序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇分式方程教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類(lèi)號(hào)：G640 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-291X（2014）09-0269-03

前言

常微分方程是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，一般安排在第三學(xué)期。它的前期課程是：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、大學(xué)物理等。本課程是數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理、力學(xué)等的橋梁，是運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具和基礎(chǔ)，也是加深理解數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等課程的重要課程。常微分方程是綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系各專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，也是應(yīng)用性很強(qiáng)的一門(mén)數(shù)學(xué)課。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生正確理解常微分方程的基本概念，掌握基本理論和主要方法，具有一定的解題能力，為學(xué)習(xí)本學(xué)科的后續(xù)課程打下基礎(chǔ)。另一方面培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。根據(jù)本門(mén)課程應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)為了達(dá)到上述的教學(xué)目標(biāo)，引入案例式教學(xué)。

一、案例式教學(xué)特點(diǎn)

案例式教學(xué)學(xué)生分組進(jìn)行，學(xué)生在案例研究中，運(yùn)用課程所學(xué)的理論和方法，搜索與案例有關(guān)的信息，發(fā)揮自己的智慧運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題，使學(xué)生“參與”研究、討論從而“掌握”課程內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)。教師就學(xué)生討論給予引導(dǎo)，就學(xué)生的研究?jī)?nèi)容加以專(zhuān)業(yè)點(diǎn)評(píng)，使學(xué)生能夠迅速掌握理論聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的方法。案例可以把抽象的原理、概念等具體化，學(xué)生通過(guò)案例，可以明白這些原理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用之處，案例教學(xué)中每組學(xué)生聚集本組智慧的同時(shí)，也吸收了其他組的想法，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力、團(tuán)結(jié)合作的學(xué)習(xí)效果。事實(shí)證明：案例教學(xué)對(duì)學(xué)生能力現(xiàn)實(shí)提升有著極好的促進(jìn)作用。

二、運(yùn)用案例式教學(xué)法，應(yīng)做好以下三點(diǎn)

（一）教師注意案例的選取要為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)

采用案例教學(xué)法時(shí)，案例的選擇不是隨意地拿來(lái)，而是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的不同，精心選擇，精心設(shè)計(jì)。我們要注意：首先，案例能夠恰當(dāng)?shù)姆从辰虒W(xué)內(nèi)容，為教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)服務(wù)；其次，案例要典型、生動(dòng)，最好和現(xiàn)實(shí)生活能夠接觸到的事物聯(lián)系到一起，具有吸引力。這樣的案例貼近于學(xué)生的生活，使他們更有興趣參與，更有助于對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。最后，案例難易要適應(yīng)學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度。一般案例要由易到難，使得學(xué)生逐漸接受知識(shí)的理解和運(yùn)用，考慮學(xué)生自身能力的差異，盡量選擇和設(shè)計(jì)出所有學(xué)生都可理解接受的案例。

（二）案例式教學(xué)適當(dāng)?shù)膽?yīng)用在教學(xué)過(guò)程中，準(zhǔn)確掌控教學(xué)過(guò)程

案例教學(xué)的過(guò)程就是在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上適度的提問(wèn)引出案例，組織學(xué)生分組思考、討論、研究并自我總結(jié)，最后教師講評(píng)、總結(jié)教學(xué)內(nèi)容，從而完成教學(xué)目的的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn)：（1）案例提問(wèn)要適度，要有目的，有層次性。所提的問(wèn)題要圍繞教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)，突出教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)。一般采取由易而難，逐漸深入課題，要考慮到學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知順序，利用問(wèn)題誘導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)一點(diǎn)的逐層思考，最終得出結(jié)果，從而達(dá)到全面掌握所學(xué)知識(shí)的目的。（2）教師要有掌控課堂，處理學(xué)生突況的能力。教師是課堂教學(xué)的“領(lǐng)航”者，不僅要視大多數(shù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解、掌握情況循循誘導(dǎo)，盡量讓學(xué)生自己理解案例，得出正確結(jié)果，而且要對(duì)有不同想法的學(xué)生，給予必要的解釋?zhuān)瓶卣n堂上的正確學(xué)術(shù)氣氛，這就要求教師上課前預(yù)想好各種可能的答案，并作好回答，以保證教學(xué)的正常進(jìn)行。

（三）教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)要求精準(zhǔn)，對(duì)案例的分析要求詳盡、精確

教學(xué)的最后環(huán)節(jié)是知識(shí)點(diǎn)的歸納，教師要幫助學(xué)生整理零星的知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)案例中未出現(xiàn)的知識(shí)內(nèi)容加以補(bǔ)充。這需要教師加深對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握程度，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，和加強(qiáng)對(duì)案例的剖析能力。

三、常微分方程課程案例教學(xué)的實(shí)施過(guò)程

（一）案例式教學(xué)的實(shí)施步驟

第一步，首先教師根據(jù)常微分方程課程教學(xué)大綱所規(guī)定的內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，分析內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)確定教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，由知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容選擇適合的案例，并對(duì)案例進(jìn)行教學(xué)上的制準(zhǔn)備。例如制作動(dòng)畫(huà)、仿真、課件、操作實(shí)驗(yàn)等。第二步，教師課堂上講授不同方程的求解方法，引入比較適合的案例，與學(xué)生一起對(duì)案例開(kāi)展分析和討論，并對(duì)學(xué)生留有思考問(wèn)題和要求學(xué)生提交研究方案等。第三步，學(xué)生分組討論案例物理背景所提供的條件、建立微分方程求解對(duì)解函數(shù)做物理解釋并提交研究方案。第四步，教師對(duì)學(xué)生的案例分析和研究方案進(jìn)行講評(píng)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)案例相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)和理論。第五步，學(xué)生根據(jù)之前的案例的特點(diǎn)分析知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用適用范圍，并尋找新的案例作為小組的討論和研究?jī)?nèi)容，提交研究報(bào)告，教師對(duì)學(xué)生所提交的報(bào)告批改并給予指導(dǎo)。從而使學(xué)生真正的掌握教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)施步驟（見(jiàn)圖1）：

（二）常微分方程教學(xué)內(nèi)容中涉及的案例

（1）變量分離方程涉及的案例：嫌疑犯問(wèn)題、人口問(wèn)題、電容器充電問(wèn)題、飛行員跳傘問(wèn)題、細(xì)菌繁殖問(wèn)題、傳染病問(wèn)題；（2）齊次方程涉及的案例：探照燈反射鏡面形狀問(wèn)題；（3）一階非齊次線(xiàn)性方程涉及的案例：RLC電路問(wèn)題；（4）可降階二階微分方程涉及的案例：交通事故的勘察、懸鏈線(xiàn)張力分析問(wèn)題、目標(biāo)跟蹤問(wèn)題；（5）二階常系數(shù)線(xiàn)性微分方程涉及的案例：彈簧自由振動(dòng)問(wèn)題、強(qiáng)迫振動(dòng)與共振問(wèn)題。

（三）實(shí)施案例式教學(xué)舉例

本文利用變量分離方程涉及的案例――嫌疑犯問(wèn)題為例來(lái)說(shuō)明實(shí)施案例式教學(xué)的過(guò)程。

案例式教學(xué)應(yīng)用在教學(xué)中，需要教師授課前做好充足的準(zhǔn)備。為了使學(xué)生理解案例中問(wèn)題的物理背景，有時(shí)需要教師利用多媒體軟件以及實(shí)驗(yàn)教具輔助教學(xué)，因此，教師需要根據(jù)案例的不同準(zhǔn)備相適應(yīng)的教學(xué)手段。嫌疑犯問(wèn)題采取的是動(dòng)畫(huà)制作，從聲音和視覺(jué)上震撼學(xué)生，從而激發(fā)學(xué)生的興趣。

首先，教師在課堂上講授變量分離方程概念、特點(diǎn)及求解方法。

其次，教師在課堂上播放動(dòng)畫(huà)視頻提出案例。

嫌疑犯問(wèn)題：受害者的尸體于晚上7∶30被發(fā)現(xiàn)。法醫(yī)于晚上8∶20趕到兇案現(xiàn)場(chǎng)，測(cè)得尸體溫度為32.6℃，1小時(shí)后，當(dāng)尸體即將被抬走時(shí)，測(cè)得尸體溫度為31.4℃，室溫在幾小時(shí)內(nèi)始終保持在21.1℃，此案最大的嫌疑犯是張某，但張某聲稱(chēng)自己是無(wú)罪的，并有證人說(shuō)：“下午張某一直在辦公室上班，5∶00時(shí)打了一個(gè)電話(huà)，打完電話(huà)后就離開(kāi)了辦公室”。從張某的辦公室到受害者的家（兇案現(xiàn)場(chǎng)）步行需3分鐘，現(xiàn)在的問(wèn)題是：張某不在現(xiàn)場(chǎng)的證言能否使他被排除在嫌疑犯之外？

教師用探討的方式和學(xué)生溝通“關(guān)鍵問(wèn)題計(jì)算出受害者的死亡時(shí)間是否在5∶03分前，如是則張某排除在嫌疑犯之外”。教師這時(shí)提出“那么如何計(jì)算出死亡時(shí)間哪？” 大家分成四組討論，最后達(dá)成一致的想法是“求解出尸體溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)，從而確定死亡時(shí)間”。

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生討論案例的物理背景并建立微分方程。

解：設(shè)T（t）表示尸體的溫度函數(shù)，并記晚8∶20為t=0，則T（0）=32.6，T（1）=31.4，假設(shè)受害者死亡時(shí)體溫是正常的，即T=37℃，要確定受害者死亡的時(shí)間，也就是求T（t）=37的時(shí)刻t0，如果此時(shí)張某在辦公室，則他可被排除在嫌疑犯之外，否則張某不能排除在嫌疑犯之外。

人死后體溫調(diào)節(jié)功能消失，尸體的溫度受外界環(huán)境溫度的影響服從牛頓冷卻定律，即尸體溫度的變化率正比于尸體溫度與室溫的差，則得到方程為：

=-k（T-21.1）

這是變量分離方程。

然后，教師組織學(xué)生用變量分離方程的求解方法解出T（t）=

21.1+11.5

-t，當(dāng)T=37時(shí)，得到t≈-2.95小時(shí)≈-2小時(shí)57分，故死亡時(shí)間為8小時(shí)20分-2小時(shí)57分，即下午5∶23分，所以張某不能被排除嫌疑犯之外。

案例的整個(gè)分析、研究、建立方程、求解方程均有4個(gè)小組討論而成，教師在課堂上起啟示、引導(dǎo)的作用，當(dāng)學(xué)生得到最后的結(jié)果，教師給予講評(píng)和總結(jié)。

篇（2）

課題內(nèi)容：分式方程的應(yīng)用。

三維目標(biāo)：知識(shí)與技能，會(huì)列分式方程解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；過(guò)程與方法，能將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系應(yīng)用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想；情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題—分式方程模型—求解—檢驗(yàn)解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題，在解決問(wèn)題中尋找相等關(guān)系列出分式方程，解分式方程，驗(yàn)根（是否為增根，是否符合題意），給出正確的答案。

教學(xué)策略：設(shè)計(jì)密切聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以問(wèn)題情境及其解決為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生尋求解答之路，達(dá)到“三維目標(biāo)的要求”。

二、教學(xué)的主要過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境以引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題

師：出示情境1：某班有男生27人，有女生26人。同學(xué)們能據(jù)此提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生A：該班共有學(xué)生多少人？

生B：男生占全班人數(shù)的幾分之幾？

……

同學(xué)們提出了10多個(gè)問(wèn)題（此情境主要教會(huì)學(xué)生怎樣提出問(wèn)題，主要為第二個(gè)情境提出問(wèn)題做好鋪墊）。

師：出示情境2：有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，同學(xué)們能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

經(jīng)過(guò)個(gè)人思考與小組交流，課堂氣氛達(dá)到了。全班53人有48人提出20個(gè)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)小組匯總后，篩選了以下幾個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1 兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量各是多少？

問(wèn)題2 兩塊試驗(yàn)田的總面積為多少？

問(wèn)題3 第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量是第一塊田的產(chǎn)量的幾倍？

問(wèn)題4 第一塊田的產(chǎn)量是總產(chǎn)量的幾分之幾？

問(wèn)題5 兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量各是多少？

問(wèn)題6 當(dāng)兩塊試驗(yàn)田同時(shí)種新品種時(shí)，應(yīng)收多少千克的小麥？

2.解決問(wèn)題

師：同學(xué)們提出的問(wèn)題非常好，那么怎樣解決問(wèn)題1？

生C：設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為（x+3000）kg，則

■=■。

師：請(qǐng)同學(xué)們解一下。

生D：解之，得x=4500。

x+3000=4500+3000=7500。

答：第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為4500kg，第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為7500kg。

師：同學(xué)們同意他的做法嗎？各小組各抒己見(jiàn)，此時(shí)課堂氣氛再一次達(dá)到了。

生E：解分式方程必須檢驗(yàn)是否為增根。

生F：解分式方程必須檢驗(yàn)求出的根是否符合題意。

師：同學(xué)們說(shuō)得非常準(zhǔn)確。同學(xué)們?cè)诹蟹质椒匠探鈶?yīng)用題時(shí)，必須注意以下幾點(diǎn)：審（審清題意）、找（找相等關(guān)系）、設(shè)（設(shè)未知數(shù)）、列（列方程）、解（解方程）、驗(yàn)（雙檢驗(yàn)）、答（寫(xiě)出答案）。

師：只要第一個(gè)問(wèn)題解決了，后面幾個(gè)應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題吧，留給同學(xué)們課后思考。本堂課大家的激情很高，可能還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題提出，希望各小組課后繼續(xù)做這樣的練習(xí)，這對(duì)大家掌握數(shù)學(xué)知識(shí)很有幫助。

三、教學(xué)反思

本節(jié)課按照“設(shè)置數(shù)學(xué)情境—提出數(shù)學(xué)問(wèn)題—解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，是一節(jié)體現(xiàn)新課改理念的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。教師設(shè)置了數(shù)學(xué)情境，學(xué)生圍繞情境提出問(wèn)題，探索分式方程的應(yīng)用，并通過(guò)觀(guān)察情境，動(dòng)腦思考，小組合作，師生交流來(lái)解決問(wèn)題。

1.培養(yǎng)了自主探索的能力

本教學(xué)案例打破了傳統(tǒng)教學(xué)模式，選擇了“設(shè)置數(shù)學(xué)情境—提出數(shù)學(xué)問(wèn)題—解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，自己提出問(wèn)題，在自主探索，通過(guò)學(xué)生自己的試算、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花。從而培養(yǎng)了學(xué)生觀(guān)察、概括能力，本堂課學(xué)生始終處于主體地位，培養(yǎng)了他們自主探索的能力。

2.培養(yǎng)了學(xué)生提問(wèn)題的意識(shí)

本教學(xué)案例創(chuàng)設(shè)了身邊數(shù)學(xué)為情境，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激起學(xué)生的求知欲，以提出問(wèn)題和解決問(wèn)題為中心通過(guò)師生的間的交流，突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中要充分利用創(chuàng)設(shè)的情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀(guān)察，大膽猜想，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

篇（3）

××縣共有公交車(chē)20輛。于2002年投放，其中：一路公交車(chē)有10輛，二路公交車(chē)有5輛，三路公交車(chē)5輛。

二、分配原則

此次分配方案本著公開(kāi)、公平、公正的原則，為切實(shí)保障廣大公交車(chē)經(jīng)營(yíng)者的利益，確保分配公平，此次分配不考慮燃油消耗以及運(yùn)營(yíng)情況等不確定的因素，統(tǒng)一以公交車(chē)日行程作為分配依據(jù)。

三、具體分配方法

全縣共20輛公交車(chē)，日總行程合計(jì)為4000公里，補(bǔ)貼金額為89600元。

因此每車(chē)補(bǔ)助金額為：

89600(元)÷4000(公里)=22.40(元/公里)

根據(jù)以上計(jì)算全縣城市公交車(chē)補(bǔ)助金額合計(jì)為89600元，與財(cái)政補(bǔ)助的89600元完全相符。

四、分配程序

第一步驟：金孔雀交通運(yùn)輸集團(tuán)有限公司××分公司根據(jù)以上分配方法列出補(bǔ)貼清單，交××縣交通運(yùn)政管理所審核。該工作要求在接到××縣城市公交燃油補(bǔ)貼分配方案之日起7個(gè)工作日內(nèi)完成。

第二步驟：××縣交通運(yùn)政管理所審核認(rèn)可，并簽蓋公章，報(bào)××縣交通局。該工作要求在接到金孔雀交通運(yùn)輸集團(tuán)有限公司××分公司的補(bǔ)貼清單之日起5個(gè)工作日內(nèi)完成。

篇（4）

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.08.060

據(jù)統(tǒng)計(jì)，中央空調(diào)系統(tǒng)的能耗約占建筑總能耗的60%左右，而對(duì)于冷水機(jī)組而言，效率在不斷提高，同時(shí)大溫差小流量的中央空調(diào)方案?jìng)涫荜P(guān)注，節(jié)能效果比較明顯。本文以遼寧某城市酒店實(shí)際中央空調(diào)工程案例分析比較方案的可行性。

1工程概況

第一，該酒店建筑的空調(diào)面積為130000m2，冷負(fù)荷按128W/m2估算，所需要的總制冷量為16640kW。

第二，室外計(jì)算參數(shù)。夏季：空調(diào)干球溫度30℃，空調(diào)濕球溫度25.5℃，室外風(fēng)速3.5m/s。冬季：空調(diào)干球溫度-18℃，采暖室外計(jì)算溫度-10℃，相對(duì)濕度63%，室外風(fēng)速3.5m/s。

第三，室內(nèi)設(shè)計(jì)參數(shù)。夏季設(shè)計(jì)溫度為24℃～26℃、冬季20℃～22℃，夏季相對(duì)濕度為50%～60%，冬季為≥40%，室內(nèi)噪聲為40dB～50dB。

2兩種方案概況

對(duì)于以冷水機(jī)組為冷源的中央空調(diào)系統(tǒng)，在空調(diào)系統(tǒng)的冷熱源設(shè)置和空調(diào)系統(tǒng)選擇方面，通常有以下兩種方案：一種是小溫差大流量；另一種是大溫差小流量。其中小溫差大流量是溫差為5℃，即冷卻水側(cè)進(jìn)出水溫度為32℃、37℃，冷凍水側(cè)進(jìn)出水溫度為7℃、12℃。而大溫差小流量是提高兩側(cè)水的溫差到大于5℃，本工程溫差提高到8℃，即冷卻水側(cè)進(jìn)出水溫度為32℃、40℃，冷凍水側(cè)進(jìn)出水溫度為5℃、13℃。[1]

3運(yùn)行費(fèi)用比較

3.1小溫差與大溫差系統(tǒng)配置

3.1.1小溫差大流量系統(tǒng)配置

小溫差大流量系統(tǒng)（冷凍水側(cè)7℃～12℃，冷卻水側(cè)32℃～37℃）配置見(jiàn)表1。

3.1.2大溫差系統(tǒng)配置

大溫差小流量（冷凍水側(cè)5℃～13℃，冷卻水側(cè)32℃～40℃）系統(tǒng)配置見(jiàn)表2。

通過(guò)表1、表2可以看出，為滿(mǎn)足16640kW的制冷量?jī)商追桨妇x擇5臺(tái)3340kW的離心冷水機(jī)組，而對(duì)于冷卻水泵、冷凍水泵、冷卻水塔方案二大溫差小流量的流量均小于方案一小溫差大流量，并且三者的功率也均小于方案一小溫差大流量。

3.2小溫差與大溫差系統(tǒng)能耗

對(duì)于遼寧等北方地區(qū)來(lái)說(shuō)，全年中需要提供冷凍水的時(shí)間為每年五月至十月，共計(jì)六個(gè)月的時(shí)間。每個(gè)月（每天機(jī)組工作時(shí)間按10h計(jì)算）冷卻水塔、水泵及兩者的總能耗見(jiàn)表3、表4、表5，及圖1、圖2、圖3。

通過(guò)表3、表4、表5以及圖1、圖2、圖3可以看出，采用大溫差小流量方案后，冷卻水塔的年能耗從458113kWh降低到334647kWh，降低27%；水泵的年能耗從759780kWh降低到455873kWh，降低40%；以上兩項(xiàng)匯總，年冷水機(jī)組冷卻水塔和水泵的總能耗從1217893kWh降低到790520kWh，降低能耗427373kWh，降低35%，1kWh電費(fèi)按1.1元計(jì)算，約節(jié)約32萬(wàn)元。

4系統(tǒng)初投資比較

4.1水系統(tǒng)管材及保溫材料[2]

大溫差小流量系統(tǒng)，由于流量的減少，在經(jīng)濟(jì)流速不變的前提下，相應(yīng)系統(tǒng)的管徑也相應(yīng)縮小，為了維持大溫差，保溫材料需要由35mm增加到40mm。表6列出了不同冷量下5℃小溫差與8℃大溫差的冷凍水管（在經(jīng)濟(jì)流速下）和保溫材料費(fèi)用對(duì)比表。

由表6和圖4可知；在不同的冷量下大溫差系統(tǒng)所節(jié)約的管路的費(fèi)用在22%～46%，平均節(jié)約費(fèi)用為30%。對(duì)于不同的項(xiàng)目，不同管徑的管道所占的比例各不相同，節(jié)省的費(fèi)用在25%～35%。[3]

4.2水泵

大溫差小流量系統(tǒng)可以選用流量、揚(yáng)程均較小的水泵、冷卻水塔，從而使得投資費(fèi)用減少。

當(dāng)采用5℃小溫差時(shí)水系統(tǒng)按每平方米所需材料價(jià)格約為50元計(jì)算，匹配型號(hào)NLG250/355-110/4；NLG250/400-132/4價(jià)格17.39萬(wàn)元的水泵，型號(hào)CTA-375UFW價(jià)格18.75萬(wàn)元的冷卻塔，其工況下的初投資造價(jià)約為686.14萬(wàn)元；采用8℃大溫差變化的系統(tǒng)時(shí)按每平方米所需材料價(jià)格約為35元計(jì)算，匹配型號(hào)NL150/400-75/4；NLG200/400-75/4價(jià)格為10.57萬(wàn)元的水泵，型號(hào)CTA-600UFW價(jià)格為13.75萬(wàn)元的冷卻塔，其工況下的初投資造價(jià)約為479.32萬(wàn)元。按節(jié)省初投資費(fèi)用的30%進(jìn)行比較，節(jié)約初投資206.82萬(wàn)元左右。

4.3冷水機(jī)組

為滿(mǎn)足整個(gè)空調(diào)系統(tǒng)總制冷量16640kW需求，選用五臺(tái)950冷噸3340kW離心機(jī)總制冷量16700kW，可以滿(mǎn)足要求。然而，5℃小溫差機(jī)組價(jià)格750萬(wàn)元，8℃大溫差機(jī)組價(jià)格768萬(wàn)元，這樣機(jī)組投資費(fèi)用增加18萬(wàn)元。這樣設(shè)備投資一共節(jié)省188.82萬(wàn)元。

5結(jié)論

通過(guò)上述對(duì)比可知，大溫差年運(yùn)行費(fèi)用節(jié)省32萬(wàn)元，10年運(yùn)行費(fèi)用節(jié)省320萬(wàn)元?？紤]到該建筑的空調(diào)面積較大，選用集中制冷機(jī)組在運(yùn)行時(shí)即使個(gè)別用戶(hù)暫不使用中央空調(diào)也可以相互調(diào)劑。綜合該建筑的實(shí)際情況，以上的兩種空調(diào)冷源方案中，選用大溫差離心式大機(jī)組制冷作為空調(diào)冷源是較經(jīng)濟(jì)的。節(jié)省設(shè)備初投資188.82萬(wàn)元、運(yùn)行費(fèi)用節(jié)省32萬(wàn)元/年，適合該建筑定位的選擇。該對(duì)比只適合本建筑，實(shí)際空調(diào)方案確定時(shí)還需根據(jù)各建筑的具體情況，綜合各方面的因素比較確定。

參考文獻(xiàn)：

篇（5）

（一）從改變教師的貫常態(tài)度和例行為入手，客觀(guān)地進(jìn)行教學(xué)改革。

在分式方程的教學(xué)指導(dǎo)上，只重視解分式方程的步驟：（1）去分母，把分式方程化為整式方程；（2）解這個(gè)分式方程；（3）把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使分母為零的根是增根（舍去）；不為零的則是原分式方程的根。過(guò)分的強(qiáng)調(diào)預(yù)設(shè)和封閉。上課就是執(zhí)行教案的過(guò)程，教師的教和學(xué)生的學(xué)在課堂上就是完成教案。

在分式方程的教學(xué)評(píng)價(jià)方式上，評(píng)價(jià)角度存在局限，評(píng)價(jià)反饋時(shí)期長(zhǎng)，收效少，評(píng)價(jià)針對(duì)性不強(qiáng)，評(píng)價(jià)方式單一，教師的語(yǔ)言已成套話(huà)，就是好或不好，指導(dǎo)意義不大，在評(píng)價(jià)作業(yè)上，教師書(shū)面評(píng)改，缺乏師生間的交流討論，老師的定勢(shì)思維形成了學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

針對(duì)以上的情況，我把班里的學(xué)生分成幾個(gè)小組，每小組4―6人，且每小組形成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，每小組都要內(nèi)部團(tuán)結(jié)，相互學(xué)習(xí)，討論。每當(dāng)教師講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師都應(yīng)把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在講臺(tái)上講，教師在下面聽(tīng)，學(xué)生講完后，小組與小組之間討論并做出評(píng)價(jià)，最后教師再對(duì)學(xué)生的講解進(jìn)行評(píng)析。再次就是教師批改作業(yè)時(shí)批改每小組的某個(gè)即可。但批改是詳改，其余的作業(yè)由每組的某一個(gè)成員來(lái)批（輪流批改）然后把本子反饋給老師，老師再進(jìn)行查閱，并做出評(píng)析。

（二）反思分式方程的教學(xué)的升華。

在以上的反思與嘗試中，為了讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)興趣及以后學(xué)習(xí)的分式方程可化為一元二次或高次方程做準(zhǔn)備。

1.找相關(guān)分式方程的題目進(jìn)行訓(xùn)練，即訓(xùn)練解題技能，增強(qiáng)解題能力。

2.培養(yǎng)解題興趣，養(yǎng)成解題習(xí)慣。

3.提高思想認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

二、分式方程的教學(xué)探索。

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)和發(fā)展人思維能力的，則應(yīng)重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生從閉鎖規(guī)束走向多元化創(chuàng)新，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，著力培養(yǎng)激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維，重視引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)的積淀，讓學(xué)生不怕分式方程。

（一）讓學(xué)生具有較持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

“興趣是最好的老師”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)分式方程的核心任務(wù)是打消學(xué)生對(duì)分式方程的畏懼和顧慮，讓學(xué)生自主探索，使學(xué)生的思想得到教師的認(rèn)可和尊重。讓學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主人。使學(xué)生敢做，想做，愛(ài)做。使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣

（二）鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新。

鼓勵(lì)學(xué)生用自己的思路解題，促使學(xué)生自主發(fā)展，自主探索，自我消化。變“我仿做”到“我會(huì)做”，由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和想象能力；培養(yǎng)學(xué)生思維的開(kāi)放性，求異性，靈活性與敏銳性。

（三）加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)積淀，減少學(xué)生的知識(shí)誤點(diǎn)積累，從而提高學(xué)生解題的技能。

設(shè)改錯(cuò)卡，減少知識(shí)誤點(diǎn)的累積，改錯(cuò)卡的內(nèi)容包括錯(cuò)題，錯(cuò)因分析，改正措施，更正，鞏固。

通過(guò)這一過(guò)程，讓學(xué)生混淆的知識(shí)不斷的交叉出現(xiàn)，改變學(xué)生在學(xué)習(xí)中錯(cuò)誤知識(shí)的再現(xiàn)。從而降低學(xué)生知識(shí)誤點(diǎn)的累積。這樣能使學(xué)生對(duì)正確知識(shí)的識(shí)記得到強(qiáng)化，即能增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的積淀。

三、加強(qiáng)各環(huán)節(jié)的實(shí)踐和開(kāi)延性思維。

解分式方程是學(xué)生掌握了一元一次方程的解法和分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的為后面學(xué)習(xí)可化為一元二次方程或高次方程的分式方程打下基礎(chǔ)。

（一）提出問(wèn)題，列出方程。

問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)。它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間等，問(wèn)江水的流速為多少？

根據(jù)物理學(xué)知識(shí)“兩次航行所用時(shí)間相等”的等量關(guān)系列出方程

在此過(guò)程中教師應(yīng)關(guān)注：1.學(xué)生會(huì)不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；2.對(duì)于這個(gè)問(wèn)題大部分學(xué)生會(huì)不會(huì)很好的分析出來(lái)，會(huì)不會(huì)列出方程；3.對(duì)該問(wèn)題基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)不會(huì)有困難，應(yīng)如何加以適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

通過(guò)這一過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子，用這些式子表示相關(guān)的量。然后列出方程，即為探索分式方程的解法做準(zhǔn)備。

（二）歸納定義，尋求解法。

鼓勵(lì)學(xué)生將分式方程化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”，來(lái)實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，而怎樣去分母呢？引導(dǎo)學(xué)生找分母的公倍式（也就是分母的最簡(jiǎn)公分母）。然后求出的解，最后驗(yàn)根。從而引導(dǎo)學(xué)生歸納解分式方程的步驟：1找分母的最簡(jiǎn)公分母；2在分式方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（去分母），把分式方程化為整式方程；3把整式方程化為的形式（解整式方程）；4把根代入最簡(jiǎn)公分母，若公分母為零，則不是原分式方程的解。若最簡(jiǎn)公分母不為零，則是原分式的解。

在這過(guò)程中教師要關(guān)注：1學(xué)生會(huì)不會(huì)從所列的方程中觀(guān)察到它與整式方程的區(qū)別在于“分母含有未知數(shù)”；2學(xué)生是不是有利用“轉(zhuǎn)化”思想解決問(wèn)題的意識(shí)；3學(xué)生會(huì)不會(huì)相互的討論和聽(tīng)教師的見(jiàn)解從中獲取知識(shí)。因?yàn)樵鯓咏夥质椒匠淌潜竟?jié)的核心問(wèn)題，這又一次的讓學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想，把待解決的或未解決的問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)化，化歸到解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終使問(wèn)題得到解決。

（三）探索分析，解決難點(diǎn)。

1.解分式方程

2.分式方程與。為什么去分母后所得的整式方程的解是原方程的解，而去分母后所得的解卻不是原方程的解呢？然后引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下整式方程的解就是分式方程的解而在什么情況下不是呢？

篇（6）

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)、AFC系統(tǒng)、換乘站、系統(tǒng)倒接、施工流程。

中圖分類(lèi)號(hào)：U231+.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：

隨著城市軌道交通的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)成為大趨勢(shì)，但是網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)需要較長(zhǎng)的建設(shè)周期，且投資巨大，通常采取單條線(xiàn)路逐步開(kāi)通的方式進(jìn)行，不斷的完善路網(wǎng)的建設(shè)。在此過(guò)程中，部分運(yùn)營(yíng)的車(chē)站將由普通的單站轉(zhuǎn)變成換乘站，尤其是在市區(qū)繁華地帶的車(chē)站，客流會(huì)急劇的增加，客運(yùn)組織的改變，有時(shí)需要對(duì)當(dāng)前站的AFC系統(tǒng)進(jìn)行倒接更換升級(jí)，示例如下：

圖1

如圖1所示：A線(xiàn)路A站原為普通單站，使用的AFC系統(tǒng)與整個(gè)A線(xiàn)路其他站相同，當(dāng)B線(xiàn)路開(kāi)通時(shí)，為滿(mǎn)足換乘A站的需求，將A站的原A線(xiàn)路的AFC系統(tǒng)替換成與B線(xiàn)路其他各站相同的系統(tǒng)，通過(guò)增加設(shè)備數(shù)量，合理布局等方面滿(mǎn)足運(yùn)營(yíng)需求。

本文將根據(jù)車(chē)站布局、影響運(yùn)營(yíng)程度、客流組織及設(shè)備改造難易等方面制定了三種不同的升級(jí)方案，分別是封站升級(jí)、封口升級(jí)以及設(shè)備分組或單組分割升級(jí)，并按照施工流程及技術(shù)要求兩方面對(duì)三個(gè)方案進(jìn)行分析闡述。（注：本方案要求軌道交通清分系統(tǒng)（ACC）已經(jīng)上線(xiàn)能夠正常使用，方可進(jìn)行此項(xiàng)改造升級(jí)）

升級(jí)方案一：封站升級(jí)

施工流程：如圖2所示

圖2

技術(shù)要求

AFC系統(tǒng)要求

進(jìn)行A站的改造必須要在B線(xiàn)路AFC系統(tǒng)開(kāi)發(fā)建設(shè)已經(jīng)具備試運(yùn)營(yíng)條件或者改造前B線(xiàn)路已經(jīng)運(yùn)營(yíng)的情況下進(jìn)行。

改造時(shí)間節(jié)點(diǎn)的設(shè)定

A站的開(kāi)通時(shí)間應(yīng)與B線(xiàn)路的試運(yùn)營(yíng)同步或之后開(kāi)通，原因在于A站現(xiàn)設(shè)備需要連接到正式啟用的B線(xiàn)路的線(xiàn)路系統(tǒng)（LC），方可正式對(duì)乘客開(kāi)放。

升級(jí)方案二：封口升級(jí)

施工流程：由于逐口改造，此時(shí)車(chē)站擁有兩套AFC系統(tǒng)，流程如圖3所示：

圖3

技術(shù)要求

AFC系統(tǒng)要求：

與方案一相同，在改造第一個(gè)出入站口時(shí)，必須要在B線(xiàn)路AFC系統(tǒng)開(kāi)發(fā)建設(shè)已經(jīng)具備試運(yùn)營(yíng)條件或者改造前B線(xiàn)路已經(jīng)運(yùn)營(yíng)的情況下進(jìn)行

設(shè)備要求：

由于此方案改造分部進(jìn)行，車(chē)站存在兩套系統(tǒng)同時(shí)運(yùn)行的時(shí)間段，那么車(chē)站代碼必須進(jìn)行等價(jià)處理，否則會(huì)出現(xiàn)不兼容問(wèn)題。舉例說(shuō)明：A站在A線(xiàn)路AFC系統(tǒng)內(nèi)的編碼為0110，A站在B線(xiàn)路的編碼為0211，如乘客在舊設(shè)備購(gòu)買(mǎi)單程票，那么出發(fā)站編碼為0110，在新閘機(jī)進(jìn)站的話(huà)，由于新編碼為0211，會(huì)導(dǎo)致新閘機(jī)認(rèn)為此單程票非本站購(gòu)買(mǎi)，進(jìn)而導(dǎo)致無(wú)法通行的情況，反之亦然；如有乘客在A線(xiàn)路其他站購(gòu)買(mǎi)到達(dá)A站的單程票，那么票卡內(nèi)目的站的編碼為0110，當(dāng)乘客到達(dá)A站時(shí)在新設(shè)備出站時(shí)，B系統(tǒng)的設(shè)備讀卡器判斷非到本站的單程票，導(dǎo)致不識(shí)別票卡或無(wú)法計(jì)價(jià)或計(jì)價(jià)錯(cuò)誤的情況出現(xiàn)，致使乘客無(wú)法正常出站。那么在進(jìn)行此方案改造前一定要在實(shí)驗(yàn)室對(duì)讀卡器進(jìn)行測(cè)試，確保車(chē)站編碼等價(jià)完成。

改造時(shí)間節(jié)點(diǎn)的設(shè)定

與方案一相同，第一的改造站口應(yīng)與B線(xiàn)路的試運(yùn)營(yíng)同步或之后開(kāi)通。

升級(jí)方案三：設(shè)備分組或單組分割升級(jí)

施工流程：此方案與方案二相同，車(chē)站同時(shí)擁有兩套AFC系統(tǒng)，升級(jí)流程如圖4所示：

圖4

技術(shù)要求：

AFC系統(tǒng)要求：

此方案的要求基本與方案二相同，唯一注意的是施工時(shí)段限制，部分工作需要在車(chē)站停運(yùn)后的夜間進(jìn)行，最大限度的減小對(duì)車(chē)站運(yùn)營(yíng)的影響，例如設(shè)備拆除，圍擋建立及土建施工等均需在夜間進(jìn)行。

設(shè)備要求：

與方案二相同，設(shè)備同樣需要進(jìn)行等價(jià)處理，如果施工流程控制合理，客流組織嚴(yán)密的話(huà)，可以只需要對(duì)新設(shè)備做等價(jià)處理即可滿(mǎn)足改造需求。另外改造時(shí)要考慮進(jìn)出站閘機(jī)的比例，

方案的優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比：

方案一：對(duì)整條線(xiàn)路的運(yùn)營(yíng)影響較大，導(dǎo)致一段時(shí)間乘客不能在此站乘坐地鐵，但對(duì)于本站來(lái)說(shuō)，包括客流組織、施工組織變得非常簡(jiǎn)單，施工難易度及周期也會(huì)降低，對(duì)乘客出行造成影響較大。

篇（7）

關(guān)鍵詞：交通工程施工企業(yè) 人才現(xiàn)狀分析 人才培養(yǎng)

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1 交通工程施工企業(yè)人才現(xiàn)狀分析

人才緊缺與人才難招的矛盾。近幾年國(guó)家加大交通基礎(chǔ)建設(shè)投入，交通施工企業(yè)業(yè)務(wù)量急速擴(kuò)大、在建項(xiàng)目迅速增多，企業(yè)的管理、技術(shù)人才的質(zhì)量和數(shù)量跟不上公司業(yè)務(wù)發(fā)展水平，企業(yè)急需交通工程方面人才；而另一方面，近年來(lái)交通施工行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈，導(dǎo)致整個(gè)行業(yè)處于微利狀態(tài)，整個(gè)行業(yè)薪酬缺乏競(jìng)爭(zhēng)性，使交通施工企業(yè)不能有效吸引交通工程管理、技術(shù)人才。

工作環(huán)境差、薪酬無(wú)競(jìng)爭(zhēng)力導(dǎo)致人才留失。交通施工企業(yè)工作地點(diǎn)大部分是在農(nóng)村、山區(qū)，工作地絕大部分基礎(chǔ)設(shè)施不齊全，物質(zhì)、精神生活條件相對(duì)城市來(lái)說(shuō)較差，工作環(huán)境臟、苦、累，相對(duì)于同行業(yè)的交通建設(shè)業(yè)主單位、設(shè)計(jì)單位、交通咨詢(xún)公司等單位，工作環(huán)境存在較大差距；交通施工企業(yè)工作地點(diǎn)流動(dòng)性大，在全國(guó)各地，也有的工程在國(guó)外，職工照顧不到家庭；另一方面如上節(jié)所述，施工企業(yè)的薪酬、福利待遇缺乏競(jìng)爭(zhēng)性；上述原因?qū)е率┕て髽I(yè)中取得中高級(jí)職稱(chēng)的員工及優(yōu)秀的管理、技術(shù)人才外流。

交通施工企業(yè)招不到外來(lái)人才，企業(yè)內(nèi)部人才又不斷流失，而急速擴(kuò)展的業(yè)務(wù)又急需人才，這是交通施工企業(yè)的普遍人才矛盾，這個(gè)人才矛盾使交通施工企業(yè)發(fā)展受困。

2 人才培養(yǎng)可行性分析

針對(duì)人才流失原因，從外部大量招聘人才的可行性較差，因要短時(shí)間內(nèi)改變交通施工行業(yè)的薪酬水平不太現(xiàn)實(shí)，行業(yè)微利決定了不可能大幅度提高薪酬來(lái)招聘外來(lái)人才，大幅提高薪酬勢(shì)必會(huì)增加項(xiàng)目管理成本，可能使本來(lái)微利的項(xiàng)目趨向虧損；另外要考慮到企業(yè)內(nèi)部同等人才薪酬平衡，否則會(huì)使人才流失更嚴(yán)重。那么可行的只有通過(guò)優(yōu)化企業(yè)薪酬分配方案，發(fā)揮薪酬分配的激勵(lì)作用留住人才。具體可以采用以下方法。

拉大項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)管理、高級(jí)技術(shù)人才與普通員工的收入比例，使高級(jí)管理、技術(shù)人才的收入在交通行業(yè)中具有競(jìng)爭(zhēng)力。以穩(wěn)定施工企業(yè)的核心力量。

普通員工收入差別化。進(jìn)行崗位分析，根據(jù)崗位對(duì)技術(shù)水平、管理能力、工作經(jīng)驗(yàn)的要求，不同崗位薪酬要有差別化，提高技術(shù)水平、管理能力、工作經(jīng)驗(yàn)要求高的崗位薪酬，降低要求低的崗位薪酬，使普通員工的技術(shù)水平、管理能力、工作經(jīng)驗(yàn)在薪酬上得以充分體現(xiàn)，以此解決優(yōu)秀員工留失、平庸員工沉積的現(xiàn)狀，穩(wěn)定重要崗位人員、穩(wěn)定優(yōu)秀員工。

解決人才瓶頸，企業(yè)還要培養(yǎng)人才。培養(yǎng)人才要有梯度，要從多個(gè)角度、多個(gè)層次培養(yǎng)人才，下面我從三個(gè)層次分析人才的培養(yǎng)。 戰(zhàn)水平。

技術(shù)人員培養(yǎng)。上述形式的師帶徒、多種形式培訓(xùn)、網(wǎng)絡(luò)交流平臺(tái)同樣適用于技術(shù)人員的培養(yǎng)。這里另外重點(diǎn)要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，企業(yè)要給技術(shù)人員創(chuàng)造一個(gè)好的工作軟環(huán)境，大部分施工企業(yè)重管理崗位輕技術(shù)崗位，項(xiàng)目經(jīng)理、項(xiàng)目科室負(fù)責(zé)人受到企業(yè)的重視，有更多的升職機(jī)會(huì)，技術(shù)人員升職管道狹窄，在施工企業(yè)得不到重視，技術(shù)崗位的重要性在薪酬和福利待遇上得不到體現(xiàn)，導(dǎo)致企業(yè)里人人想做項(xiàng)目經(jīng)理，人人想做行政管理負(fù)責(zé)人，在崗的技術(shù)人員不安心，甚至有嚴(yán)重的失落感，企業(yè)必須改變這種狀況。二是，企業(yè)要重視技術(shù)人員的培養(yǎng)工作。施工企業(yè)的施工質(zhì)量決定了企業(yè)的命運(yùn)，而技術(shù)人員是保障工程質(zhì)量非常重要的一關(guān)，企業(yè)必須認(rèn)清這一點(diǎn)。

篇（8）

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)．2．熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過(guò)新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力及探索精神．

（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程．對(duì)于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x－2＝0或x＋3＝0，解起來(lái)就變得簡(jiǎn)單多了．即可得x1＝2，x2＝-3．這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整體感知

所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式．如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零．用因式分解法更為簡(jiǎn)單．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，這樣就將原來(lái)的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解．可以說(shuō)二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵．“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)．方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件．滿(mǎn)足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡(jiǎn)單．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零．反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零．

“或”有下列三層含義

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可變形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教師提問(wèn)、板書(shū)，學(xué)生回答．

分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零”．分析步驟（二）對(duì)于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí)，可以得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可變形為（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程；（四）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解．

練習(xí)：P．22中1、2．

第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演．

體會(huì)步驟及每一步的依據(jù)．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可變形為（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教師板演，學(xué)生回答．

此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式．對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析．

練習(xí)P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可變形為（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià)．教師引導(dǎo)，強(qiáng)化．

練習(xí)：解下列關(guān)于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

學(xué)生練習(xí)、板演．教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度．

練習(xí)P．22中4．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

1．因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)，理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零．”

四、布置作業(yè)

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（學(xué)有余力的學(xué)生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步驟是：

（1）化方程為一般形式；

（2）將方程左邊因式分解；

（3）至少有一個(gè)因式為零，得到兩個(gè)一元二次方程；

（4）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具體情況具體分析．

3．因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法，鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過(guò)程．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步驟

（1）……練習(xí)：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具體情況具體分析

六、作業(yè)參考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可變?yōu)椋海?mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可變形為

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

變形為（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程變形為x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

當(dāng)x=3或x＝-1時(shí)，y的值為0

當(dāng)x=1時(shí)，y的值等于-4

教材P．23中B2

證明：x2-7xy＋12y2＝0

篇（9）

中圖分類(lèi)號(hào)：TL372文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

所謂城市軌道交通的“互聯(lián)互通”，是指列車(chē)可以在包含不同廠(chǎng)商設(shè)備的線(xiàn)路或網(wǎng)絡(luò)中安全運(yùn)營(yíng)。若買(mǎi)現(xiàn)路網(wǎng)間的聯(lián)通、聯(lián)運(yùn)，軌道交通的建設(shè)、運(yùn)營(yíng)、管理就可以買(mǎi)現(xiàn)資源共享，減少軌道交通的建設(shè)、維修和運(yùn)營(yíng)成本等優(yōu)點(diǎn)。還有利于不同車(chē)輛的共線(xiàn)混跑;有利于不同線(xiàn)路的車(chē)輛綜合備用;有利于線(xiàn)路改造及延長(zhǎng)。

1城軌互聯(lián)互通實(shí)現(xiàn)的條件

城市軌道交通線(xiàn)路之間運(yùn)營(yíng)互聯(lián)互通是一個(gè)系統(tǒng)工程，涉及土建、軌道、車(chē)輛、行車(chē)組織、供電、信號(hào)、安全門(mén)/屏蔽門(mén)等多個(gè)專(zhuān)業(yè)，需要各線(xiàn)路統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，協(xié)同配合才有可能買(mǎi)現(xiàn)(如圖1)。

2城軌信號(hào)系統(tǒng)互聯(lián)互通的優(yōu)點(diǎn)

可以獨(dú)立于軌旁設(shè)備，自由的采購(gòu)車(chē)載設(shè)備;列車(chē)能夠在多條線(xiàn)路上運(yùn)行，而只裝備一套車(chē)載ATC設(shè)備;對(duì)于既有線(xiàn)路的延長(zhǎng)，能夠有具有競(jìng)爭(zhēng)力的報(bào)價(jià);可提供替代設(shè)備的供應(yīng)商數(shù)量增加;降低了信號(hào)系統(tǒng)全生命周期成本;由于標(biāo)準(zhǔn)化，降低了培訓(xùn)的成本。

3城軌信號(hào)系統(tǒng)互聯(lián)互通方案

目前，隨著我國(guó)城軌信號(hào)系統(tǒng)核心技術(shù)設(shè)備從自主研發(fā)已走向成熟應(yīng)用，使得我國(guó)城軌信號(hào)系統(tǒng)之間實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通已不再是霧里看花，根據(jù)國(guó)鐵互聯(lián)互通成功實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)，城軌實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通已完全成為可能。但我們需要清晰地看到目前已經(jīng)研發(fā)出來(lái)的幾家國(guó)產(chǎn)化信號(hào)系統(tǒng)由于設(shè)計(jì)理念和設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一，使得雖然實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)功能基本相同，但系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、子系統(tǒng)的功能分配、子系統(tǒng)間的接口等存在著諸多的不同點(diǎn)，這就需要制定統(tǒng)一的信號(hào)系統(tǒng)互聯(lián)互通相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合各家的開(kāi)放的接口，進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)真正意義上的信號(hào)系統(tǒng)互聯(lián)互通。

3.1從眾共性的基礎(chǔ)設(shè)備

實(shí)現(xiàn)城軌信號(hào)系統(tǒng)互聯(lián)互通首先要實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)設(shè)備的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，基礎(chǔ)設(shè)備的統(tǒng)一是互聯(lián)互通的前提條件、基礎(chǔ)設(shè)備的統(tǒng)一不是狹義的統(tǒng)一生產(chǎn)廠(chǎng)家，而是統(tǒng)一基礎(chǔ)設(shè)備的類(lèi)型、性能和設(shè)計(jì)規(guī)范統(tǒng)一基礎(chǔ)設(shè)備采取的原則為“從眾共性”的原則，保證基礎(chǔ)設(shè)備的選擇滿(mǎn)足大多數(shù)供貨商的設(shè)備選型需求，從而減少大多數(shù)供貨商實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通的工作量和實(shí)現(xiàn)難度。基礎(chǔ)設(shè)備主要包括:通用基礎(chǔ)設(shè)備(包括信號(hào)機(jī)、計(jì)軸、轉(zhuǎn)轍機(jī)等)、應(yīng)答器、無(wú)線(xiàn)通信設(shè)備等。

3.2統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)系統(tǒng)解決方案

3.2.1互聯(lián)互通需求分析

在實(shí)現(xiàn)信號(hào)系統(tǒng)間的互聯(lián)互通前，必須統(tǒng)一地進(jìn)行功能需求分析，所有需要互聯(lián)的子系統(tǒng)必須有統(tǒng)一的功能需求書(shū)。然后通過(guò)功能需求細(xì)分，進(jìn)而將整個(gè)信號(hào)系統(tǒng)的功能變成各子系統(tǒng)的功能，從而得到大家都認(rèn)同的系統(tǒng)需求書(shū)，并對(duì)系統(tǒng)間的接口進(jìn)行詳細(xì)定義。按照目前信號(hào)系統(tǒng)的組成，大致可以分為軌旁系統(tǒng)、車(chē)載系統(tǒng)、車(chē)地通信系統(tǒng)和列車(chē)自動(dòng)監(jiān)督系統(tǒng)、實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通的基礎(chǔ)是列車(chē)和軌旁ATP的相互通信和安全功能的共同實(shí)現(xiàn)，還有列車(chē)和ATS系統(tǒng)的相互通信和非安全調(diào)整功能的共同實(shí)現(xiàn)?？梢酝ㄟ^(guò)系統(tǒng)功能分配，建立各子系統(tǒng)需求書(shū)。

(1)車(chē)載系統(tǒng)需求

線(xiàn)路間識(shí)別能力;存儲(chǔ)所有線(xiàn)路的地圖數(shù)據(jù)，且和軌旁系統(tǒng)的地圖數(shù)據(jù)必須完全兼容;同一類(lèi)型車(chē)載系統(tǒng)可以和不同供應(yīng)商提供的軌旁ATP通信;車(chē)載系統(tǒng)和不同供應(yīng)商提供軌旁系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換可以保證列車(chē)的運(yùn)行安全;車(chē)載系統(tǒng)可以適應(yīng)不同類(lèi)型的列車(chē)性能和線(xiàn)路條件，保證列車(chē)安全和列車(chē)自動(dòng)運(yùn)行。

(2)軌旁系統(tǒng)需求

同一類(lèi)型軌旁ATP系統(tǒng)可以和不同供應(yīng)商提供的車(chē)載系統(tǒng)通信;和不同供應(yīng)商提供車(chē)載系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換可以保證列車(chē)的運(yùn)行安全;和不同供應(yīng)商提供車(chē)載系統(tǒng)的地圖數(shù)據(jù)必須完全兼容;和不同供應(yīng)商提供軌旁系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換可以保證列車(chē)在跨區(qū)時(shí)運(yùn)行安全。

(3)車(chē)地通信系統(tǒng)需求

車(chē)地通信系統(tǒng)必須是選明傳輸;必須建立統(tǒng)一的開(kāi)放標(biāo)準(zhǔn)和協(xié)議，并采用共同認(rèn)可的通用制式、

(4)ATS系統(tǒng)需求

ATS系統(tǒng)可以和不同供應(yīng)商提供的車(chē)載系統(tǒng)通信;和不同供應(yīng)商提供車(chē)載系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換可以保證列車(chē)的運(yùn)行調(diào)整;可以識(shí)別不同供應(yīng)商提供車(chē)載系統(tǒng)的位置報(bào)告;可以和不同供應(yīng)商提供軌旁ATP系統(tǒng)通過(guò)通用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行通信。

3.22互聯(lián)互通接口要求

CBTC系統(tǒng)是模塊化設(shè)計(jì)的現(xiàn)代化系統(tǒng).提供了靈活的接口。圖2展示了互聯(lián)互通接口

（1）通信接口條件

CBTC互聯(lián)互通包括以下通信接口:

車(chē)載設(shè)備與軌旁ATP設(shè)備接口;軌旁ATP設(shè)備與相鄰軌旁ATP設(shè)備接口;ATS與軌旁ATP設(shè)備接口;ATS與車(chē)載設(shè)備接口。

(2)軌旁連續(xù)式通信

建議軌旁連續(xù)式通信系統(tǒng)依據(jù)開(kāi)放無(wú)線(xiàn)局域網(wǎng)(WLAN)標(biāo)準(zhǔn)，并以選明傳輸方式支持所有IP協(xié)議。對(duì)于ATC設(shè)備，車(chē)地通信系統(tǒng)就像是兩個(gè)冗余的標(biāo)準(zhǔn)連接的路由器。連續(xù)通信系統(tǒng)允許如下的直接通信:車(chē)載系統(tǒng)和 ATS系統(tǒng);車(chē)載和軌旁ATP系統(tǒng)。連續(xù)式通信系統(tǒng)必須完全獨(dú)立于ATC系統(tǒng)，只是為ATC系統(tǒng)提供一個(gè)傳輸通道。

(3)軌旁點(diǎn)式通信

根據(jù)國(guó)內(nèi)業(yè)主的需求和互聯(lián)互通的需求對(duì)應(yīng)答器報(bào)文預(yù)留字段的補(bǔ)充定義，制定統(tǒng)一的國(guó)內(nèi)應(yīng)答器報(bào)文標(biāo)準(zhǔn)。使用主流產(chǎn)品S供應(yīng)商提供的歐式應(yīng)答器即可實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通。

3.2.3統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)的信號(hào)系統(tǒng)解決方案

目前軌道交通信號(hào)系統(tǒng)通常具有三種控制級(jí)別，分別是聯(lián)鎖控制等級(jí)，點(diǎn)式控制等級(jí)和連續(xù)式控制等級(jí)。從這三個(gè)等級(jí)方面，各家信號(hào)系統(tǒng)供應(yīng)商可以通過(guò)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)系統(tǒng)的互聯(lián)互通?；ヂ?lián)互通標(biāo)準(zhǔn)按照控制等級(jí)可以劃分為聯(lián)鎖控制等級(jí)互聯(lián)互通標(biāo)準(zhǔn)，點(diǎn)式控制等級(jí)互聯(lián)互通標(biāo)準(zhǔn)和連續(xù)式互聯(lián)互通控制等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。這些標(biāo)準(zhǔn)制定的完成和信號(hào)基礎(chǔ)設(shè)備的統(tǒng)一將成為互聯(lián)互通實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。

(1)聯(lián)鎖控制等級(jí)互聯(lián)互通標(biāo)準(zhǔn)

聯(lián)鎖控制等級(jí)屬于互聯(lián)互通標(biāo)準(zhǔn)中最低等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)，其他兩個(gè)等級(jí)能夠向下兼容本控制等級(jí)，由于本控制等級(jí)只由基礎(chǔ)的信號(hào)設(shè)備構(gòu)成，因此基礎(chǔ)的信號(hào)設(shè)備及信號(hào)設(shè)計(jì)的統(tǒng)一即能滿(mǎn)足本控制等級(jí)的互聯(lián)互通，例如統(tǒng)一信號(hào)機(jī)的顯示制式，統(tǒng)一設(shè)計(jì)保護(hù)區(qū)段、接近區(qū)段等，因此本控制等級(jí)最容易實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通，該控制等級(jí)能夠滿(mǎn)足裝備列車(chē)和非裝備列車(chē)混跑的功能需求。由于沒(méi)有車(chē)載ATP的防護(hù)，這種互聯(lián)互通方式效率和安全性比較低。此方式只運(yùn)用到非運(yùn)營(yíng)時(shí)段的列車(chē)跨線(xiàn)調(diào)車(chē)中。

(2)點(diǎn)式控制等級(jí)互聯(lián)互通標(biāo)準(zhǔn)

點(diǎn)式控制等級(jí)是基于點(diǎn)式應(yīng)答器及軌道檢測(cè)設(shè)備的列車(chē)運(yùn)行控制信息的點(diǎn)式系統(tǒng)，本控制等級(jí)的信號(hào)設(shè)備是通過(guò)聯(lián)鎖控制等級(jí)增加點(diǎn)式信號(hào)設(shè)備來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)式控制等級(jí)，點(diǎn)式控制等級(jí)的地面設(shè)備由軌道檢測(cè)設(shè)備、點(diǎn)式應(yīng)答器設(shè)備、聯(lián)鎖設(shè)備以及列車(chē)自動(dòng)監(jiān)督設(shè)備組成，車(chē)載設(shè)備由車(chē)載ATP設(shè)備及設(shè)備構(gòu)成。速度傳感器、HMI、信標(biāo)天線(xiàn)等)，系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)如圖3所示。

互聯(lián)互通需要確定和分配的主要功能如下:

列車(chē)定位功能;點(diǎn)式下列車(chē)安全防護(hù)功能(包括接近鎖閉和解鎖，保護(hù)區(qū)段鎖閉和解鎖，進(jìn)路和道岔保護(hù)等);點(diǎn)式下的屏蔽門(mén)聯(lián)動(dòng)功能;點(diǎn)式下的臨時(shí)限速功能;點(diǎn)式下列車(chē)自動(dòng)駕駛功能。

其中列車(chē)定位和列車(chē)安全防護(hù)功能是強(qiáng)制需求，其他功能是可選需求，可以根據(jù)具體用戶(hù)需求確定。對(duì)于上面的功能實(shí)現(xiàn)，需要各供應(yīng)商共同協(xié)商和制定統(tǒng)一的功能需求書(shū)和接口說(shuō)明書(shū)。

篇（10）

一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用是一元一次方程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，如何處理好應(yīng)用問(wèn)題和一元一次方程的關(guān)系關(guān)系到教學(xué)效益的提高.以下就從實(shí)踐和反思的角度來(lái)探討這一問(wèn)題.

一、一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用案例分析

1.問(wèn)題導(dǎo)入，激發(fā)興趣

在教授一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用時(shí)，筆者是以問(wèn)題導(dǎo)入的：在一次有12支球隊(duì)參加的足球循環(huán)賽中（每?jī)申?duì)必須賽一場(chǎng)），規(guī)定勝一場(chǎng)3分，平一場(chǎng)1分，負(fù)一場(chǎng)0分，某隊(duì)在這次循環(huán)賽中所勝場(chǎng)數(shù)比所負(fù)的場(chǎng)數(shù)多兩場(chǎng)，結(jié)果得18分，那么該隊(duì)勝了幾場(chǎng)？

首先，這個(gè)問(wèn)題相對(duì)于初一的學(xué)生來(lái)說(shuō)不是太難，拿此問(wèn)題導(dǎo)入不僅可以激發(fā)學(xué)生興趣，還能開(kāi)發(fā)學(xué)生的抽象思維.其次，本問(wèn)題以學(xué)生的實(shí)際生活為背景，教師在導(dǎo)入時(shí)創(chuàng)設(shè)教育情境，可以讓學(xué)生主動(dòng)地從生活中挖掘、體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和意義，從而使學(xué)生更好地感受到數(shù)學(xué)與自己的生活息息相關(guān)，真正感受數(shù)學(xué)的社會(huì)價(jià)值.最后，以問(wèn)題導(dǎo)入讓學(xué)生主動(dòng)去思考問(wèn)題可以啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu).這是一個(gè)激發(fā)學(xué)生智慧的過(guò)程，從而讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)所帶來(lái)的快樂(lè)，以學(xué)習(xí)一元一次方程的數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)中能起到潛移默化的教育作用，在教學(xué)中教師不能小覷.

2.聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)探究

問(wèn)題已經(jīng)導(dǎo)入，接下來(lái)就是引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)實(shí)際生活，探究問(wèn)題了，在這里筆者選取了課本中的例子（本例貼合實(shí)際，不易變動(dòng)）.

男生都喜歡看CBA，激烈的對(duì)抗中比分交替上升，最終由積分顯示牌上的各隊(duì)積分進(jìn)行排位.下面我們來(lái)看一個(gè)2000賽季國(guó)內(nèi)籃球甲A聯(lián)賽常規(guī)賽的最終積分榜：

隊(duì)名場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分上海東方2218440北京首鋼2214836遼寧盼盼22121034前衛(wèi)奧神 22111133江蘇南鋼22101232浙江萬(wàn)馬2271529雙星濟(jì)軍2261628沈部雄師2202222

問(wèn)題一：要解決問(wèn)題時(shí)，必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分表中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？

問(wèn)題二：你能不能列一個(gè)式子來(lái)表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？

問(wèn)題三：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

問(wèn)題四：想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？

問(wèn)題五：如果刪去積分榜的最后一行，你還會(huì)求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？

本例題，通過(guò)五個(gè)小問(wèn)題將整個(gè)大問(wèn)題一步步進(jìn)行分解.問(wèn)題一中，是讓學(xué)生通過(guò)看表得出規(guī)律的，經(jīng)分析學(xué)生們就能發(fā)現(xiàn)其中奧秘：負(fù)一場(chǎng)積1分.如果設(shè)勝一場(chǎng)積x分，從表中其他任何一行可以列方程，便可求出x的值.例如，從第一行得方程：18x+1×4=40.問(wèn)題二中，是引導(dǎo)學(xué)生列出和實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的一元一次方程，根據(jù)勝、負(fù)關(guān)系學(xué)生就可輕松地解決這一問(wèn)題：如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)（22-m）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為22-m，總積分為2m+（22-m）=m+22.問(wèn)題三中，依然是引導(dǎo)學(xué)生列出和此實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的一元一次方程，此處題解就不贅述了.問(wèn)題四中，就是讓學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，通過(guò)分析解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際.x（所勝的場(chǎng)數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以x=22÷3不符合實(shí)際，由此可以判定沒(méi)有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分.此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)再一次深化了.問(wèn)題五中，是為了鞏固學(xué)生列出和實(shí)際問(wèn)題相關(guān)的一元一次方程的能力，通過(guò)上述四個(gè)小問(wèn)題的鋪墊，學(xué)生便能一步一個(gè)腳印地完成這一問(wèn)題.

二、關(guān)于一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用的教學(xué)反思

1.一處亮點(diǎn)

本次教學(xué)是筆者曾經(jīng)執(zhí)教過(guò)的一堂課，本次課教學(xué)目標(biāo)明確，雖然一節(jié)課知識(shí)講了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，但是它是基于學(xué)情的，從課堂學(xué)生的表現(xiàn)和反應(yīng)來(lái)看，大部分學(xué)生都能在第三環(huán)節(jié)中作出兩道數(shù)學(xué)題，只有少部分學(xué)生不知所措.

2.兩處遺憾

第一處遺憾：本次教學(xué)著重是解決一元一次方程與實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，但是本課節(jié)選的此問(wèn)題和學(xué)生的生活實(shí)際稍遠(yuǎn)，尤其是女生，不如再細(xì)化一下更好.第二處遺憾：讓學(xué)生進(jìn)行討論和交流實(shí)際問(wèn)題、列出方程，才能讓學(xué)生進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，但是本次課，筆者主要偏重的是講授，只有在第三環(huán)節(jié)才發(fā)揮了學(xué)生的主體參與性.因此，教師在實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮作用，最終，通過(guò)一元一次方程知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶.

【參考文獻(xiàn)】