序論：好文章的創(chuàng)作是一個不斷探索和完善的過程，我們?yōu)槟扑]一篇數(shù)據(jù)挖掘的聚類分析算法研究范例，希望它們能助您一臂之力，提升您的閱讀品質(zhì)，帶來更深刻的閱讀感受。

引言：“以學(xué)生為中心”是當下教育環(huán)境所產(chǎn)生的一種新式教育理念，這種理念的目的與傳統(tǒng)教育的目的不一樣，不再是“老師教，學(xué)生聽”，而是“老師引導(dǎo)，學(xué)生實踐與創(chuàng)新”，更加注重學(xué)生的實踐能力與創(chuàng)新能力，以適應(yīng)未來所需要的能力結(jié)構(gòu)，并具備足夠的競爭力．該教育理念在實踐中有三個基本點：

１）讓學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)能力與語言組織能力；

２）讓學(xué)生擁有綜合知識應(yīng)用能力與團隊協(xié)作能力；

３）以學(xué)生需求為出發(fā)點，讓學(xué)生擁有創(chuàng)新能力．學(xué)生之間是有差異性的，制定的指標需要剛?cè)岵?，除了統(tǒng)一指標的達成外，還需要根據(jù)具體的學(xué)生進行制定相應(yīng)的達成指標，也就是我們所說的因材施教，而且社會需要的是多樣化的人才，這樣教學(xué)上就需要多種方式相結(jié)合，培養(yǎng)出高素質(zhì)復(fù)合型的人才．基于“以學(xué)生為中心”的教育理念，在人工智能和互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展下，又誕生了智能教育的理念，旨在用互聯(lián)網(wǎng)和人工智能輔助教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)不再局限于傳統(tǒng)的課堂．在智能教育提出后，太原師范學(xué)院緊跟時代發(fā)展形勢，與京東（山西）數(shù)字經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)園、科大訊飛股份有限公司等企業(yè)合作創(chuàng)立智能教育產(chǎn)業(yè)學(xué)院．目的是采集、處理和分析教育數(shù)據(jù)，為政府相關(guān)部門提供決策依據(jù)，服務(wù)地方教育．采集和處理后的數(shù)據(jù)量非常龐大，如何更高效地分析數(shù)據(jù)成為了一大難點，為了更好地解決分析數(shù)據(jù)這一難點，選取了數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的聚類分析算法進行數(shù)據(jù)分析．聚類分析算法屬于機器學(xué)習(xí)算法中無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的一種，與監(jiān)督學(xué)習(xí)算法不同的是，在無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法中，數(shù)據(jù)是沒有標簽的，數(shù)據(jù)只擁有一系列的特征值，例如，在二維坐標系中表示的就是一些離散的點，如圖１［１］．在無監(jiān)督學(xué)習(xí)中，需要將一系列未標記的數(shù)據(jù)輸入到算法中，然后告訴算法在結(jié)構(gòu)或分布上找到數(shù)據(jù)的內(nèi)部規(guī)律．比如在圖１中，有一種算法將上面的數(shù)據(jù)點有效分成３類，那么這個算法就是聚類分析算法．

１問題的提出

隨著中國的高速發(fā)展，現(xiàn)在的高校學(xué)生在校生活越來越豐富，尤其是互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)占據(jù)了高校學(xué)生在校生活的大部分，比如購物、游戲、網(wǎng)上學(xué)習(xí)、觀影、聊天等等．為了能夠更好地觀察當下高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為對成績的影響，采集了太原師范學(xué)院２０２０級計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析．在大量數(shù)據(jù)中進行手工分析顯然是低效的．為了有效地解決這個問題，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的聚類分析及其算法已經(jīng)在實踐中展現(xiàn)了其重要的效用．通過對聚類分析及其相關(guān)算法特性的簡要論述，從多個方面系統(tǒng)地比較了當前這些聚類分析算法的特點和優(yōu)缺點，然后基于高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為的數(shù)據(jù)，將改進的ｋ－ｍｅａｎｓ算法應(yīng)用于聚類分析軟件ＳＰＳＳ中分析高校學(xué)生上網(wǎng)行為對成績的影響．

２聚類算法分析

聚類分析是一種直接比較各種事物屬性的分析方法．其中，具有相似性質(zhì)的事物歸屬為相同屬性的類別，差異性較大的事物歸屬為不同屬性的類別．在學(xué)生產(chǎn)出的數(shù)據(jù)實踐應(yīng)用中，像是學(xué)生成績分析，經(jīng)常還需要對學(xué)生做分類判斷的工作．例如，需要根據(jù)每個學(xué)生的單科成績分布情況、專業(yè)成績分布情況和整體成績分布情況進行問題反饋和學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議等等；或者制定一系列的疏導(dǎo)建議和應(yīng)對措施，將其分為適用于心理問題輕微的、適用于心理問題較重的和適用于心理問題嚴重的疏導(dǎo)建議和應(yīng)對措施．多年來，聚類算法得到了廣泛的研究和應(yīng)用，誕生了不少聚類分析算法的工具，在各種統(tǒng)計和分析的系統(tǒng)中也集成了這些工具，例如，Ｓ－Ｐｌｕｓ、ＳＰＳＳ和ＳＡＳ．聚類分析算法根據(jù)使用方法大體上分為五大類：１）劃分方法（Ｐａｒｔｉｔｉｏｎｉｎｇ?。停澹簦瑁铮洌螅ㄟ^獲取一個有ｎ個數(shù)據(jù)的對象集行，將這個數(shù)據(jù)對象集行劃分為ｋ個子簇，每個子簇代表一個類（ｋ≤ｎ）.此外，這ｋ個子分組應(yīng)滿足兩個條件：每組至少包含一條數(shù)據(jù)記錄；每個數(shù)據(jù)記錄僅屬于一個組．基于此的算法有ｋ－ｍｅａｎｓ算法、ＦＣＭ算法和ＣＬＡＲＡＮＳ算法等［２］．２）層次方法（Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．通過對數(shù)據(jù)節(jié)點的相似程度從高到低逐步連接．該方法的優(yōu)點是不需要事先設(shè)定簇的數(shù)量，我們可以選擇看上去最好的簇的數(shù)量．層次聚類方法一般不單獨使用，通常是與其他方法結(jié)合起來使用比較可靠，如ＢＩＲＣＨ和ＣＵＲＥ．３）基于密度的方法（Ｄｅｎｓｉｔｙ－ｂａｓｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄｓ）．該方法的核心思想是，只要數(shù)據(jù)集的密度大于某一閾值，該數(shù)據(jù)集就會被添加到最近的聚類簇中．這類算法可發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚類，且對噪聲數(shù)據(jù)不敏感．基于此的算法有ＤＢＳＣＡＮ［３］．４）基于網(wǎng)格的方法（Ｇｒｉｄ－ｂａｓｅｄ?。停澹簦瑁铮洌螅當?shù)據(jù)空間被劃分為網(wǎng)格單元，將數(shù)據(jù)對象映射到網(wǎng)格單元中，并計算每個單元的密度，由差值將數(shù)據(jù)對象劃分在高密度的網(wǎng)格單元．優(yōu)點是執(zhí)行效率高．ＳＴＩＮＧ就是一種基于網(wǎng)格的多分辨率的聚類技術(shù)［４］．５）基于模型的方法（Ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ?。停澹簦瑁铮洌螅紫冉o每個簇定義一個模型，然后將滿足這個模型的數(shù)據(jù)集歸入其中．模型沒有限制，無論是多維空間還是數(shù)據(jù)點的密度分布函數(shù)．模型是由一系列的概率分布決定，所以也被稱為基于概率模型的方法．一般有兩種應(yīng)用方向：統(tǒng)計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［５］．不同的聚類分析算法都有各自的特點，表１為具有代表性的不同聚類分析類型算法的優(yōu)缺點，可以作為聚類分析研究及應(yīng)用的參考．

３高校學(xué)生上網(wǎng)行為分析

聚類分析主要有以下三個方面的應(yīng)用：１）隨著發(fā)展，聚類分析已經(jīng)成為了統(tǒng)計和分析系統(tǒng)中不可或缺的部分，在其中作為一個能夠單獨處理分析數(shù)據(jù)的分布情況，觀察不同簇的分布特點，選取對我們有價值的簇進一步分析的工具．例如：Ｓ－Ｐｌｕｓ能夠直接提供給使用者所需要的統(tǒng)計分析結(jié)果，并且能以很直觀的方式展示給使用者，特點是它的交互性很強，能夠提供多種維度讓使用者去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的價值；ＳＰＳＳ是調(diào)研、統(tǒng)計，尤其是政府和企業(yè)數(shù)據(jù)應(yīng)用最廣泛的統(tǒng)計分析工具．可用于各種數(shù)據(jù)的分析，最終為相關(guān)單位提供科學(xué)決策服務(wù)．ＳＡＳ是一個模塊化、集成化的大型應(yīng)用軟件系統(tǒng)．優(yōu)點在于完備的數(shù)據(jù)統(tǒng)一視圖、易于使用的圖形用戶界面和快速簡便自助的模型開發(fā)．使用ＳＰＳＳ對高校學(xué)生上網(wǎng)行為進行分析．在ＳＰＳＳ中調(diào)用ｋ－ｍｅａｎｓ?。悖欤酰螅簦澹蜻^程可以完成指定數(shù)據(jù)集的聚類分析，聚類分析通常是將初始數(shù)據(jù)集進行簡單分類，然后通過迭代得到最終分類．為系統(tǒng)研究高校學(xué)生在校上網(wǎng)行為對成績的影響，通過采集太原師范學(xué)院２０２０級計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的２５４名本科學(xué)生的相關(guān)數(shù)據(jù)，主要收集了這些學(xué)生的每日觀影時長、每日游戲時長、每周網(wǎng)上學(xué)習(xí)時長和成績．因為這些數(shù)據(jù)的數(shù)量級不同，本文將這些數(shù)據(jù)進行了Ｚ－Ｓｃｏｒｅ標準化處理，公式如下：Ｚ＝Ｘ－Ｘ－（）／Ｓ（１）式（１）中：Ｘ為原始數(shù)據(jù)，Ｘ－為Ｘ的算數(shù)平均值，Ｓ為Ｘ的標準差.說明：標準化的數(shù)據(jù)值圍繞０上下波動，大于０說明高于平均水平，小于０說明低于平均水平．ＳＰＳＳ的整體操作步驟如下：激活數(shù)據(jù)分組管理窗口，定義變量名，輸入數(shù)據(jù)；標準化數(shù)據(jù)，選擇分析－降維－因子進行標準化數(shù)據(jù)；統(tǒng)計分析，選擇分析－分類指定初始簇的中心點，選擇ｋ－ｍｅａｎｓ算法進行迭代分類；方差分析聚類結(jié)果的ＤＳＳ，ＤＳＳ越小，聚類效果越好；重復(fù)執(zhí)行前兩步，使得ＤＳＳ最小化；可視化最終結(jié)果，以散點圖的形式展示最終聚類的結(jié)果．最終，參加研究的２５４名同學(xué)被分成了４種類型，如表２所示，表中４種上網(wǎng)行為與成績的數(shù)據(jù)均是該類型對應(yīng)的中心值．由于數(shù)據(jù)有４個維度，為了在２維坐標圖中展示觀測數(shù)據(jù)集的分布，需要對數(shù)據(jù)進行降維，經(jīng)過降維處理后，所呈現(xiàn)的散點分布圖如圖２所示．將觀測數(shù)據(jù)集進行降維后，繪制出了不同類別樣本點的散點分布圖．其中，分布在圖的左下方區(qū)域的是標號為０的樣本數(shù)據(jù)點，用圓點作圖；分布在圖的右下方區(qū)域的是標號為１的樣本數(shù)據(jù)點，用五角星作圖；分布在圖的左上方區(qū)域的是標號為２的樣本數(shù)據(jù)點，用方塊作圖．分布在圖的右上方區(qū)域的是標號為３的樣本數(shù)據(jù)點，用三角形作圖．每個類型的樣本點都正好分布在類簇中心點周圍，并且每個類別之間沒有交集，說明每個類別之間界限清晰，即聚類效果好［６］．通過總結(jié)，表３將高校學(xué)生上網(wǎng)行為對高校學(xué)生學(xué)習(xí)影響情況分為以下４類，并做了相應(yīng)的評價．２）聚類分析可以方便地對數(shù)據(jù)進行分析，利用分析的結(jié)果，可以對高校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行督導(dǎo)，讓高校學(xué)生擁有一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境．本文以改進的ｋ－ｍｅａｎｓ算法作為一個例子來說明高校學(xué)生上網(wǎng)行為對高校學(xué)生學(xué)習(xí)的影響．算法描述如下：輸入標準化的數(shù)據(jù)和簇個數(shù)，使用基于簇中對象平均值的ｋ－ｍｅａｎｓ作為前綴算法，通過方差分析使得ＤＳＳ最小化，迭代前兩步最終得到理想的目標結(jié)果．改進的ｋ－ｍｅａｎｓ算法中運用了下面兩個公式：聚類結(jié)果簇中對象之間的距離平方和，即Ｅｐ＝∑ｋｉ＝１∑ｐ∈Ｃｉｐ－ｍｉ２（２）式（２）中，Ｃｉ是聚類簇，ｐ是簇中對象，ｍｉ是Ｃｉ的平均值.聚類結(jié)果簇中對象ｉ與對象ｊ之間的相異度，即ｄｉｊ２＝∑ｋδｉｊｋｄｉｊｋ２∑ｋδｉｊｋ（３）式（３）中，ｄｉｊｋ２為加權(quán)歐氏距離，即ｄｉｊｋ２＝Ｗ１Ｘｉ１－Ｘｊ１２＋Ｗ２Ｘｉ２－Ｘｊ２２＋…＋ＷｐＸｉｐ－Ｘｊｐ２（４）式（４）中，ｉ＝（Ｘｉ１，Ｘｉ２，…，Ｘｉｐ）、ｊ＝（Ｘｊ１，Ｘｊ２，…，Ｘｊｐ）是兩個ｐ維數(shù)據(jù)對象.δｉｊｋ是第ｋ個值與對象ｉ、對象ｊ之間的權(quán)重.聚類結(jié)果簇中對象之間的距離平方和是聚類結(jié)果好壞的重要指標，最終要使簇中對象之間的距離平方和最小化，這樣就能夠使生成的聚類結(jié)果盡可能緊湊和獨立［７］.３）聚類分析也可用于分析異常值．異常值是數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)明顯離散很大，所以也稱為離散值［８］．異常值的分析有著廣泛的應(yīng)用，例如故障分析，判斷電路故障；偏離值分析，判斷經(jīng)濟變化的影響因素；漸變、突變分析，看數(shù)據(jù)走勢變化．

４總結(jié)

智能教育理念的產(chǎn)生，變革了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，太原師范學(xué)院緊跟時事創(chuàng)立了智能教育產(chǎn)業(yè)學(xué)院，通過采集、處理和分析教育數(shù)據(jù)，給予相關(guān)部門決策依據(jù)，服務(wù)地方教育．如何更好地分析數(shù)據(jù)是一大難點，手工顯然不現(xiàn)實，所以數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的聚類分析算法成了較好的選擇．研究和應(yīng)用聚類分析算法，首先是闡述了不同的聚類類型的特點與優(yōu)缺點，接著從聚類分析軟件ＳＰＳＳ的應(yīng)用和改進的ｋ－ｍｅａｎｓ算法兩方面進行論述高校學(xué)生上網(wǎng)行為對高校學(xué)生成績的影響，確定了高校學(xué)生受互聯(lián)網(wǎng)影響的類型，并針對每種類型進行了相應(yīng)的評價，提供了相應(yīng)的處理方法．

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作者:嚴武軍 孫志其 單位:太原師范學(xué)院 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院