序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇數(shù)學教學內(nèi)容范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1009-0118（2012）05-0018-01

隨著社會的進步與科技的發(fā)展，數(shù)學正在加速向各個領域滲透，逐漸成為各學科和工程實踐中解決實際問題的有力工具。而大學數(shù)學作為高等學校的重要理論基礎課程，不僅是學習后續(xù)課程和解決科技問題的工具，而且是培養(yǎng)學生理性思維和文化素養(yǎng)的重要載體，是衡量人才培養(yǎng)質(zhì)量及其科學水平和科學素質(zhì)的重要內(nèi)容。

目前我國高等學校使用的數(shù)學教材都是沿用了上百年的概念、理論和方法，教學方法、教學手段和教學模式更是落后于時代的發(fā)展，這直接影響了數(shù)學學科的健康發(fā)展，也影響了理、工、商等學科的發(fā)展。在現(xiàn)代信息飛速發(fā)展的今天，數(shù)學教學確實到了徹底改革的時候了，改革傳統(tǒng)的單純知識傳授型的教學模式，是當前教學改革的一個重要方向［1］。要提高大學生的數(shù)學素質(zhì)，提升大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量，就必須對大學數(shù)學的教學模式和教學內(nèi)容進行改革。

一、教學模式之思考

（一）強化學生的主體作用。傳統(tǒng)的教學模式中，教師起著主導作用，充當著學習的引導者、組織者和評定者，而學生僅作為學習的被動接受者，缺少主觀能動性。這種模式容易導致學生的學習積極性不高，學習效果較差，而教師也十分疲憊，感覺自己事倍功半。教師的講授內(nèi)容往往只注重理論，強調(diào)定理和公式，忽略了理論與實際應用的聯(lián)系，這種方式很難激發(fā)學生的學習興趣。

新的教學模式應該強化學生在學習過程中的主體作用，讓學生積極參與到教學過程中。教師應當在學生的學習過程中承擔參與者、合作者的角色。由過去強調(diào)教師“教”向強調(diào)學生“學”轉(zhuǎn)變，以培養(yǎng)學生學習能力為目標促進教學質(zhì)量提高。提倡學而優(yōu)則樂，學而優(yōu)則靚。引導學生大膽質(zhì)疑，大膽探索，對教材中的定理和推導過程進行探討。鼓勵學生不迷信教師，不迷信課本，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威。正向數(shù)學家華羅庚所說，困難的是提出公式，而不是證明公式。通過這種方式來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學習的主觀能動性。

（二）開辟信息網(wǎng)絡課堂?，F(xiàn)代教育技術(shù)更新很快，各種信息資源異常豐富，學生已經(jīng)不再單一追求從傳統(tǒng)課堂獲取知識，教師自然應該更新教育理念，把傳統(tǒng)課堂與信息網(wǎng)絡課堂相結(jié)合。這就意味著教學模式、教學模塊、教學思想、教學過程等都將發(fā)生重大變革。信息網(wǎng)絡課堂是指利用先進的計算機技術(shù)和信息技術(shù)，將教學資源數(shù)字化，建設網(wǎng)絡教學資源庫，使得學生可以在網(wǎng)絡教學平臺上進行自主學習。

信息網(wǎng)絡課堂不僅包含教師使用多媒體課件輔助教學，它的主要目的是給學生建立一個網(wǎng)絡平臺。該平臺包括三個主要模塊：輔助教學模塊、實踐技能模塊和研究拓展模塊。在輔助教學模塊中，學生可以查閱教師的課件、教案，結(jié)合自己的情況自主學習；可以接受課程公告，完成作業(yè)；可以通過題庫，根據(jù)自己的學習進度，抽取模擬卷進行自我測試。學生還可以通過查閱與所學知識密切相關的數(shù)學家的小傳和數(shù)學發(fā)展簡史，重現(xiàn)定理的發(fā)現(xiàn)過程，領略數(shù)學文化。

實踐技能模塊主要分為理論實踐和應用實踐。理論實踐模塊中，教師把在課堂中由于學時限制而沒有詳細展開的內(nèi)容，如有關連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，定積分存在條件等，作為補充知識提供給學生。還可以安排如考研真題等難度較大的題目供有興趣的學生思考。在應用實踐模塊，給學生提供近年的數(shù)學建模題目，讓學生了解數(shù)學知識在實際問題中的應用，提高動手能力。

在研究拓展模塊，教師可以將有關大學數(shù)學方面的新的研究成果分享給學生。提供一定數(shù)量的有參考價值的文獻，從中提出一些思考題供學生作進一步的研究與討論。

（三）構(gòu)建教學模塊。根據(jù)以上內(nèi)容，我們擬建立的大學數(shù)學教學模塊由以下四部分構(gòu)成：重點講授模塊、一般講授模塊、實踐技能模塊、研究拓展模塊。前兩個模塊由“傳統(tǒng)課堂”解決：重點講授模塊指學生要重點掌握的內(nèi)容，教師要努力使學生能理解并能熟練運用；一般講授模塊是指需要學生了解、知道的內(nèi)容；教師在講課的時候要注意詳略得當、脈絡清楚、重點突出、難點精講。后兩個模塊由“信息網(wǎng)絡課堂”解決，學生在豐富的信息世界中，進一步提升自己的知識水平與動手能力。

二、教學內(nèi)容之思考

高等數(shù)學的核心內(nèi)容是微積分，包含的主要部分有極限、導數(shù)和積分?，F(xiàn)在初高中的教學內(nèi)容已經(jīng)進行了改革。而絕大多數(shù)高校并沒有對這種變化給予足夠的重視，教學內(nèi)容還是按照過去的體系。微積分知識在高中已有一定的涉及，在大學中往往又是從頭開始，使得某些同學出現(xiàn)厭學情緒。且現(xiàn)在各高校都普遍壓縮了學時，這些都要求大學數(shù)學的教學內(nèi)容要相應地作出調(diào)整。

（一）關于極限部分，以前一直是按照課本的順序，先講定義，再講求法?，F(xiàn)在可以先講極限的求法，這樣可以跟高中的知識銜接起來；然后講極限的思想，這種思想是貫穿整個微積分內(nèi)容的，而這部分又是高中沒有講透的知識；最后再講極限的定義，這個定義難度很大，卻不是絕大部分學生所需要掌握的重點，隨著學生學習的深入，這種定義方式才可以被學生逐漸接受。如果一開始就講定義，容易讓學生產(chǎn)生畏學情緒。

（二）關于導數(shù)部分，需要重點加強對導數(shù)定義的理解。導數(shù)的思想廣泛應用于各個學科，對定義掌握的越透徹，學習其它學科的相應部分就越容易。而關于導數(shù)的計算和幾何意義可以略講，這部分內(nèi)容高中已經(jīng)講的很多了。

（三）關于積分部分，則需要比過去增加學時?？梢园亚懊鎸?shù)部分節(jié)約的學時放到這里來。因為積分的概念和計算都是非常重要的，同時積分的概念不易理解，而積分的計算又非常靈活，沒有足夠的學時保證，就很難取得滿意的教學效果。應該加強課堂聯(lián)系環(huán)節(jié)，讓學生在做題中掌握、體會求積分的方法。

三、綜述

大學數(shù)學教學課堂改革是一項重要而艱巨的任務，作為一名高校教師，要利用好信息時代提供給我們的條件，勇于開拓，積極學習先進的教學模式，同時根據(jù)形式發(fā)展，不斷革新教學內(nèi)容，才能使得教學質(zhì)量穩(wěn)步提高，數(shù)學教學藝術(shù)日益升華。

篇（2）

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-7712 (2012) 14-0125-02

隨著社會的發(fā)展、科技的進步，我國對具有高素質(zhì)、高技能型人才的需求日益擴大，尤其是近幾年來由高職教育培養(yǎng)出的大量高素質(zhì)技能型專門人才具有一定的理論知識，又有較強的動手實踐能力更是受到社會各個行業(yè)的廣大需求。但是，高職教育的現(xiàn)狀還不能完全適應現(xiàn)代化的要求，特別是在高等數(shù)學這樣的基礎學科。在高職各個專業(yè)的人才培養(yǎng)方案中，高等數(shù)學課程既是一門重要的文化基礎課，又是一門必不可少的專業(yè)基礎課，對學生后續(xù)課程的學習、學生解決實際問題能力的培養(yǎng)和數(shù)學思維素質(zhì)的培養(yǎng)都起著重要的作用，因此，根據(jù)現(xiàn)代高職教育的特點進行高職數(shù)學教學改革顯得十分必要。而現(xiàn)今高職數(shù)學的教學仍缺乏體現(xiàn)高職特點的課程教學大綱，教學所使用的教材也缺乏高職應有的特色，因此導致高等數(shù)學的教學內(nèi)容很難滿足高職教育各專業(yè)要求，使得教學內(nèi)容脫離與專業(yè)的結(jié)合，學生失去學習高等數(shù)學的興趣。為此我認為在高職數(shù)學教學中以“必需、夠用”為原則的基礎上適當調(diào)整高等數(shù)學的教學內(nèi)容，使學生遠離公式、定理的證明、繁瑣的理論推導和運算技巧，多接觸到一些數(shù)學家的軼聞趣事和探索過程等數(shù)學相關知識和一些能直接應用數(shù)學解決實際問題課程或方法，從而激發(fā)學生學習高等數(shù)學的學習興趣。因此我覺得應從以下幾個方面對高職高等數(shù)學課程的教學內(nèi)容進行改革與調(diào)整：

一、增設數(shù)學文化課程，激發(fā)學生對數(shù)學課程的興趣，提高學生數(shù)學素養(yǎng)及能力

篇（3）

數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：宇宙之年夜，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學。這是對數(shù)學與生活的出色描述。生活化的數(shù)學進修資本大量的存在于學生的生活?！皵?shù)學來源于生活，又運用于生活。”在我們身邊的大千世界中蘊涵著無窮無盡的數(shù)學信息，數(shù)學無處不在無時不有的，人們離不開數(shù)學，因而數(shù)學在現(xiàn)實世界中也有著普遍的應用。所以，《新課程標準》更多地強調(diào)學生用數(shù)學的目光從生活中捕捉數(shù)學問題，自動地運用數(shù)學常識剖析生活現(xiàn)象，自立地解決生活中的現(xiàn)實問題。所以，在數(shù)學教學中應正視學生的生活體驗，把數(shù)學教學與學生的生活體驗相聯(lián)系，把數(shù)學問題與生活情境相聯(lián)系，真正實現(xiàn)“數(shù)學教學生活化，生活化的數(shù)學教學”。

在日常教學中經(jīng)由以下過程可以把數(shù)學教學與學生生活有機地聯(lián)系起來：

一、使教學內(nèi)容生活化

（1）挖掘教材中的生活化資料。在新教材的編排中，穿插了一些供學生閱讀的短文，即“讀一讀”欄目。我們在教學時，經(jīng)常組織學生當場進修，并要全體學生揭曉進修心得，上臺演講等。這些材料一方面可以輔助學生體味有關數(shù)學知識的發(fā)生和成長，把握數(shù)學與生活現(xiàn)實密不可分的關系，另一方面可以經(jīng)由過程體味我國在數(shù)學上的重年夜成就，激發(fā)學生的愛國熱情。

（2）挖掘現(xiàn)實生活中的進修材料。搜羅關注校園生活中的數(shù)學資本，留心社會生活中的數(shù)學資本，體味家庭生活中的數(shù)學資本。校園、家庭、社會情形都是學生生活的場所，經(jīng)由過程對這些資本的收集操作，使學生感應感染到數(shù)學與我們的生活密不可分，我們應該學好數(shù)學，用好數(shù)學。

二、使教學過程生活化

（1）導入的生活化?！熬实拈_始是成功的一半”。心理學研究表明，當進修內(nèi)容和學生熟悉的生活情境越貼近，學生自覺接納知識的水平就越高。我們在導入時注重從生活實例引出數(shù)學問題，引起進修需要，使學生積極自動地投入到進修試探之中。例如：在“線段的垂直等分線”的新課導人中，我設計了以下情景：“如圖，A、B兩鎮(zhèn)要在公路旁合建一所中學，經(jīng)費已有下落，但宿舍選址上有爭議，為了交通便利，選擇建在公路旁，A鎮(zhèn)人但愿建在C處，B鎮(zhèn)人但愿建在D處，同學們請你們給以調(diào)整一下，應建在何處，到兩鎮(zhèn)距離都是一樣的?”同學們聽后技癢，但又拿不出可行的具體方案。教師因勢利導地說，我們只要學好線段垂直等分線的常識，就可圓滿地解決這個問題了。這樣做激發(fā)了學生的求知欲望，活躍了課堂空氣，使學生體味到數(shù)學在現(xiàn)實生活中的主要浸染。

（2）例題的生活化。使用的教材很難美麗絕倫地合適所有學生的常識和生活經(jīng)驗教學時，我們經(jīng)常聯(lián)系自己的教學狀況，對教材中一些學生不熟悉的、不感樂趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做恰當?shù)恼{(diào)整、改編，用學生熟悉的、感樂趣的、貼近他們生活現(xiàn)實的數(shù)學問題來替代。例如：在教學“二元一次方程組的應用”時，我將例題釀成一道聯(lián)系班級現(xiàn)實的應用題：“在我校前不久進行的七年級拔河角逐中，劃定每隊勝一場得二分，負一場得一分，每場角逐都要分出輸贏。若是我班想在全數(shù)22場角逐中獲得4O分，那么我們班的輸贏場數(shù)應分別是多少?”因為學生親自體驗了拔河角逐的全過程，參與的積極性增強，很快就投入到談判問題的空氣中。

（3）操練的生活化?！皩W以致用”明晰地說了我們教學的根據(jù)目的，是以數(shù)學操練必須架設起“學”與“用”之間的橋梁，把操練生活化。在講述函數(shù)內(nèi)容時，我編寫了以下操練：舊中打算購置一批某型號電腦，市場價每臺5800元，現(xiàn)有甲、乙兩電腦商家競標，甲商家報出的優(yōu)惠前提是采辦1O臺以上，從第l1臺起頭每臺按7O計價；乙商家報出的優(yōu)惠前提是每臺均按85計價，兩家的品牌、質(zhì)量、售后處事均不異，假如你是該校有關部門的負責人，你選擇哪家?請說出理由。經(jīng)由過程此題的操練，讓學生體味若何提高經(jīng)營和消費的抉擇妄想能力，加深數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高應用數(shù)學的能力。

三、課外應用的生活化

數(shù)學應用于現(xiàn)實，才會變得有血有肉、富有生氣，才能讓學生體驗到數(shù)學的價值和意義，確立用數(shù)學解決現(xiàn)實問題的意識和抉擇信念。教師要指導學生用數(shù)學的目光去觀察、剖析、解決生活中的問題。

（1）開設生活化的數(shù)學實踐，讓學生在實踐中應用、成長數(shù)學。例如：在進修了三角形的相似之后，讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。進修了統(tǒng)計圖表往后，讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量，然后制成一張統(tǒng)計表。指導他們運用所學常識和體例去剖析解決生活中的現(xiàn)實問題，使他們意識到數(shù)學常識真正為我們的進修、生活處事。

（2）指導學生運用所學的數(shù)學知識和題例解決日常生活中的現(xiàn)實問題。例如：讓學生設計并剪制軸對稱及中心對稱圖案，恰當?shù)赜迷诤诎鍒?、宣傳欄上，用在主題班會的布景上，或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物，改變自己房間的局部結(jié)構(gòu)等。

篇（4）

近幾年，在中央政府的高度重視和推動下，職教熱迅速升溫。關于職業(yè)教育的辦學方向，各項改革措施也正在探索、論證中。尤其對職業(yè)教育的文化課改革提出了新的要求、新的挑戰(zhàn)。本文從職業(yè)教育的特點與學生的實際情況出發(fā)，提出當前職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容改革的觀點。

1　職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容應展示“數(shù)學美”與“趣味性”

數(shù)學家雷尼說：“數(shù)學還是有趣的和美麗的，是令人興奮的，是一項美好的人類思想探險活動，我想數(shù)學的美不是一種輔助的，附帶的事，它是數(shù)學的一個基本特征。真理永遠是美的，而美的東西也是真的。那些對數(shù)學抱有未開化的見解的人不理解這一點，其原因或是他們看不到數(shù)學之美，或是雖看到它卻又懷疑它”。職業(yè)教育下的學生厭學數(shù)學，一種原因正如雷尼所說他們看不到數(shù)學之美與趣味性。因此他們都在痛苦的學習數(shù)學，如何讓職業(yè)教育下的學生快樂地學習數(shù)學?夸美妞斯說過：“興趣是創(chuàng)造一個歡樂和光明的教學環(huán)境的主要途徑之一”。要讓職業(yè)教育下的學生對數(shù)學感興趣、并快樂的學習數(shù)學，一個重要條件是數(shù)學教學內(nèi)容本身就要有美感與趣味性。

數(shù)學作為自然科學的基礎、工程技術(shù)的先導、國民經(jīng)濟的工具、其本身就具有許多美與趣味性，它們是形象生動而具體的。數(shù)學的簡潔性、抽象性、和諧性、奇異性等諸方面均展現(xiàn)著數(shù)學自身的美與趣味性。這些一旦讓學生覺知、認識、數(shù)學便有新的希望與未來，至少可以改變他們對數(shù)學固有的偏見：枯燥乏味。把數(shù)學中的美與趣味性的現(xiàn)象展示出來，再從美學角度重新認識這不僅是對學生觀念的一種啟迪，同時可以幫助他們?nèi)ニ季S、去探索、去研究、去發(fā)掘、去創(chuàng)造。

2　職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容應結(jié)合專業(yè)特點、滿足學生發(fā)展的實際需求

一直以來我國職業(yè)教育受到普通教育的影響，于是造成了職業(yè)教育的數(shù)學教學，過分著重于數(shù)學知識的系統(tǒng)性、完整性的現(xiàn)狀。很少與專業(yè)知識相結(jié)合，導致學生誤認為數(shù)學與專業(yè)沒有多大的關系，學了也沒有多大的用處。其結(jié)果是學生對數(shù)學感到枯燥乏味，失去了學習數(shù)學的興趣，教師教得吃力。

要想改變這種現(xiàn)狀，職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容必須具有職業(yè)教育特色；必須與普通教育的數(shù)學教學內(nèi)容設置區(qū)分開；必須打破傳統(tǒng)觀念一味追求知識間的系統(tǒng)性、完整性。確實做到以學生為本、以實際需求為主；遵循為專業(yè)學習服務的功能，并以課程模塊的形式設置即不同的專業(yè)可以根據(jù)實際，選擇并加強相關內(nèi)容的教學；必須體現(xiàn)出“實用、夠用、能用、現(xiàn)用”。

當然，也不能排斥數(shù)學學科的科學性、規(guī)律性。根據(jù)這些特點，職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容需加強與專業(yè)課的結(jié)合，精選數(shù)學知識及思想方法，滿足學生發(fā)展的實際需求。使其更好的服務于專業(yè)課的教學，從而使學生得到更好的發(fā)展。

3　職業(yè)教育的數(shù)學內(nèi)容應體現(xiàn)實踐性、操作性

為貫徹落實《國務院關于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》和全國職業(yè)教育工作會議精神，堅持職業(yè)教育“以服務為宗旨，以就業(yè)為導向，以技能為核心”的辦學方針，為企事業(yè)單位輸送合格的實用型初中級人才。從中可知，職業(yè)教育下的學生必須注重培養(yǎng)學生的動手能力、實踐操作技能。職業(yè)教育下的學生要在有限的學習時間中提高學生的動手能力、實踐操作技能，只靠專業(yè)課單一訓練是遠遠不夠的，應盡可能的挖掘各基礎文化課的實用知識，從不同的角度提高學生的動手能力、邏輯思維能力、實踐操作技能，更好服務于專業(yè)課，使其在新時期發(fā)揮余熱。

因此，職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容，可精選一些實驗性強，學生親自動手實踐操作性強的材料，在有限的學習時間內(nèi)學習更多的與目標要求密切相關的知識。從而實現(xiàn)了理論知識與實踐知識的統(tǒng)一，逐步提高培養(yǎng)學生職業(yè)技能的效率。

4　職業(yè)教育的數(shù)學教學內(nèi)容應呈現(xiàn)出用數(shù)學思想方法解決實際問題的特點

篇（5）

教師要深入研讀教材，把教材內(nèi)容化為現(xiàn)實生活中的數(shù)學材料，讓學生在不斷的對外部材料感知、思考、加工的過程中，建立起數(shù)學模型，體驗到數(shù)學就在身邊，數(shù)學就在生活之中，增強學生對數(shù)學服務于生活的理性認識，讓學生學習有價值的數(shù)學、真實的數(shù)學。如，《平均數(shù)》的教學，教師可以把學生的身高或者考試成績作為教學素材，讓學生學習真實生動的數(shù)學。教師：“同學們之間都非常熟悉，我問同學們一個問題，這次單元測試男同學成績好還是女同學成績好？”學生紛紛議論。有的說男生成績好，有的說女生成績好。教師：“同學們要說出男生成績好，還是女生成績好，要有事實依據(jù)，應選擇怎樣的依據(jù)呢？”生：“應該把全班26名男生的分數(shù)相加，總數(shù)除以26，就是男生的成績。把22名女生的分數(shù)相加，總數(shù)除以22，就是女生的成績，再比較這兩個數(shù)值，就知道男生成績好還是女生成績好了。”教師和學生一起隨著學生自報考試分數(shù)逐個男生相加，逐個女生相加，最后得出了結(jié)果。教師指導學生：“我們今天的活動過程就是求平均數(shù)的過程?！睂W生在充滿現(xiàn)實性的數(shù)學材料中，運用了分析、歸納、推理，形成了自己的解題策略。教師進一步引導學生思考：“我們班身高152厘米的張同學，去平均深度145厘米的水池中學游泳，有沒有危險？”教師再度引導學生回歸生活，用數(shù)學的思維方式去解決生活中的現(xiàn)實性問題。

二、選擇富有挑戰(zhàn)性的學習材料，讓學生學習創(chuàng)新的數(shù)學

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。這些材料要有利于學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數(shù)學活動?！苯處熞诰蚪滩膬?nèi)容，選擇富有挑戰(zhàn)性的學習材料，構(gòu)建起富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學觀察，讓學生把現(xiàn)實問題數(shù)學化，建立起“問題―探究―解決問題―新問題―再探究”的創(chuàng)新式學習過程，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學創(chuàng)新能力。如，《利息和利率》的教學，教師可以讓學生親自到銀行或者其他金融機構(gòu)參觀學習，然后把現(xiàn)實中具有挑戰(zhàn)性的學習材料引入課堂。教材中教例只是一定數(shù)額的存款到期后按銀行的利率、本金是多少，利息是多少的計算。教師可以創(chuàng)設情境，假如每個學生現(xiàn)在手中有現(xiàn)金2萬元，五年后比較誰獲得的利息多，誰繳納的利息稅多，誰就為國家作的貢獻多。于是，學生紛紛選擇不同的存款方式進行存款，以獲得最佳的效益。按銀行現(xiàn)行利率一次存定期五年可獲得利息：20000×5.225%×5=5225元；先預存定期二年，再存三年到期獲得利息：20000×3.75%×2=1500；21500×4.25%×3=2741.25元；其他的幾種存法都不如一次存定期五年獲得的利息多。但是學生還考慮到如果有急事需要從銀行取錢用，那么則不如分階段存獲得的利息多。挑戰(zhàn)性問題的設置，培養(yǎng)了學生數(shù)學思考的能力，能運用所掌握的數(shù)學知識去解決現(xiàn)實生活中的問題，學用得到有效的結(jié)合，體現(xiàn)了新課程標準所倡導的“人人學有價值的數(shù)學”“人人都能獲得必需的數(shù)學”的教學理念。

篇（6）

為了激發(fā)學生的學習熱情，應充分調(diào)動其學習積極性，增強其學習主動性，提高其綜合素質(zhì)，使其能夠?qū)W以致用，教育部陸續(xù)出臺了很多指導文件，目的是進行課標改革。在當前的新課標要求下，高中數(shù)學的內(nèi)容日趨簡單，其教學重點轉(zhuǎn)移到培養(yǎng)學生自主探索能力c提高學生創(chuàng)新水平方面。新課改的教學意見雖然使學生的學習積極性得到了很大提高，然而，也導致學生學到的實際知識愈加有限，從而使大學和高中數(shù)學在知識結(jié)構(gòu)上相距甚遠，在難度上也有相當大的差距。所以，多數(shù)學生認為大學數(shù)學過于抽象、深奧，致使其在學習數(shù)學過程中屢屢受挫，影響學生學習數(shù)學的興趣。對此，相關人員應積極研究可行性方案，做好大學數(shù)學與高中數(shù)學的銜接工作。

一、大學與高中教學階段在數(shù)學教學內(nèi)容上的銜接問題

[JP+1]數(shù)學學科是進行科學文化研究需要應用的基礎學科。在數(shù)學學習的各個階段，其教學內(nèi)容都獨自構(gòu)成一個體系，各個體系之間又彼此存在關聯(lián)，互相作用。數(shù)學學習的后一階段，將直接受到前一階段學習效果的影響。新課程標準改革政策實施以后，高中數(shù)學在教學結(jié)構(gòu)、教學內(nèi)容、教學目的、教學要求以及教學理念、教學思想等方面都發(fā)生了巨大變化，導致大學數(shù)學與高中數(shù)學教學之間出現(xiàn)脫節(jié)，因而給學生造成了一定的困惑與負擔，也使大學數(shù)學教學無法順利、高效地開展。

二、針對大學和高中階段數(shù)學銜接問題的解決對策

1從高中數(shù)學角度進行的改革

（1）適當增補教學內(nèi)容。在新課改要求中小學教育“減負”的形勢下，高中數(shù)學教材刪減了很多內(nèi)容，在整體教學難度設計上，也變得容易許多，但是其刪去的知識很多是大學數(shù)學中的基礎內(nèi)容，如果學生在高中階段沒有接觸或深入學習過此類知識，在大學數(shù)學的學習上會感覺吃力，難以跟上教師的講解思路，從而導致考試“掛科”現(xiàn)象出現(xiàn)。因此，在高中的數(shù)學教學中，應該適當增補一些必備的教學內(nèi)容，以此為大學數(shù)學學習打好基礎。

（2）注重培養(yǎng)學生的實際應用能力。在高中數(shù)學教學中，應該向?qū)W生普及學習數(shù)學的重要性，并為學生列舉日常生活中的數(shù)學應用實例，以此激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。此外，教師要參考國外先進的教育理念，對學生的實際應用能力進行重點培養(yǎng)，使其能夠?qū)W以致用，而不是高分低能，導致將來無法適應社會。

（3）應用軟件等教學資源。當今社會科技進步很快，多媒體教學資源以及各類軟件等教學資源紛紛得到很好的發(fā)展和應用，在此情形下，學生掌握計算機與軟件等高科技教學資源，是社會發(fā)展的實際需要與必然趨勢。應用數(shù)學軟件，不僅可以使教師的教學更加方便，而且開闊了學生的視野。

2在大學數(shù)學方面進行的變革

（1）刪減重復內(nèi)容。當前，在大學數(shù)學的教學內(nèi)容中，有一部分在高中已經(jīng)出現(xiàn)過，對于此部分內(nèi)容，在大學課程中應予以刪減。刪減重復內(nèi)容不僅可以使大學數(shù)學教育減輕負擔，也可以節(jié)省學生的時間，避免將教學資源與學生的精力都集中在學過的內(nèi)容上。比如，學生在高中就已經(jīng)學習過數(shù)列、極限以及導數(shù)等知識，在大學數(shù)學教學中，可以對此部分重復內(nèi)容予以適當刪減。

（2）推進實踐教育。學生在高中階段，已經(jīng)養(yǎng)成了在實際問題中應用數(shù)學方法的思維習慣。在此前提下，大學的數(shù)學教育應該深化學生所學的知識，并進一步推進對學生的實踐教育工作，力求大學數(shù)學與高中數(shù)學教育得到有效對接，也使學生的應用能力得到進一步深化。

三、結(jié)束語

總而言之，大學數(shù)學是在高中數(shù)學基礎上所做的遞進，是相較于高中數(shù)學級別更高級的存在。在數(shù)學教學工作中要注意高中數(shù)學與大學數(shù)學之間的關聯(lián)，在高中的數(shù)學課堂中適當深化知識內(nèi)容，為大學的數(shù)學教學打好基礎，做好銜接工作，此舉將在很大程度上提高學生對數(shù)學的學習興趣。

參考文獻：

[1]白秀，楊培鳳，祁根鎖新課程標準下大學數(shù)學（微積分部分）與中學數(shù)學銜接問題的研究[J]大學教育，2014，7（9）：71-73

篇（7）

（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）

Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.

Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies

基金項目： 校級課題：應用型人才培養(yǎng)的數(shù)學教學法研究.

摘要：最近十年來全國各地相繼進行了高中數(shù)學課程改革，而大學數(shù)學的教材卻基本沒有變化，遠遠滯后于當前大學數(shù)學教育的要求，大學數(shù)學教材應適應高中數(shù)學課程要求的變化而做相應的改進，更重要的是大學數(shù)學教師要準確掌握高中數(shù)學的變化情況而對所教科目進行相應的調(diào)整，采取良好的改進策略應對。

關鍵詞：大學數(shù)學；高中數(shù)學；數(shù)學教材；改進策略

【中圖分類號】G640

數(shù)學是一門在邏輯性、嚴密性上要求很高的學科，如果數(shù)學教材不能在邏輯上很嚴密的把數(shù)學知識連貫的展示給學生，那么它必然會給學生進一步學習數(shù)學知識和專業(yè)知識帶來很多的麻煩與困難。2000年以前高中數(shù)學[1-2]與大學數(shù)學[3，4]在要求上銜接的比較嚴密，最近十年的時間里高中數(shù)學的新課標[5]發(fā)生了一系列的變化，然而大學數(shù)學的主流教材雖然也經(jīng)過了幾次改版，卻基本沒有什么變化。這就造成了大學數(shù)學教材出現(xiàn)了知識點的重復、知識點的遺漏等問題，這是很嚴重的中學知識與大學知識脫節(jié)的問題，這種問題日益突出，已經(jīng)對對大學數(shù)學教育造成了一定的負面影響，甚至已經(jīng)對整個大學教育都造成了一定的影響，必須引起我們廣泛的關注。

從使用的范圍最廣和人數(shù)最多的角度出發(fā)，選用人民教育出版社的高中數(shù)學教材[6-11]大學數(shù)學教材[3-4]作比較，分析最近十年高中新課標的變化，從高中數(shù)學內(nèi)容的改動、大學數(shù)學內(nèi)容的不銜接、大學數(shù)學教學活動中如何設計使之順利銜接三個方面展開討論。

一、 高中數(shù)學新課標的重大變化

1、 教學內(nèi)容的改變

高中新課標[5]的教學內(nèi)容分為選修課程、必修課程，必修課程是每個學生都必須學習的數(shù)學內(nèi)容，它包括5個模塊；選修課程包括4個系列，其中系列3和系列4是為對數(shù)學有興趣和希望進一步提高數(shù)學素養(yǎng)的學生而設置的，所以在此對系列3、4不做討論。

增加的內(nèi)容主要有向量、算法初步、統(tǒng)計、概率等；減少的內(nèi)容有極坐標、參數(shù)方程、反三角函數(shù)、命題、數(shù)學歸納法與數(shù)學歸納法應用等；其內(nèi)容在對提高學生的數(shù)學思維能的基礎上強調(diào)了知識的發(fā)生、發(fā)展過程和實際應用，而從整體和細節(jié)上在技巧和難度上的要求則有所降低。

2、 教學目的的改變

新課標的目的是為學生提供多樣課程，適應個性選擇，使學生認識數(shù)學的應用價值，

增強學生的應用意識，形成解決簡單實際問題的能力，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，體現(xiàn)數(shù)學的文化價值。在具體的教學內(nèi)容中，很多知識采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學定義，這種問題容易被我們忽略，但是應該引起我們足夠的注意。

二、 大學數(shù)學內(nèi)容的滯后性

大學數(shù)學的教學內(nèi)容[3-5][13-14]近十年來只有細微的變化，因此導致了它對于高中數(shù)學知識的滯后，具體表現(xiàn)在內(nèi)容的重復、重要知識點的缺漏。下面針對內(nèi)容的重復和重要知識點的缺漏兩方面加以論述。

1、 內(nèi)容的重復

大學數(shù)學內(nèi)容不必要的重復部分有：集合的定義、表示法、運算；函數(shù)、映射的定義、性質(zhì)；極限、連續(xù)的計算；函數(shù)的基本求導公式及簡單的運算法則；積分的基本運算；向量的定義和基本運算。

2、 知識點的缺漏

大學數(shù)學的教學內(nèi)容需要有一定的數(shù)學基本知識作為基礎，而高中新課標對高中數(shù)學做了一系列的修改，致使大學數(shù)學缺少了一些必要的準備知識和工具，主要有反函數(shù)和反三角函數(shù)的定義和性質(zhì)；三角函數(shù)的正割余割公式、積化和差公式、和差化積公式、倍角公式、半角公式、萬能公式（高中不要求記憶）；參數(shù)方程和極坐標方程的定義、性質(zhì)和轉(zhuǎn)化；復數(shù)的定義及運算等。

三、 大學數(shù)學內(nèi)容的改進策略

通過對對高中新課標變化與大學數(shù)學教材的滯后性分析，大學數(shù)學教師可以對高中已

有知識進行適當?shù)膹土?，對大學需要拓展加深的知識加以引導和強調(diào)，對大學數(shù)學缺漏的知識在適當?shù)臅r候給以補充。具體改進策略如下：

1、 在有關集合、映射、函數(shù)的定義方面

可以采取對以前學過的知識點只做復習，考慮到中學用到的集合都是數(shù)的集合，因此要對集合中的元素的概念加以強調(diào)，這樣有助于學生理解映射與函數(shù)的定義和區(qū)別，而且對于理解概率論中難度比較大的隨機變量的概念、線性代數(shù)中的矩陣多項式、離散數(shù)學中的多個知識點也都會有很大的幫助。在講解函數(shù)的性質(zhì)內(nèi)容處時可以把反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義和相關公式及性質(zhì)加以適時的補充和說明。

2、 在函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、積分方面

對以前學過的函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、積分的基本知識進行復習歸納總結(jié)，強調(diào)高中學過的這些知識點大都采取的是描述性定義，而不是精確定義或數(shù)學定義。

在高中數(shù)學計算過程中求函數(shù)或數(shù)列的極限、對函數(shù)求導、對函數(shù)求積分是在默認函數(shù)或數(shù)列的極限存在、函數(shù)可導、函數(shù)可積的條件下進行的，顯然在邏輯嚴謹?shù)拇髮W數(shù)學中是不允許的，所以在大學數(shù)學學習過程中要注意加深理解函數(shù)的極限、連續(xù)、導數(shù)、積分這些精確概念以及相關性質(zhì)和計算的理解。

3、 在參數(shù)方程方面

參數(shù)方程在大學數(shù)學中應用很廣泛，主要表現(xiàn)在以下方面：空間直線的參數(shù)方程、空間曲線的參數(shù)方程、空間曲線的切線與法平面、一元函數(shù)參數(shù)方程求導、多元復合函數(shù)求導、定積分求弧長、曲線積分曲面積分。因此它必須引起大學數(shù)學教師的高度重視。

可以在講解一元函數(shù)參數(shù)方程求導前，引出參數(shù)方程的定義、參數(shù)方程與一般式方程的

相互表示、參數(shù)方程中的參數(shù)的意義等。

4、 在極坐標方程方面

在講解利用定積分求面積之前，引出極坐標方程的定義、函數(shù)的極坐標表示法、極坐標與直角坐標的關系，并分析極坐標方程、一般式方程的相互轉(zhuǎn)化。極坐標方程在二重積分三重積分處還會用到，是不可或缺的工具。

5、 在復數(shù)方面

在微分方程中的二階、高階常系數(shù)齊次微分方程、二階常系數(shù)非其次微分方程求解過程中要用到復數(shù)的運算，可以在講授二階常系數(shù)齊次微分方程前引出復數(shù)的概念以及使用方法，當然復數(shù)在復變函數(shù)與積分變換中也是極其重要的概念。

對于上述具體的問題我們討論了一些改進策略，但是在具體的大學數(shù)學教學過程中要做到跟高中數(shù)學完美的銜接，以上改進還是不夠的，還要進行實時地了解情況.包括了解課程標準、要求、目標、教材、高考考試說明、高考試題，向高中數(shù)學教師咨詢，與學生加強溝通，了解文科生與理科生的差別，了解不同地區(qū)學生的差別，更重要的是，要經(jīng)常關注中學教改對高中數(shù)學教學做出新的規(guī)定，大學數(shù)學教育也要做出相應的改進策略，這樣大學數(shù)學教育才能與時俱進地培養(yǎng)出適合新時代的優(yōu)秀大學生。

參考文獻

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[2] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學代數(shù)（必修）數(shù)學 （下）[M].人民教育出版社，1995.

[3] 同濟大學應用數(shù)學系主編.高等數(shù)學 （第六版 ）[M].高等教育出版社，2007.

[4] 同濟大學應用數(shù)學系主編.高等數(shù)學（本科少學時類型）（第三版） [M].高等教育出版社，2006.

[5] 教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.

[6] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第一冊（上）[M].人民教育出版社，2003.

[7] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第一冊（下） [M].人民教育出版社，2003.

[8] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第二冊（上） [M].人民教育出版社，2004.

[9] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教科書（必修）數(shù)學第二冊（下） [M].人民教育出版社，2004.

[10] 人民教育出版社中學數(shù)學室.全日制普通高級中學教科書數(shù)學第三冊（選修I） [M].人民教育出版社，2004.

篇（8）

一、數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）概述

（一）MPCK內(nèi)涵

Shulman針對完善教師資格認證體系首次提出“學科教學知識”（PCK，Pedagogical Content Knowledge），確保教師認識到學科知識在教學過程中的重要性.學科教學知識（PCK）具體表現(xiàn)在教師通過類比、舉例以及多媒體演示等多樣化方式將專業(yè)性的學科知識轉(zhuǎn)化為學生理解范圍內(nèi)的學科教學內(nèi)容.[1]本文認為MPCK（數(shù)學教學內(nèi)容知識）是指數(shù)學教師用學生理解范圍內(nèi)的方法表述、呈現(xiàn)和解釋某一種特定數(shù)學專業(yè)學科知識.

（二）MPCK結(jié)構(gòu)

對于中小學數(shù)學教師來說，數(shù)學教學內(nèi)容知識主要由MK（數(shù)學知識）、PK（教學法知識）以及CK（內(nèi)容知識）三部分融合而成.其中“數(shù)學知識”包括對數(shù)學的認識、數(shù)學專業(yè)學科知識、數(shù)學方法以及數(shù)學歷史；“教學法知識”包括對教育的認識、教育理論、課程教學方法等；“內(nèi)容知識”包括學生學習認知與非認知因素以及學生發(fā)展.數(shù)學教學知識結(jié)構(gòu)如下圖：

二、數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）對數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的意義

（一）發(fā)展數(shù)學教師專業(yè)教學能力

作為數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的核心，數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）豐富了數(shù)學教師專業(yè)知識內(nèi)容.教學能力較強的中小學數(shù)學教師不僅僅需要掌握數(shù)學知識，更需要融合性地掌握教學法知識以及學生相關知識.作為數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的新視角，數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）的多少對數(shù)學教師專業(yè)教學能力的大小有著重要意義.

（二）提升數(shù)學教師課堂教學質(zhì)量

在數(shù)學教學實踐中，教師構(gòu)建的數(shù)學教學內(nèi)容知識（MPCK）逐漸內(nèi)化為教師用于認識評價教學的模型.[2]作為中小學數(shù)學教師，需要了解某數(shù)學專業(yè)性知識在課堂上應如何組織、呈現(xiàn)給學生，以及學生學習新知識時的重、難點，僅僅懂得數(shù)學知識并不能帶來良好的課堂教學效果.針對中小學數(shù)學教師特點，本文構(gòu)建了一種MPCK發(fā)展的新途徑――MKMPCK.

三、數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展新途徑――MKMPCK

（一）MKMPCK知識轉(zhuǎn)化的本質(zhì)

數(shù)學教師所擁有的扎實數(shù)學知識（MK）是數(shù)學教學學科特色所在，一名中小學數(shù)學教師具有專業(yè)性的數(shù)學知識對數(shù)學教學的有效性至關重要.教師教學實踐中MK有“載體”作用，是教育學、心理學等知識附著的“載體”.[3]根據(jù)我國中小學數(shù)學教師經(jīng)過長時間的數(shù)學專業(yè)學習均具有較扎實數(shù)學專業(yè)知識的特點，以MK為邏輯起點實現(xiàn)數(shù)學教師所必需的MPCK的豐富與發(fā)展，是有效的數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展新途徑.

（二）MKMPCK知識轉(zhuǎn)化的過程結(jié)構(gòu)

由于教師知識結(jié)構(gòu)中兩成分間的互相轉(zhuǎn)化（MKMPCK）有獨立性、多樣性以及情境實踐性等特征，本文根據(jù)Shulman的知識轉(zhuǎn)化理論，認為MKMPCK轉(zhuǎn)化的過程是教師形成教學認知模型、教學知識不斷整合創(chuàng)新，以及顯性知識向隱性知識內(nèi)化的過程.知識轉(zhuǎn)化模型如下圖：

數(shù)學知識向數(shù)學教學內(nèi)容知識轉(zhuǎn)化可以分為三個階段：解釋、表征以及適應.[4]首先在教學實踐中數(shù)學教師批判性反思教學內(nèi)容，解釋數(shù)學教學主題，其次根據(jù)自身反思以及實踐經(jīng)驗尋求多種方式以表征信息，最后通過不同信息反饋來調(diào)整教學方式、內(nèi)容以及素材等，旨在將學生帶入數(shù)學教學情境中.因此，我們認為MPCK的不斷完善與發(fā)展將逐漸成為數(shù)學教師專業(yè)發(fā)展的新途徑.

【參考文獻】

[1]Shulman L S.Knowledge Growth in Teaching[J].Educational Researcher，1986（2）：4-14.

篇（9）

高等數(shù)學是高職機電類專業(yè)的重要基礎課程，學生通過這一課程的學習，可以掌握機電類專業(yè)所必需的數(shù)學知識，并進一步提升自己的思維能力。然而，目前機電類專業(yè)的數(shù)學課程還存在著教師教學方法單一、教學內(nèi)容多、知識跨度寬、教學效果不甚明顯等問題，高職數(shù)學教學模式的改革勢在必行。

高職數(shù)學教學模式的改革，需要在教材和教法上做到“兩個面向”，即面向?qū)I(yè)和面向?qū)W生。面向?qū)I(yè)，就是根據(jù)機電類專業(yè)設置的要求，使數(shù)學教學與專業(yè)設置的理念、培養(yǎng)目標、教學計劃等相融合;面向?qū)W生，就是根據(jù)學生的知識水平、心理特點實施數(shù)學教學。

要實現(xiàn)“兩個面向”，在具體的做法上就必須將實際問題作為背景引入課堂教學中，幫助學生在解決實際問題的過程中學習數(shù)學基礎知識;同時利用數(shù)學實驗、數(shù)學活動，豐富教學方法，將數(shù)學內(nèi)容與專業(yè)課程內(nèi)容相結(jié)合，增加數(shù)學知識的實用性和趣味性，使之更符合學生的學習心理和知識水平。以此，降低學生對這一課程的輕視或畏難情緒，提高數(shù)學基礎課程的教學效果。下面就教學內(nèi)容和教學方法兩個方面，具體闡述機電類專業(yè)數(shù)學課程的改革。

1機電類專業(yè)數(shù)學課程內(nèi)容的改革

目前，雖然高職數(shù)學教材的數(shù)量不斷增多，但能夠真正符合高職學生數(shù)學基礎特點、適應高職教學模式的仍然不多。部分教材的理論性和系統(tǒng)性過強，理論內(nèi)容過于艱深晦澀，有的教材內(nèi)容只是在本科教材的基礎上做了一些刪減后，簡單地增加了一些操作實踐，沒有進行系統(tǒng)性的整合。筆者認為，機電類專業(yè)的數(shù)學教材應該從高職學生的認知特點、數(shù)學基礎出發(fā)，針對高職院校面向應用的學習特點，一方面要涵蓋數(shù)學基礎知識理論，一方面也應教授學生如何將所學的知識運用到專業(yè)中去。高職機電類專業(yè)數(shù)學教材應把“以應用為目的，以必需夠用為度”作為教材內(nèi)容選取的原則，避免過分強調(diào)理論知識。同時，還要體現(xiàn)“注重應用，聯(lián)系實際”的理念，力求合理編排課程結(jié)構(gòu)，與專業(yè)課程結(jié)構(gòu)相匹配，體現(xiàn)高職教學特色。

1.1數(shù)學教學體系的編排，以專業(yè)課進度為依據(jù)

高職學校學生數(shù)學基礎相對薄弱，在數(shù)學內(nèi)容體系編排上要結(jié)合專業(yè)課程進度，融入有代表性、啟發(fā)性的實例解釋概念，以增強學科間的交互融通，在幫助學生理解數(shù)學基礎的同時，提高專業(yè)課程的學習效果。例如，在導數(shù)概念的教學中，加入變速圓周運動的角速度、非恒定電流的電流強度、質(zhì)量非均勻分布細桿的密度等例子。

1.2科學介紹數(shù)學知識的起源和演變

以往高職機電類專業(yè)的數(shù)學教材，大都按照定義—定理—公式—性質(zhì)的層次展開，學生的學習以識記為主，重視運算技巧，不利于培養(yǎng)其數(shù)學思維。面向應用的數(shù)學知識教學，應是以“產(chǎn)生、理解和應用”為線路，突出數(shù)學基本思想和方法，簡化運算技巧的教學，即更多地引入數(shù)學知識產(chǎn)生的源頭、背后的思想方法以及對實際問題解決的意義等，從而使數(shù)學內(nèi)容具體化，以幫助學生在知其然的同時知其所以然，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

1.3豐富知識練習內(nèi)容和方式，突出操作實踐和團隊協(xié)作

計算能力是傳統(tǒng)教材練習的重點內(nèi)容，但是往往忽視了借用專業(yè)背景做應用練習。要提高數(shù)學課程教學效果，應根據(jù)機電類專業(yè)的課程進度，適當選擇應用題、實操題等，從學生的專業(yè)學習和未來職業(yè)發(fā)展的角度出發(fā)，將數(shù)學知識與專業(yè)理論知識融合。與此同時，可以另外組織小組學習，讓學生共同研討、互助，以強化課后練習的趣味性，并培養(yǎng)其團隊協(xié)作的能力。

1.4增強數(shù)學人文教育，激發(fā)學生學習興趣

機電類數(shù)學教材中，可以增加對數(shù)學這一學科發(fā)展過程中的標志性事件、重要人物和突破性成果的介紹，使數(shù)學知識更加豐富、立體化，培養(yǎng)學生的數(shù)學審美能力;使學生了解數(shù)學家探索數(shù)學奧秘的艱辛歷程和閃光智慧，感受數(shù)學知識的嚴謹性和科學性，從而激發(fā)其對數(shù)學學習的興趣。

1.5引入生活案例，力求數(shù)學理論與實際應用相結(jié)合

將數(shù)學知識中與專業(yè)、實際緊密相關的內(nèi)容提煉成教學案例，引入課堂教學中，引導學生如何去分析題目，如何聯(lián)系生活中的簡單模型來思考復雜模型。如人口預測、傳染病例分析、死亡時間的鑒定等與現(xiàn)代技術(shù)結(jié)合緊密的教學案例;又如分段計算函數(shù)實例、最優(yōu)的投資方案、建立微分方程的實例等。以此拓寬學生視野，并讓學生從中體會到數(shù)學的巨大作用，促進其數(shù)學思維方式的培養(yǎng)。

2機電類專業(yè)數(shù)學教學方法的改革

在教學方法的改革方面，應當以數(shù)學實驗、數(shù)學活動為載體，提高學生學習數(shù)學的興趣，提升應用數(shù)學知識的能力和專業(yè)能力。

2.1減少、簡化推導過程

高職數(shù)學教學，應注重學生實際運用數(shù)學知識能力的培養(yǎng)，要把艱澀、抽象的理論簡化，并應用到實際情境中，而不是過分強調(diào)對定理、公式的推論。例如，函數(shù)極值的必要條件、函數(shù)單調(diào)性定理，也不作嚴格的數(shù)學證明，只要給出幾何圖形，做出幾何說明，學生也就能接受了;在講求導的四則運算法則時，課堂上可以只推導函數(shù)乘積的求導公式，不推導和、差、商的求導法則;要注重概念、結(jié)論及其應用，讓學生知道學了有什么用，用在哪里，怎么用。

2.2建立學習情境

將數(shù)學知識與實際生活或工作中的環(huán)境相結(jié)合，讓學生在教師的指導下進行觀察、思考，教師不只是向?qū)W生傳授知識，而且要引導學生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題或規(guī)律。教師要注重課堂創(chuàng)設問題環(huán)境，為學生提供運用知識解決問題的條件。例如，在討論函數(shù)的極值與最值之前，先讓學生思考:汽車車身為什么是流線型的?蜂窩為什么是六棱柱狀的?為什么水杯等用具是制作成這種形狀，而不是其他的形狀?由學生自行思考和討論這些問題后，再由教師進行總結(jié)，給出答案，然后再引入極值與最值的概念。

2.3利用信息技術(shù)，實現(xiàn)課程教學方法的創(chuàng)新

在信息化時代，教師要善于利用信息技術(shù)來實現(xiàn)課程教學方法的創(chuàng)新。例如嘗試將高職數(shù)學的教學與運用數(shù)學軟件相結(jié)合，將抽象的問題具體化，幫助學生理解理論知識的同時，提高學生使用計算機解決問題的能力。下面試舉兩個例子。

(1)借用數(shù)學軟件演示數(shù)學概念。數(shù)學軟件在課程教學中可以起到直觀化數(shù)學概念的作用，例如在講授定積分和二重積分時，可以通過動畫直觀地了解這兩個概念的實質(zhì)和幾何意義，從而幫助學生通過觀看圖形模擬，來幫助理解定理的實質(zhì)內(nèi)容。

(2)通過軟件編程演示基本數(shù)學分析與代數(shù)運算。利用軟件可以簡便地進行數(shù)學實驗和繪制空間曲面、演示傅立葉級數(shù)的生成以及級數(shù)部分和逼近函數(shù)的情況;也可利用數(shù)學軟件進行積分、求導數(shù)、解微分方程、展開函數(shù)的冪級數(shù)計算等。

2.4改革考核方式

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一、 教學內(nèi)容的優(yōu)化

1、注重基本概念教學。

嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性是數(shù)學的特點之一， 概念是思維的基本形成，形成概念是掌握教學基本知識和基本技能必所要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，在教學中，教師能否以基本概念、原理為中心，深入挖掘教材中的重點難點所包含的豐富知識，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，直接關系到學生對知識的系統(tǒng)掌握。如在三年級下冊中教學《面積和面積單位》時，教師問：書本表面的大小就是書本表面的面積，那么課桌表面的大小可以說成什么？物體表面的大小可以說成什么？平面圖形的大小可以說成什么？這樣做使具體事物的個別特點逐漸消去，留下事物的共性特點，再讓學生用比較科學規(guī)范的語言描述出面積的概念，再解釋關鍵詞義，增強概念的清晰度。這樣把概念回到具體事物中，使概念具體化，如讓學生指出所配鏡框玻璃的面積，用彩筆涂出三角形的面積，觀察實物模型，引導學生區(qū)別長度單位和面積單位，使學生對概念的理解達到更為清晰的程度。

2、注重知識結(jié)構(gòu)教學。

小學數(shù)學知識是由淺入深，由簡到繁，由易到難，循序漸進。針對這種結(jié)構(gòu)特點，在課堂教學中，處理好新舊知識之間的聯(lián)系，抓準學習新知識的生長點，是學生循序漸進地將基本知識學到手的一個重要條件，引導學生在舊知識的基礎上掌握新知識，并通過學習新知識，復習舊知識，可使學生對新知識的接受不感到突然，又使舊知識不斷得到加深與鞏固，收到溫故而知新之效。例如“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這類應用題時，要幫助學生復習好有關的分數(shù)應用題。利用分數(shù)、百分數(shù)應用題之間的密切聯(lián)系，利用知識的正遷移，合理安排課堂教學。先讓學生練習一道題：李明有8張郵票，張小強有5張郵票，求李明的郵票是張小強的幾分之幾？張小強的郵票是李明的幾分之幾？通過練習，總結(jié)出規(guī)律：求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾（或幾倍），就用甲數(shù)除以乙數(shù)。即：甲數(shù)÷乙數(shù)=甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾。然后出示例題：六年級有學生80人，五年級有學生50人，五年級人數(shù)是六年級的百分之幾？學生根據(jù)求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾的規(guī)律列式計算，最后將分數(shù)化成百分數(shù)，即求出50÷80=5÷8=62.5%。這樣在傳授新知識過程中，緊緊抓住“求甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾”與“求甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾”兩種應用題的共同結(jié)構(gòu)，利用遷移規(guī)律，有利于學生牢固的掌握新知識。優(yōu)化教學內(nèi)容，教師緊緊抓住知識的內(nèi)在聯(lián)系，掌握教材的整體結(jié)構(gòu)，吃透教材，用活教材，使學生獲得最大發(fā)展。

二 、教學過程的優(yōu)化

1、教學方法的選擇。

不同的教學目的、教學內(nèi)容、教學對象的心理特點影響著數(shù)學方法的選擇。只有采用恰當?shù)慕虒W方法，才能卓有成效地完成教學任務。在選擇教學方法時，由于每種教學方法都有一定的局限性，因此還應注意到多種教學方法穿行，達到教師教得生動活潑，學生學得輕松愉快。給學生自由探索的時間和空間 ，在課堂教學中，教師是教學活動的指導者和參與者；學生是數(shù)學知識的建構(gòu)者。給學生充分思考時間和活動的空間，嘗試成功的喜悅，使課堂教學真正成為學生自主活動和探索的天地。如“圓面積的推導”，課本是把圓平均分成16份，然后拼成一個近似的長方形進行推導的。顯然按照書本的方法進行探索，學生的思維過程得到了一定的限制。因而在教學時，先引導復習已學過的平面圖形公式及推導方法，然后讓學生自己動手、動腦，用剪、拼、擺方法把“圓”轉(zhuǎn)化為近似于已學過的平面圖形，接著組織學生小組討論，并在全班進行交流。結(jié)果，學生把圓平均分成了8份或16份，分別拼成了近似的長方形、平行四邊形、三角形、梯形。就這樣，學生利用已學過的平面圖形公式推導出了圓的面積公式。顯然，這樣的教學更具探索性，可使學生多角度靈活思維，學得更為主動活潑，也能促進學生不斷地追求、探索、創(chuàng)新。

在教學中，應采用各種教學方法相結(jié)合，如在教學“平行四邊形和梯形”，可選擇講解法，演示法；在問題解決教學中可選擇討論教學法、講解法、實踐練習法；針對低年級學生注意力不能長期集中，興趣多變這一特點，選擇的教學方法應注重直觀性、趣味性、靈活性。所以要善于綜合使用各種教學方法，把各種方法有機地結(jié)合起來，才能使學生生動活潑地學到知識。

2、訓練層次的設計。