序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇可靠度理論論文范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。

篇（1）

0、引言

重力式擋土墻結(jié)構(gòu)是我國(guó)目前最常用的，而且在工程中被認(rèn)為比較簡(jiǎn)單的一種擋土墻。重力式擋土墻結(jié)構(gòu)最常見的失穩(wěn)模式是傾覆失穩(wěn)和滑移失穩(wěn)，因此對(duì)這兩種失穩(wěn)模式的研究是很必要的。傳統(tǒng)上主要采用以安全系數(shù)為度量指標(biāo)的定值法來(lái)分析重力式擋土墻穩(wěn)定性，但定值法不足之處在于無(wú)法充分考慮土的各項(xiàng)物理力學(xué)指標(biāo)的隨機(jī)性，有一定誤差。導(dǎo)致一些擋土墻通過(guò)定值法估計(jì)得出的安全系數(shù)是足夠的，認(rèn)為該擋土墻是安全的，但是往往在一段使用后很快就發(fā)生了工程問(wèn)題。給工程帶來(lái)了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，為了克服此方法的缺點(diǎn)，人們通過(guò)不斷的努力發(fā)展了一門能夠更好解決工程問(wèn)題的新學(xué)科――結(jié)構(gòu)可靠度。

近年來(lái)，對(duì)重力式擋土墻的穩(wěn)定性研究方面，人們主要是利用可靠度理論分析的方法不斷研究，不斷更新方法。如王良等運(yùn)用一次二階矩法中的中心點(diǎn)法計(jì)算了忠州隧道進(jìn)洞口道路擋土墻的抗滑移可靠度。蔡陽(yáng)則在研究重力式擋土墻的可靠度設(shè)計(jì)方法中，對(duì)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)中分項(xiàng)系數(shù)的確定進(jìn)行了較為系統(tǒng)的討論。雖然較之前的安全系數(shù)法較好，但不足之處是他們只考慮一種破壞模式，對(duì)于各個(gè)破壞模式之間存在的相互關(guān)系，他們沒有做出進(jìn)一步分析。他們的計(jì)算結(jié)果也不可能準(zhǔn)確的反映出擋土墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的可靠性，其結(jié)果也是不令人滿意的。靳靜、梁小勇通過(guò)用結(jié)構(gòu)可靠度的一次二階矩法的驗(yàn)算方法和重力式擋土墻穩(wěn)定性的功能函數(shù)分別計(jì)算出某重力式擋土墻各單失效模式的可靠指標(biāo)。雖然他們考慮的因素比較齊全，但對(duì)各失效模式之間的相互影響沒有進(jìn)行分析，也就是對(duì)結(jié)構(gòu)整體性沒有進(jìn)行可靠度分析。而杜永峰等則是先建立重力式擋土墻結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性和抗滑移穩(wěn)定性的功能函數(shù)，然后利用JC法分別計(jì)算了兩種失效模式時(shí)的可靠指標(biāo)。他們考慮了兩種失穩(wěn)模式的相互影響，視它們?yōu)榇?lián)系統(tǒng)。運(yùn)用逐步等效平面法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)，最后用結(jié)構(gòu)體系可靠度指標(biāo)計(jì)算出該擋土墻穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)體系失效概率。該方法考慮的因素較之前的結(jié)果比較可靠。但所運(yùn)用的方法比較復(fù)雜，而且JC法相對(duì)蒙特卡羅法來(lái)說(shuō)其精度不如后者。蒙特卡羅法可以直接有效的模擬結(jié)構(gòu)體系的可靠度，計(jì)算結(jié)果相對(duì)其他方法較為精確。本文主要是通過(guò)比較說(shuō)明蒙特卡羅法在重力式擋土墻的穩(wěn)定性分析方面更為理想。

1、基本原理

目前，蒙特卡羅法被認(rèn)為是一種相對(duì)精確法，它所涉及的原理基于概率定義。即，先大量隨機(jī)抽取影響了結(jié)構(gòu)可靠度的隨機(jī)變量，然后將抽取的抽樣值一組一組地帶入所得到的功能函數(shù)式，通過(guò)計(jì)算求出結(jié)果，分析后確定結(jié)構(gòu)失效與否，最后從中求得結(jié)構(gòu)的失效概率。

2、結(jié)構(gòu)體系可靠指標(biāo)分析

對(duì)結(jié)構(gòu)體系可靠度的研究不僅僅只是單方面的，而是要考慮各個(gè)影響因素，通過(guò)多個(gè)功能函數(shù)解決結(jié)構(gòu)可靠度問(wèn)題。對(duì)于一個(gè)結(jié)構(gòu)它的失效總是由多干失效模式組成，如果多個(gè)失效模式中任意一個(gè)失效模式發(fā)生時(shí)就導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的整體破壞，則認(rèn)為該結(jié)構(gòu)體系為串聯(lián)系統(tǒng)；對(duì)于當(dāng)只有全部失效模式都發(fā)生時(shí)才導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)整體破壞則認(rèn)為是結(jié)構(gòu)體系的并聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)和并聯(lián)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)體系可靠度的計(jì)算問(wèn)題中是考慮最多的兩種可靠度的計(jì)算方式。而對(duì)重力式擋土墻來(lái)說(shuō)發(fā)生傾覆失穩(wěn)或滑移失穩(wěn)時(shí)都會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞，因此，它們被視為串聯(lián)系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算。

3、計(jì)算實(shí)例

4、結(jié)論

本文通過(guò)計(jì)算某擋土墻的穩(wěn)定性，對(duì)JC法和蒙特卡羅法作了比較性計(jì)算，相比較JC法，蒙特卡羅法不受隨機(jī)變量的分布概型的影響，無(wú)需因當(dāng)量正態(tài)化而帶來(lái)誤差，其計(jì)算精度較高，不足之處就是計(jì)算量較大，但隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展蒙特卡羅法在重力式擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算中會(huì)越來(lái)越普遍。

參考文獻(xiàn)：

[1]王良，劉元雪.重力式擋土墻抗滑移的可靠度分析[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005

篇（2）

二、《工程結(jié)構(gòu)可靠度》教學(xué)體系探討

《工程結(jié)構(gòu)可靠度》教學(xué)體系，應(yīng)包括可靠度分析的基本方法，可靠度方法在不同地區(qū)、不同行業(yè)的實(shí)施情況，即規(guī)范，可靠度研究的進(jìn)展情況，讓學(xué)生對(duì)可靠度在土木行業(yè)的應(yīng)用和研究有較深入的理解，為學(xué)生的研究開闊視野。具體分析有以下幾點(diǎn)。

1.教學(xué)目的。《結(jié)構(gòu)可靠度分析》是為土木研究生開設(shè)的課程。本課程主要介紹結(jié)構(gòu)分析中的可靠度理論、方法和應(yīng)用。目前我國(guó)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，已從傳統(tǒng)的安全系數(shù)的方法轉(zhuǎn)變?yōu)榛诳煽慷壤碚摰臓顟B(tài)設(shè)計(jì)方法。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法沒有充分考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，而可靠度理論則較充分地考慮了參數(shù)的隨機(jī)變異性，廣義可靠度則還能進(jìn)一步考慮模糊不確定性和未確知性，是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與實(shí)踐發(fā)展的必然方向。課程目的是通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生學(xué)會(huì)從隨機(jī)概率分析的角度來(lái)處理力學(xué)和結(jié)構(gòu)問(wèn)題。

2.教學(xué)內(nèi)容選擇。工程結(jié)構(gòu)可靠度教學(xué)采用的教材是《工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)原理》，參考教材是《結(jié)構(gòu)可靠度理論》，內(nèi)容包括：工程結(jié)構(gòu)可靠度研究歷史簡(jiǎn)介，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法和半概率設(shè)計(jì)方法，中心點(diǎn)法———次二階矩理論之一，驗(yàn)算點(diǎn)法———次二階矩理論之二，荷載及抗力的統(tǒng)計(jì)分析，近似概率法的應(yīng)用，材料性能的質(zhì)量要求和控制，以及工程結(jié)構(gòu)可靠度理論發(fā)展中的幾個(gè)問(wèn)題。本課程學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是一次二階矩理論、概率極限設(shè)計(jì)實(shí)用表達(dá)式和結(jié)構(gòu)體系可靠度。由于是研究生課程，在講授時(shí)增加了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性與抗倒塌設(shè)計(jì)，既有結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估，又有巖土工程可靠度等內(nèi)容，為學(xué)生科研提供參考。

3.教學(xué)方法。當(dāng)今教育注重知識(shí)講授與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。知識(shí)是能力的基礎(chǔ)，能力是已獲知識(shí)應(yīng)用的手段和體現(xiàn)。

（1）在課堂教學(xué)方法上，采用小班教學(xué)，課堂教學(xué)方式相對(duì)比較靈活。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同可采用講解、回答問(wèn)題、討論、自學(xué)等多種教學(xué)方式。

（2）將多種教學(xué)手段引入教學(xué)體系。除常規(guī)教學(xué)手段外，還可采用多媒體技術(shù)，比如ppt、視頻、動(dòng)畫，以形象直觀地展示教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生理解更加容易，另外，由于土木工程的普遍性，還可以采用帶學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)參觀的形式，拉近課堂與現(xiàn)實(shí)的距離。這些教學(xué)表現(xiàn)形式的多樣化，大大提高了教學(xué)效率和質(zhì)量。

（3）提升學(xué)生的科研意識(shí)。課堂上重視科研現(xiàn)狀和科研前沿的介紹，讓學(xué)生了解相關(guān)方面的研究情況。

4.重視應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)。在互連網(wǎng)發(fā)達(dá)的今天，學(xué)生上網(wǎng)幾乎成了習(xí)慣。充分利用這個(gè)條件，讓學(xué)生從網(wǎng)上搜集資料，自己了解和解決一些對(duì)他們相對(duì)有難度的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生搜集、查閱資料、綜合資料的基本科研能力。

5.提高教師素質(zhì)。教師的素質(zhì)直接關(guān)系著教學(xué)的質(zhì)量和效果。深厚的基礎(chǔ)理論和廣博的專業(yè)知識(shí)，一定的生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，相當(dāng)?shù)目茖W(xué)研究能力，是對(duì)現(xiàn)代大學(xué)教師的時(shí)代要求。教師須注重調(diào)整知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，努力學(xué)習(xí)新技術(shù)，才能保證在教學(xué)中有效地提高講授的質(zhì)量，較好地提升學(xué)生的工程意識(shí)和科研意識(shí)。當(dāng)然，作為教師的一般素質(zhì)要求的提升也不可懈怠，比如表達(dá)能力、與學(xué)生互動(dòng)的能力、敏感捕捉學(xué)生疑惑點(diǎn)的能力等。教師自身素質(zhì)的提升，是保證土木《工程結(jié)構(gòu)可靠度》良好教學(xué)效果的動(dòng)力和源泉。

三、《工程結(jié)構(gòu)可靠度》教學(xué)實(shí)踐總結(jié)

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，下面是對(duì)《工程結(jié)構(gòu)可靠度》的教學(xué)實(shí)踐總結(jié)。

1.精心組織教學(xué)，全力保證教學(xué)質(zhì)量。在學(xué)生掌握結(jié)構(gòu)可靠度教學(xué)目的的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何把結(jié)構(gòu)可靠度用于自己的研究領(lǐng)域；利用多樣化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生理解、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.拓展課堂教學(xué)，開展多層次多種形式的教學(xué)活動(dòng)。對(duì)于可靠度相關(guān)的概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)振動(dòng)等數(shù)學(xué)知識(shí)，采用重點(diǎn)講解與學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，對(duì)于規(guī)范現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)，科研現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)，在課堂講解時(shí)穿行，開設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的專題講座，開拓學(xué)生的視野，對(duì)可靠度有較深入的了解。結(jié)果表明：通過(guò)學(xué)習(xí)拓展、前沿講解和專題講座，學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，開闊了視野，豐富了結(jié)構(gòu)可靠度的教學(xué)內(nèi)容。

篇（3）

1.引言

結(jié)構(gòu)可靠性的定義是:“在預(yù)定的條件下，結(jié)構(gòu)達(dá)到設(shè)計(jì)規(guī)定功能的能力”。結(jié)構(gòu)可靠度的定義是:“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率”。如果失效概率用Pi表示，則可靠概率就等于( 1- Pi)，這就是可靠度。

2.研究現(xiàn)狀

加固前的可靠度和加固后的可靠度是橋梁結(jié)構(gòu)加固可靠度的研究主要涉及兩方面的信息。可靠度的判斷作為決策的主要相關(guān)依據(jù)是需要摸清橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況為前提的，這將決定我們采用何種相應(yīng)的加固方法。加固后仍然需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而評(píng)估加固維修是否有效或者是否達(dá)到最大功效。

加固技術(shù)時(shí)間并不長(zhǎng)，在各種不同的加固方法中，我們對(duì)維修與加固混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)很有限，缺少必要的試驗(yàn)數(shù)據(jù)、設(shè)計(jì)施工標(biāo)準(zhǔn)及試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)是很多加固方法，特別是較新型的加固技術(shù)存在的主要問(wèn)題。因此，有必要收集橋梁結(jié)構(gòu)加固后可靠度的研究資料，尤其對(duì)收集加固后的混凝土結(jié)構(gòu)可靠性的系統(tǒng)研究資料。盡管，國(guó)外的相關(guān)檢測(cè)設(shè)備非常先進(jìn)，然而，相應(yīng)的資料偏少也是一個(gè)困擾他們的問(wèn)題。

對(duì)于現(xiàn)在的加固設(shè)計(jì)方法，其前提基本上都是在各自的試驗(yàn)研究基礎(chǔ)上的半經(jīng)驗(yàn)半理論方法，由于目前加固結(jié)構(gòu)分析的復(fù)雜性，不能與現(xiàn)行的可靠度設(shè)計(jì)要求相協(xié)調(diào)，也無(wú)法與整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的可靠度相一致。尤其是，沒有深入的研究局部加固后對(duì)構(gòu)件整體及結(jié)構(gòu)整個(gè)體系的可靠度相關(guān)影響。對(duì)加固后的結(jié)構(gòu)可靠度研究還局限在對(duì)加固后構(gòu)件的研究。大連理工大學(xué)趙國(guó)藩教授提出了加固后結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠度分析[1]，分析了現(xiàn)行加固規(guī)范所具有的可靠度水平，提出了結(jié)構(gòu)加

固后可靠度分析方法，對(duì)現(xiàn)行加固規(guī)范所具有的可靠度水平進(jìn)行了分析研究;張宇[2]等分析了粘鋼加固混凝土梁可靠性，趙軍[3]長(zhǎng)安大學(xué)碩士學(xué)位論文研究了預(yù)應(yīng)力CFRP即布加固混凝土梁，而朱建俊[4]分析了CFRP卿加固受彎構(gòu)件可靠度。有關(guān)國(guó)家重點(diǎn)項(xiàng)目引用了有限元理論研究混凝土一加固材料應(yīng)力應(yīng)變，分析了其受力模型，探討了相應(yīng)的計(jì)算公式，采用分項(xiàng)系數(shù)形式和采用可靠度校準(zhǔn)分析對(duì)各種加固形式進(jìn)行可靠度分析，力圖與現(xiàn)行規(guī)范相匹配。

3.研究意義

橋梁從施工建造到投入使用，再到運(yùn)營(yíng)階段，性能逐漸退化，最后達(dá)到設(shè)計(jì)使用壽命，與一個(gè)人的生命過(guò)程十分相像。施工建造期相當(dāng)于幼年期，在此期間失效的風(fēng)險(xiǎn)率大;使用期相當(dāng)于人類的中年期，此時(shí)失效風(fēng)險(xiǎn)率降低;老化期相當(dāng)于老年期，失效風(fēng)險(xiǎn)率又逐漸提高。但在任何一個(gè)階段中如果經(jīng)過(guò)維修加固等措施，結(jié)構(gòu)承載力將得到顯著提高，其失效風(fēng)險(xiǎn)率又會(huì)降低。

對(duì)加固后的橋梁進(jìn)行使用壽命預(yù)測(cè)，不僅可以揭示潛在危機(jī)，及時(shí)作出繼續(xù)維修、加固或拆除的決策，避免事故發(fā)生，而且研究成果可以直接用于指導(dǎo)加固橋梁結(jié)構(gòu)的耐久性評(píng)定，提高加固橋梁的耐久性。通過(guò)對(duì)加固后橋梁使用壽命的預(yù)測(cè)，一方面，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)明確加固后新結(jié)構(gòu)的實(shí)際壽命，從而做到防患于未然;另一方面，可以揭示加固后影響新結(jié)構(gòu)使用壽命的內(nèi)部和外部因素，然后根據(jù)工作環(huán)境、用途、經(jīng)濟(jì)條件等進(jìn)行有針對(duì)性的維修加固。這對(duì)提高加固工程的設(shè)計(jì)水平和施工質(zhì)量必有一定的促進(jìn)作用。特別是面對(duì)下一代規(guī)范將采用基于性能的設(shè)計(jì)與生命周期宏觀造價(jià)優(yōu)化的設(shè)計(jì)思想，必將要求對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的壽命進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)。

4.結(jié)束語(yǔ)

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于既有橋梁可靠度研究較多，可靠度分析理論也較完善，但關(guān)于橋梁加固后可靠度的研究和資料較少，尤其是對(duì)于加固后混凝土橋梁動(dòng)態(tài)可靠度的研究。因此，對(duì)于加固后橋梁結(jié)構(gòu)可靠度的研究還需進(jìn)一步深入。

參考文獻(xiàn)：

[1] GBJll4-90,中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn).工業(yè)廠房可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1992

篇（4）

系統(tǒng)可靠度理論是一門新興的邊緣學(xué)科，將其應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)評(píng)估中，可以科學(xué)準(zhǔn)確地評(píng)價(jià)橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性，從而正確指導(dǎo)橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，同時(shí)也可以為不同類型橋梁的評(píng)估提供統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。本文采用增量荷載的全局臨界強(qiáng)度分枝-約界準(zhǔn)則搜尋體系的主要失效模式。分析計(jì)算流程見圖1.1所示。

1 計(jì)算體系可靠指標(biāo)

1.1 系統(tǒng)中隨機(jī)變量的相關(guān)性

實(shí)際的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的能力之間、荷載之間是互相聯(lián)系的，同時(shí)由于各失效模式都包含著部分相同的隨機(jī)變量，因此多個(gè)構(gòu)件可靠度與體系可靠度的本質(zhì)區(qū)別在于必須考慮各組成構(gòu)件之間的相關(guān)性。橋梁本身是一種較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，針對(duì)鋼筋混凝土梁式橋，進(jìn)行整體分析時(shí)，相關(guān)性影響不可忽視，梁式橋結(jié)構(gòu)各構(gòu)件隨機(jī)變量的相關(guān)性主要分為：構(gòu)造相關(guān)性、荷載與加載工況相關(guān)性和破壞模式相關(guān)性等幾類。

梁式橋結(jié)構(gòu)是由若干構(gòu)件（包括：主梁、傳力系統(tǒng)、墩臺(tái)、基礎(chǔ)等）組成，共同承受外荷載的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。因此不同的構(gòu)造方式都會(huì)使不同構(gòu)件之間產(chǎn)生影響作用，它們之間的相關(guān)性不可忽視。

橋梁在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，結(jié)構(gòu)可能同時(shí)受一種或多種荷載的作用，同時(shí)結(jié)構(gòu)必然會(huì)承受設(shè)計(jì)預(yù)期要求的恒載、汽車荷載、人群荷載、溫度變化以及混凝土收縮徐變等荷載影響，以上諸多荷載作用及其影響因素之間也或多或少的相關(guān)性。對(duì)于梁式橋，同一種荷載的中載和偏載工況，受力主梁截面抗力包含相同的影響因素，因此包含相同影響因素的不同加載工況之間的相關(guān)項(xiàng)必須考慮。

梁式橋體系破壞依次包括構(gòu)件失效和整體失效。構(gòu)件失效的相關(guān)性是由作用在結(jié)構(gòu)中各構(gòu)件上的共同荷載組合或構(gòu)件中具有共同的抗力因素形成的，對(duì)于梁式橋而言結(jié)構(gòu)體系存在著不同的失效模式，任何一種失效模式出現(xiàn)，體系都會(huì)破壞。所以各種失效模式間相關(guān)性無(wú)法忽視，這也就是梁式橋體系可靠度相關(guān)性研究的關(guān)鍵。

綜上所述，梁式橋體系可靠度分析時(shí)，上述前兩種相關(guān)性通過(guò)對(duì)實(shí)際工程的結(jié)構(gòu)構(gòu)造分析和受力分析可以做出判斷，第三種相關(guān)性的判定，必須通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)的分析找出各種失效模式之間的層次關(guān)系，適當(dāng)?shù)膶⑵浞譃榇?lián)和并聯(lián)結(jié)構(gòu)的子系統(tǒng)，對(duì)于并聯(lián)系統(tǒng)就必須關(guān)注其相關(guān)性。

1.2 系統(tǒng)可靠度指標(biāo)的計(jì)算

梁式橋是個(gè)n次超靜定結(jié)構(gòu)，因此當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)中某一部分構(gòu)件失效后，整個(gè)橋梁系統(tǒng)不會(huì)因此而破壞失效，而是剩下的構(gòu)件進(jìn)行內(nèi)力重分配，使結(jié)構(gòu)系統(tǒng)能繼續(xù)承受外荷載的作用，當(dāng)失效的構(gòu)件數(shù)目達(dá)到一定數(shù)目時(shí)，系統(tǒng)形成機(jī)構(gòu)進(jìn)而失效破壞。

梁式橋的失效包括脆性破壞、延性破壞以及彈性破壞，每種失效模式可視為一個(gè)并聯(lián)子系統(tǒng)，這些子系統(tǒng)的串聯(lián)構(gòu)成了整個(gè)系統(tǒng)，一般用混聯(lián)模型描述橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，如圖1.2為梁式橋結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度指標(biāo)的計(jì)算通用模型圖。

通過(guò)圖1.1可知，要計(jì)算梁式結(jié)構(gòu)體系的失效概率，必須首先計(jì)算出各主要失效模式的失效概率，再根據(jù)基本模型計(jì)算出具有相關(guān)性的失效模式之間的相關(guān)系數(shù)，然后再采用以低維聯(lián)合概率近似多維聯(lián)合概率的近似方法，本文采用微分等價(jià)遞歸算法計(jì)算結(jié)構(gòu)體系的失效概率和可靠度指標(biāo)。

2 確定體系系統(tǒng)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)及壽命預(yù)測(cè)

2.1 確定體系目標(biāo)可靠度指標(biāo)

橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)即可靠指標(biāo)的目標(biāo)可靠度，是橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所預(yù)期的可靠度指標(biāo)，在理論上應(yīng)該按照各種結(jié)構(gòu)的重要性、失效后果、破壞性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等因素以優(yōu)化的方法，通過(guò)分析確定。確定了目標(biāo)可靠指標(biāo)，就有了橋梁體系可靠性評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行的基于可靠度理論的橋梁評(píng)估的基本思路就是通過(guò)各構(gòu)件影響因素的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，得出構(gòu)件的可靠度，然后與評(píng)價(jià)體系中的最低可靠度指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，從而評(píng)價(jià)既有橋梁的當(dāng)前承載力狀態(tài)以及其剩余使用壽命。同理基于橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的評(píng)價(jià)和剩余使用壽命，其基本思想是類同的。當(dāng)橋梁的可靠指標(biāo)大于目標(biāo)可靠指標(biāo)時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)；當(dāng)橋梁的可靠指標(biāo)小于目標(biāo)可靠指標(biāo)時(shí)，則認(rèn)為橋梁結(jié)構(gòu)處于危險(xiǎn)狀態(tài)，需要采取一定的措施(維修或加固)方能繼續(xù)使用或者直接拆除。然而現(xiàn)行的設(shè)計(jì)規(guī)范以及評(píng)價(jià)規(guī)范都是基于構(gòu)件的可靠度理論來(lái)確定的。考慮到統(tǒng)計(jì)資料的不足，一般構(gòu)件的目標(biāo)可靠度指標(biāo)采用校準(zhǔn)法來(lái)確定。

目前《公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GBT 50283-1999）規(guī)定了構(gòu)件目標(biāo)可靠度指標(biāo)值。既有橋梁在極限狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度評(píng)估時(shí)基于結(jié)構(gòu)整體承載性能和整體失效，從現(xiàn)有的工程事故實(shí)例分析結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果觀察看，結(jié)構(gòu)失效后，橋梁的某些主體構(gòu)件并沒有破壞失效，因此認(rèn)為既有橋梁的系統(tǒng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)應(yīng)該大于結(jié)構(gòu)中關(guān)鍵構(gòu)件的目標(biāo)可靠度指標(biāo)。由此本文認(rèn)為，對(duì)于既有梁式橋的可靠性評(píng)估及剩余使用壽命預(yù)測(cè)，橋梁結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)目標(biāo)可靠度指標(biāo)值應(yīng)該在構(gòu)件目標(biāo)可靠度指標(biāo)的基礎(chǔ)上提高。

由于統(tǒng)計(jì)資料不夠完備以及在結(jié)構(gòu)可靠度分析中本身就引入了近似假定，計(jì)算出來(lái)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)與結(jié)構(gòu)的實(shí)際失效概率還是在某一范圍內(nèi)的近似，并且國(guó)內(nèi)針對(duì)于既有橋梁結(jié)構(gòu)體系的的目標(biāo)可靠度指標(biāo)以及最低可靠度指標(biāo)尚無(wú)比較科學(xué)的研究成果。為了既有橋梁結(jié)構(gòu)自身的安全性和考慮經(jīng)濟(jì)上的合理性，因此本文建議基于結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠度的評(píng)估，可參考對(duì)于目標(biāo)可靠度指標(biāo)的取值在當(dāng)前規(guī)范關(guān)于構(gòu)件可靠度指標(biāo)的基礎(chǔ)上提高一個(gè)水平，具體建議值見表1.1。

關(guān)于最低可靠度指標(biāo)的取值采用基于構(gòu)件可靠度評(píng)價(jià)的方法，根據(jù)工程實(shí)際情況等因素適當(dāng)選用下面兩種標(biāo)準(zhǔn)：

2.2 基于系統(tǒng)可靠度的既有梁式橋剩余壽命的預(yù)測(cè)

篇（5）

關(guān)鍵詞： 光纜路徑；可靠性分析；可靠度

key words： optical routing；reliability analysis；reliability

中圖分類號(hào)：o224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：a 文章編號(hào)：1006-4311（2013）35-0305-02

1 可靠性理論概述

可靠性，是指單元或由單元組成的系統(tǒng)在一定條件下完成其預(yù)定功能的能力。單元是元件、器件、部件、設(shè)備等的泛稱。單元或系統(tǒng)的功能喪失，無(wú)論其能否修復(fù)，都稱之為失效。可靠性理論即以失效現(xiàn)象為其研究對(duì)象，因而涉及工程設(shè)計(jì)、失效機(jī)理的物理和化學(xué)分析、失效數(shù)據(jù)的收集和處理、可靠性的定量評(píng)定以及使用、維修和管理等范圍。

運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)和運(yùn)籌學(xué)的理論和方法，對(duì)單元或系統(tǒng)的可靠性作定量研究。它是可靠性理論的基礎(chǔ)。通過(guò)數(shù)學(xué)模型定量研究系統(tǒng)的可靠性，并探討它與系統(tǒng)性能、經(jīng)濟(jì)效益之間的關(guān)系，是可靠性數(shù)學(xué)理論的主要方法。

2 mesh化傳輸網(wǎng)絡(luò)的可靠度分析

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量為n個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其鏈路數(shù)量的最大值為eij=■│i=1，2，…，n；j=1，2，…，n。

圖1中僅以4個(gè)節(jié)點(diǎn)做為示例，即節(jié)點(diǎn)數(shù)為n=4。構(gòu)建全網(wǎng)狀網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)中不存在的鏈路，可將其相關(guān)值賦為0或1。

根據(jù)圖1，該模型中將引入多個(gè)參數(shù)用來(lái)進(jìn)行表征。具體參數(shù)如下：

①r（i，j）：表示節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間單條鏈路的可靠度，對(duì)于不存在鏈路該值為0，同時(shí)，由于設(shè)備故障概率要遠(yuǎn)小于光纜故障概率，為簡(jiǎn)化計(jì)算，暫不考慮設(shè)備的可靠性，即默認(rèn)為設(shè)備的可靠度為1；②r（i，j）：表示節(jié)點(diǎn)i與j間的混聯(lián)系統(tǒng)的可靠度；③d（i，j）：表示實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)i與j間的通信而增加的相應(yīng)費(fèi)用；④g（i，j）表示某網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的鄰接矩陣，由于網(wǎng)絡(luò)的雙工性，此網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖可視為無(wú)向圖。⑤gij表示g（i，j）中的元素值；⑥am（m=1，2，3，…，■）表示矩陣g （k，h）（i，j）k∈i，h∈j中，節(jié)點(diǎn)k與節(jié)點(diǎn)h的連通度，若有鏈路可達(dá)（連通），am=1，或元鏈路可達(dá)（不連通）am=0。⑦ρ （k，h）（i，j）表示節(jié)點(diǎn)k與h間的鏈路在一張復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是的臨界重要度[3]。

通過(guò)對(duì)一張全網(wǎng)狀網(wǎng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可靠度的計(jì)算，得出某一鏈路的臨界重要度，以確定該條鏈路在全網(wǎng)進(jìn)行通信時(shí)的重要程度。同時(shí)根據(jù)其費(fèi)用情況，選擇經(jīng)濟(jì)合理，安全可靠的光纜段落進(jìn)行建設(shè)。

3 不同光纜鏈路對(duì)可靠性的影響

在通信網(wǎng)絡(luò)中，若網(wǎng)絡(luò)的可靠度低于預(yù)定的可靠度，則應(yīng)該通過(guò)提高元部件可靠度來(lái)改善整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠度。但是，對(duì)于大型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)而言，由于其中所包含的元部件非常多，若從提高整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)元部件可靠度著手的話，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致消耗大量的人力和時(shí)間。我們可以通過(guò)改善網(wǎng)絡(luò)中少數(shù)比較重要的，即影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠性性能比較大的元部件的可靠性，從而可大量節(jié)省人力資源和時(shí)間的消耗[2]。

假設(shè)通信網(wǎng)絡(luò)中涉及到的所有的光纜可靠度，分別記為，r（i，j）（i，j=0，1，…，n）。則通信網(wǎng)絡(luò)可靠度函數(shù)為

r（i，j）=f[r（i，j）]。這里我們定義偏導(dǎo)數(shù)■×■為節(jié)點(diǎn)i與j間光纜的臨界重要度，由此定義以及偏導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)意義就可以很容易看出，臨界重要度越大的部件，其可靠度的改善對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠度r（i，j）的改善增益越大。

任何兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通信均為規(guī)劃路徑的并集，其可靠度最終均可以經(jīng)過(guò)復(fù)雜系統(tǒng)的分解，表示為各部件的函數(shù)。對(duì)于暫無(wú)實(shí)際路由的情況，可以假定存在多條可靠度為0的部件，經(jīng)過(guò)各節(jié)點(diǎn)間的可靠性函數(shù)及偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，便可以知道各部件對(duì)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠性提高的增益程度。然而在■×■中，r（i，j）不可為0，因?yàn)槠渲禐?，無(wú)法表示出其對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的影響。因此在此情況下，可根據(jù)該段落的實(shí)際長(zhǎng)度和敷設(shè)環(huán)境，經(jīng)驗(yàn)

判斷其建成后的可靠度，進(jìn)行賦值，然后再進(jìn)行計(jì)算，便能夠準(zhǔn)確的體現(xiàn)出該段光纜段落相對(duì)于全網(wǎng)通信的重要程度。網(wǎng)絡(luò)建設(shè)時(shí)，可以有側(cè)重的對(duì)改善對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)可靠度r（i，j）的改善增益較大的部件進(jìn)行投資建設(shè)。

一張復(fù)雜的通信網(wǎng)絡(luò)，在進(jìn)行光纜建設(shè)時(shí)，對(duì)于絕對(duì)集中型業(yè)務(wù)，設(shè)匯聚節(jié)點(diǎn)為k，按照上述的計(jì)算過(guò)程，可以得到一個(gè)關(guān)于k的■×n的矩陣：

■ ■ … ■■ ■ … ■■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■ … … … …■ ■ … ■橫向求和得ρ （k，i）（i，j）ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

當(dāng)業(yè)務(wù)流量不再呈集中型，而呈分散型時(shí)，將會(huì)得到一個(gè)三維矩陣，即在以上矩陣的基礎(chǔ)上，k執(zhí)行1至n的循環(huán)，屆時(shí)ρ（i，j）=■ρ （k，i）（i，j）。 然而，可靠性僅是光纜建設(shè)的一個(gè)參考因素，而投資也是光纜建設(shè)的一個(gè)重要參考因素。需要根據(jù)光纜的可靠性和投資因素進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。具體的評(píng)價(jià)方法為分別將可靠性和投資賦予權(quán)重，表示為wk和wt，乘以相應(yīng)的權(quán)重后，比較該列矩陣的各行的值，便可得出應(yīng)優(yōu)先建設(shè)的路由排序值：

方案（1，2）方案（1，3）方案（1，4） … 方案（i，j） …方案（n-1，n）=wk×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）+wt×ρ （k，i）（1，2）ρ （k，i）（1，3）ρ （k，i）（1，4） … ρ （k，i）（i，j） …ρ （k，i）（n-1，n）

選擇可選方案中最大的方案（i，j）值，即為最優(yōu)先建設(shè)的光纜段落。

4 模型建立與求解

本文將以黑龍江移動(dòng)省干網(wǎng)絡(luò)為例，進(jìn)行模型建立與求解。按照投資計(jì)劃，黑龍江移動(dòng)將選擇兩條可行段落的光纜進(jìn)行建設(shè)，即哈爾濱—牡丹江和哈爾濱—肇源。本文將結(jié)合可靠性的計(jì)算對(duì)以上兩段光纜的優(yōu)選進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 參數(shù)取值如表1所示。由于在網(wǎng)絡(luò)建設(shè)前，基于光纜建設(shè)難度和投資造價(jià)等因素，已經(jīng)選定了擬建路由，本文對(duì)這兩條擬建路由進(jìn)行分析。

4.2 可靠性分析：各節(jié)點(diǎn)間可靠性計(jì)算 按照前面的介紹，求得各節(jié)點(diǎn)與哈爾濱之間通信臨界重要度的值如下面的矩陣所示：

■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■=2.6×10-6 1.8×10-6 1.2×10-6 1.8×10-6 2.7×10-6 1.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-63.2×10-6 1.8×10-6 0.9×10-6 1.1×10-6 0.9×10-6 1.86×10-6 1.7×10-6 2.7×10-6

橫向求和為：ρ（k12）ρ（k13）=1.415*10-5）1.403*10-5。取ρ′（k12）ρ′（k13）=1.4151.403，wk=0.4，wt=0.6。

兩條光纜的投資額對(duì)比為d（k12）d（k13）=1.356千萬(wàn)）1.553千萬(wàn)

顯然，建設(shè)哈爾濱至牡丹江段落的光纜優(yōu)于建設(shè)哈爾濱至肇源段落的光纜。因此，在進(jìn)行光纜建設(shè)時(shí)，將主要依據(jù)可靠性理論進(jìn)行新建光纜路徑的選擇。選擇路由可達(dá)且對(duì)傳輸網(wǎng)可靠性的提高影響較大的段落進(jìn)行建設(shè)或優(yōu)化，是網(wǎng)絡(luò)向mesh化演進(jìn)光纜層面的主要建設(shè)思路。

參考文獻(xiàn)：

篇（6）

Abstract: based on the reliability analysis of highway bridge as the background, this paper introduces the current highway bridge reinforcement or after the highway bridge reliability assessment method, can according to different situations and have the bridge of the actual technical ability choose different bridge reliability assessment method.

Keywords: highway bridge; Reinforcement; Reliability analysis

中圖分類號(hào)：X734文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)

1、引言

近年來(lái)我國(guó)公路交通得到了迅速的發(fā)展。但在公路交通網(wǎng)絡(luò)中存在大量修建時(shí)間較早的舊橋，由于特定的歷史背景，很多舊橋存在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏低和維護(hù)保養(yǎng)不足的問(wèn)題。將這些存在問(wèn)題的橋涵在經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)檢測(cè)與相關(guān)的力學(xué)計(jì)算后進(jìn)行必要的加固和維修成為路政管理中的重要問(wèn)題。但對(duì)舊橋的加固只是完成了初步的任務(wù)。對(duì)加固后的橋梁進(jìn)行承載能力分析，對(duì)加固后的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)對(duì)于檢驗(yàn)加固工作是否真正起到了效果和積累經(jīng)驗(yàn)具有重要意義。

2、橋涵結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)定方法

橋涵結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)定是路政管理中的一項(xiàng)常規(guī)但重要的任務(wù)。在現(xiàn)有的條件下，對(duì)公路橋涵的可靠性評(píng)定通常有以下幾種方法。

2.1外觀評(píng)定法

該方法是通過(guò)匯總橋涵可觀察到的缺損情況，在和對(duì)橋梁設(shè)計(jì)資料的對(duì)比作為依據(jù)對(duì)橋涵的可靠性進(jìn)行評(píng)價(jià)，操作較為簡(jiǎn)單，這類方法一般被成為經(jīng)驗(yàn)方法，其優(yōu)點(diǎn)是可以考慮一些無(wú)法用數(shù)據(jù)來(lái)做定量分析的因素，同時(shí)可以通過(guò)這些資料的匯總后咨詢專家意見。因此這種方法對(duì)橋梁的可靠性評(píng)價(jià)對(duì)評(píng)價(jià)者的工程經(jīng)驗(yàn)水平要求較高。

2.2規(guī)范評(píng)定法

橋涵的設(shè)計(jì)有相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)范，因此對(duì)與橋涵的可靠性評(píng)估以設(shè)計(jì)規(guī)范作為衡量標(biāo)準(zhǔn)也是可行途徑之一。這種方法建立在力學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上，因此其理論基礎(chǔ)較為可靠。但由于橋梁在設(shè)計(jì)階段和實(shí)用階段的差異，設(shè)計(jì)階段很多未考慮到的不確定因素在橋梁的可靠性評(píng)估中不易確定，因此如何平衡二者之間的這種差異是一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題。

2.3橋涵荷載試驗(yàn)法

這類方法是在橋涵上施加靜載或動(dòng)載，評(píng)定在具體工作狀態(tài)不明確時(shí)的橋涵的承載能力。這類方法較為可靠，而且試驗(yàn)的結(jié)果非常的直觀，在新建橋涵和加固橋涵的質(zhì)量評(píng)定方面運(yùn)用較多，也被用來(lái)作為外觀評(píng)定和理論計(jì)算后橋梁可靠性評(píng)定的附加手段。按所加荷載的不同性質(zhì)，又可分為靜載試驗(yàn)法和動(dòng)載試驗(yàn)法兩種。

在這類試驗(yàn)性方法中常用的手段是利用光纖光柵傳感器來(lái)檢測(cè)橋梁在使用中的各種變形情況，并據(jù)此做出分析和計(jì)算。其基本步驟為：在橋面板下部受力鋼筋和鋼板上布置光柵傳感器，并選擇測(cè)試截面；在橋梁上施加最不利荷載，記錄測(cè)試截面的內(nèi)力影響線和位移影響線；通過(guò)光柵傳感器返回的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換得到橋梁在施加荷載后的應(yīng)力和應(yīng)變數(shù)值，借此評(píng)估橋梁的承載能力。

2.4基于結(jié)構(gòu)可靠度理論評(píng)定方法

這類方法通過(guò)對(duì)橋涵極限承載力的狀態(tài)分析，計(jì)算橋涵的失效可能性和可靠性指標(biāo)等參數(shù)，并對(duì)橋涵結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力和使用安全性進(jìn)行評(píng)估。其核心思想是分析橋梁所能夠承受的承載力極限狀態(tài)，從概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)為橋梁在未來(lái)實(shí)際運(yùn)行中可能發(fā)生的破壞情況做出概率評(píng)定，并給出一組量化的橋梁可靠性指標(biāo)。基于結(jié)構(gòu)可靠度理論的橋梁評(píng)定方法可以綜合考慮確定因素和不確定因素的對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)可靠性的影響，并可以將這些因素綜合成為統(tǒng)一的理論框架。

2.5考慮橋梁荷載歷史的可靠性評(píng)定方法

這種評(píng)定方法考慮的因素更加多樣化，利用橋梁在建成后使用過(guò)程中的后續(xù)信息，用可靠度理論來(lái)計(jì)算橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度和剩余使用壽命。由于荷載試驗(yàn)組織和實(shí)施方面需要的人力物力較大，因此常采用在橋梁使用過(guò)程中實(shí)際曾經(jīng)承受過(guò)的較大荷載，利用驗(yàn)證荷載法、條件概率法等理論手段來(lái)評(píng)估橋梁的可靠性，并給出量化的計(jì)算結(jié)果。由于在評(píng)定時(shí)所采用的荷載為經(jīng)驗(yàn)荷載，因此在反映橋梁真實(shí)承載力方面需要利用一些理論方法對(duì)橋梁可能受到的實(shí)際荷載進(jìn)行模擬。

2.6考慮時(shí)變性的橋梁可靠度評(píng)估方法

這類方法的基本思想是基于結(jié)構(gòu)的可靠性理論，不過(guò)更注重于對(duì)一些具有時(shí)變性的因素，并考慮這種時(shí)變性給橋梁的可靠性評(píng)估所帶來(lái)的偏差。因此這種方法實(shí)際上屬于一種動(dòng)態(tài)性的可靠性評(píng)估方法。在實(shí)際運(yùn)用中，常采用的時(shí)變因素有橋梁荷載、橋梁的結(jié)構(gòu)抗力和評(píng)價(jià)的可靠性指標(biāo)三類。

在考慮因素的時(shí)變性特征時(shí)，還有一類貝葉斯推斷方法。多數(shù)的橋梁可靠性評(píng)估的思路是利用理論分析、試驗(yàn)或者統(tǒng)計(jì)的方法建立某種橋梁壽命的預(yù)測(cè)模型，但這類方法往往不考慮橋梁加固后新的構(gòu)件元素，因此蘊(yùn)涵著可能占主導(dǎo)作用的主觀不確定性，而且不能通過(guò)重復(fù)觀測(cè)得到這種不確定性的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，采用貝葉斯方法可以解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)綜合橋梁現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)模型信息，使得所得預(yù)測(cè)結(jié)果具有兩者的優(yōu)點(diǎn)，減小主觀不準(zhǔn)確性，利用不斷收集到的新信息，不斷提高橋梁可靠性評(píng)估的準(zhǔn)確性和客觀性。這樣為時(shí)變可靠度分析提供了一種動(dòng)態(tài)更新的思路。總之這一方法的主旨是從已知的橋梁運(yùn)行狀況來(lái)對(duì)橋梁未來(lái)可能的壽命和承載能力做出概率方面的推斷，從而為橋梁的可靠性性評(píng)估提供依據(jù)。

2.7綜合評(píng)定法

該類方法通過(guò)采集橋涵的各類關(guān)鍵指標(biāo)，依據(jù)相關(guān)的技術(shù)評(píng)定規(guī)范來(lái)對(duì)橋涵的可靠性進(jìn)行綜合評(píng)定。主要考察的對(duì)象是橋梁上部結(jié)構(gòu)、傳力結(jié)構(gòu)、下部結(jié)構(gòu)和地基等的承載力，并對(duì)這些構(gòu)件的承載力進(jìn)行評(píng)估。這種綜合評(píng)定方法的依據(jù)是公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范中關(guān)于全橋總體技術(shù)狀況等級(jí)評(píng)定的相關(guān)內(nèi)容。以這種方法為基礎(chǔ)，還可以引入一些較為前沿的研究成果，比如將結(jié)構(gòu)抗力的不確定因素引入其中，從概率論的角度來(lái)對(duì)橋梁的某處結(jié)構(gòu)可靠性進(jìn)行定量的分析。

3結(jié)語(yǔ)

公路橋涵可靠性分析是對(duì)橋梁性能的系統(tǒng)性總結(jié)和分析。既可以用在現(xiàn)役橋梁的可靠性評(píng)定，也可用于橋梁加固后的可靠性評(píng)定。這類工作可為橋梁的設(shè)計(jì)積累經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?？煽啃苑治龇椒ㄊ沁@類問(wèn)題中的重要研究方向，本文中總結(jié)了較為常見的橋涵結(jié)構(gòu)可靠性分析的計(jì)算方法，其中既有經(jīng)驗(yàn)性的方法也有理論性較強(qiáng)的方法。在橋梁可靠性的實(shí)際評(píng)定工作中，可依據(jù)所具有的不同條件來(lái)選擇合適的評(píng)定方法。

參考文獻(xiàn)

【1】王二磊.高速公路橋涵加固后可靠性研究[D].武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文.

篇（7）

引言

近年來(lái)橋梁坍塌事故不斷發(fā)生，其中施工建造過(guò)程中發(fā)生的事故占有相當(dāng)大的比例。因此，研究結(jié)構(gòu)施工期可靠度，建立以施工期可靠度理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)施工規(guī)范和管理制度，不僅對(duì)控制結(jié)構(gòu)施工期的安全性，而且對(duì)包含結(jié)構(gòu)使用期和老化期在內(nèi)的結(jié)構(gòu)生命全過(guò)程的安全性，以及降低結(jié)構(gòu)的維修、加固費(fèi)用等都有重要意義。

掛籃對(duì)稱懸臂施工是大跨度橋梁施工中常用的一種方法，隨著懸臂長(zhǎng)度加大，風(fēng)險(xiǎn)也隨之加大。本文在考慮施工期結(jié)構(gòu)各施工階段的功能函數(shù)相關(guān)性的可靠度分析方法基礎(chǔ)上，重點(diǎn)分析懸臂施工中結(jié)構(gòu)的可靠性問(wèn)題。

1、工程概況

本論文以某客運(yùn)專線特大橋?yàn)楣こ瘫尘埃摌蚩撞贾脼?4.955＋2×66.5＋57.5+40.045，全橋共分68梁段，中支點(diǎn)0號(hào)梁段長(zhǎng)度10.0m，一般梁段長(zhǎng)度分成3.0m、3.5m和4m，合攏段長(zhǎng)2.5m，左邊跨直線段長(zhǎng)3.555m，不設(shè)合攏段；右邊跨直線段長(zhǎng)15.145m，最大懸臂澆筑塊重1059kN。該橋的橋型布置及梁段劃分見圖1，幾何斷面尺寸見圖2。

圖1橋型布置圖及梁段劃分圖

圖2 斷面圖

主梁的施工采用掛籃（掛籃重55t對(duì)稱懸澆施工，施工中懸臂最長(zhǎng)為33.25m。主梁混凝土采用C55高性能混凝土，普通鋼筋采用Ⅱ級(jí)鋼筋，縱向和橫向預(yù)應(yīng)力采用鋼絞線。對(duì)該橋進(jìn)行施工期的可靠度分析主要是懸臂施工中最后一個(gè)梁段澆筑混凝土階段時(shí)（即最大懸臂施工階段）進(jìn)行施工期的可靠性分析。

2、懸臂施工結(jié)構(gòu)的施工期可靠性分析方法

懸臂澆筑的剛構(gòu)―連續(xù)組合梁橋是結(jié)構(gòu)隨澆筑梁段增加而逐步“生長(zhǎng)”的過(guò)程，其中任意時(shí)刻的施工恒載、施工活載、風(fēng)載也在逐步增大的，結(jié)構(gòu)的抗力也隨時(shí)間而變化。據(jù)調(diào)查：在最大懸臂狀態(tài)和澆注最后一塊梁段的時(shí)候結(jié)構(gòu)的質(zhì)量事故發(fā)生率比較高。其原因主要是：正在懸臂澆注最后一塊梁段時(shí)，雖然會(huì)避開異常大風(fēng)，但是此時(shí)不平衡荷載偏差最大；最大懸臂狀態(tài)時(shí)，不僅結(jié)構(gòu)受力最不利，而且有可能會(huì)出現(xiàn)大風(fēng)天氣。在此時(shí)容易造成結(jié)構(gòu)構(gòu)件（甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)）發(fā)生質(zhì)量事故，如結(jié)構(gòu)裂縫、混凝土壓碎、過(guò)大變形甚至倒塌等。

施工期結(jié)構(gòu)抗力R和荷載效應(yīng)S都是時(shí)間的函數(shù)，因此施工期可靠性分析模型是動(dòng)態(tài)模型，其功能函數(shù)為：

但是實(shí)際上施工期結(jié)構(gòu)抗力和荷載隨機(jī)過(guò)程的模型建立是十分困難的，其結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)可靠性分析也是相當(dāng)復(fù)雜。施工期活荷載在各施工階段各具特點(diǎn)，故可在各施工階段上將其簡(jiǎn)化為隨機(jī)變量，這不僅與施工期結(jié)構(gòu)分析的思想相符，而且可簡(jiǎn)化可靠性計(jì)算過(guò)程。事實(shí)上已經(jīng)有資料就針對(duì)類別澆筑前和剛剛澆筑兩階段施工期活荷載分別進(jìn)行了調(diào)查和統(tǒng)計(jì)工作。這樣在各施工階段建立的功能函數(shù)為

式中，i表示第i個(gè)施工階段。由此，結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)可靠性分析模型簡(jiǎn)化為半隨機(jī)過(guò)程模型。進(jìn)一步對(duì)抗力隨機(jī)過(guò)程在各施工階段上進(jìn)行極小化變換，有

顯然，這是靜態(tài)可靠性計(jì)算模型，可以應(yīng)用結(jié)構(gòu)可靠性的基本方法或近似計(jì)算方法求解。

3、施工期可靠性分析

3.1結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算

由《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，截面的抗力：

式中：為混凝土的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；為受壓區(qū)普通鋼筋的抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度；構(gòu)件破壞時(shí)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的計(jì)算應(yīng)力；為腹板寬度；為頂板有效寬度；為頂板的有效高度；受壓區(qū)普通鋼筋截面面積；受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積；截面有效高度；為受壓區(qū)高度；受壓區(qū)普通鋼筋合力點(diǎn)至構(gòu)件截面上緣的距離；受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合理點(diǎn)至構(gòu)件截面上緣的距離。

=23.1×11600×1600×（4568-1600）+210×1059.75+976.5×140×30×（4568-550）

=167058.3 kN?m

＝1.2262＝203188.4kN?m

＝0.1414＝23430.8kN?m

＝/＝0.1153

3.2構(gòu)件可靠度計(jì)算

最大懸臂施工階段墩頂彎矩功能函數(shù)為：

利用驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算墩頂截面的可靠度。

（1） 初始驗(yàn)算點(diǎn)為：

＝243188.4 kN?m ＝125345.3 kN?m＝25069kN?m

（2） 當(dāng)量正態(tài)化處理

對(duì)于抗力而言：

==24318.84×=23350.3

= [1-ln+ln]=609565.2

計(jì)算的可靠度指標(biāo)：

＝＝38.4

利用自編程序循環(huán)計(jì)算幾次后可以得到＝8.41。

為了進(jìn)一步了解變量對(duì)可靠指標(biāo)的影響程度，改變恒載變量的變異系數(shù)，其它變量的變異系數(shù)不變，依次取值0.1，0.15，1.2，0.25。對(duì)于每一變異系數(shù)，分別計(jì)算墩頂截面的可靠指標(biāo)。

表1墩頂截面的可靠指標(biāo)

從上述分析結(jié)果中可以看出，該橋懸臂施工至最大長(zhǎng)度時(shí)，墩頂截面的可靠性指標(biāo)比較大，說(shuō)明失效概率比較小，說(shuō)明該結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中是比較安全的。恒載的變異系數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的可靠性影響比較大，因此，在施工中應(yīng)嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)構(gòu)件的尺寸，控制好混凝土構(gòu)件的生產(chǎn)質(zhì)量。

3.3在負(fù)彎矩失效模式下計(jì)算構(gòu)件可靠度

抗力的表達(dá)式中包括材料性能參數(shù)和幾何參數(shù)，根據(jù)資料，幾何參數(shù)的不定性較小，因而其變異性對(duì)可靠指標(biāo)影響很小。因此在這里忽略幾何參數(shù)的影響，考慮材料性能參數(shù)混凝土軸壓強(qiáng)度不定性變量、鋼筋強(qiáng)度不定性變量和計(jì)算模式不定性變量，負(fù)彎矩失效模式下構(gòu)件實(shí)際抗力可表示為：

功能函數(shù)中不定性變量，，的統(tǒng)計(jì)參數(shù)根據(jù)交通部“公路橋梁可靠度研究”課題組的數(shù)據(jù)見下表：

表2不定性變量，，的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

本文根據(jù)一次二階矩法計(jì)算得到施工至8號(hào)梁段時(shí)，即懸臂施工至最長(zhǎng)時(shí)負(fù)彎矩失效模式下各梁段的可靠性指標(biāo)見下表。

表3 負(fù)彎矩失效模式下各梁段的可靠指標(biāo)

從上述分析結(jié)果中可以看出，在負(fù)彎矩失效模式下各梁段的可靠指標(biāo)均比較大，說(shuō)明失效概率比較小，該結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中是安全的。

篇（8）

中圖分類號(hào)： TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

隨著軟件應(yīng)用的日益廣泛及重要性的不斷增強(qiáng)，人們對(duì)軟件質(zhì)量的要求也越來(lái)越高?？煽啃宰鳛楹饬寇浖|(zhì)量的重要特性，其定量評(píng)估和預(yù)測(cè)已成為人們關(guān)注和研究的焦點(diǎn)。軟件可靠性模型作為可靠性評(píng)測(cè)的核心和關(guān)鍵，可用于軟件生命周期的不同階段，定量地估計(jì)和預(yù)測(cè)軟件可靠。一個(gè)好的可靠性模型可以準(zhǔn)確評(píng)估和預(yù)測(cè)軟件可靠，這對(duì)于軟件資源分配、軟件市場(chǎng)決策有著重要的意義。オ

軟件可靠性模型這一領(lǐng)域的研究在 20 世紀(jì) 70 年代獲得較大發(fā)展后，很多可靠性模型已經(jīng)投入使用?？梢哉f(shuō)，軟件可靠性模型已從研究階段發(fā)展到了工程階段。但是，面對(duì)軟件自身及其開發(fā)過(guò)程日益復(fù)雜的情形，它仍然呈現(xiàn)出其自身的不足。 首先，在軟件可靠性建模方面，傳統(tǒng)的軟件可靠性模型主要是從時(shí)間域和輸入域兩個(gè)方面來(lái)考慮軟件缺陷發(fā)生的概率或缺陷總數(shù)，很少?gòu)娜毕葑陨淼囊蛩卣撌?；其次，在軟件可靠性建模過(guò)程中，基本上是根據(jù)測(cè)試結(jié)果直接來(lái)推導(dǎo)模型，很少關(guān)注軟件測(cè)試的設(shè)計(jì)過(guò)程；最后，在適應(yīng)性方面也存在著一定的缺陷。

鑒于此，要想建立比較適用的軟件可靠性模型，必須改變傳統(tǒng)可靠性建模思路，采用新的觀點(diǎn)、方法和新的數(shù)學(xué)工具來(lái)研究軟件故障過(guò)程。論文將測(cè)試用例的設(shè)計(jì)融入到軟件可靠性建模過(guò)程中去，在充分考慮軟件缺陷影響因子和復(fù)雜性等因素基礎(chǔ)上，采取合適的數(shù)學(xué)處理方法構(gòu)建出一個(gè)基于測(cè)試用例的軟件可靠性模型，并結(jié)合EM算法對(duì)該模型的可靠性作了驗(yàn)證。該模型不但考慮了失效出現(xiàn)的概率，還考慮了失效后可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重性。

論文主要工作如下：(1)根據(jù)等價(jià)類、邊界值等方法來(lái)設(shè)計(jì)測(cè)試用例模型；(2)在一定假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀測(cè)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出測(cè)試用例的可靠性并得出相應(yīng)的軟件可靠性；(3)利用EM算法對(duì)軟件可靠性進(jìn)行相應(yīng)的檢驗(yàn)。

1測(cè)試用例模型的構(gòu)建

測(cè)試用例的設(shè)計(jì)是軟件測(cè)試過(guò)程中最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，一個(gè)軟件測(cè)試成功與否與其測(cè)試用例設(shè)計(jì)成功與否有很大的關(guān)系。所謂測(cè)試用例，也就是為特定目標(biāo)開發(fā)的測(cè)試輸入、執(zhí)行條件和預(yù)期結(jié)果的集合。也可以說(shuō)是對(duì)軟件運(yùn)行過(guò)程中所有可能存在的目標(biāo)、運(yùn)動(dòng)、行動(dòng)、環(huán)境和結(jié)果的描述，這些特定目標(biāo)可以是驗(yàn)證一個(gè)特定的程序路徑或核實(shí)是否符合特定需求。而測(cè)試活動(dòng)要建立必要的前提條件，提供測(cè)試用例輸入、觀察輸出，然后將這些輸入和輸出進(jìn)行比較，以確定測(cè)試是否通過(guò)測(cè)試某個(gè)程序路徑或何時(shí)滿足軟件規(guī)定的要求。簡(jiǎn)言之，測(cè)試用例就是設(shè)定輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)行被測(cè)試函數(shù)，然后判斷實(shí)際輸出是否符合預(yù)期結(jié)果。

通常造成軟件缺陷的主要原因有：(1)軟件設(shè)計(jì)文檔規(guī)范不一；(2)測(cè)試用例設(shè)計(jì)過(guò)程中引入了人為的錯(cuò)誤；(3)測(cè)試執(zhí)行后，復(fù)雜的決策條件、循環(huán)和分支的覆蓋率目標(biāo)并沒有達(dá)到等。而一個(gè)完整的測(cè)試應(yīng)該包含正面測(cè)試（Positive Testing,PT）和負(fù)面測(cè)試（Negative Testing,NT）。正面測(cè)試是驗(yàn)證程序應(yīng)該執(zhí)行的工作，而負(fù)面測(cè)試是驗(yàn)證程序不應(yīng)該執(zhí)行的工作。只有面面俱到，才能保證測(cè)試的充分性。要想保證測(cè)試用例設(shè)計(jì)質(zhì)量，必須遵循四個(gè)原則：(1)測(cè)試準(zhǔn)則，每個(gè)測(cè)試用例應(yīng)當(dāng)有一組有限可枚舉的待測(cè)目標(biāo)的判定準(zhǔn)則；(2)測(cè)試用例輸入域的劃分和輸入點(diǎn)集的提??；(3)測(cè)試目標(biāo)的復(fù)雜性問(wèn)題，應(yīng)盡量化復(fù)雜為簡(jiǎn)單；(4)對(duì)測(cè)試用例進(jìn)行測(cè)試的力度，就是在特定輸入條件下進(jìn)行測(cè)試的細(xì)分程度和測(cè)試的次數(shù)。在黑盒測(cè)試中，不可能采取窮舉式測(cè)試。只能選取輸入域中有代表性樣本點(diǎn)來(lái)運(yùn)行程序，然后通過(guò)程序運(yùn)行的結(jié)果（成功率或失效率）來(lái)推斷出軟件可靠性。綜上可知，一個(gè)好的測(cè)試用例既要有完善的輸入域也要有代表性的輸入點(diǎn)集。

輸入域主要來(lái)源于需求規(guī)格說(shuō)明、程序觀察和額外的屬性規(guī)約。假設(shè)D表示輸入域，S表示規(guī)格說(shuō)明，P表示程序觀察，T表示額外的屬性規(guī)約。則輸入域可表示為：D=S∪P∪T。其中額外的屬性規(guī)約主要是指規(guī)格說(shuō)明中沒有但滿足負(fù)面測(cè)試或可能用到的那部分?jǐn)?shù)據(jù)。

輸入點(diǎn)的選取對(duì)軟件測(cè)試來(lái)說(shuō)也是至關(guān)重要的，為了確保輸入點(diǎn)集選取的客觀性，特采取有選擇性隨機(jī)輸入的方法。其大體過(guò)程分為兩步：

1) 提取測(cè)試用例的邊界值點(diǎn)，構(gòu)成集合T1;

2) 在每個(gè)相鄰邊界點(diǎn)中選取n個(gè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，其中選取測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)由測(cè)試人員根據(jù)具體情況而定，關(guān)于相鄰邊界值點(diǎn)間測(cè)試點(diǎn)的選取通過(guò)高斯隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生。即：

其中ij表示輸入點(diǎn)，n表示選擇點(diǎn)的個(gè)數(shù)，σ表示所選取點(diǎn)的方差，Id表示所選取點(diǎn)。

根據(jù)上式所得到的Id構(gòu)成了集合T2。則測(cè)試用例的輸入域D=T1∪T2。根據(jù)邊界值和等價(jià)類相結(jié)合的方法將輸入域化分成L個(gè)子區(qū)域。即D=(D1,D2,…，DL)。

2測(cè)試用例可靠性評(píng)估

2.1基本概念

軟件可靠性模型通常分為三種：時(shí)間域可靠性模型、輸入域可靠性模型和混合可靠性模型。實(shí)際上，軟件黑盒測(cè)試的過(guò)程是從輸入域著手，反復(fù)有選擇性地隨機(jī)抽取輸入點(diǎn)集，通過(guò)觀察其輸入和輸出之間的映射關(guān)系得出其可靠性。下面給出一些測(cè)試過(guò)程中常用到的概念和度量。

定義1測(cè)試準(zhǔn)則：測(cè)試準(zhǔn)則是關(guān)于一組有限可枚舉的待測(cè)試目標(biāo)（待測(cè)試的軟件部分）的判定規(guī)則，如果測(cè)試通過(guò)了判定規(guī)則的判定，則認(rèn)為達(dá)到了測(cè)試準(zhǔn)則，否則就沒有。假設(shè)i表示輸入數(shù)據(jù)，且i∈D，output表示輸出數(shù)據(jù)，也就是說(shuō)如果輸入數(shù)據(jù)i滿足output=f(i)(i∈D)，就認(rèn)為達(dá)到了判定準(zhǔn)則，否則就沒有。

定義2測(cè)試子域：把測(cè)試用例的輸入域D按照上述二個(gè)步驟劃分成L個(gè)互不相交的子域D1,D2,…，DL，即D=D1∪D2∪…∪DL，且Di∩Dj=(i≠j且i,j=1,2,…,L),則Di稱為測(cè)試子域。

定義3測(cè)試可靠性因子：為了更好的判斷輸入和輸出是否滿足映射關(guān)系，特此引入功能性可靠因子c，其中c=1或c=0。當(dāng)c=1時(shí)，表示輸入和輸出符合其映射關(guān)系；當(dāng)c=0時(shí)，表示輸入和輸出不滿足其映射關(guān)系。

定義4缺陷影響因子：不同的缺陷對(duì)軟件可靠性的影響不一樣。通常測(cè)試人員將缺陷分為如下幾個(gè)級(jí)別：致命、嚴(yán)重、一般、輕微、建議。對(duì)應(yīng)不同的級(jí)別應(yīng)給予相應(yīng)權(quán)重來(lái)描述它，以表示它對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。其中缺陷影響因子用γi表示，這里i=5，表示5個(gè)級(jí)別。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可設(shè)γ=(10,5,2,1,0.5)。

軟件就好比一輛汽車，不同的缺陷、故障（缺陷因子不同）會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，就像座位和車剎的故障一樣，同樣是缺陷，但產(chǎn)生的結(jié)果不同。作為軟件的可靠性來(lái)說(shuō)，應(yīng)該把缺陷因子考慮到其中，這樣才能更好地度量和評(píng)價(jià)軟件可靠性。

假設(shè)輸入i產(chǎn)生缺陷的概率為P(i)，其中i∈D，根據(jù)定義3可將c表示為i的函數(shù)c(i)，它滿足c(i)=1或c(i)=0，根據(jù)定義4可將缺陷影響因子γ表示為i的函數(shù)γ(i)。則測(cè)試用例的可靠性可用(1)式表示：

2.2測(cè)試用例的可靠性評(píng)估

在軟件測(cè)試可靠性評(píng)估領(lǐng)域，所有的結(jié)果都是在一定假設(shè)條件下產(chǎn)生的，不論是JM模型、Musa模型或者NHPP模型，都是在一定的假設(shè)基礎(chǔ)上進(jìn)行的。

根據(jù)等價(jià)類原理可知測(cè)試向量所產(chǎn)生的缺陷在各個(gè)子域內(nèi)出現(xiàn)的概率是均等的。同時(shí)，軟件的復(fù)雜性在觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣中也得到了很好的體現(xiàn)。根據(jù)等價(jià)類原理，可以計(jì)算出相應(yīng)的可靠性模型。

推論1對(duì)任意一功能點(diǎn)進(jìn)行一次有選擇性的隨機(jī)測(cè)試，其可靠度可表示為：

其中γi表示第i個(gè)缺陷影響因子，c/ij表示觀測(cè)結(jié)果。

證明假設(shè)對(duì)任意一個(gè)功能向量F進(jìn)行測(cè)試，其輸入點(diǎn)集為：

根據(jù)其映射規(guī)則，通過(guò)定義3可以得出一組相應(yīng)的矩陣C。它可表示為式(2)。

根據(jù)定義4可知每組輸入可能產(chǎn)生5種等級(jí)的缺陷，而每種等級(jí)的缺陷對(duì)軟件可靠度造成的影響是不一樣的，因此可把矩陣C分解成一個(gè)新矩陣C/，C/中包含了5種缺陷影響因子的信息。由于論文主要是計(jì)算軟件的可靠性，在定義3中已規(guī)定當(dāng)輸入和輸出滿足映射關(guān)系時(shí)，c取1，否則取0。所以C/表示式(3)。

根據(jù)矩陣C/和(1)式可以得出軟件無(wú)缺陷運(yùn)行的概率如(4)式所示。

根據(jù)(4)式可推知缺陷影響因子為γi的發(fā)生概率Pγ為：Pγ=1－PFi，從而可計(jì)算出軟件可靠度RFi如式(5)所示：

推論2測(cè)試用例在無(wú)缺陷下運(yùn)行的概率為：

證明測(cè)試向量F1,F2,…,Fn相互獨(dú)立， 則可推出測(cè)試用例F的可靠度為各個(gè)測(cè)試向量可靠度的交集，表示為(7):

據(jù)推論1知測(cè)試用例的可靠度Rc=∏ni=1RFi， 從而可得出測(cè)試用例在無(wú)缺陷下運(yùn)行的概率為

3軟件可靠性評(píng)估

3.1最大概率的EM算法

在文獻(xiàn)［5］中論述了EM算法在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用，本文將該方法引申到軟件測(cè)試可靠性評(píng)估計(jì)算上。

假設(shè)輸入點(diǎn)集為I，通過(guò)輸入和輸出的映射函數(shù)關(guān)系，觀測(cè)到I服從概率分布Pd(I)， Id。隨機(jī)變量I只是觀測(cè)數(shù)據(jù)的一部分，假設(shè)A表示與I有關(guān)的隨機(jī)事件，即A={R(I)>Rα}，R(I)表示通過(guò)隨機(jī)輸入I觀測(cè)到的似然統(tǒng)計(jì)量，Rα表示測(cè)試人員的期望值，且Rα∈［0,1］。這里所要求的是最大概率sup{Pd(A):d∈D0}，這里D0是D的子集。在假設(shè)檢驗(yàn)中，最大概率可以是真實(shí)的檢驗(yàn)水平，也可以是犯第1類或第2類錯(cuò)誤的概率。

EM算法是用來(lái)求解似然函數(shù)最大值點(diǎn)的工具，所以，如果能夠?qū)⒏怕蔖d(A)看成似然函數(shù)的值，則可以利用EM算法得到最大概率sup{Pd(A):d∈D0}。

EM算法的基本步驟：

設(shè)f(y|d)是Y的概率函數(shù)。從一個(gè)初始點(diǎn)d∈D開始，則尋找sup{Pd(A):d∈D0}的算法由下面的兩步迭代而成(t=0,1,…)：

E步：給定現(xiàn)在的值d(t)后，對(duì)未知的對(duì)數(shù)似然函數(shù)l(d|Y)=log f(Y|d)求條件期望：

M步：最大化函數(shù)Q(d|d(t))，求取最大值點(diǎn)d(t+1)作為下一步迭代的值，即使得：

3.2基于測(cè)試用例的軟件可靠度檢驗(yàn)

軟件測(cè)試是一個(gè)反復(fù)測(cè)試的過(guò)程，一個(gè)測(cè)試軟件包含多個(gè)測(cè)試用例，各個(gè)測(cè)試用例之間的關(guān)系是相互獨(dú)立的，假設(shè)測(cè)試軟件P包括m個(gè)測(cè)試用例，并且對(duì)該軟件進(jìn)行了k次測(cè)試，根據(jù)推論2可計(jì)算出一個(gè)關(guān)于測(cè)試用例的觀測(cè)數(shù)據(jù)矩陣R如(8)式所示：

其中Rij表示對(duì)第i個(gè)測(cè)試用例進(jìn)行第j次測(cè)試所得到的結(jié)果。其中經(jīng)過(guò)k次測(cè)試后，每個(gè)測(cè)試用例的可靠度可以取其算術(shù)平均值作為最后結(jié)果，其結(jié)果可表示為式(9)。

根據(jù)(8)、(9)式可推導(dǎo)出測(cè)試軟件P的最終矩陣表達(dá)式為式(10)：

下面利用R={R(c)1,…,R(c)m}對(duì)軟件可靠度RP進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)的問(wèn)題是：

這里的RP表示測(cè)試員或者軟件使用者對(duì)軟件可靠度的期望值，如果測(cè)試軟件可靠度大于該期望值，則認(rèn)為測(cè)試軟件的可靠度達(dá)到要求，否則，認(rèn)為沒達(dá)到要求。根據(jù)式(8)可推出軟件的可靠度的極大似然估計(jì)為式(11)。

對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平α，假設(shè)A={R^p>Rα}，通常的檢驗(yàn)方法應(yīng)該選取R盡可能的小，對(duì)給定的水平α，其中臨界值Rα可以表示為式(12)。

通過(guò)上文分析，可得出RP的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為式(13)。

其中，c是一個(gè)與Rij無(wú)關(guān)的常數(shù)且c=－m log k。

給定(R1,…,Rm)的一個(gè)初值(R(0)1,…,R(0)m)，則在已知l步迭代后，EM算法的E步是：

EM算法的M步是在RP=R1…Rm=RP下求出Q(R1,…,Rm,R(l)1,…,R(l)m)關(guān)于(R1,…,Rm)的最大值。其中可以利用Lagrange乘子法得到最大值點(diǎn)為R(l)ij=R(l)ij+λ,其中λ是方程∏mi=1∑kj=1(R(l)ij+λ)=RP的解。

這樣可得到一個(gè)序列{(R(l)1,…,R(l)m),l=1,2,…}。根據(jù)EM算法的一般原則，這個(gè)序列使得R(l)P{R^P>R}是單調(diào)不減的。如果初值選得適當(dāng)，則方程也收斂得較快。

4試驗(yàn)?zāi)M

軟件可靠性模型主要是改進(jìn)軟件開發(fā)過(guò)程和軟件可靠性的度量。基于測(cè)試用例的軟件可靠性評(píng)估模型是根據(jù)在在改善測(cè)試用例設(shè)計(jì)過(guò)程中通過(guò)對(duì)失效數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,并且通過(guò)EM算法來(lái)求其最小置信下限，真實(shí)地描述了軟件失效特征，理論上具有較高的預(yù)計(jì)精度和較好的適用性。

4.1測(cè)試用例可靠度計(jì)算

下面給出一個(gè)有關(guān)登錄原為：登陸系統(tǒng)的測(cè)試用例試驗(yàn)數(shù)據(jù)，該用例包括3個(gè)測(cè)試向量，即，F(xiàn)c={F1,F2,F3}，根據(jù)定義4將其按照缺陷等級(jí)分成5個(gè)類別，其相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)見表1。

缺陷因子對(duì)軟件本身的影響的情況下可計(jì)算出功能向量的可靠度RF=［0.9415,0.9658,0.962］和測(cè)試用例的可靠度Rc=0.9564。從測(cè)試結(jié)果來(lái)說(shuō)，用戶和測(cè)試人員更容易接受包含缺陷影響因子的測(cè)試結(jié)果。

4.2適用性評(píng)價(jià)

篇（9）

一、重力式擋土墻結(jié)構(gòu)體系可靠度的窄界限

重力式擋土墻因其有就地取材、施工方便、經(jīng)濟(jì)效益好等優(yōu)點(diǎn)，在水利、公路、建筑、港口、鐵路、礦山等工程中被廣泛應(yīng)用，對(duì)其進(jìn)行較為全面準(zhǔn)確的可靠性分析具有重要的意義.目前工程上大都采用定值分析方法來(lái)分析擋土墻，此法雖經(jīng)長(zhǎng)期工程實(shí)踐證明為一種有效的方法，但存在明顯不足之處：首先是沒有考慮荷載、土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、土的容重、地下水位、材料強(qiáng)度等量的隨機(jī)性;其次是沒有考慮擋土墻傾覆破壞、水平滑移破壞、地基承載力不足破壞、整體滑移破壞的失效模式相關(guān)性.因此，有的擋土墻按定值法算出的安全系數(shù)是足夠的，但實(shí)際應(yīng)用時(shí)卻發(fā)生了破壞，這已為國(guó)內(nèi)外許多破壞實(shí)例所證實(shí).

地震時(shí)，常因地震作用使土壓力增大而造成擋土墻的破壞，因此，在地震區(qū)建造擋土墻時(shí)應(yīng)考慮地震對(duì)土壓力的影響.在降雨較充足的地區(qū)，土體滲流及墻體排水速度有限，引起墻后水位上升，墻后壓力增大，擋土墻往往在下雨時(shí)或下雨后由于水壓力增大而破壞.對(duì)于低矮的擋土墻，因墻體厚重，所受拉彎曲拉應(yīng)力較低，再加上墻體自重產(chǎn)生的壓應(yīng)力又能抵消部分拉應(yīng)力，因而墻身拉應(yīng)力很小;對(duì)于稍高的擋土墻，除墻體厚重外，還可采用配鋼筋等結(jié)構(gòu)措施處理，因此，暫不考慮墻身材料強(qiáng)度不足的破壞.

1.1實(shí)例分析

某工程采用重力式擋土墻，墻身材料混凝土重度為γ0=24KN/m3，變異系數(shù)為0.05.斷面為矩形，埋深3.2m，基坑開挖5.0m，地基土假定為單一土層，擋土墻底與土之間摩擦角為31°，地下水位高度平均值在地表以下1.0m處，變異系數(shù)為0.42.在漲水期間地下水不漫過(guò)墻頂，各土性指標(biāo)的概率特性列如表1所示，擋土墻幾何尺寸視為定值.

表1隨機(jī)變量及其統(tǒng)計(jì)特征

注，隨機(jī)變量之間相關(guān)性：c、φ間相關(guān)系數(shù)為-0.3，c、H0間相關(guān)系數(shù)為-0.4， φ、H0間相關(guān)系數(shù)為-0.3;其它變量相互獨(dú)立。

計(jì)算得各種失效模式對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)如表2

表2各種失效模式對(duì)應(yīng)的可靠指標(biāo)

考慮3種失效模式通過(guò)隨機(jī)變量聯(lián)系，存在相互聯(lián)系，因此其可靠度必然落在一個(gè)范圍之內(nèi)，其失效概率一般界限可用式（6.6）求解，得

0.0084936≤Pf≤1-（1-0.0084936）（1-0.0035518）（1-0.0078464）=0.019767356

進(jìn)而由Pr =1-Pf求可靠度的界限：99.15064% ≥Pr≥98.02326%

以上求出的可靠度范圍較窄.故可不求擋土墻可靠度窄界限.

二、軸心荷載下樁樁基礎(chǔ)的可靠度計(jì)算

對(duì)擋土墻等結(jié)構(gòu)進(jìn)行的可靠度計(jì)算均為地上結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算.在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中地下結(jié)構(gòu)的可靠度計(jì)算也具有很重要的工程意義，本節(jié)對(duì)基礎(chǔ)工程中軸心荷載下樁基礎(chǔ)的可靠度計(jì)算進(jìn)行分析。

打入砂層的混凝土摩擦樁，其承載能力一般可以認(rèn)為是由混凝土的抗壓強(qiáng)度和土對(duì)樁的支承能力來(lái)確定.假設(shè)本樁斷面是圓形的，則與土對(duì)樁支承能力不足相對(duì)應(yīng)的功能函數(shù)為

三、偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎(chǔ)的失效模式與可靠度窄界限

以下對(duì)樁基最一般的工作狀態(tài)偏心荷載作用下進(jìn)行可靠度分析，就偏心荷載下樁底壓漿灌注摩擦樁基礎(chǔ)失效模式與可靠度的窄界限進(jìn)行研究。

樁底壓漿灌注樁是新近開發(fā)的新型摩擦樁，具有承載力高、沉降小、造價(jià)低等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)己用于實(shí)際基礎(chǔ)工程中，對(duì)其可靠度的合理評(píng)價(jià)具有重要的工程意義.然而在現(xiàn)行的土力學(xué)地基與基礎(chǔ)之中，摩擦樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)仍是采用傳統(tǒng)的安全系數(shù)法，由樁身材料強(qiáng)度和土對(duì)樁的支承力來(lái)確定單樁豎向承載力，然后由單樁豎向承載力來(lái)確定樁數(shù)及樁的布置，再對(duì)各樁進(jìn)行承載力驗(yàn)算，并驗(yàn)算群樁地基強(qiáng)度.這種方法有明顯不足之處.首先是沒考慮樁身材料強(qiáng)度、地基強(qiáng)度、荷載效應(yīng)等量的隨機(jī)性;其次是沒考慮樁身材料強(qiáng)度不足、土對(duì)樁的支承力不足、群樁地基強(qiáng)度不足的失效模式相關(guān)性，與實(shí)際情況有所偏頗.雖然有過(guò)對(duì)單樁可靠性分析的文章，但考慮樁身材料強(qiáng)度、土對(duì)樁的支承力、群樁地基強(qiáng)度對(duì)整個(gè)摩擦樁基礎(chǔ)進(jìn)行可靠度窄界限分析的研究卻很少，對(duì)于樁底壓漿灌注樁基礎(chǔ)的可靠度窄界限研究更少.本節(jié)從樁身材料強(qiáng)度、土對(duì)樁的支承力與群樁地基強(qiáng)度等3方面考慮樁底壓漿灌注摩擦樁基礎(chǔ)的失效模式，利用JC法求其單項(xiàng)可靠度，再考慮失效模式通過(guò)隨機(jī)變量聯(lián)系，存在相關(guān)關(guān)系，求其可靠度的窄界限.

四、總結(jié)

在基礎(chǔ)工程中重力式擋土墻和樁基礎(chǔ)，長(zhǎng)期以來(lái)采用安全系數(shù)法，盡管這一方法已使用多年，但對(duì)安全系數(shù)大小的取值，則是根據(jù)工程事故率的高低來(lái)不斷調(diào)整的，這不免要以過(guò)大的材料浪費(fèi)和潛在的巨大經(jīng)濟(jì)、生命損失為代價(jià)。而且由于設(shè)計(jì)中不確定因素的存在，特別是土工參數(shù)的不確定使得按傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)的擋土墻出現(xiàn)了許多工程事故，基礎(chǔ)工程可靠度理論正是在這一背景下發(fā)展起來(lái)的。結(jié)構(gòu)工程實(shí)踐說(shuō)明，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)所受載荷、結(jié)構(gòu)的幾何尺寸等眾多均是隨機(jī)變量，基于概率統(tǒng)計(jì)理論的可靠度設(shè)計(jì)方法，已在土建、水利、道路、礦山、機(jī)械等眾多工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。但由于影響構(gòu)件和結(jié)構(gòu)可靠性因素的隨機(jī)性與復(fù)雜性，對(duì)于結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效、準(zhǔn)確的可靠性評(píng)價(jià)的研究仍方興未艾。

隨著國(guó)內(nèi)各部門可靠度規(guī)范改革的進(jìn)一步深入及巖土工程可靠度研究的進(jìn)一步開展，作為土木工程、水利水電工程建筑、房屋建筑工程、道路工程結(jié)構(gòu)、鐵路路基工程、港口工程等重要組成部分的擋土墻結(jié)構(gòu)和樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)采用可靠度方法已是大勢(shì)所趨。所以現(xiàn)在結(jié)構(gòu)可靠度理論在基礎(chǔ)工程中的應(yīng)用是十分重要的。

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篇（10）

論文關(guān)鍵詞：施工期 荷載效應(yīng) 安全分析

現(xiàn)今的建筑業(yè)在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中，建筑單位不僅要保證整個(gè)工程結(jié)構(gòu)的安全性，更要努力抓緊工程進(jìn)度從而縮短工程的施工周期。為了達(dá)到上述兩個(gè)方面的效果，在施工期必須有一個(gè)合理、安全的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。但就目前我國(guó)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范及施工規(guī)范來(lái)看，并沒有對(duì)施工期結(jié)構(gòu)的安全要求做出明確的要求，從而使得我國(guó)施工期結(jié)構(gòu)安全事故發(fā)生率明顯高于使用期結(jié)構(gòu)安全事故發(fā)生率。對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工期的安全性研究，涉及結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中的結(jié)構(gòu)特征、抗力、荷載、荷載效應(yīng)。

一、施工期荷載的特點(diǎn)

（1）隨著施工過(guò)程的不斷進(jìn)行，施工期結(jié)構(gòu)的荷載類型也不斷發(fā)生著變化。如在樓板澆注時(shí)，模板與支架的重量就應(yīng)該歸為恒荷載的范疇；但是當(dāng)澆筑完成、模板拆除時(shí)，附近單元拆下來(lái)的模板與支架堆就應(yīng)該歸為活荷載。

（2）在施工期由于混凝土內(nèi)含有大量的水分，隨著水分的蒸發(fā)以及混凝土的不斷收縮變化，混凝土的重量也會(huì)隨之產(chǎn)生變化。所以，雖然混凝土在正常使用過(guò)程中的重量變化是可以忽略的，但在施工期混凝土重量的變化是影響施工結(jié)構(gòu)安全的重要因素。

（3）由于施工所在地的經(jīng)濟(jì)、地理、結(jié)構(gòu)類型以及施工單位的現(xiàn)場(chǎng)管理水平、施工方案、環(huán)境溫濕度、施工場(chǎng)地條件等因素的影響，從而使得在施工的不同階段所產(chǎn)生的活荷載類型有很大的不同。

（4）一些處于施工期的工程活荷載有著顯著的動(dòng)力荷載特征，荷載效應(yīng)大大增加，按照相關(guān)規(guī)定的要求對(duì)于此類的活荷載應(yīng)該乘以1.1～1.3的動(dòng)力系數(shù)；某些建筑材料堆積在建筑中的局部面積上，這些材料堆就會(huì)以集中荷載的形式出現(xiàn)。

二、施工期抗力的特點(diǎn)

1、施工期與正常使用期抗力的異同

2、不同階段抗力的變化存在著較大的差異

在施工期內(nèi)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗力會(huì)隨著時(shí)間的不斷增加而逐漸增長(zhǎng)，這一增長(zhǎng)值在前期會(huì)較大。當(dāng)達(dá)到28 d齡期后，增長(zhǎng)值會(huì)逐漸變小，而抗力也會(huì)逐漸接近設(shè)計(jì)時(shí)所要求的范圍。而在使用期前期結(jié)構(gòu)的抗力變化較小，但隨著時(shí)間的推移，混凝土碳化、鋼筋腐蝕的影響從而使得整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗力逐漸下降。 轉(zhuǎn)貼于 中國(guó)論文下載

3、抗力分析的時(shí)間有著很大的差異

根據(jù)相關(guān)建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，一般建筑的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50 a，但結(jié)構(gòu)施工期只有2～3 a。施工期的抗力分析應(yīng)該歸為短暫工況抗力分析，一些外界因素的影響可忽略不計(jì)，如地震作用、強(qiáng)風(fēng)作用等。

4、施工期抗力的影響因素

影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的主要因素有混凝土?xí)r變強(qiáng)度、鋼筋與混凝土間黏結(jié)、早期抗力計(jì)算方法、構(gòu)件幾何尺寸、縱筋配筋率、鋼筋類別等。 在施工期中，混凝土的抗壓強(qiáng)度與澆注齡期呈正比關(guān)系，而早齡期構(gòu)件的抗力直接受混凝土強(qiáng)度的影響，早齡期構(gòu)件抗力的增長(zhǎng)速度又與拆模時(shí)間有著密切的關(guān)系。在實(shí)際工程中，混凝土強(qiáng)度的推算是以同條件下養(yǎng)護(hù)試塊為依據(jù)的，因此，進(jìn)行必要的試塊與實(shí)體強(qiáng)度的對(duì)比分析，在施工期中的安全分析上是一種有效的手段。

5、施工期結(jié)構(gòu)的可靠度

相比較于使用階段和老化階段，在施工期結(jié)構(gòu)的整體風(fēng)險(xiǎn)較大。所以，進(jìn)行鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)施工期可靠度和安全性分析是必要的，而且這一分析應(yīng)該建立在準(zhǔn)確把握荷載及荷載效應(yīng)、抗力的時(shí)變特性及可靠度指標(biāo)合理計(jì)算的基礎(chǔ)上。在我國(guó)現(xiàn)在對(duì)施工期結(jié)構(gòu)的可靠度分析方法較少，并且對(duì)施工荷載的統(tǒng)計(jì)資料很不全面。在建筑施工期內(nèi)，安全性和可靠度的分析是隨時(shí)間的變化而不斷變化的，多數(shù)情況下，采用的是離散型的時(shí)間凍結(jié)進(jìn)行處理，把施工期建筑結(jié)構(gòu)化為一序列時(shí)不變結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析，研究結(jié)構(gòu)工作過(guò)程中若干最不利狀態(tài)，在每個(gè)狀態(tài)的分析過(guò)程中均不考慮結(jié)構(gòu)性能隨時(shí)間的變化。在實(shí)際分析中，首先力學(xué)分析的最不利工作狀態(tài)的確定，應(yīng)根據(jù)建設(shè)經(jīng)驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和建造過(guò)程確定；其次確定各個(gè)最不利工作狀態(tài)的荷載種類，并對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮奢d組合；最后確定在結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算校核中使用的安全系數(shù)，并考慮結(jié)構(gòu)所處的工作狀態(tài)及其在各個(gè)工作狀態(tài)的持續(xù)時(shí)間、施工超載發(fā)生的概率等因素的影響。