序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇濾波器設(shè)計(jì)論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

引言

并聯(lián)有源電力濾波器是一種用于動(dòng)態(tài)抑制諧波和補(bǔ)償無(wú)功的新型電力電子裝置，近年來(lái)，有源電力濾波器的理論研究和應(yīng)用均取得了較大的成功。對(duì)其主電路（VSI）參數(shù)的設(shè)計(jì)也進(jìn)行了許多探討[1][2][3]，但是，目前交流側(cè)濾波電感還沒(méi)有十分有效的設(shè)計(jì)方法，然而該電感對(duì)有源濾波器的補(bǔ)償性能十分關(guān)鍵[2]。本文通過(guò)分析有源電力濾波器的交流側(cè)濾波電感對(duì)電流補(bǔ)償性能的影響，在滿足一定效率的條件下，探討了該電感的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，仿真和實(shí)驗(yàn)初步表明該方法是有效的。

圖1

1三相四線并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)與工作原理

圖1為三相四線制并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)。主電路采用電容中點(diǎn)式的電壓型逆變器。電流跟蹤控制方式采用滯環(huán)控制。

以圖2的單相控制為例，分析滯環(huán)控制PWM調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)電流跟蹤的原理。在該控制方式中，指令電流計(jì)算電路產(chǎn)生的指令信號(hào)ic＊與實(shí)際的補(bǔ)償電流信號(hào)ic進(jìn)行比較，兩者的偏差作為滯環(huán)比較器的輸入，通過(guò)滯環(huán)比較器產(chǎn)生控制主電路的PWM的信號(hào)，此信號(hào)再通過(guò)死區(qū)和驅(qū)動(dòng)控制電路，用于驅(qū)動(dòng)相應(yīng)橋臂的上、下兩只功率器件，從而實(shí)現(xiàn)電流ic的控制。

以圖3中A相半橋?yàn)槔治鲭娐返墓ぷ鬟^(guò)程。開(kāi)關(guān)器件S1和S4組成A相的半橋變換器，電容C1和C2為儲(chǔ)能元件。uc1和uc2為相應(yīng)電容上的電壓。為了能使半橋變換器正常跟蹤指令電流，應(yīng)使其電壓uc1和uc2大于輸入電壓的峰值。

當(dāng)電流ica>0時(shí)，若S1關(guān)斷，S4導(dǎo)通，則電流流經(jīng)S4使電容C2放電，如圖3（a）所示，同時(shí)，由于uc2大于輸入電壓的峰值，故電流ica增大(dica/dt>0)。對(duì)應(yīng)于圖4中的t0～t1時(shí)間段。

當(dāng)電流增大到ica＊＋δ時(shí)（其中ica＊為指令電流，δ為滯環(huán)寬度），在如前所述的滯環(huán)控制方式下，使得電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換到圖3(b)，即S4關(guān)斷，電流流經(jīng)S1的反并二極管給電容C1充電，同時(shí)電流ica下降(dica/dt<0)。相對(duì)應(yīng)于圖4中的t1～t2時(shí)間段。

同樣的道理可以分析ica<0的情況。通過(guò)整個(gè)電路工作情況分析，得出在滯環(huán)PWM調(diào)制電路的控制下，通過(guò)半橋變換器上下橋臂開(kāi)關(guān)管的開(kāi)通和關(guān)斷，可使得其產(chǎn)生的電流在一個(gè)差帶寬度為2δ的范圍內(nèi)跟蹤指令電流的變化。

當(dāng)有源濾波器的主電路采用電容中點(diǎn)式拓?fù)鋾r(shí)，A，B，C三相的滯環(huán)控制脈沖是相對(duì)獨(dú)立的。其他兩相的工作情況與此相同。

2濾波電感對(duì)補(bǔ)償精度的影響

非線性負(fù)載為三相不控整流橋帶電阻負(fù)載，非線性負(fù)載交流側(cè)電流iLa及其基波分量如圖5所示（以下單相分析均以A相為例）。指令電流和實(shí)際補(bǔ)償電流如圖6所示。當(dāng)指令電流變化相對(duì)平緩時(shí)（如從π/2到5π/6段），電流跟蹤效果好，此時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流波形較好。而當(dāng)指令電流變化很快時(shí)（從π/6開(kāi)始的一小段），電流跟蹤誤差很大；這樣會(huì)造成補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的尖刺。使網(wǎng)側(cè)電流補(bǔ)償精度較低。

假如不考慮指令電流的計(jì)算誤差，則網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量即為補(bǔ)償電流對(duì)指令電流的跟蹤誤差（即圖6中陰影A1，A2，A3，A4部分）。補(bǔ)償電流對(duì)指令電流的跟蹤誤差越?。碅1，A2，A3，A4部分面積越?。?，網(wǎng)側(cè)電流的諧波含量（尖刺）也就越小，當(dāng)補(bǔ)償電流完全跟蹤指令電流時(shí)（即A1，A2，A3，A4部分面積為零時(shí)），網(wǎng)側(cè)電流也就完全是基波有功電流。由于滯環(huán)的頻率較高，不考慮由于滯環(huán)造成的跟蹤誤差，則如圖6所示網(wǎng)側(cè)電流的跟蹤誤差主要為負(fù)載電流突變時(shí)補(bǔ)償電流跟蹤不上所造成的。

分析三相不控整流橋帶電阻負(fù)載，設(shè)Id為負(fù)載電流直流側(cè)平均值。Ip為負(fù)載電流基波有功分量的幅值，。

下面介紹如何計(jì)算A1面積的大小，

在π/6<ωt<π/2區(qū)間內(nèi)

ic＊(ωt)=Ipsinωt－Id（1）

在π/6<ωt<ωt1一小段區(qū)間內(nèi)，電流ic(ωt)可近似為直線，設(shè)a1為直線的截距，表達(dá)式為

ic(ωt)=a1－[uC1-Usmsin(π/6)/L]×t（2）

ic(π/6)=ic＊(π/6)（3）

ic(t1)=ic＊(t1)（4）

由式(1)～式(4)可以求出a1及t1的值。

在π/6<ωt<ωt1（即1/600<t<t1）區(qū)間內(nèi)，ic與ic＊之間的跟蹤誤差面積A1為

同樣可以求出A2，A3，A4的面積。

A2=0.405[（I2dL）/(330IdL+(Ucl+0.5Usm))]

由對(duì)稱性，得到A3=A1，A4=A2

因此，在一個(gè)工頻周期內(nèi)，電流跟蹤誤差的面積A為

A=A1＋A2＋A3＋A4

=[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[165IdL+(Uc1+0.5Usm)]＋[(0.81Id-0.45δ)IdL]/[330IdL+(Ucl+0.5Usm)]（5）

這里假定上電容電壓Uc1等于下電容電壓Uc2，Usm為電網(wǎng)相電壓峰值，L為濾波電感值（假設(shè)La=Lb=Lc=L），Id為非線性負(fù)載直流側(cè)電流。

3濾波電感對(duì)系統(tǒng)損耗的影響

有源濾波器一個(gè)重要的指標(biāo)是效率，系統(tǒng)總的損耗Ploss為

Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc（6）

式中：Pon為開(kāi)關(guān)器件的開(kāi)通損耗；

Poff為開(kāi)關(guān)器件的關(guān)斷損耗；

Pcon為開(kāi)關(guān)器件的通態(tài)損耗；

Prc為吸收電路的損耗。

3.1IGBT的開(kāi)通與關(guān)斷損耗

有源濾波器的A相主電路如圖7所示。假設(shè)電感電流ic為正時(shí)，則在S4開(kāi)通之前，電流ic通過(guò)二極管D1流出，當(dāng)S4開(kāi)通后，流過(guò)二極管D1的電流逐漸轉(zhuǎn)移為流過(guò)S4，只有當(dāng)Dl中電流下降到零后，S4兩端的電壓才會(huì)逐漸下降到零。因此，在S4的開(kāi)通過(guò)程中，存在著電流、電壓的重疊時(shí)間，引起開(kāi)通損耗，如圖8所示。

由圖8可知單個(gè)S4開(kāi)通損耗為

開(kāi)通損耗為

式中：ic(t)為IGBT集電極電流；

Uc為集射之間電壓（忽略二極管壓降即為

主電路直流側(cè)電壓）；

ton為開(kāi)通時(shí)間；

T0為一個(gè)工頻周期；

fs為器件平均開(kāi)關(guān)頻率；

Iav為主電路電流取絕對(duì)值后的平均值。類似可推得關(guān)斷損耗為

Poff=6×(IavUctorr)/2×fs(10)

式中：toff為關(guān)斷時(shí)間。

3.2IGBT的通態(tài)損耗

假設(shè)tcon為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，考慮到上下管占空比互補(bǔ)，可假設(shè)占空比為50％，即tcon=0.5Ts。

則通態(tài)損耗為

Pcon=6∑ic(t)Ucestcon/T0=3IavUces(11）

式中：Ts為平均開(kāi)關(guān)周期；

Uces為開(kāi)關(guān)管通態(tài)時(shí)飽和壓降。

3.3RC吸收電路的損耗

RC吸收電路的損耗為

Prc=6×1/2CsUc2fs(12)

式中：Cs為吸收電容值。

fs=(U2c-2U2sm)[2]/8δLUc（13）

通過(guò)以上分析，可以得到系統(tǒng)總損耗為

Ploss=Pon＋Poff＋Pcon＋Prc（14）

4濾波電感的優(yōu)化設(shè)計(jì)

在滿足一定效率條件下，尋求交流側(cè)濾波電感L，使補(bǔ)償電流跟蹤誤差最小。得到如下的優(yōu)化算法。

優(yōu)化目標(biāo)為minA（Uc，L）

約束條件為Ploss≤（1－η）SAPF(15)

應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?5kVA的三相四線制并聯(lián)有源濾波器，參數(shù)如下：

SAPF=15kVA，Vsm=310V，η=95％，

Id=103A，Iav=18A，δ=1A，

Cs=4700pF，Uces=3V，ton=50ns，

toff=340ns。

在約束條件下利用Matlab的優(yōu)化工具箱求目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)L與Uc1的值?？傻玫絻?yōu)化結(jié)果為：跟蹤誤差A(yù)=0.1523，此時(shí)交流側(cè)濾波電感L=2.9mH，直流側(cè)電壓Uc=799V。

5仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表1列出了有源電力濾波器容量為15kVA時(shí)，電感取值與補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流的THD的比較。

表1不同電感L取值下仿真結(jié)果

交流側(cè)濾波電感L/mH直流側(cè)電壓Uc/V網(wǎng)側(cè)電流的THD/％

2.980016

580021.5

780024

篇（2）

 

發(fā)射換能器激發(fā)的聲波到達(dá)接收叉指換能器時(shí)，其中一部分轉(zhuǎn)變成電信號(hào)輸出，成為主信號(hào)；另外一部分反射回到發(fā)射換能器，此反射回的聲波又經(jīng)過(guò)發(fā)射換能器反射到達(dá)接收換能器，然后以電信號(hào)輸出，該信號(hào)比主信號(hào)多走兩倍路程，它總共在基片上來(lái)回走了三次，所以稱該信號(hào)為三次行程信號(hào)[1]，如圖1所示三次行程信號(hào)由于比主信號(hào)多用了兩倍的時(shí)間，故在頻域上產(chǎn)生一個(gè)相位延遲，它與主信號(hào)疊加，使濾波器帶通內(nèi)產(chǎn)生波紋，所以說(shuō)三次行程信號(hào)是一個(gè)干擾信號(hào)，要想法消除它。

圖1 三次行程信號(hào)與主信號(hào)示意圖

為了進(jìn)一步對(duì)三次行程信號(hào)進(jìn)行分析，采用等效電路的分析方法，這里用導(dǎo)納矩陣Y來(lái)表示SAW器件，如圖2所示，是阻抗匹配電納，是外電路的輸入、輸出電阻。

圖2 包括外電路的SAWF電路圖圖3 電路簡(jiǎn)圖

由圖3得到電路方程： （1）

因?yàn)?，上式變?yōu)椋?/p>

（2）

所以輸出電壓為：

（3）

可以得到濾波器的頻響表達(dá)式：

（4）

其中三次行程信號(hào)問(wèn)題主要是由于項(xiàng)產(chǎn)生的，引起了通帶波紋，表示IDT的聲輻射電導(dǎo)，、t分別表示輸入、輸出IDT的聲輻射電納，k為常數(shù)。這些參數(shù)都可以從等效電路模型中得到：

（5）

（6）

其中表示等效電路一個(gè)周期段的靜電容，為機(jī)電耦合系數(shù)，由第二章等效電路模型的導(dǎo)納矩陣Yij得到：

（7）

（8）

把式（7）、式（8）代入上式（4）就可以得到SAW濾波器的頻率響應(yīng)特性，圖1-4給出了用matlab仿真的等效電路模型設(shè)計(jì)的均勻叉指結(jié)構(gòu)的濾波器的幅頻特性曲線，頻響中不考慮三次行程信號(hào)問(wèn)題（k=0），濾波器的中心頻率為37Mhz；IDT指條數(shù)N為255；靜電容CS為10-12F；濾波器的頻如圖4所示，設(shè)計(jì)的濾波器帶外抑制大于40dB。

圖4 均勻叉指結(jié)構(gòu)的濾波器的幅頻特性曲線（不考慮三次行程信號(hào)）

當(dāng)把三次行程信號(hào)考慮在內(nèi)，計(jì)入項(xiàng)對(duì)頻響的影響如下圖所示，k分別取1和3時(shí)濾波器的頻響分別如圖5和圖6所示，通帶內(nèi)產(chǎn)生了明顯的波紋，當(dāng)k=1時(shí)，通帶波紋峰峰值為8dB，當(dāng)k=3時(shí)，通帶波紋峰峰值為17dB。

圖5 考慮三次行程信號(hào)的濾波器頻響 圖6 考慮三次行程信號(hào)的濾波器頻響

（k=1）（k=3）

由上圖5和圖6可以看出，三次行程信號(hào)的干擾使通帶內(nèi)的特性出現(xiàn)起伏波紋，所以在濾波器設(shè)計(jì)中要考慮三次行程信號(hào)對(duì)頻響的影響，本論文采用同相位法來(lái)抑制三次行程信號(hào)，計(jì)算發(fā)射和接收換能器之間的距離，使得發(fā)射波與入射波的相位差180度而相消，如圖7所示。

圖7 抑制三次行程信號(hào)的IDT結(jié)構(gòu)

當(dāng)信號(hào)頻率f等于換能器的中心頻率時(shí)，得到：

（9）

式中—聲表面波的傳播速度；

—聲表面波的波長(zhǎng)?？萍颊撐?。

從圖4-18可得到，主信號(hào)的傳播時(shí)間為：而三次行程信號(hào)的傳播時(shí)間是主信號(hào)傳播時(shí)間的3倍：

（10）

式中 K—正整數(shù)；

T—聲表面波信號(hào)的周期?？萍颊撐?。

從式（9）可知，只要成立，那么主信號(hào)的相位就等于三次行程的相位，可以達(dá)到減少三次行程信號(hào)的影響。

從圖7可以得到：

（11）

（12）

（13）

式（10）（11）（12）中——發(fā)射換能器和接受換能器之間的距離；

n——叉指電極數(shù)目和指間數(shù)目之和?？萍颊撐?。

將式（11）、式（12）和式（13）代入，得到

（14）

即

（15）

式中 K，n——正整數(shù)；

只要發(fā)射換能器與接受換能器之間的距離滿足式（15），就可以達(dá)到減少三次行程信號(hào)的目的。

[1]W.R.Mader.Universal methodfor compensation of SAW diffraction and other second order effects[J].Ultrasonics Symposium.1982:23-27.

[2]武以立, 鄧盛剛, 王永德. 聲表面波原理及其在電子技術(shù)中的應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 1983..

篇（3）

2巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器比較

按照低通濾波器的衰減特性，可以分為巴特沃斯濾波器、切比雪夫?yàn)V波器、考爾參數(shù)濾波器和一般參數(shù)濾波器。后兩類濾波器要求元件嚴(yán)格符合設(shè)計(jì)值，而且為了達(dá)到設(shè)計(jì)的目的所需的階數(shù)都較高這為濾波器的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了困難[6]，因此本文僅針對(duì)巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器的輸出特性進(jìn)行討論。

2.1巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器簡(jiǎn)介巴特沃斯濾波器又稱最平響應(yīng)濾波器，在靠近零頻率（直流）處具有一個(gè)最平通帶，其平坦度隨著階數(shù)的增大而增大。趨向阻帶時(shí)，衰減單調(diào)增大，在ω=∞上出現(xiàn)無(wú)限大值。其衰減特性如圖1a所示。當(dāng)截止頻率為ωp時(shí)，其傳輸函數(shù)的模平方和衰減分別為切比雪夫?yàn)V波器的特點(diǎn)是，通帶內(nèi)衰減在零值和所規(guī)定的上限值之間做等起伏變化；阻帶內(nèi)衰減單調(diào)增大，在ω=∞上出現(xiàn)無(wú)限大值。其傳輸函數(shù)的模平方和衰減分別為

2.2相同衰減特性時(shí)階數(shù)的確定首先研究一下當(dāng)Ω很大時(shí)，巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器的衰減特性。由式（2），若Ω1，則巴特沃斯濾波器衰減近似為由上式可知切比雪夫?yàn)V波器的衰減特性漸進(jìn)于由起始值6(n?1)+20lgε開(kāi)始，按每倍頻程6ndB的速率上升的直線。且假設(shè)通帶最大衰減為Ap，兩濾波器有共同的表達(dá)式p20.1101Aε=?巴特沃斯濾波器階數(shù)選取公式

3PWM整流器直流濾波器分析

3.1濾波器階數(shù)的選取當(dāng)整流器為電流源型PWM整流器時(shí)，其輸出充電電流的諧波含量與整流變壓器輸出電壓U0、調(diào)制比m、直流側(cè)儲(chǔ)能電感L、電池內(nèi)阻r0以及電池端電壓E0有關(guān)，當(dāng)U0、r0和E0已定，PWM整流器輸出電流諧波隨著m的增大而減小。考慮極端的情況，假設(shè)oU/3=150V，電池端電壓為E0=48V（根據(jù)目前實(shí)驗(yàn)室已有的條件，模擬4節(jié)12V/150A的串聯(lián)電池組），r0=0.3Ω，直流側(cè)儲(chǔ)能電感為3mH，則按照10h率充電的原則，調(diào)制比應(yīng)設(shè)在0.23左右，輸出電流諧波含量為14.5%。因?yàn)镻WM整流器輸出諧波主要為高次諧波且與開(kāi)關(guān)頻率k有關(guān)[7]。按照2.1.1節(jié)方法，重新設(shè)計(jì)濾波器階數(shù)，則巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器的階數(shù)都為3。

3.2相同階數(shù)時(shí)兩類濾波器比較分析同為3階時(shí)巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器的響應(yīng)時(shí)間。根據(jù)文獻(xiàn)[8]，我國(guó)低壓電網(wǎng)的阻抗值遠(yuǎn)大于動(dòng)力蓄電池組的阻抗值，因此設(shè)計(jì)按匹配型濾波器設(shè)計(jì)充電機(jī)的直流濾波器會(huì)影響濾波效果，縮小輸出電流的可調(diào)范圍。按照非匹配型濾波器設(shè)計(jì)，并根據(jù)系統(tǒng)電壓可近似看作恒定不變的特點(diǎn)，以恒壓源激勵(lì)的非匹配型濾波器設(shè)計(jì)兩類三階的濾波器。恒壓源激勵(lì)的三階巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同，如圖2所示。參數(shù)見(jiàn)表1。系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間可近似由其階躍響應(yīng)得到。因?yàn)殡姵爻潆姇r(shí)濾波器兩側(cè)都有電源，將圖2所示結(jié)構(gòu)濾波器看作是由端口N1和N2構(gòu)成的含源雙端口網(wǎng)絡(luò)，很容易寫(xiě)出當(dāng)N1激勵(lì)為U1，N2激勵(lì)為E1時(shí)，N2電流I2對(duì)U1和E1的響應(yīng)為當(dāng)電池組內(nèi)阻為0.3Ω，Ap取1～10之內(nèi)的整數(shù)時(shí)巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器的參數(shù)見(jiàn)表1。其中電感的單位為毫亨，電容的單位為微法。將表1的數(shù)據(jù)代入式（7）求拉氏反變換即可求出其階躍響應(yīng)。理論上說(shuō)兩濾波器的階躍響應(yīng)都是趨于無(wú)窮遠(yuǎn)處的減幅振蕩，為了比較兩濾波器的響應(yīng)速度，認(rèn)為振蕩幅值小于穩(wěn)定值的0.1%時(shí)即達(dá)到穩(wěn)態(tài)，則系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間見(jiàn)表2響應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。

4仿真驗(yàn)證

4.1電流型PWM整流器濾波基于Matlab環(huán)境按照?qǐng)D2所示搭建電池充電系統(tǒng)，其中整流器選擇電流型PWM整流器。因?yàn)殡娏餍蚉WM輸出電流諧波含量與整流變壓器輸出電壓U0、調(diào)制比m、直流側(cè)儲(chǔ)能電感L、電池內(nèi)阻r0以及電池端電壓E0有關(guān)，論文僅討論其他因素一定，調(diào)制比較低時(shí)的濾波效果（此時(shí)輸出諧波含量較高）。此時(shí)仿真系統(tǒng)內(nèi)參數(shù)設(shè)置為，整流變壓器輸出相電壓為150V，直流儲(chǔ)能電感為3mH，電池內(nèi)阻為0.3Ω，端電壓為48V，按照20A充電，m=0.23。將表1數(shù)據(jù)分別代入該系統(tǒng)的濾波器，仿真比較巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器輸出的濾波波形及其濾波效果。計(jì)算出相對(duì)于直流的諧波畸變率。因?yàn)闉V波后各次諧波含量基本在0.5%以下，為了便于觀察諧波分布情況，圖中將基波含量略去不顯示。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。限于篇幅，本文僅給出當(dāng)Ap=5時(shí)，電流型PWM整流器輸出電流波形，如圖3所示。從表2和圖3可以看出，當(dāng)濾波器的階數(shù)為3時(shí)，巴特沃斯濾波器的濾波效果和響應(yīng)時(shí)間，整體輸出性能要優(yōu)于切比雪夫?yàn)V波器，因而更加適合于電流型PWM整流器直流側(cè)濾波器的設(shè)計(jì)。

4.2三階濾波器與濾波電感的比較因?yàn)橹绷鱾?cè)電感的取值是限制電流型PWM整流器應(yīng)用的一個(gè)關(guān)鍵因素，根據(jù)文獻(xiàn)[10]，要達(dá)到電池充電低紋波的要求，電感取40mH。因此本文設(shè)計(jì)了當(dāng)直流側(cè)僅用40mH電感濾波的電路，與Ap=5時(shí)巴特沃斯濾波器的濾波效果進(jìn)行比較，仿真波形如圖4所示。由圖4可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)電感兩端壓降達(dá)到212V，而濾波器僅為60V。因?yàn)楸疚姆抡嫠脼槔硐朐?，因此?duì)輸出電流幾乎沒(méi)有影響，但是實(shí)際上電感元件是有內(nèi)阻的，如此大的壓降必定會(huì)產(chǎn)生巨大的損耗，這直接造成了能源的浪費(fèi)。如果將濾波電感的內(nèi)阻設(shè)為0.14Ω，則充電電流僅為15.6A（此部分在實(shí)驗(yàn)部分有進(jìn)一步的驗(yàn)證）。因?yàn)殡姼袨V波響應(yīng)時(shí)間較慢，因此論文選取1.98～2s間的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，當(dāng)以直流為基準(zhǔn)時(shí)，計(jì)算輸出電流諧波含量，電感濾波計(jì)算結(jié)果為0.5710，濾波器計(jì)算結(jié)果0.3492，而且三階濾波器的響應(yīng)時(shí)間明顯少于電感濾波的響應(yīng)時(shí)間。仿真表明，無(wú)論對(duì)電感的需求還是實(shí)際濾波效果，三階濾波器的效果要優(yōu)于電感濾波。

5實(shí)驗(yàn)論文進(jìn)行了三方面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：首先根據(jù)同一輸出特性，設(shè)計(jì)了相同階數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的巴特沃斯和切比雪夫?yàn)V波器進(jìn)行濾波實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證兩組濾波器在相同要求下各自不同的輸出特性；然后在開(kāi)環(huán)情況下，通過(guò)改變PWM整流器的占空比m改變輸出電流的數(shù)值，以驗(yàn)證巴特沃斯濾波器的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能；最后進(jìn)行了純電感濾波和采用三階濾波器濾波時(shí)，濾波電流響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)性能的比較，驗(yàn)證三階濾波器在響應(yīng)速度和減小損耗兩方面的優(yōu)點(diǎn)。

5.1兩濾波器輸出特性比較圖5所示為當(dāng)Ap=3時(shí)，巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器濾波前后電流波形以及濾波后電流頻譜分析的結(jié)果。其中圖5a和圖5b是兩濾波器濾波前后電流的對(duì)比，上半部分為濾波器輸入電流，下半部分為濾波器輸出電流，圖5c和圖5d是將數(shù)字濾波器DL1600采集的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析后的結(jié)果。因?yàn)闉V波后諧波含量較小，含量最大的為0.3%，因此顯示時(shí)略去了柱狀圖中表示直流電流含量的部分，以便觀察。由實(shí)驗(yàn)波形可以看出，兩濾波器在穩(wěn)態(tài)的濾波效果是滿足濾波要求的，切比雪夫?yàn)V波器因?yàn)樵谧鑾в休^高的衰減增長(zhǎng)速率，因而穩(wěn)態(tài)濾波效果優(yōu)于巴特沃斯濾波器。但是切比雪夫?yàn)V波器的傳輸函數(shù)在阻帶內(nèi)有等波紋的衰減，而巴特沃斯濾波器在阻帶內(nèi)衰減是平坦的，兩者的傳輸特性決定了在相同的設(shè)計(jì)要求下，切比雪夫?yàn)V波器的響應(yīng)速度比巴特沃斯濾波器要慢得多。為了增加直流側(cè)濾波器頻率較低諧波的衰減，需要增大Ap取值，這將增加切比雪夫?yàn)V波器的響應(yīng)時(shí)間。在實(shí)驗(yàn)中切比雪夫?yàn)V波器需要120ms達(dá)到穩(wěn)態(tài)，而巴特沃斯濾波器僅需40m即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)。

5.2巴特沃斯濾波器的響應(yīng)特性在開(kāi)環(huán)情況下通過(guò)改變調(diào)制比m改變輸出電流I0，以驗(yàn)證濾波器的綜合性能。調(diào)制比m數(shù)值由0.40.70.40.7，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。其中圖的上半部分是濾波前的電流的波形，圖的下半部分是濾波后的波形。限于篇幅略去了FFT的分析結(jié)果。經(jīng)計(jì)算總諧波含量均小于0.5%。實(shí)驗(yàn)表明濾波器具有良好的濾波效果和響應(yīng)速度。

5.3電感濾波與三階濾波器的比較圖7所示為電池端電壓12.8V，變壓器輸出35V，直流側(cè)采用三階巴特沃斯濾波器和僅采用40mH電感濾波的實(shí)驗(yàn)波形。由于電感濾波時(shí)，PWM整流和電感是串聯(lián)電路，因此無(wú)法進(jìn)行濾波前后波形對(duì)照。但是因?yàn)閳D7a和圖7b中除了濾波元件外，其他實(shí)驗(yàn)條件完全相同，因此電感濾波前的波形可以參考圖7a中濾波前的波形。二者輸出電流的頻譜分析如圖7c和圖7d所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，三階濾波器濾波電流頻譜中6次及以上的諧波含量非常小。這是因?yàn)闉V波器設(shè)計(jì)時(shí)以6次為阻帶頻率的起點(diǎn)；大于6次的諧波對(duì)應(yīng)的衰減是按照頻率的增大單調(diào)上升的直線。諧波次數(shù)越高，對(duì)應(yīng)的衰減越大，因而6次及以上的諧波得到了很好的抑制。而電感濾波雖然對(duì)于最高次諧波的濾除效果接近三階濾波器，但是總的諧波含量要大得多，這是因?yàn)殡姼袨V波僅僅是利用元件“恒流”的原理減小電流紋波的緣故。因此三階濾波器雖然所用兩個(gè)電感遠(yuǎn)小于電感濾波時(shí)需要的電感值，但是濾波效果和響應(yīng)速度要優(yōu)于電感濾波。由實(shí)驗(yàn)還可以看出，由于電感的壓降遠(yuǎn)大于濾波器壓降，其損耗大于三階濾波器，因此在相同的條件下，其輸出電流僅為濾波器濾波的80%。用電橋法測(cè)量電感的內(nèi)阻為0.14Ω，此結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真的結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)證明，電流型PWM濾波器直流側(cè)采用三階巴特沃斯濾波器后，選用較小的電感值就能輸出相對(duì)恒定的電流（諧波含量小于0.5%），達(dá)到大電感才能達(dá)到的濾波效果。而且由于濾波器兩端的壓降小于純電感，因此損耗較小，能夠輸出更大的電流。

篇（4）

DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.13.196

1 多模型算法的簡(jiǎn)述

一個(gè)線性隨機(jī)混合系統(tǒng)包括目標(biāo)的狀態(tài)方程、目標(biāo)的測(cè)量方程和在馬爾科夫鏈?zhǔn)驱R次時(shí)，從一個(gè)狀態(tài)模型到另一個(gè)狀態(tài)模型的轉(zhuǎn)移概率，并且每個(gè)模式變量在系統(tǒng)的模式空間上的多模型（Multiple Model，MM）估計(jì)通常由以下四部分組成：

（1）模型設(shè)計(jì)。首先，設(shè)計(jì)一個(gè)模型集是由有限個(gè)模型構(gòu)成的，其中，每個(gè)模型都和模型空間中的一種模式相對(duì)應(yīng)。即由每個(gè)模型匹配在時(shí)刻的系統(tǒng)模式。

（2）濾波器的選擇。選擇合適的遞推濾波器才能完成混合估計(jì)。對(duì)于線性系統(tǒng)常采用的濾波方法有KF，而非線性系統(tǒng)常采用的濾波方法有EKF、UKF等。

（3）估計(jì)融合。

（4）濾波器的重初始化。這部分的研究?jī)?nèi)容是將每個(gè)濾波器進(jìn)行初始化，是不同的MM算法之間的主要區(qū)別也是研究的重點(diǎn)。需要得到每個(gè)模型在初始時(shí)刻的先驗(yàn)概率和初始時(shí)刻系統(tǒng)的先驗(yàn)信息。

2 IMM算法的基本原理

IMM算法是次優(yōu)算法在狀態(tài)估計(jì)的算法，每個(gè)k時(shí)刻的狀態(tài)都需要經(jīng)過(guò)濾波器的估計(jì)，這時(shí)的濾波器就成為當(dāng)前狀態(tài)下有效的濾波器。前一時(shí)刻所有濾波器輸出狀態(tài)估計(jì)的加權(quán)值求和是現(xiàn)在每一時(shí)刻的初始值。

模型轉(zhuǎn)移概率是IMM算法中可以使用多個(gè)運(yùn)動(dòng)模型，每個(gè)運(yùn)動(dòng)模型都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的濾波器和模型概率，通過(guò)馬爾科夫矩陣可以完成對(duì)不同模型之間的轉(zhuǎn)換。

IMM算法中通過(guò)模型概率、模型轉(zhuǎn)移概率以及量測(cè)信息來(lái)計(jì)算每一個(gè)濾波器的狀態(tài)估計(jì)值，并在各個(gè)濾波器之間進(jìn)行并行處理，之后模型概率的加權(quán)平均值就可以用砑撲慊旌系淖刺的估計(jì)值并且能獲取狀態(tài)估計(jì)誤差協(xié)方差。這樣就完整的進(jìn)行了一次一次遞推操作。按照此方法并且每次下一時(shí)刻完成遞推就是依靠前一時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)和之前獲取的誤差協(xié)方差來(lái)完成的。IMM遞推由以下四部分組成：

（1）重初始化過(guò)程中，在量測(cè)的信息Zk-1條件下先把k-1和k時(shí)刻的狀態(tài)分別與m（i）、m（j）模型相匹配，并把k-1個(gè)濾波器的交互作用的結(jié)果即混合估計(jì)、對(duì)應(yīng)的協(xié)方差和從一個(gè)模型到另一個(gè)模型的轉(zhuǎn)移概率表示出來(lái)。

（2）模型條件濾波 獲取量測(cè)信息之后，進(jìn)行一步預(yù)測(cè)在重初始化及KF濾波算法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)并且得到量測(cè)預(yù)測(cè)新息和信息的協(xié)方差，最終得到似然函數(shù)在高斯條件下模型的匹配和每個(gè)濾波器對(duì)應(yīng)的濾波增益并將狀態(tài)估計(jì)和對(duì)應(yīng)的協(xié)方差進(jìn)行更新。

（3）模型概率更新 將每個(gè)濾波器對(duì)應(yīng)的模型概率進(jìn)行更新。

（4）總體估計(jì) 即總體的狀態(tài)估計(jì)為所有濾波器的狀態(tài)估計(jì)的概率進(jìn)行加權(quán)求和，時(shí)刻的總體估計(jì)為

3 IMM 算法的特點(diǎn)

雷達(dá)目標(biāo)跟蹤技術(shù)在不斷發(fā)展的同時(shí)目標(biāo)機(jī)動(dòng)性和不確定性因素也原來(lái)越復(fù)雜，單模型跟蹤算法很難再到達(dá)我們對(duì)目標(biāo)的預(yù)測(cè)的精度要求。因?yàn)閱文Ｐ透櫵惴ㄖ皇沁m用于跟蹤運(yùn)動(dòng)狀態(tài)單一的目標(biāo)，一旦目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有所變化，單模型跟蹤算法就會(huì)暴露了自身的缺陷，從而導(dǎo)致蹤誤差大，造成目標(biāo)丟失的情況也就隨之出現(xiàn)。因此，我得出的結(jié)論是單模型算法的適應(yīng)性較差，為了避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)，應(yīng)該選用IMM算法。

IMM算法的特點(diǎn)：

（1）多個(gè)運(yùn)動(dòng)模型在IMM算法的模型集中。模型集可以根據(jù)所跟蹤目標(biāo)的實(shí)際情況進(jìn)行增加刪除修改運(yùn)動(dòng)模型，算法的適用范圍進(jìn)行了擴(kuò)大，較強(qiáng)的適應(yīng)性目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模式的轉(zhuǎn)變。

（2）IMM中將模型轉(zhuǎn)移概率矩陣作為基礎(chǔ)理論，可以滿足模型之間進(jìn)行自主切換，自適應(yīng)性效果明顯。

（3）算法中每個(gè)模型都有與之對(duì)應(yīng)的濾波器，濾波器可以自行選擇，常用的濾波器有 KF。針對(duì)不同的實(shí)際運(yùn)動(dòng)模型，選擇針對(duì)性的濾波算法，例如UKF、PF等都是比較好的選擇。隨后對(duì)算法進(jìn)行模塊化編程。

4 仿真研究及性能分析

我們判斷一個(gè)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的可靠性通過(guò)使用均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）。在時(shí)刻，RMSE的定義為

其中，蒙特卡洛仿真次數(shù)用M表示，數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的大數(shù)定理是蒙特卡洛仿真理論依據(jù)，對(duì)研究的問(wèn)題建立概率模型，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)抽樣隨機(jī)變量，進(jìn)行估計(jì)結(jié)果的精度是基本思想。從式（2）可以看出，RMSE是一種指標(biāo)用來(lái)評(píng)價(jià)時(shí)刻的真實(shí)值和估計(jì)值，從而可以反映出目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]王娟.維護(hù)國(guó)家海權(quán)建設(shè)海洋強(qiáng)國(guó)[J].決策與信息，2013（02）：45-48.

篇（5）

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）17-0271-02

微波測(cè)量課程具有較強(qiáng)的理論性和實(shí)踐性，目的是使學(xué)生掌握現(xiàn)代微波測(cè)量的基礎(chǔ)理論和微波測(cè)量?jī)x器原理、方法與應(yīng)用，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)或生產(chǎn)實(shí)踐中能制定合理測(cè)試方案，選用合適的測(cè)量?jī)x器設(shè)備，正確處理測(cè)量數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用的方法與操作技能。由于微波測(cè)量?jī)x器設(shè)備種類繁多，價(jià)格昂貴，部分實(shí)踐教學(xué)側(cè)重于演示性實(shí)驗(yàn)，或者由于可供學(xué)生使用儀器設(shè)備缺乏取消實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。綜合設(shè)計(jì)型實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)更是缺乏。

鑒于以上幾點(diǎn)，本文提出以腔體濾波器為微波測(cè)量課程典型實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)象，開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)一個(gè)綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)課程內(nèi)容，即通過(guò)腔體濾波器的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)調(diào)試的小型微波工程設(shè)計(jì)樣例，使學(xué)生掌握矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀校準(zhǔn)技術(shù)與操作，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的時(shí)域測(cè)量技術(shù)，微波腔體濾波器的時(shí)域調(diào)諧技術(shù)以及其主要性能指標(biāo)參數(shù)測(cè)量，具有很強(qiáng)的綜合性能力訓(xùn)練特點(diǎn)。

一、基于輸入反射群延遲帶通腔體濾波器調(diào)試

現(xiàn)代微波濾波器的設(shè)計(jì)大多使用網(wǎng)絡(luò)綜合法，以衰減、相移函數(shù)為基礎(chǔ)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)綜合理論得到濾波器低通原型電路，然后通過(guò)頻率變換函數(shù)，將低通原型轉(zhuǎn)換為低通、高通、帶通、帶阻等各種濾波器電路，最后利用相應(yīng)的微波結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)集總元件原型中的各元件。這種設(shè)計(jì)方法，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，有較好的近似度，且能導(dǎo)出最佳設(shè)計(jì)。由于濾波器中心頻點(diǎn)的反射群延遲可以通過(guò)低通原型、LC帶通結(jié)構(gòu)以及耦合系數(shù)得到簡(jiǎn)便的顯式表達(dá)式，相對(duì)而言，其理論設(shè)計(jì)與調(diào)試過(guò)程簡(jiǎn)便清晰。

本實(shí)驗(yàn)中需要通過(guò)濾波器反射群延遲時(shí)間來(lái)進(jìn)行濾波器性能調(diào)試，因此首先要對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行單端口校準(zhǔn)；待濾波器調(diào)諧螺釘調(diào)試完畢后，再進(jìn)行矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的全二端口校準(zhǔn)，完成濾波器各項(xiàng)性能指標(biāo)測(cè)試。

本實(shí)驗(yàn)中所調(diào)試的濾波器為S波段5階腔體濾波器，設(shè)計(jì)中心頻率2.45GHz，帶寬100MHz，插損小于1dB，2.05GHz、2.85GHz抑制度大于80dB。濾波器各階反射群延遲如表1所示（S11=-21dB），具體計(jì)算過(guò)程參考文獻(xiàn)[3]。實(shí)驗(yàn)中逐級(jí)調(diào)試各級(jí)調(diào)諧螺釘深度，使得濾波器在中心頻點(diǎn)處反射群延遲時(shí)間盡可能與表1計(jì)算數(shù)據(jù)接近，之后將調(diào)諧螺釘鎖定；所有調(diào)諧螺釘鎖定后，將矢網(wǎng)進(jìn)行全二端口校準(zhǔn)后即可進(jìn)行濾波器各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)量。

二、實(shí)驗(yàn)步驟

首先進(jìn)行矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的單端口校準(zhǔn)，為濾波器調(diào)試進(jìn)行準(zhǔn)備。完成單端口校準(zhǔn)并將顯示設(shè)定為群延時(shí)后，按如下步驟進(jìn)行腔體濾波器調(diào)試：

1.將濾波器所有調(diào)諧螺釘鎖定螺母松開(kāi)，將調(diào)諧螺釘旋入腔體與諧振桿保持良好接觸即可，即各諧振腔短路。

2.將梳狀濾波器一端接入port1電纜端口，將第一個(gè)調(diào)諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點(diǎn)處顯示群延遲時(shí)間為如表1第1欄數(shù)據(jù)，并用螺母將第一個(gè)調(diào)諧螺釘位置固定。

3.將第二個(gè)調(diào)諧螺釘逐漸旋出，直至屏幕上中心頻點(diǎn)處顯示群延遲時(shí)間為如表1第2欄數(shù)據(jù)用螺母將第二個(gè)調(diào)諧螺釘位置固定。

4.依次將所有調(diào)諧螺釘調(diào)整合適及螺母鎖定；腔體濾波器調(diào)諧完畢，準(zhǔn)備好下一步性能指標(biāo)測(cè)試。

S波段腔體濾波器調(diào)諧完成后，為全面獲得濾波器的S參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)分析儀需要進(jìn)行全二端口校準(zhǔn)，將調(diào)試好的濾波器接入矢網(wǎng)測(cè)試電纜端口，首先測(cè)試S21曲線，按[Marker]選擇讀數(shù)S21曲線-1dB上下兩個(gè)頻點(diǎn)，獲取1dB帶寬數(shù)據(jù)；讀取2.05GHz和2.85GHz頻點(diǎn)S21數(shù)據(jù)，獲得這兩個(gè)頻點(diǎn)帶外抑制度；導(dǎo)出測(cè)量數(shù)據(jù)；其次，測(cè)試S11曲線，按[Format][SWR]，讀取帶寬內(nèi)駐波數(shù)據(jù)；導(dǎo)出駐波測(cè)量數(shù)據(jù)。

三、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

腔體濾波器矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀調(diào)試時(shí)獲得的各階反射群延遲測(cè)量波形如圖1―圖3。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試得到S21曲線以及帶寬、插損、帶外抑制度參數(shù)如圖4所示，該濾波器1dB帶寬為104MHz，帶內(nèi)插損小于1dB，滿足設(shè)計(jì)要求；在2.05GHz和2.85GHz處帶外抑制度分別88dB和96dB，滿足大于80dB設(shè)計(jì)要求。

四、結(jié)論

通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生掌握矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀單端口、全二端口校史椒ê筒僮韃街瑁深刻了解矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的時(shí)域測(cè)量功能，理解掌握微波濾波器常見(jiàn)性能指標(biāo)參數(shù)意義及測(cè)量方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘本祓，吳萬(wàn)春.現(xiàn)代微波濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)[M].北京：科學(xué)出版社，1973：1-15.

[2]戴晴，黃紀(jì)軍，莫錦軍.現(xiàn)代微波與天線測(cè)量技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012：153-166.

篇（6）

1. 銀城鋪?zhàn)冸娬靖艣r

110kV銀城鋪?zhàn)冸娬粳F(xiàn)有3個(gè)電壓等級(jí)，分別為110kV、35kV、10kV，現(xiàn)運(yùn)行兩臺(tái)40MVA有載調(diào)壓變壓器。最大負(fù)荷80MW。現(xiàn)有35kV出線4回，現(xiàn)有10kV出線17回。110kV為雙母線帶旁路接線方式；35kV為單母線分段接線方式，10kV為單母線分段接線方式?，F(xiàn)有10kV無(wú)功補(bǔ)償裝置2組，總?cè)萘繛?2000kVAR。短路容量：110kV 最大2041 MVA、最小839 MVA；35kV 最大573 MVA、最小298MVA。

2. 35kV側(cè)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)分析

為確定MCR型SVC裝置研究與應(yīng)用的方案，2010年9月對(duì)銀城鋪35kV兩段母線進(jìn)行了電能質(zhì)量測(cè)試。測(cè)量的指標(biāo)主要為電壓總諧波畸變率、電壓閃變、功率因數(shù)、無(wú)功波動(dòng)、電壓偏差率和諧波電流。通過(guò)對(duì)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的分析，銀城鋪?zhàn)冸娬?5kV的4號(hào)母線存在的主要電能質(zhì)量問(wèn)題為：

1）功率因數(shù)偏低，僅為0.899（不投10kV電容器時(shí)）。

2）電壓總諧波畸變率超標(biāo)，如下表：

3）電壓閃變超標(biāo)，如下表：

4）諧波以3次、5次諧波為主。

3. MCR型SVC設(shè)計(jì)方案

通過(guò)實(shí)測(cè)電能質(zhì)量數(shù)據(jù)和對(duì)其進(jìn)行的分析，確定補(bǔ)償方案的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：不投10kV電容器時(shí)功率因數(shù)補(bǔ)償至0.97～0.99；消除母線上的電壓畸變和閃變，濾除35kV母線3次、5次諧波；通過(guò)調(diào)節(jié)MCR可以將電壓穩(wěn)定在35 kV～36.8 kV范圍之內(nèi)。

3.1 一次設(shè)備接線方式

在35kV的4號(hào)母線上設(shè)計(jì)安裝FC+MCR型靜止型動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償及諧波濾波裝置（SVC），其中FC分為兩組，兼做濾波器使用，分別配置為3、5次諧波濾波器。

磁閥式可控電抗器（MCR）采用角形連接，濾波器由濾波電容器和濾波電抗器組成，其控制策略是以穩(wěn)定35kV母線無(wú)功為主要目的，并對(duì)電壓波動(dòng)進(jìn)行修正，采用閉環(huán)控制。通過(guò)PT檢測(cè)母線電壓，CT檢測(cè)母線電流，通過(guò)控制器計(jì)算系統(tǒng)此刻的無(wú)功功率值，再根據(jù)檢測(cè)到的母線電壓，計(jì)算在限定的電壓范圍內(nèi)補(bǔ)償所需的無(wú)功功率。通過(guò)對(duì)MCR晶閘管開(kāi)通角度的調(diào)節(jié)，滿足穩(wěn)定系統(tǒng)無(wú)功的主要目的。采用閉環(huán)控制可以實(shí)現(xiàn)快速響應(yīng)和精確調(diào)節(jié)，使SVC達(dá)到最優(yōu)的補(bǔ)償效果。

3.2 35kV母線補(bǔ)償容量的計(jì)算

35kV側(cè)負(fù)荷基波無(wú)功補(bǔ)償量計(jì)算，按未投入10kV電容器時(shí)功率因數(shù)計(jì)算。

（1）

式中，P為平均有功功率； 為自然功率因數(shù)； 為補(bǔ)償后達(dá)到的功率因數(shù)。計(jì)算時(shí)由實(shí)測(cè)值 ，a1取0.899，a2取0.99，則 MVar，考慮到適當(dāng)余度，補(bǔ)償設(shè)計(jì)補(bǔ)償容量可取21-24MVar。

3.3 濾波支路設(shè)計(jì)

在濾波器設(shè)計(jì)中，一般不將其設(shè)計(jì)到真正諧振狀態(tài)，在整定值時(shí)，可將支路的電容變化率分別為1.07%（H3）和2.2%（H5）；偏離調(diào)諧點(diǎn)范圍為0.5%（H3）和1.1%（H5），且濾波支路在設(shè)計(jì)時(shí)考慮了在調(diào)諧點(diǎn)諧波頻率±2.5%范圍內(nèi)偏移時(shí)，均能達(dá)到濾波的要求例如：3次濾波器調(diào)諧值一般設(shè)計(jì)為2.985次濾波器設(shè)計(jì)值一般為4.95，設(shè)計(jì)濾波器時(shí)還要考慮品質(zhì)因數(shù)，這個(gè)參數(shù)主要是衡量濾波效果；雖然理論上越大越好，但是品質(zhì)因數(shù)過(guò)大，系統(tǒng)容易失諧，因此一般單調(diào)諧濾波器品質(zhì)因數(shù)為15―45。濾波器主要參數(shù)如下表：FC部分全部投入后總設(shè)計(jì)容量18000kVar，總的基波容量為12000kVar。

3.4 磁控電抗器及其控制器設(shè)計(jì)

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設(shè)計(jì)額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過(guò)對(duì)銀城鋪?zhàn)冸娬?5kV母線設(shè)計(jì)以MCR為主體的SVC無(wú)功補(bǔ)償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質(zhì)量問(wèn)題，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，其效果主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）功率因數(shù)：35kV母線的平均功率因數(shù)在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無(wú)功功率：35kV母線系統(tǒng)無(wú)功功率因SVC裝置的大幅度波動(dòng)變得非常平穩(wěn)。

4）動(dòng)態(tài)響應(yīng)：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置在負(fù)荷發(fā)生變化的情況下，MCR能在1～2個(gè)周波內(nèi)響應(yīng)，并達(dá)到穩(wěn)定。

5）電壓偏差率：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置根據(jù)仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經(jīng)濟(jì)效益上講，設(shè)計(jì)的SVC裝置還對(duì)減小電壓降落損耗、降低電網(wǎng)線損、抑制閃變、提高電網(wǎng)供電能力和延長(zhǎng)變電站電力設(shè)備使用壽命等方面發(fā)揮了重要作用。

參考文獻(xiàn):

[1] 陳伯超.新型可控飽和電抗器理論及應(yīng)用.武漢：武漢水利電力大學(xué)出版社， 1999.20～66

[2] 徐俊起.新型靜止無(wú)功發(fā)生器的研究：[碩士學(xué)位論文].成都：西南交通大學(xué)，2003

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設(shè)計(jì)額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過(guò)對(duì)銀城鋪?zhàn)冸娬?5kV母線設(shè)計(jì)以MCR為主體的SVC無(wú)功補(bǔ)償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質(zhì)量問(wèn)題，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，其效果主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）功率因數(shù)：35kV母線的平均功率因數(shù)在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無(wú)功功率：35kV母線系統(tǒng)無(wú)功功率因SVC裝置的大幅度波動(dòng)變得非常平穩(wěn)。

4）動(dòng)態(tài)響應(yīng)：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置在負(fù)荷發(fā)生變化的情況下，MCR能在1～2個(gè)周波內(nèi)響應(yīng)，并達(dá)到穩(wěn)定。

5）電壓偏差率：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置根據(jù)仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經(jīng)濟(jì)效益上講，設(shè)計(jì)的SVC裝置還對(duì)減小電壓降落損耗、降低電網(wǎng)線損、抑制閃變、提高電網(wǎng)供電能力和延長(zhǎng)變電站電力設(shè)備使用壽命等方面發(fā)揮了重要作用。

參考文獻(xiàn):

[1] 陳伯超.新型可控飽和電抗器理論及應(yīng)用.武漢：武漢水利電力大學(xué)出版社， 1999.20～66

[2] 徐俊起.新型靜止無(wú)功發(fā)生器的研究：[碩士學(xué)位論文].成都：西南交通大學(xué)，2003

磁控電抗器由箱殼、器身、散熱片、油枕以及出線套管等組成，其可控硅箱與電抗器本體可置于同一箱體的方式。磁控電抗器設(shè)計(jì)額定容量為12000kvar。一次接線圖如下：

4.效果分析

通過(guò)對(duì)銀城鋪?zhàn)冸娬?5kV母線設(shè)計(jì)以MCR為主體的SVC無(wú)功補(bǔ)償裝置，能夠成功地解決目前存在的電能質(zhì)量問(wèn)題，提高系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性，其效果主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1）功率因數(shù)：35kV母線的平均功率因數(shù)在0.97以上。

2）諧波：35kV母線各相3、5次諧波電流均明顯減小。

3）無(wú)功功率：35kV母線系統(tǒng)無(wú)功功率因SVC裝置的大幅度波動(dòng)變得非常平穩(wěn)。

4）動(dòng)態(tài)響應(yīng)：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置在負(fù)荷發(fā)生變化的情況下，MCR能在1～2個(gè)周波內(nèi)響應(yīng)，并達(dá)到穩(wěn)定。

5）電壓偏差率：設(shè)計(jì)的MCR型SVC裝置根據(jù)仿真分析，電壓合格率均為100％。

另外，從經(jīng)濟(jì)效益上講，設(shè)計(jì)的SVC裝置還對(duì)減小電壓降落損耗、降低電網(wǎng)線損、抑制閃變、提高電網(wǎng)供電能力和延長(zhǎng)變電站電力設(shè)備使用壽命等方面發(fā)揮了重要作用。

參考文獻(xiàn):

篇（7）

時(shí)延補(bǔ)償就是為了讓具有時(shí)間差的2路信號(hào)在時(shí)間上對(duì)齊，從而使得合并之后信號(hào)的輸出信噪比最大。根據(jù)時(shí)。

常見(jiàn)的小數(shù)倍時(shí)延補(bǔ)償方法有2類[23]：頻域補(bǔ)償法，即頻域線性相位加權(quán)；時(shí)域補(bǔ)償法，主要通過(guò)各種最小誤差準(zhǔn)則逼近理想系統(tǒng)獲得的有限沖擊響應(yīng)，主要包括基于最小均方誤差（MSE）準(zhǔn)則濾波法、拉格朗日（Lagrange）插值法和基于Farrow結(jié)構(gòu)的濾波器組方法等。

頻域補(bǔ)償法是在時(shí)域上截?cái)噍斎胄盘?hào)，并認(rèn)為截?cái)嗪笮盘?hào)的頻譜相當(dāng)于整個(gè)輸入信號(hào)的頻譜，然后在此基礎(chǔ)上線性相位加權(quán)，不過(guò)實(shí)現(xiàn)相對(duì)較復(fù)雜。

本設(shè)計(jì)中采用的是sinc函數(shù)濾波法，該方法操作簡(jiǎn)單且易于FPGA實(shí)現(xiàn)。采用sinc函數(shù)濾波器的方法，相當(dāng)于先對(duì)信號(hào)進(jìn)行插值，再做抽取，從而實(shí)現(xiàn)小數(shù)倍延時(shí)補(bǔ)償。本文先利用sinc濾波器法對(duì)信號(hào)進(jìn)行小數(shù)倍時(shí)延補(bǔ)償，由于sinc函數(shù)濾波器的非因果性等原因，會(huì)使該通道產(chǎn)生多余的時(shí)延，把產(chǎn)生的時(shí)延補(bǔ)償之后再進(jìn)行整數(shù)倍時(shí)延補(bǔ)償。

1時(shí)延補(bǔ)償設(shè)計(jì)原理

在低信噪比環(huán)境下，多天線系統(tǒng)中接收端的2路信號(hào)要進(jìn)行合并以恢復(fù)出原始信號(hào)，而2路信號(hào)相對(duì)時(shí)延差會(huì)影響合并信號(hào)的正確性，因此，必須估計(jì)出2信號(hào)間的相對(duì)時(shí)延差，并進(jìn)行時(shí)延補(bǔ)償。時(shí)延補(bǔ)償?shù)木热Q于時(shí)延估計(jì)的精度。本文介紹時(shí)延估計(jì)的精度為Ts/2的補(bǔ)償方法，具體方案是對(duì)超前的數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲，即

時(shí)延差的分辨率為Ts/2，所以延遲可能是整數(shù)倍Ts，也可能是x.5倍Ts。整數(shù)倍延遲可以用D觸發(fā)器來(lái)實(shí)現(xiàn)，而x.5倍的延遲則采用先對(duì)1路信號(hào)進(jìn)行Ts/2的延遲，然后再進(jìn)行整數(shù)倍延遲的方式實(shí)現(xiàn)。

采用sinc函數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)信號(hào)的Ts/2延遲。在滿足抽樣定理的條件下對(duì)信號(hào)進(jìn)行抽樣，能夠獲得信號(hào)的全部信息，用這些信息就可以對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。從頻域來(lái)看，是將采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)理想低通濾波器恢復(fù)原信號(hào)；從時(shí)域來(lái)看，是通過(guò)函數(shù)進(jìn)行內(nèi)插來(lái)恢復(fù)原信號(hào)。

采樣數(shù)據(jù)對(duì)原始信號(hào)的重構(gòu)可以利用sinc函數(shù)抽樣內(nèi)插[7]，即通過(guò)一理想低通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，其頻率響應(yīng)為H（jΩ）=TsΩ≤Ωs/2

2時(shí)延補(bǔ)償?shù)腇PGA實(shí)現(xiàn)

假設(shè)接收端收到同一信號(hào)源發(fā)送的具有相對(duì)時(shí)延差的2路復(fù)信號(hào)，每個(gè)碼元采4個(gè)樣值，2路信號(hào)的時(shí)延差最大為4個(gè)采樣周期Ts，時(shí)延差估計(jì)精度為0.5 Ts。下面介紹通過(guò)FPGA實(shí)現(xiàn)時(shí)延補(bǔ)償?shù)脑O(shè)計(jì)思路及實(shí)現(xiàn)過(guò)程。

2路信號(hào)的時(shí)延差有整數(shù)倍也有小數(shù)倍。當(dāng)時(shí)延差為整數(shù)倍N時(shí)，則可以利用N個(gè)D觸發(fā)器級(jí)聯(lián)，將超前的1路數(shù)據(jù)延后N倍Ts。例如，若s2超前s1為2 Ts，如圖3所示，則可利用D觸發(fā)器將s2路延遲2 Ts。

本模型中輸入端的2路復(fù)信號(hào)，每路數(shù)據(jù)有虛部和實(shí)部，一共輸入4路數(shù)據(jù)，每路數(shù)據(jù)位寬為16位。由于實(shí)部和虛部經(jīng)過(guò)的是同樣的處理，所以可以先設(shè)計(jì)出實(shí)部處理模塊，虛部同樣處理，最后例化在一起即可。按照此方法，所有控制部分的模塊使用數(shù)量將是單路（實(shí)部或者虛部）的2倍。由于實(shí)部和虛部是經(jīng)過(guò)同樣的處理過(guò)程，所以可以將實(shí)部和虛部數(shù)據(jù)分別映射到32位信號(hào)的高16位和低16位一起處理，此法雖然數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和數(shù)據(jù)處理的資源沒(méi)有變化，但控制部分可節(jié)約近一半的資源。

FPGA設(shè)計(jì)采用Altera公司的Quartus II 12.1sp1，利用Modelsim工具進(jìn)行仿真，sinc函數(shù)濾波器可以利用Quartus中現(xiàn)有Ip核FIR Compiler來(lái)實(shí)現(xiàn)。

本設(shè)計(jì)中，sinc函數(shù)濾波器的階數(shù)選擇為30階，先在MATLAB中設(shè)計(jì)得到各抽頭系數(shù)，再進(jìn)行功率歸一化處理，使濾波器輸入輸出信號(hào)的功率保持不變。再把濾波器抽頭系數(shù)導(dǎo)入Quratus II FIR Compiler中生成濾波器IP核。濾波器的輸入數(shù)據(jù)位寬設(shè)為16位，抽頭系數(shù)位寬設(shè)為12位，它們相乘之后位寬變?yōu)榱?8位，加上濾波器IP核默認(rèn)1位的冗余位，故輸出位寬變?yōu)榱?9位。由于每路數(shù)據(jù)位寬為16位，這29位數(shù)據(jù)需要截短為16位才能進(jìn)行下一步的處理。由于輸入數(shù)據(jù)是16位有符號(hào)數(shù)，抽頭系數(shù)是12位有符號(hào)數(shù)，相乘后結(jié)果變?yōu)?8位有符號(hào)數(shù)，因?yàn)?個(gè)數(shù)都是有符號(hào)數(shù)，所以實(shí)際上只需用27位即可表示相乘結(jié)果。濾波器IP核中默認(rèn)了1位的冗余位，因此把輸出數(shù)據(jù)的最高位（符號(hào)位）作為16位輸出數(shù)據(jù)的最高位，輸出數(shù)據(jù)的25至11位作為16位數(shù)據(jù)的低15位。

sinc函數(shù)濾波器重復(fù)調(diào)用了2個(gè)，分別處理s2路的實(shí)部和虛部。后面的D觸發(fā)器輸入數(shù)據(jù)位寬為32位，故濾波器輸出實(shí)部虛部截短為16位之后，還要分別映射到32位信號(hào)的高16位和低16位，以作為D觸發(fā)器輸入。

4結(jié)語(yǔ)

本文在已知來(lái)自同一信號(hào)源的2路信號(hào)相對(duì)時(shí)延差的情況下，通過(guò)延遲超前數(shù)據(jù)的方法，利用FPGA設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了2路信號(hào)的時(shí)延補(bǔ)償。其中時(shí)延精度為0.5 Ts，0.5 Ts延遲通過(guò)sinc濾波器實(shí)現(xiàn)。濾波器處理數(shù)據(jù)過(guò)程要產(chǎn)生額外的2[專業(yè)提供寫(xiě)作論文和 論文寫(xiě)作服務(wù)，歡迎您的光臨dylw.net]種時(shí)延，即不定的處理時(shí)延和固定的時(shí)延。利用濾波器輸出有效位控制FIFO的讀出來(lái)消除不定的處理時(shí)延，固定時(shí)延則可通過(guò)移位寄存器來(lái)補(bǔ)償。在消除這些延時(shí)之后，再控制數(shù)據(jù)選擇器選擇合適的數(shù)據(jù)輸出，實(shí)現(xiàn)2路數(shù)據(jù)的延遲補(bǔ)償。

篇（8）

電力系統(tǒng)繼電保護(hù)是保障電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的關(guān)鍵。其中輸電線路距離保護(hù)是一種理論性較強(qiáng)的保護(hù)，由于距離測(cè)量是判斷線路故障位置的一種較好的定量測(cè)量方式，所以距離保護(hù)是線路保護(hù)中重要的保護(hù)裝置。即使在超高壓輸電線的繼電保護(hù)系統(tǒng)中，距離保護(hù)仍是一種不可替代的后備保護(hù)。

在微機(jī)保護(hù)時(shí)代，人們可以根據(jù)實(shí)際情況在眾多的保護(hù)方案和算法中做出選擇，不僅要適應(yīng)繼電保護(hù)選擇性、快速性、靈敏性和可靠性等要求，而且還要適應(yīng)精簡(jiǎn)性、自適應(yīng)性等新要求。

距離保護(hù)適用的數(shù)字濾波器和阻抗算法有很多。數(shù)字濾波器有差分濾波器、加法濾波器、積分濾波器等。阻抗算法有倒數(shù)算法、半周積分算法、傅里葉算法等。這些算法各有優(yōu)缺點(diǎn)和使用的條件。本文就Tukey數(shù)字低通濾波器和R-L模型算法進(jìn)行仿真與研究，并分析其穩(wěn)定性和實(shí)用性。

1 Tukey數(shù)字低通濾波器及R-L模型算法

Tukey低通濾波器具有較短的暫態(tài)時(shí)延，所以在微機(jī)距離保護(hù)中得到了應(yīng)用。所設(shè)計(jì)的Tukey數(shù)字低通濾波器的差分方程為：

（1）

輸電線路距離保護(hù)R-L模型算法：對(duì)于一般的輸電線路，在短路情況下，線路分布電容產(chǎn)生的影響主要變現(xiàn)為高頻分量，采用低通濾波器將高頻分量濾除，就可以忽略線路分布電容的影響，因此，輸電線路等效為R-L模型。

（2）

2 算法的穩(wěn)定性分析

實(shí)質(zhì)就是分析R1和L1的計(jì)算公式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)的情況。當(dāng)在出口附近短路時(shí)，分子將趨近于0，因此，如果分母出現(xiàn)兩個(gè)非常接近的數(shù)相減，就會(huì)出現(xiàn)的情況，從而導(dǎo)致算式的不穩(wěn)定，出現(xiàn)很大的誤差。為便于分析，假設(shè)電流和電流的導(dǎo)數(shù)都是正弦的，即：

上式中：為時(shí)刻電流的相角，為電流的導(dǎo)數(shù)超前電流的角度，為滯后的角度。

（3）

同理可求得：

（4）

（5）

式中，為電壓超前電流的角度

對(duì)分母的分析

從（1）式可以看出：分母的值與時(shí)刻電流的相角無(wú)關(guān)；在相間短路時(shí)，電流的導(dǎo)數(shù)總是超前于電流，即，帶入（1）式可得：

（6）

因此，越接近，分母的值越大，當(dāng)時(shí)，，，有：

上式與兩點(diǎn)乘積算法一樣。因此，為了提高分母的數(shù)值，以便提高算法的穩(wěn)定性，常采用長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗算法。

對(duì)電感計(jì)算公式的分析

電感L的計(jì)算公式中的分子為：

當(dāng)金屬性短路時(shí)，，因此上式同分母一樣，其值與無(wú)關(guān)。

對(duì)電阻計(jì)算公式的分析

電阻R的計(jì)算公式中的分子為：

當(dāng)金屬短路時(shí)，很小，可能出現(xiàn)兩個(gè)相近的數(shù)相減。因此，電阻分量的計(jì)算相對(duì)誤差一般要比電抗分量的誤差大。

3 數(shù)字低通濾波器及解微分方程算法仿真

3.1建立電力系統(tǒng)仿真模型

在Matlab環(huán)境下建立一個(gè)簡(jiǎn)單500kv電力系統(tǒng)暫態(tài)模型，見(jiàn)圖1，其主要包括雙端三相電源、輸電線路和故障點(diǎn)模塊，用其可以完成電力系統(tǒng)的運(yùn)行及其各種短路故障仿真。

其中，把線路參數(shù)設(shè)置為典型的架空線路，MN端長(zhǎng)342km，NR端長(zhǎng)352km，在MN線路距離M側(cè)42km處發(fā)生三相短路故障。 輸電線路參數(shù)：

正序：

負(fù)序：

，。

線路對(duì)地正序電容：，線路對(duì)地零序電容：

M、N側(cè)等值系統(tǒng)的參數(shù)為：，

圖1電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真模型

三相故障模塊被設(shè)置為三相短路故障，暫態(tài)仿真時(shí)間為0.1s開(kāi)始故障，0.2s結(jié)束故障，采樣時(shí)間

3.2 Tukey數(shù)字低通濾波器濾波仿真

未經(jīng)過(guò)Tukey數(shù)字低通濾波器濾波的波形如下：

圖2 MN故障線路N端電壓電流波形圖

圖3給出了前面例子中N側(cè)電壓電流經(jīng)Tukey低通濾波處理后的波形。可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)低通濾波后，N側(cè)電壓電流信號(hào)中的高次諧波被濾掉了，與圖2比較波形平滑了許多。

圖3MN故障線路N端電壓電流經(jīng)Tukey低通濾波后的波形圖

3.3 R-L模型算法仿真

圖4仿真出濾波后線路阻抗的變化圖，橫軸是采樣時(shí)間，縱軸是r(t)和x(t)。

圖4 濾波后線路阻抗動(dòng)態(tài)特性圖

從圖4可以看出，經(jīng)過(guò)Tukey數(shù)字低通濾波器濾波后，可以忽略線路分布電容的充放電效應(yīng)。

從圖5可以看出，阻抗動(dòng)作軌跡進(jìn)入了方向阻抗圓內(nèi)，繼電器動(dòng)作。

圖5方向阻抗圓與阻抗動(dòng)作軌跡

4 總結(jié)

解微分方程算法僅用于計(jì)算線路阻抗，應(yīng)用于距離保護(hù)中，且不受電網(wǎng)頻率變化的影響不需要濾波非周期分量。缺點(diǎn)是具有分布電容的長(zhǎng)線路，將對(duì)算法產(chǎn)生誤差。故在使用解微分方程算法時(shí)，前段加上Tukey數(shù)字低通濾波器，可以將高頻分量濾除，忽略線路分布電容的影響，對(duì)輸電線路距離保護(hù)來(lái)說(shuō)，Tukey數(shù)字低通濾波器和解微分方程算法配合是個(gè)很實(shí)用和穩(wěn)定的方案。

參考文獻(xiàn)：

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篇（9）

中圖分類號(hào)：TN713 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）10（a）-0000-00

A Novel Microwave Differential Lowpass Filter Based on Double-sided Parallel-strip Line

Qing-Yuan Lu

（Xinglin College， Nantong University， No.999， East Outer Ring Road， Nantong， 226000）

Abstract ─ In this letter， a novel microwave differential lowpass filter （LPF） is firstly proposed based on the double-sided parallel-strip line （DSPSL）. As the DSPSL is with the inherent differential transmission property， one of identical metal strips in DSPSL can be either signal line or ground for the other strip. The lowpass characteristic for the differential-mode operation is achieved when port 1’（ 2’ ） possess opposite signal lines as compared with port 1 （2）. L-C equivalent circuits for both differential-mode and common-mode are given to illustrate the frequency responses of the two modes. A demonstrated filter with 3 dB cut-off frequency at 1 GHz has been designed， fabricated and measured for the purpose of verification. The designed LPF features advantages of low in-band insertion loss and wide-band common-mode suppression. Good matching between the simulated and measured results has been observed， which verifies the proposed structure and its design concept.

Index Terms - double-sided parallel-strip line （DSPSL），Differential filter，lowpass filter.

一、 引言

S著現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)的快速發(fā)展，平衡式電路因?yàn)樵S多的優(yōu)點(diǎn)如抑制噪聲能力、低串?dāng)_和低電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，而受到了越來(lái)越多研究者的關(guān)注。濾波器作為一個(gè)頻率選擇器件，在無(wú)線通信系統(tǒng)中起著重要的作用。許多形式的傳輸線被用來(lái)設(shè)計(jì)平衡式濾波器，比如：微帶線、帶狀線、雙邊平行帶線和基片集成波導(dǎo)等[1]-[6]。

傳統(tǒng)的平衡式濾波器設(shè)計(jì)方法并不容易實(shí)現(xiàn)具有高共模抑制度的平衡式低通濾波器。因?yàn)閷?duì)于一對(duì)差分傳輸線而言，其差模情況下的等效電路始終會(huì)存在虛擬接地點(diǎn)。比如文獻(xiàn)[1]-[4]中的結(jié)構(gòu)并不能用來(lái)設(shè)計(jì)低通濾波器，因?yàn)槠洳钅５刃щ娐分袚碛卸搪方拥攸c(diǎn)。因此，很少有相關(guān)的論文涉及微波頻段的平衡式低通濾波器設(shè)計(jì)。據(jù)作者所知，只有文獻(xiàn)[8]-[9]提出了一種可以用來(lái)設(shè)計(jì)平衡式低通濾波器的方法，但是這種利用缺陷地結(jié)構(gòu)來(lái)抑制共模信號(hào)的方法很難在實(shí)現(xiàn)較寬頻帶范圍。

如圖1所示，本文提出了一種新型的微波平衡式低通濾波器。該濾波器設(shè)計(jì)基于雙邊平行帶線結(jié)構(gòu)，擁有低帶內(nèi)插損和較寬的共模抑制能力等優(yōu)點(diǎn)。并且介紹了一種濾波器的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)方法。

二、 濾波器設(shè)計(jì)

圖1為所設(shè)計(jì)的平衡式低通濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖。傳統(tǒng)的雙邊平行帶線是一種平衡式傳輸線，其結(jié)構(gòu)中間層為介質(zhì)，介質(zhì)兩面為對(duì)稱的信號(hào)線。因?yàn)殡p邊平行帶線的對(duì)稱特性，我們可以將“地”線和“信號(hào)”線互換使用。通過(guò)將端口處成對(duì)的SMA接頭中的一個(gè)反接，可以實(shí)現(xiàn)差模等效電路與共模等效電路的互換，反之亦然。

差模情況下的低通特性是利用端口1（2）與端口1’（2’）相反的信號(hào)線來(lái)實(shí)現(xiàn)的。圖2為平衡式低通濾波器的差模和共模的等效電路以及L-C原型。

圖2 所設(shè)計(jì)的低通濾波器模的等效電路以及L-C原型電路

（a） 差模等效電路

（b） 共模等效電路

（c） 差模L-C原型電路

（d） 共模L-C原型電路

對(duì)于差模情況，如文獻(xiàn)[11]第5章所述，可利用開(kāi)路枝節(jié)實(shí)現(xiàn)低通響應(yīng)。具有較高阻抗的傳輸線可以等效為電感（L1、L2和L3），那么開(kāi)路枝節(jié)可以等效為接地電容（C1和C2）。在本設(shè)計(jì)中，我們將3dB截止頻率設(shè)定為1GHz，兩個(gè)傳輸零點(diǎn)分別設(shè)置在1.66GHz和2.3GHz用來(lái)提高低通濾波器的頻率選擇性。其零點(diǎn)的計(jì)算公式如下：

（1）

對(duì)于共模響應(yīng)，短路枝節(jié)可以等效為電感（L4和L5）和電容（C3和C4）的并聯(lián)。其共模的諧振點(diǎn)由并聯(lián)的L4C3和并聯(lián)的L5C4控制。而且這些共模諧振頻點(diǎn)遠(yuǎn)離差模的通帶響應(yīng)，所以該平衡式低通濾波器可以在較寬的頻帶內(nèi)抑制共模信號(hào)。

表1為實(shí)現(xiàn)上述差模低通濾波器所需的L-C的值。圖3中的藍(lán)線部分為該低通濾波器利用L-C原型電路進(jìn)行仿真的頻率響應(yīng)。

基于上述理論分析設(shè)計(jì)了一款差分低通濾波器。其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：l1 = 20 mm， l2 = 20 mm， l3 = 16 mm， l4 = 14 mm， w1 = 0.5 mm， w2 = 4.5 mm， w3 = 5.75 mm。基板采用羅杰斯4003C，其介電常數(shù)為3.38，厚度32mil，損耗角為0.0027。圖3中帶有紅色三角的曲線為該濾波器通過(guò)軟件仿真得出的頻率響應(yīng)。由圖可見(jiàn)，與利用L-C原型電路的仿真結(jié)果吻合良好。

三、 測(cè)試結(jié)果

為了驗(yàn)證其理論的正確性，我們加工了該濾波器的樣品。圖4為該樣品的照片。該濾波器的仿真結(jié)果是通過(guò)軟件Aglient ADS 和Ansoft HFSS。電路樣品測(cè)試采用Aglient公司的四端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀N5230A，該儀器可以同時(shí)測(cè)出差模和共模的S參數(shù)。圖3為該平衡式電路的仿真與測(cè)試結(jié)果，兩者吻合良好。從該濾波器的測(cè)試結(jié)果中可以看出，低通濾波器的3dB截止頻率為1GHz，插入損耗小于0.22dB。該濾波器擁有良好的通帶性能，而且10dB的共模抑制能力可以達(dá)到2.7GHz。

四、 結(jié)論

本文提出了一種基于雙邊平行帶線的平衡式低通濾波器。通過(guò)相反的端口結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了平衡式濾波器差模響應(yīng)的低通特性。為驗(yàn)證該理論，設(shè)計(jì)并制造了該濾波器樣品，仿真與測(cè)試吻合良好。該濾波器的通帶性能良好，并磧薪峽淼墓材R種頗芰Γ適用于現(xiàn)代無(wú)線通信系統(tǒng)。

致謝

項(xiàng)目基金：南通市科技計(jì)劃項(xiàng)目（GY12015021）。

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篇（10）

1 概述

電力電子技術(shù)的應(yīng)用改善了電力系統(tǒng)的性能，但是也帶來(lái)了電網(wǎng)中諧波的污染問(wèn)題。隨著人們對(duì)電力環(huán)境優(yōu)化要求的提高，對(duì)諧波進(jìn)行治理的技術(shù)也成為人們研究的熱點(diǎn)。電力系統(tǒng)的諧波問(wèn)題早在20世紀(jì)20年代和30年代就引起了人們的注意。當(dāng)時(shí)在德國(guó)，由于使用靜止汞弧變流器而造成了電壓、電流波形的畸變。1945年J.C.Read發(fā)表的有關(guān)變流器諧波的論文是早期有關(guān)諧波研究的經(jīng)典論文。

有源電力濾波器是治理諧波的最優(yōu)產(chǎn)品。參考文獻(xiàn)[1]中提出了有源電力濾波的瞬時(shí)無(wú)功理論，參考文獻(xiàn)[2]分析了有源電力濾波器在非理想條件下電流滯環(huán)控制，參考文獻(xiàn)[3]研究了新型注入式混合有源濾波器的數(shù)學(xué)模型及電流控制方法，文獻(xiàn)[4]分析了并聯(lián)有源濾波器的最優(yōu)電壓滯環(huán)電流控制和有源濾波器滯環(huán)電流控制的矢量方法，對(duì)不同電流跟蹤方式APF連接電感選取與設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。并且對(duì)有源電力濾波器中連接電感的特性分析及優(yōu)化進(jìn)行了分析。但對(duì)有源電力濾波器直流側(cè)電容的參數(shù)如何確定涉及的文獻(xiàn)較少。本文根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功理論分析了用于不同補(bǔ)償目的時(shí)有源濾波變流器交直流側(cè)能量的流動(dòng)關(guān)系，給出了變流器的有功損耗和瞬時(shí)有功功率交流分量是引起電壓波動(dòng)的原因，以三相不可控負(fù)載為例給出了電容值選取的具體計(jì)算方法。

2 APF工作原理及能量流動(dòng)分析

有源電力濾波器（APF）的組成分為兩部分。第一部分電路系統(tǒng)是指令運(yùn)算，第二部分電路系統(tǒng)是補(bǔ)償電流。系統(tǒng)的主要電路包含PWM變流器，緩沖電路，直流側(cè)電容電路，交流側(cè)電感幾部分組合而成?？刂葡到y(tǒng)組成分為三部分。第一部分為指令運(yùn)算，第二部分為電流跟蹤，第三部分為驅(qū)動(dòng)電路。APF的主電路是通過(guò)6組開(kāi)關(guān)器件來(lái)進(jìn)行控制的，通過(guò)這些開(kāi)關(guān)器件的通斷組合來(lái)決定主電路的工作狀態(tài)。

如果忽略各部分的損耗其交流側(cè)的瞬時(shí)有功功率將全部傳遞到直流側(cè)。即交直流側(cè)的能量交換主要取決于瞬時(shí)有功功率P，從而引起直流電壓波動(dòng)。假設(shè)電源提供的瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功功率為pS和qS，濾波器提供的瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功功率為pA和qA，負(fù)載的瞬時(shí)有功和瞬時(shí)無(wú)功功率為pL和qL。當(dāng)只補(bǔ)諧波時(shí)負(fù)載所需的瞬時(shí)有功和無(wú)功率的交流分量由濾波器提供。此時(shí)電源只需提供負(fù)載所需的瞬時(shí)有功和無(wú)功率的直流流分量，即對(duì)應(yīng)電流的基波分量。有源濾波器提供負(fù)載所需的瞬時(shí)有功和無(wú)功率的交流分量。由于瞬時(shí)無(wú)功只在交流側(cè)三相之間進(jìn)行，在APF交直流側(cè)進(jìn)行交換的能量只有瞬時(shí)有功交流的分量，其平均值為零。當(dāng)只補(bǔ)無(wú)功時(shí)負(fù)載所需的瞬時(shí)無(wú)功率分量由濾波器提供，有功分量由電源提供。此時(shí)APF交直流側(cè)沒(méi)有能量交換。當(dāng)同時(shí)補(bǔ)償諧波和無(wú)功時(shí)，負(fù)載所需的瞬時(shí)無(wú)功功率由濾波器提供，負(fù)載所需的瞬時(shí)有功功率交流分量由濾波器提供，瞬時(shí)有功功率直流分量又電源提供。在APF交直流側(cè)進(jìn)行交換的能量只有瞬時(shí)有功交流的分量。

3 補(bǔ)償電容值的計(jì)算

電容電壓的波動(dòng)主要是由能量交換引起。在忽略變流器等損耗的情況下，在只補(bǔ)無(wú)功時(shí)交直流側(cè)能量交換為零，電容值提供直流電壓，容值可為零；對(duì)于其他兩種情況，有源電力濾波交直流側(cè)能量交換為負(fù)載的瞬時(shí)有功的交流分量。雖然其平均值為零，但是其將會(huì)引起直流側(cè)電壓的波動(dòng)。

假設(shè)電源電壓無(wú)畸變，電源電壓三相電壓，且負(fù)載電流為三相電流，由瞬時(shí)無(wú)功理論可求得負(fù)載的瞬時(shí)有功功率和瞬時(shí)無(wú)功率。電容的C值由關(guān)系式∫%pdt=0.5×C×(Udc+Udc)2-0.5×C×Udc2確定。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

利用Matlab/ Simulin進(jìn)行仿真。直流電容電壓的仿真圖如圖所示，仿真模型負(fù)載選用相電壓220V三相不可控負(fù)載。采用ip-iq法產(chǎn)生指令電流，利用三角波比較法使輸出電流跟蹤指令電流，直流側(cè)電容電壓的穩(wěn)定采用PI調(diào)節(jié)，KP=8，Ki=0.01。時(shí)間每格為10ms。通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)測(cè)量，得到的電源電流的THD值也從25%下降到4.8%。實(shí)測(cè)直流電容電壓波形中，電壓每格20V（采用10:1霍爾），時(shí)間每格為4ms。從直流電容電壓波形圖分析中可以看到周期性的波動(dòng)，其上下波動(dòng)的變化范圍在±5V,如果直流電容電壓是900V的話，測(cè)量的紋波為0.55%。由以上的測(cè)量結(jié)果可以看出本系統(tǒng)對(duì)直流環(huán)節(jié)具有較好的控制效果，其直流波動(dòng)指標(biāo)可以滿足要求。

5 結(jié)論

對(duì)于有源電力濾波而言，要想取得良好的補(bǔ)償效果，除了需要先進(jìn)的算法和控制策略外，其電容參數(shù)的選取同樣重要。本文根據(jù)有源電力濾波的原理與數(shù)學(xué)模型分析了直流電容電壓和電網(wǎng)電壓的關(guān)系，得出了直流電容電壓的確定原則；根據(jù)瞬時(shí)無(wú)功理論分析了只補(bǔ)諧波或者只補(bǔ)無(wú)功和兩者同時(shí)補(bǔ)償時(shí)有源濾波交直流側(cè)能量的流動(dòng)關(guān)系，給出了變流器的有功損耗和瞬時(shí)有功功率交流分量是引起電壓波動(dòng)的主要原因；以三相不可控負(fù)載為例給出了電容值選取的計(jì)算方法；最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)利對(duì)直流電容參數(shù)的確定進(jìn)行了驗(yàn)證，電容的波動(dòng)小于5V，補(bǔ)償后電流的THD值小于5%，取得了理想的效果。

參考文獻(xiàn):

[1]王兆安，楊君等.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償「M].北京:機(jī)械械工業(yè)出版，1998.