序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇五年級下冊數(shù)學(xué)范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

一學(xué)期來本人認(rèn)真制定教學(xué)計(jì)劃，注重研究教學(xué)理論，認(rèn)真?zhèn)湔n和教學(xué)，積極參加科組活動(dòng)和備課組活動(dòng)，并能經(jīng)常聽各老師的課，從中吸取教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取長補(bǔ)短，提高自己的教學(xué)的業(yè)務(wù)水平。教育是愛心事業(yè)，為培養(yǎng)高素質(zhì)的下一代，本人時(shí)刻從現(xiàn)實(shí)身心健康，根據(jù)學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)去點(diǎn)拔引導(dǎo)，對于個(gè)別差生，利用課間多次傾談，鼓勵(lì)其確立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，積極面對人生，而對優(yōu)生，教育其戒驕戒躁努力向上，再接再厲，再創(chuàng)佳績。通過現(xiàn)實(shí)生活中的典范，讓學(xué)生樹立自覺地從德，智，體，美，勞全方面去發(fā)展自己的觀念，樹立崇高遠(yuǎn)大的理想。

一、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂

本班學(xué)生基礎(chǔ)薄弱，這個(gè)學(xué)年，我先是從培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣入手，。，我進(jìn)一步了解到學(xué)生的思想現(xiàn)狀，以及一些學(xué)生的知識(shí)缺陷所在，逐漸摸清了每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)特點(diǎn)。接著，我有的放矢地根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn)，開展一些豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)，如講數(shù)學(xué)家的故事，搞一些數(shù)學(xué)小競賽，等等，努力營造一個(gè)學(xué)生的良好氛圍，使學(xué)生從思想上逐步扭轉(zhuǎn)對學(xué)習(xí)的枯燥印象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。最后，我利用各種機(jī)會(huì)，經(jīng)常給不同層次學(xué)生以成就感，使學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)，讓每一位同學(xué)都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的成功與快樂。

二、認(rèn)真鉆研業(yè)務(wù)，努力提高課堂教學(xué)效率

在業(yè)務(wù)上，本人從不以自己多年教學(xué)的"豐富經(jīng)驗(yàn)"自居。本人積極利用各種機(jī)會(huì)，學(xué)習(xí)教育教學(xué)新理念，鉆研教材教法，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行"自我充電"，以提高自己的業(yè)務(wù)理論水平。課堂上，我把學(xué)到的新課程理念結(jié)合本班實(shí)際，努力貫徹到課堂教學(xué)中去，以期提高課堂效率。課余，我經(jīng)常與同事們一起探討教學(xué)過程中遇到的各種問題，互相學(xué)習(xí)，共同提高；我還在網(wǎng)站上，建立自己的博客，從中，我更是感受到了學(xué)無止境的道理。要充分發(fā)揮課堂教學(xué)這個(gè)"主陣地"的作用，提高課堂效率，我們要與時(shí)俱進(jìn)，堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)探究教學(xué)新理論新實(shí)踐。

三、關(guān)愛學(xué)生與嚴(yán)格要求相結(jié)合，盡量使每一位學(xué)生進(jìn)步

篇（2）

五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃1一、教材分析

本冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個(gè)單元。促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減法，長方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)想學(xué)生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)

進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練的進(jìn)行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，比較熟練的計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡單實(shí)際問題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受一個(gè)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，感受某些實(shí)物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、和對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)，書寫整潔的良好習(xí)慣。

三、教學(xué)措施

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。

(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

(三)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。

(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

四、教學(xué)中應(yīng)注意的問題

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。

五、教學(xué)課時(shí)安排

第一單元、圖形的變換(4課時(shí))

第二單元、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))

1、因數(shù)和倍數(shù)……………………………………………………2課時(shí)左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………3課時(shí)左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)……………………………………………………1課時(shí)左右

第三單元、長方體和正方體(12課時(shí)左右)

1、長方體和正方體的認(rèn)識(shí)………………………………………2課時(shí)左右

2、長方體和正方體的表面積……………………………………2課時(shí)左右

3、長方體和正方體的體積………………………………………7課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………………1課時(shí)

粉刷圍墻……………………………………………………………1課時(shí)

第四單元、粉刷都意義和性質(zhì)(20課時(shí))

1、分?jǐn)?shù)的意義……………………………………………………4課時(shí)左右

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)………………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)………………………………………………2課時(shí)左右

4、約分……………………………………………………………4課時(shí)左右

5、通分……………………………………………………………4課時(shí)左右

6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化……………………………………………2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)…………………………………………………………1課時(shí)

第五單元、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))

1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法………………………………………2課時(shí)左右

2、異分母分?jǐn)?shù)的加、減法………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算……………………………………………2課時(shí)左右

第六單元、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))

打電話………………………………………………………………1課時(shí)

第七單元、數(shù)學(xué)廣角(2課時(shí))

第八單元、總復(fù)習(xí)(4課時(shí))

五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃2一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或

整數(shù)，會(huì)入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分教材分析。

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分

數(shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等 。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個(gè)單元在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測量方法，促入學(xué)生空間看念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)入行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合詳細(xì)情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)措施

1.改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材同時(shí)，人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容

本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念"在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計(jì)算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀》第204頁，北京師范大學(xué)出版社2002年5月第1版)

本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注重體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學(xué)內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學(xué)內(nèi)容編排而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在"你知道嗎?"中介紹

(2)增加了直看和聯(lián)系實(shí)際以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān);從概念到概念，似乎都難以直觀而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題，都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力

(4)加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學(xué)"等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供應(yīng)學(xué)生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣

綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.改入熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施：

(1)加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展對于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)例如，"分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對分?jǐn)?shù)意義的理解;"分?jǐn)?shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明1/4的含義(可以表示一個(gè)物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解。

(2)對部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡其一，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。

(3)加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。

(4)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度滲透手探討新知識(shí)例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，入而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個(gè)單元。

"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的入一步擴(kuò)展和提高在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生入一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形和畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識(shí)其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生看察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個(gè)圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。

"長方體和正方體"單元，則是學(xué)生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間

4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。

通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)本冊教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)看念

在教材的詳細(xì)編排上，一是注重與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對新知識(shí)的領(lǐng)悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力據(jù)此，在本冊教材的"數(shù)學(xué)廣角"單元，安排了"找次品"的教學(xué)，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過看察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力同時(shí)在"數(shù)學(xué)廣角"單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力本冊教材設(shè)計(jì)了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動(dòng)手實(shí)踐、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值看的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值看，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學(xué)生初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。

考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，本套教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案;數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用"打電話"、數(shù)學(xué)廣角"找次品"等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法"數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好

(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望如安排了14個(gè)"你知道嗎?"6個(gè)"生活中的數(shù)學(xué)"介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和入一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

(3)通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增入學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn);再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長方體體積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，教材展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性，等等讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。

三、課時(shí)安排

五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下：

一、圖形的變換(4課時(shí))

二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))

1、因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時(shí)左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

…………………………………………………………………1課時(shí)左右

三、長方體和正方體(12課時(shí))

1、長方體和正方體的熟悉

……………………………………………………2課時(shí)左右

2、長方體和正方體的表面積

…………………………………………………2課時(shí)左右

3、長方體和正方體的體積

……………………………………………………7課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

粉刷圍墻1課時(shí)

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(20課時(shí))

1、分?jǐn)?shù)的意義…………………………………………………………………4課時(shí)左右

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)……………………………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時(shí)左右

4、約分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右

5、通分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右

6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………2課時(shí)左右

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算…………………………………………………………2課時(shí)左右

六、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))

打電話…………………………………………………………………………1課時(shí)

七、數(shù)學(xué)廣角(2課時(shí))

八、總復(fù)習(xí)(4課時(shí))

五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃3一、班級學(xué)生情況分析

全班共有學(xué)生52人，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有上進(jìn)心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以提高成績。

二、教材分析

1.“簡單的統(tǒng)計(jì)(一)”

2.“約數(shù)和倍數(shù)”部分的調(diào)整。

由于目前在實(shí)際教學(xué)中奎遜耐彩條的運(yùn)用并不是很廣泛，根據(jù)教學(xué)反饋的情況來看，用圖解的方式也完全可以使學(xué)生理解分解質(zhì)因數(shù)的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質(zhì)因數(shù)的有關(guān)內(nèi)容刪去了。但是在講約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)等內(nèi)容時(shí)，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學(xué)生借助直觀進(jìn)行理解。

3.“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”部分的調(diào)整。

根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“分?jǐn)?shù)的加法和減法”單元中的“分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算”。但是，我們認(rèn)為分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化仍是一個(gè)很重要的內(nèi)容，需要讓學(xué)生掌握，故把這部分內(nèi)容移至本單元。

4.“分?jǐn)?shù)的加法和減法”部分的調(diào)整。

(1)根據(jù)《大綱(試用修訂版)》的要求，刪去“同分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法”、“異分母的帶分?jǐn)?shù)加、減法”、“分?jǐn)?shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算”三部分內(nèi)容(“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”移至上一單元)，并對有關(guān)例題和練習(xí)題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行修改。

(2)刪去“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”中的“連加、連減”內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)題。

5.增加“數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)”。

高年級的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)逐步轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學(xué)生初步的課題研究能力。本冊教材中的兩個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)就很好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

(1)你喜歡什么電視節(jié)目?

這個(gè)活動(dòng)通過讓學(xué)生了解周圍的人喜歡什么電視節(jié)目，初步體會(huì)到用收集、整理信息的方式可以幫助我們了解某些具有傾向性的現(xiàn)象，例如，男生比女生更喜歡體育節(jié)目，家長比學(xué)生更喜歡新聞節(jié)目，等等。

在這個(gè)活動(dòng)中，首先要使學(xué)生通過調(diào)查，提高收集信息的能力。其次，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)對收集到的信息進(jìn)行整理，并從統(tǒng)計(jì)的結(jié)果中獲得盡可能多的信息。第三，要讓學(xué)生在討論過程中提高數(shù)學(xué)交流的能力。

(2)數(shù)字與編碼

這個(gè)活動(dòng)主要由三部分組成。首先，讓學(xué)生通過調(diào)查了解郵政編碼的有關(guān)信息。其次，共同交流了解到的郵政編碼及生活中其他數(shù)字編碼的知識(shí)。最后，以小組合作的方式探討給學(xué)校的每個(gè)學(xué)生編號的方法。

通過以上活動(dòng)，學(xué)生可以進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高收集、分析信息的能力。通過讓學(xué)生探討一種全新的編碼規(guī)則，可以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索精神，以及簡單的課題研究能力

三、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過 程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能;體驗(yàn)事件發(fā) 生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì) 算一些簡單事件發(fā)生的可能性。

數(shù)學(xué)思考

能對現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡單問題。

在探索物體的位置關(guān)系、圖形的特征、圖形的變換以及設(shè)計(jì)圖案的過程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

能根據(jù)解決問題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。

在解決問題過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。

解決問題

能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。

能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。

能借助計(jì)算器解決問題。

在解決問題的活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與他人合作。

能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。

具有回顧與分析解決問題過程的意識(shí)。

四、教學(xué)措施

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展;要因地制宜、合理有效地使用現(xiàn)代化教學(xué)手段，提高教學(xué)效益。

(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)

(二)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng)。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中。

(三)加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。

(四)重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力

本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學(xué)過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

教學(xué)目的：讓學(xué)生通過統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統(tǒng)計(jì)量意義的理解，并且在活動(dòng)中綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會(huì)對大自然造成污染，以喚起他們的環(huán)保意識(shí)。

五、教學(xué)進(jìn)度表

單元教學(xué)內(nèi)容

總課時(shí)

時(shí)間安排

一 簡單的統(tǒng)計(jì)(一)

8

第一至第二周

二 長方體和正方體

15

第三至第五周

三 約數(shù)和倍數(shù)

17

第六至第十周

四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

20

第十一至第十四周

五 分?jǐn)?shù)的加法和減法

10

第十五至第十七周

六 總復(fù)習(xí)

10

第十八至第十九周

五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃4一、學(xué)生基本情況分析

五年級二班現(xiàn)有學(xué)生49人。大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性比較高，能從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)獲取知識(shí)，抽象思維能力也有了一定的發(fā)展，基礎(chǔ)知識(shí)掌握比較牢固，有一定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。在課堂上大部分學(xué)生能積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，具有一定的觀察、分析、自學(xué)、表達(dá)、操作、與人合作等一般能力，在小組合作中，同學(xué)之間會(huì)交流合作，但自主探討能力不高。也有一部分的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)差，上課不認(rèn)真聽講，不能獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，需要老師督促并輔導(dǎo)。還有一部分比較認(rèn)真但解決問題的能力較差，只能掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)，稍稍拐個(gè)彎就不知所措。本學(xué)期重點(diǎn)還是抓好學(xué)習(xí)上有困難的學(xué)生教學(xué)，在教學(xué)中，面向全體學(xué)生，創(chuàng)設(shè)愉快情境教學(xué)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)。全面提高教學(xué)質(zhì)量，讓每一位學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到最大限度的發(fā)展。

二、教材分析

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個(gè)單元。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

2.掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。

4.知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5.結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測量方法。

6.能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7.通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

四、教學(xué)措施

1.充分利用遠(yuǎn)程教育資源和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代化教育資源，提高課堂教學(xué)的直觀性、形象性，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

2.積極學(xué)習(xí)新課程改革的理論和經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力，使他們學(xué)的輕松快樂，使學(xué)生由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)轉(zhuǎn)變，由要我學(xué)向我要學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和學(xué)習(xí)的效率。

3.教師要從自身做起，嚴(yán)格要求自己，認(rèn)真?zhèn)浜谜n、上好課，批改好作業(yè)，以積極認(rèn)真的態(tài)度來影響學(xué)生，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，使學(xué)生愿學(xué)、樂學(xué)。

4.加大培優(yōu)輔差的力度，以激勵(lì)表揚(yáng)的方法讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開競爭，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，對后進(jìn)生給予更多的關(guān)心，做到課堂上多提問，課下多關(guān)心，作業(yè)做到面批面改。

使他們進(jìn)一步樹立起學(xué)習(xí)的信心，從而促進(jìn)全班教學(xué)質(zhì)量的提高。

五年級下冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃5一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或

整數(shù)，會(huì)入行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分教材分析。

這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分

數(shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等 。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)教材在三年級上冊分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個(gè)單元在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱和旋轉(zhuǎn)變換;探索并體會(huì)長方體和正方體的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實(shí)物體積的測量方法，促入學(xué)生空間看念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)在學(xué)平均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，本冊教材教學(xué)眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易受極端數(shù)據(jù)的影響;中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，但不受極端數(shù)據(jù)的影響;眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，也不受極端數(shù)據(jù)的影響當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。

在用數(shù)學(xué)解決問題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、長方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡單問題;另一方面，安排了"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，體會(huì)探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征;

會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡單實(shí)際問題。

4、知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)入行單位之間的換算，感受有關(guān)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合詳細(xì)情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探索某些實(shí)物體積的測量方法。

6、能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°;

欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義;

根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。

10、體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成看察、分析及推理的能力。

11、體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

12、養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。

二、教學(xué)重點(diǎn)

因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)措施

1.改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材同時(shí)，人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難也由于以往對這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念入行一定的推理、判斷所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容

本套教材對這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的理念"在《標(biāo)準(zhǔn)》中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1～100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的熟悉和計(jì)算中去"(劉兼孫曉天主編《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀》第204頁，北京師范大學(xué)出版社2002年5月第1版)

本冊教材的編排既注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注重體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)首先，將以往教材"因數(shù)與倍數(shù)"的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊的兩個(gè)單元里教學(xué)第二單元"因數(shù)與倍數(shù)"包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念;在第四單元"分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)"中，結(jié)合約分教學(xué)公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1～100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大此外，在例題的安排、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：

(1)精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)①不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響因此，本套教材中不再出現(xiàn)"整除"的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念②"分解質(zhì)因數(shù)"和"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"不作為正式教學(xué)內(nèi)容在以往的教材中，"分解質(zhì)因數(shù)"及"用短除法分解質(zhì)因數(shù)"是作為求公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，"分解質(zhì)因數(shù)"一直作為必學(xué)內(nèi)容編排而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求公因數(shù)和最小公倍數(shù)，"分解質(zhì)因數(shù)"失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在"你知道嗎?"中介紹

(2)增加了直看和聯(lián)系實(shí)際以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，好像都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān);從概念到概念，似乎都難以直觀而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引滲入滲出，注重提供直看支柱因此，本套教材對這部分內(nèi)容的編排，盡量聯(lián)系實(shí)際，內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開注重貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)例如，2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題，都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖;用鋪地磚的問題情境引出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

(3)增加探索性和開放性例如，"3的倍數(shù)的特征"的得出，"做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表"，找出公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力

(4)加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用"你知道嗎?""生活中的數(shù)學(xué)"等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供應(yīng)學(xué)生例如，介紹完全數(shù)(第14頁)、互質(zhì)數(shù)(第83頁)的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)(第81頁)等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)繼續(xù)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣

綜上所述可以看出，這樣的編排使因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的教育價(jià)值得到擴(kuò)充與提高通過這樣的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生很好的掌握與數(shù)論相關(guān)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和實(shí)際價(jià)值，同時(shí)可使學(xué)生獲得邏輯思維的訓(xùn)練，自主探索意識(shí)和能力的培養(yǎng)，從而逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2.改入熟悉分?jǐn)?shù)的編排，注意溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)第一段安排在三年級上冊，借助操作直觀，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有初步的熟悉，雖然也出現(xiàn)了簡單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊將引導(dǎo)學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施：

(1)加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展對于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)例如，"分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生"提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促入對分?jǐn)?shù)意義的理解;"分?jǐn)?shù)的意義"則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明1/4的含義(可以表示一個(gè)物體的1/4，也可以表示一些物體的1/4)，在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解。

(2)對部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡其一，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)其二，將以往"約數(shù)與倍數(shù)"的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)即：將公因數(shù)、公因數(shù)與約分編為一節(jié)，同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。

(3)加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法"找"公因數(shù)和最小公倍數(shù)教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法，改入了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了把分母不是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)改寫成分母是10，100，1000，…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)的方法這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。

(4)加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注重聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度滲透手探討新知識(shí)例如，無論是公因數(shù)與公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引滲透，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，入而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

3.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

小學(xué)階段空間與圖形教學(xué)的主要目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續(xù)把促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內(nèi)容編排的研究重點(diǎn)在教學(xué)內(nèi)容方面安排了"圖形的變換""長方體和正方體"兩個(gè)單元。

"圖形的變換"的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的入一步擴(kuò)展和提高在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步熟悉了軸對稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對稱圖形或畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形本冊在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生入一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對稱，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形和畫出一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,發(fā)展空間看念教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)例如，探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對稱圖形和畫對稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對稱圖形的另一半,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識(shí)其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生看察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,熟悉它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念不僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對這個(gè)圖案入行"折疊"和"剪開"，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。

"長方體和正方體"單元，則是學(xué)生系統(tǒng)熟悉立體圖形特征的開始從熟悉平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍長方體和正方體是最基本的立體圖形通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為入一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)在以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到;通過"烏鴉喝水"的故事，石頭放在盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的看察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形;在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法;在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目(如第32頁第6、7題);等等這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)，都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間

4.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。

通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)本冊教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)--眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征;其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)看念

在教材的詳細(xì)編排上，一是注重與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)的新內(nèi)容例如，眾數(shù)的含義是通過與平均數(shù)、中位數(shù)的對比得到的;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式折線統(tǒng)計(jì)圖引出的這樣既有助于加深對前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解，也便于對新知識(shí)的領(lǐng)悟二是注重提供豐富的現(xiàn)實(shí)生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法的價(jià)值本冊教材所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方面，擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法在實(shí)際生活中的作用，有利于發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)看念，形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的良好習(xí)慣。

5.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲入滲出數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力據(jù)此，在本冊教材的"數(shù)學(xué)廣角"單元，安排了"找次品"的教學(xué)，旨在通過"找次品"滲入滲出優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題教材以"找次品"這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過看察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。

用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學(xué)融合于各部分內(nèi)容的教學(xué)中，通過各部分內(nèi)容的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力同時(shí)在"數(shù)學(xué)廣角"單元以及數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)中，加強(qiáng)了綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力本冊教材設(shè)計(jì)了"粉刷圍墻"和"打電話"兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動(dòng)，綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法(如簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等)，動(dòng)手實(shí)踐、解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決問題的能力。

6.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲入滲出于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。

本次數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生情感、態(tài)度和價(jià)值看的培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的素質(zhì)小學(xué)高年級學(xué)生已經(jīng)具有了一定的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，對自然與社會(huì)現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時(shí)需要教育者入行有目的的啟發(fā)與引導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正確的價(jià)值看，這同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)、生存和發(fā)展的重要基礎(chǔ)本冊教材不僅內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的各個(gè)領(lǐng)域，為學(xué)生探索奇妙的數(shù)學(xué)世界提供了豐富素材，而且注意結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力這些都有助于學(xué)生初步熟悉數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。

考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，本套教材注意選擇知識(shí)內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶例如，"圖形的變換"單元,呈現(xiàn)了大量現(xiàn)實(shí)生活中利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出的美麗的事物和圖案;數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用"打電話"、數(shù)學(xué)廣角"找次品"等，都蘊(yùn)涵了優(yōu)化的思想方法，這些簡潔、巧妙的解決問題策略體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)方法"數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價(jià)值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美"(M.克萊因)這些都有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學(xué)的愛好

(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

與前幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望如安排了14個(gè)"你知道嗎?"6個(gè)"生活中的數(shù)學(xué)"介紹了現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、數(shù)學(xué)家的故事等等這些內(nèi)容不僅可以使學(xué)生對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵(lì)他們擴(kuò)大知識(shí)面和入一步探索研究的欲望，而且對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值看的形成與發(fā)展也能起到潛移默化的作用。

(3)通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增入學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，本冊教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)例如，教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，教材設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自主探索1～20各數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)有什么規(guī)律的活動(dòng)，從而為理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn);再如，找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，讓學(xué)生自主探索，體驗(yàn)找質(zhì)數(shù)的一般方法"篩法"長方體體積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作探索出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式求公因數(shù)和最小公倍數(shù)的教學(xué)，教材展示了學(xué)生自主探索出多種方法，具有較強(qiáng)的自主性和開放性，等等讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。

三、課時(shí)安排

五年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)安排了60課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容各部分教學(xué)內(nèi)容教學(xué)課時(shí)大致安排如下：

一、圖形的變換(4課時(shí))

二、因數(shù)與倍數(shù)(6課時(shí))

1、因數(shù)和倍數(shù)2課時(shí)左右

2、2、5、3的倍數(shù)的特征………………………………………………………3課時(shí)左右

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

…………………………………………………………………1課時(shí)左右

三、長方體和正方體(12課時(shí))

1、長方體和正方體的熟悉

……………………………………………………2課時(shí)左右

2、長方體和正方體的表面積

…………………………………………………2課時(shí)左右

3、長方體和正方體的體積

……………………………………………………7課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

粉刷圍墻1課時(shí)

四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)(20課時(shí))

1、分?jǐn)?shù)的意義…………………………………………………………………4課時(shí)左右

2、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)……………………………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)……………………………………………………………2課時(shí)左右

4、約分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右

5、通分…………………………………………………………………………4課時(shí)左右

6、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化…………………………………………………………2課時(shí)左右

整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法(7課時(shí))

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………2課時(shí)左右

2、異分母分?jǐn)?shù)加、減法………………………………………………………3課時(shí)左右

3、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算…………………………………………………………2課時(shí)左右

六、統(tǒng)計(jì)(3課時(shí))

篇（3）

1.圓周率是一個(gè)（

）

A.?有限小數(shù)???????????????????????????????B.?無限小數(shù)???????????????????????????????C.?無限不循環(huán)小數(shù)

2.c=12.56分米，圓的面積是（

）

A.?3.14平方分米???????????????????B.?4平方分米???????????????????C.?6.28平方分米???????????????????D.?12.56平方分米

3.一個(gè)圓的半徑由3厘米變成5厘米，圓的面積增加了（

）平方厘米。

A.?2π????????????????????????????????????????B.?4????????????????????????????????????????C.?16????????????????????????????????????????D.?16π

4.周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是(

)。

A.?正方形????????????????????????????????????????B.?長方形????????????????????????????????????????C.?圓

5.小圓的直徑是2厘米，大圓的半徑是2厘米，小圓的面積是大圓面積的（

）

A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.

二、判斷題

6.直徑是半徑的2倍。

7.圓的半徑越大，面積就越大。

8.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大2倍，它的面積也擴(kuò)大2倍

9.所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍。

三、填空題

10.求下面圓的周長和面積．

面積是________cm2

周長是________cm

11.要畫一個(gè)周長是31.4厘米的圓，圓規(guī)兩角之間的距離是________厘米。

12.在一個(gè)面積為16平方厘米的正方形內(nèi)，畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是________平方厘米．

13.一個(gè)圓的周長是37.68dm，這個(gè)圓的半徑是________?dm，面積是________

14.把一塊邊長4分米的正方形鐵皮剪成一個(gè)最大的圓形，剪去部分的面積是正方形面積的________％

四、解答題

15.利用下邊的方法可以畫出一個(gè)圓，試解釋這樣畫圓的道理．

16.一個(gè)環(huán)形，外圓半徑為12厘米，內(nèi)圓半徑為8厘米，這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方厘米？

五、綜合題

17.操作題：

（1）圖中，圓心O的位置用數(shù)對表示是（________，________）．如果每個(gè)小方格的邊長是1厘米，這個(gè)圓的周長是________厘米，面積是________平方厘米．

（2）請你在O處畫出：把圓按2：1的比例放大后的圖形．

（3）先在上面的方格圖上依次標(biāo)出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再順次連接A、B、C、D、A，圍成的圖形是________形．請你畫出將這個(gè)圖形向右平移5格后再向上平移2格后的圖形．

六、應(yīng)用題

18.在一個(gè)直徑是6米的圓形花壇周圍鋪2米寬的水泥路，這條水泥路面的面積是多少平方米？(結(jié)果用小數(shù)表示)

參考答案

一、單選題

1.【答案】

C

【解析】【解答】圓周率是一個(gè)常數(shù)（約等于3.1415926）,是代表圓周長和直徑的比例.它是一個(gè)無理數(shù),即是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).但在日常生活中,通常都用3.14來代表圓周率去進(jìn)行計(jì)算,即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算,也只取值至小數(shù)點(diǎn)后約20位.故：選C

【分析】π(pai)是第十六個(gè)希臘字母,本來它是和圓周率沒有關(guān)系的,但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率.既然他是大數(shù)學(xué)家,所以人們也有樣學(xué)樣地用π來表示圓周率了.但π除了表示圓周率外,也可以用來表示其他事物,在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也能看到它的出現(xiàn).

2.【答案】

D

【解析】【解答】解：3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56平方分米

故選：D.

【分析】此題是圓面積公式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)圓的面積公式：s=π（c÷3.14÷2)2

，

把數(shù)據(jù)代入它們的公式進(jìn)行解答．

3.【答案】

D

【解析】【解答】解：π×52-π×32

=25π-9π

=16π(平方厘米)

故答案為：D

【分析】圓面積公式：S=πr2；根據(jù)圓面積公式，兩個(gè)圓的面積差就是面積增加的部分。

4.【答案】

C

【解析】【解答】解：周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓。

故答案為：C

【分析】周長相同的圓、正方形和長方形，面積最大的是圓，面積最小的是長方形；面積相同的圓、正方形和長方形，周長最大的是長方形，最小的是圓。

5.【答案】

B

【解析】【解答】解：[3.14×（2÷1）2]÷[3.14×22]，

=1÷4，

=

；

答：小圓的面積是大圓面積的

．

故選：B．

【分析】根據(jù)“小圓的直徑是2厘米，”可求出小圓的半徑，也就求出小圓的面積，再根據(jù)大圓的半徑是2厘米，即可求出大圓的面積，用小圓的面積除以大圓的面積，就是要求的答案．解答此題的關(guān)鍵是，合理利用圓的面積公式，不用把圓的面積求出，因?yàn)樵谟?jì)算的過程中π可以約去．

二、判斷題

6.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：同一個(gè)圓內(nèi)或等圓，直徑是半徑的2倍，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】必須是同一個(gè)圓內(nèi)或者是等圓的直徑才是半徑的2倍，題中少了同一個(gè)圓內(nèi)或等圓。

7.【答案】正確

【解析】【解答】解：圓的半徑越大，面積就越大，原題說法正確。

故答案為：正確

【分析】圓面積公式：S=πr2，圓的面積大小與半徑的長短有關(guān)，由此判斷即可。

8.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：

設(shè)圓的半徑為r，則擴(kuò)大2倍后的半徑為2r，

擴(kuò)大后的圓的面積：π×（2r）?2?=4πr?2?，

原來的面積：πr?2?，

面積擴(kuò)大：4πr?2?÷πr?2?=4倍；

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】考察了圓的半徑和面積，以及半徑和面積之間的關(guān)系。明確半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍

9.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】所有的直徑長度都相等，并且都是半徑長度的2倍，前提是在：同圓或等圓中。

【分析】在同圓或等圓中，所有的直徑長度都相等，直徑是它半徑的2倍；注意對圓的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及靈活運(yùn)用。

三、填空題

10.【答案】

15.7；19.625

【解析】【解答】2.5×2×3.14=15.7（厘米）

2.5×2.5差3.14=19.625（平方厘米）

故答案為：19.625；15.7

【分析】圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

11.【答案】5

【解析】【解答】根據(jù)課本知識(shí)點(diǎn)我們知道圓的周長C和圓的直徑d的關(guān)系為

，題目已知圓的周長，那么可計(jì)算出圓的直徑為10厘米，而且圓規(guī)兩角之間的距離即為圓的半徑，

（厘米），所以圓規(guī)兩角之間的距離是5厘米。

【分析】該題只要是考察同學(xué)們對圓規(guī)的認(rèn)識(shí)以及圓規(guī)畫圓的理解，要認(rèn)識(shí)到圓規(guī)兩腳之間的距離是圓的半徑而不是圓的直徑。

12.【答案】12.56

【解析】【解答】解：因?yàn)?×4=16，所以正方形的邊長是4厘米，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方厘米)

故答案為：12.56

【分析】根據(jù)正方形面積判斷出正方形的邊長，正方形內(nèi)最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，然后根據(jù)圓面積公式計(jì)算面積即可.

13.【答案】6；113.04

【解析】【解答】解：周長：37.68÷3.14÷2=6(dm)，面積：3.14×62=113.04(dm2)

故答案為：6；113.04【分析】用圓周長除以3.14再除以2即可求出半徑，圓面積：S=πr2，根據(jù)面積公式計(jì)算面積即可.

14.【答案】21.5

【解析】【解答】解：正方形面積：4×4=16(平方分米)，圓面積：3.14×(4÷2)2=12.56(平方分米)，

剪去部分的面積是正方形面積的：

(16-12.56)÷16

=3.44÷16

=21.5%

故答案為：21.5

【分析】正方形中剪去的最大的圓的直徑與正方形的邊長相等，用正方形面積減去圓的面積求出剪去部分的面積，用剪去部分的面積除以正方形面積求出占正方形面積的百分之幾.

四、解答題

15.【答案】

固定尺子的一端就確定了圓的位置，圓的半徑是尺子上4個(gè)小孔之間的距離

【解析】

16.【答案】解：大圓的面積=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圓的面積=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米)

環(huán)形的面積=大圓的面積-小圓的面積=452.16

-200.96=251.2(平方厘米)

答：環(huán)形的面積是251.2平方厘米.

【解析】【分析】圓環(huán)的面積就是外圓面積減去內(nèi)圓面積，由此根據(jù)圓面積公式計(jì)算出圓環(huán)面積即可；也可以運(yùn)用簡便公式計(jì)算：S=π(R2-r2).

五、綜合題

17.【答案】

（1）16

；4

；12.56

；12.56

（2）解：圓按2：1的比放大，即半徑擴(kuò)大了2倍，變成4厘米，再以O(shè)為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；如圖所示：

（3）解：根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是直角梯形，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5格，再把它的四個(gè)點(diǎn)分別向上平移2格，再把各點(diǎn)依次連接起來，即可得出平移后的圖形A′B′C′D′；如圖所示：

故答案為：直角梯形．

【解析】【解答】解：（1）找出圖中圓心O對應(yīng)的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個(gè)數(shù)，即圓心O的位置用數(shù)對表示是（16，4）．由圖知圓的半徑是2厘米，

故圓的周長是：2×3.14×2=12.56（厘米），

圓的面積是：3.14×22=12.56（平方厘米）；

故答案為：16，4，12.56，12.56；

【分析】（1）找出圖中圓心O對應(yīng)的列數(shù)與行數(shù)，列數(shù)寫在數(shù)對中的第一個(gè)數(shù)，行數(shù)寫在數(shù)對中的第二個(gè)數(shù)，由圖知圓的半徑是2厘米，再根據(jù)圓的周長和面積公式求出即可；（2）圓按2：1的比放大，即半徑擴(kuò)大了2倍，變成4厘米，再以O(shè)為圓心，以4厘米半徑畫圓即可得到放大后的圖形；（3）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，即可在平面圖中找到它們的位置，在順次連接起來得到的圖形是，再根據(jù)圖形平移的方法，先把此圖形的四個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移5格，再把各點(diǎn)依次連接起來，得到一個(gè)圖形，再把它的四個(gè)點(diǎn)分別向上平移2格，再把各點(diǎn)依次連接起來，即可得出平移后的圖形；此題考查了圖形的平移、放大以及數(shù)對表示位置的方法的靈活應(yīng)用．

六、應(yīng)用題

18.【答案】解：6÷2=3(米)，3+2=5(米)

3.14×(52-32)

=3.14×16

篇（4）

2. 能同時(shí)被2、5、3整除的最小三位數(shù)是（ ）。

3. 10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的乘積是（ ）。

5. 從1-9 的自然數(shù)中，（ ）和（ ）是相鄰的兩個(gè)合數(shù)；（ ）和（ ）是相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。

6. 42的最小因數(shù)是（ ），最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。

7. 把30寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

8. 18和24的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。

9. 1.98L=（ ）ml=（ ）cm3 56千克=（ ）噸 45分=（ ）時(shí)

10. 把三塊棱長都是4cm的正方體木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積比原來三個(gè)正方體的表面積減少了（ ）cm2 。

11. 兩個(gè)完全相等的正方體拼成一個(gè)長方體后，表面積比原來減少了60平方厘米，這個(gè)正方體的表面積是（ ）平方厘米。

二、認(rèn)真判斷。（5分，每題1分）

1. 方程一定是等式，等式卻不一定是方程。（ ）

2. 假分?jǐn)?shù)都比1小。（ ）

3. 數(shù)對（4，3）和（3，4）表示的位置是一樣的。（ ）

4. 14和7的最大公因數(shù)是14。（ ）

三、慎重選擇。（8分，每題1分）

1. 一張長24厘米，寬18厘米的長方形紙，要分成大小相等的小正方形，且沒有剩余。最少可以分成（ ）。

A. 12個(gè) B.15個(gè) C. 9個(gè) D.6個(gè)

3. 在下面各式中，除數(shù)能整除被除數(shù)的是（ ）。

A. 12÷4 B. 1÷3 C. 2.5÷2 D. 32÷5

8. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，這兩個(gè)數(shù)可能是（ ）。

A. 4和12 B. 8和12 C. 8和28 D. 16和32

四、解方程。

六、解決問題。（24分，每題4分）

3.用鐵絲圍成長、寬、高分別是6分米、4分米、3分米的長方體模型三個(gè)，至少需要多少分米鐵絲？

篇（5）

教材分析：這部分內(nèi)容教學(xué)相鄰體積單位間的進(jìn)率，讓學(xué)生根據(jù)進(jìn)率進(jìn)行相鄰體積單位的換算。要求加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程

學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長度單位、面積單位之間的進(jìn)率及其換算，學(xué)習(xí)了長、正方形周長及面積的計(jì)算。本單元又學(xué)習(xí)了體積的概念以及常、正方體的體積計(jì)算，這些都是學(xué)習(xí)體積單位間進(jìn)率的重要基礎(chǔ)。面積單位的換算是在學(xué)過面積單位的基礎(chǔ)上，用擺方格或正方形的面積公式來推導(dǎo)體積單位之間的進(jìn)率，而體積單位之間的進(jìn)率，其推導(dǎo)的方法與面積單位進(jìn)率的推導(dǎo)方法相同。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000，會(huì)進(jìn)行簡單的體積單位的換算

過程與方法：

結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用數(shù)據(jù)，看圖，利用公式推導(dǎo)體積單位之間進(jìn)率的過程

情感態(tài)度與價(jià)值觀：

在探索體積單位進(jìn)率的過程中，獲得積極的學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

1

結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)用不同的單位計(jì)算出洗衣機(jī)包裝箱的體積

2推算出體積之間的進(jìn)率

教學(xué)難點(diǎn)：理解推算進(jìn)率的過程

教學(xué)方法：談話法

討論法

講演法

教學(xué)準(zhǔn)備：正方體

課件

教學(xué)過程：

一、激情導(dǎo)課

談話：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

出示本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、課前部分探究

提前讓學(xué)生整理有關(guān)長度單位，面積單位的相關(guān)知識(shí)。讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)了相鄰的長度單位和面積單位的進(jìn)率。

2、課堂展示

設(shè)計(jì)意圖（從學(xué)生已學(xué)過的長度單位、面積單位間的進(jìn)率入手，給學(xué)生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學(xué)生從心理上拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，讓學(xué)生回憶和整理已有知識(shí)，有利于他們主動(dòng)地梳理頭腦中原有的知識(shí)體系，加強(qiáng)理解知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識(shí)在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。）

二、探求新知

出示教材中求洗衣機(jī)包裝箱的體積的例子，讓學(xué)生長出里面的數(shù)學(xué)信息，由于里面的數(shù)據(jù)沒有給出單位，所以由學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)得知單位是厘米，由80厘米50厘米90厘米引導(dǎo)學(xué)生還可以說成是多少，引導(dǎo)學(xué)生用不同的單位計(jì)算出洗衣機(jī)包裝箱的體積，由于是同一個(gè)箱子的體積，所以學(xué)生得出360立方分米=360000立方厘米，引導(dǎo)學(xué)生推算1立方分米=1000立方厘米

設(shè)計(jì)意圖（放手讓學(xué)生自己推導(dǎo)，加深對進(jìn)率和算法的理解）

三、自主探索，驗(yàn)證猜想

小組合作探究，小組成員一起觀察分析，利用課前準(zhǔn)備的正方體，進(jìn)行探索推導(dǎo)教師巡視各組情況并進(jìn)行指導(dǎo)，請1—2個(gè)小組

上臺(tái)敘述他們的推導(dǎo)過程

全班歸納總結(jié)：教師用課件動(dòng)態(tài)展示

得出1立方分米=1000立方厘米

然后引導(dǎo)學(xué)生用相同的方法自己推出1立方米=1000立方分米

設(shè)計(jì)意圖（從注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)出發(fā)，在復(fù)習(xí)中感知，在觀察中大膽猜想，在課件的演示和計(jì)算活動(dòng)中進(jìn)行驗(yàn)證，讓學(xué)生經(jīng)歷了從舊知到新知，從感知到理解的過程。同時(shí)，把課件的演示、學(xué)具的觀察與擺一擺、數(shù)一數(shù)緊密地結(jié)合，學(xué)生在掌握相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率的同時(shí)，較好地建立了立方厘米、立方分米、立方米的空間觀念，為學(xué)生用知識(shí)解決問題奠定了基礎(chǔ)。）

四、鞏固深化，歸納方法

課件出示課本64頁習(xí)題，以玩游戲的形式完成練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖（合理選擇練習(xí)，先是讓學(xué)生明白算理，之后又讓學(xué)生在應(yīng)用中理解進(jìn)率的作用，使學(xué)生在思考中學(xué)習(xí)，在成功中進(jìn)步。）

五、課堂小結(jié)

讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲，幫助學(xué)生把本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容更加深刻的印象。

板書設(shè)計(jì)

體積單位的換算

360立方分米=360000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

體積單位的換算

陶

篇（6）

為使學(xué)生了解確定位置的知識(shí)在生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,教材創(chuàng)設(shè)了樂樂去大鳴山游玩時(shí)迷失方向的情景,鼓勵(lì)學(xué)生能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點(diǎn),度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),設(shè)計(jì)了兩個(gè)問題。其中,第一個(gè)問題是探索如何確定大本營和大鳴山的相對位置;第二個(gè)問題是利用數(shù)對確定大本營的位置。目的是根據(jù)方向和距離,在圖上標(biāo)出物體的具置,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、學(xué)情分析：

在此之前,學(xué)生已經(jīng)在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了前后、上下、左右,以及八個(gè)方向(東、南、西、北、東南、西南、東北、西北)等表示物體具置的知識(shí),也掌握了簡單的路線知識(shí)。學(xué)生積累了根據(jù)方向和距離決定位置的生活經(jīng)驗(yàn),這些知識(shí)和經(jīng)歷為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)物體在空間的具置打下了基礎(chǔ)。本課的學(xué)習(xí)對提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識(shí)生活周圍的環(huán)境,都有較大作用。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、.知識(shí)與技能目標(biāo):通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步了解確定物置的方法。

2.

過程與方法：通過合作探究,體會(huì)描述路線的過程,并能確定物體的位置。結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點(diǎn),度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.情感與態(tài)度目標(biāo):

（1）結(jié)合具體情景,能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對位置(以其中一地為觀測點(diǎn),度量另一地所在的方向,以及兩地的距離),感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

（2）在探究確定物置的過程中,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和合作精神。

四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):

能利用方向和距離描述物體的位置或描述路線。

教學(xué)難點(diǎn):

用不同的方法表示物體的位置。

五、課前準(zhǔn)備：

教師準(zhǔn)備：　PPT課件

給學(xué)生準(zhǔn)備：課堂任務(wù)卡。

六、教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)性復(fù)習(xí)舊知

1、六一兒童節(jié)來臨了，樂樂給同學(xué)們帶來了一個(gè)大驚喜，她想帶同學(xué)們?nèi)?，你們高興嗎？但尋寶是有要求的，我們一起去看一看。

出示課件。學(xué)生回答。

2、同學(xué)們真厲害，能準(zhǔn)確無誤地找到鑰匙，看來，你們收獲還不小。那么，那么能告訴老師：需要什么條件才能確定物體的位置嗎？（觀測點(diǎn)、方向、角度和距離）這些條件中，我們要先確定那個(gè)條件呢？（觀測點(diǎn)）為什么？（確定觀測點(diǎn)很重要）

【設(shè)計(jì)意圖】通過回顧確定位置的相關(guān)知識(shí)，有利于喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新課作鋪墊。

二、情景導(dǎo)入新課，探索新知

師：知道了觀測點(diǎn)、方向、角度和距離就能確定物體的位置了，那么不知道方向怎樣辨別位置呢？今天就帶著這樣的問題學(xué)習(xí)《確定位置二》板書課題。

樂樂離開了你們，去大鳴山游玩時(shí)迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫他找到大本營嗎？

（一）描述簡單的路線

1.探究新知,掌握方法。

出示大鳴山風(fēng)景區(qū)的平面圖。

(1)認(rèn)真觀察平面圖，討論：樂樂現(xiàn)在的位置(大鳴山)？她要到達(dá)的位置？就是要確定什么？（大本營在大鳴山的什么位置？）還發(fā)現(xiàn)了什么？（1cm表示100米）怎樣理解？

(2)

想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？

需要知道哪些條件？

(同桌討論后匯報(bào)結(jié)果)

生1：先要確定觀測點(diǎn)（大鳴山），還要知道大本營在大鳴山的什么方向上。

生2：我認(rèn)為不僅要知道大鳴山在大本營的什么方向上，還要知道大鳴山和大本營之間的距離。

師：你們同意哪一種說法呢？

生：我認(rèn)為第二種說法能更準(zhǔn)確地找到樂樂的位置。

注意：先畫方向標(biāo)。在他們的描述中，你們有什么疑問？（要量角度，先以觀測點(diǎn)為中心畫方向標(biāo)，連線觀測點(diǎn)與被觀測點(diǎn)）

學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)單1題。(學(xué)生獨(dú)立思考、解決問題，然后各小組進(jìn)行討論與交流)

生展示成果，說明過程。強(qiáng)調(diào)：同一個(gè)角的兩種不同表示方法。

教師出示課件：演示

強(qiáng)調(diào)：方向標(biāo)的射線要長些，這樣不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。

誰能完整地告訴樂樂大本營在大鳴山的什么位置？

出示：大本營在大鳴山北偏東45°方向，距離大鳴山大約690米。

齊讀。

樂樂在同學(xué)們的幫助下，終于找到了大本營，在陌生的環(huán)境下，確定位置是不容易的，大家要注意安全，在出游時(shí)，帶上地圖或者指南針之類的用具，不走小路，也不能不按路線走，以免迷失方向。

回憶確定物置的方法：首先要確定觀測點(diǎn),畫出以觀測點(diǎn)為中心的正北、正南、正東和正西四個(gè)方向的射線,再看被測物體與觀測點(diǎn)之間的線段往哪個(gè)方向偏,量出那個(gè)方向的射線與線段所夾的角的度數(shù),然后量出物體與觀測點(diǎn)之間的距離,方向與距離結(jié)合起來就能確定那個(gè)物體的具置了。這就是：畫坐標(biāo)圖的步驟。

2.鞏固提升,確定小清山的位置。

下面請同學(xué)們利用這個(gè)方法來確定一下小清山在寶塔的什么位置?

學(xué)生按照確定物置的方法,利用量角器等測量工具獨(dú)立完成后,小組交流。

【設(shè)計(jì)意圖

】　利用教材情景圖,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解怎樣描述簡單的路線和確定物體的位置,在新課教學(xué)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提升解決其他問題的能力。

（二）理解數(shù)學(xué)迷畫中大本營的位置

現(xiàn)在數(shù)學(xué)迷用自己的方法畫出了從大鳴山到大本營的位置,你能看懂嗎?說一說大本營的位置。請同學(xué)們小組合作交流。(出示PPT課件)

通過觀察,誰能說一說你發(fā)現(xiàn)了哪些信息?

預(yù)設(shè)

生:數(shù)學(xué)迷的畫法是用數(shù)對確定大本營的位置的。

師:他是怎么確定的?

預(yù)設(shè)

生：把大鳴山的位置看成(0,0),每1厘米即100米為一格,確定大本營的位置是(4,4)。

根據(jù)此圖還可以用數(shù)對表示寶塔和小清山的位置。誰能說一說該怎樣表示呢?

生1:寶塔的位置是(1,2)。

生2:小清山的位置是(4,1)。

【設(shè)計(jì)意圖

】　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察教材情景圖,理解數(shù)學(xué)迷確定物置的方法,從而總結(jié)出用數(shù)對表示物置的方法。

三、分層練習(xí)

看到同學(xué)們已經(jīng)具備了描述簡單路線和確定物置的方法和能力,下面老師要考驗(yàn)?zāi)銈円幌隆?/p>

1.(基礎(chǔ)題)填空。(以文化活動(dòng)中心為觀測點(diǎn))

(1)樹勛小學(xué)的位置在

的方向上,距離文化活動(dòng)中心

千米。

(2)104中學(xué)的位置在

的方向上,距離文化活動(dòng)中心

千米。

(3)交通銀行的位置在

的方向上,距離文化活動(dòng)中心

千米。

【提升培優(yōu)】

2.(重點(diǎn)題)小華從學(xué)校回家的路線是怎樣的?

3.(情景題)在下圖中畫出電影院、書店、電視臺(tái)的大概位置。

(1)電影院在小華家北偏西30°的方向上;

(2)書店在小華家東偏南45°的方向上;

(3)電視臺(tái)在小華家北偏東60°的方向上。

4.(難點(diǎn)題)如下圖所示,說一說開車從機(jī)場到賓館的路線。

四、拓展：介紹火炬?zhèn)鬟f路線

【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生視野，明白所學(xué)知識(shí)應(yīng)用廣泛，不局限在所學(xué)范圍。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？以后我們出去游玩時(shí)要注意什么事項(xiàng)？

板書設(shè)計(jì)

確定位置(二)

畫坐標(biāo)圖的步驟：

(1)確定觀測點(diǎn)；

(2)從觀測點(diǎn)引出橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并把觀測點(diǎn)和被觀測點(diǎn)連起來；

(3)標(biāo)出連線與橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)的夾角；

(4)標(biāo)出連線的長度。

篇（7）

邴朝杰

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程,理解并掌握分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的式題。

2、過程與方法：使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程中,進(jìn)一步理解分

數(shù)除法的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

3、情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生遷移,概括的能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。

教具準(zhǔn)備：小黑板。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)引新

1、小黑板出示題目，列式計(jì)算。

有2升果汁，倒入容量是2/5升的杯中，需要準(zhǔn)備幾個(gè)杯子？

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算后，說說是怎樣列式的？是怎樣計(jì)算的？

2、引入談話。

師：在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的方法，都轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

二、探索新知

1、教學(xué)例4

（1）出示例4，理解題意，列出算式。

提問:這里已知什么,要求什么？用什么方法計(jì)算。

（2）追問:為什么用除法計(jì)算？

怎樣列式？

板書：9/10÷3/10

師：這個(gè)算式與我們前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（分?jǐn)?shù)÷分?jǐn)?shù)）

揭示課題（板書）：分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

2、畫圖分析，引導(dǎo)探索

(1)你能試著在圖中把9/10升，按每3/10升為一杯分一分嗎？看看可以倒幾杯？請大家畫圖探索一下得多少？指名到黑板上畫一畫，其余學(xué)生在練習(xí)本上畫一畫。交流匯報(bào)（3個(gè)）。

(2)討論:分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),能不能用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算呢？學(xué)生試著完成書上的計(jì)算。

請大家計(jì)算一下它的積,看得數(shù)與我們畫圖的結(jié)果是不是一樣？

（3）交流：結(jié)果是3個(gè)，與分一分的方法結(jié)果相同嗎？這說明了什么？（分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。）

3、統(tǒng)一方法

（1）前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)以及整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，都是怎樣計(jì)算的？

今天所學(xué)的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)是怎樣算的？由此可見，不論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，都可以這樣算？

歸納得出（板書）：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

4、完成“練一練”。

（1）第一題。

說說3/5在圖形中怎么表示？3/5里面有幾個(gè)1/5？那么3/5÷1/5得多少？

說說3/10表示的意思？3/5里面有幾個(gè)3/10？

學(xué)生完成計(jì)算后，說說通過看圖與計(jì)算，可以驗(yàn)證什么知識(shí)？

（2）第2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后集體校對，注意個(gè)別學(xué)困生的輔導(dǎo)。

提示：轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算后，能約分的要先約分。

三、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十一第9題。

學(xué)生獨(dú)立完成，完成后校對。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？

五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第13、14題。

六、板書設(shè)計(jì)：

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

例4：量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升。這個(gè)量杯里的果汁能倒?jié)M幾個(gè)茶杯？

甲數(shù)除以乙數(shù)，等于

甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

9/10÷3/10=3（個(gè)）

學(xué)

生

畫

圖

篇（8）

王玉華

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識(shí)。

2、掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

3、在探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程中，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、炫我兩分鐘。

1、里有（

）個(gè)，1里有（

）個(gè)，2里有（

）個(gè)。

2、÷2=

÷3=

÷6=

÷2=

3、教師導(dǎo)語：這節(jié)課我們將要探究新的知識(shí)。（板書課題）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理比較難以理解，希望同學(xué)們通過動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考，真正理解，掌握方法。

設(shè)計(jì)意圖：從完整地認(rèn)知知識(shí)結(jié)構(gòu)的角度揭示課題，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望；指出學(xué)習(xí)困難，交代學(xué)習(xí)方法，可以起到動(dòng)員學(xué)生積極學(xué)習(xí)的作用。

二、嘗試小研究

課前嘗試小研究

（1）把2升消毒液分別裝入400毫升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？

？個(gè)

400毫升

2升

求需要多少個(gè)瓶子，就是求（

）中有多少個(gè)（

）.列式為

，等于（

）個(gè)瓶子？

（2）把2升消毒液分別裝入升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？

求需要多少個(gè)瓶子，就是求（

）中有多少個(gè)（

）.列式為

，等于（

）個(gè)瓶子？

（3）把2升消毒液分別裝入升標(biāo)準(zhǔn)的瓶子中，需要幾個(gè)瓶子？

求需要多少個(gè)瓶子，就是求（

）中有多少個(gè)（

）.列式為

，等于（

）個(gè)瓶子？

（4）請認(rèn)真觀察并比較（1）題和（2）、（3）題，你有什么發(fā)現(xiàn)和疑惑嗎？

我的發(fā)現(xiàn)：

我的疑惑：

設(shè)計(jì)意圖：有關(guān)分?jǐn)?shù)除法問題的解決采用到方程解答。這樣設(shè)計(jì)有利于學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題，即用乘法找到題中的等量關(guān)系。滲透數(shù)學(xué)建模的思想。

課上嘗試小研究

1、題中的總重量除了整數(shù)，還可以是什么數(shù)？自己動(dòng)手來試一試吧？

2、如果再給你其它的算式，你是否能用這種方法來計(jì)算呢？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？自己試著來總結(jié)吧。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)的概括是一個(gè)由具體到抽象的過程，在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)后，找出它們的相同點(diǎn)，這樣既有利于學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，又讓學(xué)生的思維經(jīng)歷概括過程，提高了數(shù)學(xué)概括能力和交流能力。

三、小組討論交流

小組討論交流要求：

1、小組內(nèi)重點(diǎn)討論有問題的地方。如果組內(nèi)不能解決，可以找別的組的同學(xué)幫忙，都不能解決的，準(zhǔn)備在班級展示中提出，全班交流。

2、組長準(zhǔn)備好發(fā)言順序，準(zhǔn)備在班級展示中匯報(bào)。

教師巡視點(diǎn)撥指導(dǎo)。

四、班級展示提升

1、全班交流，師生評價(jià)。找一個(gè)小組匯報(bào)，其他組傾聽、補(bǔ)充、質(zhì)疑。

2、引向深入，點(diǎn)撥總結(jié)。

課前嘗試研究處點(diǎn)播預(yù)設(shè)：

1、第2小題列式為÷2行嗎？

2、為什么這里要用

2×5？

課上嘗試研究處點(diǎn)撥預(yù)設(shè)：

為什么要說0除外如果總結(jié)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的法則還用說0除外嗎？為什么？

五、挑戰(zhàn)自我

基礎(chǔ)驗(yàn)收

15÷

÷15

÷

能力提升

折一只小船用張紙，用37

張紙能折多少只小紙船呢？

知識(shí)拓展

2.一種鋼材，1米重噸。

（1）2噸這種鋼材有多少米？

（2）一根鋼材長米，2噸鋼材有多少根？

設(shè)計(jì)意圖：目的是為了及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能等各種信息。

六、反思收獲。

七、板書設(shè)計(jì)：

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

2÷=2×5=10(瓶)

2÷=2×=5（瓶）

÷=×=3（瓶）

篇（9）

1.知識(shí)與技能：通過觀察、思考總結(jié)出分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的規(guī)律。

2.過程與方法：能正確熟練地判別一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣和自主學(xué)習(xí)、探索新知的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的規(guī)律。

難點(diǎn)：規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備

計(jì)算器、小黑板。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

輕松引入

1.做一個(gè)小游戲（用分?jǐn)?shù)猜成語）。

一分為二（

）

七上八下（

）

十拿九穩(wěn)（

）

三心二意（

）

2.教師再補(bǔ)充幾個(gè)分?jǐn)?shù)：

師：你們能用前面所學(xué)的知識(shí)把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)嗎？每人任取3個(gè)分?jǐn)?shù)化一化。

提示：除不盡的保留三位小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過“猜謎”這一游戲，很快地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生已經(jīng)有了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”、“分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去嘗試解決：把分母不是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

二、展開探究

總結(jié)方法

（生馬上在自己的草稿紙上演算，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)）

（師指名回答化后的結(jié)果）

師：你能把這些分?jǐn)?shù)分類嗎？你是根據(jù)什么來分類的？

生：我把它們分成兩類，

、

、

、

、

分為一類，它們都能化成有限小數(shù)；

、

、

、

分為一類，它們不能化成有限小數(shù)。

師：（根據(jù)學(xué)生回答在黑板上將分?jǐn)?shù)分成兩類）你們有意見嗎？

生：（搖頭）沒意見。

師：你們在化小數(shù)時(shí)我其實(shí)早知道哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)了，你們信嗎？我們來試試，你報(bào)分?jǐn)?shù)我來說它能不能化成有限小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)置“讓學(xué)生出分?jǐn)?shù)教師判斷”這一環(huán)節(jié)，極大地激起了學(xué)生的好奇心，喚起學(xué)生想要探究的熱情。

生1：

師：能化成有限小數(shù)，你用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。

生1：老師真的猜對了。

師：我可不是瞎猜的，誰還想來考考我的。

生2：

師：

不能化成有限小數(shù)，

也來驗(yàn)證驗(yàn)證吧。

生2：是0.3666…

生3：這恐怕有規(guī)律吧。

生4：老師有訣竅的。

【設(shè)計(jì)意圖】通過“判斷”（老師）——“驗(yàn)證”（學(xué)生用計(jì)數(shù)器），把計(jì)算器引進(jìn)課堂用于驗(yàn)證結(jié)果，不僅節(jié)約了有限的教學(xué)時(shí)間、增強(qiáng)了驗(yàn)證的權(quán)威性，而且能進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

師：是啊，為什么有些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)卻不能化成有限小數(shù)。請同學(xué)們大膽地猜想一下：這個(gè)規(guī)律和訣竅可能與分?jǐn)?shù)的什么有關(guān)系呢？

（四人小組圍在一起討論交流）

生1：分子比分母小的分?jǐn)?shù)都能化成有限小數(shù)。

生2：這些分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)呀。

生3：跟分子有關(guān)系，分子是奇數(shù)的都能化成有限小數(shù)。

生4：不可能，

、

的分子也都是奇數(shù)啊。

生5；如果用4或5作分母，分子無論是什么數(shù)，都能化成有限小數(shù)，所以我猜想可能與分母有關(guān)。

生6：分母是偶數(shù)的就能化成有限小數(shù)。

師：那

、

、

呢？看來我們不能從分母的奇偶性來判斷。

生7：像2、5、4、40這樣的數(shù)都能乘一個(gè)整數(shù)后轉(zhuǎn)化成10、100、1000……的數(shù)，所以這樣的數(shù)做分母的分?jǐn)?shù)也能化成有限小數(shù)。（很多學(xué)生覺得有道理）

生：老師你說吧，你是用什么方法來判斷的？

師：好，我給大家一個(gè)提示，你們先把這些分母是合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。根據(jù)分解后質(zhì)因數(shù)的情況來研究怎樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，四人小組一起合作。

（生馬上在紙上分解質(zhì)因數(shù)，然后四人小組圍在一起討論交流）（六、七分鐘后生匯報(bào)研究的結(jié)果）

生1：分母分解后都是2的就能化成有限小數(shù)。

生2：分解后都是2和5的也能的。

生3：分解后有質(zhì)因數(shù)3、7、11的就不行。

生4：（很遲疑地站起來）我是用1去除以分解后的每個(gè)質(zhì)因數(shù)，如果都能除盡的這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

師：你能舉幾個(gè)例子說明一下嗎？

生4：……（很多同學(xué)叫起好來）

師：你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的好孩子！

生5：只要分母是2或5的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)，都能化成有限小數(shù)。

生6：我不同意。如

的分母也是2和5的倍數(shù)，但它不能化成有限小數(shù)。

生5：因?yàn)榉帜?0還含有約數(shù)3，所以我猜想一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母有約數(shù)3就不能化成有限小數(shù)。

生6：我猜想如果分母中只含有約數(shù)2或5，它就能化成有限小數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖】兒童有一種與生俱來的探究欲望。在整個(gè)探究過程中，教師給予學(xué)生很大的空間和時(shí)間，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)、爭辯，在體驗(yàn)中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

師：不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，它們的分母中所含有的質(zhì)因數(shù)有什么特點(diǎn)？

生1：分母中有3、7、11的質(zhì)因數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

生2：分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)不能化成有限小數(shù)。

師：請你說一說，分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)？分母的質(zhì)因數(shù)有什么特征的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)？

教師對學(xué)生發(fā)言對的或基本對的加以肯定。

師：好，我們來看看小黑板中的填空，想一想橫線上應(yīng)該怎么填。

三、認(rèn)知沖突

完善總結(jié)

通過一組練習(xí)，同學(xué)們立刻發(fā)現(xiàn)自己總結(jié)的規(guī)律失靈了，非常驚奇，人人都希望找出其中的奧妙。經(jīng)過認(rèn)真思考，激烈討論后，他們終于發(fā)現(xiàn)僅分析分?jǐn)?shù)的分母是不夠的，這個(gè)規(guī)律只對最簡分?jǐn)?shù)適用。學(xué)生充分地發(fā)表見解，加以驗(yàn)證，通過對幾個(gè)分?jǐn)?shù)的判斷，在解決矛盾沖突之中進(jìn)一步健全認(rèn)識(shí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)致分析問題的能力。

師：現(xiàn)在好了，那你覺得我們用這個(gè)方法判斷時(shí)要注意什么呢？

生：先要看它是不是最簡分?jǐn)?shù)，不是的就要先約分，再把分母分解質(zhì)因數(shù)。

師：好，我們下面用這個(gè)方法來試一試，同桌互出3個(gè)分?jǐn)?shù)，讓對方判斷。

（生興奮地互報(bào)互說）

四、運(yùn)用方法

提高技能

1.判斷。

①

篇（10）

1.使學(xué)生在經(jīng)歷探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程，理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算簡單的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。

2.使學(xué)生在聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，體會(huì)“轉(zhuǎn)化”思想在探索新知過程中的價(jià)值，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生在探索新知的活動(dòng)中，獲得成功的樂趣和體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)探索意識(shí)和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握異常分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法必須先通分的道理

設(shè)計(jì)理念：

1.依托已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)形成過程。

學(xué)生在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法之前，已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加減法，理解了分?jǐn)?shù)的意義，認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)單位，會(huì)根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)對分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分和約分。本節(jié)課重點(diǎn)在于創(chuàng)設(shè)沖突，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同無法直接相加減，必須轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。把時(shí)間讓給學(xué)生，通過交流、辨析自主探究出異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

2.

滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思想價(jià)值。

掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、學(xué)生思維品質(zhì)的提升以及學(xué)生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。本節(jié)課正是利用了“轉(zhuǎn)化”思想將異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算的，轉(zhuǎn)化思想是本課的靈魂，必須讓轉(zhuǎn)化貫穿在課的始終，使轉(zhuǎn)化這一思想牢牢扎根在學(xué)生的頭腦中。

【設(shè)計(jì)思路】

課始通過讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位，接著出示幾組圖形讓學(xué)生將這些圖形兩兩合并，說說哪些圖形可以合并在一起，為什么？使學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有單位“1”相同的才好合并在一起，并寫出合并后的算式，通過比較將算式分成同分母分?jǐn)?shù)相加和異分母分?jǐn)?shù)相加。在探究異分母分?jǐn)?shù)相加時(shí)，充分放手，讓學(xué)生四人一組合作探究解決問題的辦法，自主獲得異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，最后總結(jié)方法，感悟轉(zhuǎn)化思想在探究新知過程中的價(jià)值。

【教學(xué)過程】

一、數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)關(guān)鍵起點(diǎn)

1.用分?jǐn)?shù)表示涂色部分，并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)里各有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

（

）

2.如果要把某兩個(gè)圖形的涂色部分合并，你覺得哪兩個(gè)合并比較合適？如何列式？學(xué)生討論后，教師板書如下幾道算式：+、+、+、+。

3.你能將這四道算式分一分類嗎？

板書：分母相同的分?jǐn)?shù)相加：+、+。分母不同的分?jǐn)?shù)相加：+、+。

指名回答兩道同分母分?jǐn)?shù)加法算式怎樣計(jì)算？為什么可以把分子相加，分母不變？結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義說說理由。

4.揭示課題：分母不同的分?jǐn)?shù)我們稱為異分母，猜一猜異分母分?jǐn)?shù)怎樣相加或相減呢？（學(xué)生說一說）這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過用分?jǐn)?shù)表示涂色部分并說說每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，再將兩個(gè)圖形的涂色部分合并，直接將問題引向相同的單位“1”，相同的計(jì)數(shù)單位。通過比較發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)加減法不僅有同分母分?jǐn)?shù)相加減還會(huì)有異分母分?jǐn)?shù)相加減，在回顧同分母分?jǐn)?shù)相加的計(jì)算方法時(shí)再次強(qiáng)調(diào)相同的分?jǐn)?shù)單位，也引出了新知，使學(xué)生自然投入到新知的探究活動(dòng)中，有利于學(xué)生形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

二、由淺入深，把握流程節(jié)點(diǎn)

1.創(chuàng)設(shè)情境，自主探究方法（例1）

師：研究問題要先從簡單問題入手，先來看這道題：

（1）出示教材第80頁例1，指名讀題，并說說自己從題中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息。（學(xué)生回答）

提問：怎樣列式？（板書：+）為什么這樣列式？

（2）

學(xué)習(xí)計(jì)算方法。

談話：分母不同，就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加。應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？先獨(dú)立思考，再把自己的想法在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。

學(xué)生探究方法預(yù)設(shè)：

A、

用折紙的方法，在長方形紙上折一折、并涂色分別表示出它的和。

B、

畫圖，先畫一個(gè)長方形，再平均分成2份，涂色表示出它的，再將剩下的平均分成2份，得到。

提問：根據(jù)折紙或畫圖的過程，說一說+的得數(shù)是多少？你是怎么看出得數(shù)是的？（涂色部分一共占這張紙的）。

C、將和化成小數(shù)再計(jì)算：0.5+0.25=0.75。

D、先通分，把和化成同分母分?jǐn)?shù)后再計(jì)算。用算式表示為：+=+=（教師相機(jī)板書）

追問：把這兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，應(yīng)用了什么知識(shí)？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）這個(gè)過程也叫什么？（通分）想一想，計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，為什么要先通分？

2.討論交流，提煉優(yōu)化方法

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算+、+。

師：剛才有同學(xué)用折紙的方法，有同學(xué)用畫圖的方法，有同學(xué)說化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算，還有同學(xué)說將異分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)再相加，這兩道題你們覺得用哪種方法更方便、快捷呢？

通過討論讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)畫圖或折紙的方法比較麻煩，而化成小數(shù)計(jì)算又會(huì)遇到除不盡的情況，因此還是將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再相加更實(shí)用。

3.比較同化，遷移整合方法（“試一試”）

課件出示：－

1-（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說一說是怎么算的？為什么要先通分？計(jì)算時(shí)還要注意什么？

教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：－=－==

1－=－=

4.回顧小結(jié)，發(fā)展元認(rèn)知能力

教師拋出問題：“你掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法了嗎？你覺得計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)要注意些什么？”

討論后小結(jié)：轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)是為了將不同的分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)化成相同的分?jǐn)?shù)單位，只有計(jì)算單位相同才能相加減；計(jì)算1減幾分之幾時(shí)，把1轉(zhuǎn)化成與減數(shù)同分母的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡分?jǐn)?shù)。

提問：想知道自己做得對不對，可以進(jìn)行驗(yàn)算，你會(huì)驗(yàn)算上面的兩道題嗎？

引導(dǎo)學(xué)生交流并明確：可以用差加減數(shù)，看結(jié)果是否等于被減數(shù)，也可以用被減數(shù)減差，看結(jié)果是否等于減數(shù)來驗(yàn)證。

總結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分，再按同分母分?jǐn)?shù)加、減法進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算的結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；最后別忘記對計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：從例題入手，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在折紙、涂色的過程中已經(jīng)將看成了，不由自主地進(jìn)行了通分的過程。而通過對+、+兩道題的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算以及折紙涂色、畫圖這三種方法的局限性，自覺優(yōu)化算法，選擇將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)再加減的計(jì)算方法?！霸囈辉嚒蓖耆攀肿寣W(xué)生將異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到異分母分?jǐn)?shù)減法中，最后和學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，形成計(jì)算技能。

三、比較提煉，理清知識(shí)結(jié)點(diǎn)

1.綜合練習(xí)，形成技能

（1）完成教材第82頁“練習(xí)十二”第1題。

學(xué)生各自涂色、寫得數(shù)，指名匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)形結(jié)合，再次理解異分母分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算的算理。

（2）完成教材第80頁“練一練”第1題。

學(xué)生獨(dú)立在計(jì)算后匯報(bào)。

設(shè)計(jì)意圖：脫離圖形讓學(xué)生說說計(jì)算方法，使學(xué)生真正掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法。

（3）想一想，填一填。

小結(jié)：分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)可以直接相加；分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)，也就是要先通分，再相加。

設(shè)計(jì)意圖：層次分明的練習(xí)，由淺入深，不斷引發(fā)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展，既發(fā)展學(xué)生的基本計(jì)算技能，又培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感，更加強(qiáng)化了轉(zhuǎn)化的思想在異分母分?jǐn)?shù)加減法中的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

2.自主總結(jié)，促進(jìn)聯(lián)結(jié)

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容及學(xué)習(xí)的過程，說說你的收獲和體驗(yàn)。

（2）說說轉(zhuǎn)化的方法在以前的學(xué)習(xí)中我們是否應(yīng)用過？在哪里應(yīng)用過？分別是怎么應(yīng)用的？

3.溝通聯(lián)系，逼近本質(zhì)

回顧整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的計(jì)算方法，溝通整數(shù)加減法、小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減法之間的聯(lián)系。

4.

拓展延伸，發(fā)展思維