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時(shí)間：2023-03-03 15:43:17
序論：好文章的創(chuàng)作是一個(gè)不斷探索和完善的過(guò)程，我們?yōu)槟扑]十篇初三數(shù)學(xué)教案范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來(lái)更深刻的閱讀感受。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)對(duì)三角形內(nèi)角和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、說(shuō)理論證的研究過(guò)程，體會(huì)直觀感知和理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說(shuō)理證實(shí)。
2.理解和掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，能運(yùn)用三角形內(nèi)角和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理計(jì)算。
3.通過(guò)初步經(jīng)歷和體驗(yàn)幾何推理的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般過(guò)程和方法，學(xué)會(huì)主動(dòng)探究新知，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索、歸納、證實(shí)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，初步會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理、計(jì)算和判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用推理的方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、引出課題1. 今天我們來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。課題：三角形的內(nèi)角和。
2.請(qǐng)同學(xué)們嘗試用拼圖法說(shuō)明三角形內(nèi)角和是180°。二、探索新知
1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，說(shuō)明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。三角形的內(nèi)角和等于180度。
三、鞏固應(yīng)用
1.下列各組角度的角可能在同一個(gè)三角形內(nèi)嗎？
（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并判斷ABC的類(lèi)型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問(wèn)：一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有幾個(gè)鈍角？幾個(gè)直角？至少有幾個(gè)銳角？
3. 例題：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。
4. 例題：如圖，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)。
四、歸納小結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五、隨堂檢測(cè)
1.判斷題：①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。
2.填空題：①一個(gè)三角形至少有 個(gè)銳角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數(shù)。
六、作業(yè)
課型
新授
教學(xué)
目標(biāo)
1、結(jié)合生活情境，探索并理解整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法計(jì)算方法，并在交流中體會(huì)算法的多樣化。
2、掌握整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行除法豎式計(jì)算。
3、經(jīng)歷嘗試、歸納計(jì)算法則的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能理解算理，并能表達(dá)運(yùn)算過(guò)程。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
5、逐步養(yǎng)成工整書(shū)寫(xiě)、認(rèn)真計(jì)算、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法的豎式計(jì)算方法，并能進(jìn)行正確的進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法計(jì)算方法。
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
學(xué)習(xí)興趣：探究興趣；
學(xué)習(xí)習(xí)慣：聽(tīng)說(shuō)習(xí)慣、練習(xí)習(xí)慣
學(xué)業(yè)成果：計(jì)算掌握
教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：
PPT課件，
教學(xué)
環(huán)節(jié)
目標(biāo)指向
師生活動(dòng)
評(píng)價(jià)
關(guān)注點(diǎn)
一、復(fù)習(xí)引入
3、經(jīng)歷嘗試、歸納計(jì)算法則的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能理解算理，并能表達(dá)運(yùn)算過(guò)程。
1．在下面的括號(hào)里最大能填幾？
30×(
)＜200
40×(
)＜270
說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
2、豎式計(jì)算。
（1）
獨(dú)立計(jì)算，再和同桌說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程。
（2）
師生共同歸納除數(shù)是一位數(shù)的除法豎式計(jì)算法則
A、
從高位除起，先看被除數(shù)的前一位，如果前一位比除數(shù)小就看前兩位．
B、
除到哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面．
哪一位不夠除，就在那一位上寫(xiě)0.
C、
余數(shù)必須比除數(shù)小。
（3）驗(yàn)算結(jié)果是否正確。
1、能正確說(shuō)出（）里最大能填的數(shù)。
2、能正確計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)的除法并正確驗(yàn)算
二、探索方法
1、結(jié)合生活情境，探索并理解整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法計(jì)算方法，并在交流中體會(huì)算法的多樣化。
2、掌握整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行除法豎式計(jì)算。
3、經(jīng)歷嘗試、歸納計(jì)算法則的學(xué)習(xí)活動(dòng)，能理解算理，并能表達(dá)運(yùn)算過(guò)程。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1、口算
（1）
算一算
（2）
觀察：上下兩個(gè)算式有什么關(guān)系？
（3）
小結(jié)：我們可以想乘法，做除法。
練習(xí)：100÷50
90÷30
200÷40
150÷50
2、出示例題：
（1）從圖中你獲得哪些信息？
小豬體重是82千克，小羊體重是30千克。
（2）你能提一個(gè)除法的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？
小豬的體重比小羊的體重的幾倍多幾千克？
（3）列出算式
82÷30
2、觀察：這道除法和以前的有什么不同？(除數(shù)是整十?dāng)?shù))
揭示課題：整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)
6、思考：
82÷30怎樣計(jì)算？
（1）小組討論，交流反饋．
A、想82里面有（2）個(gè)30，商是2。
82÷30=2……22
B、
推算
8÷3，商是2；
82÷30，商是2。
所以82÷30=2……22
C、
豎式計(jì)算。
思考：除數(shù)是兩位數(shù)，要從被除數(shù)的哪一位除起，商的最高位寫(xiě)在哪一位？
8不夠除30，所以要看被除數(shù)的前兩位82，82里有2個(gè)30，所以2寫(xiě)在個(gè)位上。
這里的60
表示什么？
2×30=60
（3）
哪種方法更簡(jiǎn)單？（豎式計(jì)算）
全班一起說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程
（4）
歸納整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)豎式計(jì)算的方法：
A從高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，
B、除到哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面．
哪一位不夠除，就在那一位上寫(xiě)0.
C、余數(shù)必須比除數(shù)小。
（5）驗(yàn)算結(jié)果是否正確
3
×
2
6
+
2
2
8
2
1、能利用乘除法的關(guān)系計(jì)算整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)。
2、會(huì)正確口算結(jié)果
3、能根據(jù)所提供的信息提除法的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并列式。
4、討論并歸納整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)的計(jì)算方法。
5、會(huì)正確驗(yàn)算
三、簡(jiǎn)單應(yīng)用。
2、掌握整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)（商是一位數(shù)）的除法的計(jì)算方法，并能正確地進(jìn)行除法豎式計(jì)算。
4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
5、逐步養(yǎng)成工整書(shū)寫(xiě)、認(rèn)真計(jì)算、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
1、試一試（書(shū)P23上面三題）：
20
6
2
40
9
3
70
9
4
（1）
獨(dú)立練習(xí)，核對(duì)反饋
（2）
總結(jié)計(jì)算方法
2、試一試（書(shū)P23下面三題）：
60
4
2
40
3
1
7
70
5
1
8
（1）觀察：這三題和上面有什么不一樣？
（2）思考：要從被除數(shù)的哪一位除起，商的最高位寫(xiě)在哪一位？
42不夠除60，所以要看被除數(shù)的前三位420，42里有（7）個(gè)6，420里有（7）個(gè)60，所以7寫(xiě)在個(gè)位上。
（3）獨(dú)立計(jì)算，核對(duì)反饋
3、不計(jì)算，判斷商在什么位置上？
3、試一試（書(shū)P23/1、2）
獨(dú)立練習(xí)
1.能正確用豎式計(jì)算整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)。
2、知道前兩位不夠除，要看被除數(shù)的前三位，并知道商在哪一位。
3、能說(shuō)出商在哪一位。
4、會(huì)正確計(jì)算。
四、課堂總結(jié)
1.
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么本領(lǐng)？
2.
自評(píng)這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況。
板
書(shū)
設(shè)
計(jì)
整十?dāng)?shù)除兩三位數(shù)
A、從高位除起，先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除的，就看前三位
B、除到哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面．
學(xué)科：數(shù)學(xué)
人數(shù)：
教師：
課題：兩位數(shù)除兩、三位數(shù)
班級(jí)：
教時(shí)：
日期：
一、制定依據(jù)
1．教材分析
本節(jié)課的內(nèi)容是滬教版數(shù)學(xué)教材三年級(jí)第二學(xué)期第二單元《兩位數(shù)除兩、三位數(shù)》的第五課時(shí)，本節(jié)課是在前幾課時(shí)的首位試商和四舍五入試商基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)同頭無(wú)除的試商規(guī)律，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)的首位相同，且被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時(shí)，可以先商9，如商太大，再進(jìn)行調(diào)商。同頭無(wú)除的教學(xué)內(nèi)容更加豐富了學(xué)生的試商方法，在觀察被除數(shù)和除數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，靈活選擇合適的試商方法。
2．學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)在前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除兩、三位數(shù)的豎式計(jì)算，較熟悉地掌握了首位試商法和四舍五入試商法，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富試商的方法——介紹同頭無(wú)除，可以先商9的試商方法。通過(guò)一系列題目，通過(guò)學(xué)生整理觀察被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并在具體情況中靈活試商。
二、教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)踐中，感受同頭無(wú)除，可以先商9的規(guī)律。
2．在除法計(jì)算的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性和樂(lè)趣，鍛煉靜心學(xué)習(xí)的毅力。
3．能根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養(yǎng)數(shù)感。
教學(xué)重點(diǎn):
在實(shí)踐中，感受同頭無(wú)除，可以先商9的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的特點(diǎn)，選擇合適的試商方法，靈活試商，培養(yǎng)數(shù)感。
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
兩位數(shù)除兩、三位數(shù)（同頭無(wú)除）
(1)被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同
(2)被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小（比較接近）
先商9
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)及對(duì)應(yīng)目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
一、導(dǎo)入
1．出示情境
為班級(jí)運(yùn)動(dòng)會(huì)購(gòu)買(mǎi)飲料，這些飲料的單價(jià)是多少呢？（少喝含糖飲料）
說(shuō)一說(shuō)算式
2．揭題
求單價(jià)是用總價(jià)除以數(shù)量來(lái)計(jì)算的，這些算式都是除數(shù)是兩位數(shù)的除法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)除兩、三位數(shù)。
學(xué)生口答列式
通過(guò)貼近學(xué)生生活的情景導(dǎo)入，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、首次探究：分類(lèi)提煉，觀察特點(diǎn)
對(duì)應(yīng)目標(biāo)1、3
1.
103÷11、305÷32、251÷27，計(jì)算這3種飲料的單價(jià)，并同桌說(shuō)一說(shuō)你的思考過(guò)程。
2.
反饋：以103÷11=
為例，說(shuō)一說(shuō)思考過(guò)程。
3．
這樣的思考過(guò)程對(duì)你有啟發(fā)嗎？請(qǐng)你再選擇一種飲料單價(jià)計(jì)算來(lái)說(shuō)一說(shuō)過(guò)程。
4．發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
這3題在做的過(guò)程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
仔細(xì)觀察，這3題除了商是9這個(gè)特點(diǎn)外，還有什么特點(diǎn)？
5.
小結(jié)：
像這樣的被除數(shù)和除數(shù)的最高位相同，叫“同頭”，被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，不夠商1，叫“無(wú)除”，所以我們把這種情況叫“同頭無(wú)除”。試商時(shí)我們可以先商9。
學(xué)生嘗試
學(xué)生反饋
學(xué)生嘗試分類(lèi)
學(xué)生同桌討論、交流
通過(guò)做一做，說(shuō)一說(shuō)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)兩位數(shù)除法的試商方法和過(guò)程。
在學(xué)生已經(jīng)掌握了首位試商和四舍五入試商的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用觀察除數(shù)的整十倍數(shù)來(lái)試商。
通過(guò)觀察、討論發(fā)現(xiàn)同頭無(wú)除的特點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步明白選擇合適的試商方法可以提高做除法題的速度。
三、第二次探究：學(xué)生舉例，靈活應(yīng)用
對(duì)應(yīng)目標(biāo)2、3
1.提出猜想：
剛剛了解了什么是同頭無(wú)除，是不是所有同頭無(wú)除的除法都商9呢？
你能不能同桌也出一道同頭無(wú)除的算式？
2.舉例驗(yàn)證：
你能用我們新學(xué)的方法試一試嗎？
學(xué)生資源反饋：
這幾題都符合以上兩個(gè)條件，但它們的商怎么樣？
小結(jié)：它們的商不都是9，還有8，也就是說(shuō)同頭無(wú)除除法的商不一定商都是9，我們只能說(shuō)先商9，如果初商太大，再進(jìn)行調(diào)整。
生互相出題
生嘗試解答
反饋交流
一方面使學(xué)生應(yīng)用同頭無(wú)除的方法進(jìn)行試商，鞏固新知，另一方面也使學(xué)生在做題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)同頭無(wú)除并非都商9，只能說(shuō)先商9，再具體做題的過(guò)程中如果初商大了還要改小。
通過(guò)讓學(xué)生思維碰撞，知道不管哪種試商方法都不是一成不變的，需要在具體的題目中靈活應(yīng)用。
四、鞏固練習(xí)
對(duì)應(yīng)目標(biāo)3
根據(jù)被除數(shù)與除數(shù)特點(diǎn)，靈活試商：
（1）502÷51=
（2）105÷19=
生嘗試
交流反饋
通過(guò)靈活試商，一方面使學(xué)生嘗試應(yīng)用同頭無(wú)除的試商方法，另一方面也使學(xué)生明白試商方法是多種多樣的，感悟靈活應(yīng)用的重要性。
五、總結(jié)延伸
對(duì)應(yīng)目標(biāo)3
1、今天這節(jié)課你有什么收獲？
2、今后在做題前，要學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，觀察被除數(shù)和除數(shù)的特點(diǎn)，確定合適的試商方法。其實(shí)還有很多靈活試商的技巧，可以幫助我們提高試商的效率。下面這幾題大家可以課后研究一下他們有什么特點(diǎn)？
368÷72=
319÷62=
246÷48=
122÷24=
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小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教案精選范文一【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)“幾分之一”，經(jīng)歷“幾分之一”的形成過(guò)程，理解并體驗(yàn)“幾分之一”的意義，會(huì)讀寫(xiě)“幾分之一”的分?jǐn)?shù)。
2.通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力、觀察能力及數(shù)學(xué)思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。
3.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
【教學(xué)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)幾分之一,會(huì)讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、認(rèn)識(shí)二分之一
師：同學(xué)們，瞧，這是誰(shuí)?你們認(rèn)識(shí)嗎?
師：今天，喜羊羊和美羊羊兩個(gè)好朋友來(lái)到了我們的數(shù)學(xué)課堂，它們想請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，你們?cè)敢鈫?
師：你們看，它們帶來(lái)了4個(gè)蘋(píng)果，誰(shuí)來(lái)幫它們分一分?
根據(jù)學(xué)生回答，副板書(shū)1、3或2、2或3、1.
師：你們最喜歡哪種分法呢?為什么?
引導(dǎo)孩子說(shuō)出平均分的慨念，板書(shū)
師：你們看，他們倆還帶來(lái)了什么?
師：這下又該怎么分呢?
師：可是現(xiàn)在月餅只有一個(gè)，還能平均分嗎?每人又會(huì)分得多少?
預(yù)設(shè)：每人分到一半
師：一半能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示嗎?
預(yù)設(shè)：(1)用二分之一 (2)用0.5
師：二分之一你會(huì)寫(xiě)嗎?
指名學(xué)生板演，訂正。
師：通常情況下，我們先寫(xiě)一短橫，叫分?jǐn)?shù)線表示平均分，再寫(xiě)下面的2，叫分母表示平均分成了2份，最后寫(xiě)上面的1，叫分子表示這樣的1份。讀作：二分之一。
師：(指另一份)那這一份呢?可以怎么表示?請(qǐng)?jiān)谀愕谋咀由显賹?xiě)一次，指名學(xué)生板演。
師：你們看，他寫(xiě)對(duì)了嗎?在數(shù)學(xué)上，像這樣的數(shù)我們稱(chēng)它為分?jǐn)?shù)，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。
板書(shū)課題 同學(xué)們跟著老師讀一遍，分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。
二、直觀認(rèn)識(shí)，教學(xué)新課
1.理解二分之一的意義
師：現(xiàn)在誰(shuí)能結(jié)合剛才分月餅的過(guò)程再來(lái)說(shuō)一說(shuō)表示什么意思?
指名學(xué)生示范，再跟同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
請(qǐng)2名同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
師：如果老師把這個(gè)圓片當(dāng)作這個(gè)月餅(教師板演分月餅)，將它平均分成2份，這一份我們就可以用來(lái)表示。
(1)體會(huì)實(shí)際意義
師：剛才我們把一個(gè)月餅平均分成了2份，每份是它的，那么它還可以表示誰(shuí)的?請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考一下。
預(yù)設(shè)：把橡皮平均分成兩份，每份是它的二分之一。
把水平均分成兩份，每份是它的二分之一。
師：你們看，老師把一個(gè)蘋(píng)果平均分成了2份，每份是它的二分之一;一個(gè)西瓜平均分成了2份，每份是它的二分之一。
(2)動(dòng)手操作活動(dòng)一
師：其實(shí)，我們的數(shù)學(xué)圖形里面也藏著很多二分之一，你們想把它找出來(lái)嗎?
學(xué)習(xí)任務(wù)：請(qǐng)看大屏幕，一起來(lái)讀一讀紅色的字。好，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的長(zhǎng)方形紙片，按要求操作，限時(shí)1分鐘。
預(yù)設(shè)反饋：展示不同圖形。
師：同學(xué)們，請(qǐng)看黑板，這幾個(gè)同學(xué)找的二分之一對(duì)嗎?
關(guān)鍵問(wèn)題：這些長(zhǎng)方形為什么折法不同，而且涂色的形狀也不同，都能表示出二分之一?
2.判斷二分之一，引出四分之一
師：沒(méi)錯(cuò)，只要將一個(gè)圖形平均分成兩份，每份是它的二分之一。下面請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，老師帶來(lái)的圖形涂色部分是不是它們的二分之一?
師：想一想，如果老師給你一個(gè)正方形紙片，你能找出它的四分之一嗎?(能)
學(xué)習(xí)任務(wù)：請(qǐng)看大屏幕，一起來(lái)讀一讀紅色的字。( .......)好，現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們拿出信封里的正方形紙片，按要求操作。
預(yù)設(shè)反饋：展示大小不一的正方形的四分之一
關(guān)鍵問(wèn)題：同學(xué)們，這些正方形的大小都不一樣，涂色部分也不一樣，為什么每份都可以用四分之一來(lái)表示呢?
師：那你們會(huì)寫(xiě)四分之一嗎?伸出你的手指我們一起寫(xiě)一寫(xiě)。
【特殊】師：看到同學(xué)們的方法，老師也想來(lái)試一試。你們看，老師的這種分法這樣的一份是它的四分之一嗎?
是的，這個(gè)方法非常的特殊，請(qǐng)看大屏幕 課件演示
只要這兩條線段經(jīng)過(guò)正方形的中心點(diǎn)，就可以把他平均分成4份。
【小知識(shí)卡】你們看，這是多少你們認(rèn)識(shí)嗎?沒(méi)錯(cuò)，在我國(guó)古代，人們分東西時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn)結(jié)果不是整數(shù)的情況，就漸漸有了分?jǐn)?shù)，最初是用算籌表示的。后來(lái)，印度人發(fā)明了數(shù)字，就出現(xiàn)和我國(guó)相似的方法來(lái)表示。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，就有了現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)。
3.猜想幾分之一，創(chuàng)造幾分之一
師：我們認(rèn)識(shí)了，二分之一，四分之一，你們還想認(rèn)識(shí)幾分之一?
學(xué)習(xí)任務(wù)：那么，你們能把你們說(shuō)的這些分?jǐn)?shù)表示出來(lái)嗎?請(qǐng)拿出信封中的紙片，按要求操作。完成后小組成員互相說(shuō)一說(shuō)你是怎么表示的?
預(yù)設(shè)反饋：有目的地挑選比較好觀察的幾分之一。
關(guān)鍵問(wèn)題：老師特別挑了一些圖形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察有什么發(fā)現(xiàn)?
預(yù)設(shè)反饋：圖形形狀不同，大小不同，只要把它平均分成幾份，都可以用幾分之一來(lái)表示。
4.相同的圖形，比較分?jǐn)?shù)大小
師：你們看，這兩個(gè)同學(xué)都是把圓形進(jìn)行平均分，一個(gè)是平均分成2份，另一個(gè)是平均分成4份，你們從中有什么發(fā)現(xiàn)嗎?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，分得份數(shù)越多，每一份就越小。
三、鞏固練習(xí)
師：看同學(xué)們學(xué)的這么認(rèn)真，我們的村長(zhǎng)慢羊羊也來(lái)到我們的現(xiàn)場(chǎng)，想來(lái)考考大家，請(qǐng)大家拿出我們的鞏固練習(xí)單，花3分鐘時(shí)間來(lái)做一做。
師：時(shí)間到，我們一起來(lái)校對(duì)一下.
練習(xí)1：一兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么用這個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示。
練習(xí)2：你是怎么知道的?
練習(xí)3：你是怎么判斷出來(lái)的?
師：你們都做對(duì)了嗎?全對(duì)的同學(xué)請(qǐng)?jiān)谀愕木毩?xí)單上打一個(gè)五角星。
四、課外延伸
同學(xué)們，你們看，如果老師把這個(gè)長(zhǎng)方形用1來(lái)表示，那么請(qǐng)你估一估這個(gè)涂色部分可以用幾來(lái)表示呢?空白部分呢?
如果老師繼續(xù)往下分的話，還會(huì)出現(xiàn)很多很多的分?jǐn)?shù)。像這樣的我們稱(chēng)它為分?jǐn)?shù)墻。請(qǐng)大家觀察這面分?jǐn)?shù)墻你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出，分得份數(shù)越多，每一份就越小。
五、課堂小結(jié)
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的都非常認(rèn)真，那么現(xiàn)在請(qǐng)你問(wèn)一問(wèn)自己，這節(jié)課你都學(xué)會(huì)了什么?
下課。
小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教案精選范文二分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是新課程人民教育出版社出版的三年級(jí)數(shù)學(xué)第五冊(cè)內(nèi)容，是學(xué)生在掌握了一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)有很大的差異，是數(shù)概念的一次擴(kuò)展。
本節(jié)課的目標(biāo)定位是：
1.體驗(yàn)平均分;
初步理解幾分之一。
2.比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小。
3.在動(dòng)手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思考能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、通過(guò)對(duì)“一半”的認(rèn)識(shí)，理解“一半“的含義
1.說(shuō)一半是多少：
(1)全班同學(xué)的一半
(2)一組同學(xué)的一半
(3)一個(gè)圓的一半
2.說(shuō)說(shuō)一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，兩份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示呢?
像全班同學(xué)的一半是用20表示、一組同學(xué)的一半是用5人表示，我們能說(shuō)清它有多少：在現(xiàn)實(shí)生活中我們還會(huì)經(jīng)常碰到類(lèi)似這樣一個(gè)圓的一半的情況，我們無(wú)法用所學(xué)的數(shù)說(shuō)清它到底有多大。于是在數(shù)學(xué)上引入了分?jǐn)?shù)，就象剛才這位同學(xué)說(shuō)的可以用二分之一，這個(gè)分?jǐn)?shù)表示這個(gè)圓的一半。任何事物的一半都可以用1/2來(lái)表示。
4.折一折：在正方形紙上折出二分之一，涂色表示
二、動(dòng)手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折嗎?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(學(xué)生對(duì)二分之一有了初步認(rèn)識(shí)后，對(duì)折四分之一感到很順利)
3.折的方法不同，形狀也不同，為什么都可以用四分之一表示呢?
(通過(guò)這一折，學(xué)生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪幾個(gè)圖形可以用四分之一表示，說(shuō)明理由。
三、分子是1的分?jǐn)?shù)大小比較
1.折過(guò)了四分之一，你還能折一折，取一份用分?jǐn)?shù)表示嗎?
學(xué)生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他們通過(guò)自己操作而得到新的分?jǐn)?shù)很興奮。
2.折出了這么多的分?jǐn)?shù)，你覺(jué)得誰(shuí)折的分?jǐn)?shù)大?
大部分學(xué)生都認(rèn)為三十二分之一最大，折出的八分之一最小，并且還說(shuō)了理由：32比8大，當(dāng)然1/32大。一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)越折越小了，覺(jué)得1/32是最小的。(這時(shí)教師也不表態(tài) )
4.故事：
豬八戒分西瓜：一次，唐僧派豬八戒前去探路，誰(shuí)知去了好久也不見(jiàn)回來(lái)。于是派孫悟空去找。原來(lái)豬八戒在美滋滋的吃西瓜。剛咬第一口，悟空就從天而降。孫悟空說(shuō)：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃點(diǎn)，聽(tīng)了高興極了，說(shuō)：”我可要吃八分之一?！睂W(xué)生這時(shí)候就議論紛紛了，到底誰(shuí)吃的多呢?這下大部分同學(xué)認(rèn)為孫悟空吃的多，因?yàn)樗粤宋鞴系囊话?一些認(rèn)為豬八戒吃得多。
課件演示：分西瓜(通過(guò)直觀演示：大家一致認(rèn)為八分之一比二分之一小。并且學(xué)生發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)多了，它的一份就小了。)
5.回到折紙時(shí)的分?jǐn)?shù)比較，1/8和1/32的比較，這時(shí)候，同學(xué)們都笑了，原來(lái)不能直接用32與8的比較來(lái)比較分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生認(rèn)識(shí)上提升了。
理解了分母越大，平均分的份數(shù)就越多，其中的一份就越小。
四、練習(xí)運(yùn)用(略)
反思：
一、找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)
1.分?jǐn)?shù)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的，如何將這一全新的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生自身的知識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”是重要的，它是促使學(xué)生從“實(shí)際發(fā)展水平”向“潛在發(fā)展水平”的橋梁，學(xué)生的思維從已知世界自然而然滑向未知領(lǐng)域。
教學(xué)時(shí)，從學(xué)生熟悉的“一半”入手，明確一半是怎么分的，從而引入用一個(gè)新的數(shù)來(lái)表示所有事物的“一半”。
2.以往我們?cè)诔醮谓虒W(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，總是以單個(gè)的物體的進(jìn)行平均分，然后“半個(gè)”無(wú)法用整數(shù)表示的時(shí)候就引入了分?jǐn)?shù)，優(yōu)點(diǎn)是這樣分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的實(shí)際需要性能夠凸現(xiàn)，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生印象深刻;
缺點(diǎn)是這樣以單個(gè)的物體入手，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)受到局限，會(huì)導(dǎo)致到高段學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義的時(shí)候，對(duì)單位“1”難以理解和接受。其實(shí)“一半”和“半個(gè)”是有區(qū)別的，只有“半個(gè)”才用分?jǐn)?shù)表示是不全面的。因此，我在分?jǐn)?shù)引入的時(shí)候，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)身邊一些事物的一半，發(fā)現(xiàn)日光燈是11個(gè)，一半一下子無(wú)法說(shuō)出來(lái)。同時(shí)一個(gè)圓的一半是多少也無(wú)法說(shuō)清。然后，引出“所有事物的一半我們只用一個(gè)數(shù)表示出來(lái)”。從而引入分?jǐn)?shù)二分之一，這樣對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)放在了一個(gè)寬廣的背景下來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生體會(huì)到任何事物的一半都可以用一個(gè)1/2來(lái)表示。
二、加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度
分?jǐn)?shù)的知識(shí)是學(xué)生第一次接觸，是在整數(shù)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握概念，理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過(guò)折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，充分利用多媒體課件的演示來(lái)加強(qiáng)直觀教學(xué)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，盡管學(xué)生在正方形紙上這出了幾個(gè)幾分之一的分?jǐn)?shù)，并且用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，但是學(xué)生在比較分?jǐn)?shù)大小的時(shí)候，還是受到整數(shù)認(rèn)識(shí)的影響，認(rèn)為1/32比1/8大，于是課件顯示豬八戒分西瓜的過(guò)程，學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識(shí)。
三、根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境
對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往是他們自己生活經(jīng)驗(yàn)中對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的一種“解讀”.在教學(xué)中，如果能密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，利用他們喜聞樂(lè)見(jiàn)的素材喚起其原有的經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)起來(lái)必然親切、有趣、易懂了。學(xué)生的好勝心理強(qiáng)，教師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了1/4.紙上折了1/4后，誰(shuí)還能折出其它分子是1的分?jǐn)?shù)，學(xué)生動(dòng)手積極性很高，紛紛折出了其它分?jǐn)?shù)。當(dāng)問(wèn)誰(shuí)折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候?qū)W生就更愿意比了。起初，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的比較這一知識(shí)停留在比較表面、比較膚淺的水平上。他們用整數(shù)的大小比較方法來(lái)比較分?jǐn)?shù)，教師也不做出判斷，而是利用學(xué)生喜歡聽(tīng)的故事，將知識(shí)蘊(yùn)于故事中，在聽(tīng)故事、看課件演示中，使學(xué)生主動(dòng)得構(gòu)建自己的知識(shí)，而不是被動(dòng)地去接受知識(shí)。當(dāng)回過(guò)頭來(lái)再比誰(shuí)折的分?jǐn)?shù)大的時(shí)候，學(xué)生都笑了。而教師也不必再多說(shuō)什么，學(xué)生已經(jīng)自己推翻了先前的認(rèn)識(shí)。
在整個(gè)課堂預(yù)設(shè)時(shí)，想的比較完美，事實(shí)上在真正上這堂課的時(shí)候有很多的缺憾、很多教學(xué)環(huán)節(jié)還有待完善。從整體上認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，對(duì)三年級(jí)學(xué)生而言是否要求拔得過(guò)高，在折分?jǐn)?shù)操作時(shí)是否需要及時(shí)的比較等等。我想只有一次次積累、一次次思考，才能上出真正平實(shí)而有效的數(shù)學(xué)課。
小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)讀會(huì)寫(xiě)幾分之一，初步了解分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。
2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力。
3、在操作、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，使之獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：正確認(rèn)識(shí)幾分之一的分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：知道平均分才能用分?jǐn)?shù)表示。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)生每人準(zhǔn)備同樣大小的正方形紙，圓形(或長(zhǎng)方形)紙，水彩筆。
教學(xué)程序：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們都分過(guò)東西嗎?一天呀，兔哥哥和兔弟弟一起去找食物，它們找到了4個(gè)大蘋(píng)果?？墒窃诜痔O(píng)果的時(shí)候產(chǎn)生了爭(zhēng)議。
兔哥哥說(shuō)：“我要吃3個(gè)?！蓖玫艿苷f(shuō)：“不行，我們應(yīng)該一樣多?！蹦阏f(shuō)它們應(yīng)該怎么分才公平呢?(平均分)每只兔子分到2個(gè)。
第二天，兔兄弟又一起去找食物，這次，它們找到了2個(gè)大蘋(píng)果，每只兔子可以分得幾個(gè)?1個(gè)。
第三天，兔兄弟又一起找食物，找的很辛苦，只找到了1個(gè)大蘋(píng)果。兩只兔子傻眼了，應(yīng)該怎么分呢?每只兔子分到( 半)個(gè)。
這半個(gè)蘋(píng)果還能用整數(shù)表示嗎?半個(gè)蘋(píng)果該怎么表示呢?
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出1/2，由此引出：這就是我們今天要認(rèn)識(shí)的新朋友——分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。(板書(shū)課題——分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí))
二、觀察操作，探求新知
1、(1)借助形象，認(rèn)識(shí)1/2
。
同學(xué)們看大屏幕小精靈是怎么來(lái)分月餅的?(多媒體演示平均分月餅)。
師：把一個(gè)月餅從中間切開(kāi)，也就是把這個(gè)月餅平均分成了兩份，其中的一份就是一半
這半個(gè)月餅我們就可以說(shuō)成是整個(gè)月餅的二分之一。二分之一怎么寫(xiě)呢?一起來(lái)看
(同時(shí)在其中一塊月餅上標(biāo)出分?jǐn)?shù) 。)(課件演示二分之一的書(shū)寫(xiě))
先畫(huà)短短的橫線-表示平均分，再寫(xiě)橫線下面的2-表示平均分成2份，最后寫(xiě)橫線上面的1-表示其中的1份，跟著老師的板書(shū)，一起書(shū)空寫(xiě)一寫(xiě)這個(gè)數(shù)。這個(gè)數(shù)讀作:二分之一。(板書(shū))齊讀。
你能在這塊月餅里找到另外一個(gè)二分之一嗎?(是它的另一半)
同桌互相說(shuō)說(shuō)是怎么得到這個(gè)月餅的二分之一的?
最后概括出：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份是這個(gè)月餅的一半，也就是它的1/2。)
這句話中你覺(jué)得哪些字詞很重要?(平均分、每份、它的)課件靈活展示：
①、討論平均分。說(shuō)說(shuō)為什么重要?多媒體演示不平均分的月餅，如果像這樣分，每一塊能用1/2表示嗎?(生：不能，因?yàn)闆](méi)有平均分，這邊分一小塊，那邊分一大塊，兩邊分的不一樣多，不能用1/2表示)。可見(jiàn)“平均分”非常重要?
②、多媒體閃爍每一份?！懊恳环荨笔鞘裁匆馑?(指其中任意一份,因?yàn)槭瞧骄?，每一份都相?所以每一份指的是指任意一份)。
③、它的二分之一，是指誰(shuí)的二分之一?(圖上這塊月餅的二分之一)老師先后拿出一個(gè)蘋(píng)果還有小圓片，問(wèn)：能不能說(shuō)這里的二分之一是我手上的蘋(píng)果的一半?或者是這個(gè)小圓片的?(不能)它到底指誰(shuí)呢?(平均分，分的是誰(shuí)就是誰(shuí)的二分之一)(2)、請(qǐng)同學(xué)們判斷下面的涂色部分能不能用1/2表示。(課件展示練習(xí)題)
完成練習(xí)后提問(wèn)：前兩個(gè)圖形涂色部分的形狀不同，為什么都可以用1/2表示呢?其它的為什么不能?
小結(jié)：前兩個(gè)圖形涂色部分的形狀不同，但都是把一個(gè)圖形平均分成兩份，涂色部分都是其中的一份，所以涂色部分是它門(mén)各自圖像的1/2，剩下的圖都不能用1/2表示.其中第三個(gè)和第五個(gè)圖不是平均分,第四個(gè)和第六個(gè)是平均分,但不是平均分成兩份。
所以我們知道了,只要把一個(gè)物體或圖形平均分成兩份,每份都是它的二分之一。
3、認(rèn)識(shí)1/4
如果老師這樣分月餅?zāi)?觀察并思考：這樣是把這塊月餅平均分成了( )份，每份是它的( )分之一，寫(xiě)作( )(強(qiáng)調(diào)：平均分、每份、分誰(shuí)就是誰(shuí)的1/4)
學(xué)生填空(課件展示)
3、認(rèn)識(shí)1/3
我們又認(rèn)識(shí)了1/4，老師這有一個(gè)圓，把它平均分成三份，其中的一份怎么表示呢?看屏幕：把一個(gè)圓平均分成三份，每份是它的()分之(), 寫(xiě)作( ).
4、認(rèn)識(shí)1/5
我們繼續(xù)分,這次是把一張長(zhǎng)方形紙平均分成5份,指出它的五分之一,并涂上顏色.怎么每一份都能用1/5表示呢?(因?yàn)槭瞧骄?其中任意一份都是一樣的)這里的1/5表示什么呢?
看來(lái),把一個(gè)物體或圖形平均分成幾份,每份就是它的幾分之一(齊讀)
5、認(rèn)識(shí)各部分的名稱(chēng)及含義
像1/2,1/3,1/4,1/5像這樣的數(shù)我們給它起個(gè)名字叫分?jǐn)?shù).
以1/4為例,認(rèn)識(shí)一下它各部分的名稱(chēng)：中間的這條橫線表示什么意思?(平均分)它叫分?jǐn)?shù)線。分?jǐn)?shù)線下面的這個(gè)數(shù)字3，表示平均分的份數(shù)，叫分母。分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)字1表示其中的一份，叫分子。
6、拿一張正方形紙折一折，用涂色部分表示出你想表示的幾分之一(展示學(xué)生作品，用小組合作方式,說(shuō)說(shuō)怎樣得到正方形紙的幾分之一)注意要對(duì)折
質(zhì)疑：涂色部分的形狀不同，大小不同，怎么都能用1/2表示?
小結(jié)：折法不同涂色部分的形狀不同，紙的大小不同其中一份的大小也不同，但都是把一個(gè)圖形平均分成了四份，所以每份都是它門(mén)各自圖形的1/4。
你能用分?jǐn)?shù)表示下列圖形的陰影部分嗎?(出示課件)
進(jìn)一步總結(jié)：不管是一個(gè)月餅一個(gè)圖形或是其他的，只要是把它平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
7、游戲做分?jǐn)?shù)(自主認(rèn)識(shí)幾分之一)
用同樣大的長(zhǎng)方形紙折出它的幾分之一,然后涂上顏色,并標(biāo)出這個(gè)分?jǐn)?shù)。(把學(xué)生的作品分兩組展示在黑板上)
仔細(xì)觀察再比較，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
看第一組，把同樣兩張長(zhǎng)方形紙平均分成2份和4份，2份中的一份大于4份中的一份，所以1/2>1/4
第二組同理
引導(dǎo)回答：同樣一個(gè)長(zhǎng)方形，平均分的分?jǐn)?shù)越多，其中的每一份就越小。
所以分?jǐn)?shù)比大小，當(dāng)分子都是1的時(shí)候，分母越大這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小。
概括成一句話：分子相同比分母，分母越大這個(gè)分?jǐn)?shù)就越小。(課件展示)
用規(guī)律解決問(wèn)題(課件展示練習(xí)題)
三、智力沖浪
同學(xué)們的練習(xí)做得真棒，敢不敢挑戰(zhàn)更難的題?
1、方塊里能填幾?
1/3>1/ 1/3
2用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。
大正方形的1/8，小正形的1/2，長(zhǎng)方形的1/4
四、全課總結(jié)：挑戰(zhàn)成功，現(xiàn)在回憶一下今天你學(xué)會(huì)了什么?
我學(xué)會(huì)了寫(xiě)分?jǐn)?shù)，我學(xué)會(huì)了讀分?jǐn)?shù)，我學(xué)會(huì)了用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分，我學(xué)會(huì)了幾分之一的分?jǐn)?shù)怎樣比大小，我學(xué)會(huì)了用不同的圖形做幾分之一，我學(xué)會(huì)了平均分才能用分?jǐn)?shù)表示……
是呀你們的收獲真不小，其實(shí)分?jǐn)?shù)就在我們的身邊，同學(xué)們用眼睛仔細(xì)觀察，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的幾分之一。把你發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)記錄下來(lái)下節(jié)課匯報(bào)。
小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)：
1、初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，能正確地讀寫(xiě)分?jǐn)?shù)，掌握分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。
2、借助直觀演示、操作、觀察、概括，等方法，引導(dǎo)學(xué)生感受幾分之一的形成過(guò)程。
3、體驗(yàn)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：
觀察分析合作探究法。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解只有“平均分”才能產(chǎn)生分?jǐn)?shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生頭腦中形成“幾分之一”的表象。
課前準(zhǔn)備：
多媒休、師生各準(zhǔn)備長(zhǎng)方形紙，正方形紙，圓形紙各3張，水彩筆1支。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，你們喜歡聽(tīng)西游記里的故事嗎?
有一天，唐僧師徒在去西天取經(jīng)的路上，走得又餓又渴。這時(shí)剛好路過(guò)一個(gè)桃園地，“哇，好大的桃子呀!”八戒見(jiàn)了直流口水說(shuō)：“師傅可以吃桃子嗎?”唐僧說(shuō)：“吃桃子可以，不過(guò)我得先考考你。”唐僧說(shuō)：“有4個(gè)桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)?請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒很快就寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧又說(shuō)：““有2個(gè)桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)?請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒想了想，又寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧見(jiàn)豬八戒回答得這么快就說(shuō)：“很好，那么1個(gè)桃子，平均分給你和悟空，每人分幾個(gè)?該怎么寫(xiě)?”這可把八戒難住了。
同學(xué)們，你們知道每人分幾個(gè)嗎?半個(gè)桃子可以用什么數(shù)來(lái)表示呢?看來(lái)同學(xué)們想不出該用什么數(shù)來(lái)表示，沒(méi)關(guān)系，今天老師特意請(qǐng)了一位新朋友來(lái)幫助大家解決這個(gè)難題。它就是——分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。(出示課題)
二、觀察操作，探求新知
1、借助形象，認(rèn)識(shí)。
多媒體演示平均分月餅，問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們注意觀察老師把這個(gè)月餅怎樣了?(切開(kāi)了)兩塊月餅的大小怎樣?(同樣大)說(shuō)明老師怎么分?(平均分)把一個(gè)月餅平均分成兩份，每份是整個(gè)月餅的多少?(一半)一半是日常生活中的說(shuō)法，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，是整個(gè)月餅的二分之一。(教師板書(shū))短短的橫線表示平均分，橫線下面的2表示平均分成2份，橫線上面的1表示1份，這個(gè)數(shù)讀作二分之一。全班同學(xué)讀一讀這個(gè)數(shù)。(生讀)這一塊是這個(gè)月餅的二分之一，(指另一塊)這一塊是這個(gè)月餅的多少呢?
現(xiàn)在誰(shuí)能用一話把剛才分餅的過(guò)程說(shuō)完整?(把一個(gè)餅平均分成兩份，每份是它的二分之一。)這句話中你覺(jué)得哪些字詞很重要?(學(xué)生各自發(fā)表見(jiàn)解，說(shuō)出自己覺(jué)得重要的字詞)教師先給予肯定：其實(shí)同學(xué)們說(shuō)的那些字詞都重要，那究竟哪些更重要呢?
多媒體演示不平均分的圓。如果像這樣分，每一塊能不能用表示?(不能)可見(jiàn)這里能不能漏掉“平均”兩個(gè)字?(不能)
“每一份”是什么意思?(兩份都是它的)所以這里強(qiáng)調(diào)“每一份”。這句話中“它”是指誰(shuí)?(這里的整個(gè)餅)老師從口袋中拿出一個(gè)比大屏幕上的餅小得多的真餅，問(wèn)：能不能說(shuō)這里的每一份是我手上的這個(gè)真餅的?(不能)可見(jiàn)這里的“它”字重不重要?(重要)能。
請(qǐng)全班同學(xué)齊讀。
2、仔細(xì)觀察，認(rèn)識(shí)。
多媒體演示平均分成三份的圓形。教師提問(wèn)：這個(gè)圓形被平均分成幾份?(3份)涂陰影的`部分能不能用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示?(教師板書(shū))只有這一份是它的三分之一嗎?(另外兩份都可以表示它的)
誰(shuí)能用一句話說(shuō)說(shuō)表示什么意思?(把一個(gè)圓形平均分成三份，每一份是它的三分之一)“它”指的是誰(shuí)?(這個(gè)圓形)
3、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)。
剛才我們認(rèn)識(shí)了三分之一，接下來(lái)還想認(rèn)識(shí)什么分?jǐn)?shù)?(教師板書(shū))
現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出課前準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙。四人小組先研究研究，再分工合作，用不同形狀的紙分別折出，并用水彩筆畫(huà)出陰影。看哪一組的辦法多。
教師在黑板上展示學(xué)生的各種不同折法，請(qǐng)同學(xué)到臺(tái)上當(dāng)小老師評(píng)講各種折法正確與否，并說(shuō)出道理。討論：為什么折法不同，但都能表示出?(不管怎樣分，只要平均分成4份，每份就是它的四分之一。)
4、自主學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)五分之一。
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)這個(gè)大家庭里的3位成員，還有許多分?jǐn)?shù)想和我們交朋友，你們?cè)敢夂退鼈円?jiàn)面嗎?下面請(qǐng)你們打開(kāi)書(shū)_頁(yè)，自學(xué)例4、例5。
例4、
(1)看書(shū)，填空。(多媒體出示。)
(2)學(xué)生匯報(bào)，訂正。
(3)教師指陰影部分問(wèn)：它為什么能用表示?
例5、
(1)請(qǐng)學(xué)生到臺(tái)上當(dāng)小老師講解：把1分米線段平均分成10份，這一份是它的。(投影出示)
(2)你們有沒(méi)有問(wèn)題要問(wèn)這位小老師?
學(xué)生的問(wèn)題由學(xué)生回答。若學(xué)生提不出好的問(wèn)題，老師可以對(duì)臺(tái)上的同學(xué)提問(wèn)。
三、歸納認(rèn)識(shí)，學(xué)寫(xiě)分?jǐn)?shù)
(1)、把一個(gè)月餅平均分成2份，每份是這個(gè)月餅的，把一個(gè)圓形平均分成3份，每一份就是這個(gè)圓的，把一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成4份，每份是這個(gè)長(zhǎng)方形的，把一條線段平均分成10份，每份是這條線段的。通過(guò)這些例子，你發(fā)現(xiàn)了什么?(把哪個(gè)物體平均分成幾份，每份就是那個(gè)物體的幾分之一。)
(2)、像……這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)。(指黑板上的分?jǐn)?shù))你知道分?jǐn)?shù)各部分名稱(chēng)嗎?請(qǐng)?jiān)赺_頁(yè)上找答案。(請(qǐng)學(xué)生說(shuō)，師板書(shū))
(3)今天學(xué)的分?jǐn)?shù)都有什么共同的特點(diǎn)?(分子都是1。)今天我們所認(rèn)識(shí)的分?jǐn)?shù)是幾分之一的分?jǐn)?shù)。
(4)寫(xiě)分?jǐn)?shù)時(shí)我們先寫(xiě)什么?再寫(xiě)什么?最后寫(xiě)什么?(先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子)下面就來(lái)寫(xiě)幾個(gè)分?jǐn)?shù)，看誰(shuí)寫(xiě)得漂亮。(學(xué)生寫(xiě)完后一起讀這三個(gè)分?jǐn)?shù))
(1)十分之一(2)九分之一(3)分母是8分子是1的分?jǐn)?shù)
四、鞏固練習(xí)，理解應(yīng)用
1、做一做第_題：哪個(gè)圖里的涂色部分是，在()里劃√。
2、請(qǐng)你聯(lián)系生活實(shí)際，從身邊找一找分?jǐn)?shù)。
小學(xué)三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教案精選范文五一、設(shè)計(jì)思想：
找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的“最近發(fā)展區(qū)”，在大背景下認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。同時(shí)加強(qiáng)直觀教學(xué)，降低認(rèn)知難度。根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境。
二、學(xué)情分析：
分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)是在學(xué)生已經(jīng)掌握一些整數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的含義。這是學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)，從整數(shù)到分?jǐn)?shù)是學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念的一次質(zhì)的飛躍，因?yàn)闊o(wú)論在意義上，還是在讀、寫(xiě)方法上以及計(jì)算方法上，它們都有很大的差異。分?jǐn)?shù)概念比較抽象，學(xué)生接受起來(lái)比較困難，不容易一次學(xué)好，所以，分?jǐn)?shù)的知識(shí)是分段教學(xué)的，本單元只是"初步認(rèn)識(shí)"。認(rèn)識(shí)幾分之一又是認(rèn)識(shí)幾分之幾的第一階段，是單元的"核心"，是整個(gè)單元的起始課，對(duì)以后學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，為此，我們要借助一些圖形和學(xué)生所熟悉的具體事例，通過(guò)演示和操作，使學(xué)生逐漸形成分?jǐn)?shù)的正確表象，建立分?jǐn)?shù)的初步概念。
三、教學(xué)目標(biāo)：
(一)認(rèn)知目標(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，會(huì)讀、寫(xiě)幾分之一。
2、能比較分子是1的分?jǐn)?shù)的大小。
(二)能力目標(biāo)
1、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)，數(shù)學(xué)思考與語(yǔ)言表達(dá)能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生的思維得到發(fā)展。
(三)情感目標(biāo)
1、使學(xué)生在討論、交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)，探索意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)得到發(fā)展。
2、在觀察比較、動(dòng)手操作中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神，感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并用于生活，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。
四、重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：建立幾分之一的表象。教學(xué)難點(diǎn)：初步認(rèn)識(shí)分母、分子表示的含義。
五、教學(xué)策略和手段：
在本節(jié)課的教學(xué)中，充分重視學(xué)生對(duì)學(xué)具的操作，通過(guò)折紙讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對(duì)分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。特別是在比較分子是1的分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用圓片顯示豬八戒分西瓜的過(guò)程，學(xué)生直觀的認(rèn)識(shí)到分的份數(shù)越多，一份就越小。從而使學(xué)生內(nèi)化了分子是一的分?jǐn)?shù)大小的比較這一知識(shí)。同時(shí)根據(jù)學(xué)生年齡特征，創(chuàng)設(shè)有趣的問(wèn)題情境。
六、課前準(zhǔn)備：
1、學(xué)生的準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片各兩張，剪刀。
2、教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的熟悉程度有多少。
3、教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)和布置：黑板上準(zhǔn)備好一些小磁鐵。
4、教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形、正方形、圓形紙片若干張，剪刀一把。
兩個(gè)月餅圖。
七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們，今天老師要講一個(gè)西游記里的故事給大家聽(tīng)。
話說(shuō)唐僧師徒一路向西取經(jīng)，這一天他們來(lái)到了一個(gè)集鎮(zhèn)上，看到路上的人都手提著月餅，這才想起今天是中秋節(jié)了。這時(shí)剛好路過(guò)一個(gè)月餅店，“哇，好多的月餅呀!”八戒很快就看見(jiàn)店里各種各樣的月餅，饞得直流口水，一個(gè)勁地說(shuō)：“師傅我想吃月餅?！笨墒翘粕f(shuō)：“想吃月兒餅可以，不過(guò)我得先考考你。”唐僧說(shuō)：“有4塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒很快就寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧又說(shuō)：“有2塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?請(qǐng)寫(xiě)下這個(gè)數(shù)?！必i八戒想了想，又寫(xiě)下了這個(gè)數(shù)。唐僧見(jiàn)豬八戒回答得這么快就說(shuō)：“很好，那么要是只有一塊月餅，平均分給你和悟空，每人分幾塊?該怎么寫(xiě)?”這可把八戒難住了。
同學(xué)們，你們知道每人分幾塊嗎?(有的說(shuō)每人分一半，有的說(shuō)每人得半塊。)半塊月餅可以用什么數(shù)來(lái)表示呢?看來(lái)同學(xué)們想不出該用什么數(shù)來(lái)表示，沒(méi)關(guān)系，今天老師特意請(qǐng)了一位新朋友來(lái)幫助大家解決這個(gè)難題。它就是——分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們一起來(lái)研究分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：思維始于疑問(wèn)，而好奇是兒童的天性，是學(xué)生探索未知世界的起點(diǎn)。根據(jù)小學(xué)生愛(ài)聽(tīng)故事的特點(diǎn)，從故事中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境不僅將學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的必要性自然展現(xiàn)(是因?yàn)橛谜麛?shù)解決不了了，所以才要用到分?jǐn)?shù))，且使學(xué)生的探究意識(shí)也孕育而生。]
(二)動(dòng)手實(shí)踐，自主探究
認(rèn)識(shí)二分之一
(1)猜一猜：把一個(gè)月餅平均分成兩份，怎樣用分?jǐn)?shù)表示其中的一份呢?
師：把一個(gè)圓平均分成兩份，一半就是這兩份里面的一份，也就是這圓形的二分之一，寫(xiě)作：1/2，結(jié)合書(shū)本中的月餅圖說(shuō)說(shuō)，“2”表示什么?“1”表示什么?
(2)教師說(shuō)明：2表示平均分的份數(shù)，1表示其中的一份。
(3)動(dòng)手實(shí)踐
A、折一折：讓學(xué)生用各種的紙片動(dòng)手折出1/2，(圓形、長(zhǎng)方形、正方形)
B、展示學(xué)生的幾種典型折法
C、從操作過(guò)程中凸現(xiàn)思考過(guò)程。
師：這些形狀不同的紙都可以折出它的1/2。想一想，同一張紙折出的形狀不一樣，為什么都可以用1/2來(lái)表示呢?
(4)在辨別中感悟平均分的重要性。
折出幾種不是平均分的二分之一，想想這可以用二分之一表示嗎?(再次強(qiáng)調(diào)平均分)
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)直觀演繹數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的思維發(fā)展過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行自我釋疑體驗(yàn)，教師不直接告訴學(xué)生現(xiàn)成的結(jié)論，也不包辦學(xué)生的思維方式和過(guò)程，而是通過(guò)“折一折”了驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的思維活力，感悟“平均分”的內(nèi)涵與重要性，從而是學(xué)生的思維方式不拘泥與常規(guī)，思維實(shí)現(xiàn)跳躍式的發(fā)展。]
認(rèn)識(shí)四分之一
(1)觀察推想
師：大家推想一下，如果把一塊月餅平均分成四份，每塊是它的幾分之一?
(2)開(kāi)展折1/4的活動(dòng)
A、師：要得到一個(gè)圖形的1/4應(yīng)該怎么辦?用圓形紙片折一折，并用陰影部分表示出四分之一。
B、匯報(bào)：你是怎么得到1/4的?說(shuō)一說(shuō)1/4表示什么?
C、請(qǐng)學(xué)生拿出同樣大的正方形紙，小組合作折出不同的1/4涂上顏色貼在底板上，在相同的時(shí)間里看哪組折出的方法最多
D、匯報(bào)怎樣折的。問(wèn)：這些1/4的部分一樣大嗎?為什么?
強(qiáng)調(diào)：整體一樣大，它的1/4就一樣大。
認(rèn)識(shí)幾分之一
(1)剛才我們認(rèn)識(shí)了1/2和1/4,我們把1/2，1/4，這樣的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。你還想到了哪些幾分之一的分?jǐn)?shù)?板書(shū)學(xué)生的回答。(有意識(shí)寫(xiě)幾個(gè)分母大一點(diǎn)的分?jǐn)?shù))抽幾個(gè)說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)所表示的意思。
(2)找一找。(出示主題圖)
請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，游樂(lè)園的小朋友都在干什么?你發(fā)現(xiàn)哪里有幾分之一?為什么?
(三)練習(xí)：做一做第1題
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：有了1/2作基礎(chǔ)，1/4的學(xué)習(xí)就放手讓學(xué)生自己去感悟、去分析、去解決新問(wèn)題，學(xué)會(huì)把新知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)與已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系著學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)在動(dòng)手操作，實(shí)踐活動(dòng)中認(rèn)識(shí)理解知識(shí)，并學(xué)會(huì)舉一反三，有所創(chuàng)新。]
再現(xiàn)情境，比較大小。
(1)故事引出問(wèn)題
師：接下來(lái)老師繼續(xù)來(lái)講西游記的故事，唐僧師徒在月餅店買(mǎi)了些月餅后繼續(xù)趕路，走著走著轉(zhuǎn)眼已到了中午，豬八戒餓得肚子咕咕直叫。這時(shí)唐僧拿出了一個(gè)的餅，給八戒和孫悟空分一分，說(shuō)給孫悟空1/4，豬八戒1/2，豬八戒一聽(tīng)急壞了，大聲說(shuō)，不行，不行，我肚子大，我要吃大的，我要吃1/4。同學(xué)們，豬八戒他是不是得到便宜了，吃到大的一塊了嗎?(板書(shū)1/21/4)
(2)解決問(wèn)題：
讓學(xué)生思考后說(shuō)一說(shuō)。
師：你是怎么想的?為什么吃到1/2的要大，吃到1/4的反而小呢?
你能不能用手中的圓片代替餅來(lái)驗(yàn)證一下。
反饋，請(qǐng)2名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣進(jìn)行驗(yàn)證的。
小結(jié)：原來(lái)分?jǐn)?shù)也有大小，1/2表示把一個(gè)物體平均分成2份，它的一份就比分成4份的要大，所以1/2>1/4
(3)拓展延伸：
A、這時(shí)候，沙和尚過(guò)來(lái)他也要吃，他說(shuō)要吃這個(gè)月餅的1/8，你覺(jué)得他們?nèi)齻€(gè)人誰(shuí)吃得最多，誰(shuí)吃得最少?
B、看板書(shū)，你還能比較這些分?jǐn)?shù)的大小嗎?任選兩個(gè)數(shù)比較大小，根據(jù)學(xué)生的回答加以板書(shū))，你發(fā)現(xiàn)了什么?(分的份數(shù)越多，其中的一塊就越小)上面這些分?jǐn)?shù)中哪個(gè)，哪個(gè)最小?
(4)練習(xí)：做一做第2題。
[設(shè)計(jì)說(shuō)明：再次用講故事的的方法引出分?jǐn)?shù)的大小比較，讓學(xué)生從解決故事的疑問(wèn)中尋找正確的答案，同時(shí)故事中也蘊(yùn)含了正確的答案，把分?jǐn)?shù)的大小比較和生活實(shí)際緊密地聯(lián)系在了一起，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)正確答案。并且再次用圓片代替月餅來(lái)進(jìn)行證明，驗(yàn)證答案。]
(四)說(shuō)說(shuō)想想，課堂小結(jié)
1．使學(xué)生了解判定定理2、3的證明方法并會(huì)應(yīng)用．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．
3．通過(guò)了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
4．通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類(lèi)比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理2、3的應(yīng)用．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理2的證題方法與思路．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫(huà)圖工具、
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問(wèn)］
1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？
2．?dāng)⑹雠卸ǘɡ?，定理1的證題思路是什么？（①作相似，證全等，②作全等，證相似）．
［講解新課］
類(lèi)比三角形全等判定的“SAS”讓學(xué)生得出：
判定定理2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似．
已知：如圖，在和中，
且．
求證：∽
建議“已知、求證”要學(xué)生自己寫(xiě)出．
另外，依照判定定理1的兩個(gè)證明思路，讓學(xué)生自己說(shuō)出輔助線的作法．
下面判定定理3的引出與證明同判定定理2，這里從略．
在講解判定定理3的過(guò)程中，再一次強(qiáng)調(diào)使用比例證明線段相等的方法，以便使學(xué)生能夠熟練掌握它．
例3依據(jù)下列各組條件，判定與是不是相似，并證明為什么：
（1），，
（2），，
解：讓學(xué)生試著寫(xiě)出解題過(guò)程
這種類(lèi)型的題具有兩層意思：一是對(duì)正確的題目加以證明；二是對(duì)不正確的題目要說(shuō)出理由或舉反例，但后者對(duì)于初二學(xué)生來(lái)說(shuō)比較困難．為降低難度，這里的題目全是正確的，只要求學(xué)生能用學(xué)過(guò)的知識(shí)給出證明就可以了，不必研究如何判定兩個(gè)三角形不相似．
［小結(jié)］
1．讓學(xué)生了解判定定理2、3的證明思路與方法．
閆雪
教學(xué)目標(biāo)：
一、結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出角的過(guò)程，直觀認(rèn)識(shí)平面圖形中的角，知道角的各部分名稱(chēng)以及記法和讀法，初步發(fā)展空間觀念。
二、通過(guò)觀察、操作、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)角、認(rèn)識(shí)角、辨析角的過(guò)程，培養(yǎng)觀察、操作、抽象概括等能力。
三、在認(rèn)識(shí)角的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識(shí)角，知道角各部分的名稱(chēng)以及記法和讀法。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)大量的感性經(jīng)驗(yàn)積累，建立起角的概念。
教學(xué)用具：
多媒體課件、三角板、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，引出角。
師：小朋友，你們喜歡做游戲嗎？下面我們就來(lái)玩一個(gè)“猜圖形”游戲，今天圖形王國(guó)里來(lái)了幾個(gè)朋友，可是它們都戴了面具，你能猜出它是誰(shuí)嗎？
師：你是根據(jù)什么猜測(cè)的呀？說(shuō)說(shuō)你的理由。（預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形、正方形、三角形都有角，而圓形沒(méi)有角)
師：那么你知道什么是角嗎?今天這節(jié)課我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友——角。你們想不想和角成為好朋友??？角給我們出了三關(guān)難題，只要闖過(guò)就能和角成為好朋友，大家有信心嗎？（板書(shū)課題：認(rèn)識(shí)角）
二、實(shí)踐探究，認(rèn)識(shí)角。
（一）第一關(guān)
認(rèn)角
1.抽象角的幾何圖形
師：（課件出示剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾等圖片）這些物品上都藏有角，你能指出每個(gè)角藏在什么地方嗎？（生上前用手比劃，課件配合閃爍其中的角）
師：現(xiàn)在我把這幾個(gè)角都請(qǐng)下來(lái)，（課件動(dòng)態(tài)演示，抽象出角的幾何圖形）看，這幾個(gè)圖形都是角。
師：找一找自己的周?chē)男┪矬w上面有角呢？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出三角板，摸一摸，說(shuō)說(shuō)有什么感覺(jué)？
生:尖尖的、直直的（頂點(diǎn)和邊）
師：仔細(xì)觀察屏幕上的角和你自己所畫(huà)的角，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特征嗎？
2.
判斷哪些是角?
生依次判斷，并說(shuō)明原因。
（二）第二關(guān)
畫(huà)角
1.學(xué)生嘗試畫(huà)角。
學(xué)生嘗試“自由”畫(huà)角。展示學(xué)生作品。
2.教師示范畫(huà)角。
（1）教師示范畫(huà)角。
（2）學(xué)生練習(xí)畫(huà)角。
3.學(xué)習(xí)角的記法和讀法。
（1）師：為了把角表示出來(lái)，并且區(qū)別不同的角，在數(shù)學(xué)中規(guī)定了角的記法和讀法。比如黑板上畫(huà)了一個(gè)角，在這個(gè)角上標(biāo)一條小弧線表示這里是一個(gè)角，并在它的旁邊寫(xiě)上“1”，這個(gè)角就記作∠1，（板書(shū)記作：∠1）讀作角1。（板書(shū)讀作：角1）
（2）學(xué)生討論“∠”
和“﹤”的區(qū)別。
（3）請(qǐng)同學(xué)們給自己畫(huà)的角取個(gè)名字。
4.標(biāo)一標(biāo)。
(課件出示）在下面的圖中各找出三個(gè)角，標(biāo)一標(biāo)。
（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。
（2）全班交流。
（三）第三關(guān)
比角
1.師介紹活動(dòng)角并演示
2.小組討論
怎樣使角變大？怎樣使角變??？角的大小與什么有關(guān)？
3.角的大小與邊長(zhǎng)有關(guān)嗎？課件演示
4.得出結(jié)論
5.游戲闖關(guān)
三、總結(jié)延伸，深化角。
1、總結(jié)學(xué)習(xí)收獲。
（1）假如你是一個(gè)可愛(ài)的角，你能用這節(jié)課學(xué)到的有關(guān)角的知識(shí)介紹一下自己?jiǎn)幔?/p>
（2）兒歌記角。
我是一個(gè)小小角，一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊，畫(huà)角時(shí)要牢記，先畫(huà)頂點(diǎn)再畫(huà)邊。
重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
相似三角形的判定及應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．
它是本章的主要內(nèi)容之一，是在學(xué)完相似三角形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究相似三角形的本質(zhì)，以完成對(duì)相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質(zhì)的基礎(chǔ)，是今后研究圓中線段關(guān)系的工具．
它的難度較大，是因?yàn)榍懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)主要用來(lái)證明兩條線段相等，兩個(gè)角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關(guān)系，借助于圖形進(jìn)行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進(jìn)行分析、探求，難度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形全等的3個(gè)定理和判定兩個(gè)三角形相似的3個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時(shí)，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來(lái)判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來(lái)判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計(jì)算線段的長(zhǎng)度及角的大小創(chuàng)造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對(duì)的邊平行，“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，都可推出兩個(gè)三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對(duì)的邊不平行，即相交或延長(zhǎng)線相交或?qū)斀撬鶎?duì)邊延長(zhǎng)相交．圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤?，就可以判定兩個(gè)三角形相似。
（第1課時(shí)）
一、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用，掌握例2的結(jié)論．
2．繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類(lèi)比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解．
3．通過(guò)了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
4．通過(guò)學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類(lèi)比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：是判定定理l及直角三角形相似定理的應(yīng)用，以及例2的結(jié)論．
2．教學(xué)難點(diǎn)：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫(huà)圖工具、
六、教學(xué)步驟
［復(fù)習(xí)提問(wèn)］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．?dāng)⑹鲱A(yù)備定理．由預(yù)備定理的題所構(gòu)成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個(gè)三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，三條對(duì)應(yīng)邊的比也都相等，顯然用起來(lái)很不方便．那么從本節(jié)課開(kāi)始我們
來(lái)研究能不能用較少的幾個(gè)條件就能判定三角形相似呢？
上節(jié)課講的預(yù)備定理實(shí)際上就是一個(gè)判定三角形相似的方法，現(xiàn)在再來(lái)學(xué)習(xí)幾種三角形相似的判定方法．
我們已經(jīng)知道，全等三角形是相似三角形當(dāng)相似比為1時(shí)的特殊情況，判定兩個(gè)三角形
全等的三個(gè)公理和判定兩個(gè)三角形相似的三個(gè)定理之間有內(nèi)在的聯(lián)系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學(xué)時(shí)可先指出全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生自己用類(lèi)比的方法找出新的命題，如：
問(wèn)：判定兩個(gè)三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問(wèn)：全等三角形判定中的“對(duì)應(yīng)角相等”及“對(duì)應(yīng)邊相等”的語(yǔ)句，用到三角形相似的判定中應(yīng)如何說(shuō)？
答：“對(duì)應(yīng)角相等”不變，“對(duì)應(yīng)邊相等”說(shuō)成“對(duì)應(yīng)邊成比例”．
問(wèn)：我們知道，一條邊是寫(xiě)不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類(lèi)比的方法，引出一個(gè)關(guān)于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
強(qiáng)調(diào)：（1）學(xué)生在回答中，如出現(xiàn)問(wèn)題，教師要予以啟發(fā)、引導(dǎo)、糾正．
（2）用類(lèi)比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問(wèn)：ABC和是否相似？
分析：可采用問(wèn)答式以啟發(fā)學(xué)生了解證明方法．
問(wèn)：我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節(jié)學(xué)習(xí)的預(yù)備定理．
問(wèn)：根據(jù)本命題條件，探討時(shí)應(yīng)采用哪種方法？為什么？
答：預(yù)備定理，因?yàn)橛枚x條件明顯不夠．
問(wèn)：采用預(yù)備定理，必須構(gòu)造出怎樣的圖形？
答：或．
問(wèn)：應(yīng)如何添加輔助線，才能構(gòu)造出上一問(wèn)的圖形？
此問(wèn)學(xué)生回答如有困難，教師可領(lǐng)學(xué)生共同探討，注意告訴學(xué)生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長(zhǎng)線）上，截取，過(guò)D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長(zhǎng)線上）上，截取，在邊AC（或延長(zhǎng)線上）截取AE=，連結(jié)DE，“作全等，證相似”．
（教師向?qū)W生解釋清楚“或延長(zhǎng)線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過(guò)剛才的分析讓學(xué)生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應(yīng)用，應(yīng)使學(xué)生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應(yīng)用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當(dāng)作定理直接使用．
即∽∽．
［小結(jié)］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的分析，要求學(xué)生掌握兩種輔助線作法的思路．
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；三角形問(wèn)題；易錯(cuò)題型
在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，三角形是學(xué)生必須要掌握的重要圖形，而關(guān)于三角形性質(zhì)的考題，在中考考試當(dāng)中也呈現(xiàn)出多種類(lèi)型。學(xué)生在解答此類(lèi)問(wèn)題的過(guò)程中，常常會(huì)因?yàn)楦鞣N原因出現(xiàn)解答錯(cuò)誤，因此，教師強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角形問(wèn)題的理解深度，防止錯(cuò)誤的再次出現(xiàn)，是有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要前提。
一、因?yàn)槔碚撝R(shí)掌握不牢固，錯(cuò)誤使用知識(shí)點(diǎn)
通過(guò)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師可以發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生在解答三角形問(wèn)題的過(guò)程中，常常出現(xiàn)概念混淆的現(xiàn)象。比如將兩個(gè)存在有相似性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在三角形問(wèn)題當(dāng)中錯(cuò)誤使用，導(dǎo)致在解答這些問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。
例如：如圖1所示，在四邊形ABCD當(dāng)中，已知AB=AC，∠B=∠C，試求證BD=CD。
錯(cuò)誤解答：連接AD，可以發(fā)現(xiàn)，在ABD與ACD當(dāng)中，AB=AC，AD=DA，∠B=∠C，因此ABD≌ACD（SAS），所以通過(guò)全等三角形的性質(zhì)，可以得出BD=CD。
分析：學(xué)生在解答該問(wèn)題的過(guò)程中，這一錯(cuò)誤是經(jīng)常發(fā)生的，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是學(xué)生只是關(guān)注的證明三角形全等的數(shù)學(xué)格式為SAS，但是忘記了這些條件之間的重要聯(lián)系，胡亂使用SAS公理來(lái)證明三角形全等。
正確解答：如圖2所示，連接BC，可以發(fā)現(xiàn)，AB=AC，因此∠1=∠2，又由于∠ABD=∠ACD，因此∠3=∠4，因此BD=CD。
二、沒(méi)有仔細(xì)審題，導(dǎo)致學(xué)生在解答過(guò)程中沒(méi)有采用分類(lèi)討論思想
在很多三角形的證明題或者解答題的題目當(dāng)中，往往都含有隱藏條件，致使問(wèn)題可能存在有兩種或兩種以上的情況。而很多學(xué)生在審題的過(guò)程中，沒(méi)有自己進(jìn)行問(wèn)題的審題，導(dǎo)致自己只考慮到了其中的一種情況，使得自己解答的問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤。
例如：如圖3所示，在ABC當(dāng)中，AB=AC，且ABC的周長(zhǎng)為16cm，三角形AC邊上的中線BD將ABC劃分為周長(zhǎng)相差4cm的2個(gè)三角形，試求出ABC三邊各自的長(zhǎng)度分別是多少？
分析：從題目當(dāng)中可知，AD=CD，所以通過(guò)觀察圖像可得，被劃分的兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的差距實(shí)際上就是AB與BC在長(zhǎng)度上的差距，因此通過(guò)數(shù)學(xué)式子，可以表達(dá)為|AB-BC|=4。但是在題題干當(dāng)中，并沒(méi)有對(duì)AB和BC之間的大小關(guān)系進(jìn)行描述，所以在解答這一問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生需要分兩種情況進(jìn)行討論。而學(xué)生在解答這一問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩種錯(cuò)誤，首先是針對(duì)可能存在的情況的思考不夠周全，導(dǎo)致其他一種情況在解答的過(guò)程中被忽視，如只想到了AB>BC或AB
憑借對(duì)學(xué)生在解答此類(lèi)三角形所常犯下的錯(cuò)誤進(jìn)行分析，能夠發(fā)現(xiàn)，這道問(wèn)題的本質(zhì)是考察了學(xué)生對(duì)三角形的周長(zhǎng)、中線以及邊之間的關(guān)系，還有分類(lèi)討論思想在解答三角形問(wèn)題當(dāng)中的熟練使用情況。在這道問(wèn)題當(dāng)中，把兩個(gè)被劃分的三角形的周長(zhǎng)之差，準(zhǔn)換成兩個(gè)三角形的兩條邊的差，能夠有效降低未知量的數(shù)量，是這一問(wèn)題的解答技巧，也是解答這道問(wèn)題的“鑰匙”。
正確解答：因?yàn)锽D是AC邊上的中線，所以AD=CD，觀察圖3可以發(fā)現(xiàn)，被劃分的兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)差實(shí)際上是AB和BC的長(zhǎng)度差，因此通過(guò)數(shù)學(xué)式子可以表達(dá)為|AB-BC|=4，此時(shí)需要分兩種情況進(jìn)行考慮。第一種情況是AB>BC，于是有AB-BC=4cm，設(shè)BC的長(zhǎng)度為x（cm），按照問(wèn)題題意，可以得出AB=x+4（cm），因此2（x+4）+x=16cm，所以可以得出x的長(zhǎng)度為8/3cm，AB=AC=20/3cm。第二種情況是AB
三、結(jié)束語(yǔ)
通過(guò)上文的分析，可以看出，學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，在三角形問(wèn)題部分，可能因?yàn)槎喾N原因，而導(dǎo)致自己在解答問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。基于這一情況，教師需要分清學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的原因，并針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)，這樣才能減少非智力因素而出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤。
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．正確理解并會(huì)運(yùn)用配方法將形如x2＋px＋q＝0方程變形為（x＋m）2＝n（n≥0）類(lèi)型．2．會(huì)用配方法解形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）中的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．3．了解新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、快速的計(jì)算能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰σ约坝^察、比較、分析問(wèn)題的能力．
（三）德育滲透點(diǎn)：通過(guò)本節(jié)課，繼續(xù)體會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的思想方法，滲透配方法是解決某些代數(shù)問(wèn)題的一個(gè)很重要的方法．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程．
2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解把x2＋ax型的代數(shù)式配成完全平方式——將代數(shù)式x2＋ax加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式．
3．教學(xué)疑點(diǎn)：配方法可以解決許多代數(shù)問(wèn)題，例如：因式分解，將一個(gè)代數(shù)式配成完全平方式等等，本節(jié)課傳授的是用配方法解一元二次方程．
三、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方法解一元二次方程，對(duì)形如（ax＋b）2＝c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，c≥0）的一元二次方程便會(huì)求解．如果給出一元二次方程x2＋2x＝3，那么怎樣求解呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問(wèn)題．將x2＋2x＝3轉(zhuǎn)化為（ax＋b）2＝c型是我們本節(jié)課一個(gè)重要的突破點(diǎn)，攻克此難關(guān)，方程的求解問(wèn)題便迎刃而解了．
（二）整體感知
本節(jié)課在直接開(kāi)平方法的基礎(chǔ)上引進(jìn)了配方法，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化．直接開(kāi)平方法在本節(jié)課中起到了一個(gè)承上啟下的作用．它為配方法的引入做了很好的鋪墊．如果說(shuō)平方根的概念為一元二次方程解法的引進(jìn)立下了汗馬功勞，那么可以說(shuō)直接開(kāi)平方法為其他方法的引進(jìn)作了堅(jiān)實(shí)的鋪墊．
配方法是初中代數(shù)中解決某些代數(shù)問(wèn)題的一個(gè)常用方法，方法的實(shí)質(zhì)是將代數(shù)式x2＋ax配成一個(gè)完全平方式，它的理論依據(jù)是完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程
1．復(fù)習(xí)提問(wèn)
（1）完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2．
（2）填空：
1）x2-2x+（）＝[x＋（）]2
2）x2＋6x＋（）＝[x-（）]2
2．引例：將方程x2-2x-3=0化為（x-m）2=n的形式，指出m，n分別是多少？
解：移項(xiàng)，得x2－2x＝3．
配方，得x2-2x＋12＝3＋12．
（x-1）2＝4．
m＝-1，n＝4．
對(duì)于x2+ax型的代數(shù)式，只需再加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可完成上述轉(zhuǎn)化工作．
練習(xí)：把下列方程化為（x＋m）2＝n的形式
上述練習(xí)，深化配方的過(guò)程，為配方法的引入作鋪墊．
3．例1解方程x2－4x－2＝0．
解：移項(xiàng)，得x2－4x＝2……第一步
配方，得x2－4x＋（-2）2＝2＋（-2）2……第二步
（x－2）2＝6．
教師引導(dǎo)、板演，學(xué)生回答．分析解方程的步驟，第一步是移項(xiàng)，將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊．第二步是配方，方程的兩邊同時(shí)加上二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，進(jìn)行這一步的理論依據(jù)是等式的基本性質(zhì)和完全平方公式a2±2ab＋b2＝（a±b）2，第三步是用直接開(kāi)平方法求解．此時(shí)，向?qū)W生點(diǎn)明：這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法．
學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià)，深刻體會(huì)配方法的步驟，通過(guò)配方，方程進(jìn)行了形式上的轉(zhuǎn)化，并且體會(huì)為什么先學(xué)直接開(kāi)平方法，它是配方法的基礎(chǔ)，要注意體會(huì)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性、步驟的完整性，剛開(kāi)始配方的過(guò)程要細(xì)，不要跳步，避免出錯(cuò)．
例2解方程：2x2＋3＝5x．
解：移項(xiàng)，得：2x2-5x＋3＝0，
例2中方程的特點(diǎn)和例1不同的是，例2的二次項(xiàng)系數(shù)不是1．因此要想配方，必須化二次項(xiàng)系數(shù)為1．對(duì)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0用配方法求解的步驟是：
第一步：化二次項(xiàng)系數(shù)為1；
第二步：移項(xiàng)；
第三步：配方；
第四步：用直接開(kāi)平方法求解．
練習(xí)：1．P．12中2（3）（4）．
2．解方程（1）6x－x2＝63（2）9x2－6x＋1＝0．
學(xué)生練習(xí)板演，師生共同評(píng)價(jià)．對(duì)于練習(xí)2（2）解方程9x2＋6x＋1＝0．
解法（二）原方程可整理為（3x－1）2＝0．
3x－1＝0．
比較上面兩種方法，讓學(xué)生體會(huì)方法（一）是通法，有時(shí)用起來(lái)麻煩．方法（二）是據(jù)方程的特點(diǎn)所采用的特殊的方法，較方法（一）簡(jiǎn)捷，明快．可告誡學(xué)生學(xué)習(xí)不要機(jī)械死板，在熟練掌握通法的基礎(chǔ)上，據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)靈活地選擇簡(jiǎn)單的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用的能力．
通過(guò)以上練習(xí)，讓學(xué)生能悟出配方法可以解任意結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的一元二次方程，它是解一元二次方程的通法．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
引導(dǎo)學(xué)生從所學(xué)知識(shí)、方法上進(jìn)行小結(jié)．
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程，其步驟如下：
（1）化二次項(xiàng)系數(shù)為1．
（2）移項(xiàng)，使方程左邊為二次項(xiàng)，一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)．
（3）配方．依據(jù)等式的基本性質(zhì)和完全平方公式，在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
（4）用直接開(kāi)平方法求解．
配方法的關(guān)鍵步驟是配方．配方法是解一元二次方程的通法．
2．配方法的理論依據(jù)是完全平方公式：a2±2ab＋b2＝（a±b）2，配方法以直接開(kāi)平方法為基礎(chǔ)．
3．要學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、分析去發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，以舊引新，學(xué)會(huì)化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)．
四、布置作業(yè)
教材P．15中3．
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
12．1用公式解一元二次方程（三）
1．配方法的理論依據(jù)例1解方程x2-4x-2＝0
a2±2ab＋b2＝（a±b）2解：……
2．配方法的步驟……
（1）……例2解方程2x2-3＝5x
（2）……解：……
（3）…………
（4）……練習(xí)1……
練習(xí)2……
六、作業(yè)參考答案
教材P．15中3．
（1）x1=-2，x2＝-4
（2）x1＝-6，x2＝2
1.＝（
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.
2.表示把一個(gè)整體平均分成了7份，取了（
）份。
A.?1份???????????????????????????????????????B.?2份???????????????????????????????????????C.?3份???????????????????????????????????????D.?4份
3.下列分?jǐn)?shù)最大的是（
）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.
4.學(xué)校進(jìn)行200米跑測(cè)驗(yàn)，小王用了
分鐘，小斌用了
分鐘。他們中（
）的成績(jī)好。
A.?小王???????????????????????????????????????B.?小斌???????????????????????????????????????C.?無(wú)法確定
5.“
”，比較大小，在里應(yīng)填的符號(hào)是（
）
A.?＞??????????????????????????????????????????B.?＜??????????????????????????????????????????C.?=??????????????????????????????????????????D.?×
二、判斷題
6.一張油餅分給兩個(gè)人吃，每人吃了油餅的
．
7.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘一個(gè)不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變．
8.7千克的
和1千克的
一樣重。
9.小紅吃了一個(gè)西瓜的
，小方吃了另一個(gè)西瓜的
，他們吃的西瓜一樣多。
三、填空題
10.這一組圖形的變化過(guò)程，可以用算式________表示。
11.在橫線上填上＞、＜或=．
________
________
________
12.填空
這支鉛筆的長(zhǎng)度是多少dm？用分?jǐn)?shù)表示是________?dm；用小數(shù)表示是________?dm．
13.解決實(shí)際問(wèn)題．
給同樣大小的菜地施肥．張大伯用了50分，李大伯用了
小時(shí)．________施肥的速度快一些？
14.先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小
________
四、解答題
15.根據(jù)圖下面的分?jǐn)?shù)涂一涂。
（1）
（2）
（3）
16.
現(xiàn)在《童話故事》還剩原來(lái)的
，《科技天地》還剩原來(lái)的
，《動(dòng)物世界》還剩原來(lái)的
。哪種書(shū)賣(mài)出最多?
五、綜合題
17.根據(jù)分?jǐn)?shù)涂上你喜歡的顏色。
六、應(yīng)用題
18.貝貝、莉莉和晶晶三個(gè)小朋友共同買(mǎi)了一個(gè)大蛋糕，把蛋糕平均分成24塊，貝貝吃了這個(gè)蛋糕的
，莉莉吃了這個(gè)蛋糕的
，晶晶吃了這個(gè)蛋糕的
，她們?nèi)酥姓l(shuí)吃得最多？分別吃了幾塊？
參考答案
一、單選題
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：
故答案為：C
【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變只把分子相加減，注意得數(shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).
2.【答案】B
【解析】【解答】解：表示把一個(gè)整體平均分成7份，取其中的2份。
故答案為：B。
【分析】?一個(gè)物體，一個(gè)圖形，一個(gè)計(jì)量單位，都可看作單位“1”。把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
3.【答案】
C
【解析】【解答】在三個(gè)選項(xiàng)中，??是最大的。
【分析】假設(shè)一條10長(zhǎng)的繩子，如果是??，那么就是把這條繩子平均分成10份，每份是1米，??是其中的一份，就是1米；
如果是??，那么就是把這條繩子平均分成2份，每份是5米，??是其中的一份，就是5米；
如果是??，那么就是把這條繩子平均分成5份，每份是2米，??是其中的五份，就是10米。
4.【答案】
A
【解析】【解答】解：，
所以，
小王的成績(jī)好。
故答案為：A
【分析】先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，然后根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)比較方法比較用時(shí)的多少，注意用時(shí)少的成績(jī)好。
5.【答案】
B
【解析】【解答】
故答案為：B
【分析】分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)值小，分母小的分?jǐn)?shù)值大.
二、判斷題
6.【答案】
錯(cuò)誤
【解析】【解答】
一張油餅分給兩個(gè)人吃，如果不是平均分，就不能用分?jǐn)?shù)表示，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份，這里沒(méi)有說(shuō)平均分，不能用分?jǐn)?shù)表示。
7.【答案】
正確
【解析】【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)判斷，原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確
【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
8.【答案】
正確
【解析】【解答】解：7千克的是千克，1千克的是千克。原題說(shuō)法正確。
故答案為：正確。
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義分別判斷出二者的重量，然后判斷大小即可。
9.【答案】錯(cuò)誤
【解析】【解答】解：無(wú)法確定小紅和小方誰(shuí)吃的多。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】小紅和小方雖然都分別吃了西瓜的，但他們吃的不是一個(gè)西瓜，所以無(wú)法確定小紅和小方誰(shuí)吃的多。
三、填空題
10.【答案】
×
【解析】【解答】第一個(gè)陰影面積占整個(gè)圖形的，
第二個(gè)圖中的陰影面積占的，
用算式表示為。
故答案為：。
【分析】涂色部分的面積÷整個(gè)圖形的面積=涂色部分面積占整個(gè)圖形面積的幾分之幾；
求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。
11.【答案】
>；
【解析】【解答】解：；；
故答案為：＞；＜；＞。
【分析】同分母分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)值大；分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分母小的分?jǐn)?shù)值大。
12.【答案】
；0.7
【解析】【解答】解：鉛筆的長(zhǎng)度為：15-5-3=7cm
，用分?jǐn)?shù)表示為：7×=dm；用小數(shù)表示為：0.7dm。
故答案為：，
0.7。
【分析】把剩下1分米的尺子看成單位“1”，把它分成10份，表示這樣7份的數(shù)為：，
寫(xiě)成不帶分母的形式為：0.7。
13.【答案】
李大伯
【解析】【解答】解：50÷60=(小時(shí))，，
所以李大伯施肥的速度快一些。
故答案為：李大伯
【分析】1小時(shí)=60分，用分除以60換算成小時(shí)，然后比較兩人用時(shí)的長(zhǎng)短，用時(shí)少的施肥速度快。
14.【答案】
24，，
，
【解析】【解答】解：(1)8和12的最小公倍數(shù)是24，公分母就是24；
(2)；(3)；(4)。
故答案為：24，，
，
【分析】用兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)通分成同分母分?jǐn)?shù)，再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法比較大小。
四、解答題
15.【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）就是圖形被平均分成6份，涂其中的3份；
（2）就是圖形被平均分成4份，涂其中的2份；
（3）就是圖形被平均分成7份，涂其中的4份.
16.【答案】
解：
答：《童話故事》賣(mài)出最多。
【解析】【分析】把120本書(shū)看做單位1，1-剩下的=已經(jīng)賣(mài)出的；比較分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先比較，
再比較，
最后確定。
五、綜合題
17.【答案】解：如圖：
【解析】【分析】分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)，分子表示涂色的份數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義涂色即可。
六、應(yīng)用題
18.【答案】
因?yàn)?/p>
＞
＞
，所以晶晶吃得最多。
貝貝：24÷12=2（塊）
莉莉：24÷8=3（塊）
晶晶：24÷8×3=9（塊）
答：晶晶吃得最多。貝貝吃了2塊，莉莉吃了3塊，晶晶吃了9塊。
【解析】【分析】解：因?yàn)檫@是將蛋糕平均的，所以問(wèn)誰(shuí)吃的最多，直接比較貝貝、莉莉、晶晶她們吃了蛋糕的幾分之幾即可；分母相同的分?jǐn)?shù)比大小，分子大的分?jǐn)?shù)大，分子相同的分?jǐn)?shù)比大小，分母小的分?jǐn)?shù)大；貝貝吃了這個(gè)蛋糕的，
