng)，最容易引起誤解. 教師要書寫規(guī)范，為學(xué)生作出榜樣. 因此，教師認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌鍟?，能給學(xué)生起很好的示范作用. 教師言傳身教，潛移默化，有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度.

三、深化作用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是一個由簡單到復(fù)雜、由低級到高級、由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識、循序漸進(jìn)、螺旋上升、不斷發(fā)展、最終形成能力的過程. 這一過程往往不是一瞬間完成的，而是受知識的深淺、寬窄、主次等因素的差異影響，完成這一過程一般需要幾分鐘甚至更長的時間. 教師的口頭講授使學(xué)生對知識有了初步的認(rèn)識，要消化鞏固吸收使之成為理性認(rèn)識，就必須借助穩(wěn)定的、可持續(xù)的知識內(nèi)容源源不斷地補充進(jìn)來，知識在形成板書之前是不具備穩(wěn)定性和直觀性的，而抽象的有聲語言又不利于知識的儲存和深化.

因此，板書設(shè)計為學(xué)生理解和深化吸收教師所傳授的知識內(nèi)容創(chuàng)造了良好的條件. 例如，教學(xué)“有理數(shù)的減法法則”內(nèi)容時，雖然教師強調(diào)：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，按照運算順序，先把減法運算變?yōu)榧臃ㄟ\算，被減數(shù)不變，減號改寫為加號，減數(shù)改寫為它的相反數(shù)；然后按有理數(shù)的加法法則進(jìn)行運算. 但學(xué)生仍然感覺似霧里看花一樣，似見非見，似懂非懂. 此時，教師就要舉例板書有理數(shù)減法法則的應(yīng)用方法了.

四、美觀作用

板書設(shè)計應(yīng)體現(xiàn)新、精、實、活、美的要求. 教師優(yōu)良的板書設(shè)計以一種特殊的文字美、符號美、圖形美、和諧美吸引著學(xué)生、感染著學(xué)生、陶冶著學(xué)生. 學(xué)生像欣賞一件件工藝作品一樣，欣賞著教師的板書設(shè)計，并吮吸著美中所蘊涵的知識營養(yǎng).

板書是書法、繪圖、制表的綜合表現(xiàn). 書寫端莊、字跡清秀、繪圖精美、布局合理的板書，猶如用文字和符號巧妙組成的一幅藝術(shù)畫面，使人獲得美的享受. 板書的美感因素主要表現(xiàn)在簡要精當(dāng)?shù)暮啙嵜?，層次清楚的條理美，形式多樣的變化美，直觀圖表的圖畫美等方面. 學(xué)生不僅可以感受到教師文字的優(yōu)美，而且能感受到數(shù)學(xué)自身的優(yōu)美，從而更加喜愛數(shù)學(xué)這門學(xué)科. 因此，字跡清晰規(guī)范化的板書，能給學(xué)生以一種美的感覺，它不僅能加強學(xué)生的記憶，收到好的聽課效果，而且也有助于保護學(xué)生的視力.

篇（8）

語文教學(xué)中學(xué)生們常常分角色扮演課文中的各種人物，使教學(xué)內(nèi)容栩栩如生。數(shù)學(xué)教學(xué)中同樣可以讓學(xué)生表演問題情境中的內(nèi)容，讓學(xué)生身臨其境的感受知識，從而理解知識。例如在七年級上冊“有理數(shù)的加法”一節(jié)課中，學(xué)生第一次接觸帶有符號的兩個數(shù)相加，必須要克服小學(xué)里長期形成的算術(shù)加法的負(fù)遷移，而通過絕對值比較來確定符號和加法轉(zhuǎn)化為減法這兩個過程的思維強度比較大，這對形象思維多于抽象思維的初一學(xué)生而言有一定的難度。因此，教師上課時可提前在講臺上畫一條數(shù)軸，上課時請一位“飛毛腿”同學(xué)上來表演。如果規(guī)定向東為“+”，向西為“-”，并假設(shè)這位同學(xué)一步走一千米（用夸張的手法使學(xué)生興趣盎然），請這位“飛毛腿”同學(xué)完成下面幾項活動：（1）向東走2米，再向東走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向東走2米，再向西走3米；（4）向東走3米，再向西走2米；（5）向東走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向東走0米。要求其余同學(xué)當(dāng)“飛毛腿”，同學(xué)完成一項活動時便列出一個算式并根據(jù)該同學(xué)每項活動最終所處的位置得出兩次運動后的位置。學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上能迅速得出正確結(jié)果。這時，教師刻意用彩色粉筆突出符號的變化，再引導(dǎo)學(xué)生從符號與絕對值兩方面去討論得出有理數(shù)加法法則。上講臺的學(xué)生無意間做了一回老師，不用他講什么，通過他的表演成功的教會了其他同學(xué)，勝過了教師的千言萬語。

二、講授型

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要理念就是為學(xué)生提供做數(shù)學(xué)、“玩”數(shù)學(xué)的機會。而我在這里提出讓學(xué)生“講”數(shù)學(xué)。讓他們在學(xué)習(xí)過程中去體驗、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。學(xué)生有了興致，就會激發(fā)求知欲，形成積極的“心向”。讓學(xué)生走上講臺，也許課堂會更精彩。七年級數(shù)學(xué)教材編排第一章《走進(jìn)數(shù)學(xué)世界》的目的――讓學(xué)生通過對現(xiàn)實問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高他們解決問題的能力和自信心。教學(xué)時應(yīng)多讓學(xué)生們收集素材，分別上臺講述。教案中出現(xiàn)了一首奇妙的小詩――“點的自述”：我是一個“點”，曾為自己的渺小而難堪，對著龐大的宏觀世界，只有閉上失望的眼睛。經(jīng)過一位數(shù)學(xué)教師的啟發(fā)，我有了新的發(fā)現(xiàn)：兩個“點”可以確定一條直線；三個“點”能構(gòu)成一個三角形；無數(shù)個“點”能構(gòu)成圓的“金環(huán)”。我也有自己的半徑和圓心。不信，從月球看地球，也是宇宙間渺小的雀斑。我欣喜，我狂歡！誰沒有自己的位置？不！你的價值在閃光，只是，你還沒有發(fā)現(xiàn)。

如果讓學(xué)生聲情并茂的朗誦，一定會把所有學(xué)生帶入到一個奇妙的幾何世界，使學(xué)生們對數(shù)學(xué)王國充滿了幻想。如果讓教師來讀那首詩，也許就沒有這種效果。

美國教育家布盧姆的掌握學(xué)習(xí)論指出：教學(xué)的任務(wù)就是要找到學(xué)生掌握所學(xué)學(xué)科的手段。讓學(xué)生走上講臺當(dāng)老師既鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力，又使學(xué)生有新鮮感。因為講課的學(xué)生與聽課的學(xué)生所處位置相同，他們非常希望看到自己的同齡人與自己的差距，更大限度的激發(fā)了他們的競爭意識。七年級下冊實踐與探索部分難度較大，教師可以舉行一次講課比賽。利用每節(jié)課前5分鐘，讓一位學(xué)生上臺分析他事先準(zhǔn)備好的應(yīng)用題，著重找題中的等量關(guān)系，建立方程。一學(xué)期下來，學(xué)生既積累了各方面的類型的應(yīng)用題，又學(xué)會了如何找題中的等量關(guān)系。除了讓學(xué)生講習(xí)題，新課教學(xué)內(nèi)容也可以讓學(xué)生講。在講到八年級上“解一元一次不等式”這一章時，內(nèi)容較簡單，我讓學(xué)生當(dāng)“老師”講課，我只最后點評。學(xué)生的講課類型豐富多彩。記得有一位學(xué)生設(shè)計的一課中用了“挑戰(zhàn)主持人”的方式，設(shè)計層層遞近的習(xí)題，誰能最后全部答對并講解誰就是擂主。學(xué)生上課真是別開生面，學(xué)生參與度高。誰不想在臺上一展自己的最佳風(fēng)采呢？這樣的方式極大的增強了學(xué)生課后自覺學(xué)習(xí)的決心。

篇（9）

數(shù)學(xué)往往被人認(rèn)為是一種單調(diào)、生澀的學(xué)科，趣味性不及人文學(xué)科，使學(xué)生產(chǎn)生厭倦和畏懼心理.而多媒體技術(shù)以其特有的感染力通過聲情并茂的文字、圖像、動畫等形式彌補了這一缺陷.

例如：我在教學(xué)《同類項》一課時，導(dǎo)入的情景是：小聰一家三人去餐館就餐，他們?nèi)朔謩e點了不同的食物，有漢堡、可樂、蘋果、香蕉、冰淇淋等.問：小聰該如何去購買這些食物？因為這些是生活中的常識，所以學(xué)生們爭先恐后地回答說，先把相同的食物進(jìn)行分類，然后統(tǒng)計，最后再把結(jié)果告訴給服務(wù)員.課件中我就順?biāo)浦垩菔緞赢嫲堰@些食物進(jìn)行分類，由此引出了同類項的含義.

用故事創(chuàng)設(shè)情境，可以集中學(xué)生注意力，活躍課堂氣氛，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)也是一門有趣的學(xué)科，既改變了傳統(tǒng)單一的練習(xí)方式，讓學(xué)生在開放自由的情況下解決問題，又培養(yǎng)了學(xué)生的空間想像能力，強化了學(xué)生的問題意識.

二、利用媒體解析數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識之本，解題之源，學(xué)好它既是基礎(chǔ)又是關(guān)鍵.理解掌握概念的過程是學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的重要途徑，所以學(xué)好數(shù)學(xué)概念極為重要.我們可巧用電教媒體調(diào)動學(xué)生的多種感官，將數(shù)學(xué)中的知識變抽象為形象，變復(fù)雜為簡單，變難懂為易學(xué)，使學(xué)生輕松愉快地理解和掌握并能很好地運用數(shù)學(xué)概念.

我在教學(xué)“軸對稱”圖形這一概念時，利用多媒體動態(tài)地演示“蜻蜓、蝴蝶、樹葉的軸對稱”，伴隨著美妙音樂把“軸對稱”這一抽象理性的知識，轉(zhuǎn)化為形象直觀的內(nèi)容，積極調(diào)動學(xué)生耳、眼、腦等器官投入學(xué)習(xí).

數(shù)學(xué)概念又是靜止的、抽象的.如“直線、線段、射線”這三個概念，我們可設(shè)計能動能靜的課件讓學(xué)生主動、形象地獲取知識.例如，我先將一條彎曲的橡皮筋映在屏幕上，然后拉緊，以曲襯直，強調(diào)直線是“直的”.接著把拉直的橡皮筋又向外延長顯示“延伸”的動態(tài)過程，一直拉到屏幕顯示不出來為止，以說明直線是“無限長”的，進(jìn)而使學(xué)生獲得“直線無端點可以向兩邊無限延伸”的認(rèn)識.教學(xué)射線時可將一端拉直一端不動使學(xué)生獲得“有一個端點，一端無限延伸”的認(rèn)識.而教學(xué)“線段”時則只將彎曲的橡皮筋拉直則不能延伸的演示.這樣，學(xué)生將易混的、靜止的概念通過媒體形象地、靜中求動地演示出來，使學(xué)生對概念的理解更準(zhǔn)確更深刻了.

三、妙用媒體突破難點解決難題

教學(xué)難點是指學(xué)生不易理解的知識或不易掌握的技能技巧.數(shù)學(xué)教學(xué)中有些內(nèi)容表述形式單一、缺乏直觀性而學(xué)生的思維又是以形象思維為主、逐步向抽象思維過渡，所以光依靠教師語言的比喻、啟發(fā)，學(xué)生理解和掌握起來仍有一定的難度.這就需要我們應(yīng)用多媒體強大的圖像處理功能，變抽象為具體，將教師難以講清、學(xué)生難以聽懂之處全方位地展現(xiàn)出來，突破教學(xué)難點.

例如，我在《有理數(shù)的加減法》的教學(xué)中，用爬行的蝸牛運動不同的方向來表示有理數(shù)的加法運算，直觀形象地化解了難點.

四、通過媒體滲透情感教育

在學(xué)習(xí)抽樣調(diào)查這課時，我播放一個“生活的小插曲”的視頻來引入新課內(nèi)容.視頻上出現(xiàn)一個小孩在買雞蛋，他拿著雞蛋一個個打開，旁邊的人問他在干嘛，他答：媽媽說我上次買的雞蛋有不少都是壞的，這次我得認(rèn)真了，每個都要打開，看看有沒有壞的……

篇（10）

新人教版九年級教材在公式法解一元二次方程一節(jié)的練習(xí)中安排了這樣一題：解方程X2+4X+8=4X+11，整理，得X2=3.此時，若讓學(xué)生自主去求解，則大多數(shù)學(xué)生想到的是運用直接開平方.可是某教師在教學(xué)時卻一律要求用公式法解.于是所有學(xué)生的解法都為: a=1,b=0,c=－3,b2－4ac=02－4×1×(－3)=12>0,x =±

從這位教師的教學(xué)中，至少可以發(fā)現(xiàn)其觀念上的兩點偏差：一是違背了數(shù)學(xué)的“精髓”――求簡，結(jié)果使簡單問題復(fù)雜化。二是沒有以學(xué)生的原有認(rèn)知作為自己施教的基礎(chǔ)，對一元二次方程解法的本質(zhì)沒有領(lǐng)會透。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師首先要領(lǐng)悟透所授知識，然后想辦法讓學(xué)生自主探求解決問題的途徑和方法。我們的課堂教學(xué)需要求簡，需要簡單問題復(fù)雜化，忌用機械的“模式”去束縛學(xué)生。只有這樣，學(xué)生才能保留個性，課堂教學(xué)才有活力、才會真實自然、簡單有效。

二、忌把“懂的”變“不懂”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)考慮怎樣組織教學(xué)才符合學(xué)生自然的認(rèn)知規(guī)律。在“有理數(shù)減法”一節(jié)數(shù)學(xué)中，由于教師忽視了學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，沒有站在原有的認(rèn)知角度去設(shè)計教學(xué)，只是孤立地強化有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，從而使法則機械化，結(jié)果造成學(xué)生9－8也不會算了，原來懂的知識卻變得不懂了。因為按法則：9－8＝9＋（－8），然后，再用有理數(shù)加法法則，異號兩數(shù)相加……

教師應(yīng)在學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的有意義學(xué)習(xí)理論，一切新的有意義的學(xué)習(xí)都是在原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，不受學(xué)習(xí)者原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的有意義學(xué)習(xí)是不存在的。數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)呈螺旋形、往復(fù)遞進(jìn)、非封閉的上升結(jié)構(gòu)。教師的教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的實際生活和原有的知識點相聯(lián)系，確保自己的數(shù)學(xué)能夠從已知到未知。讓后一步的學(xué)習(xí)建立在前一步的基礎(chǔ)上，前面所學(xué)習(xí)的知識能為后一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、忌把“通法”變“笨法”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能一味地、機械地強化某一個問題的解題方法，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行靈活運用。因為數(shù)學(xué)思想才是對數(shù)學(xué)知識的最高層次的概括與提煉，才是適用于數(shù)學(xué)教學(xué)的通法。因此，教師應(yīng)該站在“數(shù)學(xué)思想”的高度，把“通法”教活，不可使“通法”變成“笨法”。

例如，在“一元一次方程”的教學(xué)中（下面是一個片斷）：

師：誰能解方程3x－3＝－6（x－1）？

生A：老師，我還沒有開始計算，就已看出來了，x=1（A有點“情不自禁”了，還得意地環(huán)視周圍的同學(xué)）。

師：光看不行，要按要求算出來才算對（老師示意該學(xué)生坐下算）。

生B：先兩邊同時除以3，再……（生B興趣很濃，正要繼續(xù)說，被老師打斷了）。

師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學(xué)新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)。

生C（課代表）：先移項，可得3（x－1）+6（x－1）＝0……（感覺到老師并不喜歡這一方法，學(xué)生C遲疑了，老師請該生坐下）

看到學(xué)生“這個樣子”，老師只好親自板演示范，并特別提醒學(xué)生。

師：今天我再講一遍，別忘了，一定要養(yǎng)成按規(guī)定解題的習(xí)慣。解方程3x－3＝－6（x－1）時，先去括號，得3x－3＝－6x＋6，要注意符號；再移項，得3x＋6x＝6＋3……所以x＝1。

數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)“通法”和訓(xùn)練扎實的基本功是必要的。在技能形成的初級階段，讓學(xué)生套用程式，模仿練習(xí)，以熟悉技能也是應(yīng)該的，但要達(dá)到熟練水平，不是每一個學(xué)生都需要完成同樣多的基礎(chǔ)訓(xùn)練，熟練也不一定就能生巧，關(guān)鍵在于領(lǐng)會“通法”的實質(zhì)，靈活運用。解方程3x－3＝－6（x－1），去括號、移項、合并只是手段而已，目的在于使x的系數(shù)變?yōu)?，所以學(xué)生A和C的解法都是“通法”的活用。一味強調(diào)機械套用“通法”，那么，“通法”可能會成為“笨法”，但也不能片面的為了追求“巧法”而放棄對“通法”基礎(chǔ)的掌握。