序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇入編申請書范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

現(xiàn)代的教育方式普遍存在一種傾向:強調(diào)獲取關(guān)于事實的知識,忽視科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程?！翱茖W(xué)結(jié)論幾乎是以完成的形式出現(xiàn)在讀者面前,讀者體驗不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅,感覺不到思想形成的生動過程”。(愛因斯坦語)數(shù)學(xué)尤為突出,數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性和邏輯的嚴謹性往往掩蓋了創(chuàng)造過程中的面貌,導(dǎo)致教材變得枯燥無味,教學(xué)過程變成了對定型的、記憶性知識的灌注,忽視了學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力的培養(yǎng),“把生動活潑的創(chuàng)造轉(zhuǎn)化成冷冰冰的材料”,再加上有些老師講課不得法,使很多學(xué)生討厭數(shù)學(xué),正如波利亞所說:“數(shù)學(xué)在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳”,事實上,“數(shù)學(xué)并不是從課本中已完成的定理出發(fā)的,而是始于人類的社會實踐”。數(shù)學(xué)和幾乎所有的人類活動有關(guān),它不是枯燥無味、不可思議而又違背常理的東西。

數(shù)學(xué)源于生活,用于生活,數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)生生活中不可缺少的部分。然而,現(xiàn)在學(xué)生天天與數(shù)學(xué)打交道,卻對生活中的數(shù)學(xué)熟視無睹,對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。那么怎樣讓學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,不知不覺地感悟數(shù)學(xué)的真諦呢?這一直是廣大教師不斷研究和探討的問題。

古羅馬教育家魯塔克指出:“兒童的心靈不是一個需要填滿的罐子,而是一顆需要點燃的火種。”只有點燃學(xué)生心靈的火種,才能感動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在具體的教學(xué)過程中,怎樣把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受生活呢?這需要數(shù)學(xué)教師做到以下幾點。

一、對數(shù)學(xué)的再認識

1.數(shù)學(xué)是常識的精微化

(1)中學(xué)數(shù)學(xué)的概念是常識的結(jié)晶。一切數(shù)學(xué)的概念都是抽象思維的產(chǎn)物,但歸根結(jié)底它們都是從某些現(xiàn)實生活中抽象出來的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須回到本源。初等數(shù)學(xué)中的很多概念,如正負數(shù)、數(shù)軸、絕對值、函數(shù)等都是常識的結(jié)晶。例如“規(guī)定了方向、原點、和長度單位的直線叫做數(shù)軸”這句話對初一學(xué)生來說是很費解的,如果老師不說清楚它的實際背景,學(xué)生必然會感到枯燥。事實上數(shù)軸完全來自人們的生活常識。人們早就知道用直線上的點來表示各種度量衡,如用桿秤、溫度計、尺子上的點來表示重量、溫度、長度等。

(2)中學(xué)數(shù)學(xué)中的公理是常識的過濾。數(shù)學(xué)中的公理是人們規(guī)定的,是用來作邏輯推理的基本前提或原始出發(fā)點。公理是如何產(chǎn)生的呢?顯然它不是邏輯推理的結(jié)果,它是在人類經(jīng)驗的基礎(chǔ)上憑直覺構(gòu)思的。例如“整體大于部分”,“等量加等量,其和相等”,“過兩點,可以作一條直線”,這些規(guī)定都不是經(jīng)驗常識的簡單歸納。因為這方面經(jīng)驗常識很多,究竟把哪些定為基本前提或出發(fā)點呢?這就需要選擇、過濾。

(3)中學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、定理是常識的升華。中學(xué)數(shù)學(xué)中的很多定律、定理明顯來自常識。如大家熟知的整數(shù)的加法、乘法服從的一些運算律,以及勾股定理,這些定律、定理表面上看似是由公理、定義推出的,實際上是由經(jīng)驗得到的。

2.數(shù)學(xué)與社會實踐

(1)數(shù)學(xué)為社會實踐提供了最佳的服務(wù)。數(shù)學(xué)是觀察世界的一種方式,數(shù)學(xué)的抽象性引發(fā)了應(yīng)用的廣泛性。它能處理眾多問題,如空間的和運動的,統(tǒng)計學(xué)的和社會科學(xué)的,藝術(shù)的和文學(xué)的,邏輯的和哲學(xué)的,音樂的和戰(zhàn)爭的,等等。數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到社會各個角落,成為很多行業(yè)的必備知識。展望未來,我們可以相信幾乎所有的人都要進行數(shù)學(xué)式的思維。

(2)數(shù)學(xué)離不開社會實踐。數(shù)學(xué)概念是從現(xiàn)實世界的知識中提煉出來的,不管怎樣抽象,歸根結(jié)底它還是來源于現(xiàn)實?！八炔皇亲罱?又未必是遙遠的。它既和幾乎所有的人類活動有關(guān),又對每個真心感興趣的人有益”。正如大多數(shù)棋手能夠欣賞一盤漂亮的對弈,并能從中獲得樂趣,而這正是一種低水平的純數(shù)學(xué)練習(xí)。

二、對數(shù)學(xué)教學(xué)的再認識

1.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)

從一般意義上講,數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進行的積極的教學(xué)活動,由此獲得數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗、思維能力和情感態(tài)度等各方面的持續(xù)發(fā)展。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)具有數(shù)學(xué)活動的特征,同時也具有學(xué)生相應(yīng)水平上的思維活動的特征。

將數(shù)學(xué)教學(xué)定義為數(shù)學(xué)活動反映數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)。這是因為,首先,數(shù)學(xué)知識的形成是從生活實踐中逐步積累的結(jié)果,具有以活動為基礎(chǔ)的、經(jīng)驗知識歷次精微的過程性特征;其次,無論是數(shù)學(xué)家探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的過程,還是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者的再發(fā)現(xiàn)過程,總是處于一定的活動狀態(tài)中,并總是在活動中發(fā)展的。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)與普通見識

數(shù)學(xué)是抽象的,教好數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教師光榮而艱巨的使命。數(shù)學(xué)教學(xué)貴在啟發(fā)興趣。有些老師慣于培養(yǎng)“復(fù)制”能力,教學(xué)方法呆板,內(nèi)容貧瘠,把數(shù)學(xué)講得枯燥無味。抽象不等于枯燥無味,數(shù)學(xué)是美麗的、有趣的、令人興奮的。為了教好數(shù)學(xué),教師必須引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生樂趣,并通過這種樂趣對學(xué)生進行數(shù)學(xué)中必不可少的邏輯思維訓(xùn)練,這樣學(xué)生便會領(lǐng)悟到邏輯思維的藝術(shù),進而在生活中處處使用它。

數(shù)學(xué)教學(xué)同樣離不開普通見識。數(shù)學(xué)與社會實踐關(guān)系如此密切,因此我們講數(shù)學(xué)也不應(yīng)把數(shù)學(xué)與其來源切斷,而應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)對象的現(xiàn)實意義。數(shù)學(xué)是有“血”有“肉”的,教師必須事先處理教材,幫助學(xué)生看清數(shù)學(xué)思想的來龍去脈,看清其外部背景和內(nèi)部景色,數(shù)學(xué)思想起源于經(jīng)驗,講解數(shù)學(xué)內(nèi)容必須回到其源頭,回到或多或少的直接經(jīng)驗的概念。數(shù)學(xué)雖能給出更高的見識,但不應(yīng)該以丟失普通見識為代價,講解“更高見識”不能放棄普通見識,忽視了這兩者的相互作用,教學(xué)就會變得令人生厭。

3.深入淺出是重要藝術(shù)

法國某位哲學(xué)家說過:“為了表達真理,我們不能蔑視任何手段。”愛因斯坦曾借助普通見識闡明問題,波里亞在他的多本著作中也使用了這種手法。類比思想在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中起著重要作用,應(yīng)用類比推理的思想,可以在兩個不同知識領(lǐng)域中進行過渡。人類的知識有兩種,一種是意會的,另一種是言傳的,意會的比言傳的更為深刻、豐富。借助類比的思想,教師可以引導(dǎo)學(xué)生用意會的方法獲得知識的真諦。例如,課本里提到:人造衛(wèi)星繞地球的軌道是橢圓的。而有些書刊中卻講:人造衛(wèi)星繞地球的軌道相對于地球是橢圓。那么到底是還是不是呢?其實這不能簡單回答是或不是。這個問題超出了學(xué)生的直觀范圍,學(xué)生難以想象。此時運用類比是必要的,設(shè)想萬噸巨輪在大海中航行,一位老人在船艙里散步,在甲板上留下了一串橢圓形的足跡。這時老人運動的軌跡是什么圖形呢?只能說相對于甲板是橢圓,但相對于水面根本不是封閉的曲線,更談不上橢圓了。

借助普通見識深入淺出地闡明數(shù)學(xué)中的“更高見識”,不僅事半功倍,而且妙趣橫生,這是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要藝術(shù)。

三、用情境把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂

1.數(shù)學(xué)情境應(yīng)當(dāng)具備的特征

(1)現(xiàn)實性,即與學(xué)生的現(xiàn)實生活密切相關(guān)但并非專指生活實景。事實上,雖然課本上有許多與現(xiàn)實社會、生活實際有著直接聯(lián)系的問題,但似乎并不是所有的都能調(diào)動學(xué)生們解決問題的積極性,只有其中一些問題學(xué)生可能很感興趣,如“幻方問題”。因此問題的現(xiàn)實性是指問題能引起學(xué)生解決問題的興趣,學(xué)生愿意接受它,希望通過自己的努力獲得答案。

(2)探究性,即對問題的障礙性程度、解題方法多樣性與高水平思維的要求。若問題障礙性太低,學(xué)生不需要花多大努力就能解決問題;或者問題的解決方法太單一,無法展開學(xué)生多樣化思維過程,學(xué)生就會對問題的解決活動形成不正確的觀念,從而喪失對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)問題的解決的熱情。數(shù)學(xué)的最誘人之處就是它對人類智力的挑戰(zhàn)和接受這一挑戰(zhàn)并成功后帶來的快樂體驗。因此問題是否具有較強的探究性就在于它能否激發(fā)學(xué)生通過多種途徑來解決問題,并從中找出最佳途徑,展現(xiàn)他們的智慧、判斷力和創(chuàng)造精神。

本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文

(3)數(shù)學(xué)性,即問題需要以重要的數(shù)學(xué)概念、思想方法、原理為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)問題的解決許多都是有實際背景的,有些問題學(xué)生也可以根據(jù)自己所掌握的其他學(xué)科的方法來解決,這樣會降低問題的數(shù)學(xué)教育功能,因此教師在選擇問題時應(yīng)注意。

解決問題的數(shù)學(xué)概念、方法和原理可以是學(xué)生學(xué)過的,也可以是還未學(xué)習(xí)、卻是當(dāng)前問題解決教學(xué)欲發(fā)展的。前者能夠促進學(xué)生對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握,后者可以為學(xué)習(xí)新知識打下基礎(chǔ),幫助學(xué)生進一步發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

2.利用身邊數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)情境

(1)把生活經(jīng)驗導(dǎo)入情境,激發(fā)學(xué)生興趣。生活中有許多前人總結(jié)的經(jīng)驗警示或告誡著我們。如“莫伸手,伸手必被捉”、“勿以惡小而為之”等,從中我們能找到數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的原型。

例如一堂班會課,因之前班級中出現(xiàn)了幾次失竊現(xiàn)象,所以我提出了如下問題:一個小偷偷一次東西被抓的概率為0.1,問他偷2次被抓的可能性有多大?3次呢?4次呢?

(因為最近剛學(xué)了互斥事件和相互獨立事件的概率計算問題)

我提示學(xué)生計算:每次未被抓到的概率是0.9,假設(shè)他每次偷東西互不影響,則他偷n次被抓的概率為1-0.9n。計算見下表:

老師:大家從這個表格中看出什么了?

學(xué)生:隨著偷的次數(shù)的增加,被抓的概率越來越大。

老師:偷東西被抓是要被嚴懲的,那如何才避免呢?

學(xué)生:小偷可以苦練技術(shù),提高技能,降低了每次被抓的概率,在偷同樣次數(shù)的情況下被抓的概率就會減小。

老師:從數(shù)學(xué)的角度看這樣做確實有效果,但是不要忘了,第一:提高偷的技能的情況下偷東西會變成習(xí)慣,偷得次數(shù)肯定要增加,所以被抓的概率還是很大,而且因為偷的東西很多,判刑會更重。第二:警察抓小偷的本領(lǐng)也會不斷增強,苦練技能未必能把被捉的概率降低。

學(xué)生:那只有金盆洗手了。

老師:最近班級中出現(xiàn)了多次失竊現(xiàn)象,如果那位“三只手”就在本班,我想提醒一下,“莫伸手,伸手必被捉”,最好采用合適的方式退回贓物,及早收手。另外我還想提醒大家提高警惕增強安全意識,不要給壞人可乘之機。

學(xué)生在這節(jié)課上既鞏固了數(shù)學(xué)知識,又獲得了一些生活經(jīng)驗。

(2)把學(xué)生熟悉的操作活動導(dǎo)入情境,激發(fā)學(xué)生興趣。所謂操作活動即教師根據(jù)所學(xué)知識或者所要解決的數(shù)學(xué)問題的特點設(shè)計成需要學(xué)生自己主動參與的操作性活動,構(gòu)建生動的現(xiàn)實生活場景,使學(xué)生在活動中掌握數(shù)學(xué)知識、探求問題答案。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的操作活動情境,需要教師的創(chuàng)造性設(shè)計,教師需要熱情投入,細心挖掘,才能在現(xiàn)實生活中找到活動的生長點,才能創(chuàng)設(shè)出有針對性、有價值的生活情境。

活動是個人體驗的源泉,在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),可以大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,幫助學(xué)生提高思維能力。

在“整式的加減”一節(jié)中講到“同類項”這一知識點時,為了讓學(xué)生參與其中發(fā)現(xiàn)問題,在講課時,我拿出一小袋硬幣,對同學(xué)們說:“誰能幫我數(shù)一數(shù)這里一共有多少錢?”這時,學(xué)生的注意力一下集中起來,爭先恐后地回答問題。

學(xué)生一:把1角的硬幣10個10個地拿出來,把5角的硬幣2個2個地拿出來。(二分鐘后)數(shù)出一共6.6元。

學(xué)生二:把硬幣一個一個從口袋拿出來,邊拿邊數(shù)。5角,1.5元,2元,……(三分鐘后)數(shù)出一共6.6元。

學(xué)生三:把桌上的硬幣分堆。一堆全是1元的,一堆全是5角的,一堆全是1角的。然后分別數(shù)出每一堆的數(shù)量。(一分二十秒后)數(shù)出也是6.6元。

這時,我及時提出問題:如果這是滿滿的一大盒,你會選擇哪位同學(xué)的數(shù)法?下面很多聲音在說會選擇第三位同學(xué)的數(shù)法。我又及時提問:“為什么?”又有聲音在說是因為分類。這時我就比較自然地引出了數(shù)學(xué)中的分類計數(shù)原理。

“數(shù)學(xué)教育,源于現(xiàn)實,富于現(xiàn)實,應(yīng)用于現(xiàn)實”。我們身邊處處有數(shù)學(xué),只有讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中主動探索,發(fā)現(xiàn)新知,才能使學(xué)生獲取必備的數(shù)學(xué)知識和技能。

(3)趣味問題導(dǎo)入情境,激發(fā)學(xué)生興趣。一個好的問題導(dǎo)入具有藝術(shù)性、趣味性和啟發(fā)性,能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的興趣,使學(xué)生積極地投入到學(xué)習(xí)中去。實踐證明:疑問、矛盾(認知沖突)和問題是數(shù)學(xué)思維的起搏器,可以喚醒學(xué)生的求知欲,有力地調(diào)動學(xué)生思維的積極性。

問題導(dǎo)入情境創(chuàng)設(shè),一般要求問題有較強的吸引力和再生力,能夠啟發(fā)學(xué)生進一步思考,并能產(chǎn)生一系列分支問題。這些分支往往存在一些懸念,與學(xué)生已有的觀念造成某些方面的沖突,激起學(xué)生解決問題的欲望。

在“線段的垂直平分線”一節(jié)的新課導(dǎo)入中,我設(shè)計了這樣的問題情景:“同學(xué)們,在剛才上課之前我遇到了一位以前的朋友,他說他的家鄉(xiāng)有A、B兩村,要在公路旁合建一所小學(xué),經(jīng)費已有著落,但學(xué)校選址上有爭議,為了交通方便,決定建在公路旁,A村人希望建在離A村較近的C處,B村人希望建在離B村較近的D處,同學(xué)們請你們給予調(diào)解一下,學(xué)校建在何處,到兩村距離都是一樣的?”同學(xué)們聽后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。我因勢利導(dǎo)地說:“我們只要學(xué)好線段垂直平分線的知識,就可圓滿地解決這個問題了。”同樣,在學(xué)習(xí)“過三點的圓”一節(jié)時,我拿著一塊殘缺不全的圓鏡走上講臺時,同學(xué)們都很納悶,當(dāng)聽到我說:“同學(xué)們,我把別人的鏡子打破了,誰能幫我想辦法,怎樣‘破鏡重圓’呢?”這時,同學(xué)們的話匣子一下打開了,但沒有人能提出大家都認可的方法。此時,我抓住機會說:“帶著這個問題我們先來學(xué)習(xí)‘過三點的圓的標準方程’這一節(jié),看能不能用今天所學(xué)的知識解決這個問題?！庇纱藢?dǎo)入新課,既激發(fā)了學(xué)生強烈的求知欲望,又活躍了課堂氣氛。像這樣在教學(xué)中提出一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題,會大大推動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

我們身邊處處有數(shù)學(xué),巧妙創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?把身邊的數(shù)學(xué)導(dǎo)入課堂,可使學(xué)生輕松愉快地學(xué)好、學(xué)活數(shù)學(xué)。只要我們肯挖掘,運用適當(dāng)、巧妙,會極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生以飽滿的熱情投入到整堂課的學(xué)習(xí)活動中。

參考文獻:

[1]傅道春.新課程中教師行為的變化[M].北京:首都師范大學(xué)出版社,2006.

[2]任志宏.志宏優(yōu)化系列叢書[M].?？?南方出版社,2005.

[3]何小亞,姚靜主編.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計.科學(xué)出版社,2009.12,第一版.