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時間：2023-03-08 14:50:30
序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。
“讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人”，這是“高效課堂”運行的根本教學(xué)理念. 如何實現(xiàn)這個教學(xué)理念，“高效課堂”提倡教學(xué)中要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生主動參與、樂于探究和勤于思考. 這給教師的備課提出了新的挑戰(zhàn)，于是新的備課模式--“導(dǎo)學(xué)案”應(yīng)運而生. 導(dǎo)學(xué)案以學(xué)生的“學(xué)”為核心，突出學(xué)生在課堂中的主體地位，突出教師要由“教”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;導(dǎo)”的角色. 可見，設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案是上好課的首要前提. 然而，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有一些教師在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計中存在著一定的誤區(qū)，影響了導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)效果，現(xiàn)舉例如下：
誤區(qū)一：重學(xué)生的“學(xué)”，輕教師的“導(dǎo)”
誤區(qū)：有些導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的內(nèi)容全部是學(xué)生的活動，而教師的活動根本不見蹤影. 于是，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，課堂中經(jīng)常出現(xiàn)“放羊式”的教學(xué)情景，教師對學(xué)生完全是放任自流. 問題探究中教師該引導(dǎo)的不引導(dǎo)，只是放任學(xué)生“死啃”. 結(jié)果不光效率低，而且出現(xiàn)了很多知識漏洞.
對策：我們知道，學(xué)生自主學(xué)習(xí)是導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的中心，但自主不等于放任自由. 這需要把握好“放”與“收”的度，把握好“適時登場”和“主動撤離”的時機(jī). 教師“該出手時就出手”，要扮演好縱觀全局、適時引導(dǎo)的導(dǎo)演者角色. 教師要對下列情況及時參入：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)中帶有疑惑的共性問題：（2）學(xué)生長時間不能解決的問題；（3）需要進(jìn)行關(guān)鍵方法點撥的問題，等等.
誤區(qū)二：重“習(xí)題”的羅列，輕“問題”的設(shè)計
誤區(qū)：導(dǎo)學(xué)案的基本要求是將知識問題化、能力過程化、過程探究化，即把學(xué)生知識的掌握過程形成一條問題鏈，以問題來引導(dǎo)學(xué)生的思考、探索、驗證等. 以問題把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的練和思結(jié)合起來，把學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果結(jié)合起來，把知識的獲得和能力的提升結(jié)合起來. 也就是說，問題是關(guān)鍵，是核心，它主導(dǎo)教學(xué)的全過程，對教學(xué)成敗起決定性的作用. 然而有些教師在設(shè)計教學(xué)時，只是把教材內(nèi)容簡單的轉(zhuǎn)化為一個個練習(xí)題，導(dǎo)學(xué)案變成了一本“練習(xí)冊”. 比如，某位教師設(shè)計八年級上冊第一章第五節(jié)《全等三角形的判定定理》導(dǎo)學(xué)案如下：
1. 如圖1，已知AB = CD，AD = BC，說出∠1 = ∠2的理由.
2. 如圖2，已知在四邊形ABCD中，AB = CB，AD = CD. 求證：∠C = ∠A.
3. 如圖3，已知ABF ≌ DEC，且AC = DF，說明ABC≌DEF的理由.
4. 如圖4，已知AD = BC，OD = OC，O為AB中點，說出AOD ≌ BOC的理由.
5. 已知∠BAC，用直尺和圓規(guī)作∠BAC的平分線AD，（要求保留痕跡不寫作法）
……
這種習(xí)題化的導(dǎo)學(xué)案完全降低了學(xué)案的“導(dǎo)學(xué)”功能，同時也加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).
對策：那么如何提高導(dǎo)學(xué)案中問題的設(shè)計呢？首先，設(shè)計的問題要有探究性，要對學(xué)生的思維有啟發(fā)的功能；其次，設(shè)計的問題要有層次性，通過層層遞進(jìn)、步步加深的引導(dǎo)，來促進(jìn)學(xué)生思維的縱向發(fā)展；再次，要注重方法的點撥，通過讓學(xué)生對關(guān)鍵方法的悟透，來達(dá)成“解一題、通一類”的教學(xué)效果；最后，要設(shè)計合作性活動來達(dá)成問題的解決，通過組織學(xué)生的互動交流、互幫互教，來達(dá)成優(yōu)秀生和后進(jìn)生學(xué)習(xí)上的雙贏.
誤區(qū)三：重導(dǎo)學(xué)案的“克隆”，輕導(dǎo)學(xué)案的“創(chuàng)新”
誤區(qū)：有些教師在編寫導(dǎo)學(xué)案的時候，總是把別人的導(dǎo)學(xué)案一字不差的照搬下來，喜歡復(fù)制他人的勞動成果，絲毫沒有自己的思想成分. 雖然說大部分教師剛剛接觸“高效課堂”教學(xué)模式，對這種教學(xué)模式處于相對陌生的情況，這時候需要一定的“臨帖”，來熟悉這種模式. 但是不同學(xué)校、不同班級的學(xué)生的情況是不一樣的，這就需要經(jīng)過一定時間的“臨帖”后，教師要加強(qiáng)對本校學(xué)生的研究，編寫出適合本校學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案，從而做到以學(xué)定教和因材施教. 如果一味地“克隆”他人的勞動成果，勢必會不利于本班學(xué)生的個性發(fā)展，同時不利于教師專業(yè)化水平的提高.
對策：那么如何實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的“創(chuàng)新”呢？（1）要研究本班學(xué)生的學(xué)情，做到心中有數(shù)；（2）要編寫有層次的導(dǎo)學(xué)案，適合不同學(xué)生的不同層次的發(fā)展；（3）要重在對學(xué)生進(jìn)行思想方法的引導(dǎo)、積極情感的培養(yǎng)；（4）要研究教材，吃透知識點，編制出有探究性的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)；等等.
誤區(qū)四：重課前的“預(yù)設(shè)”，輕課中的“生成”
誤區(qū)：我們知道，高效課堂是一個開放的、生態(tài)的、生成的互動過程，這就注定了導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要留出課堂上教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的動態(tài)生成空間. 而有些教師在設(shè)計時恰好相反，他們把導(dǎo)學(xué)案設(shè)計成一個單一性的封閉過程. 從而在課堂教學(xué)中，只是按部就班地按照“預(yù)設(shè)”的教學(xué)設(shè)計來進(jìn)行，完全忽視了課堂中的互動生成過程. 以至于課堂出現(xiàn)生成時，教師顯得手足無措、難以應(yīng)對，或者干脆無視生成、出現(xiàn)生成時輕描淡寫地帶過，從而影響了教學(xué)效果的提高.
對策：這就需要教師認(rèn)真研究教學(xué)過程，重視課堂教學(xué)的生成性. 比如，在“預(yù)設(shè)”的同時留出“生成”的空間，充分利用在互動過程中的生存性知識，對課堂中生成性過程進(jìn)行及時的引導(dǎo)，等等.
誤區(qū)五：重學(xué)生的“互動交流”，輕學(xué)生的“獨立探索”
誤區(qū)：經(jīng)?？梢钥吹剑?ldquo;高效課堂”教學(xué)模式中，教師熱衷于組織學(xué)生的互動交流、討論、辯論、質(zhì)疑，學(xué)習(xí)氣氛非常熱烈. 不論是對于簡單的題目，還是對于較難的題目，甚至于在教學(xué)全過程，都是學(xué)生在沸沸揚揚的討論交流，而忽略了學(xué)生的獨立思考和自主訓(xùn)練. 我們知道，互動交流是一種比較好的學(xué)習(xí)方式，但是要弄清楚的是：什么性質(zhì)的問題適合互動交流，什么難度的題目適合互動交流，學(xué)生自主學(xué)習(xí)到何種程度時再進(jìn)行互動交流. 只有弄明白了這些問題，才能從根本上發(fā)揮出合作學(xué)習(xí)的效果.
對策：主要有：（1）把需要獨立自主和互動交流的問題區(qū)分開來. 一般來說，較容易的題目應(yīng)獨 [本文由WWw.dYLw.NEt提供，第 一進(jìn)行和服務(wù)，歡迎光臨dYLW.neT]立完成，較難的問題應(yīng)合作交流；（2）先獨立思考，后合作交流. 只有經(jīng)過了自我的自主學(xué)習(xí)后再和他人交流互動，才能達(dá)到學(xué)習(xí)上的更大效果；（3）一部分人自主學(xué)習(xí)，一部分人合作交流，注重學(xué)習(xí)形式上的多樣化.
綜上所述，導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計要避免一些常見的思維誤區(qū)，要在“導(dǎo)學(xué)”上下工夫. 不光要設(shè)計學(xué)生的合作交流時間，也要設(shè)計學(xué)生的自主探究空間；不光要“臨帖”學(xué)習(xí)優(yōu)秀的導(dǎo)學(xué)案，也要在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計上自我創(chuàng)新；不光要重視學(xué)生的學(xué)，也要重視教師的導(dǎo)，要把學(xué)生的學(xué)和教師的導(dǎo)有機(jī)地結(jié)合起來，以期達(dá)成教學(xué)上的最大效果.
數(shù)學(xué)“學(xué)案”的學(xué)習(xí)目標(biāo)具有導(dǎo)向功能、激勵功能、調(diào)控功能。所以確定學(xué)習(xí)目標(biāo)時，應(yīng)根據(jù)學(xué)情準(zhǔn)確定位，學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容應(yīng)明確具體，要具有可操作性、可達(dá)成性、可檢測性。
如《5.5 直線與圓的位置關(guān)系（1）》的學(xué)案確定了如下三個目標(biāo)：①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系；②掌握“直線與圓的位置關(guān)系”與“圓心到直線的距離d與半徑r的數(shù)量關(guān)系”的對應(yīng)關(guān)系，從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化；③在觀察與探究的過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)使用“分類”與“歸納”數(shù)形結(jié)合等思想方法的能力。
這個學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)的定位采用了“理解”、“掌握”、“培養(yǎng)”等模糊語言，這些詞很難明確表達(dá)學(xué)生應(yīng)有的具體行為和應(yīng)有的達(dá)成的程度，學(xué)生不知道該怎么做，也不知道該做到什么程度，導(dǎo)學(xué)效果欠佳。
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)設(shè)要有一定的效度
學(xué)案是否能夠充分發(fā)揮其“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)練”的功能，預(yù)設(shè)問題的效度是學(xué)案設(shè)計的關(guān)鍵所在。教師要依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生的情況，精心設(shè)計問題。問題的設(shè)置要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和綜合素質(zhì)，有一定的科學(xué)性、啟發(fā)性、趣味性和實用性，還要具有一定的問題性、層次性，力求提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效度。
如在設(shè)計《3.1二次根式（第一課時）》學(xué)案時，筆者設(shè)計了如下內(nèi)容：請自主學(xué)習(xí)課本P58-P59的內(nèi)容，思考并回答下列問題：①舉例：說明滿足怎樣條件的代數(shù)式叫二次根式。②思考：當(dāng)a＜0時， a有意義嗎？你是怎樣認(rèn)為的？結(jié)合實例說說你的依據(jù)。根據(jù)這一問題你認(rèn)為二次根式有意義的條件是什么？③探索： a（a≥0）與0的大小關(guān)系。由此你發(fā)現(xiàn) a（a≥0）具有什么特性? 請與同學(xué)交流你的想法。④猜想、驗證：當(dāng)a≥0時，（ a）2= ？和同學(xué)們交流你是如何驗證其正確性的。
上述案例中4個問題的設(shè)計，筆者力求知識點的導(dǎo)學(xué)以問題串的形式呈現(xiàn)，而沒采用單一的填空方式，大量使用了“舉例”、“思考”、“探索”、“猜想”、“驗證”等引導(dǎo)性極強(qiáng)的用語，讓學(xué)生看了一目了然，明白自己該學(xué)什么、該怎么學(xué)、該學(xué)到什么程度，因此導(dǎo)學(xué)性極強(qiáng)，層次特別分明，充分調(diào)動了學(xué)生的積極思維，有利于學(xué)生的知識建構(gòu)，極大地提高了學(xué)案預(yù)設(shè)的效度。
三、自學(xué)檢測的訓(xùn)練要有一定的梯度
《自學(xué)檢測》是學(xué)生對自主學(xué)習(xí)效果反饋、進(jìn)行自我肯定的最直接的形式。選題時應(yīng)注意控制梯度，其主要目的是讓學(xué)生反饋自主學(xué)習(xí)成效，暴露自學(xué)存在的問題，提供交流的素材、質(zhì)疑的資料，同時也為教師的精講點撥提供著力點。因而題量要適中，緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，注重基礎(chǔ)性，體現(xiàn)反饋功能。
如在《3.1二次根式（第一課時）》學(xué)案的《自學(xué)檢測》部分筆者作了如下設(shè)計：
1、說一說，下列各式是二次根式嗎?
(1) 32
(2)6
(3) -12
(4) -m(m≤0）
(5) 5
(6) a2+1
(7) 4
(8) xy(x、y異號)
2、自主學(xué)習(xí)例1后嘗試完成書59頁練習(xí)1。此題是對二次根式有意義的檢測，共6小題，學(xué)生可根據(jù)自主學(xué)習(xí)情況選做3題，注意參照例1的解題格式喲！
3、嘗試完成書59頁練習(xí)2。此題是對性質(zhì)當(dāng)a≥0時，( a)2=a的應(yīng)用，共4題，學(xué)生可根據(jù)自主學(xué)習(xí)情況選做2題，注意參照例2的解題格式。
在學(xué)生自主學(xué)習(xí)后，指導(dǎo)學(xué)生嘗試解答課本習(xí)題，一則鞏固消化學(xué)習(xí)的知識，二則檢驗自學(xué)的效果，三則發(fā)現(xiàn)存在的問題。同時還要設(shè)計一些不同層次的變式練習(xí)，以達(dá)到鞏固新知、形成技能和培養(yǎng)遷移能力的目的。
四、自學(xué)反思的感悟要有一定的高度
中圖分類號 G424..21 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-3520（2015）-04-00-01
一、案例背景介紹
（一）教學(xué)環(huán)境
在全校都在轟轟烈烈的進(jìn)行分層教學(xué)時，我們數(shù)學(xué)組也毫不示弱，大家齊心協(xié)力探索、研究方法，組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放，為此我代表數(shù)學(xué)組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。
（二）學(xué)生情況
我校學(xué)生大部分來自家庭是個體戶的或者是農(nóng)民工的，當(dāng)?shù)貞艨诘臉O少，由于小學(xué)地域的不同，所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同，很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。
（三）教材情況
本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊第24章圓第2節(jié)點和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識，本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切，將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡，進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。
二、案例內(nèi)容設(shè)計及說明
環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)引入
通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系，在全班集體朗讀中體會d與r的關(guān)系，并順勢將位置關(guān)系量化這一問題顯化，同時自然引出特殊情況――相切
環(huán)節(jié)說明：俗話說書讀百遍，其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì)，因此不光語文需要朗讀，數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對我班學(xué)困生上課聽不懂，不會做的現(xiàn)象，這樣來設(shè)計復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。
環(huán)節(jié)二：新知探究
活動1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究，通過動態(tài)演示來理解一條直線何時變成圓的切線。
環(huán)節(jié)說明：上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系，通過動態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化，從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要，從兩個方面去觀察：直線經(jīng)過哪里？與圓的半徑有什么位置關(guān)系？需要老師點撥。并要等待學(xué)生來總結(jié)，不能操之過急。分層體現(xiàn)1對觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答，再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié)；體現(xiàn)2對定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上，老師選擇展示，并修改；體現(xiàn)3對總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。
活動2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。
環(huán)節(jié)說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報就行，不要進(jìn)行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法；體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。
環(huán)節(jié)三：鞏固和應(yīng)用
通過判斷題加深對切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學(xué)生書寫證明步驟。
環(huán)節(jié)說明：判斷題中設(shè)置了3到小題，并給出了反例，能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對反例來問學(xué)困生為什么不對，讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條，強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環(huán)節(jié)二中的分組一樣，分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性，更嚴(yán)密，徒弟學(xué)會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學(xué)生來評判書寫的是否清楚。
環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)
在小結(jié)中，除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外，將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要，“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎？同時提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
環(huán)節(jié)說明：在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點的學(xué)生總結(jié)，哪怕照著書上找都行，并進(jìn)行誦讀，使其再次熟知所學(xué)知識。在性質(zhì)的總結(jié)中，老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生，讓學(xué)生課后思考證明，在下節(jié)課時可由學(xué)生簡要發(fā)表見解并證明。
環(huán)節(jié)五：拓展練習(xí)
通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線，點撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。
環(huán)節(jié)六：作業(yè)布置
通過分層布置，使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。
“學(xué)案”是供學(xué)生使用的學(xué)習(xí)方案，多傾向于主導(dǎo)作用與主體作用的共同發(fā)揮，傾向于面向全體學(xué)生，傾向于教法與學(xué)法的有效結(jié)合?！皩W(xué)案”是教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗，為指導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識而編制的學(xué)習(xí)方案。
2.編制內(nèi)容
學(xué)案所展示的內(nèi)容是應(yīng)體現(xiàn)“先學(xué)后教、以學(xué)定教、以學(xué)促教”等核心教學(xué)思想，側(cè)重于給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問、自做、自練的機(jī)會，幫助學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主人，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，獲取學(xué)習(xí)方法。
二、“學(xué)案”設(shè)計的課型
課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)案既然是促進(jìn)學(xué)習(xí)的載體，就應(yīng)該在課堂學(xué)習(xí)中發(fā)揮其積極地、正面地作用。在通常情況下，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出不同的類型，每一種課堂類型對應(yīng)不同的學(xué)習(xí)方法。為此，需要用不同類型的學(xué)案去引導(dǎo)學(xué)生把握課堂學(xué)習(xí)的差異及側(cè)重點。
三、“學(xué)案”設(shè)置的基本欄目與要求
必須遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的基本理念、課程目標(biāo)、設(shè)計思路、課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)建議、評價建議。對每章內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)從三個維度進(jìn)行分解和細(xì)化，對各章節(jié)的知識與方法的學(xué)習(xí)與探索，要以基本知識、基本思想方法為中心，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題的能力。
四、初中數(shù)學(xué)“課堂學(xué)案”編制的策略
1.創(chuàng)設(shè)問題情境，實施導(dǎo)學(xué)誘思
與其他教學(xué)載體相比，學(xué)案的魅力就在于“導(dǎo)學(xué)、誘思”功能。一份有價值的學(xué)案應(yīng)該能夠產(chǎn)生“磁性”激起學(xué)生思考。
如“二次函數(shù)應(yīng)用”學(xué)案開頭片斷：一場籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。問此球能否投中？
變一變：若假設(shè)出手的角度和力度都不變，則如何才能使此球命中?
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變式二：在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？
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由此看出，用學(xué)案引導(dǎo)簡單“實驗活動”并配合“問題”制造懸念，誘惑學(xué)生去思考，體現(xiàn)了學(xué)案在引導(dǎo)學(xué)習(xí)和激發(fā)思考上的特殊作用。
2.適應(yīng)學(xué)情需要，充實教材內(nèi)容
不可能有“人人適應(yīng)”的教材，也不可能有“適應(yīng)人人”的教材，完美無缺的教材過去沒有，現(xiàn)在沒有，將來一定還是沒有。所以，教師編制學(xué)案應(yīng)在考慮適合自己教學(xué)風(fēng)格的同時，兼顧多數(shù)學(xué)生的學(xué)情，通過學(xué)案對教材進(jìn)行必要地補(bǔ)充和完善。
如在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系復(fù)習(xí)課中，筆者設(shè)計如下稱為“雙胞胎”的問題。
第一題：己知a2+a-1=0，b2+b-1=0，a≠b，求■+■的值。（要求基礎(chǔ)較弱的學(xué)生回答。）
第二題：己知p2-p-3=0，■-■-3=0，求p+■的值。（要求中等學(xué)生練習(xí)回答。）
“韋達(dá)定理”在新課標(biāo)浙教版中是沒有的，往往讓學(xué)生感到離知識很遠(yuǎn)，如果依從教材，更讓學(xué)生感覺到“看不見、摸不著”，學(xué)生不會產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)案選擇了學(xué)生親身經(jīng)歷的“物”和“事”，給學(xué)生一種親切感，定能驅(qū)動學(xué)生去研究學(xué)習(xí)。
3.簡化內(nèi)化程序，幫助理解知識
在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，內(nèi)化知識的形成過程往往比記憶知識更重要，學(xué)案應(yīng)能將雜亂無序的知識點處理成有序，從而簡化學(xué)生內(nèi)化程序。如“點與坐標(biāo)”教學(xué)中，概念聽起來簡單，但學(xué)生很難做到透徹理解，可用如下學(xué)案（節(jié)選）輔助：
①點P(-3，0) 在( )
A．x軸的正半軸上 B．x軸的負(fù)半軸上
C．y軸的正半軸上 D．y軸的負(fù)半軸上
②在平面直角坐標(biāo)系中，位于第四象限的點是( )
A．(－2，－3) B．(2，4)
C．(－2，3) D．(2，－3)
③若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy>0，則點P在第___象限.
可以看出，教師在引導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)案的過程中，即可弄清“點與坐標(biāo)”概念的生成過程，并有助于深化理解，也為深層理解后續(xù)的一次函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
4.溝通相異構(gòu)想，實現(xiàn)師生對話
教師與學(xué)生對許多數(shù)學(xué)概念存在著相異構(gòu)想，需要在溝通與討論中得以辯明，學(xué)案應(yīng)成為實現(xiàn)師生溝通的重要媒介，成為師生間實現(xiàn)文本對話、共同參與討論的動態(tài)工具。如三角函數(shù)知識在教師看來問題簡單，但許多學(xué)生卻感到晦澀難懂，若在學(xué)案中設(shè)置“交流與討論”欄目，可以幫助學(xué)生消弭認(rèn)識上的偏差。
例題：如圖，點A在O上，sinB=1/2，能否判定直線AB和O相切？
學(xué)生小江解題如下：
sinB=1/2，銳角三角函數(shù)值只能在直角三角形中求出來
∠B=30°∠O=60°∠OAB=90°OAAB
AB是O的切線。
可見，用學(xué)案設(shè)置所需的欄目，可在師生之間架設(shè)溝通橋梁，以促進(jìn)了師生合作交流，在交流中激蕩，以幫助澄清了模糊認(rèn)識。
5.有效整合問題，優(yōu)化教學(xué)方法
教學(xué)方法隨著教學(xué)理念的更新也在不斷進(jìn)化，新課程背景下的主要教學(xué)方法不再象過去那樣讓學(xué)生去有效“接受知識”，更重要的是要讓學(xué)生有效地參與，以讓更好地體驗學(xué)習(xí)過程。為此，學(xué)案內(nèi)容應(yīng)盡可能多的凸顯學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)造人人參與機(jī)會、激勵人人參與意識、激發(fā)人人參與熱情、提高人人參與能力。
例如《等腰三角形的判斷》一課，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)“慣性”的影響，一位教師就引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)做題：
已知，在等腰三角形中，（1）若AB=3cm，則AC= 。
（2）若∠A=40°，則∠C= 。
（3）若∠1=∠2，則 。
（4）ABC是 圖形，對稱軸是 。
這樣的教學(xué)活動毫無趣味，另一位教師借學(xué)案呈現(xiàn)問題：
請在紙上任意畫線段BC，分別以點B和C為頂點，以BC為一邊，在BC的同側(cè)畫兩個相等的角，兩角的終邊相交于點A。量一量，①B和C的度數(shù)是幾度？②線段AB與AC的長是多少？他們相等嗎？③你有什么猜想？
【練習(xí)】
如圖，在ABC中，BD是上的角平分線，DE∥BC，說明ABC是等腰三角形的理由？
由此可見，這種探究的全程性應(yīng)該是一個“感知—深化—運用”循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過程，往往容易被教師忽視。而用學(xué)案可以給教師一種靜態(tài)感受，教師獲得了反思的空間及時修正課堂教學(xué)。
6.轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)課堂探究
積極開展探究性學(xué)習(xí)能從根本上改變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生以互動、開放的心態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)，而目前的探究學(xué)習(xí)在學(xué)生與教師兩個教學(xué)要素都存在問題。在學(xué)生因素上，往往受制于認(rèn)識水平而不能把握探究方向，這需要教師通過學(xué)案把策劃者、組織者、促進(jìn)者、引導(dǎo)者角色體現(xiàn)出來，為學(xué)生指明探究方向。如《統(tǒng)計初步》的學(xué)習(xí)，除要求學(xué)生掌握定量研究一般方法外，還要領(lǐng)悟處理數(shù)據(jù)的思想，涉及到知識內(nèi)容零星瑣碎，方方面面地，單憑常規(guī)教學(xué)方法很難做到有效整合，用學(xué)案巧設(shè)問題，可以引導(dǎo)學(xué)生有效地整合。
案例：王老師為了準(zhǔn)備他女兒小茵6年后的讀書費用（6年后王老師的女兒教育支出為2萬元)，選擇了教育儲蓄（普通儲蓄需要交納20%的利息稅，教育儲蓄暫免利息稅）。有關(guān)利率如下：
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問題1：如果王老師選擇6年期的，那么他現(xiàn)在至少要存入多少錢，才能在6年后一次性支取2萬元人民幣？
問題2：王老師還有其他存取的方案嗎？請根據(jù)上表設(shè)計存款方案，并比較哪種方案所需本金最少。
“智慧教育”是近幾年來教育界熱議的一個話題，2012年祝智庭等在《智慧教育：教育信息化的新境界》一文中指出：“信息時代智慧教育的基本內(nèi)涵是通過構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)環(huán)境（Smart Learning Environments），運用智慧教學(xué)法（Smart Pedagogy），促進(jìn)學(xué)習(xí)者進(jìn)行智慧學(xué)習(xí)（Smart Learning），從而提升成才期望，即培養(yǎng)具有高智能（High-Intelligence）和創(chuàng)造力（Productivity）的人，利用適當(dāng)?shù)募夹g(shù)智慧地參與各種實踐活動并不斷地創(chuàng)造制品和價值，實現(xiàn)對學(xué)習(xí)環(huán)境、生活環(huán)境和工作環(huán)境靈巧機(jī)敏的適應(yīng)、塑造和選擇?！庇纱?，聯(lián)系實際應(yīng)用，筆者對智慧教育總結(jié)如下，是引領(lǐng)教育發(fā)展方向的一種教育理念，其本質(zhì)目的在于培養(yǎng)學(xué)習(xí)者的創(chuàng)新能力、批判能力、問題解決能力等高階思維能力，即讓學(xué)習(xí)者會思考，有智慧。
那么如何培養(yǎng)有智慧的人？這就要求在整個智慧教育的過程中，所有參與的主體都是智慧的，教師要擁有智慧教育理念，從學(xué)生角度出發(fā)，作為引導(dǎo)者、幫助者促進(jìn)學(xué)生智慧發(fā)展，來為學(xué)生構(gòu)建智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)建智慧的學(xué)習(xí)資源。學(xué)生在智慧的教師指導(dǎo)下、智慧學(xué)習(xí)環(huán)境的幫助下，勇于探索、大膽創(chuàng)新，極大地促進(jìn)個人智慧發(fā)展。智慧教育是關(guān)注學(xué)生個性、能力、知識、品德等全面發(fā)展的教育，它是有生命的教育、真正關(guān)懷人的發(fā)展的教育。智慧教育不再是枯燥乏味的傳授，而是讓整個教育有了生機(jī)，有了活力。學(xué)生在智慧教育中是輕松愉快的，他們可以彰顯個性、可以協(xié)作探究、可以發(fā)明創(chuàng)造，智慧教育并沒有忽略知識教學(xué)，而是將知識轉(zhuǎn)化、升華，將其轉(zhuǎn)化為能力進(jìn)而升華為智慧。
初中數(shù)學(xué)智慧教育
數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育中主要的基礎(chǔ)學(xué)科之一，初中數(shù)學(xué)具有內(nèi)容抽象、應(yīng)用廣泛、推理嚴(yán)謹(jǐn)和結(jié)論明確等特點。在智慧教育理念的指導(dǎo)下，我們希望通過初中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，具體來說是希望可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、探究推理能力及解決生活中實際問題的能力等高階思維與學(xué)習(xí)能力。而在傳統(tǒng)的教育理念下，教師只注重“教”，忽視了學(xué)生的主體地位，教師灌輸知識，學(xué)生被動學(xué)習(xí)，無意中將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)換成考試取得好成績。在這種理念下，很難培養(yǎng)學(xué)生的高階思維與學(xué)習(xí)能力，也很難讓學(xué)生有智慧，會思考。而學(xué)習(xí)源于思考，沒有思考就不會有疑問，更不會進(jìn)一步去學(xué)習(xí)！
要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生有智慧，就要改變這種傳統(tǒng)的教育理念，重視學(xué)生的主體地位，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，提倡個性化學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生自主探究，積極探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，讓學(xué)生通過探究實踐去感受知識，掌握知識，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力！具體來說，初中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，首先要找到切入點，可以利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)更直觀生動的情境，提出問題或布置任務(wù)等來引起學(xué)生興趣，讓學(xué)生對內(nèi)容產(chǎn)生好奇，主動去探究;其次是要引導(dǎo)學(xué)生的探究，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生去思考而不是指導(dǎo)學(xué)生，要讓學(xué)生自己去思考，形成自己的思維;再次是，教師要要求學(xué)生對過程進(jìn)行反思總結(jié)，并對學(xué)生的探究過程做一點評。學(xué)生在探究過程中透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，這樣思考的過程會強(qiáng)化訓(xùn)練思維，讓學(xué)生變得有智慧，真正做到智慧教育。
信息技術(shù)支撐下的智慧學(xué)習(xí)環(huán)境
隨著信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的迅速發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也煥發(fā)了新的生機(jī)和活力。初中數(shù)學(xué)智慧教育離不開智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境，而智慧的學(xué)習(xí)環(huán)境的構(gòu)建離不開信息技術(shù)的支撐。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，可以便捷直觀地為學(xué)生提供大量的數(shù)學(xué)學(xué)科資源，最大限度地利用現(xiàn)代化的信息處理技術(shù)復(fù)原數(shù)學(xué)的原貌，有利于學(xué)生去模仿，去探究，養(yǎng)成個性化的數(shù)學(xué)學(xué)科思維。
在智慧學(xué)習(xí)環(huán)境下構(gòu)建智慧課堂，學(xué)生主動說、主動學(xué)、主動探，教師只是組織者和指導(dǎo)者，智慧課堂是工具、資源豐富有力的課堂，學(xué)生可以用有針對性的工具和資源去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題;智慧課堂是充滿批判爭論的課堂，批判能力是智慧人才應(yīng)具備的重要能力，每一次思維的交流、碰撞，每一次的質(zhì)疑批判都是新觀點、新理念、新知識產(chǎn)生的契機(jī)，完全的“拿來主義”是在扼殺發(fā)明創(chuàng)造;智慧課堂是凸顯個性的課堂，學(xué)生有時間、有場所展示個人風(fēng)采，每位學(xué)生都有擅長的領(lǐng)域，每位學(xué)生的學(xué)習(xí)機(jī)會都是平等的;智慧課堂是可打破時空限制的，學(xué)生可將正式學(xué)習(xí)、非正式學(xué)習(xí)有機(jī)融合，隨時隨地想學(xué)就學(xué)，隨時隨地都能構(gòu)建一個課堂，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)是無縫的、持續(xù)的。學(xué)生在這樣有生命的課堂中，個人智慧才會得到充分發(fā)展。因此，以pad為支撐的電子書包環(huán)境特別適合初中數(shù)學(xué)的智慧教育。
案例設(shè)計
本案例為吉林省長春市第103中學(xué)趙菁老師在智慧教育理念的指導(dǎo)下設(shè)計完成的，并已經(jīng)應(yīng)用于實際教學(xué)中。課程采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，在應(yīng)用電子書包和電子白板的教室環(huán)境中，依托可支持微視頻觀看和討論問題的學(xué)習(xí)網(wǎng)站展開教學(xué)。
《平行線的專題學(xué)習(xí)》教學(xué)設(shè)計
1.教學(xué)內(nèi)容分析
“平行線”是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，學(xué)習(xí)它會為后面的學(xué)習(xí)三角形、四邊形等知識打下堅實的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容旨在加深學(xué)生對“角與平行線”的認(rèn)識，建立空間觀念，更重要的是讓他們在活動的過程中交流分享自己的成果，體驗成功的樂趣，提高運用數(shù)學(xué)的能力。
2.設(shè)計內(nèi)容概述
基于智慧教育理念，為了支持學(xué)生個性化學(xué)習(xí)，針對本節(jié)教學(xué)內(nèi)容錄制兩種不同形式的微課，用于學(xué)生課前觀看學(xué)習(xí)。學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況選擇復(fù)習(xí)平行線定義、判定方法、性質(zhì)及它們對應(yīng)的幾何語言以及判定和性質(zhì)的綜合運用。為了有利于學(xué)生的個性展示，在本課中設(shè)計了同修任務(wù)和實踐任務(wù)，通過檢測任務(wù)的完成情況來了解學(xué)生知識的掌握情況。在同修任務(wù)中規(guī)范學(xué)生幾何語言的書寫，并且采用多種方法解題，采取互批的形式實現(xiàn)輔導(dǎo)個性化;實踐任務(wù)即一個生活問題的解決，回顧了課前復(fù)習(xí)的平行線的判定方法，讓學(xué)生在同一問題情境中采取不同的方式解決問題。兩個任務(wù)的內(nèi)容設(shè)置均體現(xiàn)了方法和結(jié)果的開放性。根據(jù)這堂課的教學(xué)目標(biāo)在同修任務(wù)中設(shè)置一道可以添加多種輔助線的問題，讓每位學(xué)生都可以有不同的方法或觀點的體現(xiàn)，充分尊重每位學(xué)生學(xué)習(xí)方式的不同。在課前每一小組都有任務(wù)分工單，讓學(xué)生自行填寫，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程成為他們展示自己個性的過程。最后如果學(xué)生可以順利達(dá)成以上任務(wù)，備用挑戰(zhàn)任務(wù)又可考查不同層次學(xué)生的掌握情況。
3.學(xué)習(xí)對象分析
八年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的有關(guān)知識，應(yīng)該掌握平行線的定義、判定方法和性質(zhì)及它們對應(yīng)的幾何語言，并能夠綜合運用上述知識解決實際問題。同時對于幾何證明的有關(guān)知識有了一定的基礎(chǔ)。這個年齡段的學(xué)生掌握了一定的信息技術(shù)操作水平，思維敏捷，勇于探索并解決問題。
4.教學(xué)目標(biāo)制定
知識與技能目標(biāo)：掌握平行線的相關(guān)內(nèi)容和規(guī)范的幾何書寫;能熟練靈活地綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解決實際問題。
過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷同修任務(wù)（證明）、實踐任務(wù)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題、并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣。
5.教學(xué)重難點
重點：綜合運用平行線的判定和性質(zhì)解決實際問題及演繹推理過程的表達(dá)與書寫。
難點：在復(fù)雜圖形中抽象出三線八角的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖形特點合理添加輔助線的能力。
6.學(xué)習(xí)環(huán)境
電子書包和電子白板的教室環(huán)境，可供微視頻觀看和討論問題的學(xué)習(xí)網(wǎng)站。
7.教學(xué)活動
課前：學(xué)生利用微課進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，微課主要是提供對所學(xué)知識進(jìn)行講解的微視頻，時長為5～8分鐘。
課上：
①檢測任務(wù)。教師提問學(xué)生通過觀看微視頻再次回顧了平行線的哪些主要內(nèi)容？學(xué)生在自己的電子書包環(huán)境里進(jìn)行檢測任務(wù)，核對答案，針對出錯問題先獨立改正，有困難的題目組內(nèi)解決（講解員負(fù)責(zé)講解）。
設(shè)計意圖：明確課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的形式和要求，初步了解學(xué)生的知識掌握情況。根據(jù)學(xué)生的完成情況選擇教學(xué)環(huán)節(jié)和授課內(nèi)容的難易程度。設(shè)置不同層次的試題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，讓學(xué)生進(jìn)行獨立改正，組內(nèi)解答，從被動轉(zhuǎn)向主動，使每一名學(xué)生都有成功的體驗。
②同修任務(wù)：要求每位學(xué)生在任務(wù)單上自行完成，填好小組序號和姓名，組內(nèi)核對后選一名同學(xué)的答案在教師發(fā)起收集圖片功能后由操作員上傳。由1、2、3小組互評，4、5小組互評。每位學(xué)生進(jìn)行批閱指定小組答案，互評結(jié)束每組的匯報員匯報各自小組批閱的情況。教師對匯報進(jìn)行總結(jié)，發(fā)表教師觀點，對知識點做升華。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生學(xué)會自主探究學(xué)習(xí)，讓他們通過自己的思考來形成團(tuán)隊協(xié)作的精神，讓不同的意見能夠順利地表達(dá)出來。
③實踐任務(wù)：學(xué)生運用電子書包環(huán)境中所提供的工具進(jìn)行獨立操作，用所學(xué)知識解決任務(wù)單中的生活實踐問題，探究結(jié)束后，組內(nèi)交流各自的觀點匯總到記錄員，由匯報員進(jìn)行小組匯報。
設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓興奮點各不相同的學(xué)生都平等、愉悅地參與到實踐中，發(fā)揮各自的思維，將課上課下以活動的形式連接起來，形成一個直觀操作的、現(xiàn)實的、有趣的實踐活動，讓學(xué)生在腦、眼、手互動的同時個性思維隨之發(fā)展。
④評價任務(wù)：要求學(xué)生根據(jù)前面任務(wù)的完成情況進(jìn)行投票。
初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計的原則
新課程的改革對初中數(shù)學(xué)的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)提出了更新、更高的要求，這就需要初中數(shù)學(xué)教師對當(dāng)前初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)進(jìn)行新的思考和設(shè)計，將教學(xué)的重點由傳授知識變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生積極探索、靈活運用、獨立思考、善于創(chuàng)新等.為了能夠順應(yīng)新課程的改革，使課堂教學(xué)更加優(yōu)質(zhì)高效，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計時應(yīng)遵循三個原則.
首先要遵循建構(gòu)性學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計原則，主要是提倡學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中積極自主探索，并加強(qiáng)與他人的合作交流，不斷地增強(qiáng)自己的實踐能力.對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，倡導(dǎo)建構(gòu)性的學(xué)習(xí)方式是非常重要的，一方面符合新課程改革對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出的新要求，另一方面能夠使課堂學(xué)習(xí)更加高效，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率.
其次要遵循問題情景創(chuàng)設(shè)的教學(xué)設(shè)計原則，問題情境的設(shè)置能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中開闊自己的思維方式，提高自己的邏輯思維能力，這也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率重要的途徑之一.數(shù)學(xué)知識往往具有一定的規(guī)律性和邏輯性，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，要想達(dá)到高效和準(zhǔn)確的效果，就需要具備較強(qiáng)的運算能力和空間想象能力，這些能力是需要學(xué)生長期的積累和觀察才能慢慢培養(yǎng)的；而教師可以在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)行針對性的情境創(chuàng)設(shè)或者進(jìn)行一些實例的列舉，這樣對于培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和空間想象能力來說是非常有效的，能夠達(dá)到事半功倍的效果.因此，初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計遵循問題情境創(chuàng)設(shè)的原則是很有必要的.
最后要遵循交互式的教學(xué)設(shè)計原則，交互式的教學(xué)原則要求教師要轉(zhuǎn)變自身的角色，由以往知識的傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的交流者與合作者，改變以往填鴨式的教育方式，加強(qiáng)與學(xué)生之間的互動性，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行學(xué)習(xí)，主動發(fā)現(xiàn)問題并獨立思考問題，最終積極解決問題.交互式的教學(xué)方法是目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的方法之一，可以加強(qiáng)師生之間以及學(xué)生與學(xué)生之間的合作交流，進(jìn)一步提高教學(xué)效率.
對初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計
的幾點思考
為了使初中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加優(yōu)質(zhì)高效，教師應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計原則的基礎(chǔ)上，對大量初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計的案例進(jìn)行深入研究和分析，并針對當(dāng)前教學(xué)方法設(shè)計中存在的一些問題，不斷地總結(jié)和改進(jìn)，進(jìn)而探索出能夠適應(yīng)新課程改革要求的初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀課教學(xué)設(shè)計.
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常重要的，這就要求教師要在講授知識的同時有效地結(jié)合現(xiàn)實生活中的一些情景實例，為學(xué)生創(chuàng)建靈活多變的問題情境，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生求知探索的欲望，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，有效地幫助學(xué)生更好地建立數(shù)學(xué)模型，加快對知識的理解和掌握.
首先是原型創(chuàng)設(shè)，即老師將問題創(chuàng)設(shè)在現(xiàn)實的生活中，貼近學(xué)生的實際生活，這樣就能夠大大地激發(fā)學(xué)生探索問題和求知的欲望.例如，在講到有理數(shù)的乘方這一課時，教師可以設(shè)置這樣一個問題：如果將一張厚度為0.1毫米的紙對折一次，它的厚度會變?yōu)槎嗌倌?？如果將它對折兩次之后它的厚度會是多少？對折三次呢？對折二十次呢？在教師提出這些問題之后學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)他們所用的紙對折不了二十次，在發(fā)現(xiàn)這個問題后教師接著提出另一個問題：如果這張紙足夠大，能對折超過二十次，那么對折完之后它和一座高山相比誰更高呢？問題提出后就會使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，這樣也就引入了有理數(shù)乘方的教學(xué).
其次是多媒體創(chuàng)設(shè)，在信息技術(shù)飛速發(fā)展的當(dāng)今社會，多媒體技術(shù)已經(jīng)被廣泛地運用到教育領(lǐng)域，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師可以運用多媒體技術(shù)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，充分利用圖片、視頻、動畫、各種計算機(jī)軟件等，將數(shù)學(xué)知識直觀立體地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使枯燥復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識變得更加簡單化，促進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.例如，教師在講授到軸對稱圖形的時候，可以用多媒體展示一些在生活中所出現(xiàn)的各種各樣的軸對稱圖形，如蜻蜓、蝴蝶、楓葉、天平、飛機(jī)、風(fēng)車等.通過展示觀察之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考一些問題，如：軸對稱圖形的特征是什么？生活中還有哪些事物是軸對稱圖形？由于這些事物都是來自于實際生活中，比較貼近學(xué)生的日常生活，因此通過這些事物的展示，不僅可以增加整個課堂的趣味性，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的審美情趣.
（二）進(jìn)行實踐操作，加強(qiáng)交流感悟
實踐操作的教學(xué)方法也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中必不可少的一個環(huán)節(jié)，教師通過設(shè)置實踐活動，將活動的內(nèi)容與理論知識有效地結(jié)合在一起，從學(xué)生的實際需求出發(fā)，靈活性和人性化地處理教材，給學(xué)生更多的思維空間.一個好的實踐活動可以使學(xué)生在動手操作的過程中輕而易舉地掌握原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)理論，最終達(dá)到事半功倍的效果.例如，在講到勾股定理的時候，可以設(shè)置相關(guān)的實踐活動，使學(xué)生通過動手操作來真正領(lǐng)會勾股定理的概念.具體內(nèi)容為：將班里所有學(xué)生按照前后四人為一組的規(guī)則分成若干個小組，然后動手將準(zhǔn)備好的四個完全相同的直角三角形模型拼成一個大的正方形，分別設(shè)直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c.（1）每個小組用不同的數(shù)學(xué)表達(dá)式將大正方形的面積表述出來.（2）由此可以推導(dǎo)出什么樣的結(jié)論呢？每個小組的學(xué)生通過實踐操作和自主探究，最終將四個完全相同的直角三角形拼為一個大的正方形，如圖1.
經(jīng)過討論交流之后提出自己的猜想為：a2+b2=c2，圖1中正方形的面積可以表述為：（a2+b2）或者c2+ab×4.經(jīng)過實踐操作，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，還可以鍛煉學(xué)生主動探索問題并解決問題的能力.此外利用小組討論的形式使學(xué)生之間加強(qiáng)交流與合作，營造一種和諧、輕松的課堂氣氛.
教師的教學(xué)能力不僅對教學(xué)效果具有一定的影響，而且還會影響學(xué)生的發(fā)展，數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，且需要學(xué)生運用邏輯思維才能夠?qū)Ω鞣N數(shù)學(xué)知識加以理解，對于具有較強(qiáng)形象思維而邏輯思維匱乏的初中學(xué)生而言，要確保數(shù)學(xué)教學(xué)獲得實效性，就需要數(shù)學(xué)教師具有一定的教學(xué)設(shè)計能力本論文采用調(diào)查問卷的方法針對初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力進(jìn)行研究。
一、研究對象
本論文針對初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計能力發(fā)展問題進(jìn)行研究，所選用的研究對象為采用抽樣法選取的本校一名初中數(shù)學(xué)教師和網(wǎng)上隨機(jī)選取的一名初中數(shù)學(xué)教師，本校數(shù)學(xué)教師為女性，年齡28周歲，教齡4年，大學(xué)本科學(xué)歷，網(wǎng)上隨機(jī)選取的初中數(shù)學(xué)教師為男性，年齡35周歲，教齡9年，大學(xué)本科學(xué)歷。
二、研究方法
本次研究方法主要是問卷調(diào)查法，結(jié)合訪談法，對數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)設(shè)計能力以客觀分析。
（一）問卷調(diào)查法
以發(fā)放問卷的方式收集兩位調(diào)查對象的信息，本校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力調(diào)查采用實地發(fā)放問卷的方法，網(wǎng)上數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力調(diào)查采用網(wǎng)上發(fā)放問卷的方法，所涵蓋的調(diào)查內(nèi)容包括教師的基本信息、設(shè)計觀念和教學(xué)設(shè)計的知識技術(shù)能力；問卷題目的類型為30道選擇題，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計意識、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、對數(shù)學(xué)教材知識的理解、對學(xué)習(xí)者的分析、數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性設(shè)計、數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的評價等等。
要求兩名數(shù)學(xué)教師都接受研修，對研修前后的兩名數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力進(jìn)行分析，通過研究結(jié)果表明，教師經(jīng)過一個學(xué)期的研修之后，教學(xué)設(shè)計能力都明顯有所提高，但是，數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計觀念的轉(zhuǎn)變則需要較長的一段時間。
（二）訪談法
針對兩名數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計能力進(jìn)行調(diào)查的過程中，還配合采用了訪談法，針對兩名數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念、對教學(xué)設(shè)計所持有的態(tài)度、教師的知識水平以及教學(xué)技能都有所深入了解。
三、結(jié)果分析
（一）數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計觀念的轉(zhuǎn)變
數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計模式、教學(xué)方式以及教學(xué)進(jìn)程中各個環(huán)節(jié)所做出的教學(xué)決策，都與教師的教學(xué)觀念存在著直接的關(guān)系，隨著教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)設(shè)計能力也會有所提升，比如，關(guān)于數(shù)學(xué)教師數(shù)學(xué)觀的調(diào)查問題：您認(rèn)為“數(shù)學(xué)是否為可預(yù)測的？”、“數(shù)學(xué)是絕對性的還是相對性的？”、“數(shù)學(xué)是動態(tài)的還是靜態(tài)的？”、“數(shù)學(xué)是理論性的還是可應(yīng)用性的？”，對于這些問題的回答，都采用了量化指標(biāo)進(jìn)行評價，回答“可預(yù)測的”、“相對性”、“動態(tài)的”、“可應(yīng)用性的”的分值均為“1”分，回答“不可預(yù)測的”、“絕對性”、“靜態(tài)的”、“理論性的”的分值均為“-1”分，本校接受調(diào)查的數(shù)學(xué)教師的分值為“0，5”分，網(wǎng)上隨機(jī)選取的數(shù)學(xué)教師的分值為“-0，5”分，教學(xué)觀對教學(xué)設(shè)計具有重要的影響性，對教學(xué)結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響，針對調(diào)查結(jié)果配合訪談的方法，可以明確，數(shù)學(xué)教師在接受研修之前會在備課中將所有的精力都放在數(shù)學(xué)理論的把握上，注重處理教學(xué)內(nèi)容，而經(jīng)過研修之后，本校的數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，除了要把握住教學(xué)內(nèi)容之外，還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，網(wǎng)上抽查的初中數(shù)學(xué)教師則認(rèn)為數(shù)學(xué)觀非常重要，在考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果的同時，還要注重設(shè)計過程，兩名數(shù)學(xué)教師都具備了一定的教學(xué)經(jīng)驗，在研修之前都認(rèn)為教學(xué)之前并不需要對備課加以重視，甚至提出數(shù)學(xué)概念教學(xué)根本就不需要備課，經(jīng)過研究之后，兩名教師都認(rèn)為持有這種觀念是錯誤的，要獲得良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果，就要對教學(xué)設(shè)計不斷地探索，不斷地創(chuàng)新。
（二）數(shù)學(xué)教師教學(xué)設(shè)計技能的轉(zhuǎn)變
本校教師在教學(xué)設(shè)計中，更為注重對教材內(nèi)容的理解，從教學(xué)的角度κ學(xué)教學(xué)更為深入地鉆研，在教學(xué)研究中，不僅要理解教材意圖，還結(jié)合教學(xué)內(nèi)容從教學(xué)價值的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容能夠更為準(zhǔn)確地把握，使得教學(xué)設(shè)計技能明顯提升。
網(wǎng)上隨機(jī)選取的教師在教學(xué)設(shè)計中，更為重視學(xué)生的主體性，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以從自主理解的角度總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，對數(shù)學(xué)內(nèi)容加以歸納，形成屬于自己的數(shù)學(xué)邏輯，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)獨立思考能力，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性被激發(fā)起來，就會增進(jìn)對數(shù)學(xué)的興趣，并對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿自信心。
四、研究結(jié)論
數(shù)學(xué)教案設(shè)計是指在研究數(shù)學(xué)教材內(nèi)容和學(xué)生實際情況基礎(chǔ)上，依據(jù)教學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)思想和方法，為組織教學(xué)和實施教學(xué)活動的課前準(zhǔn)備工作。它凝聚著數(shù)學(xué)教師的辛苦、智慧和創(chuàng)造能力，是課堂遵循的章法，是教學(xué)質(zhì)量的保證。教師是否充分設(shè)計和編寫教案直接影響課堂的教學(xué)效果。但是，在實際教學(xué)過程中，許多教師都沒有充分認(rèn)識到編寫教案的價值作用。部分教師為了寫教案而寫，教案所要求寫的內(nèi)容都有，比如，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點難點、教學(xué)過程等；還有部分教師寫教案為了應(yīng)付檢查，隨便從課本上抄一些內(nèi)容，或者抄抄他人教案等。師范類數(shù)學(xué)教師如何設(shè)計和編寫教案，才是一份好的教案呢？作者淺淺從以下幾方面進(jìn)行闡述。
一、制定教學(xué)目標(biāo)方面
教學(xué)目標(biāo)是指教師進(jìn)行教學(xué)活動的指向和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是評價教學(xué)的依據(jù)。其包括：知識和技能目標(biāo)，過程和方法目標(biāo)，情感、態(tài)度和價值目標(biāo)。但是編寫教案不是將數(shù)學(xué)教學(xué)參考書上的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行簡單的拷貝，而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和自己學(xué)生的各方面情況，特別是學(xué)生的知識基礎(chǔ)、技能等，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)手段，不同的聽課對象確定不同的教學(xué)重難點。師范類院校的學(xué)生，知識基礎(chǔ)相對薄弱、能力比較差，教師必須清晰把握學(xué)生已有的知識水平，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。只有確定了準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，才能有效的組織教學(xué)，高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，使不同程度的學(xué)生都有一定的收獲。
二、選擇教學(xué)方法方面
教學(xué)方法就是教師和學(xué)生互相合作，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)任務(wù)而采用的方法。學(xué)生的成績有沒有提高，與教師的教學(xué)方法有直接的關(guān)系。教師應(yīng)該選擇一些學(xué)生適合的教學(xué)方法，使大部分學(xué)生都能體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議選擇分層教學(xué)的方法，創(chuàng)設(shè)滿足不同層次學(xué)生的需求，使學(xué)有余力的學(xué)生“跳一跳，就能拿得到”，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生“能吃進(jìn)，消化了”。
師范類數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)比較，無論在知識技能還是思維等方面都有很大程度的難度，并不是所有的學(xué)生都能夠完全的掌握所學(xué)的知識技能和方法。而且?guī)煼额愒盒５膶W(xué)生來自不同的地區(qū)，知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法有所差異，不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)效率也不同。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生實際水平，制定一個彈性標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)客觀地將所有學(xué)生分成動態(tài)的幾個層次，每個學(xué)生都有一個基礎(chǔ)層次，根據(jù)一段時間的學(xué)習(xí)情況亦可上升，亦可下降。教師設(shè)計教學(xué)方法時，首先了解所有學(xué)生的起點在哪一層，掌握的知識屬于哪個層次，已會哪些技能等；其次教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)梯度，降低教學(xué)起點、降低教學(xué)難度，絕大多數(shù)學(xué)生都能輕松地學(xué)習(xí)，但不代表降低學(xué)生要求，把較難問題運用由淺入深的引導(dǎo)方法，對于典型問題運用引申推廣的方法。這樣全體學(xué)生在知識、技能、情感等方面都得到提高，避免部分學(xué)生成為“昏睡觀眾”。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境方面
所謂的問題情境，就是教師在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理創(chuàng)設(shè)一種“不和諧”，把學(xué)生引入與問題相關(guān)的情境中，觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知知識的迫切愿望，誘發(fā)出探求性的思維活動。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，一方面要激發(fā)學(xué)生的問題意識，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，另一方面要架起探索知識的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，從而提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。但是在教學(xué)活動中不是為了設(shè)計問題情境而設(shè)計，而是為了學(xué)生掌握知識完成教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計。所以教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題情境，取材注意密切聯(lián)系實際，突出數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值，最重要還得符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知能力。
四、評價教學(xué)效果方面
教學(xué)效果評價包括教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。評價教師的教學(xué)質(zhì)量，一方面要看其效果，即教師在教學(xué)中是否發(fā)揮主導(dǎo)作用，是否充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，是否提高學(xué)生的知識技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任務(wù)師生所花費的時間。教師教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的提高，不是依靠磨時間、搞題海，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)、犧牲其它學(xué)科時間為代價來完成的，而是依靠提高教學(xué)效率來完成的。評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，主要檢測學(xué)生的知識掌握程度和運用知識的能力等多方面，比如，基本解題能力是否扎實；創(chuàng)新能力是否得到提高。教師通過設(shè)計由淺入深的課堂練習(xí)，針對學(xué)生在練習(xí)中熟練程度以及出現(xiàn)的錯誤，了解學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。
五、挖掘其他教學(xué)資源方面
教師在備課前應(yīng)廣泛查閱各種教學(xué)資料，進(jìn)行參考、比較、挖掘自己所需的內(nèi)容；同時學(xué)習(xí)其他老師已有的成功經(jīng)驗，取其精華，為我所用。還可以借鑒一些名師的課，結(jié)合自己的教學(xué)有內(nèi)容，自己班級學(xué)生的學(xué)生接受能力，對其修變?yōu)樽约旱臇|西。
總之，教師設(shè)計和編寫一份好的教案，必須明確師范類數(shù)學(xué)的特點，了解學(xué)生的實際情況，充分整合各種教學(xué)資源，確定合適的教學(xué)目標(biāo)，選擇有效的教學(xué)方法，才能調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性、積極性，才能有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]蔡昂．中職數(shù)學(xué)情境教學(xué)的探討與認(rèn)識[J]．黑龍江科技信息，2007，（02）．
教學(xué)目標(biāo)是指教師進(jìn)行教學(xué)活動的指向和預(yù)期達(dá)到的結(jié)果，是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是評價教學(xué)的依據(jù)。其包括：知識和技能目標(biāo)，過程和方法目標(biāo)，情感、態(tài)度和價值目標(biāo)。但是編寫教案不是將數(shù)學(xué)教學(xué)參考書上的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行簡單的拷貝，而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和自己學(xué)生的各方面情況，特別是學(xué)生的知識基礎(chǔ)、技能等，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。不同的教學(xué)內(nèi)容，選擇不同的教學(xué)手段，不同的聽課對象確定不同的教學(xué)重難點。師范類院校的學(xué)生，知識基礎(chǔ)相對薄弱、能力比較差，教師必須清晰把握學(xué)生已有的知識水平，確定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)目標(biāo)。只有確定了準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)，才能有效的組織教學(xué)，高質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，使不同程度的學(xué)生都有一定的收獲。
二、選擇教學(xué)方法方面
教學(xué)方法就是教師和學(xué)生互相合作，為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)和完成教學(xué)任務(wù)而采用的方法。學(xué)生的成績有沒有提高，與教師的教學(xué)方法有直接的關(guān)系。教師應(yīng)該選擇一些學(xué)生適合的教學(xué)方法，使大部分學(xué)生都能體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。建議選擇分層教學(xué)的方法，創(chuàng)設(shè)滿足不同層次學(xué)生的需求，使學(xué)有余力的學(xué)生“跳一跳，就能拿得到”，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生“能吃進(jìn)，消化了”。師范類數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)比較，無論在知識技能還是思維等方面都有很大程度的難度，并不是所有的學(xué)生都能夠完全的掌握所學(xué)的知識技能和方法。而且?guī)煼额愒盒５膶W(xué)生來自不同的地區(qū)，知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)方法有所差異，不同水平的學(xué)生學(xué)習(xí)效率也不同。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生實際水平，制定一個彈性標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)客觀地將所有學(xué)生分成動態(tài)的幾個層次，每個學(xué)生都有一個基礎(chǔ)層次，根據(jù)一段時間的學(xué)習(xí)情況亦可上升，亦可下降。教師設(shè)計教學(xué)方法時，首先了解所有學(xué)生的起點在哪一層，掌握的知識屬于哪個層次，已會哪些技能等；其次教學(xué)內(nèi)容要體現(xiàn)梯度，降低教學(xué)起點、降低教學(xué)難度，絕大多數(shù)學(xué)生都能輕松地學(xué)習(xí)，但不代表降低學(xué)生要求，把較難問題運用由淺入深的引導(dǎo)方法，對于典型問題運用引申推廣的方法。這樣全體學(xué)生在知識、技能、情感等方面都得到提高，避免部分學(xué)生成為“昏睡觀眾”。
三、創(chuàng)設(shè)問題情境方面
所謂的問題情境，就是教師在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理創(chuàng)設(shè)一種“不和諧”，把學(xué)生引入與問題相關(guān)的情境中，觸發(fā)學(xué)生產(chǎn)生弄清未知知識的迫切愿望，誘發(fā)出探求性的思維活動。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，一方面要激發(fā)學(xué)生的問題意識，充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，另一方面要架起探索知識的橋梁，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入學(xué)習(xí)狀態(tài)中，從而提高他們解決數(shù)學(xué)問題的能力。但是在教學(xué)活動中不是為了設(shè)計問題情境而設(shè)計，而是為了學(xué)生掌握知識完成教學(xué)目標(biāo)而設(shè)計。所以教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)膭?chuàng)設(shè)問題情境，取材注意密切聯(lián)系實際，突出數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值，最重要還得符合學(xué)生的心理特點和認(rèn)知能力。
四、評價教學(xué)效果方面
教學(xué)效果評價包括教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。評價教師的教學(xué)質(zhì)量，一方面要看其效果，即教師在教學(xué)中是否發(fā)揮主導(dǎo)作用，是否充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性，是否提高學(xué)生的知識技能、能力等。另一方面看其效率，即完成一定量的任務(wù)師生所花費的時間。教師教學(xué)質(zhì)量的提高，學(xué)生數(shù)學(xué)解題技能的提高，不是依靠磨時間、搞題海，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)、犧牲其它學(xué)科時間為代價來完成的，而是依靠提高教學(xué)效率來完成的。評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，主要檢測學(xué)生的知識掌握程度和運用知識的能力等多方面，比如，基本解題能力是否扎實；創(chuàng)新能力是否得到提高。教師通過設(shè)計由淺入深的課堂練習(xí)，針對學(xué)生在練習(xí)中熟練程度以及出現(xiàn)的錯誤，了解學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度。
