序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]十篇初一數(shù)學(xué)教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

篇（1）

(二)使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算．

(三)在分析過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括能力．

(四)培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的驗算習(xí)慣．

教學(xué)重點和難點

使學(xué)生掌握乘、除法各部分間的關(guān)系，并對乘、除法進(jìn)行驗算是教學(xué)重點．理解乘、除法的互逆關(guān)系，以及用除法意義說明一些題為什么用除法解答是學(xué)習(xí)的難點(學(xué)生往往語言表述不清)．

教學(xué)過程設(shè)計

(一)引入問題情境

我們已經(jīng)做過大量的整數(shù)除法計算和應(yīng)用題的練習(xí)，積累了比較豐富的感性認(rèn)識，這里我們要在原有的知識基礎(chǔ)上，對除法的意義加以概括，使已經(jīng)獲得的感性認(rèn)識加以提高．(板書課題：除法的意義)

口算：

7×5=9×6=()×4=32

35÷5=54÷6=32÷()=8

35÷7=54÷9=()÷4=8

(二)學(xué)習(xí)新課，全國公務(wù)員共同天地

1．教學(xué)除法的意義．

(1)出示一組題，學(xué)生獨立列式解答．

①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

②四年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

③四年級有160人，每40人分一班，可分成幾個班？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

思考討論：

(1)觀察，比較上面的3道題，為什么列式和計算方法都不同？

(由于已知條件和問題進(jìn)行了調(diào)換，因此列式和計算方法不同．第①題是已知每班人數(shù)和班數(shù)，求總?cè)藬?shù)，用乘法計算；第②、③兩題都是已知總?cè)藬?shù)和分成的班數(shù)(每班的人數(shù))，求每班的人數(shù)(分成的班數(shù))，用除法計算．)

(2)40，4和160在三個題中分別叫做什么數(shù)？

(40和4在第①題中叫做因數(shù)，160叫做積，40和4在第②、③題中分別叫做除數(shù)和商，160叫做被除數(shù)．)(板書)

(3)第②、③題分別是已知什么？求什么、怎樣算？

(第②、③題分別是已知兩個數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法計算．)

師繼續(xù)啟發(fā)：根據(jù)上面除法算式和乘法算式的聯(lián)系看，除法是一種什么樣的運(yùn)算呢？

學(xué)生用自己的語言概括除法的意義．在此基礎(chǔ)上，教師用準(zhǔn)確的語言描述除法的定義：已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．

學(xué)生閱讀課本結(jié)語(73頁)．

引導(dǎo)學(xué)生說出除法各部分的名稱．

提問：

在除法中已知的積叫做什么？(被除數(shù))

已知的因數(shù)叫做什么？(除數(shù))

求出的未知因數(shù)叫做什么？(商)

(2)教學(xué)除法是乘法的逆運(yùn)算．

引導(dǎo)學(xué)生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什么變化，從而明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的．也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，而除法與此相反，是知道積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)，所以除法是乘法的逆運(yùn)算．

反饋：做74頁的“做一做”(聯(lián)系除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數(shù))及練習(xí)十五第3，4題．

(3)關(guān)于0和1在除法中的特性．

啟發(fā)同學(xué)想：

①一個數(shù)除以1得什么數(shù)？

自己舉例，如8÷1=8，100÷1=100，…

得出：一個數(shù)除以1，還得原數(shù)．

②0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)？

學(xué)生自己舉例，如0÷5=0，0÷24=0，…為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出因為一個數(shù)和0相乘才得0，所以0除以一個不是0的數(shù)商都是0．

③0能作除數(shù)嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生討論：

以5÷0為例．如果0可能作除數(shù)，根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0，一定等于被除數(shù)5，即商×0=5．根據(jù)“0與任何數(shù)相乘都等于0”的規(guī)定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．這說明，用0作除數(shù)時，商是不存在的．

如以0÷0為例．根據(jù)除法的意義，商乘以除數(shù)0一定等于被除數(shù)0，就是商×0=0，那么按照無論“什么數(shù)與0相乘都得“0”的規(guī)定，商可以是任何數(shù)，即無論商是什么數(shù)，它與除數(shù)0相乘一定等于被除數(shù)0．這說明用0作除數(shù)，商是不固定的．

由此可知，用0作除數(shù)是沒有意義的，所以在除法中0不能作除數(shù)．這一點很重要．

2．教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系及其應(yīng)用．

(1)口算：

①4×5②320÷8

20÷4320÷40

20÷540×8

(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系．

提問：乘法里最基本的數(shù)量關(guān)系是什么？怎樣求因數(shù)？

從而概括出(并板書)：積=因數(shù)×因數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)．

(3)觀察第②組算式，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系．

提問：

除法中各部分間的關(guān)系最基本的是什么？怎樣求被除數(shù)和除數(shù)？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書：

商=被除數(shù)÷除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

(4)我們學(xué)過這些關(guān)系后，可以解決哪些計算問題？

引導(dǎo)學(xué)生說出驗算方法后，學(xué)生按照書上第75頁的例子自己驗算，并說明應(yīng)用什么方法驗算的．

引導(dǎo)學(xué)生概括：

過去我們驗算乘法時，用交換兩個因數(shù)的位置，再乘一遍的方法．今天我們根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，可以用算出的積除以一個因數(shù)，看是不是等于另一個因數(shù)．

應(yīng)用除法各部分間關(guān)系，可以驗算除法．以前學(xué)過的用乘法驗算除法，就是應(yīng)用被除數(shù)=商×除數(shù)，現(xiàn)在應(yīng)用“除數(shù)=被除數(shù)÷商”也可以驗算除法，也就是用除法驗算除法．

反饋：

試算第75頁中間的“做一做”，并說出根據(jù)．

(三)鞏固練習(xí)

1．練習(xí)十五第1題．(討論、口答)

2．練習(xí)十五第3，4兩題．(做在本上)

3．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)．

總結(jié)性提問：

(1)你今天學(xué)習(xí)了什么？

(2)除法的意義是什么？

(3)乘、除法中各部分間的關(guān)系是什么？

(4)乘、除法的兩種驗算方法各是什么？

(5)0能作除數(shù)嗎？為什么？

(四)作業(yè)

練習(xí)十五第2，5，6題．

課堂教學(xué)設(shè)計說明

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的意義以及對除法意義有一定感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，對除法意義加以概括，在已學(xué)過的乘、除法各部分間關(guān)系的基礎(chǔ)上，加以總結(jié)及應(yīng)用．

新課分為兩部分．

第一部分，利用3道有聯(lián)系的應(yīng)用題，由學(xué)生列出算式，把第②、③題與①題比較．通過討論，明確除法的意義，并在比較已知條件和問題的變化中，理解了除法是乘法的逆運(yùn)算．還提出了在除法中應(yīng)注意0和1的問題．

第二部分，通過兩組口算題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出乘、除法各部分間的關(guān)系式，并利用這些關(guān)系進(jìn)行乘、除法的驗算．

本節(jié)課的練習(xí)采取邊講邊練的形式，對課本上的習(xí)題，適當(dāng)指導(dǎo)，減輕學(xué)生課外負(fù)擔(dān)．

本課最后通過提問的形式，引導(dǎo)學(xué)生抓住本課所學(xué)內(nèi)容的重點進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)歸納能力．

板書設(shè)計，全國公務(wù)員共同天地

除法的意義

①四年級有4個班，每班40人，一共有多少人？

②④年級有160人，平均分成4個班，每班多少人？

③④年級有160人，每40人分一班，可以分成幾班？

4×5=20320÷8＝40

20÷4=5320÷40=8

20÷5=440÷8=320

積=因數(shù)×因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

已知兩個因數(shù)的積和其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法．

篇（2）

知識結(jié)構(gòu)

重難點分析

本節(jié)的重點是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.本章的重點是整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可或缺重要組成部分，單項式除以單項式起著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項式除以單項式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點是單項式除以單項式的法則與應(yīng)用.

單項式除以單項式的運(yùn)算是本節(jié)的難點.在單項式除以單項式的計算過程中，既要對兩個單項式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對兩個單項式中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時對只在一個單項式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的初一學(xué)生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，以至于出現(xiàn)計算錯誤或漏算等問題.

教法建議

（1）單項式除以單項式運(yùn)算的實質(zhì)是把單項式除以單項式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪除法運(yùn)算，因此建議在學(xué)習(xí)本課知識之前對同底數(shù)冪除法運(yùn)算進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固.

（2）要熟練地進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算，必須掌握它的基本運(yùn)算，冪的運(yùn)算性質(zhì)是整式乘除法的基礎(chǔ)，只要抓住這關(guān)鍵的一步，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行單項式除以單項式的運(yùn)算.

（3）符號仍是運(yùn)算中的重要問題，用單項式以單項式時，要注意單項式的符號和只在被除式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù).

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目標(biāo)

1．理解和掌握單項式除以單項式的運(yùn)算法則．

2．運(yùn)用單項式除以單項式的運(yùn)算法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算．

3．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．

4．通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力．

二、教法引導(dǎo)

嘗試指導(dǎo)法、觀察法、練習(xí)法．

三、重點難點

重點準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計算．

難點根據(jù)乘、除的運(yùn)算關(guān)系得出法則．

四、課時安排

1課時.

五、教具

投影儀或電腦、自制膠片.

六、教學(xué)步驟

（一）教學(xué)過程（

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的除法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答很快而且準(zhǔn)確．

（l）敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．

（2）計算：（1）（2）（3）（4）

學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題．

（，m，n都是正整數(shù)，且m＞n）

【教法說明】通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，且鞏固同底數(shù)冪的除法性質(zhì)．同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義．

2．指出問題，引出新知

思考問題：（）（學(xué)生回答結(jié)果）

這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€單項式，使它與相乘，積為，這個過程能列出一個算式嗎？

由一個學(xué)生回答，教師板書．

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項式除以單項式運(yùn)算．

師生活動：因為

所以（在上述板書過程中填上所缺的項）

由得到，系數(shù)4和3同底數(shù)冪、a及、分別是怎樣計算的？（一個學(xué)生回答）那么由得到又是怎樣計算的呢？

結(jié)合引例，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并對學(xué)生的回答進(jìn)行肯定、否定、糾正，同時板書．

一般地，單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．

如何運(yùn)用呢？比如計算：

學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題．（教師板書）

【教法說明】教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項式除以單項式的運(yùn)算法則，教師給出，緊扣計算法則，在師生互動活動中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生的思維．

3．嘗試計算，熟悉法則

計算：（1）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助，然后與課本146頁例題解答過程相對照，看自己的解答有無問題，若有問題進(jìn)行改正．

【教法說明】教師結(jié)合的演算，使學(xué)生對法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識；例題由學(xué)生嘗試完成，可以訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用知識的能力，在解題的過程中，讓學(xué)生自己去體會法則、掌握法則、印象更為深刻；也讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣．

4．強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則

練習(xí)一

下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正

（1）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個學(xué)生回答，其他學(xué)生對他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正．

【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學(xué)生在計算時常出現(xiàn)的錯誤，通過這組題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則對可能出現(xiàn)的計算錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力．

練

計算

（1）（2）（3）

（4）（5）

學(xué)生活動：5個學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后講評．

【教法說明】此題目的是使學(xué)生熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計算，要求寫清計算步驟，講評時重復(fù)法則，并糾正學(xué)生計算中出現(xiàn)的錯誤，教師提醒學(xué)生計算時要耐心細(xì)致．

練習(xí)三

計算：

（1）（2）（3）

（4）（5）

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，5名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評．

【教法說明】通過練，學(xué)生對法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對一些容易出現(xiàn)的錯誤，也得到了糾正．適時給出練習(xí)三，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評可以調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識．

練習(xí)四

把圖中左圈里的每一個代數(shù)式分別除以，然后把商式寫在右圖里．

學(xué)生活動：學(xué)生理解題意后，分別由3個學(xué)生說出答案，其他學(xué)生給予判斷．

【教法說明】此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則進(jìn)行熟練計算的同時，滲透集合與對應(yīng)的思想，但教師不必說明．

（二）小結(jié)

由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充．

篇（3）

一、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

1.激發(fā)學(xué)生積極性，提高教學(xué)效率

導(dǎo)學(xué)案的使用階段包含了課前、課后和課中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行預(yù)習(xí)，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生提供預(yù)習(xí)方向，降低預(yù)習(xí)難度；

在課中使用導(dǎo)學(xué)案明確重難點，并通過相關(guān)問題來設(shè)置懸念，通過小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行討論；

在課后對知識進(jìn)行及時鞏固，幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，降低復(fù)習(xí)的難度。學(xué)習(xí)難度降低，能夠更自由地學(xué)習(xí)和交流、探討，學(xué)生的積極性自然就得到提高，教學(xué)效率也會隨之提高。

2.養(yǎng)成良好的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

導(dǎo)學(xué)案的主要作用是輔助學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，為學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，總結(jié)重難點，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探討。在使用導(dǎo)學(xué)案的過程中，學(xué)生需要根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的指導(dǎo)進(jìn)行自主預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，有利于自主學(xué)習(xí)能力的提高；對導(dǎo)學(xué)案上的問題進(jìn)行研究，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思維能力；通過合作學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)交流，增強(qiáng)學(xué)生的合作能力，并養(yǎng)成傾聽的好習(xí)慣；將知識框架串聯(lián)起來有利于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，學(xué)會有效的復(fù)習(xí)方法。在此過程中，學(xué)生多個方面的能力得到培養(yǎng)、提高，有利于學(xué)生的全面發(fā)展。

二、如何利用導(dǎo)學(xué)案來提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率

1.課前使用導(dǎo)學(xué)案，預(yù)習(xí)新知識

課前使用導(dǎo)學(xué)案主要是幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，這就要求教師認(rèn)真編寫導(dǎo)學(xué)案。首先，對教學(xué)大綱和教材內(nèi)容進(jìn)行熟練掌握，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平，設(shè)置合理的問題，合理安排導(dǎo)學(xué)案的結(jié)構(gòu)。其次，在課前鼓勵學(xué)生使用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行預(yù)習(xí)，在導(dǎo)學(xué)案上設(shè)置相關(guān)的測試題，幫助學(xué)生“溫故而知新”，明確指出學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生有針對性的進(jìn)行預(yù)習(xí)，鼓勵學(xué)生將不懂的地方記錄下來，或進(jìn)行討論或請教同學(xué)、教師，針對普遍的疑問教師要在課堂上進(jìn)行講解。

2.課中使用導(dǎo)學(xué)案，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

在課堂上使用導(dǎo)學(xué)案，需要教師的引導(dǎo)，教師可以先點明大部分學(xué)生的疑問，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生的積極性，再通過例題講解和小組討論的方式來掌握新的知識。主要從兩個方面對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：

首先，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨立思考，教師可以在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置合理的問題，當(dāng)學(xué)生掌握了基本的公式和理論時，提出問題進(jìn)行鍛煉和實踐。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理時，學(xué)生通過預(yù)習(xí)已經(jīng)能夠掌握勾股定理的公式，但是對于應(yīng)用還不夠熟悉，教師舉出“一塊長10米，寬5米的木板要想通過寬和高各為4米和3米的門，有沒有可能？”此類問題，學(xué)生很容易聯(lián)想到剛剛學(xué)會的勾股定理，得到可以通過的答案，顯然，沒有考慮木板的厚度問題，通過此例子，學(xué)生能夠?qū)W會聯(lián)系實際進(jìn)行思考，在以后遇到此類問題時，思考的內(nèi)容更加全面。

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，科學(xué)地將學(xué)生分成多個小組，鼓勵小組之間加強(qiáng)交流和協(xié)作，通過小組合作來探究解決問題的方法以及需要注意的問題，并對小組討論進(jìn)行指導(dǎo)。例如，上述木板通過門的例子，多名小組成員進(jìn)行思考，從多個角度來看待問題，更容易發(fā)現(xiàn)題目中的木板具有厚度的問題。

3.課后使用導(dǎo)學(xué)案，進(jìn)行知識鞏固

課后有效的復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生掌握課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識，進(jìn)行自我反思并查漏補(bǔ)缺。因此，教師要在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)置課后復(fù)習(xí)的內(nèi)容，可以通過設(shè)置相關(guān)的測試或者是思考題來引發(fā)學(xué)生的二次思考和復(fù)習(xí)，鞏固舊的知識，得到新的提高。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不同，對于課堂上知識的掌握程度也不同，因此，教師分層次設(shè)置課后練習(xí)和測試，將題目的難度分成基礎(chǔ)、鍛煉、以及能力提高著三個等級，學(xué)生可以根據(jù)自己對知識的掌握，自行選擇合適的練習(xí)題，有利于每個學(xué)生都得到提高，實現(xiàn)學(xué)生的整體提高。

四、結(jié)語

綜上所述，導(dǎo)學(xué)案是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)工具，在提高學(xué)生積極性，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展等方面具有重要的作用，教師需要合理設(shè)置導(dǎo)學(xué)案的結(jié)構(gòu)，在使用過程中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和合作，并分層設(shè)置課后練習(xí)和測試，幫助每一位學(xué)生得到提高。

篇（4）

醫(yī)學(xué)是一門實踐科學(xué)，口腔醫(yī)學(xué)技術(shù)專業(yè)尤為突出。口腔專業(yè)教學(xué)中，臨床實踐教學(xué)和理論教學(xué)共同組成了完整的教學(xué)體系?？谇会t(yī)學(xué)技術(shù)作為一門動手能力要求極強(qiáng)的學(xué)科，實際操作能力的培養(yǎng)是口腔技術(shù)專業(yè)教學(xué)中最為關(guān)鍵的一環(huán)，它是檢驗學(xué)生能否將基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)技能轉(zhuǎn)化為獨立進(jìn)行修復(fù)體制作能力的指標(biāo)，也是實現(xiàn)由醫(yī)學(xué)生到義齒加工技師的轉(zhuǎn)變過程。

一、口腔醫(yī)學(xué)技術(shù)專業(yè)教學(xué)特點

1.1理論知識抽象，知識面廣

口腔醫(yī)學(xué)技術(shù)專業(yè)是以口腔修復(fù)為主的一門重要學(xué)科,它是研究用符合生理的方法修復(fù)口腔及頜面部各種缺損,是口腔醫(yī)學(xué)的一個重要組成部分。它涉及醫(yī)學(xué)及口腔醫(yī)學(xué)基礎(chǔ)、口腔臨床醫(yī)學(xué)及應(yīng)用材料、牙科制作工藝、材料力學(xué)、生物力學(xué)、工程技術(shù)學(xué)以及美學(xué)等諸多科學(xué)領(lǐng)域，內(nèi)容交叉融合，理論抽象，知識面廣。在教學(xué)過程中，對于其中涉及的一些基本概念如生物相容性、撓曲強(qiáng)度、金屬應(yīng)力釋放、熱脹系數(shù)等，都很難理解。又如可摘局部義齒中的倒凹、共同就位道、制鎖角、全口義齒中的無牙頜的解剖標(biāo)志、平衡牙合理論等，單由老師講解，配合傳統(tǒng)的掛圖模型等教具教師講得費力，學(xué)生聽得迷糊，因而很難達(dá)到良好的教學(xué)效果。

1.2專業(yè)技術(shù)性高，實踐性強(qiáng)

口腔修復(fù)學(xué)中有很多基本概念，每一個名詞都與臨床實踐密切相關(guān)。對于每一個口腔專業(yè)的初學(xué)者來說，無論是可摘局部義齒的鑄造支架，修復(fù)牙體缺損的嵌體，還是固定義齒的固定橋，在初學(xué)時都是難以想象的，特別是在講解每一章節(jié)中的具體操作時，僅僅憑借以往的板書、掛圖、幻燈片使學(xué)生感覺抽象、枯燥乏味，不能將每一步操作生動再現(xiàn)，無法使學(xué)生直觀地體會理解。更重要的是學(xué)生理論學(xué)習(xí)與觀看圖像的時間不統(tǒng)一，理論知識內(nèi)容與具體實際技能脫節(jié)，在教學(xué)實踐中往往達(dá)不到更好的教學(xué)效果，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)操作技能。

二、綜合以上特點，現(xiàn)提出以下幾點改革方案

2.1 使用多媒體課件教學(xué)

2.1.1 多媒體課件可以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

多媒體教學(xué)是集聲音、圖畫于一體，使枯燥無味的教學(xué)內(nèi)容以生動有趣的畫面展示出來，有效地調(diào)動學(xué)生的多種感覺器官參與學(xué)習(xí)活動，更好地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.1.2 重點、難點突出，便于學(xué)生的理解與掌握。

多媒體課件能解決傳統(tǒng)教學(xué)授課時老師難以表達(dá)，學(xué)生難以理解的問題。多媒體的教學(xué)手段具有形象直觀、生動的演示等功能通過以圖形和動畫為主要手段，將圖形由靜變動，由小變大，由慢變快或由快到慢等，形象地呈現(xiàn)事物的現(xiàn)象，具體地表達(dá)事物的發(fā)展過程，揭示事物的發(fā)展變化規(guī)律。學(xué)生通過觀察，使學(xué)生如同身臨其境，不僅可以接受到大量的教學(xué)信息，而且能獲得輕松愉快的感受，使抽象的教學(xué)內(nèi)容變得形象具體、生動活潑，更能突出重點和難點，便于學(xué)生的理解和掌握。

2.1.3 以學(xué)生為中心，真正實現(xiàn)現(xiàn)代化的教學(xué)理念。

傳統(tǒng)教學(xué)教學(xué)主導(dǎo)是老師，教學(xué)主體是學(xué)生，為“填鴨式”的教學(xué)模式，多媒體教學(xué)使得整個教學(xué)活動和模式更加合理化、科學(xué)化了，在教學(xué)活動中，老師有更多的時間去關(guān)注學(xué)生的反饋信息，有更多的精力去引導(dǎo)學(xué)生思維，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生參與整個教學(xué)過程，真正體現(xiàn)教育要面向?qū)W生的理念。

2.2加強(qiáng)操作技能的訓(xùn)練，它包括幾個方面的練習(xí)

2.2.1 操作技能的模仿階段。

模仿階段是學(xué)生效仿教師特定的動作方式或行為模式進(jìn)行操作，學(xué)生分組進(jìn)行。模仿階段可把連續(xù)的、難度較高的動作分解成若干個動作進(jìn)行。例如：鑄造全冠的制作。可連續(xù)分解為：蠟熔模的制作；熔模的包埋；烘烤、焙燒等環(huán)節(jié)，這些環(huán)節(jié)分節(jié)練習(xí)，由于模仿時學(xué)生要付出實際操作，學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)較重，情緒緊張，害怕操作失誤，因此，在模仿階段教師要耐心指導(dǎo)，允許學(xué)生出現(xiàn)失誤，以減輕學(xué)生學(xué)習(xí)中的心理壓力，給學(xué)生以自信。

2.2.2操作技能的練習(xí)階段。

練習(xí)階段是學(xué)生領(lǐng)會與學(xué)習(xí)動作技能的協(xié)調(diào)階段，能把簡單的分解步驟連貫起來。從準(zhǔn)備實驗開始至實驗的每一個環(huán)節(jié)都要讓學(xué)生親自去做，通過反復(fù)練習(xí)，使技能操作的連貫性、協(xié)調(diào)性、正確性逐步提高，并能減少錯誤，對出現(xiàn)操作錯誤者及時糾正，重新操作，直至成功。

2.2.3操作技能的強(qiáng)化階段。

此階段是練習(xí)階段的延續(xù)，在練習(xí)階段基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。使學(xué)生能熟練掌握操作技能，操作達(dá)到正確、敏捷、靈活、連貫，操作時感到輕松自如，學(xué)生能按操作程序及要求較好地完成操作過程。

2.2.4 操作技能的鞏固階段。

為了加強(qiáng)學(xué)生對各種技能操作的掌握，在學(xué)生完成下面的2～3項技能操作后，再重復(fù)練習(xí)前一次的技能操作，以此加深印象。重復(fù)練習(xí)是各項技能操作必不可少的一個環(huán)節(jié)。

2.2.5 操作技能的評價階段。

學(xué)生考評應(yīng)由理論學(xué)習(xí)和實踐能力2個部分組成。制定技能考核標(biāo)準(zhǔn)，實施技能考核。操作技能考核成績記入學(xué)生期末和畢業(yè)成績（占總成績的50%）。其目的是加強(qiáng)學(xué)生對實際操作的重視，真正實現(xiàn)我們的培養(yǎng)目標(biāo)。

要完成以上階段的練習(xí)，必須有充足的實驗課時，這就要求我們對課程結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，適當(dāng)增加實驗課時。

2.3開展實踐操作技能比賽

口腔醫(yī)學(xué)實踐操作的主要特點是采用各種材料制作牙體和牙列缺損的各種修復(fù)體。制作修復(fù)體的質(zhì)量一定程度上體現(xiàn)了學(xué)生的動手能力。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，我們可以舉辦學(xué)生臨床技能操作比賽。如卡環(huán)的彎制、全口義齒排牙、蠟型的雕刻等。并對作品進(jìn)行展示，由專業(yè)人員對作品進(jìn)行評比，并給予一定的獎勵，通過這些活動激發(fā)了廣大學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，對學(xué)生的創(chuàng)新思維、實踐能力的培養(yǎng)，起到了良好的作用。

篇（5）

我所在的農(nóng)村初中，身邊存在著以下兩方面的現(xiàn)象，一方面是相當(dāng)多學(xué)生都有新知掌握不夠扎實的現(xiàn)象，新知易錯點一而再、再而三地出現(xiàn)又沒有根本解決，另一方面是教師面對學(xué)生可能的新知易錯點已再三提防，再三強(qiáng)調(diào)，可又沒法根本解決學(xué)生錯誤的不斷涌現(xiàn)。

在以人的發(fā)展為本的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要求老師重新審視我們的課堂，它是學(xué)生出錯的地方，也是老師和學(xué)生逐步認(rèn)識錯誤、修正方法，實現(xiàn)老師和學(xué)生共同成長的地方。如何才能夠有效干預(yù)新知教學(xué)中的易錯點，使我們的學(xué)生更少走彎路，使我們的新知教學(xué)更有效？這個問題值得每一位老師去思考。

經(jīng)過研究我發(fā)現(xiàn)，教師對新知教學(xué)中的易錯點的干預(yù)有幾種典型方式，我認(rèn)為可以將其歸納為四種類型：

一、拯救式干預(yù)

很多教師都有這樣的體會：課堂上感覺很順利，課后才發(fā)現(xiàn)有問題，而且有時問題還會很嚴(yán)重，然后就急著找時間去班上進(jìn)行“拯救式干預(yù)”，學(xué)生累，老師累，效果還不一定好。首先打亂了學(xué)生有張有弛的學(xué)習(xí)規(guī)律；其次不利于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，導(dǎo)致學(xué)生對課堂產(chǎn)生懈怠思想，對課下補(bǔ)救形成依賴。

“拯救式干預(yù)”出現(xiàn)的原因較復(fù)雜，可能是對學(xué)生還不夠了解，或?qū)滩倪€不夠理解，教學(xué)設(shè)計不夠周密，講解不到位，并且在課堂上沒有及時發(fā)現(xiàn)，直到下課后才發(fā)現(xiàn)。

其實，徹底解決“拯救式干預(yù)”問題的關(guān)鍵不是事后的補(bǔ)救，而是事先的備課要充分。教學(xué)實踐表明，教師在備課上所花工夫的多少直接影響授課的質(zhì)量。對于我們一線的老師來說，“補(bǔ)救式干預(yù)”最好是沒有，可又有時是不得不面對。

當(dāng)失敗已經(jīng)存在，教師就應(yīng)反思自己的失敗，努力地去實現(xiàn)由失敗到成功的轉(zhuǎn)化，千萬不能靠簡單的回爐處理，機(jī)械地打題海戰(zhàn)、不計其數(shù)的評講習(xí)題等方式去彌補(bǔ)新授課中的不足，而應(yīng)該抱著實事求是的科學(xué)態(tài)度去分析失敗的原因，在反思、總結(jié)的基礎(chǔ)上，富有創(chuàng)造性地對癥下藥。

二、保姆式干預(yù)

我對于自己曾經(jīng)上過的不等式的性質(zhì)教學(xué)印象深刻，那就是效果十分不理想。應(yīng)該實事求是地說，我認(rèn)為自己還是備足了功課，對于不等式的性質(zhì)2給予了足夠的重視，對于學(xué)生可能出現(xiàn)的不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向可能忘記改變應(yīng)該說還是有所準(zhǔn)備的。在教學(xué)時也是特別的注意了，在例題和練習(xí)中我注意反復(fù)強(qiáng)調(diào)，可謂苦口婆心，自我認(rèn)為盡心盡力，可是學(xué)生練習(xí)中總是有人出錯，還有部分學(xué)生在我強(qiáng)調(diào)后不要變號的也變號了，我再次感到了自己所謂的強(qiáng)調(diào)是多么的無力！這也太有諷刺意味了，我不禁問自己，怎么會效果這么差？

現(xiàn)在想想，還是自己的方法問題，我采用的就是一種保姆式干預(yù)。什么樣的教學(xué)方式是保姆式干預(yù)？顧名思義，就是就像保姆一樣，老師什么都替學(xué)生想到了，把認(rèn)為容易犯錯的地方灌輸給學(xué)生，那真是苦口婆心，老師講的那是面面俱到，但對于學(xué)生來說留給他的也許只是：這個要考，那個要考，這個重要，那個重要。為什么會重要？他或許沒印象，不知道，他只知道這是指令，是書上說它很重要，老師說它很重要，而不是他自己覺得它確實重要。所以，一段時間后，他就毫無印象，因為重要的東西太多了，也就不重要了。

三、陷阱式干預(yù)

錯誤在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誰都不想出現(xiàn)，可事實上卻又不可避免。如果教師在平時的教學(xué)中，能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，針對學(xué)生知識“盲點”，巧妙設(shè)置“陷阱”，讓學(xué)生錯在“點子”上，那一定能使學(xué)生在出錯之后大大增強(qiáng)“免疫力”。

我校一位教師在一節(jié)公開課上如下的教學(xué)設(shè)計讓我印象深刻：

陷阱1：在ABC中，已知：a=3，b=4，則c=____。

此時，好多學(xué)生會不假思索地回答：c=5（師故作肯定，但還是有學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中破綻）。

生1：ABC應(yīng)是直角三角形。（眾生頓悟狀）

陷阱2：在RtABC中，已知：a=3，b=4，則c=_____。

此時，學(xué)生幾乎是異口同聲地回答：c=5。此時有學(xué)生又舉手了。

生2：不對，因為c不一定表示斜邊。

生3：c=5或……

學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的陷阱中，步步“上當(dāng)”，處處“碰壁”，卻又在不知不覺中準(zhǔn)確、牢固地掌握了勾股定理。

這種陷阱式干預(yù)方式是教師對新知中易錯點有預(yù)見，在錯誤沒有發(fā)生之前采取的主動的干預(yù)措施，這種干預(yù)方式更多地體現(xiàn)在教師是有備而來，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中有過“上當(dāng)受騙”的經(jīng)歷后，他對知識的記憶會特別深刻，掌握也更加牢固。教學(xué)中，教師若能針對學(xué)生易出錯的地方設(shè)置一些小“陷阱”，誘使學(xué)生出錯，再利用學(xué)生的“錯誤”資源進(jìn)行教學(xué)，既生動有趣，又富有成效。

四、探索式干預(yù)

中點四邊形是一個非常重要的知識點，這個知識點在課本上有梯度地展開，以往學(xué)生在我的引導(dǎo)下能基本掌握中點四邊形的幾種情形，但一段時間后學(xué)生就又混淆了，效果往往不良。

在掌握了幾何畫板這種軟件操作之后，我被它的眾多優(yōu)勢所吸引，不但在自己的課堂上經(jīng)常使用，而且還把這個軟件介紹給我的學(xué)生，并指導(dǎo)他們學(xué)會了基本操作。我在三角形的中位線內(nèi)容完成之后，布置利用幾何畫板操作的預(yù)習(xí)作業(yè)內(nèi)容……

第二天的數(shù)學(xué)課堂完全成了學(xué)生表演的課堂，不少學(xué)生都爭相上臺表演自己的制作以及自己的發(fā)現(xiàn)，甚至還有學(xué)生得意地向大家介紹自己的制作技巧，課堂一度成為經(jīng)驗交流會。至于為什么，你能證明嗎？不少學(xué)生也早已胸有成竹，自信滿滿，我這時考慮的倒是如何控制局面以及拉還沒有發(fā)現(xiàn)規(guī)律的學(xué)生“入網(wǎng)”。于是我將學(xué)生分組討論，交流心得并總結(jié)歸納。由小組派代表上臺總結(jié)歸納出中點四邊形不同類型的結(jié)論。這時我在學(xué)生既有的結(jié)論基礎(chǔ)上加以確認(rèn)，再出題舉一反三，效果出其的好。

這種方式我稱為探索式干預(yù)，探索式干預(yù)方式更多地體現(xiàn)在教師是有備而來，教師的精心設(shè)計不僅僅為了掌握正確的結(jié)論，更讓學(xué)生經(jīng)歷了探索、嘗試的過程，這對學(xué)生知識的完善和能力的提高會產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會分析，自己發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤，從而真正地完善數(shù)學(xué)知識，真正地實現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)目標(biāo)。

以上四種類型的新知易錯點干預(yù)方案，代表著教師不同的干預(yù)程度，干預(yù)的效果很不相同。拯救式干預(yù)方案更多地體現(xiàn)在教師課前、課中的無意識，課后發(fā)現(xiàn)了問題后的事后補(bǔ)救，增加了師生的負(fù)擔(dān)，效果還不好。保姆式干預(yù)說明教師備課時已發(fā)現(xiàn)了新知中的易錯點，采用的方式是片面的強(qiáng)調(diào)，可是帶來的效果也可能是一段時間后的歸零。陷阱式干預(yù)不僅體現(xiàn)了教師的備課細(xì)致，更體現(xiàn)了教師的用心和獨到之處，教師用自己的一片苦心換來了學(xué)生對新知中易錯點的認(rèn)同和記憶深刻，效果不錯。探索式干預(yù)則反映了教師不僅備課上課的獨具匠心，更體現(xiàn)為教師能認(rèn)真地貫徹新課程理念，往往在新知易錯點的干預(yù)效果的表現(xiàn)上更勝一籌。

作為一名一線的初中數(shù)學(xué)教師，學(xué)生的問題也成為我越來越深感不安的問題，我深感自身提高的必要性和迫切性，新課改為教師的專業(yè)發(fā)展提供了廣闊的空間和舞臺，我們必須努力學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟新課改的精神，轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)行為，增長自身的專業(yè)能力，從而從根本上更好地為學(xué)生服務(wù)！

參考文獻(xiàn)：

篇（6）

1.在掌握用“四舍”法試商的基礎(chǔ)上學(xué)會調(diào)商的方法,能進(jìn)行兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計算.

2.增強(qiáng)估算意識,提高估算能力。

3.在探究和交流的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高解決問題的能力,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重點:掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)初商偏大的調(diào)商方法,并能正確地進(jìn)行筆算。

難點:掌握用“四告”法試商后初商偏大的調(diào)商方法。

教材知識全解

知識點

初商偏大的調(diào)商方法

知識回顧

三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法:先看被除數(shù)的前兩位,如果前兩位不夠除,就看被除數(shù)的前三位;除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在哪一位的上面;每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

問題導(dǎo)入

四年級一班平均每人借書多少本?(教材18頁例5)

過程講解

1.

觀圖、讀題,理解題意并列式

四年級一班有34人,一共借書272本,求平均每人借書多少本,就是把272平均分成34份,求每份是多少,用除法計算,列式為272÷34。

2.

試商及調(diào)商

第一次試商

第二次試商

34

調(diào)商為8

34

306

272

306>272，說明商9大了

沒有余數(shù)，說明商8正合適

3.

檢驗

3

4

×

8

272=272，說明計算結(jié)果正確

2

7

2

4.解決問題

272÷34=8(本)

篇（7）

二、學(xué)案的特點

問題探究是學(xué)案的關(guān)鍵，它能起到“以問拓思，因問造勢”的功效，并能幫助學(xué)生如何從理論闡述中掌握問題的關(guān)鍵。

知識整理是學(xué)案的重點，學(xué)案的初步目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會獨立地將課本上的知識進(jìn)行分析綜合、整理歸納，形成一個完整的科學(xué)體系。

閱讀思考是學(xué)案的特色，可根據(jù)課文內(nèi)容進(jìn)行新聞記者思考，也可為開闊學(xué)生視野，激發(fā)興趣，設(shè)計一系列可讀性強(qiáng)、有教育意義的文章，包括與所教內(nèi)容密切相關(guān)的發(fā)展史、著名專家的科研業(yè)績、現(xiàn)代科學(xué)的熱門話題等。

鞏固練習(xí)是學(xué)案的著力點，在探索整理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立進(jìn)行一些針對性強(qiáng)的鞏固練習(xí)，對探索性的題目進(jìn)行分析解剖、討論探索，不僅能通過解題鞏固知識，掌握方法和培養(yǎng)技能，而且能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、學(xué)案的編寫原則

（1）主體性原則。對學(xué)案設(shè)計者言，必須要尊重學(xué)生，注重充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性 ，以激發(fā)其主體精神；必須依靠學(xué)生，注重引導(dǎo)學(xué)生直接參與并完成一系列學(xué)習(xí)活動，以發(fā)揮其主體作用；必須信任學(xué)生，注重用足夠的時間和空間，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和發(fā)展，以確立其主體地位，做學(xué)習(xí)的主人。

（2）探索性原則。編寫學(xué)案的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。因此，學(xué)案的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，從而激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問題的顯現(xiàn)和解決過程中體驗到成功的喜悅。

（3）啟發(fā)性原則。學(xué)案中設(shè)置的問題應(yīng)富有啟發(fā)性，能充分調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟知識的奧妙，培養(yǎng)思維的敏捷性和頓悟性。

（4）靈活性原則。由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，在編寫時，形式上應(yīng)豐富多彩，靈活多樣，內(nèi)容上也應(yīng)盡量調(diào)動學(xué)生思維的積極性。

（5）梯度化原則。問題的設(shè)置盡可能考慮到學(xué)生的認(rèn)識水平和理解能力，由淺入深，小臺階、低梯度，讓大多數(shù)學(xué)生“跳一跳”能夠摘到“桃子”，體驗到成功的喜悅，從而調(diào)動學(xué)生進(jìn)一步探索的積極性。

（6）創(chuàng)新性原則，編寫學(xué)案時，要強(qiáng)調(diào)內(nèi)容創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

四、實行學(xué)案教學(xué)的意義

（1）實行學(xué)案教學(xué)，能夠提高學(xué)生上課的效率，提高課堂利用率，減少學(xué)生分神的機(jī)會。學(xué)生在課堂上要時而聽，時而讀，時而寫，時而記，時而思，時而答，可謂多種感官齊參與。學(xué)案教學(xué)可以使學(xué)生在課堂上全身心地投入學(xué)習(xí)活動。

篇（8）

（一）知識教學(xué)點：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．

（二）能力訓(xùn)練點：1．通過一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；2．通過一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育滲透點：由知識來源于實際，樹立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識．

二、教學(xué)重點、難點

1．教學(xué)重點：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學(xué)難點：正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．用電腦演示下面的操作：一塊長方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個角上截去四個相同的小正方形，然后把四邊折起來，就成為一個無蓋的長方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長方形紙片和剪刀，實際操作一下剛才演示的過程．學(xué)生的實際操作，為解決下面的問題奠定基礎(chǔ)，同時培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個角上截去四個相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會解，說明所學(xué)知識不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識，學(xué)了本章的知識，就可以解這個方程，從而解決上述問題．

板書：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

（二）整體感知

通過章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識到知識來源于實際，并且又為實際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識，可以解決許多實際問題，真正體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識，調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．同時讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

（三）重點、難點的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過程

1．復(fù)習(xí)提問

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長方形鐵片使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱為整式方程．

一元二次方程：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類項整理后而言的．這實際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類項整理，再按定義進(jìn)行判斷．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個一元二次方程都可以化為一個固定的形式，這個形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱二次項，bx稱一次項，c稱常數(shù)項，a稱二次項系數(shù)，b稱一次項系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項？

教師邊提問邊引導(dǎo)，板書并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．練習(xí)1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書，師生評價．題目答案不唯一，最好二次項系數(shù)化為正數(shù)．

練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請分別指出其二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對學(xué)生回答給出評價，通過此組練習(xí)，加強(qiáng)對概念的理解和深化．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實際問題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，體會知識來源于實際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．歸納所學(xué)過的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強(qiáng)調(diào)“a≠0”這個條件有長遠(yuǎn)的重要意義．

四、布置作業(yè)

1．教材P．6練習(xí)2．

2．思考題：

1）能不能說“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項的方程叫做一元二次方程？”

2）試說出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．

五、板書設(shè)計

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．練習(xí)：……

…………

六、課后習(xí)題參考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次項系數(shù)：ab一次項系數(shù)：c常數(shù)項：d．

（2）二次項系數(shù)：m-n一次項系數(shù)：0常數(shù)項：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項系數(shù)：m＋n，一次項系數(shù)：m－n，常數(shù)項：p－q．

思考題

篇（9）

二、基礎(chǔ)圖案教學(xué)現(xiàn)狀分析

如果我們將基礎(chǔ)圖案與構(gòu)成設(shè)計的教學(xué)內(nèi)容和方法加以比較，不難發(fā)現(xiàn)兩者有許多近似之處，諸如形式規(guī)律、表現(xiàn)技法等。建立現(xiàn)代的設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)體制，一方面要借鑒當(dāng)代國外設(shè)計學(xué)科的基礎(chǔ)教學(xué)新的理念，對現(xiàn)行的基礎(chǔ)圖案和構(gòu)成設(shè)計進(jìn)行科學(xué)的重組，使之成為一個有機(jī)的整體。另一方面，在教學(xué)觀念上要改變片面地追求裝飾的傾向，在進(jìn)行裝飾圖案設(shè)計教學(xué)中，需強(qiáng)調(diào)兼顧設(shè)計審美與實用的雙重功能，考慮形態(tài)與功能的關(guān)系，以及形態(tài)與材料工藝的關(guān)系，要結(jié)合專業(yè)特點來進(jìn)行，做到設(shè)計有的放矢。目前我國各大設(shè)計院校的設(shè)計基礎(chǔ)教學(xué)普遍采用基礎(chǔ)圖案加上“三大構(gòu)成”雙軌式的教學(xué)模式，究其原因，主要是多數(shù)設(shè)計界人士認(rèn)為構(gòu)成設(shè)計多側(cè)重于抽象思維造型要素、構(gòu)成規(guī)律及原理的訓(xùn)練和研究，而以寫生變化為主的基礎(chǔ)圖案則主要解決具象形態(tài)的創(chuàng)造與組織，以及表現(xiàn)技法的學(xué)習(xí)，兩者既有不可替代性又有互補(bǔ)性。

三、基礎(chǔ)圖案教學(xué)體系建立設(shè)想

通過多年的思考和實踐，筆者認(rèn)為：現(xiàn)代基礎(chǔ)圖案的教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是以培養(yǎng)學(xué)生想象設(shè)計的創(chuàng)造能力為主，以培養(yǎng)學(xué)生的造型與表現(xiàn)能力為輔。因此，我們從視覺經(jīng)驗出發(fā)，結(jié)合設(shè)計心理學(xué)、語言學(xué)和社會學(xué)等，制訂出一套適合當(dāng)代文化語境的基礎(chǔ)圖案教學(xué)方法。這一教學(xué)方法由形態(tài)認(rèn)知、形態(tài)構(gòu)成、色彩基礎(chǔ)、構(gòu)圖形式和表現(xiàn)技法五大部分構(gòu)成。

1.“形態(tài)認(rèn)知”：強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)藝術(shù)設(shè)計要從觀察身邊的形態(tài)開始，分析形態(tài)的結(jié)構(gòu)與功能，綜合以前所積累的知識，從自然、科學(xué)、人文、社會等各個角度，對自然形態(tài)、人化形態(tài)、抽象形態(tài)有一個認(rèn)知度更高、更細(xì)致、更獨到的理解，這些可以通過大量的寫生創(chuàng)意作業(yè)訓(xùn)練來實現(xiàn)。

2.“形態(tài)構(gòu)成”：在形態(tài)認(rèn)知基礎(chǔ)上，研究形態(tài)是由哪些系統(tǒng)要素構(gòu)成的，包括對形態(tài)知覺與心理、偶然形態(tài)、純粹形態(tài)、現(xiàn)實形態(tài)的構(gòu)成。

3.“色彩基礎(chǔ)”：包括色彩原理、色彩知覺與心理、色彩對比與調(diào)和規(guī)律的學(xué)習(xí)。

篇（10）

一、精心挑選，小心有陷阱喲!（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題四個選項中只有一個正確，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi)）1. 在平面直角坐標(biāo)系中，點P（－3，4）位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.為了了解全校七年級300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對這個問題，下面說法正確的是（ ）A．300名學(xué)生是總體 B．每名學(xué)生是個體 C．50名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．這個樣本容量是503.導(dǎo)火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導(dǎo)火線的長度至少是( ) A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm4.不等式組 的解集為 ，則a滿足的條件是（）A． B． C． D． 5.下列四個命題：①對頂角相等；②內(nèi)錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.下列運(yùn)動屬于平移的是（ ）A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)箏在空中隨風(fēng)飄動 D．急剎車時，汽車在地面上的滑動7.一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間8．已知實數(shù) , 滿足 ，則 等于（）A．3 B．-3 C． D．-19.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1) 10.根據(jù)以下對話，可以求得嬡嬡所買的筆和筆記本的價格分別是（ ） A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本二、細(xì)心填空，看誰又對又快喲!（本大題共5小題，每小題5分，共25分)11.已知 、 為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ＜ ＜ ，則 　 　．12.若 ，則 的值是______.13.如圖，已知 ∥ ，小亮把三角板的直角頂點放在直線 上．若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 ． 14.某初中學(xué)校共有學(xué)生720人，該校有關(guān)部門從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，對其到校方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學(xué)生有 人． 15.設(shè) 表示大于 的最小整數(shù)，如 ， ，則下列結(jié)論中正確的 是 ．（填寫所有正確結(jié)論的序號）① ；② 的最小值是0；③ 的值是0；④存在實數(shù) ，使 成立．三、認(rèn)真答一答(本大題共4個小題，每小題8分，共32分)16. 解方程組

17. 解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示出來．18. 如圖所示，直線 、 被 、 所截，且 ，求∠3的大小．19. 某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項活動課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對這三項活動的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題． （1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請你根據(jù)樣本估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是 ．四．實踐與應(yīng)用（本大題共4小題，20、21、22三小題每題10分，23題12分，共42分）20. 在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風(fēng)的侵襲，加強(qiáng)臺風(fēng)的監(jiān)測和預(yù)報，是減輕臺風(fēng)災(zāi)害的重要措施．下表是中央氣象臺2010年的第13號臺風(fēng)“鲇魚”的有關(guān)信息： 時 間 臺風(fēng)中心位置 東 經(jīng) 北 緯2010年10月16日23時 129.5° 18.5°2010年10月17日23時 124.5° 18°請在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺風(fēng)中心在16日23時和17日23時所在的位置．21.今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？22.丁丁參加了一次智力競賽，共回答了30道題，題目的評分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的：答對一題加5分，一題答錯或不答倒扣1分．如果在這次競賽中丁丁的得分要超過100分，那么他至少要答對多少題？ 23.為了調(diào)查市場上某品牌方便面的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，工作人員在超市里隨機(jī)抽取了某品牌的方便面進(jìn)行檢驗．圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中A、B、C、D分別代表色素含量為0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，圖1的條形圖表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋數(shù)，圖2的扇形圖表示的是抽查的方便面中色素的各種含量占抽查總數(shù)的百分比．請解答以下問題：（1）本次調(diào)查一共抽查了多少袋方便面？（2）將圖1中色素含量為B的部分補(bǔ)充完整；（3）圖2中的色素含量為D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超過0.15%即為不合格產(chǎn)品，某超市這種品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的產(chǎn)品有多少袋？ 五．（本大題共11分） 24.我們知道 時， 也成立，若將 看成 的立方根， 看成 的立方根，我們能否得出這樣的結(jié)論：若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．（1）試舉一個例子來判斷上述猜測結(jié)論是否成立；（2）若 與 互為相反數(shù)，求 的值．

七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B D C D B D B A A D二、填空題：11.7；12.－1；13. ；14.216；15.④．16.解： ①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．（3分）將x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．（3分）所以方程組的解是 ．（2分） 17.解：由 得 （2分）由 得 解得 （2分）不等式組的解集是 （2分）在數(shù)軸上表示如下：（2分）18．解： a∥b．（3分）∠1＝∠2．（2分）又∠2＝∠3，∠3＝∠1＝700．（3分）19.解：（1）24人；（3分）（2）100；（2分）（3）360人．（3分）20.答案：（沒標(biāo)注日期酌情扣分）21.解：設(shè)去年第一塊田的花生產(chǎn)量為 千克，第二塊田的花生產(chǎn)量為 千克，根據(jù)題意，得 解得　 ， 答：該農(nóng)戶今年第一塊田的花生產(chǎn)量是20千克，第二塊田的花生產(chǎn)量是37千克．（設(shè)未知數(shù)1分，列方程4分，解方程4分，答1分）

22.解：設(shè)丁丁至少要答對 道題，那么答錯和不答的題目為（30－x）道．（1分）根據(jù)題意，得 ．（4分） 解這個不等式得 ．（3分）x取最小整數(shù)，得 ．（1分）答：丁丁至少要答對22道題．（1分）23.答案：（1）20袋；（3分）（2）圖略；（3分）（3）5%；（3分）（4）10000×5%=500．（3分） 24.答案：（1）2+（-2）=0，而且23=8，（-2）3=-8，有8-8=0，結(jié)論成立；即“若兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)也互為相反數(shù)．”是成立的．（5分）