序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇書憤教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

2．在學(xué)習(xí)互化的過程中使學(xué)生認(rèn)識到這三者之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的計算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

3．在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析思維和抽象概括能力。

教學(xué)重點和難點

1．使學(xué)生理解掌握百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。

2．明確三者之間的關(guān)系。

教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1．我們以前學(xué)過小數(shù)和分?jǐn)?shù)，現(xiàn)在又學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)。小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間可以互相轉(zhuǎn)化嗎？

2．出示投影片。

(1)把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

0.451.20.367

提問：小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)？

(2)把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

提問：分?jǐn)?shù)又怎樣化成小數(shù)？

(3)把下列分?jǐn)?shù)寫成百分?jǐn)?shù)的形式。

3．引入。

在生產(chǎn)、工作和生活中進行統(tǒng)計和分析時，為了便于統(tǒng)計和比較，我們常用百分?jǐn)?shù)表示一些數(shù)據(jù)。除了用百分?jǐn)?shù)表示，還可以用什么數(shù)表示？(小數(shù)和分?jǐn)?shù)。)

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化以及百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

(二)學(xué)習(xí)新課

1．百分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

(1)回憶小數(shù)化分?jǐn)?shù)的過程。

(2)小數(shù)要化成百分?jǐn)?shù)，分母應(yīng)是多少？怎樣使它的分母變成100呢？

(3)出示例1。

例1把0.25，1.4，0.123化成百分?jǐn)?shù)。

①小組討論轉(zhuǎn)化的方法；

②小數(shù)化百分?jǐn)?shù)分幾步進行？

(先把小數(shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。)

③學(xué)生回答，教師板書：

1.4怎樣化成分母是100的分?jǐn)?shù)？根據(jù)什么？

(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì))

④“做一做”：把下面各小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.381.050.0553

⑤觀察例1的各小數(shù)，化成百分?jǐn)?shù)后發(fā)生了怎樣的變化？(把小數(shù)點向右移動了兩位，添上了百分號。)

你所做的練習(xí)的各數(shù)是不是也發(fā)生了同樣的變化？這一變化符合什么？(分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。)

⑥現(xiàn)在你能很快地把下列小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？(口答)

2.50.7850.16

(4)百分?jǐn)?shù)又怎樣化成小數(shù)呢？根據(jù)上面的推導(dǎo)過程，小組討論百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

(5)出示例2。

例2把27%，124%，0.4%化成小數(shù)。

①說一說百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法。

(先把百分?jǐn)?shù)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。)

②觀察百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)發(fā)生了什么變化？

(小數(shù)點向左移動了兩位，去掉了百分號。)

③把下面各百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

15%80%3.5%

(6)小結(jié)。

通過剛才的分析、歸納，誰能說一說百分?jǐn)?shù)和小數(shù)怎樣互化？

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移兩位。

2．百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的互化。

(1)分?jǐn)?shù)可以化成小數(shù)，剛才我們又學(xué)習(xí)了小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法，你能利用已有的知識把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？

(2)出示例3。

循環(huán)小數(shù)不能化成百分?jǐn)?shù)怎么辦？(取0.16的近似值。)

怎樣取近似值呢？一般要求百分?jǐn)?shù)的分子要保留一位小數(shù)，那么當(dāng)把分?jǐn)?shù)化小數(shù)時應(yīng)保留幾位小數(shù)？(保留三位小數(shù)。)

第一步做什么？(分?jǐn)?shù)化小數(shù)，取近似值時要用約等于號。)

第二步做什么？(小數(shù)化百分?jǐn)?shù)，數(shù)值相等所以用等于號。)

(3)掌握了分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法。百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)又怎么做呢？依據(jù)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系想一想，互相說一說。

(4)出示例4。

例4把17%，40%，12.5%化成分?jǐn)?shù)。

①說說你的想法。

(先把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約成最簡分?jǐn)?shù)。)

把12.5%化成分?jǐn)?shù)后，分子部分是小數(shù)應(yīng)怎樣處理？

(先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時擴大若干倍，去掉分子的小數(shù)點，然后再約分。)

②練習(xí)：把下面各百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

14%2.5%120%

(4)說一說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)應(yīng)怎樣互化？

打開課本看129頁百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法。

(三)課堂總結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你能把分?jǐn)?shù)、小數(shù)，百分?jǐn)?shù)三者之間任意轉(zhuǎn)化嗎？互相說一說轉(zhuǎn)化的方法。

(四)鞏固反饋

1．把下列各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

2．把下列各數(shù)化成小數(shù)。

3．把下列各數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

15%125%3.75%0.6%0.6250.04

4．選擇題。

(1)和2.5相等的數(shù)有

[]

A．25%

C．2.5%

D．250%

(2)0.75%等于

[]

A．0.75

C．0.0075

[]

A．9%

B．9.0%

C．9.1%

(五)布置作業(yè)

課本第130頁第1～4題。

課堂教學(xué)設(shè)計說明

百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)這三者之間有著密切的聯(lián)系，而且可以互相轉(zhuǎn)化。本節(jié)教案的設(shè)計也正是圍繞三者之間的聯(lián)系進行教學(xué)的。

通過復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，學(xué)生先明確了分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法，以及分母是100的分?jǐn)?shù)如何改寫成百分?jǐn)?shù)，為下面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

篇（2）

2．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。

3．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重難點：理解分?jǐn)?shù)單位。

教具準(zhǔn)備：小圓片12個。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。

2、說一說每個分?jǐn)?shù)的意義。

實驗小學(xué)男教師人數(shù)占全校教師人數(shù)的3/8。

地球表面被水覆蓋的面積約占地球總面積的7/10。

二、教學(xué)實施

1．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。

（1）一堆糖（12顆），平均分成2份，每份是這堆糖的。

平均分成3份，2份是這堆糖的。

平均分成4份，3份是這堆糖的。

平均分成6份，5份這堆糖的。

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。

集體訂正，請學(xué)生說出1/2,2/3,3/4,5/6分別表示什么意思：

(2）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。

問：1/2,2/3,3/4,5/6這些分?jǐn)?shù)的分母分別2,3,4,6都表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數(shù)。）

分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。）

師：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如，2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3。

老師指名說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

集體說一說自已寫出的三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

(3)發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點？（它們都是幾分之一。）

為什么？（因為分?jǐn)?shù)單位是把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。）

說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2、不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？

(1）學(xué)生思考，同桌討論。

(2）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因為不同分母的分?jǐn)?shù)，把單位“1”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。

三鞏固練習(xí)。

1、填空。

3/4里有3個（）。

10個1/13是（）。

（）個1/15是14/15。

2、64頁第8題。補充說明每個分?jǐn)?shù)有幾個分?jǐn)?shù)單位。

3、64頁第9題。先讓學(xué)生獨立選擇涂色，再全班交流。通過交流，使學(xué)生看到，隨著分母的增大，幾分之一所表示的蘋果個數(shù)相應(yīng)地在減少。

4、64頁第5題。注意提示分?jǐn)?shù)所表示的是實際數(shù)量。

5.用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。

6、.說一說。

(l）拿走9塊餅干的1/3，拿走了幾塊？為什么？

(2）拿走剩下的1/3，拿走幾塊？為什么？

兩次都是取出1/3，為什么拿走的塊數(shù)卻不相同？

三、課堂小結(jié)

今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？請你與同桌互說3個分?jǐn)?shù)，分別說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的?？茨慕M同學(xué)說得又對又快。

板書設(shè)計：

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生及其意義

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

教學(xué)反思：

教材62頁的做一做要充分利用。先讓學(xué)生動手分一分，然后再根據(jù)分得的結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。在集體訂正中，學(xué)生產(chǎn)生分歧。有的把12顆糖平均分成3份，表示其中的2份用分?jǐn)?shù)2/3表示，還有的學(xué)生用8/12表示。到底8/12對不對呢？在校外培優(yōu)的同學(xué)普遍表示認(rèn)同，因為根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，8/12約分后就是2/3。但根據(jù)學(xué)生操作圓片的結(jié)果結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義來說，必須用2/3表示。這里教師必須強調(diào)說明。

教材64頁第5題，學(xué)生理解、掌握起來難度較大。建議改在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和假分?jǐn)?shù)后再練習(xí)?？梢耘c73頁第5題結(jié)合起來練習(xí)。

篇（3）

2、會解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運用比的知識解決有關(guān)的實際問題。

單元重點：

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。

單元難點：

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。

1、分?jǐn)?shù)除法

（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則。

2、動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則，能運用法則正確地進行計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言表達能力，提高計算能力。

教學(xué)重點：

使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。

教學(xué)難點：

使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

（1）引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

（2）根據(jù)已知的乘法算式：5×6＝30，寫出相關(guān)的兩個除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）

2、口算下面各題

×3××××6×

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計算：100×3＝300（克）

（2）學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）

B、300克水果糖，每盒100克，可以裝幾盒？300÷100＝3（盒）

（3）將100克化成千克，300克化成千克，得出三道分?jǐn)?shù)乘、除法算式。

×3＝（千克）÷3＝（千克）÷3＝3（盒）

（4）引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的逆運算。

2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”

3、教學(xué)例2

（1）學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙的幾分之幾。

（2）小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的。

4÷2

5

（3）引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種不同的計算方法。

A、÷2＝＝，每份就是2個。

B、÷2＝×＝，每份就是的。

（4）如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面兩種方法中選擇一種進行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察÷2和÷3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

÷3÷3÷20÷5÷10÷6

篇（4）

本節(jié)內(nèi)容的難點是：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。學(xué)生對證明兩個三角形全等的問題已經(jīng)很熟悉了，所以證題時，不習(xí)慣直接應(yīng)用定理，仍然去找全等三角形，結(jié)果相當(dāng)于重新證明了一次定理。對于原命題和逆命題，學(xué)生對條件和結(jié)論容易混淆，特別是沒有明顯的提示語言時，更易找不準(zhǔn)條件和結(jié)論，這就成了教學(xué)的難點。

教法建議：

整堂課圍繞“以復(fù)習(xí)為基礎(chǔ)，以過程為主線，以思維為中心，以訓(xùn)練為手段”開展教學(xué)。注重學(xué)生的參與度，通過提問、板演、討論等多種形式，讓學(xué)生直接參加課堂活動，將教與學(xué)融為一體。具體說明如下：

(1)做好鋪墊

新課引入前，作一個具體畫圖的練習(xí)：已知角畫出它的角平分線;然后在平分線上任取一點，作出這一點到角兩邊的距離。這樣做一是復(fù)習(xí)了角平分線的定義和點到直線距離的定義;二是為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了圖形基礎(chǔ)。

(2)主動獲取

利用上面的圖形，觀察這兩個距離的關(guān)系，并證明自己的結(jié)論。對基礎(chǔ)條件比較好的同學(xué)會很容易得出結(jié)論并能用文字?jǐn)⑹龀鰜怼A(chǔ)稍差一些的同學(xué)生得出結(jié)論并不難但讓他們用文字?jǐn)⑹龀鰜砜赡懿皇呛軠?zhǔn)確，此時教師要做指導(dǎo)。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)注意讓學(xué)生通過觀察、分析、推理等活動，主動提出此定理。

(3)激蕩思維

在上面定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)找出此定理的條件與結(jié)論，并交換條件與結(jié)論得到一個新的命題，然后驗證此命題的正確性如何?學(xué)生通過推理證明不難得到是一個真命題。此時順理成章地引出教材中的定理2。最后注意強調(diào)：兩個定理的區(qū)別與聯(lián)系;原命題與逆命題、原定理與逆定理的關(guān)系及寫出一個命題的逆命題的方法步驟。這一環(huán)節(jié)完全是由學(xué)生給出定理的文字表述及證明過程。

(4)推向深入

進行必要的例題講解，然后進行有層次階梯性訓(xùn)練，以達到熟練地運用定理證明有關(guān)問題。教學(xué)時，要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決問題的思考方法。同時讓學(xué)生總結(jié)積累證明線段相等、角相等的常見方法。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識目標(biāo)：

(1)掌握角平分線的性質(zhì)定理和逆定理;

(2)能夠運用性質(zhì)定理和逆定理證明兩個角相等或兩條線段相等;

(3)能夠判定兩個命題是否為互逆命題，并能寫出一個命題的逆命題.

2、能力目標(biāo)：

(1)通過“判斷題”的練習(xí)，提高學(xué)生的辨析能力;

(2)通過公理的初步應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及創(chuàng)新的能力.

3、情感目標(biāo)：

(1)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受;

(2)通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征。

教學(xué)重點：角平分線的性質(zhì)定理，逆定理及它們的應(yīng)用。

教學(xué)難點：a、角平分線定理和逆定理的應(yīng)用;b、這兩個定理的區(qū)別;c、寫命題的逆命題。。

教學(xué)用具：直尺，微機

教學(xué)方法：談話法

教學(xué)過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：(1)畫一個角的平分線;

(2)在這條平分線上任取一點P，標(biāo)出P點到角兩邊的距離。

(3)說出這兩段距離的關(guān)系并證明。

2、定理的獲得

讓學(xué)生用文字語言敘述出定理的內(nèi)容

角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點到這個角兩邊距離相等。

強調(diào)說明：

(1)、定理的條件及結(jié)論的符號表示;

(2)、定理的作用：直接證明兩線段相等。使用的前提是有角的平分線，關(guān)鍵是圖中是否有“垂直”。

3、運用逆向思維，導(dǎo)出定理的逆定理

問題：將定理的條件與結(jié)論“換位”得到一個新命題，說出這個新命題的內(nèi)容，并判斷命題是真命題還是假命題?學(xué)生分析、討論用文字?jǐn)⑹鰞?nèi)容，老師作必要的提示。

逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。

強調(diào)：a逆定理的作用：證明角相等

b、二定理的區(qū)別與聯(lián)系：性質(zhì)定理說明了角平分線上點的純粹性，即：只要是角平分線上的點，它到此角兩邊一定等距離，而無一例外;判定定理反映了角平分線的完備性，即只要是到角兩邊距離相等的點，都一定在角平分線上，而絕不會漏掉一個。實際應(yīng)用中，前者用來證明線段相等，后者用來證明角相等(角平分線)

4、原命題與逆命題

a、概念

b、寫出互逆命題的關(guān)鍵。

c、原使命與逆使命的真假性并無一定的依存關(guān)系。

5、定理的應(yīng)用(投影四個例題)

例1、已知：如圖1，ABC的角平分線BM、CN相交于點P.

求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.

學(xué)生先分析，教師巡視并適當(dāng)點撥。

投影顯示學(xué)生的證明過程，師生共同糾正補充完善。

投影規(guī)范的書寫格式:

(見書中例題)

此題設(shè)想：(1)語言要規(guī)范。例“過點P作PD、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F”這一段話一定要在證明中寫出。

(2)幾何證明中，常見“同理”二字，講清“同理”適用的條件以免以后亂用。

例2、已知：如圖2，PB、PC分別是ABC的外角平分線，相交于點P.

求證：P在∠A的平分線上

證明：(略)

設(shè)想：(1)證明“點在線上”這類問題的解決方法

(2)“一般解題方法”的運用

(3)投影顯示學(xué)生的書寫步驟，檢查學(xué)生數(shù)學(xué)語言是否規(guī)范。

例3、寫出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題

(1)全等三角形的對應(yīng)角相等;

(2)對頂角相等;

(3)如果，那么;

(4)直角三角形的兩個銳角互余.

例4、已知：如圖3，PBAB，PCAC，PB=PC，D是AP上一點

求證：∠BDP=∠CDP

證明：(略)

設(shè)想：一般解題方法的教學(xué)。

6、課堂小結(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

(1)角平分線的性質(zhì)定理及逆定理;

(2)二定理的關(guān)系;

(3)一般解題方法

讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進行建構(gòu)。

5、布置作業(yè)：

(a)書面作業(yè)P80#9

(b)思考題：

(1)已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.

求證：∠A+∠C=

(2)求證三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點。

板書設(shè)計：

探究活動

篇（5）

素質(zhì)教育目標(biāo)：

1.知識教學(xué)點。

(1)通過自主探究，掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法和算理。

(2)能正確計算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

2.能力訓(xùn)練點。

(1)能運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。

(2)能按異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進行計算，解決生活中的實際問題。

3.德育滲透點。

(1)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析比較、遷移類推和歸納概括的能力，提高學(xué)生解決問題的能力。

(2)滲透思想品德教育和提高運用所學(xué)知識自主解決生活中數(shù)學(xué)問題的能力，感覺數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的切實聯(lián)系。

教學(xué)重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教學(xué)難點：運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。

教學(xué)過程：

一、開門見山，揭示課題

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”。(板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法)

師：看到這個課題，你想知道些什么呢?(生答略)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們剛才所提的問題將會迎刃而解。

二、合作學(xué)習(xí)，新知探究

(一)創(chuàng)設(shè)情境

我們每天都制造很多的生活垃圾，環(huán)衛(wèi)工作人員對我們在生活中所產(chǎn)生的垃圾進行分類整理，得出了這樣一個統(tǒng)計圖(如下)。

(二)提出問題

從圖中，你能得到哪些信息呢?根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

(板書：問題1.廢金屬和紙張共占生活垃圾總量的幾分之幾?問題2.危險垃圾和廢金屬，誰多?多多少?……)

(三)解決問題

1.解決問題1：廢金屬和紙張共占生活垃圾總量的幾分之幾?

(1)怎樣列式?(板書：1/4+3/10)

(2)這道題和我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加減法(同分母分?jǐn)?shù)加減法)有什么不同呢?是否可以用同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進行計算呢?

(3)怎樣計算?

A.獨立計算B.小組交流C.全班交流

(4)歸納小結(jié)：像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)加減法叫異分母分?jǐn)?shù)加減法。

師：計算這種題目是否可以直接將分子、分母分別相加減呢?那么，應(yīng)該先計算什么呢?請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書第66頁，看看智慧老人有什么話告訴大家。

2.解決問題2：危險垃圾和廢金屬，誰多?多多少?

(1)怎樣比較異分母分?jǐn)?shù)的大小呢?(交叉相乘法等)(板書：3/201/4)

(2)怎樣列式?(板書：1/4-3/20)

(3)怎樣計算呢?我們是否可以用剛才的方法計算這道題呢?

(學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視，及時糾正不對之處，并點名板演：1/4-3/20=5/20-3/20=2/20)

師：同學(xué)們，該同學(xué)做的答案與你的一樣嗎?請你打開數(shù)學(xué)書第66頁，看看小明有什么話要告訴大家。(使學(xué)生意識到自己的答案不是最終的結(jié)果，并記住最后的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù))

3.通過這道題的學(xué)習(xí)，你有什么感想?

[設(shè)計意圖：對學(xué)生進行環(huán)境保護教育]

三、鞏固練習(xí)，提高技能

1.數(shù)學(xué)診所。

下面是小馬虎在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后練習(xí)的兩道題，請你來當(dāng)老師，幫他看看是否正確。

3/4+5/89/10-l/6

=3/24+5/24=9-1/10-6

=8/24=8/4

=1/3=2

(1)先獨立思考。

(2)誰來當(dāng)老師，幫他指出問題？

(3)通過這道題的練習(xí)，你想給小馬虎提點什么建議呢?

過渡語：我們學(xué)校非常重視同學(xué)們的安全，每周一的班會課，都提醒大家注意安全。學(xué)校評選“文明中隊”采用的是一票否決制，不管是哪個班級，只要發(fā)生過安全事故，將取消“文明中隊”的評選資格，哪怕就算是分?jǐn)?shù)最高也不例外。

2.周老師在閱讀9月、10月“文明中隊”的考核表時，發(fā)現(xiàn)四、五、六3個年級，9月份發(fā)生安全事故的班級占3個年級班級總數(shù)的5/26，10月份發(fā)生安全事故的班級占3個年級班級總數(shù)的2/13。請問：哪個月發(fā)生的安全事故較多?多多少?

(1)獨立計算。

(2)集體交流。

(3)通過這道題的學(xué)習(xí)，你想對大家說些什么呢?我們應(yīng)該如何預(yù)防安全事故的發(fā)生呢？

[設(shè)計意圖：進行安全教育，增強安全意識。]

過渡語：我們常說“字”如其人、“字”是門面等等，這些都說明“字”的重要性。確實，一手好“字”可以讓人賞心悅目。

3.前不久，在我校舉行的第二屆學(xué)生硬筆書法比賽中，我們五年級組三個住校班的同學(xué)，取得了不錯的成績。五(1)班獲獎人數(shù)占整個年級獲獎人數(shù)的1/15，五(2)班獲獎人數(shù)占整個年級獲獎人數(shù)的1/10，五(3)班獲獎人數(shù)占整個年級獲獎人數(shù)的1/5。請問：三個住校班獲獎人數(shù)占整個年級獲獎人數(shù)的幾分之幾?

(1)獨立計算。

(2)集體交流。

(3)感言：希望大家在以后的學(xué)習(xí)中，認(rèn)真寫好每一個字和做好每一件事。

過渡語：同學(xué)們知道2008年我國有一件非常重要的賽事嗎?是什么呢?(北京奧運會)一個國家申奧是否成功，不僅要看這個國家體育水平的強弱，更為重要的是看這個國家綜合國力的大小。你們看，在我們身邊，基本上每家每戶都有了彩電、冰箱等電器，甚至有的家庭還擁有了小轎車；前不久剛發(fā)射的“嫦娥一號”也順利進入了距離我們384401千米的月球軌道上繞月飛行……這些都是國力增強的一種表現(xiàn)，作為一個中國人我感到無比的驕傲和自豪！你們看，申奧要求那么高，一個國家能舉辦奧運會，是一件多么了不起的事情啊!

4.在2001年7月13日舉行的國際奧委會第112次全會上，北京、巴黎、多倫多、伊斯坦布爾、大阪等5個城市角逐第29屆世界奧林匹克運動會的舉辦資格。結(jié)果在第二輪投票中，北京獲得了8/15的票數(shù)，巴黎獲得了6/35的票數(shù)，多倫多獲得了22/105的票數(shù)，伊斯坦布爾獲得了9/105的票數(shù)。請問：北京所得票數(shù)比巴黎多幾分之幾?

(1)獨立計算。

(2)集體交流。

[設(shè)計意思：設(shè)計此題意在對學(xué)生進行愛國主義教育。]

四、知識延伸，能力拓展

(1)1/2+1/3=1/3+1/4=1/4+1/5=1/3+1/5=

(2)1/2-1/3=1/3-1/4=1/4-1/5=1/3-1/5=

A.觀察特點B.計算，規(guī)律C.舉例

五、反思總結(jié)，情感體驗

1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

2.實踐體驗題。

其實在我們的生活中，處處都有數(shù)學(xué)，處處都有數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們多調(diào)查、多觀察、多思考，做一個生活的有心人。今天就有一道題留給大家，回家后在爸爸媽媽的幫助下，認(rèn)真填好本調(diào)查表。

調(diào)查你家某月的消費情況，并填入下表，看看你都獲得了哪些信息。這些信息都說明了什么?

(1)哪項消費占得多?()

篇（6）

創(chuàng)新已成為教育的關(guān)鍵詞。新的數(shù)學(xué)課程強調(diào)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。下面就以一節(jié)幾何課的教學(xué)案例，簡要發(fā)表一下我對創(chuàng)新教學(xué)的一些看法。

教材內(nèi)容： 人教版九年級義務(wù)教育初中教科書《幾何》第三冊《圓的內(nèi)接四邊形》

教學(xué)目的： 使學(xué)生理解圓內(nèi)接四邊形和四邊形的外接圓的概念，理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；并初步學(xué)會應(yīng)用性質(zhì)定理進行有關(guān)命題的證明和計算；使學(xué)生體驗到用運動的觀點來研究圖形的思想方法；同時，借助計算機技木，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的動手實踐能力；通過讓學(xué)生充分感受發(fā)現(xiàn)問題和解決問題帶來的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。

教學(xué)過程；

習(xí)舊引新

（1 ）在 O 上，任取三個點 A 、 B 、 C， 然后順次連結(jié)、得到的是什么圖形？這個圖形與 O 有什么關(guān)系？

（2） 由圓內(nèi)接三角形的概念，能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢（類比）？

概念學(xué)習(xí)與探究

1 、概念學(xué)習(xí)

（1） 什么叫圓的內(nèi)接四邊形 ？

（2） 如圖 1 ，說明四邊形 ABCD 與 O 的關(guān)系。

2 、探究

（ 1 ）前面我們己經(jīng)學(xué)習(xí)了一類特殊四邊形 ---- 平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)，那么要探討圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，一般要從哪幾個方面入手？（從角、邊、對角線入手）

（ 2 ）打開《幾何畫板》，讓學(xué)生動手任意畫 O 和 O 的內(nèi)接四邊形 ABCD 及其外角（教師適當(dāng)指導(dǎo)）

（ 3 ）量出可度量的所有值（圓的半徑和四邊形的邊、內(nèi)角、外角、對角線），計算對角之和、對邊之和、對角線之和、周長、面積。

（ 4 ）改變圓的半徑大小，這些量有無變化？由（ 3 ）通過計算觀察得出的某些關(guān)系有無變化？

（ 5）證明猜想

已知：如圖 2， 四邊形 ABCD 內(nèi)接于 O. 求證：

∠ BAD +∠ BCD = 180° ，∠ ABC +∠ ADC=180° ，

∠ ECD= ∠ A 。

知識運用

1 、嘗試解疑

問題 1 ：已知：如圖 3 ， AD 是 ABC 的外角∠ EAC 的平分線，與 ABC 的外接圓交于點 D 。

求證： DB=DC 。

問題 2 ：如圖 4 ， O1 和 O2 都經(jīng)過 A，B 兩點，經(jīng)過點 A 的直線 CD 與 O1 交于點 C， 與 O2 交于點 D， 經(jīng)過點 B 的直線 EF 和 O1 交于點 E， 與 O2 交于點 F 。

證明： CE ∥ DF

方法：（學(xué)生分組討論下列問題）

①要證明兩條直線平行可以用那些定理？

②本題中我們要讓 CE ∥ DF 需要什么？

③在無法證明時，你能在圖形中找到圓內(nèi)接四邊形嗎？怎樣找？（連接 AB ）

四、布置作業(yè)

對教學(xué)案例的分析

這一教學(xué)案例看作是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的嘗試，其中許多環(huán)節(jié)還需要進一步改進完善。但其較為真實地反映了目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一些情況，一些教學(xué)環(huán)節(jié)的處理還是值得肯定的。

1. 突出了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的探索性

本教學(xué)案例利用《幾何畫板》采取了讓學(xué)生動手畫一畫、量一量的方式，使學(xué)生通過對直觀圖形的觀察歸納和猜想，自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并用命題的形式表述結(jié)論。這種探索性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在其后的例題講解中亦得到了進一步的貫徹，這樣既調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性，增強了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的意識，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手實踐能力、觀察能力、歸納能力和自學(xué)能力。同時，也向?qū)W生滲透了實踐 ---- 認(rèn)識 ---- 再實踐 ---- 再認(rèn)識的辯證觀點。

2. 引進了計算機（《幾何畫板》）技術(shù)

本課例在引導(dǎo)學(xué)生得出圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)時通過使用《幾何畫板》，從而實現(xiàn)了改變圓的半徑，移動四邊形的頂點等，從而使初中平面幾何教學(xué)發(fā)生了重大的變化，那就是讓圖形出來說話，充分調(diào)動學(xué)生的直覺思維，這樣一來不僅極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且比過去的教學(xué)更能夠使學(xué)生深刻地理解幾何。當(dāng)然，本教學(xué)案例在這方面的探索還是初步的，有待于今后進一步完善。

3. 引入了數(shù)學(xué)開放題

本教學(xué)案例在增大數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的探索性，計算機技術(shù)進入數(shù)學(xué)課堂的同時，在學(xué)生作業(yè)中不定期增加了開放題（作業(yè) 2 ），為學(xué)生創(chuàng)造了更為廣闊的思維空間，對此應(yīng)大力提倡。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中還可將一些常規(guī)性題目改造為開放題，如教材中有這樣一個平面幾何題 “ 證明：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形。 ” 這是一個常規(guī)性題目，我們可以把它改造為 “ 畫出一個四邊形，順次連接四邊形四條邊的中點，觀察所得的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明。 ” 我們還可用計算機來演示一個形狀不斷變化的四邊形，讓學(xué)生觀察它們四條邊中點的連線組成一個什么樣的特殊四邊形，在學(xué)生完成猜想和證明過程后，我們進而可提出如下問題： “ 要使順次連接四條邊的中點所得的四邊形是菱形，那么對原來的四邊形應(yīng)有哪些新的要求？如果要使所得的四邊形是正方形，還需要有什么新的要求？ ” 通過這些改造，常規(guī)題便具有了 “ 開放題 ” 的形式，例題的功能也可更充分地發(fā)揮。

篇（7）

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據(jù)。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活地應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設(shè)問形式創(chuàng)設(shè)問題情景，設(shè)計一系列實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內(nèi)容，解決實際問題的過程，真正把學(xué)生放到主置。

2. 學(xué)習(xí)任務(wù)分析

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎(chǔ)上，將直觀與簡單推理相結(jié)合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理地表達推理過程，為以后的證明打下基礎(chǔ)。

3. 學(xué)生的認(rèn)知起點分析

學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。

4. 教學(xué)目標(biāo)

（1）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極主動地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

5. 教學(xué)的重點與難點

重點：三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點。

從設(shè)置情景提出問題，到動手操作、交流，直至歸納得出結(jié)論，整個過程學(xué)生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。

難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創(chuàng)設(shè)出問題后，學(xué)生面對開放性問題，要做出全面，正確的分析，并對各種情況進行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。

根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，適時點撥、引導(dǎo)，盡可能調(diào)動所有學(xué)生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發(fā)展。

6.教學(xué)過程（表）

7.教學(xué)反思

篇（8）

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義。

2．會求使分式有意義的條件。

教學(xué)分析

重點：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點：分式的變號法則。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、引言：我們已經(jīng)學(xué)過了整式，知道可用整式表示某些數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)了整式四則運算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法和列方程解應(yīng)用題，但是有些數(shù)量關(guān)系，只用整式表示是不夠的。。

2、例題：甲、乙兩人做某種機器零件。已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等。求甲、乙每小時各做多少個？。

3、分析：設(shè)甲每小時做x個零件，那么乙每小時做（x-6）個。甲做90個所用的時間是90÷x（或）小時，乙做60個的用的時間是［60÷（x-6）］（或）小時，根據(jù)題意列方程

=

可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已學(xué)過的方程。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容就可以正確認(rèn)識這樣的式子及方程，從而解決問題。

二、新授

1．分式

在算術(shù)里，兩個數(shù)相除可以表示用分?jǐn)?shù)的形式。分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除數(shù)。因為零不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)中的分母不能是零。

在代數(shù)里，整式的除法也有類似的表示。如前面的例題中，（90÷x）小時可表示成小時，［60÷（x-6）］小時可表示成小時。

又如n公頃麥田共收小麥m噸，平均每公頃產(chǎn)量（m÷n）噸，可用式子噸表示。

再如輪船的靜水速度為a千米/小時。水流速度為b千米/小時，輪船在逆流中航行s千米所需時間［s÷（a-b）］小時，可用式子小時表示。

、、、

的分母中都含有字母。

一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母?？梢?，上列各式都是分式。

由分式的意義可以知道：

（1）分式是兩個整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在這里分?jǐn)?shù)線可理解為除號，還含有括號的作用。

（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必須含字母。式子、、都不是分式，因為它們的分母都沒有字母。

（3）在分式里，分母代數(shù)式的值隨式中字字母取值的不同而變化。字母所取的值有可能使分母為零。因為分式的分母相當(dāng)于整式除法的除式，所以分母如果是零，則分式?jīng)]有意義。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x≠0；在里，a≠b。

例1當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義？

（1）；（2）。

解：（1）由x-2≠0得x≠2，即當(dāng)x≠2時，分式有意義。

（2）由4x+1≠0得x≠時，分式有意義。

例2：當(dāng)x是什么數(shù)時，分式的值是零？

解：由分子x+2=0，得x=-2。而當(dāng)x=-2時，分母2x-5=-4-5≠0，

所以當(dāng)x=-2時，分式的值是零。

問題：（1）分式的值為零就是分式?jīng)]有意義嗎？

（2）只要分子的值是零，分式的值就是零嗎？以為例回答此題。

三、練習(xí)

練習(xí)：P60中練習(xí)1，2，3，4。

四、小結(jié)

1、本課學(xué)習(xí)了什么是分式。

2、本課還學(xué)習(xí)了使分式有意義的條件及使分式為0的未知數(shù)值的求法。

3、要特別注意分式中作為分母的代數(shù)式的值不得為零的教學(xué)。在分?jǐn)?shù)里，分?jǐn)?shù)的分母是一個具體的數(shù)，是否為零一目了然；而在分式里，要明確其是否有意義，就必須分析，討論分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代數(shù)式的值為零。

篇（9）

教學(xué)目標(biāo)：

通過教學(xué)，使學(xué)生正確理解百分?jǐn)?shù)的意義，了解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同，正確讀寫百分?jǐn)?shù).

教學(xué)重點：

百分?jǐn)?shù)的意義.

教學(xué)難點：

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

教師小結(jié)：分?jǐn)?shù)既可以表示數(shù)量，也可以表示關(guān)系.

2.下面各句中的分?jǐn)?shù)表示什么意思?(學(xué)生回答，教師在黑板上畫出線段圖.)

提問：單位一是誰?分?jǐn)?shù)表示誰與誰的關(guān)系?

二、新課：

1.意義：上面這些表示關(guān)系的分率和倍數(shù)都可以用一種新的數(shù)來表示，這種數(shù)叫百分?jǐn)?shù).

(板書課題，并把上面句中和圖中的分?jǐn)?shù)改成百分?jǐn)?shù)，指導(dǎo)讀法.)

(1)參加課外小組的人數(shù)占全年級的70%.(讀作：百分之七十)

(2)已經(jīng)修了一條路的25%.(讀作：百分之二十五)

(3)今年的鋼產(chǎn)量是去年的120%.(讀作：百分之一百二十)

提問：這些百分?jǐn)?shù)在各句中分別表示誰與誰的關(guān)系?誰表示100份?

像這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分率或百分比.(補充板書)

追問：百分?jǐn)?shù)是一種什么數(shù)?

2.指導(dǎo)寫法：

寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，再寫百分號(70%)，百分號先寫左上角的圓圈，再寫斜線，最后寫右下角的圓圈，兩個圓圈寫的要比分子小.

讀百分?jǐn)?shù)時，與分?jǐn)?shù)的讀法一樣.(示范讀法)

練一練：用手指在桌上寫一寫，然后讀一讀.

在本上寫：25%16.7%1.25%100%131%

3.比較百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的異同：(小組討論后指名發(fā)言，教師出示投影)

同：都是數(shù)，讀法相同.

異：(1)意義不同：分?jǐn)?shù)是表示把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，既可以表示數(shù)量，也可以表示關(guān)系.百分?jǐn)?shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，只能表示關(guān)系，不能表示數(shù)量.

(2)寫法不同：寫分?jǐn)?shù)時，先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，分子、分母分別寫在分?jǐn)?shù)線的上下.寫百分?jǐn)?shù)時，先寫分子，后面寫上百分號.

(3)使用范圍不同：分?jǐn)?shù)的分子只能比分母小，分子大于分母的要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，不是最簡分?jǐn)?shù)的要化成最簡分?jǐn)?shù)，分子必須是整數(shù).而百分?jǐn)?shù)的分子可以比分母小，也可以比分母大，還可以和分母相等，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù).

三、練習(xí)：

1.讀百分?jǐn)?shù)：(互相讀)

1%5%99%100%300%0.6%38.3%233.3%

2.寫百分?jǐn)?shù)：(兩組互相看)

百分之七百分之四十六

百分之五點三百分之三百一十點六

百分之五十五百分之四百

百分之零點一百分之百

3.把下圖中的陰影部分用百分?jǐn)?shù)表示，說說陰影部分、空白部分各占整體的百分之幾.

4.用陰影表示下面的百分?jǐn)?shù)，說說百分?jǐn)?shù)表示誰占誰的百分之幾.

5.判斷：(用手勢表示)

(1)一本書，已經(jīng)看了它的75%，還有25%沒有看.()

(2)一根繩子長50%米.()

(3)分母是100的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù).()

篇（10）

學(xué)生被分為6人一小組，每人手上有6根小棒。

A教學(xué)：

師：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？

生動手操作。

師：好！把剛才操作的過程在小組中交流一下。

B教學(xué)：

師：大家手上都有一些小棒，試著按要求進行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能損壞小棒?？茨墙M最迅速。

學(xué)生開始分。有的很快地分好，有的開始小聲議論。

師：有困難嗎？

生1：平均分成4份不好分。

生2：平均分成5份也不好分。

師：是?。∮械亩?，有的少，不是平均分。最好怎么辦呢？

（生……）

師：好！同組內(nèi)的小棒可以相互借調(diào)。再試試看。

（生活動。）

師：哪個小組愿意來交流一下，你們的4份是怎么平均分的？

分析：學(xué)生是由于需要而主動地合作交流，還是被老師安排去合作交流，兩種心態(tài)會產(chǎn)生不同的效果。我感覺讓問題更具有思考性和探索性才能激發(fā)學(xué)生合作交流的積極主動性。數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作交流不能等同于日常隨意性的談話，它應(yīng)具有一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指向性，是為解決某個具體的問題而進行的合作與交流。因此，教學(xué)中要不斷地讓學(xué)生產(chǎn)生思維的困惑，讓他們在思維的壓力下，主動地想到與別人的合作與交流。案例教學(xué)中，把6根小棒平均分成3份，只有1種分法，讓他們交流什么呢？只會不斷地重復(fù)。而要把6根小棒平均分成4份、5份，卻是個傷腦筋的事。老師建議重新調(diào)劑，怎樣調(diào)劑呢？小組成員之間必然要交流和合作。特別是平均分成4份，需要另一個人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同學(xué)拿出2根，其間的討論一定會熱烈?！胺奖銊e人，也就方便了自己”，在這里不是很好地得到了體現(xiàn)嗎？！

案例2：《角的初步認(rèn)識》教學(xué)片段

A教學(xué)：

師：同學(xué)們，大家知道，這是什么圖形嗎？

生：是角。

師：真好！在生活中哪些地方有角呢？

生：……

B教學(xué)：

師：同學(xué)們，咱們今天一起研究角的有關(guān)知識。我知道，幾天前，每個小組都進行了有關(guān)角的資料的收集，并進行了一定的整理。現(xiàn)在用你們喜愛的方式來交流一下，好嗎？

各個小組代表開始交流。

分析：一節(jié)課中究竟安排幾次小組學(xué)習(xí)為宜呢？我們經(jīng)常這樣討論著。細(xì)細(xì)分析這種討論，它其實是把合作交流局限在教學(xué)環(huán)節(jié)之上。試想，一節(jié)課都讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流，又有何妨呢？下節(jié)課再整理歸納就是了！打破知識的分割，建立一種大的課程觀和教學(xué)觀，我們完全可以在課堂內(nèi)探索更大時空的合作與交流。同時，合作交流不能僅僅限于課內(nèi)，學(xué)習(xí)小組不能是課內(nèi)象集體，課外如“散兵”。課外的合作交流，更能發(fā)揮學(xué)生的積極性，更能調(diào)動他們的集體榮譽感。讓我們從整體著眼，從形成氛圍和培養(yǎng)習(xí)慣入手，積極地將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程變成一種師生不斷“對話”與“協(xié)作”的過程，讓合作交流的學(xué)習(xí)方式發(fā)揮出它更大的效應(yīng)。

案例3：《退位減法》復(fù)習(xí)課

一位教師上“退位減法”的復(fù)習(xí)課時，創(chuàng)設(shè)了這樣的情景，讓人體會頗深。

（1）直接出示了6道題目，其中2道退位題。請你看一看，你能不能一眼就看出哪些是退位的，哪些不是退位的。（培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)較為敏感的知覺能力就在這樣簡短的問話里得以深刻體現(xiàn)。）

（2）動筆做，互相檢查。我們也來開個兒童醫(yī)院，請你們把最容易得病的算式拿上來，我們一起來會診，最后請學(xué)生們給得病的算式開個小處方。在這里老師提了個要求：請你用一句話來告訴病人應(yīng)該注意什么。（改錯題的呈現(xiàn)方式有很多，這里用的是“治病情境”。老師沒有停留在熱鬧的場景中，而是專注于讓學(xué)生總結(jié)錯誤的原因和改錯的方法。

（3）自己出一道退位減法題給同桌做。

（4）老師出題：3000―（ ）；再請每人寫一道題。

……

分析：情境只有為教學(xué)服務(wù)、適合學(xué)生需要的時候才能叫做好情境，不能為教學(xué)服務(wù)的情境就是多余的。

1.創(chuàng)設(shè)的情境要充分考慮學(xué)生已有的知識和相應(yīng)的經(jīng)驗

在創(chuàng)設(shè)的情境時，教師要充分考慮學(xué)生已有的知識和相應(yīng)的經(jīng)驗，要了解學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，掌握的程度如何，他們生活在什么樣的環(huán)境中，有什么樣的生活經(jīng)歷，接觸過什么事情等等。一個真實、源于學(xué)生已有生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平的教學(xué)情境，往往有利于調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生解決實際問題的能力。

2.創(chuàng)設(shè)的情境要從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，不能脫離學(xué)科因素

情境的創(chuàng)設(shè)要緊密圍繞教學(xué)，服務(wù)于課程標(biāo)準(zhǔn)三個維度的要求。這要求教師一方面要從生活情境中及時提煉教學(xué)問題，切忌在情境中“流連往返”；另一方面不能“淺嘗輒止”，把情境的創(chuàng)設(shè)作為課堂教學(xué)的“擺設(shè)”。